Methodische und ontotriadische Uberlegungen zur Zahlensymbolik

Spor | (93 Sen ADEL € : ERWIN SCHADEL Vaca à Methodische und ontotriadische Uberlegungen zur Zahlensymbolik Herrn Prof. Dr. Rudolf Haase zum 19. Februar 1990 1. Zum Verhdltnis zwischen Mathematik und Musik "Schon von Pythagoras an waren die Menschen davon iiberzeugt, daB in den Zahlen größte Geheimnisse verborgen sind. Und es kann angenommen werden, daß Pythagoras, wie vieles andere, so auch diese Meinung aus dem Orient nach Griechenland gebracht hat. Weil aber der wahre Geheimschlüssel ['vera arcani clavis'] unbekannt war, verfielen die Neugierigeren in eitles und abergläubiges Geschwätz; daraus entstanden sowohl eine gewisse Vulgär-Kabbala, welche sich weit von der wahren entfernt, als auch die vielfältigen Phantastereien jener Pseudo-Magie, wovon ganze Bücher angefüllt sind"). Nicht um also harmonikale Zahlenspekulation überhaupt abzulehnen, sondern um diese — eben weil sie ihm sehr am Herzen liegt — vor Obskurantentum und wildwüchsigem Konstruktivismus in Schutz zu nehmen und dadurch ihren positiven Sinngehalt zu wahren, rät Leibniz im vorgegebenen Zitat zur Skepsis — was auch für die folgenden Erörterungen eine methodische Leitlinie abgeben mag. Denn in derzeitiger 'New Age'-Bewegung nicht anders als in gnostischer und kabbalistischer Bibelauslegung?, in anthroposophischen oder theosophischen Spekulationen?, in tiefenpsychologischer Zahlensymbolk* oder in verschiedensten Mythologien bzw, KosmologienS - in all diesen und zahlreichen anderen Wirklichkeitsverständnissen, die der Zahl eine Ordnungsfunktion zuerkennen, ist zweifellos die Bemühung um eine ganzheitliche Seinsauffassung aufzuspüren. Doch sieht sich das Denken, das sich sachwillig auf sie einläBt und ein durchgängiges Gestaltungsprinzip in ihnen zu eruieren versucht, sehr bald in Verlegenheit gebracht. Denn der empirische Befund bietet ein schier undurchdringliches Dickicht verschiedenartiger und unvereinbar scheinender Darlegungsweisen. Diese verlieren sich nicht selten im Bloß-Narrativen oder im "Erbaulich"Visionären. Sie lassen Widersprüchliches nebeneinander stehen, kontaminieren heterogene Überlieferungsstränge, überlagern und vermischen Wesentliches mit Peripherem und Sekundärem - oder sie verdecken vermittels autoritär ausgegebener "Intuitionen" die eigentlich zu leistende Konstitutionsanalyse. Angesichts der schillernden Mannigfaltigkeit vorgegebener Zahlauffassungen kann man, wie es scheint, zweifach "reagieren": Entweder "post-modern", d.h. man läßt in radikalpluralistischer Manier die eine Auffassungsweise unkritisiert und gleich-gültig neben der anderen bestehen, nimmt sich damit jedoch — in exzessiver "Toleranz", die ScHADEL Erwin, Methodische und ontotriadische Überlegungen zur Zahlensymbolik : Symbolon 11 1993 137-158. | Unter anderem zur aristotelischen Kritik der pythagoreischen Zahlentheorie und zu ontotriadischen Überlegungen bei | Augustinus. [14995 mit dialektischer Notwendigkeit das Andere ihrer selbst impliziert - die Chance, zu einer Evaluation verschiedener Zahlenauffassungen zu gelangen. Denn die in den einzelnen Erscheinungsformen derselben als unhintergehbar angenommene Beliebigkeit

verhindert es, daß im aufscheinenden Vielen ein sich durchtragender Einheitsgrund entprinzipiell uneinsichtig: In methodischer Hinsicht strebt Neumaier zwei antiken Musikdeckt werden kann. Damit aber fällt und fehit das Kriterium, das es ermôglicht, Gültiges theoretikern nach: dem Euklides, der konsonante Proportionen "mathematisch ableitet"8, von Unhaltbarem zu unterscheiden. Oder aber, zweitens, ontologisch, d.h. man macht und dem Aristoxenes, der seiner Auffassung nach zeigt, wie man "ohne akustische sich auf die Suche nach dem von Leibniz so genannten 'Geheimschliissel’ der Zahlen- Hilfsmittel zu exakten Begriffen und Ergebnissen kommen kann"?, spekulation. Dieser Weg führt zunächst jedoch in den "Engpaß" der Begründungspro- Um einen Ausgangspunkt für die angestrebte "umfassende Synthese"!0 aller Tonsyblematik hinein (und wird deswegen "verstiindlicherweise” häufig gemieden). Doch ist steme "auf der höheren Ebene"!! der Mathematik zu erlangen, betreibt Neumaier die die hierbei zu gewinnende 'Läuterung' (purgatio) als Vorbedingung für Wesens-'Erhel- "Verallgemeinerung der historischen Tonsysteme"!?, d.h. die Nivellierung der diese lung! (illuminatio) anzuerkennen [und diese freilich selbst wiederum als innere Vorausspezifizierenden Intervallfolgen. Was sich dabei ergibt, ist ein abstrakter 'Tonraum', von setzung für Seins-'Vollendung' (perfectio)]. Wichtig ist es hierbei, daß, um cine Prodem paradoxerweise ausgesagt wird, er sei "einfach und unüberschaubar, weil er blemkonturierung zu erreichen, äußerlich unvereinbar erscheinende Extrempositionen unendlich viele Töne hat"!3. Nach unvermittelter Einbeziehung der Oktave, von der herausgearbeitet und in ihrer tieferen Bezogenheit aufeinander gekennzeichnet werden. Neumaier mißverständlich sagt, daß ihr "als schönster Konsonanz die schönste Propor- Kommt es nämlich zu einer Ausleuchtung der einzelnen Glieder eines Gegensatzes, tion, nämlich 2:1, zugeordnet" sei!*, kennzeichnet er jenen "Tonraum' - noch deutlicher undeutlicher, möchte man sagen - als “unendlichstufig"'5 und sieht auf dieser "höheren" wobei ihr partiell-positiver Sinngehalt erfaßt und zugleich auch ihre Überzogenheit und MaBlosigkeit charakterisiert werden, so kann die Einsicht in die Notwendigkeit und [Möglichkeits-]"Ebene ... verschiedene Modelle der" [musikalischen] "Wirklichkeit [!?] innere Verflochtenheit der Konstitutionselemente jener Sache, die sie auszudrücken vernebeneinander her bestehen" !6, suchen, gewonnen werden. Was ist damit aber — mit dem "Rückzug" auf die bloße Möglichkeit, den Oktavraum auf unendliche Weise zu unterteilen - gewonnen? Ist jede mathematische Proportionierung, die sich auf korrekte Weise errechnen läßt und an sich "richtig" ist, per se auch 1.1 Der Formalpurismus als Problem schon sinnvoll und "wahr"? Das eine musiktheoretische Extrem, das insbes. in den 'Zwólftonspielen' des Josef geplante Deduktion der Tonsysteme herausarbeitet (mit Hegel) als 'reine Unmittelbar- Wie es scheint, könnte man die abstrakte Ausgangsposition, die Neumaier für die Mathias Hauer zum Ausdruck kommt, charakterisiert sich durch die Tendenz, das 'Reinkeit‘, die noch der Vermittlung bedarf, umschreiben. An letzterer hapert es jedoch unter Geistige’ gegenüber dem Naturhaft-Materialen abzulösen und auf sich selbst zu bezieden von Neumaier abgesteckten Bedingungen. Es ist nämlich klar, daß die in infinitum hen. Dabei kommt es zu einer Entqualifizierung des 'Materials'. Diese wird speziell in vorangetriebenen formalmathematischen Differenzierungen "immer unübersichtlichere der europäischen Atonalität durch eine 'Gleichschaltung' der zwölf Halbtóne der Tonlei- Tonsysteme"!? hervorgehen lassen — bis hin zur letzten 'Unübersichtlichkeit' des 'unendter (deren innere Genese unbeachtet bleibt) vollzogen. In bezugslos gewordener Selbstlichstufigen' Tonraumes, in welchem die höchste Differenzierungsstufe in Differenzlobezüglichkeit paralysiert sich hierbei der kompositorische Impetus. So entdeckt z.B. sigkeit, in In-differenz übergeht. Aus der Ungründigkeit derselben ist jedoch im wórtli- Hauer eine numerisch zwar begrenzte, in ihrer Ganzheit jedoch nicht mehr überschauchen Sinne nichts - nichts Form- und Gestalthaftes — zu ermitteln?$, bare Vielzahl von Melos-Möglichkeiten, welche gleich-gültig nebeneinanderstehen und Neumaier bleibt daher nur noch die 'katäbasis eis ällo génos', d.h. die für seine Denkvon sich aus keinerlei Stimulus zu innegestaltender Verwirklichung des je Möglichen verhältnisse "systemfremde" Bezugnahme auf die Praxis. Der dabei entstehende Bruch hergeben. Der Geist, der komponieren will, "schwebt" gewissermaßen in der formalen und der konzeptionelle 'Sprung' werden deutlich, wenn er konzediert: "In der" [musika- Nichtigkeit der Totalstatistik. Er kann sich daraus nur noch durch Gewaltsamkeiten, die lischen] "Praxis ist man ... gezwungen, wieder überschaubare Verhältnisse herzusteldem Tonmaterial stets äußerlich bleiben (durch Aleatorik oder sonst irgendwelche len"!?. Er weiß z.B. auch, daß beim Temperieren von Tonsystemen "wichtige Intervalle Zufalls-Manipulationen) "befreien". So aber kommt es zum dialektischen Umschlag: gut genähert sein miissen"°, kann dabei freilich kein Kriterium vorstellen, von welchem Die an sich blinde Vielheit von Möglichkeiten realisiert sich (unter “Opferung" der her die Wichtigkeit’ eines Intervalles ablesbar wäre, Komponisten-Persönlichkeit) in partieller Konkretion, welche hinsichtlich der unreali- Sagt Neumaier schließlich, daß er auf das Problem der "Proportionsbestimmung siert gelassenen möglichen Möglichkeiten, die das "Sinn"-Potential ausmachen, niemals ... nicht weiter eingehen" wolle?! (obwohl er doch, wie oben zu sehen war, die Urproetwas Vollkommenes zu repräsentieren vermag, sondern notwendigerweise vom Belieportion der Oktave akzeptiert hat), so deutet sich darin ein methodischer Kurz-Schluß bigen durchgriffen ist. an. Denn das Ganze der Musik ist sicherlich nicht nur aus abstrakten Möglichkeits- Auch bei Wilfried Neumaier, der sich der "Gefahr einer mathematischen Überfremdung der musikalischen Theorie"? durchaus bewußt ist, bleibt der Übergang und der Erwägungen heraus abzuleiten; es ist vielmehr noch etwas anderes vonnöten: die sensi- Zusammenhang zwischen mathematischer Operation und musikalischer Konkretion turlosen 'Material' von Musik) und dessen geistige Sinnerschließung. ble Hinwendung auf akustische Elementarereignisse (als dem per se keineswegs struk-

Das elektronische Mischpult und ein entsprechender technischer Aufwand (so wie er daß auch der Materialpluralismus als solcher nicht in der Lage ist (und auch gar nicht in ab 1951 im Kölner Funkhaus betrieben wurde) ermöglichen die nahezu unbegrenzte der Lage sein kann), auf die angestrengte Frage nach dem, was Musik überhaupt ist, praktische Umsetzung des mathematisch Möglichen. Da sich Karlheinz Stockhausen, auch nur annäherungsweise zu antworten. Baumgartner behauptet in diesem Zusamder in der elektronischen Klangerzeugung musikalisches Neuland erhoffte, "dem Primat menhang zwar, daß Cage "durch seine bedingungslose Abstraktion" [von Formhaftem] des Ideellen"22 (das heißt dem Mathematischen) verschrieben hatte, lag für ihn (wie “... den Begriff der Musik bis zur Negation alteriere"??, unterläßt jedoch nähere Ausauch schon für etliche Idealisten vor ihm) die "Idee" nahe, "das Material selbst aus der führungen darüber, was mit seinem 'Begriff der Musik' zu begreifen sei. Idee werden zu lassen"23. Das aber heißt: Die ‘Idee’, die wesentlich Formursache von Ist also, nochmals gefragt, ein rein materiales Musikverständnis überhaupt möglich? Seiendem ist, wird hier ontologisch überfrachtet und als Wirkursache ausgegeben. Gibt es m.a.W. die originäre Musik-Materie, welche bar aller Form ist? Hierbei gilt es Darauf aber vor allem — auf eine Verwechslung innerhalb der Ursachenkonzeption - freilich zu beachten: Das Glissando-Geheul, das auf der Violinsaite erzeugt wird, ist und nicht so sehr auf mangelnde Rezeptionswilligkeit des Publikums ist es letztlich nicht völlig strukturlos, sondern u.a. durch eine untere und obere Frequenzzahl eingewohl zurückzuführen, "daß sich bisher keine einzige elektronische Komposition wirkgrenzt. Ähnliches ist auch von den 'Ton-Trauben’ (tone-clusters' ) zu sagen, welche mit lich durchgesetzt hat". der Faust oder dem Unterarm auf einem Tasteninstrument hervorgebracht werden. Aber Versuchen wir das Vorangehende kurz zusammenzufassen, so läßt sich sagen, daß auch alle anderen Geräusche (akustische Kurzattacken wie Schnalzen, Knacken und eine wichtige Quelle für Ungereimtheiten in der Zahlensymbolik im allgemeinen und in Knallen, Tonbandaufnahmen des Straßen- und Fabriklärmes, Klangfarbenmelodien u.a.) der Musikauffassung im besonderen darin zu suchen ist, daß ohne irgendwelche "Konsind als sog. "aperiodische Schwingungsvorgänge"?® nicht völlig konfus und charaktertaktaufnahme" mit empirischen Daten (und damit auch ohne Korrekturmöglichkeiten los (ansonsten wären z.B. Knarren und Krächzen nicht voneinander zu unterscheiden). durch dieselben) ein aprioristischer Formalismus und Konstruktivismus ausgeprägt wird Die apostrophierte 'Aperiodizitát' des geräuschhaft Erscheinenden läßt sich jedoch (bei Schönberg, Hauer, Stockhausen u.a. zwar auf verschiedene Weise, doch in ähnlibei näherer Betrachtung und bei entsprechendem mathematischen Aufwand strukturell cher subjektozentrisch-geistmonistischer Grundeinstellung). Dieser Konstruktivismus sehr wohl beschreiben, wobei verschiedene Komplexionsstufen zu beachten sind. So muß jedoch in dogmatischer Selbstisolation erstarren, weil er nur sich selbst (seinen kann man - um ein simples Beispiel zu bringen - die erste Dissonanz unter den Elemen- Theorieentwürfen) und nicht dem "Anderen" das Schöpferischsein zuspricht. Wir befintarintervallen — den Ganzton [9:8] - als Differenz von Quinte [3:2] und Quarte [4:3], den uns hier, wie Dahlhaus es formuliert, in der "Sackgasse abstrakter Unmittelbaralso als 3 i 3 berechnen. Von da aus ergeben sich jedoch weitere Möglichkeiten der Strukturerhellung. Die Proportion 334 z.B. (die fúr arabische und indische Musik cha- #2 keit">. rakteristisch ist, von europäischen Ohren jedoch als quäkender "unsauberer" Halbtonschritt vernommen wird?) hat eine völlig "logische" Herkunft aufzuweisen: Sie stellt 1.2 Der Materialpurismus als Problem jenes Restintervali dar, das die Terz, die als verdoppelter Ganzton aufgefaBt wird, zur Quarte hin ergänzt. In einer Gleichung: 3- 3 ‘x= 73; alsox = $1 3 = 338 . (Ob dieser Da wir indes die Ansatzproblematik der Musiktheorie in ihrer Problemkontur kennen- "logischen" Berechnung auch ein onto-logischer Sinn im Hinblick auf die Selbstentfallernen wollen, ist deswegen auch noch auf das andere Extrem, auf die "Sackgasse kontung des Musikalischen zukommt - oder sich vielleicht aus der für die arabische Musikkreter Unmittelbarkeit' einzugehen. Es geht hier darum, sich nicht von der Materie, kultur kennzeichnenden Überbetonung des Mathematischen "erklären" läßt -, ist vermittels rein logischer Überlegungen freilich ebensowenig zu eruieren wie etwa vermitsondern von allem Form- und Formelhaften in der Musik zu "befreien". Bruitismus, bloße Geräuschmusik, komédiantisch-lustvolles Sich-Ausleben chaotischer "Klangtels des bloß ethnomusikologischen Befundes, daB man das Intervall 336 in dieser oder ereignisse”, ohrenbetäubendes Lármen, orgiastisches Stampfen und Trommeln - all diejener Musikregion "faktisch" zu realisieren versucht.) ses und ähnliches wird nunmehr als geeignetes Mittel betrachtet, dem wahren "Wesen" Sollte jemand entgegen, das musikalische 'Material' biete noch viel komplexere Vervon Musik auf die Spur zu kommen. So legte es z.B. John Cage, der durch präparierte hältnisse als jenes 333, der Fortschritt und die Zukunft der Musik ligen in den "Mikroin- Klaviere, wütende Schreibmaschinenkonzerte u.a. bekannt wurde, darauf an, in "einer tervall-Techniken"39, so wird zwar zugestanden, daß — ähnlich wie es Neumaiers mathebeharrlichen Durchkreuzung und Zerstörung sämtlicher formalen Momente ... den matisches Theorem des ‘unendlichstufigen Tonraums' impliziert - auch die Ton-Materie Zugang zur ‘eigentlichen Natur' des Tönenden”?® aufzudecken. unendlich oft differenziert und proportioniert werden kann. (GemäB dem ‘Extrema se Dabei fragt es sich freilich, ob ein solches Unterfangen überhaupt realisierbar ist tangunt' würden Mathematisches und Akustisch-Materiales letztlich im Gleichen — in oder nicht vielmehr etwas ontisch Unmögliches versucht. Da nämlich — wie oben an der gleichen Unbestimmtheit - zu bestimmen sein. Sie würden sich, anders gesagt, auf Hauer und Neumaier angedeutet - der Formalpurismus als solcher zu keiner "wirklider sinnfreien "Grenze” des Nichts "begegnen".) chen" Musik führt (es sei denn durch Aufsprengung seiner selbst), so ist zu vermuten,

Doch bliebe zu fragen, ob es einen Sinn haben kann, zu 'Mikrointervallen’ fort- Damit aber wird an den “Nerv” ontisch-konsistenter Musikauffassung gerührt. Diezuschreiten, wenn noch nicht einmal die Makro- bzw. Elementarintervalle in ihrem sergemäß ist das exklusive Entweder/Oder' ("Entweder der natürliche Ton oder die tonalen Zusammenhang durchschaut sind. Ein solcher "Fortschritt" gliche (in entfernter geistige Form macht die Musik") in ein integrales 'Sowohl/Als auch’ ("Sowohl der sinn- Weise) dem Verhalten eines Schülers, der Lektor werden will, sich aber die Mühe liche Ton als auch die vernunfthafte Gestalt konstituieren Musik überhaupt") emprozuschenkt, zuvor die Buchstaben im einzelnen kennenzulernen. Sollen m.a.W. der schöpführen. Das aber bedeutet im Rückblick auf die vorangehende Argumentation: Die Einferische Akt eines Kunst- oder Musikwerkes (sowie der Nachvollzug desselben) nicht sicht in die Ausweglosigkeit sowohl des Formal- als auch des Materialpurismus bringt im Blinden verenden, so ist es unbedingt notwendig, das Komplexere auf das jeweils es mit sich, daß "hyletischer" Ton und "morphistische" Zahl - in und aus ihrem Dritten Einfachere zurückzuführen: die Polyrhythmik auf einzelne Rhythmusformen, die in — als in sich schwingende Ganzheit wahrgenommen werden. Im binnendifferenzierten künstlerischer Absicht zusammengefügt werden, die Poly- bzw. A-tonalität auf Tonali- Vollzug dieser Ganzheit drücken sich Natürliches und Geistiges zugleich aus ("begegtät usw. Zwölftontechnik unterbricht allerdings diesen "genetischen" Zusammenhang, nen" einander), wobei sehr wohl Akzentuierungen des einen gegenüber dem anderen, indem sie vorgibt, das Eine - die Tonalität — durch Anderes - die Atonalität — so “ersetkeineswegs jedoch der pure "Naturalismus" bzw. die reine "Vergeistigung" ontisch zen"?! zu können, als handle es sich hierbei um beliebig auswechselbare musikalische möglich sind, "Konstruktionsverfahren"32, 1.4 Kreative Differenz als triadisches Ineins von Seinsgegensätzen 1.3 Das gesuchte 'Dritte‘: hylemorphistische Aktualeinheit Nach diesen Erläuterungen mag es nun hinreichend klar sein, daB der problematisierte Heißt es im obigen Hanslick-Zitat, daß die ‘Bewegung’ zwischen Ton und Form ver- Materialpurismus ein Ding der Unmôglichkeit darstellt. Denn den akustischen Ton, das mittle und daß darin 'allein' der 'Inhalt' der Musik bestehe, so bedarf dies freilich noch hörbare Geräusch "gibt" es nicht, ohne daß es irgendwie meßbar ist und damit Gestaltet- — um die für neuzeitliches Denken kennzeichnende 'Seinsvergessenheit' (und deren nihiheit aufweist.*3 ‘Reines' Chaos, auf das der Materialpurismus zustrebt, ist im Seienden listische "Konsequenzen") zu überwinden -der ontologischen Vertiefung. Denn die und als Seiendes nicht auffindbar. Denn Seiendes als Sciendes meint von sich hier "Duplizität" des 'Dionysischen' und 'Apollinischen', von der Nietzsche hinsichtlich der immer schon Gestaltetheit. Gestaltlos Seiendes ist nicht, ist Nichts. Selbst das elektro- Materie-Form-Problematik redet®°, impliziert, wie er selbst sagt, ein "schwierige[s] Vernisch erzeugte ‘weiBe Rauschen' wire als Rauschen nicht zu identifizieren, wenn es haltnis"49, das als alternierendes Scheinen innerhalb des Zeit-Verlaufes und als fortwähnicht irgendwelche — sei es auch noch so minimale — meßbare Energie-Schübe repräsenrend verschobene Werde-"Identitát" von scheinbar unauflösbarer Tragik durchzogen ist. tierte. Auch die "Luft, die zittert", worin Schnebel das "urspriingliche Wesen" von Von den sog. "Müttern des Seins‘, von "Wahn, Wille, Wehe"*!, hervorgebracht, "äußert” es sich im Realen als unversöhnliches "Nebeneinanderstehen"* von Dionysisch-Sinnli- Musik entdeckt*4, ist in ihrem Zittern und Beben etwas MaBhaftes. D.h. also: Der Versuch, das ‘pure’ Geräusch als musikalische 'Essenz' aufzufassen, ist chem und Apollinisch-Begrifflichem, von künstlerischer Intuition und wissenschaftliaus ontologischen Gründen ebenso zum Scheitern verurteilt wie das entsprechende cher Abstraktion. Hier ist einerseits der formal denkende "Wissenschaftler' durch "Angst Gegenextrem: der Versuch, die gesamte Musik aus ‘purer’ Formalität deduzieren zu wolvor der Intuition" gekennzeichnet; im "Hohn über die Abstraktion" versucht sich andelen. Die wahre Wirklichkeit liegt vielmehr in der 'Mitte'. Sie ist jenes ‘Dritte’, das als rerseits der materiebezogene 'Kiinstler' seines Gegenspielers zu erwehren®?, Vollzugseinheit von Materie und Form deren scheinbare Unvereinbarkeit von Grund auf immer schon überwunden hat. Unter diesem Aspekt entpuppt sich jedoch das populäre 'Der Ton macht die Musik’ als ebenso einseitige Auffassungsweise wie das Ebnersche "Nicht In gewisser Entsprechung zu derartigem Wirklichkeitsverständnis kommt es in der Musik des 20. Jahrhunderts zu einer "Spaltung von Geist und Leben": zur isolierenden Verherrlichung des Bloß-Vitalen und der als chaotisch aufgefaßten Naturkraft (z.B. in der Ton macht die Strawinskys ‘Sacre du printemps‘) sowie zu subjektozentrischer "Vergeistigung und Musik, sondern das Intervall"% (d.h. die Verhältniszahl). Was 'macht' aber dann also Abkehr vom Leben"* (vor allem in atonaler und serieller Kompositionstechnik). Dieses die Musik? Das sich fortwährend differenzierende Zusammen-Spiel von Ton und Form. Auseinandertriften entwickelte sich, wie Wolff es formuliert, zu einer "elementaren D.h.: Von ihrem Seinscharakter her ist Musik (naturhaft-akustischer) Ton, der sich - aus Gefahr"*6 für die menschliche und menschheitliche Existenz. Dies macht deutlich, daß sich heraus ~ in (geistig-mathematischer) Form entfaltet. Wie es scheint, erahnt Hans- Musik- und Selbstverständnis des Menschen einen unmittelbaren Zusammenhang darlick diesen entelechialen Zusammenhang, der näherin als unlösbares Ineins zweier stellen. Es wird zugleich auch erkennbar, daß es sich bei dem obigen Problem, die Ver- Seinsmomente: als Ver-tonung von Form und Durch-formung des Tones aufzufassen mittlungsbewegung zwischen Ton und Form zu verstehen, nicht um eine musikologiist; er sagt daher: "Tönend bewegte Formen sind einzig und allein Inhalt und Gegensche Spezialfrage oder eine ästhetische Belanglosigkeit handelt. Es geht hier vielmehr stand der Musik"37, darum, den Konturenverlust des nihilistischen 'Nebeneinanderstehens' von innen her zu

überwinden. Bei diesem prekären Unterfangen wird — über den Phänomenologismus neuzeitlicher Denkungsart hinaus - nach jenem Seins- und Wirklichkeitsgrund gefragt, gungen des Raum-Zeitlichen unabhängig ist, so ist zu berücksichtigen, daß diesen der das ‘Nebeneinanderstehen' von Materie und Form überhaupt erméglicht und in diesergemäß ist Seiendes (und kann im Erkennen als solches identifiziert werden), weil es sen beiden als virtuell “anwesender" zu eruieren ist. (Ansonsten nämlich — wenn sie von Grund auf nichts wären — wären sie nicht einmal als 'nebeneinanderstehende' zu bestimin sich mit sich selbst übereinkommt. Für diese Selbst-Übereinkunft, die ganzheitstheoretisch als 'Riickeinbergung' zu charakterisieren ist#8, ist mit onto-logischer (nicht: temmen.) porärer) Das heißt jedoch: Vermittels der ontologischen Reduktion, welche bei der Überwin- Bedingungen keine konstitutive Bedeutung innerhalb der Akt-Analyse zukommt. Die- Notwendigkeit eine Selbst-'Ausgliederung’ im Sinne einer immanenten Wesens-Differenzierung vorausgesetzt. Was sich nämlich nicht irgendwie differenziert, dung des nihilistischen Selbst- und Musikverständnisses angewandt wird, sollen die aufkann auch nicht mit sich selbst übereinkommen. Dabei bedarf jedoch die ins Spiel scheinenden Gegensätze keineswegs vernichtet werden. Im Gegenteil, im Sinne einer gebrachte Selbst-Differenzierung von Seiendem noch der näheren Erläuterung. Würde ‘reductio ad harmoniam' geht es darum, jene hervorgetretenen Gegensätze, welche das Verstandesdenken lediglich "registriert", aber nicht mehr zu vermitteln vermag, aus der diese sich nämlich als inhaliliches Anderswerden (als inhaltliche "Entfremdung") relativierenden Umnichtung herauszuheben und in der relationalen Subsistenz ihrer Seinsberechtigung einsichtig zu machen. Dabei aber geschieht es, daß sich die In-diffeder Seiendes überhaupt konstituiert (es ‘sein’ läßt, 'erkennbar' macht und als 'Liebensrenz, die (wie oben zu sehen war) sowohl dem Material- als auch dem Formalpurismus differenzierung von Seiendem kann nur als modales Anderswerden, d.h. als reine "zugrunde" liegt und jeden zielstrebigen Selbstvollzug von Seiendem zu verhindern scheint, zur kreativen Differenz verwandelt. den. Wird diese reine Relationalität, vermittels welcher Seiendes überhaupt an der Aktgegenüber dem Ursprung, aus dem es hervortritt, vollziehen, so wäre der Identitätsakt, wertes' darbietet), von Grund auf verunmöglicht. Das heißt jedoch m.a.W.: Die BinnenRelationalität zwischen dem Hervorbringenden und seiner Wesensgestalt aufgefaBt wer- Mit ‘kreativer Differenz’ ist - wie sich bei näherer Betrachtung zeigt — ein fundamentaler Umschwung des gesamten Wirklichkeitsverständnisses angedeutet: Das quietistisch-gleichgültige Nebeneinander von Gegensätzen wird zu einem aktual-integrativen natur des Seins partizipiert, auBer acht gelassen und, wie z.B. im dialektischen Evolutio- Ineinander derselben. Das aber bedeutet in systematischer Zuspitzung: Kraft seiner den Tiefenaspekt subsistenter Selbstbezüglichkeit und sind daher als einzelne Dinge Partizipation an der Kreativität des Seins als der "Aktualität aller Akte? vollzieht sich das überkategoriale Ineinander des einen musikalischen Grundaktes in drei Subsistenz- Vorstellungen’. nismus, durch zeitliches Nacheinander und räumliches Auseinander "ersetzt", so "verschwimmen" die raum-zeitlichen Dinge im wahrsten Sinne des Wortes. Sie verlieren gar nicht mehr erkennbar. Sie werden, mit Kant formuliert, zu einem ‘bloßen Spiel von weisen: 1. als in-sistente Realität des Tonmaterials (als dessen Uberhauptsein, dessen elementares DaB-Sein, das zur Ausformung anregt), 2. als ek-sistente Idealität der proportionierenden Formaldifferenzen (als aus dem 1.5 Ontisches Zentrum: das in sich seiende Nacheinander von ‘Sein' und 'Geist' (zurAristotelischen Kritik der pythagoreischen Zahlentheorie) Daß-Sein unmittelbar hervortretendes Was-Sein, als von innen her bewegtes Sich-Aus- Was in Beliebigkeit gesetzt ist und sich selbst nicht anders als ein solchermaßen Gesetzgestalten des Uberhauptseins) und tes aufzufassen vermag, wird notwendigerweise aggressiv und neigt zu eruptiver SelbstInszenierung — wovon auch die Musik, die in Vergessenheit des Seinsganzen konzipiert wird, ein beredtes Zeugnis ablegt. In solcher Musik ist "die Kluft zwischen 'Geist' und 3. als kon-sistente Bonität vollendeter Selbstgemäßheit (als in Viel-Einheit sich ergebende Vollendungs-Fülle, als subsistenter Überfluß "ansprechender" Konvenienzbezüge und als interne Finalbedingung für die Hervorbringung ontisch konsistenter Pro- 'Stoff, Lichtwelt und dämonischem Triebreich ... unaufheblich"#. Die "Gefahr wechportionsstrukturen. selseitiger Vergewaltigung"3% (sowohl der Natur durch den Geist als auch des Geistes Diese in-ek-konsistentielle Grundstruktur des Musikalischen kann sich in der "horizontalen" Melodie präsentieren; sie kann ebenso aber auch in der "vertikalen" Harmonie durch die Natur) ist dabei solange nicht zu bannen, als das seinshafte ‘Dritte’ (die UrHarmonie als In-ein-ander-fügung von Natur und Geist) unberücksichtigt bleibt. zum Aufklingen gebracht werden. Dabei gilt es jedoch zu beachten, daß jener triplizi- Die Urharmonie, durch welche die Zerrissenheit im Musikverständnis prinzipiell täre Prozeß, indem er den quantitativen Zeit-Raum strukturell qualifiziert und sich in überwunden werden kann, impliziert, näher besehen, also den Zusammenhang (oder diesen hinein auswirkt, als innewirkende Integrationsbewegung zugleich auch über und auch: Zusammenklang) von Natur und Geist bzw. Ton und Zahl innerhalb der einen Prinzipienwirklichkeit von Seiendem. Dabei sind ontologische Ordnungsaspekte - wie "jenseits" alles Raum-Zeitlichen (und dessen Wesenszerdehnung) verbleibt. Gerade deswegen kann er als unerschöpflicher Innovativgrund aller je möglichen Raum-Zeit-Konz.B. die 0.g. reine Relationalitát von Ursprung und Gestalt — keineswegs wieder zu verstellationen aufgefaßt werden. wischen, sondern unverkürzt zum Tragen zu bringen. Wird bestritten, daß der in-ek-konsistentielle Grund[t]akt, der Seiendes überhaupt und Musikalisches insbesondere durchwaltet, in seinem Selbstvollzug von den Bedinsagen ist, daß hier "ohne die Erkenntnis des Daß-Seins eines Dinges ... die Erkenntnis Auf ähnliche Weise, wie nämlich im Aristotelischen Sinne vom Erkenntnisakt zu

Aristoteles fragt also nach dem Seins- und Bewegungsprinzip der pythagoreischen seines Was- oder Wesens-Seins nicht móglich"*! ist, gilt auch vom musikalischen Selbstvollzug: Von einem solchen kann erst dann gesprochen werden, wenn der 'natür- Zahlenkonzeption. Er versucht, deren Wirklichkeitsbedeutung aufzuhellen, und ist dabei liche’ Ton und die 'geistige' Zahl eine reine Relationalität darstellen. Der Geist, der sich zugleich bestrebt, die Un-tiefe reiner Numeralästhetik sowie die Absolutsetzung des in zahlhafter Proportion manifestiert, ist hier dem Seins- und Bewegungsursprung zwar Geistes, der die Zahlen denkt, auf den Selbstbezug der allesgewährenden Seinsbewenach-, aber keinesfalls (wie neuplatonischer Emanationismus oder arianische Logosgung hin zu überwinden. Vorstellung suggerieren) unser-geordnet??. (Bei der Dreiklangs- und Tonleiteranalyse In der gleichen Perspektive einer Ontologisierung des Zahlhaften stellt Plotin in seiließe sich en detail zeigen, wie sich diese zunächst paradoxe Formulierung im Elemenner Abhandlung ‘über die Zahlen’ heraus: “Nicht das Denken der Bewegung hat die tar-Musikalischen aufs erstaunlichste bestätigt.) Selbstbewegung hervorgebracht, sondern die Selbstbewegung hat das Denken hervorge- Der problematisierte musikologische Zusammenhang kann u.a. durch eine sprachbracht, so daß sie sich selber als Bewegung und" [dieser immanent nachfolgend] "als philosophische Struktur-Analogie erläutert werden. Diesergemäß verhalten sich musika- Denken hervorbrachte. Denn die Bewegung ist dort" [im Prinzip von Seiendem zwar] lischer Ton und die diesen ausgliedernde Zahl in entsprechender Weise wie das sach- "zugleich auch das Denken jenes Prinzips; doch ist jenes Prinzip von sich aus Bewegründige Gedächtnis des Menschen, das alle materialen Erkenntnisgehalte (auf nichtgung und zwar die erste"® [von allen, also auch der Denkbewegung]. materielle Weise) vordisponiert, und die Vernunft, die als inneres Wort’, als "nihil de suo habens"53, die memorialen Gehalte im reinen Gegenübersein der Geistinnerlichkeit zur Ausformung bringt. Das aber bedeutet, aufs Musikalische zurückgewendet: Ein genuin harmonikales Zahlenverhältnis ist nicht jedes beliebige, das sich der 'seinsvergessene' Intellekt ausdenkt, sondern dasjenige, welches im vernehmenden Hinhören auf die Ton-Natur die darin liegenden Potenzen aktiviert und diese - ohne zwanghafte Manipulationen - dazu bringt, sich gewissermaßen "auszusprechen". So aber wird - in distanzierter Proportionalität zum originär 'Einen' - dessen ‘Idee’ mitgeteilt$4, Fassen wir nun gemäß den vor- 1.6 Methodologische Konsequenzen in problemgeschichtlicher Erläuterung (zur Integrativbedeutung des Monochords) Es zeigt sich also: In der Konstitutionsordnung, welche "nicht" [primär] "nach der Zeit, sondern nach der Wahrheit"9* besteht, ist der Geist, der die formgebenden Zahlen in sich birgt und daher als 'Ort der Ideen'5 umschrieben werden kann, nicht direkt mit dem Wirkprinzip identisch, sondern die "erste", d.h. unmittelbar-reine "Verwirklichung desselben"®, angehenden Explikationen das in sich seiende Nacheinander von ‘Sein’ und 'Geist' als D.h.: Wirklichkeit iiberhaupt und Musikalisches im besonderen sind als ein prinziontisches Zentrum, in welchem sich Musik überhaupt konstituiert, so wird es möglich, pielles Sich-selbst-Gestalten im Zahlhaft-Geistigen zu umschreiben. Für den Menschen musiktheoretische Aporien und Problemkonstellationen "von innen her” aufzuhellen. Ein paar historische Reminiszenzen mögen dies veranschaulichen: bedeutet dies, daß er nur als Ganzheit, d.h. mit ‘Sinn und Verstand’ und in geistiger Sensibilität dem Musikalischen gerecht zu werden vermag. Werden dagegen in ästheti- Die antiken Pythagoreer nehmen an, "die Elemente der Zahlen seien Elemente alles zierend-sensualistischer Manier ‘die Ohren über den Verstande gestellt #7, so ist zu Seienden und der ganze Himmel sei Harmonie und Zahl"55. Diese Hochschätzung der denen, die sich solchermaBen "eingestellt" haben, mit Platon zu sagen: “Sie erforschen in den gehörten Zusammenklängen zwar die Zahlenverhältnisse; doch vermögen sie es Zahl hat ihre Berechtigung in der struktur- und erkenntnisgewährenden "Natur" der Zahl. Denn ohne diese würde alles ins blinde Chaos verschwimmen®®, Indes scheinen die Pythagoreer nicht ganz gegen eine "rationalistische" Überfrachtung des Zahlhaften gefeit zu sein. Im Überschwang ihrer numeralen Weltansicht behaupten sie, "die Zahlen seien die Dinge selbst", “das Seiende existiere durch Nachahmung der Zahlen"58 oder: "die Körper seien aus Zahlen zusammengesetzt"5. nicht, zu den eigentlichen Problemen emporzusteigen, nämlich: welche Zahlen überhaupt harmonisch sind, welche nicht, und weshalb dies für beides zutrifft", M.a.W. heißt dies: In empiristischer Problemauffassung (und in der damit verbundenen Vielgeschäftigkeit) ist es nicht möglich, den kosmisch-universalen Sinngehalt von Musik zu eruieren. Doch ist hier gleichermaßen auch auf die Gefahr des Sinnverlustes, welche von der "anderen" Seite her droht, aufinerksam zu machen. Soll nämlich "ohne Aristoteles hält den Pythagoreern zugute, daß sie der platonisch-idealistischen Gefahr einer Hypostasierung des Zahlhaften entgegenwirken und eine Vielzahl von alle Beihilfe der Sinne durch bloße Verstandestatigkeit"® der Wirklichkeitsgrund ermit- Aporien dadurch vermeiden, "daß sie die Zahl nicht als etwas Abtrennbares auffastelt werden, so ist gerade hierdurch — durch exklusive Hinwendung zum "Geistigen" - sen". Er merkt jedoch kritisch an, daß sie unbestimmt gelassen haben, "auf welche ein geistloser Konstruktivismus angebahnt. Platon selbst scheint aufgrund seines künst- Weise die Zahlen Ursachen von Wesenheiten seien"9!. Das aber heißt: "es hätten diejelerisch-plastischen Philosophierens einigermaßen (wenn auch nicht ganz, wie seine nigen, die behaupten, daß das Seiende aus Elementen bestehe und daß die Zahlen Erste des Seienden seien, zuerst unterscheiden sollen, auf welche Weise eines das aus dem anderen hervorgeht; daraufhin aber wäre zu erklären, auf welche Weise die Zahl aus den Prinzipien hervorgeht"62, 146 musiktheoretischen Überlegungen im "Timaios' zeigen”) derartiger Vereinseitigung entgangen zu sein. Denn wie Vittorio Hösle herausarbeitet, muß man bei Platon "viel eher an eine Ontologisierung der Mathematik als an eine Mathematisierung der Ontologie denken"?!,

Die Plotinische Einschränkung, daß sich "die Entstehung der einzelnen Dinge unter Mithilfe der Zahlen“? vollziehe, wird jedoch allzu leicht "übersehen" und "vergessen". Die den Seinsvollzug differenzierende Grenze zwischen Wirklich- und Vernünftigsein verflüssigt sich, wird “aufgehoben"?3 und in der sich dabei einstellenden "Verwechslung von erkenntnistheoretischen und ontologischen Kategorien"? ein gewisser Zustand der Verschwommenheit erreicht. Innerhalb dieses "Zustandes", in welchem die innere Vordes Ohres vertrauten, und die ‘Mathematiker’, welche die strenge Gesetzlichkeit der ... Zahlreihe verfochten"®2, Die letztgenannte Richtung fand z.B. in Robert Fludd (einem Theoretiker aus der Renaissance-Zeit) einen Nachfolger, welcher in geometrischer Symbolik harmonikale Weltzusammenhänge (ein "Weltmonochord” u.ä.) konstruierte®3, Derartige Spielereien im "luftleeren Raum” lehnte Johannes Kepler mit aller Entschiedenheit ab. Kepler faßte die pythagoreische Idee einer "Weltharmonie'® als im 2. nachchristlichen Jahrhundert wandte’), ebenso aber auch gewisse rein-"geistige" heuristisches Prinzip auf, ließ es zu, daß seine (anfänglich) "idealistische" Konzeption durch astronomische Messungen -also von der Empirie her ~ korrigiert wurde und gelangte gerade dadurch zu einer Bestätigung des traditionellen Theorems der Musikkonzeptionen unscres Jahrhunderts, z.B. der ausgetüftelte Serialismus, in wel- "Weltharmonie', die "exakter" war, als er es je zu hoffen gewagt hatte®°. (Eine entfernt chem "man komponierte, ohne zu héren"”6, — die uferlose Deskription akustischer “Phánomene" und die seinsblinde Numeralspekulation — eine methodisch héchst bedeutsame Vorgabe unbeachtet, welche in der Antike ähnliche Problemlage findet sich im Verhältnis zweier Hauptvertreeter des Pythagoreismus im 20. Jahrhundert, des Hans Kayser und des Rudolf Haase. Haase nimmt den Impuls der Kayserschen Zahlensymbolik auf und versucht deutlicher als sein Anreger deren Erfahrungsbasis herauszuarbeiten. Zu beachten ist hier freilich, daß Kayser bereits bereits durch Pythagoras entwickelt war. Denn harmonikale “Grundlagenforschung" viel näher an der Empirie war als Robert Fludd®®. gängigkeit der Realität vor der Idealität zum Verschwinden gebracht ist, entwerfen sich die aberwitzigen gnostischen Emanationssysteme (gegen die sich z.B. Irenäus von Lyon Wie es indes scheint, lassen die damit angedeuteten musikologischen Einseitigkeiten bedeutet fiir Pythagoras eine prinzipiell unlôsbare Bezogenheit von praktisch-empirischen Monochordversuchen und theoretisch-abstrakten mathematischen Studien??. Diese beiden Elemente können zwar (wie die weibliche Eizelle und das männliche 2. ‘Sancta Trinitas geometrizans’ Sperma) getrennt existieren; ja sie müssen sich sogar erst, bevor sie "zusammenkommen" können, zu einer gewissen Reife unabhängig voneinander ausbilden. Doch vermögen beide nur in der lebensvollen "Verschmelzung" fruchtbar zu werden und zu einem von innen her sich ausproportionierenden Organismus heranzuwachsen. Musiktheorie, die Unfruchtbares und Abseitiges zu vermeiden versucht, steht, von daher gesehen, unter der Anforderung eines sokratischen Denkstiles. Denn der pädagogische Eros des Sokrates realisiert sich weder darin, daß er Empirisch-Körperliches mit dem "Sein" identifiziert?8, noch darin, daß er ‘von oben herab’? deduziert, wie etwas der Idee nach sein soll. Sokrates mischt sich vielmehr in die "lebensweltlichen" Probleme ein, er-läutert diese durch kritische Fragen und leistet solchermaßen "Geburtshilfe" für das sachwillige Selbstbewußtsein. Methodisch ist hierbei wichtig, daß — unter Wahrung des Realbezugs — Allgemeinverbindlich-Ideales herausgearbeitet wird®®. Die Geschichte der Philosophie und speziell der Musiktheorie zeigt immer und Im Schlußkapitel seines Werkes ‘über die Musik’ drückt Augustinus ein gewisses Ungenügen an seinen diesbezüglichen Studien aus. Er sagt, daß eine systematische Weiterführung derselben bei denen zu erwarten ist, “welche die wesensgleiche und" [strukturell] "unveränderliche Trinität des einen höchsten Gottes, aus dem, durch den und in dem alles ist, ... verehren"87. Diese theoretische Selbsteinschätzung kommt freilich nicht von ungefähr; sie stellt auch nicht bloß eine rhetorisch beabsichtigte Untertreibung dar, sondern ist vielmehr von onto-triadischen Einsichten geleitet, welche bereits im frühen Augustinus präsent sind. Dieser überwindet den neuplatonischen Emanationsmonismus (und damit die mystizistische Reduktion alles endlich Seienden auf das indifferente ‘Eine’, das alles ist), indem er den Grund alles Seienden als triplizitäre Prozessualitát auslegt. Er spricht von einer ‘dreifachen Ursache’ (causa trina), ‘durch welche etwas überhaupt ist, durch welche es ein je Bestimmtes ist und durch welche es in Übereinimmer wieder, wie schwer es ist, diese lebendige Mitte von 'induktiven' und ‘deduktiven' kunft mit sich selbst’ [und mit anderem] ‘steht'88. Elementen zu halten (und damit eine Entsprechung zum Selbstvollzug des Seinsgrundes In einem derartigen Wirklichkeitsverständnis ist die mathematisierende Einseitigkeit, die Aristoteles und Plotin am pythagoreischen Zahlenkonzept kritisieren, prinzipiell überwunden, Zahlen sind für Augustinus per se mit dem Kreativen verbunden und als ein Ausdruck desselben aufzufassen. Er kann daher sogar sagen: "Betrachte Himmel, Erde und Meer, die herableuchtenden Sterne oder unten die Lebewesen, welche kriechen, fliegen oder schwimmen! All dies hat Formen, weil es Zahlen hat. Beseitige diese, und es wird nichts mehr sein"#°. Einen Erfahrungszugang bieten die Kunst-Tätigkeiten des Menschen. Denn "als Künstler aller körperhaften Formen haben die Menschen in ihrer Kunst die Zahlen, denen sie ihre Werke anpassen. Und sie bewegen Hände und Instrumente während des ausfindig zu machen). Für das jeweils anzustrebende Ganze scheint hierbei der griechischen Tempelarchitektur eine paradigmatische Bedeutung zuzukommen. Sie entfaltet sich von einem ‘Modul’ (einem Grundmaß) her, das in proportionierter Vervielfachung in den markanten Punkten der Gebäudegliederung zum Ausdruck kommt. Dabei ist der Gedanke leitend, daß der Tempel “wie ein menschlicher Körper" wirken soll, welcher (z.B. im Verhältnis von FuBlänge und Gesamthöhe elementare musikalische Intervalle repräsentiert, welche am Monochord gewonnen werden®!, Bezeichnenderweise spaltete sich aber bereits die antike pythagoreische Schule in "zwei sich scharf bekämpfende Richtungen ..., die 'Akusmatiker', welche dem Urteil

Schaffensprozesses so lange, bis dasjenige, was drauBen geformt wird, hinsichtlich des inneren Lichtes der Zahlen seine Vollkommenheit erlangt, soweit dies môglich ist ... Frage also, wer die Glieder des Künstlers bewegt; es ist die Zahl ... Wenn du nun aber von den Händen das Werk und vom Geist den Schaffensimpuls wegnimmst und wenn renden MaBgrund (mensura) nimmt, um sich als geistig ek-sistierende (Proportionierungs-)Zahl (numerus) — mit jenem Maßgrund zusammen - zur liebevoll kon-sistenten Selbstgemäßheit alles Seienden (pondus) zu entfalten”. Im Lichte dieser onto-strukturalen Überlegungen ist unbefangenes Zählen und Aufjene Bewegung der Glieder nur zur Freude ausgeführt wird, so nennt man dies Tanz. zählen verschwunden; es ist (im wörtlichen Sinne) zu Grunde gegangen. Die hierbei Frage nun, was beim Tanzen Freude macht; die Zahl wird dir antworten: ich bin's. vollzogene Umkehr der Denkungsart bringt es mit sich, den Grund selbst — die 'causa Betrachte nun auch die Schönheit eines gestalteten Körpers: Zahlen werden im Raum rerum quae facit nec fit% - als einen durch die Zahl sich explizierenden Identitätsakt gehalten, Betrachte die Schönheit körperlicher Bewegung: Zahlen bewegen sich in der aufzufassen. Denn "die Zahl”, sagt Augustinus, "fängt vom Einen her an; sie ist schön Zeit. Tritt nun auch in die Kunst ein, aus welcher diese hervorgehen; suche in ihr Zeit durch Gleichheit und Symmetrie; in der Ordnung aber findet sie Übereinkunft mit sich und Raum. Niemals wird jene und nirgends wird dieser zu finden sein. Gleichwohl aber Gestalt zustande kommen. Damit aber wäre auch ein ganzheitliches Musikverständnis selbst". Damit aber wird deutlich, daß die Zahl ihrem ontischen Status nach nicht als Absolutes schlechthin verstanden werden kann; sie ist vielmehr als unmittelbarer Selbst-Ausdruck des Einen, welches alles ist', zu bestimmen. Die Zahl ist das absolute Eine als Eines; sie ist das Eine in der differnzierenden Gleichheit zu sich selbst. Der Zahl kommt, so beschen, eine Vermittlerfunktion zu. Sie stellt die Voraussetzung dafür dar, daß sich das Absolute mit sich selbst zu identifizieren und — metaphorisch gesagt - zu "akzeptieren" vermag. Das heißt, anders formuliert: Die ‘vom Einen her’ zahlenhaft ausgegliederte Proportions-Schönheit ist innere Bedingung für die in Liebe zu gewinnende im letzten verunmöglicht. Denn wie oben gezeigt muß dieses so lange scheitern, als die 'kon-spirative' Selbstvollendung von Seiendem®%. innere Vorgängigkeit des Wirkgrundes vor dem zahlhaft Formenden sowie deren inte- In ganzheitstheoretischer Sicht bedeutet dies: Die Rede von der Zahl als formgebender 'Mitte' impliziert sowohl einen erregenden ‘Anfang’, dessen Selbst-Mitteilung sich zahlenhaft ausgliedert, als auch ein abschlieBendes 'Ende', ein Ziel, in welchem alle Ausfaltungsbewegungen ihre Sinnerfüllung finden und "Frucht" bringen. lebt in ihr die Zahl"®, Das aber heißt: Damit dasjenige, was in Raum und Zeit zahlenhaft gestaltet wird (und als Gestaltetes Wohlgefallen bereitet), von Grund auf verstanden werden kann, ist jene Fundamentalwirklichkeit aufzusuchen, die von der seinsmindernden Relativität von Raum und Zeit prinzipiell nicht betroffen wird. Würde diese Relativität nämlich unüberwunden bleiben, so wäre stets nur ein äußerliches (räumliches oder zeitliches) Nach-einander "feststellbar". Es könnte keine Einsicht in die darin sich auswirkende Grundgrative Selbstdurchdringung nicht hinreichend deutlich gesichtet werden. Sagt nun also Augustinus im Kontext der referierten Numeralästhetik: "Überschreite den Geist des Künstlers, damit du die ewige Zahl sehen kannst!"?!, so ist als Ziel dieses Überstiegs nicht mehr irgendeine bestimmte Zahl gemeint, sicherlich auch nicht eine unendlich "große" Zahl. Was aber dann? 'Die Zahl ohne Zahl, durch die alles geformt wird'. Was ist jedoch diese "Zahl ohne Zahl'? In prinzipien-theoretischer Hinsicht ist sie als das innerlich-ewige Aus-sich-Hervortreten des ursprungshaft Einen zu umschreiben. Wie oben erwähnt, partizipiert der menschliche Geist an diesem Hervortreten und repräsentiert es in sich - freilich stets nur in defizienter Weise —, so oft er gewisse Sachgehalte aus dem Gedächnis ins intellektuelle Gegenüber der Vernunft emporhebt. In Der Ternar, der sich in ‘Anfang’, 'Mitte' und ‘Ende’ darstellt?”, erweist sich solchermaßen als "erste" und eigentliche Zahl. Denn unter ontologischem Aspekt ist die DreiZahl nichts anderes als die konstitutive Explikation dessen, was Eines überhaupt ist. Sie "umfaßt" das effiziente Woher, das formale Worin und das finale Wohin alles Seienden. Von daher aber ist sie nicht auf eine Zweiheit oder auf eine differenz- und relationslose Einheit zurückführbar; wie sie auch der Ergänzung durch ein 'Viertes' oder 'Fünftes' weder fähig noch bedürftig ist. Sie ist vielmehr das 'Ist' überhaupt als Ganzdieser Selbst-Differenzierung verliert er seine "Identität" nicht nur nicht, sondern steiheitsvollzug: "Einheit ohne Verwirrung, Vielheit ohne Verschiedenheit, Unterschied gert und intensiviert sie vielmehr. Damit aber gewährt sich eine jedem einzelnen unmitohne Widerspruch”?®, In steter Berücksichtigung dieser ontotriadischen Überlegungen wird es nunmehr auch möglich, die "archetypische" Trinitas als 'numerus numerans'” zu umschreiben oder mit Cassiodor von einer 'sancta Trinitas geometrizans'!® zu reden. telbar zugängliche Erfahrungsbasis, von der aus im Sinne progressiver Interiorisation gesagt werden kann, daß das absolute ‘Eine’ als Wirkursache eine "restlose" Selbst-Differenzierung darstellt, d.h. in sich in eine vollkommene, von raumzeitlicher Relativität unbetrübte Gleichheit zu sich selbst hervortritt. Eben diese prozessuale Gleichheit aber ist die "Zahl ohne Zahl‘. Da diese im Hervortreten aus dem Ursprung auf diesen zurückbezogen bleibt, wird sie — auch indem sie Anmerkungen gänzlich hervortritt — fortwährend durch dessen Seins-Energie belebt. Es wäre von daher ein Mißverständnis, die intellektuelle "Zahl ohne Zahl' als blasses Raisonieren aufzufassen. Sie meint vielmehr eine in sich pulsierende energetische Spiritualität, welche als immanent-übergängliches Ordnungsgefüge ihren Ausgang vom seinshaft in-sistie150 I G. W. Leibniz, Scientia Generalis, Characteristica XI: "lam inde a Pythagora persuasi fuerunt homines, maxima in numeris mysteria latere, Et Pythagoram credibile est, ut alia multa, ita hanc opinionem ex Oriente attulisse in Graeciam. Sed cum vera arcani clavis ignoraretur, lapsi sunt curiosiores in futilia et superstitiosa, unde nata est Cabbala quaedum vulgaris, a vera longe remota, et ineptiae multi151

plices cujusdam falsi nominis Magiac, quibus pleni sunt libri" [Philosoph. Schr., ed. C. I. Gerhardt. Vgl. W. Neumaier, Was ist cin Tonsystem? Eine historisch-systematische Theorie der abendländi- Bd. VII, Hildesheim-New York 1978, S. 184; Hervorh. E.S.]. — In diesem Zitat ist implicit die dringlischen Tonsysteme, gegründet auf die antiken Theoretiker Aristoxenes, Eukleides und Ptolemaios, dargestellt mit Mitteln der modernen Algebra, Frankfur /M.-Bern-New York 1986, S. 33. che Aufgabe einer kritischen Durchmusterung der pythagoreischen Uberlieferungen angesprochen. Zu dieser Durchmusterung hat in unserem Jahrhundert vor allem Rudolf Haase sehr wichtige Beiträge geliefert; vgl. von ihm u.a.: Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus, Wien 1969; Aufsätze zur harmonikalen Naturphilosophie, Graz 1974; Der meßbare Einklang. Grundzüge einer empirischen Weitharmonik, Stuttgart 1976; Harmonikale Synthese, Wien 1980; ferner die Broschüre: Zwanzig Jahre Hans-Kayser-Institut für harmonikale Grundlagenforschung (an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Wien), Wien 1987; schließlich: Keplers Weltharmonik heute, Ahlerstedt 1989. iuFn 8 Ebd., S. 125. 9 Ebd., S. 186 [Hervorh. E.S.]. 10 Ebd., S. 187. tt Ebd.. S. 188. 12 Ebd. 13 Ebd., S. 45 [Hervorh. E.S.], sur des Symboles traditionnels. Préface de Jean Cocteau, Paris 1955. Bezeichnenderweise hat auch Ebd., S. 124 [Hervorh. E.S.] - Neumaiers Ausdrucksweise ist deswegen mißverständlich bzw. (in kennzeichnender Weise) undeutlich, weil sie suggeriert, als müßte der Oktave die Proportion 2:1 bzw. 1:2 erst von außen her durch einen dezisionistischen Setzungsakt ‘zugeordnet werden. Die Oktav ist indes vielmehr das Frequenzverhältnis 1:2 und erlaubt es, wenn man dieses Verhältnis nicht bloß mathematisch-numerisch, sondern im ontologischen Sinne als elementare Spannungs-Einheit interpre- Schönberg einen Zugang zur kabbalistischen Spekulation gesucht; vgl. hierzu im einzelnen Juan tiert, die “Natur” des Musikalischen von ihrem Anfang her zu verstehen. Diese wurde vor allem durch den Umstand angeregt, daß jedem Buchstaben des griechischen und hebräischen Alphabets ein Zahlwert entsprach, Vgl. hierzu (neben den Erörterungen, welche /rendus von Lyon im 2. Buch von 'Adversus haereses' gibt) Franz Dornseiff, Das Alphabeth in Mystik und 14 Magie, Leipzig-Berlin 1925 [Repr. Leipzig 1980]; Jean-René Legrand, Méditations cabbalistiques Allende-Blin, Amold Schönberg und die Kabbala. In: Musik-Konzepte. Sonderband: Schönberg, Ebd., S. 205. München 1980, S. 117-145. Ebd., S. 191. Ebd., S. 46. Vgl. z.B. Ernst Bindel, Die ägyptischen Pyramiden als Zeugen vergangener Mysterienweisheit. 1975; Hermann Pfrogner, Die sieben Lebensprozesse, Freiburg 1978; Herbert Vollmann, Die Zahl Vel. Rudolph Berlinger, Die Welinatur des Menschen. Morphopoietische Metaphysik, WürzburgAmsterdam 1988, S. 215: "Die gestaltlose Indifferenz selbst” [kann] “nicht Prinzip der Form sein und das Wesen aller Dinge. Eine Schrift über die Grundbedeutung der Zahlengesetze, Stuttgart 1979. der Ungrund nicht zum Grund der Gestalt werden”. Zugleich eine allgemeinverständliche Einführung in die Symbolik von Zahlen und Figuren, Stuttgart Vgl. z.B. Ludwig Paneth, Die Zahlensymbolik im UnbewuBten, Zürich 1952; Marie-Louise von W. Neumaier, 2.a.0., S. 46. Franz, Zahl und Zeit. Psychologische Überlegungen zu einer Annäherung von Tiefenpsychologie Ebd., S. 47. und Physik, Frankfurt/M. 1980. Im "Vorwort' (S. 7) macht die Autorin freilich darauf aufmerksam, Ebd., S. 124. Vgl. Herman Sabbe, Karlheinz Stockhausen: ... wie die Zeit verging ... In: Musik-Konzepte. Bd. 19, daß sie "die Beziehung zur Sprachiogik und Musiktheorie unberiicksichtigt" [lasse], "obwohl dort reiche Bezüge zu entdecken wären”. München 1981, S. 5-96, Zitat S. 56. Vgl. hierzu insbes. Werner Danckert, Tonreich und Symbolzahl in Hochkulturen und in der Primiti- Ebd., S. 43 [Kursive im Orig.]. Kurt Honalka, Vom Barock bis zur Gegenwart. In: Honalka (Hrsg.), Weltgeschichte der Musik, venwelt, Bonn 1966; Hans Kayser, Lehrbuch der Harmonik, Zürich 1950, bes. S. 243-255; ferner München-Zürich 1985, S. 223-606, Zitat S. 605. Georges Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, Frankfurt/M. 1986; sowie den reichhaltigen Forschungsbericht: Hermann Jung, Zahlen und Zahlensymbolik in der Musik. In: Mnemosyne. Festschr. 25 Vgl. Carl Dahlhaus, Abkehr vom Materialdenken? In: Friedrich Hommel (Hrsg.), Algorithmus, 26 Ebd., S. 48. — Vgl. dazu auch Heinz-Klaus Metzger, John Cage oder: Die freigelassene Musik. In: Klang, Natur, Mainz 1984, S. 45-55, Zitat S. 54. für Manfred Lurker zum 60. Geburtstag. Hrsg. von Werner Bies u. Hermann Jung, Baden-Baden 1988, S. 179-201. - Nach Jung sind "kritische Sorgfalt und ein spekulationsfreies Vorgehen” vonnöten, damit die Zahlensymbolik "jenen wissenschaftlichen Rang ..., der ihr als Mittler{in] zwischen Musik-Konzepte. Sonderband: John Cage, München 1978, S. 5-17. den Disziplinen zukommt”, zu erlangen vermag (vgl. ebd., S. 197). Das erste Glied dieser methodi- 27 Alfred Baumgartner, Musik des 20. Jahrhunderts, Salzburg 1985, S. 518. schen Forderung, die 'kritische Sorgfalt‘, wird sicherlich von niemandem in Frage gestellt. Wie steht 28 Vgl. Ulrich Dibelius, Moderne Musik I, München 1985, S. 326. es aber mit dem zweiten Glied, dem 'spekulationsfreien Vorgehen’? Jung versucht es hier offensicht- 29 lich, die beliebig ansetzenden Betrachtungsarten zu eliminieren, wohl kaum jemand wird ihm dabei 30 widersprechen können. Es bleibt indes die Frage, ob jedwede Betrachtungsart — also auch die ontolo- Vgl. Hermann Pfrogner, Lebendige Tonwelt, München-Wien 71981, S. 146. So wird dies in einem ansonsten sehr resignativen Rückblick auf neueste Musikentwicklungen allen Ernstes von Harry Halbreich erhofft. Vgl. ders. Müde Helden, neue Hoffnung. In: Fr. Hommel (Hrsg.), Algorithmus, Klang, Natur, Mainz 1984, S. 56-59, Zitat S. 59. gische, die den Selbstvolizug von Seiendem widerzu-"spiegeln" versucht — aus der Zahlensymbolik zu verbannen ist. Würde dies von Jung angestrebt, so wäre allerdings in keiner Weise mehr einsichtig, 31 Vgl. Arnold Schönberg, Stil und Gedanke. Aufsätze zur Musik, FrankfurÿM. 1976, S. 75. wie das, was er berechtigtermaßen zu vermeiden trachtet — die bloße "Anhäufung subjektivistischer 32 Detailbetrachtungen" (ebd.) - tatsächlich vermieden werden könnte. Vgl. hierzu Fr. Nietzsche, Morgensôte 2, 130 [ed. K. Schlechta I, S. 1102]: "... Jene eisernen Hände der Notwendigkeit, welche den Würfelbecher des Zufalls schütteln, spielen ihr Spiel unendliche Zeit". Die Zwölfton-Komposition ist von daher als adäquater Ausdruck neuzeitlich-nihilistischer 'Seinsvergessenheit' zu verstehen. Es "gründet" in einem "absolut indeterminierten Determinismus"; vgl, hierzu H. Beck, Möglichkeit und Notwendigkeit. Eine Entfaltung der ontologischen Modalitátenlehre im Ausgang von Nicolai Hartmann, Pullach bei München 1961, S. 36. — Die Problematik des Hauerschen Komponierens ist auf ideengeschichtlichem Hintergrund zutreffend analysiert in: W. Schulze, Josef Matthias Hauer in der Sicht Ferdinand Ebners. In: Gegen den Traum vom Geist: Ferdinand Ebner, Beiträge zum Symposion Gablitz 1981. Hrsg. v. W. Methlagl, P. Kampitis [u.a.], Salzburg 1985, S. Ebd. — Vgl. dazu auch Hellmut Federhofer, Neue Musik. Ein Literaturbericht, Tutzing 1977, S. 16, Anm. 12; "In seiner Schrift ‘Musikalische Umweltverschmutzung', Wiesbaden 1975, S. 34, schreibt Peter Jona Kom, der in USA einige Zeit auch Schüler Schönbergs gewesen ist, daß dieser ‘die Zwölftontechnik im letzten Abschnitt seins Lebens etwas defensiv als Privatlösung bezeichnete. Ein Vierteljahrhundert früher war sie freilich nicht weniger als eine Entdeckung gewesen, durch die Schönberg der deutschen Musik die Vorherrschaft für die nächsten hundert Jahre zu sichern glaubte, wie ein oft zitierter Ausspruch sinngemäß lautet’." 33 Augustinus’ "Omne ... corpus, ut corpus sit, specie aliqua continctur” (Div. quaest. 83, qu. 10) wire musikologisch also umzuformen in ein ‘Omnis sonus, ut sonus sit, proportione aliqua continetur', Vgl. dazu auch Thomas von Aquin, De ente et essentia, c. IV, § 60: "Impossibile est esse materiam sine aliqua forma”; ferner Aristoteles, De anim. gen. 4,2 [767 a. 16f.]: “Alles, was sich kunst- und natur-

eines differenz- und geistlos Subsistierenden liegt es allerdings, daß - nach “Eliminierung” des zahlgemäß entwickelt, verdankt sein Dasein einem bestimmten Verhältnis"; Plotin, En. VI, 6,3.2: "Alles, haften 'Geistes' aus dem transzendenten Wirkgefüge von Seiendem - jenes ‘Eine’ der Formalursächwas Existenz hat und ist, ist damit schon durch Zahl erfaßt", 34 Dieter Schnebel, Denkbare Musik, Käln 1972, S. 352. lichkeit entbehrt und nicht mehr im eigentlichen Sinne als 'Archetyp' (En. VI,9,11.45: &pxttunog) 35 Aristoteles veranschaulicht diese Vollzugseinheit an einer Statue. Als Wesens-Konstituenten sind verstanden werden kann. Damit aber ist - sicherlich entgegen der harmonistischen Grundtendenz des hier unterscheidbar: 1. das "an sich” noch relativ ungeformte, aber keineswegs nichts seiende Erz als Plotinischen Denkens - aufgrund einer übermächtig werdenden theologia negativa dem analogen 'Stoff‘, 2. die äußere Figur und die ‘Form’, welche der Statue Bestimmtheit verleiht, und 3. das ‘aus Wirklichkeitsverständnis die ontologische Legitimation entzogen und die dialektisch-antithetische beiden Verbundene‘, das 'Stoff' und ‘Form’ in distinkt-kompositiver Weise in sich ausmittelt (vgl. Denkungsart vorbereitet. Plotin differenziert, wie es scheint, nicht hinreichend, daß seine Behauptung: Metaph. VII, c. 3 [1029 a. 1-5); De anima Il;c. 1 [412 2.6-9]). Josef Stalimach kann demgemäß "Alles, was auseinandertritt, tritt von seinem Selbst weg" (En. V,8,1.27f.) wohl auf raumzeitlich Prin- "Ursprung (Arche), Sinngestalt (Morphe) und Zielvollendung (Telos)" als Entfaltungsmomente der zipiiertes anwendbar ist, nicht jedoch auf das sich selbst aktuierende Prinzip. einen 'Entelecheia' entdecken (Dynamis und Energeia. Untersuchungen am Werk des Aristoteles zur 53 Vgl. Augustinus, De Trin. XV, 12,22. Problemgeschichte von Möglichkeit und Wirklichkeit, Meisenheim 1959, S. 183). Vertiefende Erläu- 54 Fassen wir -um die in Fußnote 52 angedeutete Konstitutionsproblematik weiterführend aufzuheterungen hierzu bei Heinrich Beck, Der Akt-Charakter des Seins. Eine spekulative Weiterführung der ben — dic ‘Idee’ als zahihafi-geistige Selbst-Differenzierung innerhalb des originären 'Einen', so Seinsiehre Thomas v. Aquins aus einer Anregung durch das dialektische Prinzip Hegels, München bekommt es einen ontologisch prägnanten Sinn, wenn Plotin sagt: “Zu den sinnlichen Harmonien 1965. gehört es, von Zahlen gemessen zu werden, nicht jedoch in jedem beliebigen Verhältnis, sondern nur in demjenigen, welches dienlich ist zur Erzeugung der Idee" (En. 1,6,3.31-33). 36 Ferdinand Ebner, Zum Problem der Sprache und des Wortes, 7. In: Ebner, Schriften Bd. 1, München 1963, S. 687 [Hervorh. E.S.]. 37 Eduard Hanslick, Vom Musikalisch-Schönen, Leipzig 1854 [Repr. Darmstadt 1981], S. 32. 55 Vgl. Aristoteles, Metaph. 1, 5 [986 a.1-3]. 56 Dies kommt prägnant beim Pythagoreer Philolaos (5. Jh. v.) zum Ausdruck; für ihn gilt: “Erkenninis- 38 So kam cs z.B. im Frankreich des 18. Jahrhunderts zu einer bezeichnenden Polarisation bzw. Konspendend ist die Natur der Zahl und führend und lehrend für jeglichen in jeglichem, das ihm zweifelfrontation zwischen Jean-Jacques Rousscau und Jean-Philippe Rameau, wobei jener mehr der "natürhafı oder unbekannt ist. Denn nichts von den Dingen wäre klar weder in ihrem Verhältnis zu sich lichen” Melodie, dieser aber mehr der "geistig" zu hörenden Polyphonie zuneigte (vgl. hierzu Arnold noch zueinander, wenn die Zahl nicht wäre und ihr Wesen. Nun aber bringt diese innerhalb der Seele Schering, Vom Wesen der Musik, Stuttgart 1974, S. 152f,). alle Dinge mit der Wahrnehmung in Einklang und macht sie dadurch erkennbar und einander entsprechend ... Lug aber nimmt gar nicht die Natur der Zahl und der Harmonie in sich auf. Denn er ist ihnen 39 Vgl. Fr. Nietzsche, Von der Geburt der Tragödie aus dem Geiste der Musik § 1 [ed. K. Schlechta I, S. nicht eigen” [Hermann Diels/Walter Kranz (Hrsgg.), Fragmente der Vorsokratiker. Bd. 1, Dublin- 21]. Zürich !?1968, S. 409f.]. 40 Ebd. $ 21 [a.a.O., S. 120}. 41 Ebd. 5 20 [a.a.0., S. 113]. 57 Vgl. Arisioteles, Metaph. 1,6 [987 b.27f.]. 42 Ders.. Über Wahrheit und Lüge im auBermoralischen Sinn $ 2 [ed. K. Schlechta 111, S. 321]. 58 Ders., ebd. [987 b. 11f.]. 43 Vgl. ebd. 59 Ebd. X111,8 [1083 b.11f.]. 44 Hellmuth Christian Wolff, Ordnung und Gestalt. Die Musik von 1900-1950, Bonn-Bad Godesberg 60 Ebd. [1083 b.10]. 1978, S. 21. 6] Ebd. XIV,5 [1092 b. 8f.]. Diese Aristotelische Anfrage ist, wie es scheint, bis heute noch nicht hinrei- 45 Ebd., S. 22. chend durchdiskutiert. Auch für zeitgenössische Physiker grenzi daher das Verhältnis zwischen 46 Ebd.,S. 21. Mathematik und Naturwissenschaft "ans Mysterióse”; auffallend häufig sprechen sie vom ‘Ritsel’, ja 47 Hinsichtlich dieser Thomasischen Seins-Konzeption vgl. die ‘Einfiihrung’ in E. Schadel (Hrsg.), sogar vom "Wunder' dieser Bezogenheit. Vgl. hierzu Erhard Scheibe, Calculemus! Das Problem der Anwendung von Logik und Mathematik. In: Ingrid Marchlewitz (Hrsg.), Leibniz, Tradition und Aktualität. V. Internat. Leibniz-Kongreß, Hannover, 14.-19. Nov. 1988. Vorträge IJ, Hannover 1989, S. Actualitas omnium actuum. Festschrift für H. Beck zum 60. Geb., Frankfurt /M.-Bem-New York-Paris 1989, S. 15-44. 340-349, bes. S. 346ff. 48 Vgl. hierzu im einzelnen Arnulf Rieber, Trinitätsanalogie und ganzheitlicher Scinsbegriff. Ebd., S. 131-161. 62 Aristoteles, Metaph. XIV, 5 [1092 a.22-25}. 49 Werner Danckert, Musik und Weltbild, Bonn-Bad Godesberg 1979, S. 435. 63 Plotin, En. VI,6,6.30-34. 50 Ebd. — Vgl. hierzu auch die mythologische Erläuterung des damit verbundenen dialektischen 64 Ders., En. V,5,12.38. 65 Vgl. Aristoteles, De anima 111,4 [429 a.27f.}: T6nog sid@v. Umschlagens ebd., S. 436: "... Stets unterwerfen sich die Licht- und Geistesmächte zuerst die Unterwelt der Elementargewalten, um sie späterhin abzuriegeln, das heißt: seelisch zu 'verdrángen'. So berichtet der Mythos. Aber in Zeiten, da der überformende, gespannte Kulturwille nachläßt, reißen 66 Vgl. Plotin, En. 1,8,2.21; entsprechend charakterisiert bereits Aristoteles (Metaph. X11,7 [1072 b.27]) den Selbstvollzug des Absoluten und Gôttlichen als vod Evepyeıe. Vgl. dazu im einzelnen Hans Joasich die unterworfenen Elementardämonen los. Ihr Aufstand heißt Naturalismus. Die Möglichkeit chim Krämer, Der Ursprung der Geistmetaphysik. Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin, Amsterdam unmittelbaren Umspringens von Logozentrik zu Naturalismus prägt Paul Valéry in die Formel: ‘Rien ne mène plus vite à la barbarie que l'attachement exclusiv à l'esprit pur”, “1967. 67 Vgl. Platon, Politeia VH,12 (531 bj. 51 Vel. Horst Seidl, Der Begriff des Intellekts (voc) bei Aristoteles, Meisenheim 1971, S, 172. 68 Ebd. [531 c]. 52 Da Plotin fürchtet, daß durch die Zweiheit von Erkennendem und Erkannten, die den ‘Geist’ kennzeichnet, die reine Einfachheit des originären ‘Einen' getrübt werden könne (was freilich bei einer 70 Vgl. hierzu etwa Werner Schulze, Logos - Mesotes - Analogia. Zur Quatemität von Mathematik, 69 Vgl. ebd. V11,13 {532 a]. Interpretation desselben vermitteis der reinen Relationalität nicht anzunehmen ist), ist es für ihn Musik, Kosmologie und Staatslehre bei Platon, In: Schulze (Hrsg.), Festschrift für Rudolf Haase, "unmöglich, daß der Geist das Erste ist" (En. VI, 9, 2.32f.). Im Plotinischen Emanationismus wird Eisenstadt 1980, S. 107-180. also vorausgesetzt, daß jede Vielheit per se schon "später" ist als das "Eine', daß der ‘Geist’ als Zahl ein Aus-gegliedertsein aus dem 'Einen' (vgl. En. III, 8,9.1-5) und damit, wie jede Vielheit, einen 71 Vittorio Hösle, Zu Platons Philosophie der Zahlen und deren mathematischer und philosophischer Bedeutung. In: Theol, und Philos. 59 (1984) 321-355, Zitat 326. "Abfall vom Einen” darstelle (vg). En. V1,6,1.1). Im Gefolge einer solchen Auffassung des 'Einen' als

72 Vgl. Plotin, En. V1,6,15.36. Entsprechend heißt es im Johannes-Prolog hinsichtlich des ‘bei Gott' seienden ‘Logos’, daß "durch ihn” — und nicht: aus ihm — "alles geschaffen ist". detrahas de manibus opus et de animo intentionem fabricandi, motusque ille membrorum ad delectationem referatur, saltatio vocabitur. Quaere ergo quid in saltatione delectet; respondebit tibi numerus: 73 Vgl. z.B. G.W.F. Hegel, Grundlinien der Philosophie des Rechts, Frankfur/M. 1975, S. 24: "Was vernünftig ist, das ist wirklich; und was wirklich ist, das ist vernünftig”, Ecce sum. inspice iam pulchritudinem formati corporis: numeri tenentur in loco. Inspice pulchritudi- 74 Vgl. Julián Pacho, Ontologie und Erkenntnistheoric. Eine Erörterung ihres Verhältnisses am Beispiel ea tempus et locum; numquam eril, nusquam erit. Vivit in ea tamen numerus". des Cartesianischen Systems, München 1980, S. 40; vgl. hierzu meine Rezension in: Zeitschr. für Religions- und Geistesgesch. 38 (1986) 375-376. nem mobilitatis in corpore: numeri versantur in tempore. Intra ad artem unde isti procedunt. Quaere in 91 Ebd.: "Transcende ergo animum artificis, ut numerum sempiternum videas". Ähnlich ders., De musica VI,9,23: "Conemur ... numeros judiciales transcendere”. Vgl. hierzu Adolf Nowak, Die 75 Vgl. /renäus von Lyon, Adv. haereses 1, c 1; IT, c. 15-17; 1, c. 20-25. numeri judiciales des Augustinus und ihre musiktheoretische Bedeutung. In: Archiv für Musikwiss. 76 Hans Vogt, Neue Musik seit 1945, Stuttgart 71980, S. 29, 32 (1975) 196-207. 77 Von dieser Methode berichtet Diogenes Laertius VIII, $ 12; vgl. fermer Aristeides Quintilianus, Von 92 Vgl. Augustinus, De genesi ad liu. 1V,4,9: "Numerus sine numero est, quo formantur omnia”, Dabei der Musik, Berlin-Schóneberg 1937, S. 311: [Es wird tiberliefert,] "Pythagoras" [habe], "als er sich ist allerdings zu beachten: “Magnum paucisque concessum ... excedere omnia quae numerari possunt, anschickte, aus dem Erdenleben abzuscheiden, seinen Jüngern ans Herz gelegt, das Monochord zu ut videatur numerus sine numero” (ebd, [V,3,8). 93 In diesem Sinne interpretiert Augustinus (ebd. 1V,3,7) den Bibelvers “Omnia in mensura et numero et spielen (uovoxogditery)". — Dazu: Jan van der Maas, Das Monochord als Instrument des Harmonikers, Bern 1985. 78 So ist in Plarons Schilderung der ‘Gigantomachie um das Sein’ die 'materalistische' Auffassungsweise gekennzeichnet; vgl. Sophistes 246 b.1. 79 Vel. ebd. 246 b.7 das üvwdev, das die ‘idealistische’ Position charakterisiert, 80 Sokrates’ Mäeutik realisiert also dasjenige, was im Sinne des Aristotelischen Philosophierens als ‘entelechiale' Selbstentfaltung bezeichnet werden könnte. Sokrates verhindert m.a.W. den 'Chorismos' (die Abtrennung des Allgemeinen und Idealen gegenüber dem Realseienden) und erlangt dadurch Aristoteles' ausdrückliche Zustimmung; vgl. Metaph. X111,4 [1078 b. 30-32]; XTII,9 [1086 a.35-b.5]. 81 Vgl. hierzu z.B. Vitruvius, De architectura IN, c. 1; IV, s.1; V, c.4, 82 Hermann Koller, Musik und Dichtung im alten Griechenland, Bern-München 1963, S. 182. 83 Vgl. hierzu im einzelnen Peter J. Ammann, The musical theory and philosophy of Robert Fludd. In: Journ. of the Warburg and Courtauld Institutes 30 (1967) 198-227; weitere Literatur zu Robert Fludd in: Wilhelm Totok, Handbuch der Gesch. der Philosophie. II, Frankfurt/M. 1980, S. 486f. 84 Zur Tradition dieser Idee vgl. Hans Schavernoch, Dic Harmonie der Sphären, Freiburg-Mtinchen 1981. 85 Vgl. hierzu Georg Nádor, Die heuristische Rolle des Harmoniebegriffs bei Kepler. In: Studium generale 19 (1966) 555-558; ferner Rudolf Huase, Keplers Weltharmonik heute, Ahlerstedt 1989. 86 Vgl. hierzu Dieter Brünn, Moderner Pythagoreismus zwischen Idealismus und Empirismus. Harmonikale Weltauffassung bei Hans Kayser und Rudolf Haase, Philosoph. Magisterarb. Univ. Bamberg pondere disposuisti" (Sap. X1,21). Zur Tradition dieser Auslegung, die sich über mittelalterliche Autoren, über Nicolaus Cusanus und J. A. Comenius bis hin zu Franz v, Baader verfolgen läßt, vgl. E. Schadel (Hrsg.), Bibliotheca Trinitariorum. Bd. ll, München-New York-London-Paris 1988, S. 58. Der neuplatonische Hintergrund der Augustinischen Zahlenspekulation wird beleuchtet in: Werner Beierwaltes, Augustins Interpretation von 'Sapientia 11,21'. In: Rev. des études augustiniennes 15 (1969) 51-61; vgl. auch C. Harrison, Measure, number and weight in St. Augustine's aesthetics. In: Augustinianum 28 (1988) 591-602; ansonsten: Beda Venerabilis, Quaestiones super Genesim [PL 93, Sp. 238D-239A]: "Discipulus: ... Si omnia in numero et mensura et pondere Deus disponuit, ipsum numerum et mensuram et pondus ubi disposuit? Magister: Numerus et mensura et pondus ipse est Deus. Ipse est enim numerus sine numero, a quo est omnis numerus; ipse est mensura sine mensura, a quo est omnis mensura; ipse est pondus sine pondere, a quo est omne pondus ... Non ... accedit Deo aliqua nova cogitatio ad formandam creaturam, proinde omnia in se Trinitas Deus disposuit, quia in se cuncta habuit quae fecit". 94 Vel, Augustinus, De civ. Dei V,9,4. 95 Ders., De musica VI, 17,56: "Numerus ... ab uno incipit, et aequalitate ac similitudine pulcher est, et ordine copulatur". Hinsichtlich einer historischen und systematischen Entfaltung dieser Zahlauffassung vgl. W. Beierwaltes, Aequalitas numerosa. Zu Augustins Begriff des Schönen. In: Wiss. und Weisheit 38 (1975) 140-157. - Daß Augustinus’ triadisches Zahlenverständnis in engster innerer Verbundenheit zu seinem trinitarischen Gottesverständnis zu sehen ist, zeigt sich in De doctr, christ. 1,5,5; 1984. - Die oben gemachten methodologischen Überlegungen haben nicht nur musikologische hier heißt es: "In Patre" [est] "unitas, in Filio aequalitas, in Spiritu Sancto unitatis acqualitatisque Bedeutsamkeit; sie lassen sich auch auf andere Bereiche, die eine analoge Problemkontur aufweisen, concordia". Eben dieser Deus trinus wird auch als ‘auctor’, ‘formator und ‘ordinator’ alles Seienden umschrieben (vgl. De lib. arbitrio III, 21, 60); etwas emphatischer heißt es von ihm, er sei "summa origo ... et perfectissima pulchritudo [!] et beatissima delectatio" (De Trin. VI, 10,21). Dem entspricht sachlich die Transzendentalientriade ‘modus’, ‘species’, 'ordo' (vgl. De natura boni c. übertragen. In der Ethik z.B. exponieren sich die beiden Extreme des apriostischen Formalpurismus (Kants Pflichtethik) und des erlebnishaften Materialpurismus (Schelers Wertethik). Auch hier liegt, wie es scheint, die Wahrheit in der ‘Mitte als dem ausgleichenden 'Dritten'. Hinsichtlich des Konzepts einer solch integrativen Ethik vgl. neuerdings Peter Koslowski, Prinzipien einer Ethischen Ökonomie, Tübingen 1988. 87 Augustinus, De musica VI, 17,59 (Conclusio operis'): “Sermonem ... nostrum ... si qui legunt, sciant multo infirmioribus haec esse scripta, quam sunt illi qui unius summi Dei consubstantialem Trinitatem, ex quo, per quem, in quo omnia, ... venerantur”. 88 Vgl. ders., Div. quaest. 83, qu. 18 (‘De Trinitate’); "Causam ..." [universae creaturae] “trinam esse U). 9 a Hinsichtlich dieser im Sein selbst sich vollziehenden Wende vom Schönen zum Guten vgl. H. Beck, Der Akt-Charakter des Seins, a.a.0. [Anm. 35], S. 197; ferner Carl Feckes, Die Harmonie des Seins, Paderbom-Zürich 1937 (bes. S. 17-30); Josef Tschoil, Gott und das Schöne beim hi. Augustinus, Heverlee-Leuven 1967 (S. 136-142: Belegstellen zu den trinitarischen Appropriationen aus ästhetischer Sicht). oportet, qua sit, qua hoc sit, qua sibi amica sit". Denn: “Omne quod est, aliud est quo constat, aliud 97 Vel. Augustinus, De musica 1, 12,20: “In temario numero quandam esse perfectionem vides, quia quo discernitur, aliud quo congruit" (ebd.). Vgl. auch oben Anmerkung 35. 89 Ders., De lib. arbitrio IT, 16,42: “Intuere caelum et terram ct mare, et quaecumque in eis vel desuper totus est; habet enim principium, medium et finem". Der hier genannte Ternar findet sich bereits bei Aristoteles, der (De coelo I,1 [268 a. 10-13]) berichtet: "Die Pythagoreer sagen, daß alles ... von der Drei begrenzt wird. Denn Ende, Mitte und Anfang haben die Zahl des Ganzen; dies aber ist die Triade". Aber auch schon bei den Orphikem heiBt es: "Die Gottheit hilt Anfang und Ende und Mitte von fulgent vel deorsum repunt vel volant vel natant! Formas habent, quia numeros habent: adime illis haec, nihil erunt", — Vgl. ders., De genesi ad litt. 1V,3,7: "Numerus omni rei speciem praebet". 90 Ders., De lib. arbitrio II, 16,42: "Omnium quidem formarum corporearum artifices homines in arte allem" [H. Diels/W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker. Bd. 1, Berlin $1951, S. 8]. Von Platon habent numeros, quibus coaptant opera sua. Et tamdiu manus atque instrumenta in fabricando movent, aus (vgl. etwa: Parmenides 145a-b) verläuft die Tradition dieses Ternars über den Neuplatonismus — über Proklos, Dionysius Areopagita, Eriugena - bis zu Cusanus hin; vgl. hierzu Rudolf Haubst, Das Bild des Einen und Dreieinen Gottes in der Welt nach Nikolaus von Kues. Trier 1952, bes. S. 86-92; donec illud quod formatur foris, ad cam quae intus est lucem numerorum relatum, quantum potest impetret absolutionem ... Quaere deinde artificis ipsius membra quis movet; numerus erit ... Et si

speziell zur Proklischen Interpretation: W. Beierwaltes, Proklos. Grundzüge seiner Metaphysik, REZENSIONEN FrankfuruM. 71979, S. 72-89. -G. W. F. Hegel erklän hinsichtlich der genannten Aristoteles-Stelle: "Was vollkommen ist oder was Realität hat, hat es in der Dreiheit: Anfang, Mitte und Ende. Das Prinzip ist das Einfache, die Mitte sein Anderswerden (Dyas, Gegensatz), die Einheit (Geist) das Ende: Rückkehr seines Andersseins in die Einheit” (Vorl. über Gesch. der Philos. I, FrankfurYM. 1971, S. 253f.). Damit ist sicherlich die in der Trias liegende Vollendungsbewegung ausgedrückt. Verständnisschwierigkeiten ergeben sich allerdings hinsichtlich des Hegelschen 'Mitte'-Verstindnisses, Denn Mitte als 'Anderswerden' kann gernäB den vorangehenden Überlegungen keineswegs eine inhaltliche oder zahlenmäßige Differenz gegenüber dem Ursprung, den sie repräsentiert, bedeuten. Da jedoch der einfache Seins-Ursprung, wie Hegel zu Beginn seiner ‘Logik’ herausstellt, mit dem Nichts “identisch" sein soll, hat das anfänglich 'Eine' unter diesen Bedingungen freilich nichts, was es vermitteln oder mit-teilen könnte. Dh. m,a.W.: Solange die reine Relationalität nicht mit völliger Klarheit innerhalb der Prinzipienbewegung erfahren und erfaßt wird, muß dialektisches 'Anderswerden' als dezisionistische Ab-setzung vom ungründigen Nichts bzw. als in sich gebrochene Mitte, welche keine wahrhaft Voll-endung erlaubt, interpretiert werden. 98 So sagt etwa Alanus ab Insulis in seinem Sermo de Trinitate: "In hac Trinitate est unitas sine confusione, pluralitas sine diversitate, differentia sine contradictione" (Alain de Lille, Textes inédits. Publ. par Marie-Thérèse d'Alverny, Paris 1965, S. 252-262, Zitat S. 257). 99 Vgl. ebd., S. 255: "Huec est ... Trinitas numerus quasi supercelestis, numerus numerans, non numerus numeratus” [Hervorh. E.S.]. Zum 'numerus numerans' vgl. Aristoteles, Physik IV, 11 [219 b.6f.]; dazu auch Plotin, En. V, 5, 4,11-14, 100 Vel. Cassiodorus, Institutiones |. II, c. V (De musica’), $ H: "Geometrizat ..., si fas est dicere, sancta Trinitas, quando creaturis suis, quas hodieque fecit existere, diversas species formulasque concedit; quando cursus stellarum potentia veneranda distribuit, et statutis lineis facit currere quac moventur certaque sede quae sunt fixa constituit" [ed. R.A.B. Mynors, Oxford 1963, S. 150]. Zu der damit angesprochenen harmonikalen Tradition vgl. im einzcinen Friedrich Ohly, Deus geometra. Skizzen zur Geschichte einer Vorstellung von Gott. In: Norbert Kamp/Joachim Wollasch (Hrsgg.), Tradition als historische Kraft, Berlin-New York 1982, S. 1-42. Triadische Theomorphie versus monistische Technomorphie. Die Welt als Gleichnis des dreieinigen Gottes (C. Kaliba) - Redundanz gegen Reduktion” I. Hinführung Mit der Neuauflage von Kalibas Buch “Die Welt als Gleichnis des dreieinigen Gottes"!, erstmals 1952 erschienen, hat sich Heinrich Beck auf ein schwieriges Terrain begeben. Allein der Titel wird manchen Kritiker veranlassen, Occams Rasiermesser zu wetzen in der Erwartung einen kräftigen "Bart der Metaphysik" abschneiden zu können. Denn die scientific community hat sich eher an eine glattrasierte Welt gewöhnt, vom Typus "Alles ist Oberfläche. Die Welt hat keine Tiefe"? (Otto Neurath). In einer so verstandenen Welt wird das Phänomen des Lebendigen bisweilen auf "molekulare Maschinenbaukunst"? und der Mensch selbst auf eine "Überlebensmaschine für egoistische Gene"! reduziert, Gewiß, das sind Extreme, aber mit den Folgen reduktionistischer Weltinterpretation wird unsere technische Zivilisation nachhaltig konfrontiert. Wenn verlangt wird, daß "metaphysisch fühlende Menschen ihre theoretischen Neigungen unterdrücken sollen", darf man sich nicht wundern, daß dieses Denkverbot, das praktisch ein Berufsverbot für Theologen darstellt, Folgen hat. Der Zulauf vor alleın vieler junger Menschen zu Sekten und esoterischen Zirkeln spricht für sich selbst. Nun wird gewiß eingewandi werden, daß mit einem Werk wie dem Kalibas, vom Titel her keiner dieser jungen Menschen gewonnen werden kann, Damit wird man sicherlich recht behalten. Der Wert des Werkes Kalibas liegt jedoch in seiner spekulativen Kraft, die wie die Glut unter der Asche einer antiquiert anmutenden Weise zu philosophieren verborgen ist. Kaliba unternimmt es von der "Oberfläche der Welt" her, Höhen und Tiefen zu erschließen, Felder also, deren philosophische Bestellung von gewissen Kreisen als "absolet"® angesehen wird, Die Hochkonjunktur von Jugendreligionen zeigt aber, daß diese Felder deshalb nicht brach liegen bleiben, sondern daß sie vielmehr von einer irrationalen Ratio bewirtschaftet werden’, stai von einer Ratio des Irrationalen®, was eine eminent philosophische Aufgabe ist. Das Verdikt Wittgensteins "Worüber man nichts sagen kann, soll man schweigen” ist der Tod jeder spekulativen Philosophie. Die Fragen nach Grund, Sinn und Ziel dieser Welt verlangen so sehr zum Ausdruck im Menschen, daß buchstäblich "die Steine? anfangen zu reden” (Lk 19,40), wenn man diese Fragen apodiktisch verbietet. Eine spekulative Philosophie wird notwendigerweise immer redundant erscheinen. Diese Redundanz ist aber immer noch einer reduktiven Weltsicht vorzuziehen, die uns Umwelt- und Sinnkrise beschert haben, Darauf weist sogar ein Mann wie Konrad Lorenz in seinem Buch “Der Abbau des Menschlichen" hin, der ganz gewiß nicht im Ruf eines spekulativen Denkers steht: "Wer an einen Gott glaubt - und sei es an den eifersüchtigen, mit den Eigenschaften eines jühzornigen Stammeshäuptlings ausgestatteten Gott Abrahams —, weiß immerhin mehr über den Kosmos als jeder ontologische Reduktionist.""” Der Wert des Werkes von Kaliba liegt allerdings philosophisch nicht in seiner theologischen Darstellung christlichen Welt und Gottesverständnisses, sondern vor allem in seiner spekulativen Kraft, das eindimensionale technomorphe Wirklichkeitsverständnis weiter Teile der gegenwärtigen scientific community aufzubrechen. Denn allein schon aus heuristischen Gründen müßte ein Denkmodell, das vom ontologisch vollständigsten Seienden (dem Menschen)" seinen Ausgang nimmt und - in philosophischer Sicht - hypothetisch ein Suprahumanes als Maß ansetzt, weiterführen, als ein Denkmodell, das bloß an einem Artefakt (unserer technisch-mechanistisch begriffenen Welt), und damit an einem Subhumanen Maß nimmt. Mit diesem subhumanen Maß maßt man sich dann an, den im eigentlichen Sinne nichttechnischen,humanen Geist zu verstehen. !? Für Kaliba ist nun allerdings das Suprahumane nicht bloß ein heuristischer Begriff, sondern geoffenbarte Wahrheit. Der nicht religiöse, aber spekulativ aufgeschlossene Skeptiker braucht ja so weit nicht mitzugehen und wird wenigstens heuristisch Pluspunkte für dieses redundant erscheinende in seiner inneren Struktur triadischen Modells gegenüber dem reduktiven monistisch-materialistischen ausmachen können. Nun könnte weiter eingewandt werden, weder ein suprahumanes noch ein subhumanes, sondern ein humanes sei das angemessenste Maß die Wirklichkeit zu verstehen. Aber auch dieses Maß greift insoweit