Pythagoras

w § 1: Pythagoras Am Anfang der abendländischen Bemühungen Pythagoras. Man hat wirklich Mathematiker ein freilich die von Frage um die Zahl aufgeworfen, ob Pythagoras historischer dieser Hinsicht bloß eine Legende ist. etwa E. Sachs!), E. Frank?) und W. Bedeutung oder ob steht er in Die Altphilologen, ich darf hier A. Heidel*) nennen, neigen im allgemeinen zu einer recht weitgehenden Kritik, sie ziehen die historische Bedeutung in Zweifel. Dagegen gehen die vorwiegend von der Mathematik herkommenden Forscher fast immer davon aus, daß schon geraume Zeit vor Platon fundamentale mathematische Entdeckungen gemacht worden sein müssen. Es handelt sich freilich um Sätze, die sehr schlicht aussehen, und deshalb kann wohl nur der mit der Mäthematik Vertraute die Bedeutung dieser Sätze würdigen. Räumt man diese mathematische SG onda G., Klassische Ontologie der Zahl. Pythagoras ; cf. Sciences : Mathématiques. Martin G., Klassische Ontologie der Zahl |p. 11-59 : Pythagore, Platon, Aristote, Euclide, Archimtde, Plotin, Augustin] : LXX Köln Kölner Univ.-Verl. 1956 159 p. 10 DM. Kantstudien Erg.-Heft “ Voraussetzung ein, dann wird man wohl auch zugeben, daß schon geraume Zeit vor Platon in Griechenland ein großer Mathematiker gelebt haben muß, und dann ist die Anerkennung der historischen Gestalt des Pythagoras eine naheliegende Folgerung. So hat sich Moritz Cantor in seiner großen Geschichte der Mathematik entschieden 4). Von den heutigen Forschern darf ich etwa K. Reidemeister5), A. N. Whitehead ®), O. Becker ?), P.-H, Michel $) und C. J. Keyser ?) nennen. Ich selbst darf mich zu denjenigen rechnen, die kritische Erwägungen nicht allein für ausschlaggebend halten, die vielmehr auch den Wert der historischen Uberlieferung gelten lassen wollen. Es ist unzweifelhaft, daß die Überlieferung aus den frühen Zeiten der griechischen Mathematik sehr spärlich ist. Aber ist es wirklich richtig, durch eine gegen sich selbst kritiklose Kritik auch diese letzten geringen Reste noch aufzulösen, und hat nicht doch F. Enriques recht, wenn er von einem scepticisme destructif spricht? Sollte man nicht im Gegenteil versuchen, die wenigen Reste auf das sorgsamste auszuwerten? In der allgemeinen Beurteilung der Reste bin ich geneigt, Neugebauer zu folgen, wenn er erwägt, die Entdeckung der fundamentalen Sätze sehr viel früher, über tausend Jahre früher anzusetzen als die frühesten Zeiten der griechischen Mathematik, so daß das eigentliche Verdienst der Griechen nicht in der Entdeckung, sondern in der Begründung der Sätze zu suchen wäre 10), Dies sind freilich allgemeine Erwägungen. Für unser Problem kommt es gar nicht darauf an, ob die einzelnen Thesen von Pythagoras selbst, oder ob sie von seinen Schülern entdeckt und vorgetragen worden sind. Diese Unsicherheit kann aus der besonderen Art des Schulzusammenhanges der Pythagoräer herrühren. Ob ein bestimmter Satz von Pythagoras oder von einem seiner Schüler stammt, scheint sehr früh ungewiß gewesen zu sein; Aristoteles jedenfalls spricht fast immer nur von den Pythagoräern, er vermeidet es, von Pythagoras selbst zu sprechen,