Bij de bomen van Pythagoras

Jongh-Vermeulen, A. de Cultuur - Bij de bomen van Pythagoras _ Nieuw archief voor wiskunde, vol. 4 (2003), afl. 4, p. 317 -319 NAW 5/4 nr. 4 december 2003 Bij de bomen van Pythagoras 317 Ankie de Jongh-Vermeulen Kortegracht 11 3811 KG Amersfoort info@mondriaanhuis.nl Bij de bomen van Pythagoras Van begin september tot eind november vond vanaf de jaren twintig van de vorige eeuw universele beeldtaal, een taal van geometriin het Mondriaanhuis, Museum voor Contot een sterk toenemende belangstelling voor sche vormen en grote zuiverheid, een grensstructieve en Concrete Kunst te Amersfoort, het toepassen van vormen die tot dan toe overschrijdende internationale kunst. En het de expositie ‘De bomen van Pythagoras — tot het werkterrein van wiskundigen hadden is juist deze geometrisch-abstracte beeldtaal Geconstrueerde groei' plaats, gewijd aan op behoord. Bij de kunstenaars die heel explidie zich uitstekend leent voor het toepassen wiskunde gebaseerde kunstwerken. Ook is in ciet wiskundige principes toepasten, liepen van wiskundige regels. het kader van deze tentoonstelling een inde methoden en de beweegredenen daarvoor Mondriaans idee dat intuitie de hoogste ternationaal symposium gehouden over het vaak ver uiteen. Een kunstenaar die dat juist scheppende kracht was, werd in de jaren thema ‘Concrete kunst en mathematiek’. Hier niet deed, zoals Mondriaan, voelde zich toch twintig al niet meer gedeeld door zijn kunstsprak onder andere Semir Zeki (Universigedwongen zijn houding tegenover de wisbroeders van De Stijl, Georges Vantongerloo ty College London) over Mondriaan en de kunde aan te geven. (1886-1965) en Theo van Doesburg (1883- wiskunde van de hersenen. De tentoonstel- Piet Mondriaan (1872-1944), samen met 1931). Vantongerloo baseerde zijn werken op ling vond plaats in samenwerking met de de Rus Kasimir Malevich (1878-1935) grondspecifieke geometrische figuren en gaf ze een stichting Ars et Mathesis. Ankie de Jonghlegger van de geometrisch-abstracte kunst, Vermeulen, directeurvan het Mondriaanhuis, keurde de wiskundige berekening af en bleef schreef bij de tentoonstelling de onderstaanaltijd de voorkeur geven aan intuitie als creade inleiding. tief scheppende kracht. Volgens Mondriaans Wiskunde heeft altijd veel invioed gehad op over een geestelijke evolutie, was intuitie met mede door de theosofie gevormde ideeén de kunsten in het algemeen en op de schildereen hoger geestelijk plan verbonden dan het en beeldhouwkunst in het bijzonder. Als oudverstand. Ordeningssystemen vond hij goed ste voorbeelden van gebruik van wiskunde voor de zogenaamde ‘gebonden’ kunsten, kunnen we waarschijnlijk de piramiden van de architectuur en kunstnijverheid, maar niet Egypte noemen, En de oude Grieken hadden voor de ‘vrije’ schilderkunst. In zijn schilderal een uitvoerige, op de rekenkunde gebakunst ‘vernietigde’ hij de zichtbare werkelijkseerde muziektheorie. In de loop van de geheid, de grillige natuur, om een objectief unischiedenis ontwikkelde de wiskunde zich tot verseel beeld van een harmonische, evenwetenschap, die als geleerd hulpmiddel werd wichtige werkelijkheid ervoor in de plaats te gebruikt bij de opbouw van een compositie, stellen. Langs esthetische weg wilde hij de bijvoorbeeld van het perspectief. Vanaf de wereld veranderen. Kunst en leven waren bijtwintigste eeuw kreeg wiskunde een sleutel- Mondriaan en de andere kunstenaars van het rol in de moderne technologische maatschaptijdschrift De Stijl nauw met elkaar verbonpij. Inde beeldende kunst liep dit parallel met den, hoewel daar nooit politieke consequenhet ontstaan van de abstracte kunst. Het losties aan verbonden werden zoals bij de Ruslaten van de zichtbare werkelijkheid als onsische constructivisten, Maar allen geloofden derwerp voor een schilderij of sculptuur, leidin een nieuwe wereld waarin de individuele de vooral bij de geometrisch-abstracte kunst uitdrukking vervangen zou worden door een Figuur 1 Terra Ercolana, Nathan Cohen

Bij de bomen van Pythagoras NAW 5/4 nt. 4 december 2003 of getallenschema’s; de Fransman Jean Gorin (1899-1981) en de Engelse kunstenares Marlow Moss (1890-1958). In hun schilderijen, reliéfs en sculpturen worden zowel de verworvenheden van Mondriaan, als ook die van Vantongerloo en die van Van Doesburg verwerkt. Naast een groot vertrouwen in het rationele vermogen van de mens, in de wetenschap en techniek, speelde bij hen ook de Pythagoreïsche leer een rol. Belangstelling voor de Pythagoreische leer had rond 1900 een soort opleving gekend in occulte en mystieke kringen van theosofen en vrijmetselaars. Dat hierbij aan Pythagoras en zijn leerlingen ideeén werden toegeschreven die deze naar Figuur 2 alle waarschijnlijkheid zelf niet hebben ge- Reliéfconstructie, Joost Baljieu kend, is voor de invioed ervan niet relevant. algebraïsche formule mee als titel, hoewel geverder ontwikkeld en een relatie tussen conzegd moet worden dat het verband tussen decrete kunst en wiskundige denkprocessen en richte interpretatie van de Pythagoreïsche leer ze formule en het kunstwerk niet altijd duidesystematiek gelegd. Zeer belangrijk werd Bills werd rond 1930 in Parijse kunstkringen gesti- Een moderne en meer op de wetenschap gelijk is. Ook trachtte hij een kleurensysteem op essay uit 1949: Die mathematische Denkweimuleerd door de uitgaven van twee boeken te zetten. In 1926 onderwierp hij in het Franse in der Kunst unserer Zeit. Hij vat een kunstvan Matila Ghyka: Esthétique des proportions dans la Nature et dans les Arts (uitgekomen se tijdschrift Vouloir zelfs twee van Mondriwerk op als de zichtbare uitkomst van een proaans neoplasticistische werken aan een wisbleemstelling die voortkomt uit een logisch in 1927) en Le Nombre d'Or. Rites et rythmes kundige analyse, iets wat Mondriaan zelf zeer denkproces met wetenschappelijke, meestal pythagoriens dans le développement de la citwijfelachtig vond. Van Doesburg zou in 1930 wiskundige uitgangspunten. Deze kunst heeft vilisation occidentale (1931). Eén van de bronde intuitie geheel uitbannen en zijn kunst op niets meer met de natuur te maken, zij benen, die hij gebruikte voor zijn boeken, was eenvoudige rekenkundige regels baseren. In houdt haar relatie tot de werkelijkheid slechts On Growth and Form van D'Arcy Thompson, het door hem en enkele andere kunstenaars door aansluiting bij de filosofie, wetenschap dat ook nu nog door hedendaagse concreondertekende manifest ‘Base de la peinture en techniek. “Concrete kunst is in zijn uiterte kunstenaars als inspiratiebron wordt geconcréte’ in Art Concret staat te lezen dat ste consequentie de zuivere uitdrukking van noemd. Volgens Ghyka waren in de Pythagoeen concreet werk volledig uitgedacht moest harmonische maten en wetten. Ze ordent sysreische leer tien geometrische en tien aritmezijn ‘in de geest’ voordat het uitgevoerd werd temen en geeft met artistieke middelen leven tische getallenreeksen te vinden, die de creaen dat het uit eenvoudige, zuiver beeldenaan deze ordening”, aldus Max Bill. De structieve krachten in de natuur vormen en die tede en controleerbare geometrische elementuurin zijn werken is altijd van tevoren geheel rug te vinden zijn in het groeien van planten ten moest worden opgebouwd. Een concreet bepaald en wordt zorgvuldig volgens plan uiten bomen. Ghyka beschreef hoe wetenschapkunstwerk had geen andere betekenis dan gewerkt. Toch zijn erook de intuïtieve, subjecpers en kunstenaars zich hadden gebaseerd zichzelf. Het begrip ‘abstract’ werd hier voor tieve keuzes die de kunstenaar moet maken op een Pythagoreïsch-Platoons schoonheidshet eerst afgezet tegen het nieuwe begrip bij het bepalen van zijn uitgangspunten en ideaal en maakte door middel van vele afbeel- ‘concreet’. Abstract had nog te maken met tijdens het ontstaansproces. In het werk van dingen en diagrammen vergelijkingen tussen een zekere gevoelsmatigheid, intuïtie en het Richard Lohse wordt de ordening van vormen abstraheren van de zichtbare werkelijkheid, en kleuren volledig wetmatig bepaald volgens aldus Van Doesburg, maar concreet had daar systemen die beschreven kunnen worden in niets meer mee te maken. Het metafysisch wiskundige terminologie: regelmatig verkleidenken, dat zo sterk aanwezig was bij Manen, vergroten, herhalen, spiegelen, roteren, levich en Mondriaan, begint hier zijn belang enzovoort. Maar de keuze van het ordeningste verliezen, Van Doesburg had in zijn Aritsysteem blijft persoonlijk en de keuze van de metische compositie, uit hetzelfde jaar 1930, kleuren gevoelsmatig. Bill en Lohse hebben met behulp van een eenvoudig getallensysde grondslag gelegd voor de richting die later teem binnen een raster van kwadraten een seriéle of systematische kunst is genoemd. systematisch groter wordend vierkant gecon- De seriéle of systematische werkmethode is strueerd, Het idee om vanuit een basisprincinog steeds in vele variaties bij een groot aanpe systematische structuren te laten ontstaan tal eigentijdse kunstenaars terug te vinden. met behulp van eenvoudige getallenreeksen Deze kunstrichting kreeg een nieuwe impuls zou grote invloed hebben. door het gebruik van de computer. Enkele kunstenaars in Zürich, van wie Max Bill (1902-1999) en Richard Begin jaren dertig begonnen twee ‘adep- Lohse ten’ van Mondriaans neoplasticistische beeld- (1902-1988) de invioedrijkste zouden wortaal hun composities in verhouding te brenden, hebben de definities van Van Doesburg gen met behulp van wiskundige methoden Figuur3 Beautiful Building for a Big Belgian City, Jos de

NAW 5/4 nr, 4 december 2003 Bij de bomen van Pythagoras 319 werkelijkheid. Bij Mondriaan vond hij wat dit betreft een te wisselvallige houding ten opzichte van de natuur en hij greep daarom terug op de Franse kubist Albert Gleizes en later op de ideeén over tijd-ruimte en de vierde dimensie van Van Doesburg om het dynamische karakter van de natuur uit te drukken. Ruimtelijke constructies als het reliéf en het vrijstaande beeld zouden een steeds grotere rol bij hem gaan spelen omdat in hen de verwantschap met het dynamische groeiproces Figuur 4 Progression mit 3 Radien, Hellmut Bruch in de natuur beter tot uitdrukking komt dan op het platte vlak van een schilderij. bepaalde maatverhoudingen die men in de De kunstenaar Ad Dekkers (1938-1974) natuur en bij de mens tegenkomt evenals in had een grote affiniteit met Mondriaan, zowel de architectuur en beeldende kunst. Een kunmet diens kunst als met de rol die Mondristenaar die deze verhoudingen in zijn werk aan zijn kunst gaf in het leven. Mondriaans toepast, zou een schepping maken die de oruitspraak: “de kunst — hoewel doel op zichdening in de kosmos weerspiegelt. zelf — is, evenzeer als religie, weer het midwiskundige formules alleen is niet genoeg om De behoefte om het verloren evenwicht del waardoor het universele gekend, dat is, in tussen mens en natuur en tussen kunst en de beelding, aanschouwd wordt”, sprak hem kunst te maken. Er ontstaat pas kunst als een natuur te herstellen, was belangrijk voor Joost zeer aan. Kunst als model voor een harmowerk voldoende visuele zeggingskracht heeft. Baljeu (1925-1991) en vele concrete kunstenisch leven. Mondriaans schilderkunst was Ook formuleerden veel kunstenaars een thenaars die publiceerden in het tijdschrift Struczijn uitgangpunt maar tegelijk ook zijn uitdaoretisch kader waardoor het gebruik van wisture, dat van 1958 tot 1964 werd uitgebracht. ging. Hij nam zeer veel van Mondriaan over kundige regels zin krijgt. Van drie van de bo- Baljeu streefde ernaar in zijn werk een strucmaar onderscheidde zich op die punten waar vengenoemde kunstenaars is aan het begin tureel groeiproces uit te drukken dat paralhij diens dogma’s niet terecht vond. Zo weervan de tentoonstelling een werk te zien: een lel loopt met dat van de natuur, waarbij hem sprak hij Mondriaans visie op het primaat van schilderij van Marlow Moss uit 1956/57, een een synthese van kunst en natuur voor ogen de intuitie en liet hij zich in zijn werk leireliéf van Joost Baljeu uit 1957 en een reliéf stond. Natuurvormen zouden worden voortden door wetmatigheden als een systemativan Ad Dekkers uit de jaren zestig. Drie kungebracht door middel van een proces van op sche deling, een regelmatige verkleining of stenaars die na de eerste of tweede generaelkaar inwerkende krachten. Baljeu vond dan verschuiving en de overgang van de ene geotie geometrisch-abstracte kunst voor de uitook dat de kunstenaar zich dus niet moest metrische figuur in de andere. Ook gebruikte daging stonden de verworvenheden opnieuw toeleggen op de uiterlijke kenmerken van een hij cirkels en driehoeken naast rechthoeken te interpreteren en de confrontatie met deze vorm maar op de groeiprocessen die eraan en vierkanten en negeerde daarmee Mondrierfenis aan te gaan vanuit het perspectief van ten grondslag liggen. Organische groeiprocesaans verbod op de gebogen lijn. Net als veel hun eigen levenservaring en de eisen van hun sen kon men vooral door middel van wisvan zijn tijdgenoten zou hij overgaan op retijd. Het woord is nu aan de eigentijdse kunstenaar. kundige formules uitdrukken. Baljeu en de liéfs en driedimensionale constructies. Zijn andere kunstenaars van Structure geloofden leven werd beheerst door een constante redat zij door hun werkproces parallel te laten flectie op zijn kunst, net als bij Mondriaan. E De tentoonstellingscatalogus De bomen van lopen aan het groeiproces in de natuur, de De hier genoemde kunstenaars hebben Pythagoras — Geconstrueerde groei, uitgave komst van een nieuwe harmonieuze wereld een fundament gelegd waarop huidige kun- Mondriaanhuis, bevat een bij dit artikel behokonden bevorderen. Baljeu achtte de menstenaars kunnen verder bouwen of waartegen rende uitgebreide literatuurlijst en is aldaar selijke geest niet superieur aan de materiéle ze zich af kunnen zetten. Maartoepassing van verkrijgbaar voor 15 euro.