Die 'numeri judiciales' des Augustinus und ihre musiktheoretische Bedeutung

Die "numeri judiciales " des Augustinus und ihre msiktheoretische Bedeutung Tn: Archiv fur Musik-Wissenschaft -: XXXII - 1975 - p. 196 - 207 Sava? Nes, Dag Nowak Á Je Pu sve Nowak A., Dir numeri judiciales des Augustinus (dans la tradition pythagaréo-platoniciemel : cf. Augustinus (Aurelius). Nowak A., Die numeri judiciales des Augustinus und ihre musiktheorelische Bedeutung : AMW XXXII 1975 196-207. | Die numeri iudiciales, über die De musica vi handelt, verbinden die pythagoreisch-platonische Tradition mit Plotins Wendung nach innen, zur Seele als innerer Form; damit wird die Zahl nicht mehr als dinghaftes Gefüge, sondern als innere Form des Hörens, als im flôren zählende Seele aufgefasst. In dem Begriff der iudiciales wird der im antiken Schrifttum vielfach nachweisbare Gedanke von der natürlichen Veranlagung zur Musik philosophisch entwickelt. Die numeri iudiciales bezeichnen einen Wendepunkt in der Entwicklung der neuzeitlichen Logik. Archiv foe Musik ur SS-er def NXXT 165 Af 227 V 6367 Wiesrad

Reviewed work(s): Source: Archiv für Musikwissenschaft, 32. Jahrg., H. 3., Johannes Lohmann zum achtzigsten Geburtstag (1975), pp. 196-207 Published by: Franz Steiner Verlag Stable URL: http://www.jstor.org/stable/930060 . Accessed: 28/03/2012 09:49 Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at . http://www.jstor.org/page/info/about/policies/terms.jsp JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@jstor.org. Franz Steiner Verlag is collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to Archiv für Musikwissenschaft. http://www.jstor.org

Die numeri judicialesc; desAugustinus undihremusiktheoretische Bedeutung * von ADOLF NOWAK Aristoteles unterscheidet ,,die Zahl, mit der wir zahlen" (arithmoshoi arithmoumen)von der ,,gezahlten"oder,,zahlbarenZahl"(arithmosarithmoumenos oder arithmetos).Die erste Art existiert in der Tatigkeit des Zahlens und ist insoferndie vom konkretenInhalt absehendeNennung des Gliedes einer Reihe. Die zweite Art dagegen meint die konkrete Mannigfaltigkeit selbst, den bestimmtenSachverhaltin seinerZahlhaftigkeit,oder wie in Anlehnungan die EtymologiedesWortes,arithmos'formuliertwurde:,,das zahlenmaBigbestimmteGefuye" 1. Die erstgenannteZahlenartkann als Ausgangspunkt des spezifischneuzeitlichenZahlbegriffsangesehenwerden,dessendeutliche FormulierungDescartesgegebenhat, wenn er die Zahl als ,,moduscogitandi" bezeichnet2.Die zweite Art dagegengilt als der spezifischgriechische Zahlbegriff:Die Vorstellungvon der Zahl als objektivem Gefuge liegt der pythagoreischenLehre von der Zahl in den Dingen zugrunde.Sie bildet die Voraussetzungfur Platos Lehrevon der Zahl als Idee, der das dinghafteGefuge nie ganz adaequatsein konne,und anderseitsfur die aristotelischeLehre von der Zahl als Trennung,als Abstraktiondes in den Dingen liegendenGefuges von den Dingen3. Dieser griechischeZahlbegriff- also die ,,zahlbare Zahl" als objektives Gefuge- wurde daher bei Untersuchungenzur Musiktheorie antik-mittelalterlicherTraditionmit um so besseremRecht in den * Eine Rurzfassung dieses Beitrags hat der Verf. am 24. Sept. 1974 auf dem Internationalen Musikwissenschaftlichen EongreB Berlin innerhalb der Sektion ,,Altere Musikgeschichte" vorgetragen. 1 ARISTOTELES,Physzk IV, 2, 219b 6. O.BECEER, D?>eAkfualttat dXesPythagoremschenGedankens, in: Gadamer-lPestschrift 1960, sowie in: O.BECEER, Gesammelfe phtlosopAqzsche Aufsatze, Pfullingen 1963; daselbst S. 135f. 2 G.MARTINs Xlasstsche Ontologte der Zahl, Eoln 1956, S. 74. a MARTIN, S. 1 1-4 1. Archiv fur Musikwissenschaft, Jahrgang XXXII, Eeft 3 (1975) t Franz Steiner Verlag GmbH, Wiesbaden, BRD

Mittelpunktgeruckt,als MusikgemaBdieser Traditionals Teil der Mathesis galt und als bevorzugtesParadigmafur ,,zahlenmaBigbestimmtesGefuge" fungierenkonnte. In seinemAufsatz Die griechischeMqbsikals mathematitsche Form bemerktJohannesLohmann,man habe der pythagoreischenDeutung der Tonverhaltnisseals Zahlenverhaltnisse,,bisherviel zu viel Aufmerksamkeit zugewendet";Aristoxenos,ein Gegnerder pythagoreischenZahlenspekulation, behandledie Harmoniknach Art der Geometrie,,unddas musikalische HorenheiBtbei ihm krinein,das ist dasselbeVerbum,das auch das philosophische Urteil bezeichnet"4. Es ist zu fragen,wie weit die pythagoreischeTradition in der mittelalterlichenMusiktheorienoch verbindlichbleibt, ob sie nicht vielmehreineModifikationerfahrt,in dersichneuzeitlichesDenkenvorbereitet. Dies scheintzumalbei Augustinusin der Lehrevom musikalischenRhythmus nachweisbarzu sein, speziellam Begriffder ,,numerijudiciales". Wirddas Sein als Apeironbestimmt,als das Unbegrenzte- der unendliche, unerschopflicheVorrat,aus dem sich allesWerdenspeist (Ana2zimander) -, so wird eine Erklarungdafur notwendig,daB die Dinge im Unbegrenztennicht zerflieBen,sondernsich abgrenzenund ihre Gestaltbewahrenkonnen.Wasdie Gestaltenabgrenztund aneinandermessenlaBt,ist die Zahl,die darumals das Bestimmende(telos),als Prinzipder ontologischenOrdnungerscheint(Pythagoreer).Ordnung(taxis) ist Zentralbegriffin Platos Theoriedes Schonen.In den Nomoi definiert er Rhythmus als ,,Ordnungder Bewegung"5,und im Timaiosfuhrt er aus:so wie derDemiurgdas ChaosdurchkosmischeRhythmisierung gebannt habe (durch die ,,nach ZahlenverhaltnissenKreislaufebeschreibendeZeit"), so hatten uns die MusenHarmonieund Rhythmus verliehen, ,,um den in ZwiespaltgeratenenUmlaufder Seele in uns zur Ordnung und tYbereinstimmung mit sich selbst zuruckzufuhren"6. Dieser in der Zahl ontologischbegrundeteBegriff der Ordnunghat die bekanntenmoralischen und politischenKonsequenzen:nur solcheWeisendes Rhythmusund der Harmonia sind zugelassen,die der psychischenund sozialen Ordnungforderlich sind. Der Gedankeeines ubergreifenden harmonischenZusammenhanges aller Seinsbereicheist im Mittelalterbewahrtund differenziertworden,wenn man etwa versuchte,harmonischeProportionenim kosmischenund leibseelischen Bereichund sogarim Bereichder Standeund des Handelsnachzuweisen7. Die pythagoreisch-platonische Einheitvon Schonheitund Zahlerscheintbei Plotin in Frage gestellt. Seine Abhandlunguber das Schonebeginntmit dem Nachweis,daB das Schonenur ,,in sich einfach"sein konne:Wennes in der Ordnungals dem Verhaltnisder Teile zueinanderund zum Ganzenbestunde, 4 J.LOrANN, Die griechische M?ssik als mathematische Form, AfMw XIV, 1957, S. 153; auch in: Musike und Loyos, Stuttgart 1970, S. 23. 5 Yomoi, II, 665a. 6 Timaios, 38a; 47d-e7 Vgl. z.B. OTLOH VONST.EMMERAM, in: H.PFROGNER(Hg), Muszk-Geschichte ihrer Deutung, Freiburg i. Br. 1954, S. 120f.

so konne derWiderspruchzustandekommen,daB ein Ganzesschon sei, seine Teile als solcheabernicht. Paradigmades Schonenist ihm das in sich einfache Licht, das Leuchtendes Goldesund der Farben,nicht das Ordnungsverhaltnis der Planetenund der Tone. Schon ist das, was die Seele, die an der Idee als gottlicherFormkraftteilhat, als sich verwandterkennt.Die Abkehrvom objektiven MaBverhaltnis, von der ,tasis' Platos, und der Rekursauf die Seele, in dem man, mit AlfredBaumler,einen Schritt zur Begrundungdes Asthetischenim Subjektsehenkann8,differenziertdie Lehrevon der GeltungderZahl in der Musik.Die sinnlichenHarmoniensind zwar dem MaBverhaltnisunterworfen.Aber die sind, nach Platon, bedingtvon unsinnlichenHarmonienals Ideen, und diese werdendurchjene von der Seele als das ihr gleichewiedererkannt.Die Seinsweiseder Harmonieund der Zahl als Idee steht nicht unter der Kategorieder Quantitat,sondernunter der der Substanz,d.h. als Idee bestehenZahl und Harmonienicht in zahlbarenEinheiten.Die Seele erfahrt also eine Anamnesis,d.h. sie hat in sich die substantielle(nicht quantitative) Idee von Harmonie,und diese Idee ist das Kriteriumdes Schonen,nicht das objektiveMaBverhaltnis9. Die platonischeLehrevon derAnamnesiswirdgegen die von der Tasis akzentuiert.Die Anamnesislehreaber ist, wie Paul Natorp ausfuhrte,der Ursprungder Lehr von der Aprioritat:Um im Gegebenenein Gleichesals Gleicheszu erkennen,muS die Seeledie Idee der Gleichheitschon in sich habenl°. II Die pythagoreisch-platonische Tradition von der Zahl als ontologtschem Grunddes Schoneneinerseitsund die PlotinscheWendungnach innen anderseits bezeichnendie problemgeschichtliche Situation, in der AugustinusDe muoicaschreibt.Hier tritt der Begriffder ,,numerijudiciales"auf, der eine Zahlhaftigkeitim urteilendenEoren bezeichnetund somit in der Wendung zum horendenSubjektdas Kriteriumder Zahlbewahrt.Augustinusgeht nicht spekulativvor, sondern,,phanomenologisch": Er wahlt ein Beispiel und befragt es nach seinenallgemeinenKomponenten.Das Beispielist das Erklingen desVerses,,Deuscreatoromnium".Die Fragerichtetsich erstensauf die Seinsweise dieses Erklingensin ihren KomponentenDarbietung,Klang, Horen, Gedachtnis,zweitens auf deren Abhangigkeitsverhaltnis und Rangordnung, drittensauf derengemeinsamendenknotwendigenGrund- und hier tauchen die ,,numerijudiciales"in merkwurdigerDoppeldeutigkeitauf. Hier soll aus 8 A.BAI7MLER isthetzk, Munchen und Berhn 1934; Nachdruck Munchen 1972, S. 17ff. 9 PLOTIN,Enneaden I, 6, 17; ubersetzt von R. HARDER,Plottns SchrtfZen I, Hamburg 1956. lo P.NATORP, Platos Ideenlehre, 2Leipzig 1921, S3. 143, - nach GI.MAsTINSder diesen Gedanken ,,das platonische Argument" nennt (MARTIN,t3. 23).

Augustinus'sorgfaltigabwagendenBetrachtungennurdie Linieherausgearbeiet werden,die zu den ,,numerijudiciales"fuhrtl1. :13eider Untersuchungder AbhangigkeitzwischenKlang und Eoren stoBt Augustinusauf den Unterschiedzwischen dem Horen als faktischerWahrnehmung,die ulit dem Klang entsteht und vergeht, und dem Horen-konnen als Fahigkeitder Unterscheidung,die nicht mit dem Klang entsteht und vergeht. ,,DienaturlicheUrteilsfahigkeitjedoch,die gleichsamunserOhrbewohnt, endigt nicht im Schweigen,noch tragt der Ton sie in uns hinein, sonderner, der Ton,wird vielmehrvon ihr, sei es billigend,sei es miBbilligend,aufgenommen.''12Dieses apriorischeMomentwird noch deutlicherbei der Frage nach der Rangordnungder Komponenten.Legt man das Verhaltnisvon Ursache undWirkungzugrunde,so ist derKlangeine Ursachedafur,daBgehortwerden kann. Die Beunruhigungdaruber,daB somit ein Korperliches- der Klang ubereinem Seelischen- dem Horen- stunde,laBt Augustinusdaranzweifeln, daB das Horennur passiveWirkung,ein Erdulden,ist. Der Zweifelfuhrt ihn zu einerErkenntnis,die erst in neuzeitlichemKontext moglichzu sein scheint, zur Erkenntnisder konstitutivenSubjektivitat:Mankonne das Horen ,,kein Erduldender Seele nennen, sondernvielmehrein Wirken,eine Tatigkeit''l3. Horen sei immer schon ,,aktive Seelentatigkeit",sei es als unterscheidende Wahrnehmung, sei es - deutlichernoch- als ,,inneresHoren",d.h. als stumme, produktiveTonvorstellungl4. Die dem GehorbegegnendenRhythmennennt Augustinus,,numerioccursores",die im inneten Horen produzierten,,numeriprogressores". Worinbesteht nun die Prioritatund Aktivitat des Horensgegenuberden ,,occursores" und den ,,progressores" ? Offenbardarin,daBim Horeneine Instanz wirksam ist, durch die begegnendewie vorgestellteKlange aufeinanderbezogen und 11 Eine knappe verstandnisvolle Darstellung der ganzen Schrift bei G.WILLE Musica Romana, Amsterdam 1967, S. 603-622. Von der Literatur zu De musica se genannt: H.EDELSTEIN, Dte Muszkanschauung Augusttns, Diss. lfreiburg i. Br. 1929; W.HOFFMANN,Phtlosophtsche Interpretatzon der Augusttnus-Schrtft ,,De arte musica", Diss. Freiburg i. Br. 1930, gedruckt Marburg 1931. TINA MANFERDINI, L'estettca reltgtosa tn S. Agosttno, Bologna 1969. 12 AUGUSTINUS, De mustca, VI, 2; naeh der deutschen tbersetzung von C.J. PERL, StraBburg, Leipzig, Zurich 1937. Lateinischer Text aus Patrologza lattna XXTI: ,,Naturalis vero illa vis quasi judiciaria, quae auribus adest, non desinit esse in silentio, nec nobis eam sonus infert, sed ab ea potius, sive probandus, sive improbandus excipitur." 13 Ebenda, VI, 5, 11. ,,...nonne fatendum est facere esse, non pati? D. Ita est." Mit Bezug auf Wahrnehmung uberhaupt vgl. ebenda VI, 5, 10. 14 Ebenda, VI, 6, 16. ,,... sed quoniam disputatum est, hos etiam qui sunt in sentiendo numeros operationes esse animae; quomodo eos ab illis diseernis, quos in aetu esse animadvertimus, etiam cllm in silentio non recordans agit aliquid anima per temporalia spatia numerosum? an quod illi sunt moventis sese animae ad corpus suum, hi vero in audiendo moventis sese animae adversus passiones eorporis sui? D. Aeeipio istam differentiam."

beurteiltwerden,die also zu einem ,,iudicium"fahig ist. Wenndiese Urteilsfahigkeit sich auf ,,numeri",auf zahlhaftesKlanggefuge,auf Rhythmen beziehen soll, kann sie nicht andersgedachtwerdendenn als zahlhaftund zeitlich:daherderBegriffder,,numer;judiciales".Die tYbersetzung diesesBegriffes ist schwierig:ubersetztman ,,urteilendeRhythmen",so entstehtderEindruck, es handele sich um ein Urteil der Art, ob ein bestimmterRhythmus z.B. jambischoder trochaischist; dazu aber genugen die erinnertenRhythmen, ,,recordabiles". Die ,,numerijudiciales"bezeichnenvielmehrdas, was solchem Urteil schonvorausgeht:das Vermogender Beziehungvon Zeitwertenaufeinandermittels der Zahl. Sofein die Zahlin dieserSynthesisfunktionschon Relation ist - und nicht nur monadischeZahl,Folge von Punkten- kann sie bereits Rhythmus genannt werden. Sehr deutlich sagt Augustinus, daB die ,,judiciales"von der Zeitlichkeitder klingendenRhythmen, welche sie beurteilen, ,,unabhangigsind''l5.Sie ermoglichenderenWahrnehmung und das damit verbundeneGefallenoder MiBfallen.In dieser Ermoglichungsfunktion * smcl 1 * * * sle aprlorlsen. Antike Metrenals Gruppierungvon Langenund Kurzensind zahlenmaBig bestimmte Gefuge. Sie werden wahrgenommenund beurteilt durch ein im Horen wirksamesVermogenzahlhafter Relation, durch die Zahl, von der Aristotelessagt, daBes sie nicht gebe ohne die zahlendeSeelel6.Die ,,progressores"werderl,,durchein verborgexles GEeheiB derUrteilergestaltet",sie werden durchsie ,,zu einer Gleichformigkeit angehalten''l7.Die ,,occursores"konnen unterscheidendwahrgenommenwerden,sofern sie ,,im GEedachtnis bleiben": Die BereithaltungdesVerklingenden im Gedachtnis(lIusserls,,Retention")ist Voraussetzung der beziehendenWahrnehmung und der Beurteilung,aberdiese Bereithaltungsetzt ihrerseitsschon das Urteil als FahigkeitderVerknupfung voraus,dena ein ,,nicht gegliederterKlang"bleibt richt im Gedachtnisl8.Ist das durchdie ,,numerijudiciales"ermoglichteUrteil ein Erkenntnisurteiloder ein asthetischesUrteil?Sofernsein Gegenstanddie ,,zusammengefaBte Gliederung"des zeitlich Gegebenenist, handelt es sich um ein Urteil im Sinne der Verknupfungvon Sinnesdatenzu Anschauungen,von Anschauungendurch Begriffe.Die BegriSe sind hier Relationsschematawie 1:2 oder 2: 1:1. Darin 15 Ebenda, VI, 6, 17. ,,Igitur apparet hos mora temporum, qui judicando praesident, non teneri." 18ARISTOTELES, Physzk, IV, 14, 223a 16ff, nach MARTIN,S. 40. 17AUGUSTINUS, De mustca VI, 8, 20, deutsche Ubersetzung von C.J.PERL, lateinischer TestPatr. Iat. XXXTT: ,,Nam et illi progressores cum aliquam in corpore numerosam operationem appetunte latente istorum judicialium nutu modificantur." 18 Ebenda, VI, 8, 21. ,,Cum autem diutius aures pulsat sonus nullis distinctus articulis, et ab aliquo tandem fine conjunctus alter duplo, aut etiam tanto editur spatio; attentione in succedentem perpetuo sonum motus ille animi, qui attentione ad praeteritum et elapsum sonum cum transibat est factus, reprimitur, id est non ita remanet in memoria."

zeigt sich die Zahlin ihrerFahigkeit,Ungleicheszur Gleichheitzu bringenl9. Ebensoaberist das Urteil ein asthetisches;denn die Teilhabean der Zahl als Idee ist Bedingung fur die asthetischeWirksamkeitdes Rhythmus, denn Schonheitist nach Augustinus,,aequalitasnumerosa". Die Unabhangigkeitder ,,judiciales"von der realen Zeit der klingenden, gehortenund erinnertenRhythmen bringt Augustinusauf die Frage, ob die ,,numerijudiciales",,unsterblich"seien, ob ihre Aprioritatabsolut sei. Diese FragemachteineneueDifferenzierung erforderlich,die man dialektischnennen kann:Die regulativeFunktionder ,,judiciales"- sowohlin der stummerlToilvorstel]ungals auch gegenuberden auf das Gehoreinwirkendenund im GedachtnisfestgehaltenenKlangen- wirdanerkanntund doch als letzte Instanz bezweifelt.Die Geltungder ,,judiciales"erweist sich als eingeschranktdurch Bedingungenanthropologischer und geschichtlicherArt: es sei denkbar,daB ein Mensches erlerne,,,umfangreichere Zeitintervallezu erfassenund zu beurteilen",wodurchdie Geltungder ,,judiciales"einem LernprozeBunterlage; und es sei denkbar,daBihr Geltungsanspruch auf ,,Gewohnheit"beruhe,die man mit Recht ,,quasisecundaet quasi affabricatanatura"genannthabe20. Augustinustreibt die Dialektikso weit, daBer diese ,,numerijudiciales"umbenenntin ,,numerisensuales",und den Begriffder ,,judiciales"fiir eine letzte transzendentaleBezugsmoglichkeitder sensualesvorbehalt2l. Es gibt also folgende Gattungen:judiciales,judicialesals sensuales,progressores,occursores,recordabiles,sonantes.Diese Gattungenlassen sich auf die von Plotin unterschiedenenSeinsweisender Zahl beziehenund sind moglicherweiseauch historischauf sie bezogen.Plotin unterscheidetdie Zahl als Idee, die monadischeZahlder Mathematik,die Zahlin den Sinnendingenund die Zahl im Akt des Zahlens,welchesseinerseitsschon die Idee der Zahl voraussetzt22.WennAugustinusdie Ideen auch als ,,judices"des menschlichen Geistesbezeichnet,so stehen die ,,numerijudiciales"auf der Stufe der Idee. Die ,,sensuales"e2ristieren im Akt des Horens,ihr ,,judicium"setzt die Kenntnis der ,,judiciales"voraus,welcheals mathematischesVerhaltnisin der monadischenZahl ausgedrucktwerdenkonnen.Im subjektivenAkt existierenauch die ,,progressores" (Wille),die ,,recordabiles" (Gedachtnis)unddie ,,occursores" 19Ebenda, VI, 10, 27. ,... nisi ut in ambitu brevius membrum majori aequalibus pedibus ad plausum conveniat, et in versu occultiore consideratione numerorum, ea quae inaequalia membra junguntur, vim aequalitatis habere inveniantur?" 20 Ebenda, VI, 7, 19. ,,M. Quaero igitur utrum possit aliquis aliquando productiora intervalla judicare et approbare, quae alius non possit. D. Credo esse posse. M. Quid? Ille qui non potest, si se e2rerceat congruenter, nec adeo tardus sit, non poterit? D. Poterit vero." 2t Ebenda, VI, 11, 24. ,,Jam nunc, si placet, illi qui nobis subrepserant ad principatum obtinendum, sensuales nominentur, et judicialium nomen, quoniam est honoratius, hi accipiant qui excellentiores comperti sunt." 22MARTIN,S. 5 1 ff

(Perzeption).Als sinnlichesGebildeexistierendie ,,sonantes".Der Aufstieg, um den es Augustinusim sechstenBuch zu tun ist, fuhrt zu den ,,immutabiles numeros,qui in ipsa sunt immutabiliveritate".DaranschlieBtsich der noetiinteressiertdasVerhaltnis sche Gottesbeweisan23.In unselemZusammenhang als ,,sensuales".Ist das ,,judiciales" den zu ,,immutabiles" als der ,,judiciales" Sinne der ,,immutaim Idee ungeschichtliche eine oberstePrinzipvon Musik von Musik Beurteilung und biles", so muB es KonstantenderWahrnehmung Gewohnheit. und geben. Aber Augustinusverweist deutlich auf LernprozeB Er begreiftdie ,,immutabiles"als schopferisch:Sie sind Keimkrafte,,,rationes Bereich zur Entfaltung kommen. seminales",die im leiblich-geschichtlichen ,,sensuales",aberdie ,,immutaals nur ,,judiciales" die sind Faktischwirksam Geradeweil er das betont, entbiles" sind derenletzter Ermoglichungsgrund. geht AugustinusdemFehlerneuzeitlicherThearienvom musikalischenApriori, Geltungenzielen. sofernsie auf schlechthinubergeschichtliche Situation zuruck,in der AuguBlicken wir auf die problemgeschichtliche sagen:Die ,,numeri zusammenfassend sich laBt so schreibt, stinus De Mustca in der ZahlbegrifEs des Wandlung bedeutsame judiciales" bezeichneneine mit Tradition Musiktheorie.Sie verbinden die pythagoreisch-platonische die wird damit PlotillsWendungnach innen, zur Seele als ,,innererForm"; Horens, Zahlnicht mehrals dinghaftesGefuge,sondernals ,,innereForm"des als im HorenzahlendeSeeleaufgefaBt.In demBegriSder,,judiciales"als ,,sensuales" wird die apriorischeFunktion als anthropologischund geschichtlich bedingtdurchschautund somit der im antikenSchrifttumvielfachnachweisbare Gedankevon der ,,naturlichen"Veranlagungzur Musik philosophisch entwickelt24. III WennAugustinusden BegrifEder ,,numerijudiciales"aufspaltetin den der ,,sensuales"und den der ,,judiciales"im engerenSinne, so versucht er, den Anteildes ,,sensus"von dem der ,,ratio"in der musilialischenApperzeptionzu trennen. Die Trennungergibt sich erst im Verlaufder Betrachtung,aus der Frage nach der Geltung der ,,judiciales";was der Introspektionzunachst beider. Augu,,gegeben"ist, erscheintals ungeschiedenesZusammenwirken Dauerverhaltnissen, von nur stinus'Ausfuhrungenbetreffendie Apperzeption Vielleichthatte seingeplantesBuch De melo nicht von Tonhohenverhaltnissen. das musikalischeHoren nach dieser Seite hin untersuchtund eine analoge Spezifizierungder ,,numeri"geboten. Irnmerhinbetont Augustinus - der und Dionysischer 28 Xhnlich in De vera religtone; dazu J.Eocz, Augustinischer Seuplatonismus und das Mittelalter, in: W.BEIERwALTEs(Hg), Platonismus in der Philosophie des Mittelalters, Darmstadt 1969, S. 325ff. sg Zu dieseIn Gedanken: G.WILLE, S. 459f.

antiken musiktheoretischenTraditionfolgend-, daB Musiksowohl als zeitliche wie als tonale Bewegungvon Zahlengestaltet sei25. BoethitlsbehandeltFragender Harmonik(und Akustik),nicht der Rhythtnik. In diesem Bereichwar die Frage nach der Funktionvon ,,sensus"und ,,ratio" durch die ,,Harmoniker"und die ,,Kanoniker"gegensatzlichbeantwortet worden.Einen vermittelndenStandpunkthatte Ptolemaioseingenommen, auf den Boethius sich beruft. Es geht Boethius jedoch wenigerum ein Zusammenwirken von ,,sensus"und ,,ratio"- wie Augustinusim Bereichder rhythmischenApperzeption-, als vielmehrum ein Neben-oderNacheinander zweier Urteile: ,,diiudicare"und ,,perpendere".,,Consonantiamvero licet auriumquoquesensusdiiudicat,tamen ratio perpendit."26 tYberhauptscheint im Mittelalterdie AugustinscheIdee der ,,numerijudiciales"nicht in ihrer Zweiseitigkeit,d.h. in ihrerVermittlungsrolle zwischenSintllichkeitund Verstand, rezipiertwordenzu sein, sondernprimardie von Augustinusim Motto zum SechstenBuch ausgesprocheneZweiteilungin ,,veranderliche"und ,,unveranderliche"Zahlen.HeinrichlIuschen gibt dafur mehrereBelegstellen27. Ein zentralesZeugnisfur diese Entgegensetzungder ,,numericorporales"und ,,incorporales"ist neben Boethius die auf ihn wie auf Augustinussich beziehende Musica Enchiriadis:,,...GroBen, welche, um mit Boethius zu reden, von Natur unkorperlicheund unveranderliche Wesensind, welche nur in der Vernunftelristieren(rationevigentia),erleidendurchVerbindungmit Korpern eineVeranderung und gehendurchBeruhrungmit einemveranderlichenWesen in wandelbareUnbestandigkeituber."28 25AUGEUSTINUS, De ordtne II, 14, 41, Patr. Iat. XXTV; G.WILLE, S. 609. ,,In hoo igltur quarto gradu sive in rhythmis sive in ipsa modulatione intellegebat regnare numeros totumque perficere." 26 Boelus, De musqca, ed. FRIEDLEIN,Leipzig 1867; 1, 28, p. 220, 2. 27 E.EUSCiIEN, Artikel Aqxgusttnus,MGG I, SP. 855, gibt Zeugnisse von CICERO bis ATHANASIUS KIRCHER. 28 Mustca enchtrzadts, ubersetzt von R.SCHLECHT in: Monatshefte fur Musigeschichte VII, 1875, S. 17f. Vgl. GERBERT,Sertptores ecclestasttoz..., I, S. 193. Unter Berufung auf AUGUSTINUS: ,,Die Tone gehen schnell voruber, aber die Zahlen, die durch das korperliche Wesen der Stimme und der Bewegung versinnlicht werden (decolorantur) bleiben. Daher hat die Vernunft, wie der heil. Augustin sagt, welche erkannt hat, daB in dem Rhythmus, der im Lateinischen numerus heiBt, oder im Lied (modulatione) die Zahlen herrschen, noch tiefer geschaut und gefunden, daB sie gottlich und ewig seien." (Ubers. R.SCHLECHT,ebenda, S. 20f.) Die Idee des Aufstiegs zur letzten Stufe der Augustinschen ,,numeri", die Eonzentration auf das Intelligible als Ziel aller Schonheitswahrnehmung, bildete, wie VON SIMSONSStudien gezeigt haben, einige Jahrhunderte spater eine theoretische Voraussetzung fur die gotische Architektur. O. v. SIMSON,Wtrkungen des chrtstltchen Platontsmus auf dte Entstehung der Gotzk,in: Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters III: Bumantsmus, Mystzk und i:unst tn der Welt des Mthtelalters, S. 159-179, hg. v. J.Kocz, Leiden, Eoln, 1953, O. v. SIMSON,The Gothtc Cathedral, London 1956. In der Augustinws-Rezeption der Hochscholastik, bei BONAVENTURA, uberwiegt

In dem Rhythmus-Abschnittseines Capella-Kommentarsunterscheidet Reniigius von Auserre zwischen ,,numeriintelligibiles&; nullo sensu corporeo discernuntur"und ,,sensibiles,cum ad incorporales,cum & tactum pertinent". visum &;auditum Diese dung bringt er zusararnenmitAugustinsche(und neuplatonische)Unterscheider des Aristoxenos zwischenRhythmos und Rhythmizomenon,der die Aristotelische Unterscheidungvon Form und Materiezugrundeliegt.Da Form, von allerMaterieunabhangig begriffist, liegt der Gedankeder gedacht,ein GrenzVermittlungnahe. Remigiuserwahnt Akt des lIorens wirksame eine im Zahlhaftigkeitund ein ihr cium":,,Omnisigitur numerus entsprechendes,,juditripliciratione,id est tribus modisdiscernitur, visu, audituque & tactu ... Auditu, cum ad judicium dimuS. . .<c29 modulationisintenDie Ausfuhrungen desJohannesScotus (Eriugena)zurFrage vonKlang und Zahl desVerhaltnisses bezeichnetJacqueslIandschinals einen ,,IIohepunktin derBehandlungdieses Problems".Fur Begriff vom ,,innerenSinn"wichtig. unserenZusammenhangist Eriugenas Es ist ,,des Geistesinnerer Sinn",der ,,die Verhaltnisse undVerhaltnismaBigkeiten der Tone. . . in ihrer ziehungwahrnimmtund gegenseitigenBeunterscheidet"30. Der korperlicheSinn, das alsolches,ist zum Gehor ,,iudicium"als esbringt die unterscheidenderWahrnehmung nicht fahig, Sinneseindruckenur ,,wie ein Zwischentragervor den prasidierenden innerenSinn"31. Dieserist er bleibt Sinn, dem ohne Einsichtseinerseitsnicht mit dem Intellektidentisch, in die Zahlenrelationen ,,dasVerhaltnisund die passendeVereinigung derDingenicht entgeht"32. Der innere gena Sinn,den Eriuvom auBerenSinn und ebenso von Intellekt und Vernunft zeichnet abhebt, beoffenbarjenes von sensusund ratio,das inl Begriffder ,,numeriZusammenwirken Augustinus judiciales"zunachstannirnmtund dann auseinandersetzt. Nachder Erkenntnislehredes NicolausCusanushebt das Sinnen Erkennenmit den an - ohnesie bliebedie Seele eineunbeschriebene Tafel, wieermit Aristoteles gegenPlato betont-, aberder Geist besitzt ein Kriterium fur das,wasdie Sinne ihm liefern,,,concreatum sich gehen,ist eine Grundfrageiudicium".WieZahlen,MessenundWagenvor seinerErkenntnislehre,die sich ihm angesichts ebenfalls die Idee des Aufstiegs durch Reduktion des AUGUSTINUS Sinnlichen freilich auch nur transitorischen) Vermittlung der gegenuber der (bei als ,,sensuales".Vom Urteil heiBt ,,numeri judiciales" es bei BONAVENTURA, es befreie die im Wohlgefallen erfaBten Dinge und fuhre sie sinnlichen auf ihr numerosa" geistiges Sein, die ,,aequalitas zuruck: ,,diiudicatio trahit res sensibiles in esse R.ASSUNTO, Dte Theorzedes Schonen zm Mtftelalter, Eoln 1963, spirituale" (Nach 29 Remtgzz S. 106f. und 180ff.) Alttstdorensts Mustca, GS I, 80. 30 Zitiert nach J.HANDscHIN, Der Toncharakter, Zurich 1948, S. 159. 31 J.HANDSCHIN, DqseMuszkanschauxng des Johannes Scotus sche Vierteljahrsschriftfur Literaturwiss. (Ertgena), Deutund Geistesgesch. V, 1927, 32 HANDSCHIN, Toncharakter, S. 159.

Bedeutung 205 des Markttreibensauf dem Forum Romanumstellt33.Die Tiere haben die Fahigkeitdes Zahlensund Ordnensnicht, obwohlihnen das Sinnesvermogen mit dem Menschgemeinsamist. ,,UnsereSeele wird daher verdientermaBen Verstandesseele genannt,weil sie die Fahigkeitdes BerechnensoderBewertens hat", ,,vis ratiocinativaseu numerativa"34.Diese ,,vis numerativa"ist es, durchdie die Seele noch vor allerrationalenBerechnung,,bei sich feststellen" kann, daB der ihr vom Gehorssinnvermittelte harmonischeKlang zahlenmaBigproportioniertist. Aus dieserdurchdie ,,vis numerativa"ermoglichten inneren Erfahrungerst wird Wissenschaftals Berechnungvon Intervallen moglich:,,Wennsie (die Seele)namlichvermogedes Gehorssinnesdurcheinen lieblichenharmonischenZusammenklang in Entzuckengeratund bei sich feststellt, daB das Wesendes Zusammenklangs in der zahlenmaBigenProportion begrundetist, steht sie im BegriS, dieWissenschaft,musikalischeZusammenklangemit Hilfe der Zahl zu berechnen,zu erfinden."35 IV Augustinusschriebdas sechste Buch spaterals die wahrscheinlichin einem Zugeentstandenenerstenfunf BucherDe musica.Er schriebes etwa 389 zwischender Arbeitan den Buchern,,tJberdie Genesisgegendie Manichaer"und ,,Alonder wahrenReligion"36.Augustinusbetont selbst die Eigenstandigkeit des sechstengegenuberden anderenfunf Buchem:Mancherwerdesich an den erstenfunf Genugetun, der Glaubigemoge liebergleich mit dem sechstenbeginnen37.Gegenstandder ersten funf Bucher sind objektive metrischeSachverhalte,Gegenstanddes sechstenBuches ist die Introspektiondes musikalischen IIorens.Es ist nicht, wie oft gesagt wird, eine ,,psychologische"Untersuchung,sondemeine erkenntnistheoretische: es hat seinenOrtin deI Grundfrage Augustins nach der Erkenntnis von Wahrheit. ,,Noli foras ire, in te ipsum redi": Augustinussucht Wahrheitund ihr Kriteriumim BewuBtsein selbst;was demBewuBtseinvon auBengegebenist, darubermag manzweifeln, aber ,,mag einer auch sonst zweifeln,uber was er will, uber dieses Zweifeln selbst kann er nicht zweifeln."DerWeg der introspektivenBewuBtseinswahrnehmungverbindetAugustinusmit Descartes,wenngleichDescartesauchnoch das, was Augustinusals Paradigmavon Wahrheitherausarbeitet,die ,,incor33 Vgl. K.H.VOLRMANN-SCHLUCK, Ntcolaus Cusantus. DmePhtlosophze zm Ubergang vom Mtttelalter zur Neuzett, Frankfurt/M. 1957. 34 De ludo globt, Vom Globussptel,hg. v. G. v. BREDOW, Phil. Bibliothek CCXXTII, Hamburg 1952, S. 70f. 35 Ebenda. Vgl. H. HUSCHEN,Ntcolaus von Zues und setn BSIuszkdenken, in: Symbolae Historicae Musicae, H. Federhofer zum 60. Geburtstag, hg. von F. W. RIEDELund H.UNVERRICHT,Mainz 1971. 36 Vgl. das Vorwort z deutschen Ausgabe von C.J.PeRL. 37 Vgl. das erste Kapitel des sechsten Buches.

numeriveritas"in den universellenZweifeleinbezieht,um ihn ausruptibilts weisbaruberwindenzu konnen38.DenWeg der Introspektionhat Augustinus sichin seiner Mttsicagebahnt wie spater Descartesin seinem Mvsicae Compendi?m39. Descartessucht im horendenBewuBtseinnach einem Kriteriumfur das, wasden Gehorsinnangenehmist. Seine Frageist, wie Objektebeschaffenund angeordnetsein mussen,damit sie die Sinne erfreuen40.Bei der stufenweisen Einkreisungdessen, was den Sinnen angenehmist, stoBt Descartesauf die arithmetischeProportionals Bedingung.Das horendeBewuBtseinerfaBtdas gehorteObjektoffenbarzahlend;als Kriteriumdessen,was dem Gehorangenehm ist, erweist sich die Zahl als ,,modus cogitandi".Dies demonstriert Descartesin dem Abschtlitt,,de numerovel temporein sonis"daran,wie sich ,,membra"eirles Musikstuckesim BewuBtseindes Horenden sukzessivezu groBerenEinheiten verbinden. Die Zahl als ,,modus cogitandi"ist in der ,,imaginatio"des IIorenswirksam:nach dem ersten und zweitenGliedfassen wir beide zusammen,das dritte und vierte verknupfenwir ebenso, zugleich abermit den beidenersten,,,ut instaruniusilla quatuorconcipiamusimul"41. von Leibnizist zunachsthervorzuheben: An der beruhmtenMusikdefinition sonderndas Zahlen. Das Zahlen als nicht die Zahl ist Definitionsmerkmal, arithmeticae";es sind, wie auch Descarteshervorgehobenhat, ,,e2rercitium arithmetische,nicht geometrischeProportionen,die im Horen wirksamsind. Gegendie Cartesianerbetont Leibniz,es gebe auch ,,Perzeptionen,derenman sich nicht bewuBtist". Perzeptionaber besteht in einem ,,vorubergehenden Zustand,dereine Vielheitin der Einheiteinbegreift"42,d.h. Perzeptionensind schonunbewuBtesZahlen,wobei das Zahlennicht bloBeReihungist, sondem ein Synthesieren,ErfasseneinerVielheitals Einheit.Leibnizbetont den Relationscharakterder Zahl43.Relationenbeziehenihre Elemente auf besondere Weise aufeinander,z.B. als Gleichheit,als Entsprechung(Dual, Trias), als Verhaltnisvon Detail und Gruppe.Dazu paBt, daB Leibniz den schopferiDe Trinttate X, 10. A.KoYR*, Descartes und dte Scholastik, 88AUGFUSTINUS, Geschichte der Philosophie, Freiburg, J.HIRSCHBERGER, 143-154; S. Bonn 1923, Basel, Wien, 41960, Bd. II, S. 86; R. LAUTH, Zur Idee der Trsmszendentalphtlosophie, Munchen 1965, S. 37; W.WEIER, Die introspektive Bewu,Stseinswahrnehmungbeim hl. Augusttnus und bei Descartes, in: Franziskanische Studien L, 1968, S. 239ff. 39Vgl. H.BESSELER,Das muszkaltsche Horen der Neuzeit, in: Ber. uber die Verhandl. der Sachs. Akademie derWiss. zu Leipzig, Phil.-hist. Klasse, 104, 6, Berlin 1959, S. 30: ,,Es ist bedeutsam, daB Descartes zum erstenmal in der Geschichte des Musikschrifttums nicht von der Musik selbst ausgeht, sondern vom Horer." 40Vgl. W. SEIDEL,Descartes' Bemerkunyen zur muszkalsschenZett, Af Mw XXVII, 1970, S. 287ff. 41Oeurres de Descartes, X, hg. von aE.ADAM und P.TANNERY,Paris 1908, S. 94. 42G.W.LEIBNIZ, Vernunftprtnztpen der Satur und der Gnade. Monadologte Franzostsch-deutsch, Phil. Bibl. CCLIII, 1956, S. 31. 43 MARTIN,

schen Charakterder Zahl hervorhebt:,,CumDEUS calculatet cogitationem exercet, fit mundus."44Die ,,vis numerativa"ist schopferischund geschichtlich, obwohldie Zahlenunveranderlich sind; dies entsprichtder Augustinschen Konzeptiondes Verhaltnisseszwischen ,,judiciales"und ,,sensuales";wobei daran zu erinnernist, daB Augustinusmit Bedacht den Vers ,,Deus Creator omnium"vorangestellthat45. Der apriorischeRelationscharakterdes musikalischenDenkens, der in Augustins ,,numeri judiciales"e2rplizitformuliertist, steht der Geschichte nicht starrgegenuber:er ist als je besondererbewuBtgemachtwordenan antikenMetren(Augustinus),an derHarmonieals Tongefuge(Eriugena,Cusanus), an der Periodik des Tanzes und Liedes (Descartes)und konnte schlieBlich Definiensfur das Wesen von Musik uberhauptwerden (Leibniz).Das Wort ,,iudicare"gehortzu jenen ,,verbasentiendiet dicendi",durchdie in der lateinischenSpracheeine Konfrontationdes Aussage-Inhaltsund der auf ihn bezogenen mentalen Fllnktionenmanifest wird46.Die ,,numerijudiciales"bezeichnen einen Wendepunktauf dem Weg vom klassisch-griechischen logosDenkenzu derauf dem ,,Cogitare"begrundetenneuzeitlichenLogik,auf deren Grundlagesich im 18.Jahrhundertder Begriffder ,,musikalischenLogik"herausgebildethat. Ebenda, S. 86. AUGUSTINUS, De Mustca, VI, 17, 57. 46 J. LOANN, Phtlosophze und Sprachwwsenschaft, Berlin 1965, S. 275.