Der Satz vom Tetra-eder

aa = ie ma ‘ ya Su ex . k (RI EN t + | BARTREL,E. | auf, daß ich glaube, auf die qualitative Beson-, 2. Durch die Kombination: DS ist ein quali, derheit der Laute acht haben zu sollen. Denn tiv verschiedener. Laut entstanden. Blieben .. bereits die Laute und deren Verbindungen wir auf dem Boden des Lateinischen, so ergäbe . ‘sprechen ihre eigene Sprache und äußern „see- sich, daß gigno oder auch-creo eine ganz aúlische® Qualitiiten. Jedenfalls lassen sie sich dere Sprache spricht, bedingt durch. das Lautunter Berücksichtigung ihrer Eigenart nicht be- ‘bild, das:der Lateiner harte, wenn seine Zunge ° liebig— wie im Kreuzwort-,spiel“ — austau- entsprechendes sagen wollte. Es ist mir jedenschen. Im Hören auf das Geläute, das aus dem falls nicht bekannt, daß der Römer in DEUS Material der Buchstaben hervortönt, tut sich den Prototyp des Schöpferischen sah. Indomehr kund als die Summe von Einzellauten. germ.: dieus, sanskr.: div - glänzend, weist _ Es entsteht ein Gebilde höherer Ordnung, eine auf den Himmlisch-Heiligen hin, wie Mircea „Melodie“, der Klangakkord des Wortleibes. Eliade uns bestätigt. Es wäre also auch hier die Deckbarkeit des neuen Wortes mit dem Dasist die Lautqualität. ° Am Beispiel eines Gedichtes (oder Tonstük- Ausgangswort aufzuzeigen, um das vertretene kes.) ließe sich sagen: Die Komposition von Qualitätsstreben mit dem Bemühen von Frau Lauten, die Beschwörung. von Bildern und Schwarzmaier-Reisser versöhnen zu können. Stimmungen läßt ein Ge-Bild in Erscheinung 3. EU schließlich deckt sich (bei „zeugen“ in treten, das in der Aufeinander-Zuordnung al- der Gegenüberstellung mit dem Hiatus in ler Tonmaterialien allein seinen. Bestand hat. „deus“) nicht mehr mit dem des Codewortes. Wer nun aber an der einmaligen Bezogenheit Das neue Lautbild ließe sich zutreffender mit der Teile zu der übersinnlich-künstlerischen O-E-I etwa wiedergeben. Auch hier wäre ich Figur (das ist eben das Neue!) rüttelt, muß für einen- Kongruenznachweis dankbar. notgedrungen das Ganze zerstören, auch dann, Der Schreiber dieser kritischen Bemerkungen wenn er den Materialbestand an Buchstaben ist sich bewußt, daß er der besprochenen Arund Lauten beibehält bzw. „nur“ austauscht. beit im ganzen mit solch knappen Ausführun'„Bioradiale Schreibweise“ oder „figurale* gen nicht gerecht werden konnte. Doch glaubte Transformation können uns über diesen Sach- er mit der Be-Tonung des strukturellen und Qualitätswertes an einem beachtungswiirdigen verhalt nicht hinwegtäuschen. -Zur Verdeutlichung betrachten wir die Funk- Punke einsetzen zu sollen, und das in der gutgemeinten Absicht, ein wenig Echo zu sein. . tions-Formel: Die Arbeit der Autorin und die noch nicht DEUS ---DSEU gen allzu gefragte genetische Sprachbetrachtung Zwar wurde die schöpferische Potenz des warten auf unsere mittragende Anteilnahme. DEUS bestätigt, für den Deutschsprechenden (!). Doch 1. mußte die lateinische Sprache in diesem Falle verlassen werden. Das wird m.E. bei dieser Art der Sprachbetrachtung insofern pro- ERNST BARTHEL blematisch, als in jeder gewachsenen Sprache eine ihr entsprechende Lautsymbolik zur Gel- DER SATZ VOM TETRA-EDER tung kommt. Wer „Gott, Diaush pitar, Anutu, © Wuotan, Brahma ...“ statt „Deus“ sagt, hat nicht nur eine andere Wesensvorstellung, sondern ruff durch die Vokalkomposition ganz andere’ Lauterlebnisse in sich wach, gemäß dem Novaliswort: Welchen Geist man ruft, der erscheint. Es sei an dieser Stelle audi hingewiesen auf die Wesenhaftigkeit und Unaus- Aus seinem hinterlassenen Archiv «in OberkirchlBaden Haus Sacro Monte. * Mit einführenden und zusätzlichen. Bemerkungen von Dr. Dr. jur. Jo Heinsch-Moers tauschbarkeit von Gottesnamen in Litaneien, Mantrams, beispielsweise beim Namen-Jesu- In Verfolg eines im Sommer 1950 angebahnGebet der Ostkirche oder dem Namu Amida . ten Briefwechsels über unsere Forschungsergebnisse — betr. seine mathematisch fundierte kosbutsu japanischer Buddhisten.

GERHARD WEHR Daite Göttliche:eds tag:ganz: verzau‘bert und.ergriffen, ‘ohne alles oder viel zu „verstehen“ , — weiß jeder, der dem Klang einer unbekannten: fremden Sprache lauscht und sie als Musik auf sich wirken läßt. Nein — es gibt. nicht nur genetisch-kausale Zusammenhänge, nachweisbare, verstehbare -: damit kommt man im Reich der Sprache nicht sehr weit, Es gibt die symbolischen, die „magischen“ Zusammenhänge, die Analogien, die Sinnbindungen, die äußerlich ganz Getrenntes zusammenhalten, — allerdings nicht für jeden sichtbar, gleichsam unterirdisch, aber um so wirksamer, wirklicher. Darum ist hier nichts zu „beweisen“ oder zu „widerlegen“; wenn die Aufsätze von L. Schwarzmaier-Reisser „beweisen“ wollten, wären sie ebenso fern vom Wesen der Sprache wie ihre „Widerlegungen“, Das liegt beides auf der Ebene des Rationalen, Verständlichen, — Sprache lebt aus viel tieferen Schichten. Man könnten fragen, was solche sprachlichen Untersuchungen in unserer Zeitschrift „Natur und Kultur“ verloren haben. Ach — neben der Selbstverständlichkeit, daß Sprache urwesentlich sowohl zu Natur wie zu Kultur gehört — es ist vor allem das gleiche Anliegen, das auf vielen anderen Gebieten unseres Denkens und Lebens uns heute Sorge macht: wir sind viel zu sehr im Banne der „exakten Wissenschaft“, des „Laboratoriums”, auch wo es gar nicht zuständig ist. Die exakte Wissenschaft in allen Ehren, — aber gerade Exaktheit verlangt genaue Abgrenzung und Innehaltung der Zuständigkeiten. Der von Novalis „genetischpragmatisch“, von anderen „kausales-symbolisches Denken“ genannte Unterschied gehört in den größeren Rahmen „Verstand-Vernunft“, „Richtigkeit-Wahrheit“, „Begreifen-Ergiffenwerden“, „Beweisen-Hinweisen“, weiterhin „Sicherung-Sicherheit“. Wer nur den ersten Bereich und nur „exakte Beweise“ gelten läßt, vergißt, daß jeder exakte Beweis auf Grundlagen ruht, die nicht selbst exakt zu beweisen sind. Daß. dieses Vergessen heute weithin üblich: ist, ist Grund (oder Zeichen) einer verhängnisvollen Verarmung. Doch ruft das nach weiter gespannten Untersuchungen als das jetzige Thema (das als Beispiel wichtig ist) gestattet. ZUR GENETISCHEN SPRACHFORSCHUNG Frau Lydia M. Schwarzmaier-Reisser hat. in Folge 3/1957 unserer Zeitschrift eine Arbeit vorzulegen begonnen, bei der sie durch eine genetische Methode versucht, „Genesis im Lichte des Logos“ zu betrachten, Logos = das Wort als Schöpfungsmacht der Genesis auszuweisen. Die Notwendigkeit eines solchen Bemühens, wie die Aktualität des Themas bedarf keiner besonderen Begründung. Auch die Idee, in der Sprache, im WORT dem Sein zu begegnen bzw. immer neue Seinsmöglichkeiten zu erschließen, muß nicht erst umständlich bewiesen werden: Logos sarx egeneto, d.h, die Wortwesenheit ist in die Leibwerdung fortgeschritten, hat sich in Laut, Gebärde und Leib hineingegeben und spricht dort nun ihre eigene Sprache — „in vielen Zungen“. Von der Warte des Logos her gesehen ist wahrhaftes Sprechen weit mehr als Funktion der Verständigung; sie ist echte Mit-Teilung und Be-Zeugung. Demjenigen, dem ein darauf gerichtetes Hören möglich gewordenist, dürfte diese Andeutung eine Binsenwahrheit sein. Frau SchwarzmaierReisser spricht vom „genetischen Gesetz, dasin allem Seienden gegenwärtig und gegen-wörtig“ ist. Die Schwierigkeiten jedoch = ich beschränke mich auf eine, die mir auch ein Briefwechsel mit der Verfasserin nicht verringern helfen konnte — liegen m. E. im Methodischen. Damit will sich der Schreiber dieser Zeilen durchaus nicht auf den Boden der schulmäßig-pragmatischen Etymologie stellen, wo ganz andere Gesetze Beachtung und Anwendung finden, als es eine genetische Sprachfindung nôtig hat. So auflockernd und befreiend es sein mag, wenn Frau Schwarzmaier-Reisser Anleitungen zum Wort-„Spiel* gibt und verheißt, daß man „praktisch in die Genesis eindringen und die logische Struktur des Himmels und der Erde freilegen“ könne, — das Spielprinzip der Verfasserin, wie es aus dem Code-Wort DEUS: resultieren soll, scheint mir der eigentümlichen Wortgestalt nicht genügend gerecht zu werden. Diese meine Befürchtung stütze ich darmm Oan nd ~

mologische Universalphilosophie und die, von ähnlichen mit _ganzzahligem Längenverhältnis darerfölgreicher, aber. weltänschaulich umstrittezahligem Längenvgrhältnis: mir. pythagoräisch sinngedeutete -vorzeitliche stellen läßt, ein sehr schönes dreidimensionales. AnaKultgeographie — hat-mir Dr. Barthel. — der “ logon zu der durch den Pythagoras-Satz ‚gegebenen von: der Kölner Universität nach 19jähriger Zerlegung der Flächein. 2. ähnliche Flächen mit ganzÜbrigens iist die Gleichung 39 -L 4° + 53 = 65 nicht die einzig:mögliche dieser Art. Nach längeren Ver-- - ner Dozententätigkeit 1940 aus politischen Gründen (er war Pazifist und Elsässer) Vertriebene — 1952 vor fünf Jahren kurz vor seisuchen habe ich folgende weitere gefunden: | nem Hinscheiden (f 16. 2. 1953) drei grund- 13 63 4-83 — 93, ‘Daf Dr. Barthel den Satz als „Satz vom Tetraeder“ legende matheinatische Abhandlungen überantwortet: am 16.6. 1952 „Neues über den goldenen Schnitt“. (4 Seiten) bezeichnet, finde ich nicht glücklich. Er hat doch zum Tetra-eder weniger Beziehung als der pythagoräische zum Dreieck. Ich hätte die Gleichung 3% +42 — 52. am 30.6.1952 „Der Satz vom Tetraeder“ (3 Seiten) so’ ist. die Summe der Quadrate über %5 und 4/s der Strecke gleich dem Quadrat über der ganzenStrecke. so gedeutet: Teilt man eine Strecke in 5 gleiche Teile, DS am 11.7.1952 „Die Polarität der Zahlen 2 Diese Fassung überträgt sich genau auf 3 Dimensionen: Teilt man eine Streckein 6 gleiche Teile, so ist und 3 in aller Mathematik“ (7 Seiten). die Summe der Würfel mit den Kanten 2e, 4/6, 5/a Hier wird nachstehend erstmalig. „Der Satz der Strecke gleich dem Würfel mit der ganzen Strecke vom Tetraeder“ veröffentlicht, weil dieser in ‚als Kante“ der knappen klaren mathematischen wie zah- „Über die Anwendung des Satzes zur Erklärung.des len-gesetzlichen Entwicklung — durch die bei- Wachstums habe ich viel nachgedacht; aber ich vergefügte schematische Abbildung für den ge- stehe wohl nicht so ganz, was Dr. Barthel meint, bildeten Laien. eindrücklich vorstellbar — all- wenn er. das Wachstum als ‚progressive ‘Ausschachte: gemein verständlich ist, vor allem aber, weil lung von vorhandenem Volumen’ auffaft..Um die zudem in der dargelegten „naturwissenschafl- Anlagerung von Materie komme ich nicht herum.“ lichen Anwendung“ dieses „Grundgesetz aller Stereometrie“ zur Erklärung des. Wesens des Soweit mein berufener Gewährsmann, der im Wachstums als „Ausschachtelung einer Drei- ‘ übrigen meint, daß die Veröffentlichung der heit ineinander geschachtelter Räume“ (geo- Abhandlung in einer reinen Fachzeitschrift bei metrischer Strukturen) auch ohne eingehen- der exklusiv mathematischen Art der deutzu erdere fachwissenschaftliche Erklärung lebens- schen Spezialisten ehestens im Auslande hoffen sei, da man in französischen, englischen, praktisch wie denknotwendig sinnvoll und „im Sinne der stoischen Naturphilosophie“ auf- italienischen mathematischen Werken mehr die Neigung, ins Philosophische abzuschweifen, schlußreich bedeutend erscheint. Gegenüber der zu gewärtigenden Skepsis von findet als in deutschen. Nur-Mathematikern seien zuvor noch einige Dies gilt insbesondere von dem hier vertretezu besinnlicher Beurteilung mahnende Bemer- nen kosmologischen Betracht. ek kungen eines Sachverständigen vorausgeschickt: Ein mir aus der Jugendzeit vor dem ersten | »Der Satz vom Tetraëder:« | Weltkriege befreundeter Fachmathematiker von der Universität Göttingen antwortete auf diese — ihm durchschriftlich mit der Bitte um nDas Fermatsche Problem besteht darin, daß kritische. Stellungnahme übersandten Ausfüh- die Gleichung | xa + y" = zh rungen alsbald brieflich eigenhändig: nur für n = 2 ganzzahlige Lösungen fiir x, y _nDie Abhandlung von Dr. Barthel hat mich sowohl in ihrem mathematischen Teil wie in den anschlieSenden Spekulationen sehr interessiert. Allerdings “wundere ich mich, daß die geometrische Bedeutung und z zuläßt, nicht aber für n=3 oder höhere der:kubischen Gleichung bis jetzt noch nicht festge- Zahlen, und daß der Beweis für diese Tatsache in Allgemeinheit nicht gefunden ist, obwohl Fermat behauptete, daß er ihri besitze. stellt wurde. Jedenfalls ist die Tatsache, daß sich jeder beliebig gestaltete Körper als Summe von 3 geometrischfest glauben, obwohl der allgemeine Beweis nicht gefunden ist. Jede empirische Probe an An die behauptete Zahlen-Tatsaché kann man

Beispielen wird es erneut zeigen. Diese Sachtum fortgesetzt werden, ‚denn die Hälfte eines lage beruht auf dem tiefenStrukturgeserz, daß vermöge des Pythagoreischen Satzes wohl Quadrate der Ebene mit ganzzahligen Seitenverhältnissenin der bekannten Beziehung stehen Tetraédersist wieder ein Tetra&der, das Dopkönnen, wobei dasSeitenverhältnis im einfachsten Falle 3:4:5 beträgt, daß aber die Tetraéder, gekennzeichnet durch 4 Punkte, die Zweidimensionalität der Ebene die Ursache ‘dafür ist, daß zwei Potenzen zu 2 sich dermaßen ergänzen können. Schon bei der dritten Potenz ist es unmöglich, daß zwei Kuben sich ganzzahlig zu einem dritten Kubus ergänzen. Aber bei der dritten Potenz ist etwas möglich, das von der 4. Potenz ab auch unmöglich wird, weil die Dreidimensionalität des Raumes eine innere Strukturnotwendigkeit der Figuren und auch der Zahlen ist: es ist möglich, einen Kubus darzustellen durch die Summe von 3 Kuben in ganzzahliger Weise. _ Das einfachste Beispiel hierfür — ist es das einzigmögliche? — liegt in der Gleichung vor 33 +43 +59 = 63 27 + 64 + 125 = 216 Eine Fortsetzung in die 4. Potenz ist unmöglich. Während nun die analoge ebene Gleichung pelte.ebenfalls usw. u Wenn ich den Satz als ,Satz vom Tetraéder* bezeichne, so-ist das daraus abgeleiter, daß das sichin ihrer relativen Lagein keiner Weise unterscheiden, der einfachste Fall eines geradlinigen Körpers überhaupt ist, genau-wie das gleichseitige Dreieck der einfachste Fall einer Fläche aus Geraden. In der Figur zeichne ich im ebenen Querschnittschema ein Tetraëder, den Würfel über seiner Kante und die drei Würfel, deren Summe dem ersteren inhaltsgleich ist. Daß hierbei die Zahl 6 = 2 mal 3 die Hauptrolle spielt, leiter sich aus der Polarität der 2 und der 3 ab, worauf ich hier nicht eingehe, da dies ein tiefer philosophischer Punkt der mathematischen Strukturlehre ist. Die Tatsache möge genügen, daß wie in den Gesetzen der Primzahlen, so auch in dem Grundgesetz der Stereometrie die Zahl 6 die Hauptrolle spielt. (Eine Primzahl, abgesehen von der 2 und 3 selbst, ist immer nach der Formel gebaut 6 u +1) — 32 + 48 = 52 den einfachsten Fall der Pythagoreischen Ganzzahlendreiecke bzw. der Pythagoreischen Zahlen darstellt, und somit eine Grundnotwendigkeic der zweidimensionalen Ebene, ist die analoge Bedeutung der genannten kubischen Gleichung bis jetzt noch nicht festgestellt worden. Und doch bedeutet diese Analogie nichts weniger als sozusagen den „stereometrischen Pythagoreischen Lebrsatz®, dessen äußere Er- … scheinung nun allerdings andere Kennzeichen hat alsin der Ebene. Diesen Satz, den Satz vom Tetraëder, möchte ich im folgenden nennen: er lautet: Der Würfel über der Seite eines Tetraéders ist inhaltsgleich der Summe der drei Würfel über den drei ersten Sechstelseiten. ‚Dieser Satz gilt analog für Körper überhaupt, also zum Beispiel für den Würfel, für die Kugel usw. Er ist ein Fundamentalsatz aller Stereometrie. Jeder Körper ist inhaltsgleich der Summe von drei geometrisch ähnlichen Körpern, deren Längeneinheit sich zur gegebenen Einheit verhält wie 3:4:5: 6. Die Progression mit der Zahl 6 kann nach beiden Seiten, wie man sich ausdrückt, in infini- 4 d 6 Während sich der lineare Koeffizient des Summenkörpers zur Summe der linearen Koeffizienten der drei ineinandergeschachtelten Teilkörper wie 1:2 verhält, verhält sich das Volumen des Summenkörpers zur Sumine der Volumen der drei ineinandergeschachtelten Teilkörper wie 1:1. Nad diesen mathematischen Angaben halte ich es für nötig, eine naturwissenschaflliche An-

‚wendung nicht zu unterlassen, obwohl ich weiß, SGB Mathematiker für weitergehende Gedanwendigkeiten. Leibniz und Goethe mögen meine‘ Bemerkungen bei limitierten Nurken oft keinen Sinn haben. Indessen ist dieser Punkt, daß jeder erscheinende Gestaltkörper mathematikern entschuldigen.“ eine Dreiheit von gleichem Volumen beherbergt, allzu wichtig, als daß ich darüber hinweggehen könnte, Diese Veröffentlichung des Barthelschen „Satz vom Tetra-Eder“ erfolgt im Einverstandni Mir scheint, daß: dieses Grundgesetz aller Ste- HeimstätteOberkirch/Baden HausSacroMonte in gewissenhafter Treue das hinterlassene umfangreiche Archiv des (durch die diktatorisch gewaltgläubige „Limitiertheit“ des Zeitgeistes beengt und behindert) zu früh Verewigten betreut und noch im fünften Jahre ihrer Witwenschaft dessen im deutschen Paragraphen-Gestrüpp verhedderten Kampf um Wiedergutmachung und Ruhegehalt mit unentwegtem Vertrauen auf Gottes wohlwollende Gerechdürch rein geometrische Notwendigkeit in sich reometrie zugleich die erste mathematische Antwort auf das Wesen des Wachstums erteilt, das doch überaus fragwürdig ist. Denn daß eine wachsende Pflanze nicht durch die materielle Aneinanderlagerung von mechanischen Teilen begriffen werden kann, ist völlig sicher. Auch die Zellteilung besagt sehr wenig. Ein wachsender Hollunderstamm, eine wachsende Pfingstrose, ein wachsendes Farnkraut scheinen sich vielmehr wie mit einem Pneuma, jm Sinne der stoischen_Naturphilosophie, aufzublasen und mit ihrem Volumen den Raum zu erfüllen, wie wenn es sich aus dem Inneren enthüllte. Räume, welche sich real durchdringen, nennt man Materie. Die bloße geometrische Form, die sich darstellt, ist das Studienobjekt für die * * * seiner Witwe, welche in ihrer "Zuflucht und tigkeit unter äußerster Opferbereitschaft trotz allem zuversichtlich durchzuhalten genötigt ist. Sie wird meinerseits gefördert und von der Schriftleitung unterstützt in der unverzagten Erwartung, diese Offentliche Mahnung könnte — im geophysikalischen Jahr! — tatfundamentalsten Strukturen der Natur. Und, kraftig hilfsbereite Persönlichkeiten veranlasdas Studium lehrt in diesem Punkte hier: jede sen, in diesem bisher heroisch ertragenen Gelehrtenschicksal die hochnötige Wende zum Besseren herbeizuführen. Der Pfingsten 1952 Gestalt, die sich darstellt, ist die volumengleiche Erscheinung einer nichterscheinenden aber denknotwendigen und realen Dreiheit ‚noch zu Lebzeiten ergangene siebénseitige Anfineinandergeschachtelter Räume. Wachstum ruf von Dr. Scharschuh, Darmstadt-Eberstadt Brake/Öldenburg), zur Förderung der bedeutet nicht Anlagerung von Materie an (jetzt einen gegebenen Grundstock, sondern proges- übersichtlich dargelegten Arbeit des „wohl sive Ausschachtelung von vorhandenen Vo- (weil umfassend Erkenntnistheorie, Ethik, Malumen, die von Fall zu Fall an Form verschie- thematik, Kosmologie aus dem Prinzip der den, aber als stereometrische Naturgebilde Polarität erklärend) bedeutendsten Weltanüberall darin gleich sind, daß sich eine funk- anschauungsphilosophen unserer Gegenwart“ tional ganz bestimmt unterschiedene Dreiheit blieb bisher leider ohne rechte Resonanz trotz des besonderen Hinweises auf Dr. Barvolumengleich ausgestaltet. Das sonst sehr schleierhafte Phänomen des thels technische Erfindung: Der TransformaWachstums ist durch das stereometrische Grund- tionszirkel, 1931, D mit der gesetz, daß jeder Körper nach bestimmten auf den Seiten 6/7 der Druckschrift bestens be‚zahlentheoretischen Gesetzen eine Dreiheit gründeten Anregung, daß „mit diesem univervon ineinandergeschachtelten kleineren Kör- sellen Zeichenapparat Schulen wie Universitäpern gleicher Natur volumengleic in sich be- ten ausgestattet werden sollten“. herbergt, um einen Schritt erkennbarer ge- Nicht verleugnen will ich das besondere sachmacht. Alles Wachstum_ist_Ausschachtelung liche Interesse an der Bekanntgabe des geomegeometrischer Strukturen, die sich in infinitum trischen Wachstumsgesetzes nach der Formel = 63 für die raumzeitliche Erdenins Kleine und ins Große wiederholen. Auch 35 +43 + 58 das Rätsel der Keime ist dadurch um einen welt, weil diese grundsätzliche naturwissenSchrier erfaßbarer geworden, und alles beruht schaftliche Erkenntnis des „stereometrischen auf zahlentheoretischen und geometrischen Not- Pythagoräischen Lehrsatzes* die von mir vor-

: dein — 1949in einem Vortrage. zuKarlsruhe,-5 „KARL-RUDOLF RISCHER vertretene Arbeitshypothése bestätigt, daß die © = von Papst Sylvester II. (999-1 3), — dem vomStaufenkaiser. geför erten ausgezeichne- WAS HEISST „BIOLOGISCHES | GLEI CH GEWICH PE 7 „ten Philosophen, Astrologen und Mathemati- … “ “ker aus Aarillac-Reims— in die abendländische Wissenschafteingeführten. arabischen Zif- Auf jedem naturgteebenen Standort bilden fern abgekürzte Planetenzeichen sind, und daß . Pflanzenreich und Tierwelteine.durch tausend tese in ihrer Zueinander-ordnung der Grundzahlen 3 bis 9 (Saturn = 3/ Jupiter = 4/ Mars = 5/ Sonne = 6/ Venus ="7/ Merkur = 8/ Mond = 9) dem Sonnenwesen = 6 zentrale Bedeutung zumessen und zuerkennen (vgl. Abb. 14 a/b/c auf S. 21/22 dieses Heftes)“— Die ‚von Barthel wie von mir für wahr und gewiß gehaltene Lehre des Plato wie Pythagoras von. den, Ideen-Urbildern-Zahlen und deren sie qualifizierenden Gesetzlichkeiten er- Verkettungspunkte miteinander verquickte Lebensgemeinschaft, welche die Wissenschaft „Biozönose“ nennt. Dieses Wort besagt, daß - Tier- und Pflanzenbesiedlung eines Standortes . sich stets in einem Zustand gegenseitigen Angepaßtseins an bodenständigen Lebensraum und Umwelt befinden und daß der jeweilige Aufenthaltsraum von Tier und Pflanze diein ihm privilegierte Anzahl von Lebewesen beider Reiche’ nur so lange beherbergen, ernähweist ihre fortdauernde Geltung und wirk- ren und erhalten kann, als er selbst-in seiner. lichkeitsgemäße Wahrheit durch. die unbe- inneren Beschaffenheit und äußeren Zusamzweifelbare: Bewährung der vor mehr als: mensetzung unverändert bleibt. Jede Verände22 Jahren. ausgesprochenen Erwartung: Der rung oder Störung in diesem abgewogenén, neuzeitliche Mensch muß als Techniker und von der natürlichen Zweckmäßigkeit bestimm- ‘ rationaler Denker (homo faber) von Außen ten Verhältnis hat tiefgreifende, mitunter kastoßend ermessen, was die (heutigen wie vor- tastrophale Veränderungen der Biozönose zur zeitlichen) sogenannten primitiven Menschen Folge. Solche Störungen sind z. B. in Austra(komo divinans) von Innen erschauten; und lien und Amerika erfolgt auf Grundvon Eindie Ergebnisse des technischen Ermessens-Er-. schleppung und Einwanderung landfremder denkens und die des „primitiven“ Erfühlens- - Tiere, bei uns dagegen auf Grund klimatischer’ Erschauens müssen’ kongruieren, um so ihre Einflüsse und vor allem durch die kulturintenkosmische Echtheit einander im einenden Geiste sive Wirtschaftsweise des heutigen Menschenzu bezeugen nach mikro-makrokosmischer geschlechtes. Durch sein Bestreben, nur wirtschaftsnützliche und ernährungsproduktive Menschenart =-Gottesebenbildlichkeit: Die uralt-neue Lehre vom urbildlichen Mikro- ‘Pflanzen — und zwar. in Monokulturen — anMakrokosmos aut Grund der von Ernst Bar- zubauen, hat der Menschim Verlauf der Agrithel {in einem ‘dem wissenschaftlichen Fort- kulturgeschichte eine große Einseitigkeitin die schritt geopferten Leben!) erarbeiteten zeitge- früher so abwechslungsreichen Verhältnisse gemäßen Thesen und Erkenntnisse wieder zur tragen, und nur-einige wenige Kulturpflanzen Erprobung und Geltung wie (in reformiertem sind es, die heute die Areale, die Regionen, Verständnis) allgemeinen Anerkennung: zu die Landschaften, die Länder, Europa, ja die bringen, ist unverkennbar — nicht nur deut- Kulturwelt, jeweils beherrschen. sche. und europäische, vielmehr allgemeine Wundert man sich also, daß es heute Schäd-. Menschenpflicht! Darum verallgemeinern wir lingskatastrophen ungeahnten Ausmaßes gibt, Scharschuchs Pfingstaufruf von 1952!: und daß all die Tiere, die von Haus aus den von Menschen künstlich ‚geschaffenen VegetaWo in aller Welt ist die Instanz, die sich in tionstyp bevorzugen und die sich nun nur noch ihrem Gewissen für verpflichtet hält, wert- ins „gemachte Bett“ zu legen brauchen, nun \volle Forschungen dieser Art zu fördern und | zur Massenvermehrung neigen? Man weiß er Öffentlichkeit zugänglich zu machen? aber mittlerweile, daß unter normalen Ver4 hältnissen neben der hervorragenden Niederhaltungsarbeit von übervermehrungsstark ge- 1 Restexemplare sind für ernsthafte: Interessenten durch die Schriftleitung erhäldich. - wordenen Expansionisten durch pflanzliche