Vers une geometrie des enclos quadrangulaires celtiques

Bullerin archéologigue du Vexin Frovgais n° 36 + vende 2064 pren yS22 PIL 3_® ca ce VERS UNE GEOMETRIE DES ENCLOS QUADRANGULAIRES CELTIQUES Scine-ci-biame à partir du cas des enclos de Bruyères-sur-Oise (Val-d’Oise) par Christophe TOUPET *, avec la coltaboration de et C. P_LEMAÎTRE** KOHLMAYER*** RÉSUMÉ INTRODUCTION Une fouille d'une quinzaine d'hectares a permis de mettre en évidence un réseau de fossés Les enclos celtiques sont pour l'essentiel de l'Europe occidentale des enclos quadrangulaires dont les parcellaires et différents enclos quadrangulaires formes ne permettent pas a priori de les organiser dans des indigènes du deuxième Age du Fer. L'examen compositions géométriques connues. Seuls certains enclos attentif des mesures de longueur des fossés quadrangulaires de Bruyères-sur-Oise permet de funéraires ou sacrés sont organisés selon des critères précis : le carré ou le rectangle (Baray 1999). Sanctuaires, déterminer un système de construction d'enclos par enclos à banquels ne paraissent pas suivre ces critères, symétrie au cordeau autour de deux piquets. À Leurs formes étranges tiennent à la fois de formes partir de ce constat, il semble bien que les enclos rectilignes el curvilignes pour certains sans que l'on puisse déterminer les raisons de ces constructions. funéraires, ceux de ceriains sancluaires comme aussi les enclos à banqueis, soient construits selon des lois séométriques précises. MOTS CLEFS Tène, tragage, cordeau, diagonale, Pythagore. Existe-i-il un lien géométrique qui lie l'ensemble des constructions d'enclos, du plus commun au plus sacré ? Y a-t-il une manière d'organiser l'ensemble des consiruciions d'enclos d'Europe occidentale ? Existe-t-il entre eux une loi géométrique qui permet de les construire ? Les formes apparemment aberrantes de certains enclos sacrés ou à banquets cachent-elles une géométrie complexe ? La fouille quasi-continue (1991-1995) d'une quinzaine d'hectares' dans la vallée de l'Oise à Bruyèressur-Oise (Toupet, Lemaître es alii, 2003a, et Toupet, Lemaître e; alii, 2003b) a permis de mettre en évidence une série d'enclos de La Tène. Ce fut une occasion d'essayer d'analyser les formes de ces enclos et de tenter d'en trouver les raisons géomdiriques qui en régissaient la construction. Un premier consiat tes enclos, de leur chronologie et leur foncetion a été tenté (Toupet e: alii à paraître in R.A.C. 2004). Ce constat a précisé l'aspect singulicr de l'ensemble des enclos. Ainsi, les enclos quadrangulaires de Bruyères* Archéologue départemental, conservareur territorial du Patrimoine Service départemental d'archéologie du Val-d'Oise (SDAFO). de Maubuisson - 95310 SAINT-QUEN-L'AUMONE #* INRAP. #4* SDAVO. Ablaye sur-Qise présentent des dépéts d'objets insolites isolés dans des fosses destinées habituellement è l'usage domestique comme les puits et les fosses-silos. La fonction d'un tel site apparaîi complexe. Si bien des éléments plaident en faveur d'un usage agricole,

VERS UNE GEOMETRIE DES ENCLOS QUADRANGULAIRES CELTIQUES Seine-et-Marne à partir du cas des enclos de Bruyéres-sur-Oise (Val-d’Oise) par Christophe TOUPET *, avec la collaboration de P LEMAITRE** et C. KOHLMAYER*** RÉSUMÉ INTRODUCTION Une fouille d'une quinzaine d'hectares a Les enclos celtiques sont pour l'essentiel de permis de mettre en évidence un réseau de fossés l'Europe occidentale des enclos quadrangulaires dont les parcellaires et différents enclos quadrangulaires formes ne permettent pas a priori de les organiser dans des indigènes du deuxième Âge du Fer. L'examen compositions géométriques connues. Seuls certains enclos attentif des mesures de longueur des fossés funéraires ou sacrés sont organisés selon des critères quadrangulaires de Bruyères-sur-Oise permet de précis : le carré ou le rectangle (Baray 1999). Sanctuaires, déterminer un système de construction d'enclos par enclos à banquets ne paraissent pas suivre ces critères. symétrie au cordeau autour de deux piquets. À Leurs formes étranges tiennent a la fois de formes partir de ce constat, il semble bien que les enclos rectilignes et curvilignes pour certains sans que l'on puisse funéraires, ceux de certains sanctuaires comme déterminer les raisons de ces constructions. aussi les enclos a banquets, soient construits selon des lois géométriques précises. Existe-t-il un lien géométrique qui lie l'ensemble des constructions d'enclos, du plus commun au plus sacré ? Y a-t-il une manière d'organiser l'ensemble des constructions d'enclos d'Europe MOTS CLEFS occidentale ? Existe-t-il entre eux une loi géométrique Tène, traçage, cordeau, diagonale, Pythagore. qui permet de les construire ? Les formes apparemment aberrantes de certains enclos sacrés ou à banquets cachent-elles une géométrie complexe ? La fouille quasi-continue (1991-1995) d'une quinzaine d'hectares' dans la vallée de l'Oise a Bruyéressur-Oise (Toupet, Lemaitre ef alii, 2003a, et Toupet, Lemaitre ef alii, 2003b) a permis de mettre en évidence une série d'enclos de La Tène. Ce fut une occasion d'essayer d'analyser les formes de ces enclos et de tenter d'en trouver les raisons géométriques qui en régissaient la construction. Un premier constat des enclos, de leur chronologie et leur fonction a été tenté (Toupet ef alii a paraître in R.A.C. 2004). Ce constat a précisé l'aspect singulier de l'ensemble des enclos. Ainsi, les enclos quadrangulaires de Bruyèressur-Oise présentent des dépôts d'objets insolites isolés * Archéologue départemental, conservateur territorial du Patrimoine Service départemental d'archéologie du Val-d'Oise (SDAVO). de Maubuisson - 95310 SAINT-QUEN-l'AUMONE ** INRAP *** SDAVO. Abbaye dans des fosses destinées habituellement à l'usage domestique comme les puits et les fosses-silos. La fonction d'un tel site apparaît complexe. Si bien des éléments plaident en faveur d'un usage agricole,

l'indigence du matériel rejeté dans les nombreux fossés à poteaux sont calés dans le fossé reprenant exactement la l'opposé des dépôts singuliers dans les fosses ou puits même forme que celle de l'enclos quadrangulaire. Là aussi, plaident en faveur d'une fonction globale différente. semble-t-il, des puits à eau l'entourent. À un enclos nord-ouest semble succéder plus au Entre la fin du Ile siècle et le début du ler siècle sud un enclos rectangulaire lui-méme transformé. Des puits avant notre ère, au fond de l'un d'eux (structure 7250), les sont élaborés présentant pour certains originellement la restes d'un repas probablement collectif y sont déposés, suspension possible de crânes d'animaux. À partir de l'un des soigneusement mêlés aux cendres et pierres d'un foyer. Des côtés de l'enclos rectangulaire, un fossé quadrangulaire est objets ayant probablement servi à l'élaboration des mets du tracé. Plus tard encore sur ce dernier enclos, quatre-vingts repas collectif y sont abandonnés, brisés (vase, amphore), ou N A Co i -iRCTL€n2oef:;hos0luge.,mrptvae2éyphtire Fig. 2: Bruyères-sur-Oise : plan des structures de l'Âge du fer et des fossés d'époque gallo-romaine.

dépareillés (meule, faux). L'analogie de ces dépôts avec les 2 - ENCLOS QUADRANGULAIRES puits à offrandes de l'Aquitaine (Boudet, 1996) fait nuancer l'exclusivité de ce genre de rituels dans le sud-ouest et semble montrer une plus grande convergence dans ces 2.1 L'enclos du nord-ouest rituels pour les Gaulois du nord au sud-ouest de la Gaule. Cet enclos se rattache au plus ancien réseau parcellaire et semble constituer avec celui-ci une unité fonctionnelle. 1- LE PARCELLAIRE INDIGENE L'enclos orienté nord-sud est légèrement trapezoidal (fig. 3), le petit côté au nord présente une interruption franche formant une entrée de 3 mètres de large décalée à l'est. Les grands côtés Des fossés de drainage de la Tène finale ont été presque symétriques s'articulent sur le réseau général reconnus sur la terrasse au nord-ouest du site et semblent bordant la terrasse alluviale. Une entrée, ménagée délimiter deux zones (fig. 2), l'une supérieure, sableuse, dans l'angle sud-est, a été occultée par la suite par où l'habitat et l'enclos sont constitués, l'autre, en d'autres fossés de parcellaires. Le grand fossé ouest contrebas, beaucoup plus limoneuse, où l'on reconnaît des présente un fossé parallèle interne dont l'utilisation zones de prairies humides (Limondin, 1993). reste problématique. Ce système initial semble structurer le territoire Cet enclos a livré un très rare matériel étudié en deux axes dominants sub-perpendiculaires. Ces attribuable à la Tène finale (Tène D1) avec beaucoup de deux axes de fossés parcellaires sont maintenus et rejets de foyers (grès, charbons, terre rubéfiée). Les deux entretenus (5 phases distinctes) jusqu'à la conquête. Puis, le fosses-silos rencontrées (fig. 3) dans cet enclos sont fossé de la conquête est doublé plus haut sur la terrasse situées de part et d'autre de l'entrée nord. Elles puis, plus tard encore, il est dédoublé intérieurement au présentent des dépôts singuliers. Aucun objet n'a été milieu du ler siècle (Toupet, Lemaitre et alii, 2003 et remarqué dans leur comblement si ce n'est pour chacune Toupet, Lemaitre er alii, à paraître). L'ensemble du un objet original. Dans la fosse-silo occidentale parcellaire est abandonné à la fin du ler siècle au profit d'un (structure 284) fut retrouvé un petit bracelet en fil de vignoble antique de près de 5 400 fosses de plantations. métal cuivreux ouvert à force, il présente une triple incision circulaire sur les deux extrémités. Dans l'autre Il ne semble y avoir aucune discontinuité dans fosse-silo orientale (structure 286) il a été retrouvé un les réseaux parcellaires du premier siècle avant notre ère à petit vase constitué en fait de deux vases tubulaires la fin du premier siécie de notre ère. La maintenance des jumelés latéralement. fossés prouve que la conquête romaine ne transforme pas radicalement localement les formes parcellaires des structures agraires indigènes. Il y. a continuité des formes, continuité de l'occupation du paysage. Trois enclos quadrangulaires différents ont été retrouvés sur l'ensemble de ces quinze hectares. En fait, il s'agit au total de cinq phases différentes d'enclos. an le] er Fem =a 45 116 002, dans structure 284 0 10 Enclos Nord-Ouest 20 30. 40 50m 95 LE6 002, dans structure 286 Fig. 3 : Bruyéres-sur-Oise : enclos nord-ouest, présence d'objets isolés dans les fosses-silos. oFiCdA1nbfn.i:;ostejgatrnas.pte,hise

20 m © Puits Fig. 4 : Bruyères-sur-Oise : “La Tourniole”, plan partiel - secteur sud. 2.2 L'enclos “rectangulaire” Les dimensions des côtés nord-ouest et nord-est de l'enclos sont sensiblement égales, tandis que le côté sud-est L'enclos sub-rectangulaire est un est plus petit que celui sud-ouest. Deux entrées sont parallélogramme. Il présente deux phases différentes. aménagées dans l'enclos, l'une au nord-ouest et l'autre au La premiere phase (fig. 5) semble constituée d'un enclos nord-est de taille sensiblement égales. L'entrée nord-ouest à entrée simple au nord-est, désaxé au nord. Dans une semble placée à proximité du système d’entrée à pince de deuxième phase, une réduction de l'emprise de l'enclos crabe intégré dans cet enclos. L'autre entrée présente en son au sud-ouest est sensible tandis que semble être centre un puits {structure 7261). L'accès au puits et son aménagé à l'intérieur un système de fossés internes utilisation devaient être possibles dans cette disposition à dédoublant le petit côté et son interruption formant partir de l'intérieur de l'enclos comme de l'extérieur. l'entrée au nord-est. Il en résulte une entrée en forme de pince de crabe. Une fosse interne (structure n° 8070) à cet enclos présente un objet isolé dans son comblement 2.4 Enclos quadrangulaire palissadé (2ème phase) stérile. Un ciseau en fer à douille était déposé sur le fond plat de la fosse (fig. 4). Cet enclos a la particularité de présenter une série de trous de poteaux (fig. 6-2) repérée au fond du Deux puits ont été retrouvés à l'intérieur de cet fossé. Les traces de poteaux en élévation ont été visibles enclos. Ils atteignent tous les deux la nappe alluviale de dans l'angle nord de l'enclos dès le comblement sommital l'Oise à deux mètres de profondeur et ont fait l'objet d'une des fossés. Il s'agit donc bien d'une phase postérieure à fouille minutieuse. l'enclos quadrangulaire fossoyé. Certaines traces paraissent être nettement des poteaux calés dans des trous à fond plat, tandis que certaines traces paraissent plus 2.3 Enclos quadrangulaire fossoyé (1ère phase) proches de pieux plantés. Les quatre-vingts traces de poteaux retrouvées dans les quatre côtés du fossé Le troisième enclos est constitué d'un fossé quadrangulaire dont l'un des côtés est le prolongement constituent elles aussi un enclos quadrangulaire de même forme que l'enclos quadrangulaire fossoyé. du grand côté nord de l'enclos rectangulaire (fig. 6-1). L'enclos grossièrement carré englobe le système Entre la fin du Ile siècle et le début du ler siècle d'entrée à pince de crabe de l'enclos rectangulaire avant J.-C. au fond de l'un de ces puits, les restes d'un repas précédent. Une distinction entre les remplissages du probablement collectif y sont déposés, soigneusement mêlés fossé de l'enclos carré et ceux de l'entrée à pince de aux cendres et pierres d'un foyer. Des objets ayant crabe de l'enclos précédent est visible dans les probablement servi à l'élaboration du repas y sont abandonnés, différentes coupes réalisées. brisés (vase, amphore) ou dépareillés (meule, faux). RCiTLKneofl:hsguel.rtvpmaéae,hy;itıe

Etat terrain OLD re et, Ta a | | A | i | 1 Phase 1 : enclos rectangulaire \\ | LiE der\ 4 4i y \ £\ Phase 2 : enclos rectangulaire, entrée en pince de crabe | y 1 y 1 1 Y 1 A Le \_ Phase 3 : enclos "carré" AAAS ( AE | | A == — ee STA | | _ || \ \ \ | \ \ \ le i | \ ji | || Lo >) Fig. 5 : Bruyères-sur-Oise : “La Tourniole”, 1995 - Evolution des enclos. \ ee ae! 2i€Kno0f:holg.-mra2ypheie RFLCieo:;lhus.eptve,aél

1. plan : fossés, fosses : et trous de poteau ‘ Légende : Ñ ‘2 hi x 1 remplissage fossé __ trou de poteau i _ trace de poteau : -— bioturbation e (> — fosse 0 10m . G0sgewa9n P“unag. 2. plan : trous de poteau 90.. Fig. 6 : Bruyéres-sur-Oise : “La Tourniole”, 1995 - enclos quadrangulaire est. 3 - SYMETRIE DES MESURES DES FOSSÉS ADJACENTS Au premier abord, les enclos de Bruyéres-sur- Cet effet de symétrie de mesure aurait très bien pu Oise apparaissent non construits sur une géométrique être obtenu lors du traçage initial de chaque enclos avec un régulière. Pourtant l'observation attentive des mesures des cordeau : un cordeau fixé à deux piquets (fig. 7) formant la longueurs respectives des fossés adjacents des différents future diagonale de l'enclos quadrangulaire. L'implantation enclos quadrangulaires de Bruyères-sur-Oise permet de des deux premiers fossés adjacents d'enclos serait alors déduire un aspect original du mode de construction des déterminée par un point choisi sur le cordeau. Quel que soit enclos quadrangulaires. Ainsi, il apparaît que selon le le report du même cordeau au-delà de l'axe de rotation que choix des fossés, la somme des longueurs de deux fossés constitue l'axe formé par les deux piquets, la longueur du adjacents serait égale à la somme des longueurs des deux traçage des deux autres côtés opposés serait égale à la autres fossés opposés (voir tableau n° 1). longueur totale des deux premiers côtés tracés. -RCTPLiKj2neouafm:;l0hoitug,elrtmp.var2éeyheitse

Tableau n° 1 : Comparaisons de la longueur totale des deux fossés adjacents à la longueur totale des deux autres fossés opposés Enclos quadrangulaire Longueur totale Longueur totale de Bruyères-sur-Oise fossés AC + fossé CB (en m.) fossé CD + fossé DA (en m.) Enclos Nord-Ouest 77,2 77 Enclos rectangulaire 93,1 92.6 97 96,8 101 102,1 99,5 99,9 lère phase Enclos rectangulaire 2éme phase Enclos quadrangulaire Fossé : 1ère phase Enclos quadrangulaire Palissade : 2ème phase Tableau n° 2 : Comparaison de la longueur totale de deux fossés adjacents à la longueur totale des deux autres fossés opposés d’enclos quadrangulaires Exemples d’enclos quadrangulaires Longueur totale Longueur totale (ni carré, ni rectangle) fossés AC + fossé CB (en m.) fossé CD + fossé DA (en m.) Hannut (Belgique) 245,2 245,2 Tournedos-sur-Seine (Eure) 87 87.4 142,1 144,2 83,7 843 Enclos funéraire Clémency (Luxembourg) Enclos funéraire Ribemont-sur-Ancre (Somme) Sanctuaire Braine (Aisne) Phase 1 - Enclos à banquet 131,6 130 Arnac-la-Poste (Haute-Vienne) 251,3 253,9 Enclos á banquet 4 - GÉOMÉTRIE DES ENCLOS QUADRANGULAIRES 4.1 Symétrie de longueur des fossés Ainsi, á partir de ce systéme tres simple de traçage au cordeau, on peut tracer une multitude d'enclos quadrangulaires différents ayant dans tous les cas la somme des longueurs de deux cótés adjacents égale 4 la somme de deux autres cótés opposés (fig. 7). L'angle interne ainsi formé par le cordeau dépend de la longueur initiale choisie du cordeau, mais aussi du point choisi sur le cordeau comme de la distance entre les deux piquets initiaux. Fort logiquement, l'ensemble des enclos -CTiK9a2noSf0bhD;:ugl.AG5ûrmpaVt3elyOitre funéraires d'Europe occidentale, carrés ou rectangulaires, suit cette règle. Mais beaucoup d'autres enclos quadrangulaires suivent aussi cette régle. Le tableau n° 2 montre quelques exemples d'enclos quadrangulaires, ni carrés, ni rectangles, dont la longueur totale de deux fossés adjacents d'enclos quadrangulaires est proche de la longueur totale des autres fossés opposés. Les mesures présentées dans ces différents tableaux ont été réalisées respectivement d'après les Fig. relevés archéologiques (tableau n° 1) et les différentes quadrangulaires à partir de deux piquets et d'un cordeau de publications (tableau n° 2). Elles sont par conséquent très longueur constante. Le nombre de possibilités est multiple. 7 : Hypothèse de construction géométrique des enclos

approximatives en fonction des échelles de publication Cette configuration géométrique à symétrie comme de la variation de largeur des fossés ayant pour axiale semble être liée soit aux enclos funéraires certains à l'évidence subi des recreusements. Dans ces comme celui de Tournedos dans l'Eure (Carré, 1993) conditions, les estimations des mesures peuvent être ou celui de Clémency au Luxembourg (Metzler et alii évaluées de l'ordre de un pour cent, soit pour des fossés de 1991), soit près de cent mètres à un mètre près”. d'Arnac-la-Poste dans la Haute-Vienne (Toledo i Mur a des enclos a banquets comme celui 1999 et Poux 2000) ou celui de Braine dans l'Aisne (Auxiette er alii 2000). 4.2 Les enclos à symétrie axiale Cet état de fait confirmerait ainsi la technique L'ensemble des enclos du tableau n° 2 présentent de traçage au cordeau pour la construction initiale de des formes apparaissant issues d'une symétrie axiale la construite sur la diagonale initiale (fig. 8). L'ensemble des enclos funéraires carrés ou losangiques 1 0 forme de certains enclos quadrangulaires. 20 m == Braine -lére phase (Aisne) Clemency ( Luxembourg} Fig. 8 : Exemples d’enclos quadrangulaires a symétrie axiale probablement tracés au cordeau. CiT€K-an92oSf;:hoD0ulg,AGrûm5-pVaOept3yheire

pourrait avoir été construit avec ce principe de Ainsi l'enclos pseudo-rectangulaire du sudouest de la fouille présente deux phases successives symétrie axiale. d'encios à symétrie axiale alternée (fig. 9). 4.3 Les enclos à symétrie axiale alternée L'essentiel des enclos rectangulaires reconnus en La construction d'enclos à symétrie axiale Europe occidentale semble construit sur ce principe de alternée semble légèrement plus complexe. Une fois symétrie l'angle désiré obtenu avec le cordeau et le traçage des parallélogrammes sub-rectangulaires semble aussi suivre ce axiale alternée. La plupart des enclos deux premiers fossés, le cordeau aurait été inversé, principe de construction . L'enclos à banquets de Braine dans puis par rotation sur l'axe (AB), appliqué sur le l'Aisne (Auxiette et alii 2000) semble pour sa deuxième phase terrain’ (fig. 9). construit sur ce principe de symétrie axiale alternée (fig. 9). Bruyéres-sur-Oise, enclos rectangulaire - Jere phase Bruyeres-sur-Oise, enclos rectangulaire - 2ème phase A Principe de construction géométrique au cordeau Braine -2ème phase (Aisne) Fig. 9 : Exemples d’enclos à symétrie axiale alternée. €K-C9a2eSo0:hDlû.G5Am-Vat3yOer

géométrique dont la construction initiale est pourtant régie 4.4 Enclos inscrits dans deux demi-cercles accolés par une forme géométrique stricte : le cercle (fig. 10). A Bruyéres-sur-Oise, deux enclos, ni carrés, ni rectangles, semblent avoir un tracé géométrique encore plus complexe. La représentation circulaire semble bien avoir été 4.5 Construction sur la diagonale le moyen géométrique de tracer les enclos (fig. 10). En effet, pour chacun de ces enclos (l'enclos nord-ouest et l'enclos De toutes ces constructions géométriques, quadrangulaire) des angles pseudo-rectangles semblent étre qu'elles soient élaborées par symétrie axiale, par utilisés lors de la construction du tragage des enclos. Mais la symétrie axiale alternée ou par demi-cercles accolés, la construction n'apparaît pas pour autant à symétrie axiale. diagonale formant axe de symétrie ou diamètre est l'élément structurant initial du traçage des enclos. Chaque enclos quadrangulaire paraît construit à Cette diagonale, bien que non tracée, permettrait selon partir de deux demi-cercles comprenant chacun une nous, par ses deux points d'axes formés par deux construction d'angle rectangle indépendant. Il en résulte piquets, la réalisation de l'ensemble des constructions pour chaque enclos quadrangulaire une apparence non géométriques décrites. Bruyères-sur-Oise, enclos quadrangulaire - Lère phase Est N TTT az Va - . = EN / ON / . « / . di I ii \ Sa Nord y + Sud k i | \ / \ - / \ / \ . x / . NOM 4 TZ TT 010m Ouest Bruyères-sur-Oise, enclos quadrangulaire - 2ème phase Fig. 10 : Enclos de Bruyéres-sur-Oise, construction géométrique sur cercle complet. CiKTO-V9n2ofhSo0;:lgu.DG5ü+mr-p,aAt3yehitre

Il est curieux de remarquer qu'à Bruyères-sur- L'ultime complexité nous apparaît, semble-t-il, Oise, à l'endroit où nous remarquons une suite d'enclos dans la dont l'un semble avoir été destiné aux banquets, deux quadrangulaires de Bruyères-sur-Oise inscrits dans un construction enclos différents auraient été construits sur des cercle. Rien en apparence ne permet d'y voir des enclos construction d'encios géométrique comme mais, en ceux diagonales de longueurs strictement analogues. En à effet, l'enclos quadrangulaire "rectangulaire" dans sa constructions dénotent une construction complexe sur fait, les première phase présente une diagonale de construction deux demi-cercles accolés. L'un des enclos (enclos de 71 mètres et celle de l'enclos quadrangulaire dans quadrangulaire phase 2) apparaît nettement avoir abrité les phases 1 et 2 est aussi de 71 mètres. un rituel de banquets à travers un dépôt intentionnel dans un puits à proximité. Que doit-on conclure d'une telle coïncidence ? Que les enclos semblent être construits selon la même main ? Pourtant les deux enclos, qui présentent tous deux des puits particuliers, ne sont pas construits selon 6 - L'UTILISATION DE L'ANGLE RECTANGLE les mêmes principes symétriques ni à la même époque DANS LES ENCLOS SACRES (un enclos intermédiaire est construit entre les deux). L'un est construit selon une construction géométrique à symétrie axiale alternée, l'autre selon une technique Les enclos funéraires comme les enclos des de construction sur deux triangles rectangles inscrits sanctuaires semblent utiliser systématiquement l'angle différents accolés. Il s'agirait donc peut-être d'une rectangle. Cet angle droit précis semble obtenu, selon constante nous, à partir d'un demi-cercle : quel que soit le triangle géométrique locale nécessaire à la inscrit à l'intérieur par rapport au diamètre, cet angle est construction d'enclos particuliers. droit (fig. 11). Cette technique semble recherchée dans 5 - FONCTION DES ENCLOS GÉOMÉTRIQUES l'ensemble des enclos funéraires (carrés ou rectangulaires) mais aussi dans les enclos de sanctuaires ni carrés ni rectangles. À Bruyères-sur-Oise, plusieurs Le traçage géométrique bien connu des enclos encios semblent bénéficier de cette technique, circulaires apparaît exclusivement réservé à la l'hypothénuse faisant office de la future diagonale. Cette construction d'enclos tumulaires. Ce traçage est très technique d'obtention d'angle rectangle à partir de vraisemblablement réalisé à l'aide d'un cordeau fixé à triangles inscrits dans un demi-cercle est-elle issue un point central. La rotation du cordeau autour de ce d'une point permet de tracer le futur fossé d'enclos Pythagore ? Pour cela, éloignons-nous momentanément circulaire à égale distance d'un point central. connaissance empirique du théorème de de notre propos et intéressons-nous à l'origine du théorème de Pythagore et de son utilisation. La géométrie des enclos carrés ou pseudocarrés semble principalement utilisée dans les enclos de nécropoles par symétrie axiale. Par contre, les enclos des sanctuaires ne semblent pas privilégier seulement la forme géométrique harmonieuse du carré. Des formes approchantes semblent exister : losange rhomboïde, forme rhomboïdale comme celle du sanctuaire de Ribemont-sur-Ancre (Brunaux ef alti 1999) dans la Somme ou celle de Gournay-sur-Aronde dans l'Oise (Brunaux, Marquis, Meniel 1978). Les enclos à banquets (Agen, Vieil-Toulouse, Belloy, Génats) semblent suivre les formes géométriques carrées des enclos funéraires, mais certains prennent des formes €CTiK-C9a2nooSfn0;hhujDlgiG5Apmer-.Vaat3e:yOptehri détournées géométriques, ni carrées, ni rectangles. Ainsi l'enclos quadrangulaire de la première phase de Braine (Aisne) ou celui d'Arnac-la-Poste (Haute-Vienne) sont construits selon des formes géométriques quadrangulaires à symétrie axiale. D'autres enclos à banquets semblent encore plus complexes dans leurs constructions géométriques, comme celui de la phase II de Braine (Aisne) à symétrie axiale alternée tout comme les deux phases d'enclos rectangulaires de Fig. 11 : Construction d'angles droits au cordeau à partir Bruyères-sur-Oise. d'un demi-cercle tracé.

800 - 600 avant notre ére. Baudhayana a donné cette 6.1 L'utilisation du Théoréme de Pythagore formulation simplifiée du théorème de Pythagore : "La des corde tendue sur la diagonale d'un carré engendre une mathématiques, nous précise "Pythagore (- 580, - 500 av. aire double de celle du carré initial" ... (fig. 12). Richard Mankiewicz, historien J.-C.) fut presque contemporain du Bouddha, de "Certaines règles imposant que les nouveaux autels aient Confucius, Mahavira, Lao Tseu et probablement des aires multiples de celles d'autels antérieurement Zoroastre. Sa philosophie, mélange de mathématiques et construits, l'exigence de précision privilégiant les de mysticisme, trouve encore aujourd'hui certaines méthodes géométriques au détriment des méthodes résonances, essentiellement à travers la forme qu'elle prit numériques. Pour doubler l'aire d'un carré, par exemple, au Ille siècle après J.C., à savoir le néoplatonisme. Le il est en effet plus simple de construire un carré sur la vrai Pythagore reste inconnu ; Aristote lui-même, à peine diagonale du carré initial que de calculer que le côté du deux siècle plus tard, n'a pu nous en livrer un portrait nouveau carré est d'un facteur racine carrée de 2 plus grand. Les Indiens disposaient d'excellentes méthodes précis"... "Après avoir étudié en Egypte et en Chaldée, pour estimer la racine carrée de 2, mais la religion Pythagore s'installa à Crotone, dans le sud de l'Italie actuelle, exigeait une précision absolue - une approximation où il fonda une école. Celle-ci tenait davantage d'une société n'était pas suffisante" (Mankiewicz, 2000) secrète, une part de son savoir n'étant transmise qu'à un groupe choisi d'initiés" (Mankiewicz, 2000). Si l'on se reporte à l'histoire des mathématiques, on comprend mieux l'utilisation et l'origine de ce fameux théorème. Citons encore Richard Mankiewicz. "S'il porte aujourd'hui le nom de Pythagore, ce théorème était déjà très célèbre dans l'Antiquité, bien avant même la naissance de Pythagore". ... "Le théorème de Pythagore : la somme des carrés des deux petits côtés d'un triangle rectangle est égale au carré du plus grand côté. On peut obtenir un tel triangle à l'aide de côtés de longueurs entières, le plus célèbre étant celui de côtés 3-4-5. Il existe une infinité de ces "triplets pythagoriciens", par exemple, 5-12-13 et 7-24-25, également connus dès l'Antiquité". ... "L'une des plus fascinantes créations des mathématiques babyloniennes est la tablette aujourd'hui baptisée Plimpton 322 et conservée à l'université Columbia, à New York. Composée de quatre colonnes et quinze rangées de nombres, elle appartiendrait à une tablette plus grande qui aurait été brisée. On pense Fig. 12 : La corde sur la diagonale d'un carré engendre une qu'elle donne une procédure de construction de triplets aire double à celle du carré initial. pythagoriciens fractionnaires. L'existence d'une telle procédure suggère que les Babyloniens connaissaient le théorème de Pythagore dès 1800 - 1650 avant J.-C., soit plus d'un millier d'années avant Pythagore lui-même"... 6.2 Géométrie et sacré Mais poursuivons le discours de Richard Ainsi à la période védique de la culture indienne, Mankiewicz. "On situe généralement l'essor de la non seulement la géométrie semble liée intimement à la période védique de la civilisation indienne au début du construction des sanctuaires mais le principe même de la premier millénaire avant notre ére. Cette période fut mesure des dimensions des autels est régi par une corde celle de l'établissement de la culture et la religion (la sulba). Pour doubler rituellement la surface d'un hindoues a travers des textes sacrés, tels les Veda et les sanctuaire carré, la corde est tendue sur la diagonale de Upanishad, et des régles de conduite sociale tel le Code celui-ci. de Manu. Les mathématiques de cette époque ont été consignées dans les Sulbasultras, eux-mémes contenus Corde et diagonale, nous ne sommes pas si dans les annexes aux Veda, et naturellement, ces textes éloignés du système que nous proposons pour la sont largement consacrés aux mathématiques permettant construction au cordeau des enclos quadrangulaires du 2e de vérifier la conformité aux prescriptions des rituels”. Âge du Fer en Europe occidentale associés aux nécropoles, sanctuaires et banquets à partir d'une "La sulba désigne la corde mesurant les diagonale initiale’. Sommes-nous en face d'une origine dimensions des autels’. Trois versions de ces textes nous commune beaucoup plus ancienne ou d'un phénomène de sont parvenues, Ja plus ancienne datant probablement de convergence empirique par la pratique ?

La correspondance constatée des trois classes les principes de la philosophie pythagoricienne, mélange principales de l'Inde védique dans l'organisation d'un de mathématiques et de mysticisme ; le savoir n'étant sacerdoce romain (Dumezil, 1974), dominé par une transmis qu'a un groupe d'initiés. structure à trois fonctions, permet une nouvelle approche de l'héritage culturel indo-européen au-delà de simples constats Ainsi, l'assimilation du théorème de Pythagore des parentés linguistiques. Des analogies dans le vocabulaire dans la conception géométrique des phalères de Champagne des institutions indo-européennes ont été remarquées (Bacault, Flouest, 2004) montre bien combien ces données (Benveniste, 1975), que ce soit dans les noms de parenté ou géométriques ont influencé la société celtique du deuxième dans les termes des aspects religieux, juridico-politiques et Âge du Fer, et ceci dès le Ve siècle avant notre ère. idéologiques. On en déduit (Sergent 1996) que les Indo- Comment une influence pythagoricienne a pu être propagée européens connurent une institution royale disposant de aussi loin de Crotone ? Le personnage d'origine gète* du prérogatives religieuses et ainsi qu'une catégorie de nom de Zamolxis où Zalmoxis est souvent invoqué pour spécialistes des fonctions sacrées, pour lesquels le respect expliquer la diffusion par le Danube, à travers l'Europe des procédures rituelles était de prime importance. celtique, des thèses de Pythagore, puisqu'il aurait été son esclave, puis un disciple, avant de rentrer chez lui comme Ainsi la fonction symbolique de l'enclos celtique roi-philosophe, législateur, quasi divinisé (Bacault, Flouest, entre propriété divine et possessions humaines apparaît 2004). L'actuelle chronologie des enclos quadrangulaires forte en Europe occidentale (Brunaux, 2000) et pourrait respectant apparemment cette géométrie pythagoricienne ne semble pas antérieure pour l'instant à la possible diffusion de être régie selon des lois géométriques complexes. cette théorie. La complexité d'approche de la compréhension des formes des enclos des sanctuaires pourrait ainsi être 7- CONCLUSION mieux abordée à travers cet angle d'analyse de l'ensemble des enclos quadrangulaires d'Europe occidentale. Leurs Les enclos quadrangulaires de Bruyères-surgéométries semblent apparemment confuses mais la Oise, apparemment non réguliers dans leur géométrie présence répétée d'angles droit dans leurs configurations révèlent, en fait des constructions géométriques initiales comme parfois l'égalité des mesures entre les fossés particulières. Cette découverte permet d'envisager un adjacents et ceux opposés doit nous orienter vers une système de construction géométrique des enclos sacrés : construction géométrique complexe qui reste à déterminer des sanctuaires, des enclos funéraires mais surtout celui pour chacun d'entre eux. des enclos à banquets. Un traçage au cordeau à partir de deux piquets fixés permet, selon la technique utilisée, d'obtenir la plupart des formes d'enclos quadrangulaires connus en Europe. REMERCIEMENTS Une constante s'impose dans la construction des enclos géométriques : la diagonale de construction initiale, véritable élément fondateur de l'enclos quadrangulaire. Pourtant, celle-ci n'apparaît pas dans la Merci à tous ceux qui nous apporté leur aide et leurs critiques constructives pour ce travail, et plus particulièrement à Emile Toupet pour ses conseils judicieux en géométrie. construction finale. De même, l'angle rectangle si souvent recherché dans certains enclos de sanctuaires ou à banquets ne paraît NOTES plus remarquable une fois l'enclos fini. C'est comme si on avait voulu cacher les éléments géométriques qui préexistent dans la construction de l'enclos. La constante de 1 - Cette fouille n'aurait pas pu exister avec autant d'obstination sans le mesure de diagonale remarquée à Bruyères-sur-Oise sur soutien scientifique et logistique de mon collègue Philippe Soulier. Qu'il deux enclos de phases différentes doit nous interroger sur des valeurs locales qui permettent de construire ces enclos. en soit vivement remercié. 2 - L'idéal serait de réaliser ces mesures lors de la fouille au fond du fossé en question, avec un cordeau non étirable ou mieux avec un pentahectomèire. À Bruyères-sur-Oise, les enclos inscriptibles dans un cercle sont issus de la double inscription de triangles rectangles différents dans un demi-cercle. Ceci 3 - En fait nous aurions pu proposer une symétrie centrale qui permettrait d'obtenir le même résultat géométrique. Mais rien ne permet de le démontrer à nos yeux. 4 - Souligné par nous. prouve l'emploi du théorème de Pythagore dans la 5 - Cette information a été intégrée à notre travail bien après la construction de certains enclos quadrangulaires. compréhension géométrique de la construction des enclos quadrangulaires. 6 - Peuple indo-européen entre Bas-Danube et Balkans, à l'est des Tous ces éléments fondamentaux pour la construction géométrique initiale des enclos quadrangulaires deviennent non perceptibles après le creusement des fossés, comme si on cherchait à en masquer les principes de construction. On croit retrouver Sigynnes.

BIBLIOGRAPHIE Anderson ef alii 1999 : ANDERSON (T.), VILLET (D.), SERNEELS (V.) - La fabrication des meules en grés coquillier sur le site gallo- Dumezil 1974 : DUMEZIL (G) - La religion romaine archaïque. 700 p. Ed. Payot. romain de Chables-les-Saux (France) : in : Archéologie suisse, 22, p. 182-189, 1999. Fercoq du Leslay 2000 : FERCOQ DU LESLAY (G) - L'apport des fossés de Ribemont-sur-Ancre (Somme) à la chronologie et à Auxiette et alii 2000 : AUXIETTE (G.), DESENNE (S.), GRANSAR l'interprétation du site. In : Revue archéologique de Picardie, n° 1/2, p. (F.) et POMMEPUY (C.) - Structuration générale du site de Braine "la 113-146. Châlons-en-Champagne. Grange des Moines" (Aisne) à la Tène finale et particularités : présentation préliminaire. In : Revue archéologique de Picardie, n° 1/2, p. 97-103. Châlons-en-Champagne. Bacault, Flouest 2004 : BACAULT (M.), FLOUEST (J.L.) - Schémas Guillaumet, Nillesse 2000 : GUILLAUMET (J.P.) et NILLESSE (0.) "Les petits objets de quelques fermes gauloises : approche méthodologique". In : Les installations agricoles de l'Âge du Fer en France septentrionale. Ed. E.N.S, rue d’Ulm, p. 251-276. de construction des décors au compas des phalères laténiennes de Gruat et alii 1991 : GRUAT (Ph.), MANISCOLCO (J.), MARTIN (H.) Champagne. In : Décors, images et signes de l'Âge du Fer européen, XXVle colloque de l'Association française pour l'étude de l'Âge du Fer. et CRUBEZY (E.) - "Aux origines de Rodez (Aveyron) "Les fouilles de Paris et Saint-Denis, 2004. p. 145-170. la caserne Tauch". In : Aquitania, t. IX, 1991, p. 61-104. Baray 1999 : BARAY (L.) - Les enclos de second Age du Fer du nord Krier ef alii 1996 : KRIER (V.), LIMONDIN (N.), TOUPET (Ch.) - Sénonais. In : Les vierenckschanzen ef les enceintes quadrilatérales en Environnement fluviaux et occupation antropiques de la Téne ancien au Europe. p. 123-136. Paris : Ed. Errance. haut Moyen Age : Bruyéres-sur-Oise (Val-d'Oise). In : L'homme et la nature au Moyen Age : Actes du Sème Congrès international Benveniste 1975 : BENVENISTE (E.) - Le vocabulaire des institutions d'archéologie médiévale (Grenoble). Paris : Errance. (Archéologie indo-européennes. Tomes | et 2. Editions de Minuit. aujourd'hui). p. 197-201. Bosquet, Preud’homme 2000 : BOSQUET (D.) et PREUD'HOMME Lemaire 2000 : LEMAIRE (P.) avec la collaboration de MALRAIN (F.) (D.) - Découverte d'une enceinte laténienne à Hannut, au lieudit et MENIEL (P.) - Un grand établissement enclos de la Tene moyenne à "Trommereld" (Belgique). In : Revue archéologique de Picardie, n° 1/2, Vermand (Aisne) : une première approche. In : Revue archéologique de p. 13-22. Châlons-en-Champagne. Picardie, n° 1/2, p. 161-178. Châlons-en-Champagne. Boudet 1996 : BOUDET (R.) - Rituels celtes d'Aquitaine. 123 p. Ed. Leman-Delerive 2000 : LEMAN-DELERIVE (G) - Enclos funéraires et Errance, 1996. cultuels dans la partie septentrionale de la Gaule Belgique. In : Revue archéologique de Picardie, n° 1/2, p . 67-76. Châlons-en-Champagne. Brunaux ef alii 1978 : BRUNAUX (J.L.), MARQUIS (Ph.) et MENIEL (P.) - Les recherches à Gournay-sur-Aronde : Bilan et perspectives. In : Mankiewicz Revue archéologique de l'Oise, n° 13, p. mathématiques. Ed. Le Seuil. 2000 MANKIEWICZ (R.) - L'histoire des Brunaux er alii 1985 : BRUNAUX (J.L.), MENIEL (P.) et POPLIN (F) Marion 1997 : MARION (S.) - La céramique protohistorique de - Gournay 1 : les fouilles sur le sanctuaire et l'oppidum (1975-1984). Bruyeres-sur-Oise "La Tourniole" éléments de chronologie. 3p. 6 fig., Revue Archéologique de Picardie, numéro spécial, 268 p. 1 tab. Rapport informatique. Brunaux et alii 1999 : BRUNAUX (J.L.), AMANDRY (M.), Meniel 1989 : MENIEL (P.) - Les animaux dans les pratiques religieuses BROUQUIER-REDDE (V.), DELESTREE (L.P.), DUDAY (H.), des Gaulois. L'animal dans les pratiques religieuses : les manifestations FERCOQ DU LESLAY (G.), LEJARS (Th.) MARCHAND (Ch.), matérielles, Anthropozoologica, troisième numéro spécial, p. 87-97. MENIEL (P.), PETIT (B.) et ROGERE (B.) 1999. - Ribemont-sur-Ancre (somme) : bilan préliminaire et nouvelles hypothéses. In : Gallia, 56, p. Meniel 1994 a : MENIEL (P.) - Les chevaux découpés du village d'Acy- 177-283. Romance et l'hippophagie en Gaule septentrionale. Anthropozoologica, 20, p. 55-68. Brunaux 2000 : BRUNAUX (J.L.) - Propriétés divines, possessions humaines. La fonction symbolique de l'enclos. In : Revue archéologique Meniel 1994 b : MENIEL (P.) - Les restes d'animaux des établissements de Picardie, n° 1/2, p. 271-278. Châlons-en-Champagne. ruraux de l'Âge du Fer en Picardie : l'exemple de Chambly "La Marnière" (Oise). In : Les installations agricoles de l'Age du Fer en Île- Carre 1993 : CARRE (F.). - Deux habitats et une nécropole à de-France. Presses de l'Ecole Normale Supérieure, Etudes d'Histoire et Tournedos-sur-Seine : premiers résultats. In : Revue archéologique de d'Archéologie, 4, p. 205-226. l'Ouest, suppl. n° 6, 1993, p. 55-76. Metzler et alii 1991 : METZLER (J.), WARINGO (R.), BIS (R.) et Chausserie-Lapree 1998 : CHAUSSERIE-LAPREE (J.) - Les meules des habitats protohistoriques de Martigues. In : Documents d'archéologie METZLER (N.) - Clémency et les tombes de l'aristocratie en Gaule méridionale, 21, pp. 211-235. Ed. Epona et Adam 1998. d'Histoire et d'Art, 1, Luxembourg. Cunliffe, Poole 1993 : CUNLIFFE (B.), POOLE (C.) - Danebury, an Moreau 1877-1881 : MOREAU (F.) - Album Caranda, Saint-Quentin. Belgique, Luxembourg. Dossiers d'archéologie du Musée national Iron Age hillfort in Hampshire. Vol. 4. 1979-1988. The site. Peuchet 1993 : PEUCHET (C.) - Le Hillfort de la Courbe, Orne : la Cochet 1866 : COCHET Abbé - Notice sur une sépulture gauloise fortification sud du haut du chateau. In : Revue Archéologique de trouvée dans la basse forêt d'Eu en juin 1865, Revue normande, p. 281- 1'Ouest., suppl. n° 6, p. 35-43. 296. Poux 2000 : POUX (M.) - Espaces votifs - espaces festifs, banquets et Courtin ef alii 1976 : COURTIN (J.), GUILAINE (J.), MOHEN (J.P.) - rites de libation en contexte de sanctuaires et d'encios. In : Revue Liagriculture. Les débuts de l'agriculture en France : les documents archéologique de Picardie, n° 1/2, p. 217-231. Chälons-en-Champagne. archéologiques. In : La Préhistoire francaise, tome 2, p. 172-179. Poux 2002 : POUX (M.) - L'archéologie du festin en Gaule préromaine : Ducos 1968 : DUCOS (P.) - L'origine des animaux domestiques en acquis, méthodologie et perspectives. In : Repas des vivants et Palestine. Institut de Préhistoire de Bordeaux (Edit.), Bordeaux, 191 p. nourriture pour les morts en Gaule : Actes du XXVe colloque de VAFEAF. Suppl. bull. n° 1 de la S.A.C., p. 345-374.