Notice sur des fragments d'onomatomancie arithmetique

TO NNER NOTICE DES FRAGMENTS D’ONOMATOMANCIE ARITHMETIQUE, PAR M. PAUL TANNERY. I UN PASSAGE DES PHILOSOPHUMENA. L'histoire des superstitions peut parfois offrir autant d’intérèt que celle des sciences elles-mêmes; elle peut aussi venir singulièrement en aide à cette dernière. Je réunis ici quelques documents sur un mode de divination d’après les noms propres, mode particulièrement remarquable en ce qu’il constitue un argument sérieux pour -établir la connaissance chez les Grecs de la preuve dite. par neuf, dont l’origine a vainement été cherchée jusqu'à présent chez les Hindous, quoique ce procédé arithmétique s’adapte évidemment beaucoup mieux au système de numération de ces derniers qu'à celui des Grecs. Pour exposer en quoi consistait le mode de divination dont il s'agit, je ne puis mieux faire que de traduire in extenso le passage où il est décrit tout au long (S. Hippolyti... Refatationis omnium heresium librorum decem que supersunt, ed. Duncker. Goettingue, 1859, livre IV) par un auteur chrétien de la première moitié du mr siècle de l'ère chrétienne :

NOTIGES « Telle ou telle de ces spéculations a été prise au sérieux ou a FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMETIQCE. excité l'admiration de tel ou tel, et ainsi sont nées sans fin d’innombrables hérésies. Ainsi. Colarbasos essaie d'exposer le culte divin par des mesures et des nombres; ainsi d’autres, dont je vais parler tout à l'heure, s'attacherit au calcul pythagorien comme si c'était une chose possible; sur les nombres et les lettres, ils improvisent de vaines prédictions comme des certitudes philosophiques, et on leur emprunte leurs théories pour tromper les simples, pour affirmer que l'on connaît l'avenir, quand après quantité de prédictions on est tombé juste une seule fois et qu'on peut se glorifier de ce hasard unique, sans avoir honte de tant d’autres mauvais succès. Je ne passerai pas non plus sous silence leur sagesse de fous, je vais l’exposer pour convaincre ceux qui partent de là pour essayer de fonder la religion que la racine de leur enseignement ne tient à rien, qu'il n'y a là que fourberie. « Ceux qui prétendent prédire par des calculs, des nombres, des lettres et des noms, ont comme point de départ de leur théorie ce qu'ils appellent le pythméne de chaque nombre. Pour les mille, c'est autant d'unités qu'il y a de mille : ainsi. pour six mille, le pythmene est 6 unités; pour sept mille, c'est 7 unités; pour huit mille, c'est 8 unités, et ainsi pour les autres. Pour les centaines, leur pythméne est d'autant d'unités qu'il y a de centaines : ainsi pour sept cents ily a 7 centaines, le pythmène est 7 unités; pour six cents il y a 6 centaines, le pythméne est 6 unités. De même pour les dizaines : pour quatrevingts 8 unités, pour soixante 6 unités, pour quarante 4 unités, pour dix 1 unité. Pour les unités, le pythmène est le nombre d’unites luimême : ainsi pour neuf, c'est 9; pour huit, 8; pour sept, 7. « Maintenant pour les lettres il faut faire de même; car chaque lettre représente un nombre déterminé; ainsi le » vaut cinquante unités, le pythmene de cinquante unités est 5, le pythméne du » sera de méme 5. «Soit à prendre le pythmene d'un nom, par exemple Ayapsuvw». On a pour a, 1; pour y, 3; pour le second a, 1; pour p, 4;

pour €, 5; pour pr, A; pour», 5; pour , 8; pour », 5. Faisant la somme, FRAGMENTS D'OSOMATOMANCIE ° 1+3414+44+54+44+5+84+5=36, ARITHMÉTIQUE. On prend encore les pythménes de ces unités As : celui de À est 3, et celui de s est 6; la somme 3+6=g, dont le pythmène est 9. Le nom Ayapépywy revient ainsi au pythméne 9. « Soit la même opération à faire pour un autre nom, Éxrop. Les “lettres de ce mot sont ¢, x, 7, @, p; leurs pythmenes 5, 2, 3,8, 1; la somme 19. Maintenant, le pythméne de 10 est 1, celui de g, 9; la somme est 10, qui a pour pythmene l'unité. Ainsi le calcul du pythmene donne l'unité pour le nom Exrap. «Il est plus facile de faire comme il suit : après avoir trouvé la somme des pythménes des lettres, par exemple 19 pour Éxrup, on divisera par 9; le reste sera le pythméne. Ainsi je divise 19 par 9, il reste 1; car g fois 2, 18; retranchant de 19, reste 1; ainsi le pythméne d’ Exzap est 1: Soit encore le nom Il&rpoxXos; les pythmenes des lettres sont les nombres 8, 1, 3, 1,7, 2, 3,7, 2, dont la somme fait 34. Il reste 7, 3 pour 30 et 4 pour 4. Ainsi le pythmène du nom Ilétpoxhos est 7 «Si Pon calcule suivant la régle du novénaire, on divisera par 9 la somme des pythménes, et le reste sera le pythmene; d'autres, suivant la règle du septénaire *, divisent par 7. Ainsi pour le nom Teétpoxdos on a trouvé 34 comme somme des pyihmenes; divisant par 7, il vient 4;.4 fois 7, 28, reste 6; le pythmène du nom IIdrpoxdos sera 6 suivant la règle du septénaire. Si Fon avait 43, le septième est 6; 6 fois 7, 42, reste 1. Le pythméne de 43 suivant la règle du septénaire sera donc 1. . «Il faut remarquer que si le dividende donne un quotient entier, si, par exemple, la somme des pythmenes d'un mot donné est 36, ! On pourrait faire la preuve par 7 tenus par la sommation des valeurs absocomme on fait la preuve par g; toutefois lues des chiffres, mais bien par la division alors les résidus ne peuvent plus être obpar 7° TOME XXXI, 2° partie. TÉPRMECREE NATIONALE

NOTIGES FRAGMENTS © D'ONOMATOMANCIE ARITHMETIQUE. qui, divisé par 9, donne 4, sans reste (A fois 9, 36), le pythméne sera évidemment le nombre g lui-mème. De même, si l'on a à diviser 45; le quotient est entier, 5 fois 9, 45, sans reste; dans tous les cas semblables on dit que le pythmene est 9. De même pour le septénaire; si, par exemple; on divise 28 par 7, le quotient est entier (A-fois 7, 28, il ne reste rien), on dit que le pyfhmene est 7. « Quand on calcule les noms et qu’on trouve deux fois la même lettre, on ne la compte qu’une fois’; ainsi pour IIdrpoxdos, où o entre deux fois, on ne la prendra qu’une. D'après cette règle, les pythmènes seront 8,1, 3,1, 7, 2,3, 23 la somme est 27, et le pythmène du nom sera g par rapport à g, et 6 par rapport à 7. De même Lapryndwy calculé donne comme pythmène 2 par rapport à 9; That poxAos donnait 9; Patrocle l'emporte; car, lorsque l'un est impair et l'autre pair, l'impair l'emporte, lorsqu'il est le plus grand, Au contraire, si l'on a 8 pair et 5 impair, c'est 8 qui l'emporte, comme plus grand. Si les deux nombres sont tous deux pairs ou tous deux impairs, c'est le plus petit qui l'emporte. « Mais comment Zaprndav: donne-t-il 2 comme pythméne par rapport à 9? C'est qu'on laisse la lettre w; car, lorsque dans un nom se ? La règle que donne ici l'auteur des Dans l'exemple d'Ajax, a n'est compté Philosophumena, et qu'il n'a pas suivie jusqu'une fois; mais ı, qui a le même pythmène, est compté. Dans l'exemple de Paris, a et ¢, qui ont qu'alors, n'est pas non plus rigoureusement appliquée dans les exemples suivants. . tous deux le même pythmène, sont comp- =, qui est le mème, est compté. tés; en fait, la règle de l'exemple de Sarpédon n'est pas suivie ailleurs. Dans l'exemple d'Ulysse (Odvecsts), les deux v ne sont comptés que pour un, La règle spéciale donnée dans cet exemple de Sarpédon, de ne compler mais tous les trois & sont comptés. Au contraire, dans l'exemple d'Achille, qu'un? on ne compte qu'un seul À. En somme, les exemples supposent Dans celui de Sarpédon, y et w ayant tous deux pour pythmène 8, on n'a compté qu'une fois ce pythmène; mais celui de fois les pythmènes identiques, n'est donc. pas applicable, comme on le voit d'ailleurs par l'exemple précédent (Patrocle), lorsque ces pythmènes (ou l'application de la règle pour les voyelles; mais en ce qui concerne les consonnes il l'un des deux) correspondent à des cony a doute, car on pouvait avoir écrit Aye sonnes. hets.

trouvent les lettres w et 7, on laisse !’w pour ne garder qu'une lettre. On dit en effet qu’elles ont la même puissance, et qu'il ne faut pas compter deux fois la même lettre, comme on l'a vu plus haut. Aids donne A, Éxrwp, 1, par rapport à 9; 4 est pair, 1, impair; dans ce cas nous avons dit que le plus grand nombre l'emporte; Ajax est victorieux. Alexandre et Ménélas : le nom propre d'Alexandre est Hapıs, qui donne 4 par rapport à 9; Meveiaos donne 9, qui l'emporte sur 4; car, si Fun est pair et l'autre impair, comme on la dit, c'est le plus grand qui l'emporte; si tous deux sont pairs ou tous deux impairs, c'est le plus petit. Amycos et Pollux: Apuxos donne 2, par rapport à 9; MoAvdevxns donne 7; Pollux l'emporte. Mais Ajax et Ulysse luttent dans les jeux funèbres. Alas donne 4 par rapport à 9; Odvacevs, 8 par rapport à 9. Est-ce donc qu Odvaceds serait un surnom et non pas le nom propre? car il fut vainqueur. D’après les nombres, c'est Ajax qui l'emporte; d'après l'histoire, c’est Ulysse. Achille et Hector : AyidAgus donne 4 par rapport à 9, Éxreop, 1; c'est Achille qui Pemporte. Achille et Astéropée : AyiAdevs: donne 4, Aoleporraios , 3; Achille l'emporte. Ménélas et Euphorbe : Mevédaos donne 9, EöpopGos; 8; Menélas l'emporte. « Par rapport à 7, les uns ne prennent que les voyelles; les autres prennent à part les voyelles, à part les semi-voyelles, a part les muettes, disposent trois rangées, calculent séparément les pythmènes et les comparent pour chaque groupe. D'autresi n'emploient pas les nombres habituels, mais les changent; ainsi pour @ ils veulent que le pythmene soit 5 et non pas 8; pour, qu'il soit 4; ils se retournent de toutes manières sans arriver à rien de bon. Lorsqu'il s’agit d'un second combat, on retranche Ja première lettre de chaque nom; on: en retranche deux pour un troisième combat, et on calcule pour faire la comparaison sur le reste. «Je crois avoir clairement expliqué linvention des arithméticiens pour connaître la vie d'après les nombres et les noms. Je vois ces gens, exercés au calcul dès leur enfance, occuper leurs loisirs à prétendre arriver par cet art à se faire réputer comme devins, boule30. FRAGMENTS D'ONOMATOMANGLE ARITHMETIQUE.

NOTICES verser les lettres dans leurs comptes pour aboutir à des niaiseries. FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMETIQUE. Quand leurs régles échouent, ils recourent a une question insoluble, tel nom doit étre un surnom et non pas le nom donné a la naissance; _ressource quils ont invoquée pour Ulysse et Ajax. Comment ne pas se faire admirer quand on part de cette merveilleuse philosophie et . qu’an veut être chef d’hérésie?... » [I LA TRADITION PYTHAGORIENNE. On a pu remarquer que, si l'auteur des Philosophumena constate une notable diversité dans les règles secondaires suivies de son temps en onomatomancie, il fait remonter à Pythagore le principe mème du calcul, en mème temps que l'origine de ce mode de divination arithmétique. Si l’on fait abstraction des modifications successivement ee ee een ee imaginées, il est clair d’ailleurs que le procédé du calcul du pythméne d'un mot grec est identique au procédé du calcul par sommation, sur un nombre écrit dans le système de numération des Grecs, du reste de la division de ce nombre par 9, c'est-à-dire à l'opération préliminaire pour toute preuve par neuf. Historiquement, nous devons faire remonter l'emploi du terme technique de muÔgúv, dans le premier sens indiqué par les Philosophumena, au moins à Apollonios de Perge. L'analyse d'un traité de ce géomètre, faite par Pappos au livre II de sa Collection mathématique, témoigne suffisamment du fait. Les anciens pythagoriens ont dû employer le même terme, au moins dans un sens plus général, qu'on retrouve également ailleurs dans Pappos comme dans Nicomaque, celui de « plus petit nombre An hee. ce m eS jouissant d'une certaine propriété ». On peut le prouver par le passage de Speusippe, Sur les nombres pythagoriques, conservé dans les Theologumena, aussi bien que par l'expression de Platon: énizpitos mvÔgijv (Civitas, VII, 546 ec), qui signifie «le plus petit nombre qui soit les + d'un autre », c'est-à-dire le nombre 4. Il n’y a, en somme, aucune absurdité à attribuer aux premiers pythagoriens les connais-

sances arithmétiques que conduit à leur supposer le langage de l’auteur des Philosophumena. Quant à l'antiquité du mode de divination correspondant, il est de FRAGMENTS D'ONOMATOMANCI . fait admis par Jamblique (De vita pythagorica liber, Leipzig, 1815, | p. 202 et 310). Il raconte que Pythagore, pour détourner Abaris de la divination sanglante par les sacrifices, lui enseigna à prévoir l'avenir par les nombres, «ce qu'il jugea être plus pur, plus divin et plus conforme aux nombres célestes des dieux». Il est malheureusement impossible de discerner quelle est, pour ces passages, la source où puise Jamblique. Mais, si sa donnée ne remonte pas aux fables racontées sur Abaris par Héraclide du Pont, le disciple de Platon, elle est en tout cas certainement liée à l'attribution à Pythagore des écrits [epi Gucews et epi Sewy, regardés comme composés pour Abaris, et elle suppose de même [existence d'un écrit apocryphe touchant la divination arithmétique et mis sous le nom de Pythagore comme adressé à Abaris. Nous n'avons aucun autre indice de l'existence d'un pareil écrit; mais, si nous en trouvons ayant le même sujet et attribués à Pythagore, nous serons certainement fondés à les regarder comme antérieurs au 11° siècle de l’ère chrétienne et comme contemporains, en thèse generale, des premiers écrits pseudo-pythagoriens. Or, en dehors des Vers dorés et de la Lettre à Hiéron, plusieurs fois publiée, notamment dans les Epistolographi greci de la collection Didot, la table du catalogue du fonds grec de la Bibliothèque nationale attribue à Pythagore : 1° Epistola Pythagore ad Telaugem de laterculis magicis, 2256; 2° Tabula cujus ope futura divinari possunt, 2009, 2426; 3° Epistola Pythagore ad Laidem, 2009. Harles (Fabricius, I, p. 678) dit que la lettre à Télaugés a et: publiée par Iriarte (Regie Bibliothecæ Matritensis codd. gr. ms. 1769, p. 336), d'après le manuscrit ıxxxıy de Madrid. Mais de fait Iriarte n’a publié que le premier tiers de Ja lettre et n’a donné rien de ce qui indique proprement le mode de divination, lequel est celui décrit dans les Philosophumena. ARITHMÉTIQUE.

NOTICES L'indication du catalogue pour la lettre à Télaugés, De laterculis FRAGMENTS D'ONOMATOMANGIE magicis, est malheureuse. Il n'y a rien de magique dans la table ARITUMETIQUE, (mduvis) annexée à cette lettre a Télaugés; elle donne simplement toutes les combinaisons des pythmenes de 1 a 9, et indique lequel des deux l'emporte, selon la règle des Philosophumena. C'est d'ailleurs la même table en fait, seulement avec des dispositions différentes, qui se retrouve dans les manuscrits 2009 et 2426. Dans le second, elle est accompagnée d'un texte explicatif spécial, que je publie plus loin (Fr. II). Dans le premier, au contraire, elle accompagne la lettre à Laïs. Or cette dernière est seulement une autre rédaction de la lettre à Télaugès. Il n’est guère douteux que le nom de ce dernier n'ait été mal lu et la syllabe initiale supprimée, après avoir probablement été prise pour Yarticle 77. J'ai rencontré une troisième version de cette même lettre dans le manuscrit 2419. Ici. le destinataire s'appelle Hélas, par une corruption analogue à celle que nous venons de signaler; mais le premier rédacteur de cette version, qui se rapproche d'ailleurs plutôt de la lettre à Tégaulès, n’a pas eu la prétention de la.faire prendre comme émanant de Pythagore lui-même. IL y intercale en effet une longue — phrase où il parle, pour son propre compte, de Thrasylle, le philosophe bien connu qui fut l’astrologue de Tibère; il fait suivre d'autre part une collection de règles diverses, collection qui a pu, au reste, recevoir des additions ultérieures, et qui contient nombre de choses en réalité étrangères au systeme d’onomatomancie arithmétique qui est l'objet de la lettre. Je publie comme Fr. III l'ensemble de ces interpolations. Le Fr. I représente le texte commun des trois versions de la lettre à Télaugès. 11 NOTICES SUR LES MANUSCRITS DE PARIS. J’aborde maintenant les questions relatives à l'état des textes et aux manuscrits dont je me suis servi et qui sont désignés dans les va:

riantes par les lettres L= 2009, T=2256, H=2419, M= 2426, FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE I représentant le texte d’Iriarte. ARITILMÉTIQUE, L= 2009. — : Le texte, précédé du titre: EmtoloAn Ilvbayépa woos Auïda,gccupe les trois premières pages du manuscrit in-octavo ga parchemin, d'une belle écriture du xir siècle; la table occupe, la Quatrième page; le reste du volume est occupé par le traité de Constantin Porphyrogénète , De administrando imperio, édité par Meursius (Leyde) en 1610 et en 1617. . J'ai reproduit-la table divinatoire à la suite du fragment I, toutefois en corrigeant éyxoAwy au lieu d'ëyxaAovgevos, mis contrairement à la règle énoncée dans la lettre, pour le couple s-e. J'ai également supprimé les additions xai vewrepos faites à 6 &yxaAa» pour les couples a-a, y-y, 6-6, et zat wpeo6urepos faites à 6 éynahoúgevos pour les couples 6-6, 3-0, e-e, 5-5. Il s’agit là en effet, pour les cas douteux, d'un motif de distinction que le texte de la lettre ne reconnait pas. Enfin je na reproduit ni le titre donné a la table divinatoire et qui est évidemment très postérieur : ITuwbis Tvbaydpa wept Zwis nat Savdrou, vinns xai fins, zal drwy moko mpaypdrov, eùpéoews nai dmohelas, xépdovs zul Enplas, ars ÓdoÙ xo xaxijs, ni une glose de quelques lignes d'une écriture très fine, à peu près illisible et de date récente, qui suit ce titre au bas de la troisième page. Le glossateur constate que la lettre explicative ne parle que du cas de deux rivaux, et il se demande comment il faut agir pour prévoir l'issue d'une maladie (wijs xat Savdrou), s'il faut opérer sur le mot Sdvaros comme représentant l'adversaire du malade. En dehors de ces additions postérieures, qui n'ont pas touché le corps même de la lettre à Laïs, le texte de cette lettre, malgré la corruption du nom du destinataire, est relativement en bon état, et il m’a paru représenter la version la «plus ancienne-beaucoup plus fidèlement que celui des autres lettres, dont il s'écarte d’ailleurs assez

NOTIGES _sensiblement sur beaucoup de points. Il est inutile de motiver fonFRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMÉTIQUE. guement cette opinion, que justifiera l’examen des variantes; je me contente de signaler l'indication, particulière à ce texte, que le calcul s'opère sur les doigts, évidemment d'après les règles spéciales qui permettaient aux anciens de représenter avec une seule main tous . nombres jusqu'à gg. Mais ici on employait une main pour chacù des deux mots, ce qui était une dérogation aux habitudes ordinaires de ce calcul, d'après lesquelles la main droite était réservée pour exprimer les centaines et les mille. Enfin le résidu par rapport à 9, d'après la lettre à Lais, s'obtient non pas en faisant la division par 9, comme l'indiquent les Philosophumena et la lettre à Tégaulès, mais en retranchant 9 autant de fois que possible, ce qui est plus élémentaire. + On remarquera que l’exemple de la lettre, Hector et Patrocle, est donné par les Philosophumena, mais que notre lettre ne connait ni le terme de pythmene ni la règle de ne pas compter deux fois la même lettre, règle que l'auteur chrétien applique au second calcul du pythmene de Ilétpoxdos. En ce qui concerne la table divinatoire, il est facile de voir quelle est construite suivant la régle donnée par les Philosophumena. ; Ces rapprochements sont suffisants pour établir que notre fragment I représente tres authentiquement la tradition pseudo -pythagorienne, dont les documents ont été dépouillés par l'auteur des Philosophumena. ; T=2256. — Manuscrit du xvr siècle, de la main de Démétrius Pépagomene, recueil d’ouvrages médicaux commençant par Hippocrate. Le texte de la lettre 4 Télauges occupe le verso du folio 593 et le recto du 594; il suit des fragments d’Hermes Trismégiste et précède un orneosophion. Il n'est accompagné d’aucun titre ni d’au. cune glose. La disposition de da table divinatoire est indiquée par celle des tableaux dont j'ai fait suivre la table du manuscrit L. Elle se trouve

en fait divisée en neuf wAwOides inégales. Les mots xai 6 wecrepos FRAGMENTS (vix&) sont ajoutés pour les couples 3-3, 5-5, 7-7, 8-8 (par erreur D'ONOMATOMANCIE évidemment pour ce dernier), et les mots xl 6 mpeobvrepos sont ajoutés pour les couples 4-4, 6-6, 9-9 (par erreur encore pour ce dernier). - En tout cas, la disposition de la table doit s’éloigner beaucoup plus que celle du manuscrit L de la disposition des tables néo-pythagoriennes, qui devaient représenter plutôt notre table de multiplication avec une colonne verticale 4 gauche, une ligne horizontale au-dessus, où l'on cherchait les nombres formant le couple à comparer, et des cases en regard de ces nombres où .etaient inscrits seulement les nombres vainqueurs; c'est ce qui me parait résulter du passage suivant du commentaire de Jamblique sur Nicomaque (ed. Tennulius, 53, B-C), passage qui ne peut d’ailleurs s'expliquer que comme une allusion a nos tables divinatoires : Eay dé zat tas pay êmi wddtos povddas a@édwper, ds dv pnddy moixihov éxovous, tov dé ouvegij Apıdusv dv? attay mpordEwper tnd tis avtis govddos, yhaPuplay Twa Evobógeda, nal omepparinós UTOPauvduevor tov Adyov rijs tay pavtixay m)wvlidlwv EPddov, ds av rois Enaydnuaoı tis dpibunrinÿs sicnywyis wapadidorar. Le texte du manuscrit T est en bon état; il représente une réédition revue, augmentée et corrigée de la lettre à Laïs. On peut y remarquer expression de xavav, employée comme synonyme de muis (table), et qui doit avoir été empruntée aux astronomes, peut-être à Ptolémée. H=— 2419. — Manuscrit écrit vers 1462 par un Georges Midiates, qui y a compilé une foule de documents d’astrologie, de cabale, de magie et d'alchimie. La lettre 4 Hélias commence au bas du recto du folio 32, et la fin du fragment publié ci-après (III) va jusqu’au bas du recto du folio 33. Ii est suivi d'un Ménologe, tandis que la lettre à Hélias est précédée TOME XXXI, 2° partie. IMPRIMERIE NATIONALE ARITHMETIQUE.

NOTICES d'une lettre de Petosiris au roi Necepsos, où il s'agit de calculs semblables à ceux du fragment III, 12, mais avec des régles un peu difD'ONOMATOMANCIE férentes. . ARITHMETIQUE. FRAGMENTS © Avant la lettre a Helias, on trouve le titre : WijPos pabynatixod Ildaydpov mept to yvóva did tijs govopaxlas tis vind nal ris 6 vindusvos nad wepl yäpou ei ouPPéper wat mept xowavlas el ounPéper "nal wept wat wept dmokécavros ei evprcet rout wept tat yvavas Tov KASH nY nal mept aßpeolev wept dmodnpius wok » amas mept mévrer. Le texte, d'une écriture assez laide, mais généralement facile à lire, est encore plus incorrect que le titre; mais je me suis fait d’autant moins de scrupule de me contenter d’indiquer les incorrections en variantes que ce texte a eté incontestablement retranscrit en grec d'une transcription faite en caractères palmyréniens (juifs), comme le prouvent trois mots laissés sous cette forme et que!M. Leon Rodet m'a aidé à déchiffrer. Ce fait singulier n'est pas unique dans ce curieux manuscrit; d'autres fragments considérables, notamment un de l'astrologue Vettius Valens, y proviennent également d’une transcription en caractères palmyréniens, que le copiste appelle d'ailleurs chaldaïques, et de nombreux mots grecs conservés sous cette forme barbare y émaillent le texte. J'ai déjà signalé le genre d’interpolations qu’a subies dans ce manuscrit le texte de la lettre à Télaugès; je reviendrai un peu plus loin sur les particularités qu'offre le fragment ILE, et je me bornerai à indiquer ici la disposition de la table divinatoire. Les colonnes de la iable à Télaugès sont juxtaposées au lieu d'être rangées en trois séries successives; les inscriptions au-dessus des différentes colonnes (a wAtOis, etc.).ont disparu; enfin chacune des colonnes. procède en sens inverse. L'ensemble forme un triangle. Quant aux inscriptions pour les couples de nombres égaux, sauf en ce qui concerne le couple 1-1, les. distinctions de. Veyrarav et de Teynahovpevos. ont disparu.

Le manuscrit H donne : Or Oe 6 pros vixd pour les couples 2-2, 7-7 (par erreur pour ce dernier); vewtepos vind pour le couple 3-3; @odaios verd pour les couplés 4-4, 6-6, 8-8; 6 véos vind pour les couples 5-5, 9-9. | D’autre part, pour le couple 9-8, il donne la victoire à g, sans doute par erreur. M= 2426. — Le fragment II occupe le recto du folio 16 d'un manuscrit consacré à l'astrologie, comme le précédent, et daté de 1562. L'écriture est parfois difficile à lire, et le texte, généralement assez correct, a subi, surtout au commencement, quelques altérations auxquelles il est difficile de remédier. „Le titre du fragment se trouve inscrit entre les deux branches d'un grand T dessiné au milieu de la page et formé d’un rectangle vertical que surmontent deux parallélogrammes obliquant à droite et à gauche et reposant sur un rectangle horizontal. Dans le rectangle vertical sont inscrites les demi-voyelles de l’alphabet grec : à gauche, de haut en bas, A, »,o, Ë; à droite, dans le même ordre, ph, p, €, ÿ. Dans les parallélogrammes supérieurs devraient, d'après le texte, être inscrites : à droite probablement, les sept voyelles; 4 gauche, les neuf muettes. Dans le rectangle horizontal est écrit au-dessous de Ja branche verticale ; yevéosws doxú; puis à gauche et à droite les mots : Bao, yevvä. | Au-dessous de cette figure en est une autre circulaire, qui se rapporte au texte du verso du folio 6 (Lettre de Petosiris). Le texte court à gauche et à droite des figures; en bas est la table’ divinatoire, mais très corrompue; elle est disposée en triangle rectangle, les colonnes de la table à Télaugès étant placées horizontalement, la plus longue en haut, et la rangée des cases pour les couples de nombres égaux formant une colonne verticale à gauche. Mais ces nombres manquent, et dans chacune de ces neuf cases est répétée la phrase 6 éyxaAay eis ovAdabyy; d'ailleurs dans tout le tableau les 31. FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ANITHMETIQUE.

FRAGMENTS . points qui devraient, d'après le texte, indiquer les nombres vainqueurs font défaut. D'ONOMATOMANCIE ARITHMÉTIQUE. NOTICES Je vais dire pourquoi je: considère ce fragment comme représentant un document véritablement ancien: IV LA CORRUPTION DE LA TRADITION. Que Pythagore ait connu la pratique des calculs de la preuve par neuf, appliquée au système de numération alphabétique des Grecs, on ne serait en droit de le supposer que si l'on avait d’abord démontré que de son temps ce système de numération était déjà en vigueur, ce qui, dans l'état actuel de la science, paraît au moins douteux. Mais rien n'empêche d'admettre qu’il connaissait le principe de ces calculs et savait l'appliquer sur l'abax à jetons. En tout cas, le texte de Jamblique établit d'une façon péremptoire que, de son temps, le «procédé des tables divinatoires» était donné dans les « épanthèmes de lIntroduction arithmétique », c'est-à-dire dans les développements qui, pour l'instruction des jeunes gens se destinant à l'étude de la philosophie, étaient d'ordinaire ajoutés au Manuel de Nicomaque. Ce passage de Jamblique fixe en effet le sens qu’il donne au mot épanthème et permet d'affirmer que, quand il parle de l’épantheme de Thymaridas (règle pour la solution d'un système particulier d'équations du premier degré en nombre indéfini), il entend un développement analogue, et non pas une règle a laquelle Thymaridas aurait lui-même donné ce nom d’epantheme. Je n'arrête sur ce point, parce qu il est interessant, pour le sujet qui nous occupe, d'établir que ces épanthèmes de l'introduction arithmétique devaient être beaucoup moins des inventions nouvelles, à une époque où le génie d'invention était à peu près épuisé, que des emprunts faits aux travaux d'une période antérieure à Nicomaque. Vai déjà ailleurs (Annales de la Faculté des lettres de Bordeaux, Ill, p. t01) combattu les raisons mises en avant par Th.-H. Martin pour

repousser l'opinion émise par M. Cantor, que le Thymaridas de FRAGMENTS Jamblique faisait partie de l'ancienne école pythagoricienne. Je puis D'ONOMATOMANCIE donner ici de nouvelles preuves à l'appui de cette assertion, que son ARITHMÉTIQUE. savant auteur avait cependant abandonnée dans ses Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (1, p. 370), en présence de la contradiction qu'il rencontrait. | La remarque de Th.-H. Martin n'aurait de valeur que si l'on pouvait regarder Thymaridas comme postérieur à Théon de Smyrne, à cause de la désignation d'edÔuypapgixof appliquée aux nombres premiers, et que Jamblique lui attribue, tandis que l'on ne trouve dans Théon de Smyrne que celles d’ev@upetpixot et de ypœmmxof, cette dernière étant d’ailleurs connue de Speusippe, comme je l'ai établi. Mais il est certain au contraire que Thymaridas est antérieur à Theon; car l'autre definition qu’attribue Jamblique au premier (wepatvouca mooórys pour l'unité, p. 12) se trouve dans le second; d'autre part, Jamblique lui-même regarde incontestablement Thymaridas comme un ancien pythagoricien, puisqu'il attribue à des auteurs plus récents (oi de vedrepos, xa0’ iv Exacloy tay dytwy Ev déyerou) la definition de l'unité par Euclide. Je reviens à mon sujet, c'est-à-dire à l'épanthème formé par le « procédé des tables divinatoires » Pour que ce procédé merität d’être enseigné à la suite de [Introduction arithmétique et à côté de l'épanthème de Thymaridas, il fallait sans doute qu'il offrit un véritable intérêt; je n'y puis donc voir, en fait, que le procédé de la preuve par neuf; si d’ailleurs Jamblique le désigne par'une tout autre appellation, c'est que les tables divinatoires devaient être très connues de son temps, et qu'elles s'étaient sans doute elles-mêmes glissées dans l’épantheme, comme application secondaire des mêmes procédés de calcul, et à la faveur de la tradition qui les faisait remonter à Pythagore. Je vois précisément dans le fragment IL une confirmation de cette hypothèse; dans ce fragment, pour expliquer la méthode, on l'étend aux lettres marquées du signe qui leur donne une valeur mille fois

NOTICES plus grande, éïtension bien inutile pour la pratique de la seule onoFRAGMENTS | rhatomancie, Ce passage du fragment II représente donc à mes yeux D'ONOMATOMANCIE de l’épanthème dont parle Jamblique, et il est à remarquer ARITHMÉTIQUE. un débris que la méme extension se trouve indiquée dans les Philosophumena. Le début du fragment II expose d’ailleurs un procédé particulier que connait également notre auteur chrétien et dans lequel les at voyelles; les semi-voyelles et les muettes étaient considérées séparément. L'exposition de ce procédé a,au reste, une couleur néo-pythagorienne incontestable, | | On y remarquera, pour la décision des.cas d'égalité, l'introduction des motifs d'âge, etc., qui ont été insérés dans les tables divinatoires, mais que ne connaît pas le texte des lettres attribuées à Pythagore; il _est singulier toutefois que ces motifs secondaires décident dans un sens opposé à celui des insertions que je viens de mentionner, et que, d'autre part, la règle générale pour les couples de deux nombres soit inverse de celle que supposent les tables divinatoires des lettres a Télaugès, Laïs et Hélias, et explicitement énoncée dans les Philosophumena. On peut cependant penser que le document primitif représenté par notre fragment II remonte à peu près à l’époque de l'exégète chrétien ou à celle de Jamblique. Les détails donnés dans les Philosophumena montrent suffisamment que ceux qui prenaient ou voulaient faire prendre au sérieux cette méthode de divination ne se faisaient pas scrupule d'en diversifier à l'infini les procédés. Les puérilités du fragment III doivent au contraire être considérées comme relativement plus récentes, malgré l’invocation du nom de Thrasylle. On peut se demander si, dans ce fragment, ce qui suit la lettre à Hélias représente bien ce qui s'y trouve annoncé. Les règles spéciales des n® 3, 4, 5, 6, 7, 8 paraissent correspondre au xavwŸ promis; l'emploi du singulier peut venir d'une erreur de transcription; mais l'expression de xovuv paraît détournée en tout cas de son sens technique de lable, qui se rencontre dans les autres fragments. D'autre part il est clair que le n° 5 est une inutile répétition du n° 2, qui fait partie du corps mème de la lettre à Helias. La table de Thrasylle

serait celle qui-suit le n° ı 1, et la table générale, celle qui suit le n° 12. Mais plusieurs difficultés se présentent. D'après le témoignage d'Íriarte, dans le manuscrit de Madrid, la lettre à Télaugès est suivie d’un bien plus grand nombre de chapitres (dix-sept) ou règles analogues; ces additions semblent donc indépendantes, au moins primitivement, des interpolations de la lettrea Heèlias. — D'autre part le n° 10 semble être un titre particulier aux n°*11 et 12, - et l'on y rencontre une expression, celle de AaSeuripiov (que jai traduite par ciseau), qui dans les manuscrits astrologiques se trouve bien liée au nom de Pythagore, mais semble être reprise à une tradition conservée dans les pays mahométans après les conquêtes des Arabes, et représenter la traduction d’un mot persan, transcrit fa6oÿuos ou f&umAsov en grec. La question demanderait, pour être résolue, des recherches beaucoup plus étendues. Le mot XaËeurhpion signifie proprement outil de tailleur de pierre. J'ai supposé, dans ma traduction, qu'il était donné aux tables des n° 11 et 12, principalement à cause de leur forme allongée, en ciseau. Le n° g demande une explication. Les nombres inscrits en regard de chacun des jours de la semaine sont respectivement les sommes. des lettres, prises avec leur valeur numérale, des mots wpwty, deu tépa, etc. Ces nombres sont exacts, à l'exception du second, calculé comme s'il y avait deurépn. Ce, tableau du n° g devait servir évidemment pour les calculs des n°6, 11 et 12; mais on ne comprend guère pourquoi il a été prolongé pour le huitième et le neuvième jour. En tout cas, si les nombres n’ont pas été remplacés par teurs résidus par rapport ag, c'est que dans en 11 etı2 on se sert d'autres diviseurs, 36 et 30. : | La façon d'opérer des n°11 et 12 peut, dans tes‘détails, occasionner quelques doutes; en tout cas le principe des tables est tout nouveau; on arrive à un seul nombre, heureux.ouı malheureux, ou encore intermédiaire (n°1 1). | L'intervention de la date du 18 mai comme: époque. pour le. calcul FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITIMETIOUE.

NOTICES - du n°41 est singulière, et sermble être le seul élément qui puisse perFRAGMENTS D’ONOMATOMANGIE ARITHMETIQUE. mettre de déterminer l’âge véritable d'une règle divinatoire attribuée à Thrasylle, mais dont la puérilité dans Tarrangement de la table y relative peut bien faire croire que l'attribution est aussi fausse que celle à Pythagore de la lettre à Telauges. On peut faire remarquer que dans les ménologes qui avaient cours sous l'empire romain, le 18 mai est donné comme époque de l'entrée du Soleil dans les Gémeaux, et aussi comme le commencement de l'été (Sépos) d'après Eudoxe. Quant à la bizarre disposition des nombres de la dernière table (12), la loi qui ya présidé me semble une véritable énigme; mais elle ne me parait pas valoir la peine que demanderait sa solution, IV FRAGMENT i. © Lettre de Pythagore à Telauges. Ilvdaybpas Tyravyet! yatpev. TlodAd xatapabay? val wordd werparas?, éméolakxd# cor rodto to Be- . 6ridtov 5, Exov Ev gautgd whivOida oPb-, Pythagore à Télaugès, salut. Après de longues études et de nombreux essais, je. l'envoie ce, petit écrit, auth ® dd ray mpoyeypangévov® elera sd re ll Eveolöra na rà wpoyequi renferme une table bien précieuse, car celui qui Ja posséde pourra, grace aux explications qui la précèdent, con: naître et le présent, et le passé, et yovóral? zo) td aussi bien l'avenir. dpa® vaprealdenv: évtuxay yap tis? des écôpeva. Vrerade od», ús elpnraı ‚Evveddos wAıv- . Bidon 4° doxiuabôpevor 5 zolrw 74%. Voici comment doit se faire l'épreuve de cette table de neuvaine, qui, comme 1 Tyravye? IT, aid L, woòs HAıdda H. — ? webldy ITH. — > weipaodeis H, nat worid weıpdoas om. T. — © EneolaAna) drerdheoe T. — 5 raëro +d Brerldson T (qui ensuite a &xw»), öde zò Bı6Alov T, zóde Ar6AMov I, 13 mapòr Pr&Alor H. — ° aGddpa L, wavy IT, doQarñ nal é@drrpov (sans xapıesTdenn) H.—? us LH, eis I, om. T. — ® adr TH, adrjv LI, — ? œpoyeypaupéron L, yeypaupévor ypappdruv T, dwonemdven Ypapudrav I, Önoreraypévov ypaupéres H. — ™ eioera LH, elon T, elor I. — HB re om. T. ~~ 11 soi à mpoyeyoydra om, H, xal yeyovdre T. — 5 rà om, ITH. — " ündreda..... æhvlidior est remplacé dans H par une longue phrase publiée ci-après (Fr, IN, 1), ös elpnra: om. IT, wAnvdfde dvveddos I, waivbld, did Euveddos T.— 5 Soxipadokermv I, nai doxipdgere T, SonmdZerar de H.

por!" Adbs dbo bvópara Ex yevezis? un betas enidera Hrot dvriötawv À govoudywv 1° xabérou dinalopevwn wpös addifdous® tivdv® Aros? vmép worguov® À dywvicparos® à olePdvou 1, Yıldıaov duPotéoay téiv dvopoten Ta ypdupara nar’ idlar éxarépou WifQicov !! 38 obtws 12 « To pèr at, p, tier dvd ais, zò 38 B, x,0, dvd PB, vO de y, A,r, zò dé à, pw, v, dvd dvd y, 3, vO dè €, v,@, duà 8", 2 al ent ron és ypaupre» dxodovGws* no peta zò Wn@loar!, EP éxatépwy Tv verp Ywols auunypevan tov av, dPere Evvsadas Boas évdéxeras xal ta Aourd À droonueiwadusvos éxatépou!® oxbmer rods doOpods?? én”! rijs Úsroneuudons wAwvbidos xa zòv vindy pélhovra yvon ® A Tòv irlonevov?? éwlnertar yap ra onpeta 249 je l'ai dit, se trouve plus loin. Prends ERAGMENTS deux noms qui soient ceux donnés a D’OKOMATOMANCIE la naissance, non pas des surnoms, ARITHMETIQUE. pour deux adversaires, soit dans un ‘procès, soit dans un combat singulier, soit en général pour disputer une victoire, un prix, une couronne. Fais pour chacun des deux noms séparément le calcul des lettres, en comptant comme suit : pour a, te. pose 1, pour ß,x,o, a, pour y, A, 7, pour 8, #, v, pour e,v, @, 3, 4. 5, et ainsi de suite pour les lettres qui viennent après. Après ce calcul, ayant fait les sommes séparément sur tes deux mains, retranche neuf autant de fois que possible et note les deux restes ; cherche ensuite ces nombres dans la table ci-dessous, et tu connaîtras celui À roórp 14 spdnw L, roûne Tore I, raïroy tov rpdnov T, rox rpôrov totzoy H. — ? Aukav röv do td Ordpara td dx yeveriis TH, yevontiis LI, — * öyra I, om. L; xai en td H, zat zópia ddad py ta T. — À povopdy ev 7) I ajoute oiwyd#nore; TH tipwav à PaoıAdwv à, et de plus H atroxparópov À; enfin Ta rév avant xabddov. — 5 dyomloudvan mpòs dAMfAous H, mpès dAAjAous dyanıSoudvay T. — 6 rdv om. IT, — 7 etre I, — 5 moddpwv T, wörsws I. — ° À dywvlouaros L, à inép mpaygdrov I, à mpaypdrwv TH. — 1 HlePdvov TH; 1 ajoute 7) érépou mpdyparos, TH ofou Onore tpdrov’ ofrws, — 1 Vf@noov LI; la phrase précédente ViPicov (WA@noor).... . Exatépov ne se trouve que dans L. — 188 zö» dpıduöv aToıxelov odrws I, qui s'arrête ici; au contraire éxdoTou td évdpara TH. — 1 TH intercalent xa? entre toutes les lettres; H met de plus zò devant p et x; tous deux suppriment re; enfin L omet 7d dé devant y, A, 7. — dvd) dur T. — 15 play et pour les nombres suivants, do, recodpur L, évòs, tpv, tecadpor T, évès, tpl, dr H.H répète dvd; après é et au lieu de xal..... dnodovéws, TH continuent: zò dé & [xa T seul] x dvd €€, 1d 88 € nai [78 H] o nai [rd H] 4 dvd én7d, 1d dè m zal m nal w dvd dure, zò dé 0 [pdvov H seul] évvéa. — 1 Pn@foer H; TH continuent comme suit : [76» &£ T seul] éxardpou ouvaydpevov (ovveyopetvu» H) dpıdpöv, gépicov wapd tov (tax H) Ö, nal rd zazaderdpeva xdrwder 1öy D dmoongewodpevos au lieu de EP Exarepav..... droonpeiwodnevos. — 18 tas Aormds (peutêtre povddas om.) L. — Y éxarépor T, om. H. — ® sods dpıBuoüs andre TH. — * Ev zij droxespen midi T, els tv dmoxepévny Gdwbida H. — B yvóoer H, yvdoes L; H et T placent ce mot avant toy windy géÀAopra, — B úrIdpevor à rdv tefvedta L, Rdn vevengévov TH. TOME XXxI, 2° partie. TMPRIMEME VSTIOVAL

FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMETIQUF. "NOTICES qui doit vaincre et celui qui succombe; car les nombres vainqueurs sont marqués comme tels. Ainsi par a, ylvovras «0: iPede® Wo evveddas exemple : Hector (éxtwp), 5+2+3+ zal uéves a°, Idrpoxkos®, 7, à, 7,4, 8+1=19. Retranche deux fois g, il EB, y, 8, B, yivavrar! Ad* üßered zpeïs évveadas nat pévouot qr, Exrwp _ reste 1. Patrocle (æaérpoxAos), 8 +1 + 3+1+7+ 2+347-+2=—34. Redé elyer aS + 2008 em mijn rd tranche trois fois 9, il reste 7. Pour xat elproes® ty wlan! I yindioav Hector, il restait 1. Cherche dans la zas!? €, nal xabddrov'® ext mdvruv table, tu trouveras que 1 l'emporte 6 adtds WyGileta: rpémos*. Ei de sur 7. Le calcul se fera de la même iadbnGor oi dinagduevor !° yevifoovfaçon dans tous les cas. Si les deux u, yvon 8 roy vindvta oÙTws adversaires te donnent le même nomddr av! xararecPbdaow a4 zal «°°, > 6 bre, voici comment tu connaîtras le Syrarav wink?! ror? 6 @pouardca— vainqueur. S'il reste 1 et 1, c'est celui pevos™, ei?! de B nai B, 6 éynahouiuequi accuse ou qui provoque qui l’emvos”, it de y nat y, à éyuardr, porte; s’il reste 2 et 2, c'est celui qui zal aadörov Ent ner!” röv mepsooûv se défend; si 3 et 3, celui qui attaque; dour? vind 6 dynaddiv®, ext dd en général pour les nombres impairs, Tv aptiov™® 6 éyxodAavuevos À à wpocelui qui attaque; pour les pairs, lacn\ndels 90, cusé ou le provoqué. (rois window apıdaois!" olov? Úrodefypatos yapın * Exrop5,e, B, yon, tf — envers. ..., dpiôpoïs L, dnéxcwa ydp of vinövres dpiôpoi H, érinecvrar yap of rinures vat cé verapevor dpiôpot T. — * olov om. TH, qui intercalent de avant ydpus. — * TH intercalent ayer Ypdppara, — À ylvovtar) öpod TH. — 5 ele) dPerle L. — vGede..... &) pepièduera wapd tov (zöv H) 0 Éroacireru a (Omorehctror Ev H) zal TH. — © a) & L. — 5 dGede..... €) (xaiT) ueprêdpeva wapd 109 (sav H) 6 tnodctmovrar (émoreXer H) € TH. — $ à) play L. — Éxrop..... & om. TH. — ? &X88..... œAmbidu) (xo? H) xargoyou Ent tov (rau H) xavdua TH. — 1 prices H. — play) & TH. — © tas) rh» T. — 1 xabddov) nt 1 Amy H. — 1 Emi..... Tpdnos) ôpoius nal Emi povoudywv nai Ent dinadopdvev nai Ent Cyrodvcwr 5 wpdypa TH. — 1 Ei) ray TH. — \ of dinadépevor om. TH. — 7 yévovrar T, yévovtae H. — B yudoer L, yudoy tov vixövra om. TH. — % nev om. TH qui après xatadeiGPGow intercalent of depot — % Eu od dy L, et de même plus loin, dio zul dto et rpla nai zpla. — U verd en interligne L. — * à TH, — B mpoxadobgevas L; H ajoute zel 6 povouayüy nal 6 modepêv at d mpdrlwv. — * el) Edv TH. — * wponadotpevos À 6 wporindels TH; L (seconde main) ajoute vx. — * L (seconde main) et TH ajoutent virg. — © rdv wepirTdv dpißuöv T, vv wepirTav dpdudy H. — * à éynaddv vind TH. — ® dv dpriov T. — ™ oi (au lieu de #6) wpoxAnfets L, ofr dé nai Emi rv dpotwy eipices TH. Ge dernier continue : öpolus zal wep} aAenöv x.7. e. Fr. III, 2, puis viennent la table et ensuite les autres parties du fragment III.

œ 2 | 0 nH 2 | Ss wile e 2le e 2 | e 2 Ie R 4 | z | er eo wala n 2s > Z Sy = 2. = = eR eg e am 3 R > oD a EN 5 a § - 2 | æ a om Zi] oa on 2 “a 2 | wn Vn & wo wm n s | 2 Zz |» . 8=, & x 2 2 2 oy 2 " FR 2 Io 3 42 | 2 ZI a ZI nz | 2 2 S 2 R > Le] i= 3 se R 2 C2 œ 2 o | aw N 2 | © § ow mo ow 2 n 24 Z | or Ss ZZ 1e Ge = R & a Bia e a wir. a2 > . gt CS ® œ Z | A Sn m È 2 | 4 o Z z|s » za a Zia 3 > x re 2 & > > Sn a Z | a n Zl a a 2 R m 2 Z | © a Z la où n 5 8 5 Na = sx we Z |" nn 2 | 2 D wm | @ ta | xe ~ 2 a 2 7 se à ~ 2 2 Rr > S En 2. 2 | = z 2 |s 3 e 2 Z | © eo min Z | a 2 is 5 z2|s5 3 2 | = 2 “HOOLLENH LIV LA S FIONVINOLVINONO.G - SINTNOV UT — > IGG » ES > St =| 4 | » o> Als » 2 SLINDSANVN SAT

_NOTICES. FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMÉTIQUE. 2° TABLE. 1st TABLE. re \ 3 TABLE. Mennen “ie get 1 u 1 triomphe g et 2 g triomphe. g et 3 : 3 triomphe. 8 et x 8 idem. 8 et 2 2 idem. 8 et 3 8 idem. jet 1 1 idem. 7 et 2 7 idem. jet 3 3 idem. 6 et 1 6 idem. 6 et 2 2 idem. 6 et 3 6 idem. 5 et 1 1 idem. 5 et 2 5 idem. 5 et 3 3 idem. 4 et 1 4 idem. 4 et 2 2 idem. & et 3 4 idem. 3 et 1 1 idem. . 3 et 2 3 idem, 3 et 3 L'attaque . triomphe: 2 et 1 a idem. 1 et 1 . a et 2 L'attaque La défense triomphe. triomphe. 4° TABLE. et 4 5 TABLE. 6° TABLE. 9 triomphe. get 5 5 triomphe. g et 6 g triomphe. 8 et 4 4 idem. 8 et 5 8 idem. 8 et 6 6 idem. 7 et 4 7 idem. jet 5 5 idem. 7 et 6 7 idem. 6 et 4 bh idem. 6 et 5 6 idem. 6 et 6 La défense 5 et 4 5 idem. 4 et 4 La défense triomphe. . - 5 et 5 , 7° TABLE. get 7 | 7 triomphe. 8 et 7 8 idem. 7 et 7 L'attaque ' triomphe. triomphe. L'attaque triomphe. 8 TABLE. g et 8 8 et 8 9 triomphe. La défense triomphe. 9: TABLE. L'attaque triomphe.

FRAGMENT II. Uvdayöpou pébodor ovpSokrrat mepl Binns dorrdlvwv. Méthode symbolique de Pythagore pour de jugement entre des adversaires. La lettre ¥ signifie par ses trois parties quelle est la nature de la vie. La Td! Y olorgetov tpipepes Ümdpyor mpodelnvuos Tot Blou ixdolacw émoix tis doliv: ú yap apadty evita ypapyen à ToÖ wards Armia ruyyolver” aid’ Erepas ai dteo ladon ypappad® pia wey dyaHot dafuovos, à dà étépa xaxoû, Örep vergent appartiennent, l’une au bon génie, l'autre au mauvais, ce qui surgall perd tits vebrnros Emiyıvöuevov’‘ vient avec la jeunesse. Comme d’ailéxel ov ypdupata pêv xd, En Touren leurs il y a vingt-quatre lettres, dont Povievta per &, fuiQora dé 1, 0 & aGava, robrwv oltws éxdutav, éweus~ pioer éndoly edÔelg raÿra Ta elôn rav yeagpdrwv oÙroos * ext pèr rijs wpörns eöOetas ta jpi@ava dia mv THs warsept voyelles, huit semi-voyelles et neuf muettes, il a distribué sur chaque droite ces différentes espèces de letdias EuPavorv* undenw Eysıv+ ômoiÿzıvı Eoovrar nal doavel perabò dyaGot na} nano) umdpyouoiw +, diomep zal ta ulm gerold tov Pwvnévrwv xal zóv ddvay eiciv: bplés adv Umoolnoduevos 6 Mubaydpas draiproer® ra Laima wpooypdibas tH pév Tod dyaboë dœipovos evbein® ta Bwunevra, tH dè tat xanoû duolws Ta dPwva, Töv yoüv voudrar duPorépar Exdohevram cor, WyGlous Endalov dvópa7057 wpdtoy ra Pwviferta ypéuuara, première ligne droite représente l’âge de l'enfance; les deux autres qui ditres; sur la premiére droite, il a inscrit les semi-voyelles par cette raison que l'enfance ne manifeste pas encore quel sera le caractère des hommes, parce qu'ils sont alors comme entre le bien et le mal, de même que les demivoyelles se trouvent entre les voyelles et Jes muettes. Sur ce juste fondement Pythagore a continué la distinction des autres lettres, en attribuant les voyelles a la droite du bon génie, et les muettes à celle du mauvais. Les deux noms étant donnés, fais d'abord pour chaque nom le compte des voyelles, puis celui des demi- MANUSCRIT M = 2426. * Le commencement, corrompu par Fintroduction dans le texte d’une glose dubitative (?), est dans le manuscrit: ef pév aby doyù rd Uvbaydpas Eydvero ris Gewplas ind tot aToryelov émrpipepés Umdpxay mpoderxviur. On peut conjecturer diverses restitutions; en tout cas le sens général n’est pas douteux, — ? ypdupara. — 3 émywdpevos. — * suGavorv, forme douteuse, est très lisiblement écrit. Un peu plus loin, le texte a subi une altération qué je me suis contenté d'indiquer, le sens étant d'ailleurs très clair. — 5 didpnoer. — 5 rv... etOetax, — 7 dvopa. PRAGMENTS DONOMATOMANGIE ARITHMÉTIQUE,

NOTICES elta ta nulQava, nal oùrw ra EPwve, FRAGMENTS ‘not Endolov tiv WiGov idiav dvanedeD'ONOMATOMANCIE Xucoas auyapıweis | Tos Tod érépou ARITH WETIQUE. bvéuaros? Apıduois oÙrws: Tv Buvnévruw TA? érépou bvéuaros* dpoiws moufoeis* za) ext av yucPdvwy nai zv dÔwvor: mar oùy vinnon Ovope ~ 3 4 2 5 S HA otras ddtoldutws, dwoPaivou ws éneïro aparei tol dvrendhout dav dé wird? [zò] mèr draf, efta [rd] d8 ópotws draf, tote Cnrfoeis® viv tpitny Vi Dov tive pemeı nal tire dwoPalvov. Kay de außbrepoi eiot diapmad.” Tooı, yevonduns pèv mepraafs, TI dyxadoiyte nal dpoennxÿ mpoodnw, wpeoburéon ze övrı évdoËorépe nal Hhevdéop al Anaf ds Umepeyovri does Tip voyelles et de même celui des muettes: la somme étant faite séparément pour chaque sorte, fais la comparaison avec les nombres de l'autre nom: les voyelles de part et d'autre, puis les semi-voyelles et enfin les muettes, Si dans cette comparaison un nom l'emporte sans conteste, déclare-le vainqueur de l’adversaire; si un nom l’emporte une fois, et qu’ensuite l'autre Yemporte aussi & son tour une fois, tu chercheras pour lequel penche Je troisiéme calcul, et alors tu prononceras. S'il y a égalité de part et d'autre entre les deux nombres : s'ils sont impairs, tu attribueras l'avantage au parti qui attaque, au sexe masculin, au plus Vo» + yevoudvys de dpriws, Eolaı tay âgé, au plus marquant, à l'homme Umodesoldpum nal Eynadoupévar xal Eodlibre, quand il n'aurait eu qu'un seul Rew xal veordpor® zal SnAunav Bonavantage simple; si les nombres sont fés. pairs, ce sera en faveur des plus hum- . bles, des défendeurs, des esclaves, des plus jeunes, des femmes. . Xpnon® dé tH webddw vary, tas Tu te serviras de la méthode où l'on yriddas, nat éxatovtadas zul dsuddas réduit en unités les mille, les ceneis povddas dpiôploas" olov 7& x pia, rap! pia, Ta ı plat nal melken va Bb do, ta Y rpla nal ta EEiis dois” Erı tao dio, ta T tele nal a EEis dpoiws* dowitas zal bpotws rd Xourd dws TEhous, Opa ody évraÿla xavdviov Erepov dnpi6ès wepl viens Endolou sav naretaines et les dizaines; ainsi pour 1000, 1, pour 100,1, pour 10,1; de même pour 2000, 2, pour 3000, 3, et ainsi de suite; pour 200, 2, pour 300, 3; et ainsi de suite; de même pour les autres nombres jusqu'à la fin. Voici ci-dessous un autre petit tableau exact pour la victoire dans les MANUSCRIT M = 2426. 1 ouyzpivijs. — ? dvdzara, — 3 rd) roÿ; on désirerait ensuite éxarépou; peut-être dptÔpoïs rods zäv P. rod Erepov dvôparos. — À momons. — 5 veräres; j'ai ajouté deux fois rù pour rétablir de sens. — ° Enrions, — 7 diaundË Toor) diapeives. — 8 veorépup. — ° yphoer, — 1 Éxardr, et plus loin dexe, diadora, spraudora au lieu des lettres numérales.

xonévaov nal éyuchoupeven* iva de nal suvröpmws body dit pwfyns Eyes, yéypaba roù xavévos #uiromor* oi Tolvu» Eyovsss Tas oliypas verdict ol de u) Exovtes oüxl. Bolu of oöros"TA 5£ péyas douÔpòs vind tov UP éaurdr Ópoyev dvta* olov dprios! & peilov 51 ~ Ff . de Ed 1 ¢ iy vind. Toy wtnpdtepov dptiov* polos de a} à nella» menicods vind toy punoô* \ f A nd { Tepov wepioobv" nal vindvrer Ond Ta Aoımöw, dei yap Euaolov Epıdadv vıadv Terpdns nal virâodar® rerpdaıs. Evvéa yap dvtwy advtwy 6 wpörepos 255 affaires et les procés; pour que tu puisses le retenir immédiatement dans D'ONOMATOMANGIE ta mémoire, j'ai dressé ce tableau ARITHMÉTIOUE. coupé par la moitié; les nombres qui portent les points-sont les vainqueurs: ceux qui n'en ont pas succombent. FRAGMENTS Voici d'ailleurs la règle : le grand nombre l'emporte sur Tinlerieur de même espèce, ainsi le pair plus grand triomphe du pair plus petit; de même Yimpair plus grand triomphe de Fimpair plus petit; autrement ils succomavray dvalnretras > * evpioxers ds elvaı bent, car il faut que chaque nombre, soit quatre fois victorieux, quatre fois Aoumods dura. vaincu. Or ils sont neuf en tout, et le premier groupe (du tableau) donne Heu à la recherche (du cas. d'égalité}; tu trouves par suite qu'il en reste huit, MANUSCRIT M = 2426. ! dpriws. — ? mar seulement; zerpduis est écrit au-dessus de la ligne et d'une autre main. — Le manuscrit offre une lacune de quelques lettres. FRAGMENT II. 1. Vadrabe dé oor où» ti iuerépa mhsvdidt nol tiv Tod movuaboüs! aiFarä nal tot mpeaburépou úpdv Opaoúhhov érépois todos mwenpaypareupeony nal dedoximaomérny umd Tan mpd jay dvOpanwy nal Tv nat’ gus dxpaadvrav, Önws dv” Exatepwv tas amoGdcsts® worotpevos uù dtanéons* i. Je t'ai donné plus loin, avec notre table, celle du très savant. .... et de notre aîné Thrasylle, table dont on se sert d'une autre manière et qui a été éprouvée par les hommes qui nous ont précédés et par ceux de notre temps; de la sorte, en te servant de ces deux tables pour tes assertions, tu 1 woldyradods (de même plus loin wmodhuypdvios); le mot suivant aivur& est écrit très lisiblement, et le dernier transcripteur l'a pris pour un nom propre (cf. Afowjrys); la vraielecon est peutêtre simplement worunader?dsou. — * dv Enarépuv est répété après éro@doeis. — 3. La finale est & au lieu de n.

256 FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHUÊTIQUE. NOTIGES pos atraiv! pévror nal bv emomedunv xavdva? wep} cupmaberdy yuvarxdv mpòs dvdpas® ua} Qi apds Qiports des femmes avec les hommes, ous nal mpayparelas aur@v. ÉËÿs de des amis entre eux et pour leurs affaires. Enfin j'ai donné la table générale, qui est de la plus grande nécessité pour enseigner à ceux qui la posséderont si un malade triomphera de la maladie et guérira. rhv xabokuuv Öndrafa muide, res pabdarw ol Evruyydvovres aurijt el à a ne te tromperas pas; jy ai ajouté la règle que j'ai composée pour les rapvoor mepiéolar rs vóoou xl Uyıarvei, oPddpa dvaynatan, 2. Heol xhkem dr. — Baddy wdrTov Tv UTovoouuéver ta òvópara, avteuEov dvd do dla, zal bafPraov° xard Tv elpnugyny uédodov' eira pépioov wap’ adräv Hyouv rau Ô, nabds elontas’ rods gvamoherPÔévras dpdpods mdvrwv bvoudrer To» dvd duo dto, ondmet tives aùróv virdar Hol tives vindivtat, Kal Toùs pév vinwpdvous amdducoy, Toùs dé vindvtas md) atubarre dvd dio die, zal Eubarde molen obs virwudvous Ews à els advTas vianon, Hal 6 mdvras vinioas éxeïvés doliv 6 aAdıbas. 2. Sur les vols. — Prends les noms de tous les individus soupconnés, assemble-les deux à deux et fais le calcul suivant notre méthode; puis divise toujours par g, comme il a été dit, et considére les nombres des restes dans chaque couple de noms; vois quels nombres sont vainqueurs, quels nombres sont vaincus; tiens quittes les vaincus et compare les vainqueurs en formant de nouveaux couples; rejette toujours les vaincus, jusqu'à ce que tu trouves le vainqueur de tous les autres; c'est ce vainqueur qui est le voleur, 3. Mepì ydpov. — Ade ra òvó- 3. Pour le mariage. — Prends les para tay duo, Hyouv toi dvdpòs xa} noms des deux, de Fhomme et de la Tis yuvourds Ta ntpia. xai un Emidere, wal el wey vind 6 dunp, œuu@épes, el de n yur, où ovuPéper. femme, les noms propres, pas les surnoms; si l'homme l'emporte, il y a avantage; si c'est la femme, il y a désavantage. 4. Dept érokécartos. — Adbe zò Övopa adroù nal tot nAérlou, el 4. Pour une perte. — Prends le nom de celui qui a perdu et celui du vo- | alzeiv. — ? xavdvav; de même plus loin deux fois dvoua» pour dvopa. — > yuvarndy mpòs dy. Spas est écrit en caractères juifs (palmyréniens). — * aÿroÿ, — 5 YiGyaos.

émialaca:! To dvopa, xai Edy vind 6 drokécas, eipsOyoovta: ta xramérta, ei dé 70 darddcoav vinnon, ody edpsOnleur, si tu connais ce nom; si celui oerat” päkAor de el tv xrAawdvtwy elest perdu, on ne le retrouvera pas; 5. Mepì rot yudvar tov nAdrthy. — Ad6e adırwv zv vrovoougévov T& dvépata, xabas elopragev Ev zij dvadev elpngévn webddw, nai rods gêv vınwudvous? Adels, tos dé vixévras addi avlevgov, nal WiGile' dvd dio do, ual pérle rods vinwpevous * éws Örov 6 els wavtas vxnon”, d £ 1 PRAGMENTS volés seront retrouvés; si c'est ce qui D'ONOMATOMANCIE - j'entends qu'on fasse le calcul sur les noms des objets volés. dev thy WiGov? AdEns. es qui a perdu est vainqueur, les objets A # 5 roÿro$ mofer, xal 6 mdvras vixoas à adrés dalın 6 wrdpas. 6. Iep) dbaolouT ei Cnoer à rebvnËerar. — FyPirov® To dvopa zoö dobevoüvros, nal tiv riuépar is 5. Pour connaître le voleur. — Prends les noms de tous les individus soupconnés, comme nous l'avons dit dans la méthode exposée plus haut; enlève les vaincus; forme de nouveaux couples avec les vainqueurs. Calcule pour chaque couple, et rejette les vaincus; fais la même chose jusqu'à ce qu'un seul nom soit viclorieux de tous les autres; ce victorieux de tous est le voleur lui-même. 6. Pour un malade, s'il vivra ou s’il mourra, — Calcule le nom du malade et le jour de son alitement; si le nom xhfoews? attol xat el pév tot dobedu malade l'emporte, il vivra; si c'est voörros TO dvopa vind, Cyoetar, el le jour de l'alitement qui l'emporte, de nuépa vind zis nMoews® adrod, il y aura mort. En cas d'égalité entre nombres pairs, il y aura prompte guérison; entre nombres impairs, longue maladie. Svyoner * dav dé iodbn@or yévoovra:| [dorioi] ?, zaydws vyscuvel, ei dè weperroi, els parody ®3 voorfoer, 7. Hept dmodnplas. — Wilp: aov® zò dvopa tot Sédovtos nal zis mókews, nai el uèr eüpois* Tö Övoga zoö Séhovros 5 érodnuñoo 1° vern, 7. Pour un voyage. — Calcule le nom de celui qui veut partir et celui de la ville; si tu trouves victorieux le nom de celui qui doit s'absenter, il y MANUSCRIT H= 2419. 1 gnloJace. — ? sv WiGav. — 3 vixopdvous. — * y Se. — 5 La finale est &ı au liew de n. — 5 roûrw. — 7 dpmeTou, forme constamment employée plus loin. — ? bú@noov. — ° xAfoews; de même plus loin xarexAfôn, etc. — W vie. — © yévovrat, — ™ Jai ajouté dptio: et corrigé plus loin mep: tis en wepis7ol; peut-être dpriws et wept lds. — 1 pänpos. — À edpeis? — 4 109 Gé. Aovrou Sedovros. — 1 drodnpioa: wxdvra, ligne suivante, tod römoy : peut-être zò tod rÜmos. TOME XXXI, 2° partie. DURIMERIS NATIONALE, ARITUMÉTIQUE.

NOTICES -oupPéper* el de Tèv.Témov ving, où FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIE ARITHMÉTIQUE. ovuéper, 8. Ilep} mporeheurijs. — WijProov tiv do ta dvdpata zal 6 Acı- Pels! cH WiGw wporekeurä* el de a avantage; si le nom de lieu l'emporte, il y a désavantage. "8. Pour la survivance. — Calcule les noms des deux; celui qui succombe au calcul mourra le premier. En cas iodnGor, à pixpôrepos tedeura* ef de ògdvvpor?, à nella. d'égalité de nombres, ce sera le plus 9. Äpıduds tay én1à dpepöv tis E6donddos. g. Nombre des sept jours de la semaine. Huspa mpbrg.. 1... Aarm Huépa Seurépa....... wrs Huépa vof PE Hudépa terépty...... . Huspa méumy....... Hpépa Eury. ........ Hpépa Eben. ...... Hpépa òyón. … Huspa Envérm.. ...... they Rt) Cry TÀy pre pve uid petit; mais pour des homonymes, le plus grand. Premier jour......., Second jour......... 1288 822 Troisième jour....... Quatrième jour. ..... Cinquième jour...... 718 1014 513 Sixième jour. ..... .. Septième jour. ...... 333 129 Huitième jour. ...... 155 Neuvieme jour. ...... A14 « oxóner xpiouua tuyxdvovta * Boayd 79? yy: tois dolpovönois raüra 10. Petit ciseau à ne pas communiquer aux étrangers; regarde ici les chapitres qui peuvent te-servir; c'est très court et destiné à ceux des phitrav Belocddwr. losophes qui sont astronomes. 10. Mixpdv Aabeurijprov &xoivor Éévos * Evraida tovrou td xePdrace 11. Wi@os döxıpos wepi df- 11. Calcul assuré pour les malades et diverses autres questions. — Caicule le pdalav zal mv rırav. — WyProov* Tv uépar Hv xarexdlOn? à äppwalos, À Éyevnôn td wardion, à jour où le malade s'est .alité, où l’enfant est né, où le fugitif est disparu, dmédpacer à Quyciv, À dmémheucéy vis, où Ton s'est embarqué, enfin pour i wept dv Bother pabeïr* zal WifProov xaì dad tis in Tod paiou unvös dypi tis éndobeions © nipdpas nal tov ouvatout ce que tu désires; compte aussi depuis le 18 du mois de mai jusqu'au jour donné, et du nombre obtenu re- ' Ae@biis 7H xp. — * Öpdvorgor, — 3 2d. — * brfPraor. — * navenhfÔn. — 5 dxdobrjans.

xdevra dprôpèr À ÚPehoü? er) ré» Ic, xal td évaropstvarra ndrmder Tüv Ic Adbe Ev tH Verpl cou nal elodpyou ev tranche 36 autant de fois que possible; TS bpydvp nal ef psy elpoıs? Ev TÔ apéro alixw‘, Meye bre 6 dadevav: strument; si tu trouves le nombre dans evpeOroetat® eis Lumv, à mhduv etodoörat, à Quyav eipebrjvera, à ye vnôels woluxpövios®, zal ra poux * ei dE Ev TÔ deutéow tye, paxpovoorget Ò dobevay, mir dxivduvos, 6 de Puyav Bpadéws edpebifoeta:, rods dé wieovras Cohn droolfoera, ual te ce qui restera au-dessus de 36, prendsle sur tes doitgs et cherche dans l'in. la première ligne, dis que le malade vivra, le navigateur fera un heureux voyage, le fugitif sera repris, l'enfant — vivra longtemps, etc.; si le nombre est sur la seconde ligne, la maladie sera longue, mais sans danger de mort, le fugitif ne sera pas retrouvé de long- : temps, les voyageurs essuieront des posa el dE dv 1 rplrw ollyw" edpel, Emi voooövrwv Sdvaros, 67 Qutrouve sur la troisième ligne, c'est la you UNndËTOTE edpebrfoeras ‚aa Ta Aourd mort pour le malade, le fugilif ne sera dxpnola. jamais retrouvé, le reste ne sera que malheurs. | don a pésa IB Sévaros À & ou em 1. va 6. 16. 12. Vi@os Ebdonarıny ty ve. tempétes, etc. Si enfin le nombre se 1e. 10. 26. He. zn. Aa. Ad. Ul. u. xy. ne, nd. A6. Àe. | eis gaxpóv em. nun À. Ay, As. Hye par, dıayvwalınn Cwijs za) Savrou. — Mode anpıbös molar uépar tis éGdouddos xatexdlOn® à Bpwolos xal adoas úuépas elxer À oekfvn, xal wnGicov® viv fuépar zal tis cedyyns tas bxGous xal tol dppcolou axprbs U tol xuplou dvdpatos xal wpdoûes na dri@ors Pt zal évdoas wdvra FRAGMENTS D'ONOMATOMANCIT, ARITHMETIQUR. Hd. ayaa. Evavria 12, Calcul des jours de la semaine pour prévoir la vie ou la mort. — Informe-loi exactement quel jour de la semaine s'est alité le malade et combien de jours avait alors la lune; calcule le jour de la semaine, fais le compie pour la lune et pour le nom véritablement propre du malade; ajoute tous ces nombres et encore 10; après avoir MANUSCRIT H= 2419. 1 rp covaybévta doOpdiv. — ? ÜPerdor. — 3 edpess (2). — À clb) oTosysion. — § eipebijceras ici semble douteux et peut provenir du même mot, un peu plus bas. — * moAduypdvios. — 7 6) Tüv; ligne suivante eöpebijvar pour eópebfoeras. — 8 zarendiln. — ° fPnaov. — W rods, — 11 dxpn- Ss. — 1 pos; faut-il supposer que le calcul est ici, par exception, regardé comme fait avec des jetons et non sur les doigts?

Kal perd TÔ svdiont, Peke wapa Tv À, fait l'addition, retranche 30 autant de FRAGMENTS wal ta gvamoderPOévra naruder Tv À, D’ONOMATOMANGIE eloedde Ev 1H œuvbidi" nai el pèv ebARITITUETIQUE. fois que possible, et ce qui restera aupois! &v TÔ Umepyalp?, Coerat, nai ta voudra" el dé Ev tH Úmoyerp, Qurfouss* ylvware xal ToÜro St à wporn duépa tod àppdolou Adyeras dnardaliois 5, nal un WnOiters* oùtiv mote, ANA Tir deurépar WiGrGe. » Con Savaros dessous de 30, cherchede dans la table, Si tu trouves au-dessus de la terre, c'est la vie et ce qui lui correspond; au-dessous de la terre, c'est la mort. Il faut savoir aussi que le premier jour de maladie, qu’on appelle éxaréxuous, ne doit pas être compté, mais seulement le second. is, NJ, HE, HY, HA, KH, 18, ty, ta, 1, A, 18, 10, xO, nl, xe, a, 8° E, 7, 6, nn a. | bade ya à. ind MANUSCRIT H = 2419. ! edpeis (?). — ? dwepyalw et plus loin #royelw sont des formes employées en sens inverse de l'usage le plus fréquent. — 5 dxaraxaranıyaıs. L'e qui commence le mol semble avoir originairement représenté dprúp et avoir été pris ensuite dans le sens privatif. — 4 YnGréers, WOK CES EX Ras MR N WS CES S St ren Ques SSII SN A