Dix-sept et Cent cinquante-trois: de Pythagore a la Cabale

En lisant le texte de Lucien Gérardin, j'ai d'ailleurs été parti. culièrement heureux de constater dans certains passages plus qu'une convergence avec ce que j'ai écrit il y a quelques mois pour le premier chapitre du tome V de l'Encyclopédie de l’ésotérisme, qui sera intitulé : La Cabale science du Verbe. En fait, Lucien Gérardin développe considérablement certains principes et ouvre des horizons assez étonnants. Certes, cela l'oblige parfois à utiliser quelques formules mathématiques pouvant paraître rébarbatives à certains, mais je peux assurer le lecteur qu'il ne sera pas deçu de l’ensemble! Dix-sept et Cent cinquante-trois: De Pythagore à la Cabale # LES La disparition de Paul VI et l'élection du nouveau pape appellent quelques commentaires que nous ferons dans le prochain numéro d'Atlantis. par Lucien GÉRARDIN + He Je me permets d'attirer l'attention de nos lecteurs sur les diverses manifestations qu'organise l'association Atlantis pour le quatrième trimestre 1978. Le détail en est donné page 330, mais je souligne particulièrement l'intérêt exceptionnel que revêtira notre 53° Banquet Platonicien le jeudi 9 novembre prochain avec, notamment, le concours de l’éminent pythagoricien bruxellois Maître Jean Mallinger auteur de « Pythagore et les Mystères » et de « Les secrets ésotériques des Pythagoriciens ». De même convient-il de noter l'importante conférence que prononcera le 18 novembre le professeur Jean Richer, membre de notre Comité d'Honneur, sur Symboles cosmiques dans l'art chrétien en Grèce et en Italie. Enfin, j'incite tous nos amis à retenir les dates des 2 et 3 décembre pour notre grande biennale Arts et Littérature d'Esotérisme Traditionnel avec, notamment, la présence de plus de cinquante auteurs. En couronnement, je souligne tout spécialement l'excellence des voyages d'étude que nous organisons et j'invite nos lecteurs à se reporter à notre rubrique « Voyages » en page 380 et suivantes. Jacques d’ARES. Théodore avait fait devant nous des figures pour montrer que les racines de trois et cing ne sont point commensurables à l'unité. Il continua l'étude jusqu'à la figure de dix-sept, et s'arrêta là. (PLATON, Théétète.) Le filet était rempli par cent cinquantetrois gros poissons. Et quoiqu'il y en eût un si grand nombre, le filet ne se rompit point. (Evangile selon Jean.) Pêche miraculeuse symbolique Désemparés par la mort de leur Maître, les apôtres étaient retournés en Galilée. Une fois, Pierre décida d’aller pêcher, mais Prochain numéro : à l’occasion de la parution de notre 300° numéro : L'ŒUVRE D’ATLANTIS COMME PROPHETIE VIVANTE aucun poisson ne fut pris cette nuit-là. « Le matin venu, raconte l'évangéliste Jean, Jésus se trouva sur le rivage, mais les disciples ne savaient pas que c'était Lui.» Ils jetèrent à nouveau le filet sur son ordre. Quand l'engin de pêche fut tiré à terre, ils constatèrent « qu'il était rempli par cent cinquante-trois gros poissons ; ef quaoiqu'il y en eût un si grand nombre, le filet ne se rompit point». Il est clair que le nombre de Cent Cinquante-Trois pour les poissons pêchés n'est pas quelconque, mais recèle un sens caché. Quoi de plus simple alors que de recourir à la kabbale hébraïque ? Selon la vue 3. J'espère que ce tome V, qui aura pour titre « Les chemins de l'Initiation », va bientôt pouvoir paraître, 1. Evangile de Saint Jean, chap. 21, versets 1 à 14.

classique des choses, le christianisme n'est-il pas l'héritier de la Epsilon Episemon Zeta Eta Theta Jota Kappa Lambda Mu Nu Xi Omicron Koppa d'une D Sigma Tau Upsilon Phi Chi Psi Omega Sanpi Notations numériques alphabétiques des Hébreux et des Grecs. © © © © TNP+SRowceecesece Gamma Delta © = Tau 4 Resh Shin Beta mMmOMÉEÉZ © Koph ARE mé © © Oin Pe Tzadi Alpha N Samech Nr QnDnanear >» EL Lamed Mem Nun LNnarE re LI r S À 300 406 Caph SE REnRAN nb © © VE 100 200 Vau Zain Heth Teth Jod nr © + pse, chap. 5, versets 6, 7. © S © GO 6 2. Paul VuiLrAUD, Traduction intégrale du Siphra DiTzeniutha, Paris, 1930 (préface, p. 33, 34). 3. Paul VULLIAUD, La Clef traditionnelle des Evangile s, Paris, 1936, p. 244. 4. Apocaly © fois d’un agneau, lorsque Jean le Baptiste dit de Jésus venant à © milieu du trône et des quatre animaux, et au milieu des vieillards. IT semblait avoir été immolé. Il avait sept cornes et sept yeux qui sont les sept esprits de Dieu envoyés par toute la terre4». Mais aucune liaison n’est établie entre cet Agneau et la Pâques par l’auteur de l'Apocalypse. L'Evangile de Jean l’Apôtr e parle une seule D : « compler avec des cailloux ». Ce compte peut très bien se mener autrement que par des procédés kabbalistiques. Quelqu es années plus tard, le même auteur écrivait en termes analog ues dans un autre de ses ouvrages : « Bien que rédigé en grec, le Quatrième Evangile est rabbiniquement pensé. Mieux encore, il est construit selon un procédé symbolique familier aux Kabbalistes. Ce symbolisme correspond à des formules hébraïiques et non pas araméennes, dont les clés principales sont ha-pesah — 153, Et un tel ésotérisme, adopté pour un ouvrage de Haute Initiation, est bien dans le procédé littéraire du même auteur, à qui est attribué ce livre qui s'adressait à des initiés3.» L’Apocalypse décrit bien un Agneau : « qui se tenait debout au He © note juste l'emploi du mot fort technique : « pséphizô », qui signifie Beth Gimel Daleth 5 En hébreu, comme en grec, les nombres sont notés à l’aide des lettres de l'alphabet. Le tableau donné ici fournit les corresp ondances. La guématrie consiste à calculer la somme des valeurs données par les lettres d'un mot. On met ensuite souvent en corresp ondance deux mots ayant même valeur globale. Paul Vulliaud a forcé plus ou moins le texte de l’'Apoc alypse qui ne fait nullement mention de « combinaisons guémat riques ». On | Aleph 4 guématriques ?, » mt ON 6 de Saint Jean s'adressait à des “initiés”. Quoi qu'il en soit, il est assez curieux de constater qu'au chapitre XXI, verset 11, les disciples de Jésus prennent dans un filet qui ne se rompit point 153 gros poissons. Sans savoir lire les Talmuds, les Midraschim, etc. aussi couramment que le journal, on s'aperçoit rapidement que ce nombre 153 est la guématrie du mot ha-pasah (l'agneau pascal). La coïncidence a son intérêt surtout si l’on découvre pour l’ensemble de cet Evangile un plan symbolique. Cette rencontre est encore plus caractéristique par le fait que l'Apocalypse, ce livre rempli de symboles et de locutions kabbalistiques, est attribué au même Saint Jean. Chacun sait, entre autres, que la Bête a un nombre, que ce nombre est celui d'un homme. L'Apocalypse propose la résolution de cette énigme àCS celui qui a l' intelligence” des combin aisons GREC HEBREU <AVUAA pensée juive ! C'est ainsi que Paul Vulliaud écrivit il y a une cinquantaine d'années : « L'exégèse reconnaît quelquefois que l'Evangile 335 90 100 200 300 400 500 600

lui : « Voici l’Agneau de Dieu, voici celui qui efface le péché du mondes.» Il n'y est pas question d'agneau pascal. Ce dernier ne fut point mangé au cours de la Cène, ce repas rituel où les apôtres partagèrent, non le traditionnel agneau requis par la loi de Moïse, mais le pain et le vin bénis selon la règle esséniennef. Ce fait suggère de rechercher de ce côté l'explication des cent cinquante-trois poissons symboliques. Paul Vulliaud n’a pu le faire car il ignorait (et pour cause!) les documents de première main que l'on a ultérieurement trouvés dans les grottes des falaises de la mer Morte. Cet auteur aurait pu toutefois découvrir le vrai sens des Cent cinquante-trois poissons. En effet, juste après avoir parlé de l’intelligence des combinaisons guématriques dans l’Apocalypse, il signale que : «c'est parmi les Docteurs de l'Eglise, le plus grand, Saint Augustin, qui s'adonna avec une prédilection marquée à la mystique des nombres !>. Serait-ce 1à une explication ? Non, probablement, car il en existe une s 153 = 1 + 2 + 3 + etc. + 15 + 16 + 17 de disposer ces suites les unes au-dessous des autres pour voir apparaître un triangle : Cent Cinquante-Trois est le dix-septième triangle, comme Dix est le quatrième, selon le schéma pythagoricien célèbre connu sous le nom de Tetraktys : 5. Evangile selon Jean, chap. 1, verset 29. 6. À. DUPONT-SOMMER, Les écrits esséniens découverts près de la mer Morte, Paris, 1949. 7. P. VuLzraUb, Traduction intégrale du Siphra Di-Tzeniutha, p. 34. 8. Àu chapitre 122. est, lui aussi, un nombre triangulaire : le trente-sixième. Il a même cette particularité d’être la somme de trois nombres triangulaires remarquables : les cinquième, sixième et trente-cinquième, ce qui le relie directement aux spéculations pythagoriciennes de Platon sur l’'Âme du Monde, comme on le verra quelques pages plus loin : 45 1 15 =1+2+3+4+ 1 +2+3+4+5 +6 1 + 2 + 3 + 4. etc. + 34 + 35 630 21 15 + 21 + 630 — 666 Féru de combinaisons guématriques, Paul Vulliaud n’a pas remarqué, ou n'a pas voulu remarquer celle qui suit, pourtant bien connue puisque signalée dès le second siècle de notre ère par l'évêque de Lyon, Saint Irénée?. Le préambule de l'Apocalypse proclame : « JE SUIS L'ALPHA ET L'OMEGA, dit le Seigneur Dieu, celui qui est, qui était et qui vient, le Tout Puissant.» Lors du baptême (d’allure essénienne) du Christ par Jean-le-Baptiste, ce dernier voit l'Esprit divin, l'essence donc de l’Alpha et de l'Omega, « descendre du ciel comme une colombe», Le mot grec pour colombe est : peristera. Utilisant la table donnée plus haut, on voit que les deux sommes À sifs de la somme sous forme d'une suite de petits « cailloux », puis En creusant dans cette voie, on s’aperçoit rapidement que Six Cent Soixante-Six, nombre de la Bête de la Terre de l’Apocalypse, OO ce qui fait de ce nombre ce que les pythagoriciens appelaient un nombre triangulaire. Le pourquoi de ce qualificatif se comprend aisément. Il suffit pour cela de figurer chacun des nombres succes- 6=1+2+3 Mon M + Effectivement +2 +3 + 4 et comme Six, nombre parfait, est le troisième nombre triangulaire : D D bien meilleure dont la cié a été fournie par Saïnt Augustin : « Si vous ajoutez deux à un, vous obtenez trois. Si vous ajoutez en plus trois et quatre, vous obtenez dix. Si finalement vous ajoutez tous les nombres jusqu'à dix-sept, le total obtenu fournit le nombre de poissons. » 1 L Dans son « Traité sur l'Evangile de Jean », ce Docteur de l'Eglise latine note tout d’abord® que le ministère du Christ commence par la première pêche miraculeuse, et se clôt par la seconde pêche miraculeuse. La première voit le recrutement des apôtres, la seconde confirme leur mission. Le nombre de gros poissons pêchés exprime donc le cercle des élus. Impair, Cent Cinquante-Trois est, selon la numérologie mystique pythagoricienne, stabilité et perfection. Saint Grégoire remarque qu'il est même parfaitement impair puisqu'il contient le carré du principe impair Trois : 153 = 3 X 3 X 17. 10 = 337 80 5 100 10 200 300 5 100 1 a ô 801 1 800 801 sont bien égales. Mais égales en grec, non en hébreu! Ne peut-on pas retourner alors l'argumentation de Paul Vulliaud, en affirmant cette fois que « le Quatrième Evangile est pensé selon une symbolique familière aux pythagoriciens. Ce symbolisme a comme clé 9. Dans son traité Contre les hérétiques, livre 1, chap. 14. 10. Apocalypse de Jean, chap. 1, verset 8. 11. Evangile selon Jean, chap. 1, v. 32.

principale le Dix-Septième triangulaire qu'est Cent Cinquante-Trois. Le Nombre de la Bête de la Terre de l’'Apocalypse, Trente-Sixième triangulaire, est l'autre énigme dont la résolution est proposée à celui qui a “l'intelligence” de la numérologie pythagoricienne ». Avant de voir plus en détail comment la pensée pythagoricienne a influencé le christianisme naissant (et la kabbale mystique juive), il n'est pas superflu de rappeler quelques grandes lignes de l’arithmo-géométrie pythagoricienne. de tous les nombres, l’Un contient à la fois le Pair et l'Impair, puisque comme l’a précisé Théon de Smyrne “ qui fut, peut-être, le condisciple de Plutarque à l'école d'Ammonios 5 s Un + Pair — Impair Un + Impair = Pair Deux et Trois ne sont pas réellement des nombres, mais les principes du Pair et de l’Impair. Les nombres ne commencent réellement qu’à Quatre, étant générés par l'Un, le Pair et l'Impair. Cette génération explique le sens symbolique attaché aux nombres de la décade. Par exemple, Quatre se générant de ces deux façons : Quatre — Un + Impair Quatre — Pair + Pair L’arithmo-géométrie | La pensée authentique de Pythagore reste profondément enveloppée dans les brumes d’un passé presque fabuleux. Une chose paraît sûre. Elle est rapportée entre autres par Aristote qui s'était soigneusement documenté sur les pythagoriciens. Celui-ci écrit dans sa Métaphysique : «Ceux qu'on appelle pythagoriciens s'adonnèrent les premiers aux mathématiques et les firent progresser. Nourris dans cette science, ils estimèrent que les principes mathématiques représentent les principes de tous les êtres %. » Et Philolaos, un des premiers disciples de Pythagore à Crotone, enseigna : « Il n’est pas possible qu'une chose, quelle qu'elle soit, soit imaginée ou connue sans le nombre. Le nombre a deux espèces propres : l'impair et le pair. Une troisième espèce provient du mélange pair-impair %. » Plutarque reste surtout connu par ses Vies des Hommes illustres traduites à la Renaissance par l'évêque Amyot. On connaît moins son enthousiasme pour le pythagorisme. Elève du néo-platonicien Ammonios, ce grec de Chéronée, petite ville voisine d'Athènes, fit, à l’occasion d'un long séjour à Rome, connaissance de pythagoriciens. Revenu dans sa ville natale, ses concitoyens l’honorèrent en l’élisant Inspecteur des Bâtiments publics. Les Athéniens lui conférèrent par la suite le droit de cité et le nommèrent grand prêtre de l’Oracle d'Apollon à Delphes. Dans un des nombreux petits traités qui composent ses Œuvres Morales, il explique que «{e pair est toujours imparfait car il lui manque quelque chose. Le nombre impair est au contraire plein et complet; uni au pair, il conserve son caractère puisque le résultat reste impair; uni à lui-même, c'est-à-dire à un nombre impair quelconque, il produit le pair, montrant par là sa fécondité. On ne peut le diviser en deux parties sans qu'il n'y ait un reste. À l'opposé, le nombre pair uni à luimême se montre incapable de procréer l'impair et il se laisse aisément diviser ». Principe résume en lui les trois principes et peut à bon droit prétendre être la “ Mesure” de toutes choses. C’est pourquoi il y a quatre points cardinaux, quatre âges du Monde fé, et aussi quatre évangiles. L'arithmologie des nombres de la décade a survécu et c’est presque toujours de cette seule connaissance fragmentaire dont il s'agit l’orsqu'on parle aujourd’hui de « symbolique des nombres ». Il n’en était pas de même autrefois : l’école pythagoricienne s'intéressait principalement aux familles de nombres en harmonie et tout d'abord aux nombres figurés. Il est si aisé de calculer avec la numération décimale de position à dix chiffres différents seulement : 216, 153, etc. que l’on a invinciblement tendance à penser qu’il en a toujours été ainsi. Cette numération n’a pourtant que quelques centaines d'années de large usage. Aux temps de Pythagore, on utilisait souvent une représentation fort concrète, à l’aide de petits cailloux (calculi en latin, d’où calcul). Quoi de plus naturel que de ranger ces cailloux en figures géométriques simples. Le plus ancien témoignage à ce sujet est celui d’Aristote : « Eurytus décidait quel nombre appartenait à telle chose, par exemple que ce nombre particulier était le nombre d'un homme, celui-là le nombre d'un cheval. Il faisait avec des cailloux des figures semblables à ces formes, à la manière de ceux qui mettent les nombres en forme de triangles ou de carrés1.» 14. THEON de Smyrne, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon, trad. de J Dupuis, Paris, 1892, rééd. par Culture et Civilisation, Bruxelles, 1966. 15. PLUTARQUE en fait l'interlocuteur de son opuscule : Du visage qui apparaît sur le disque lunaire, où on parle de l'Islande, du Groenland et peut-être même de l'Amérique. 12. Livre Î, paragraphe 985 b. 13. Fragment 3, édition de A. Ed. Chaignet (1873). 16. Magnifiquement commentés par Jean PHAURE en son Cycle de l'Humanité Adamique, Paris, Dervy-Livres, 1973. 17. Métaphysique, livre 1, paragr. 1092.

Ce mode de figuration a des racines bien antérieures, comme le montre la figure donnée ici, Ces personnages stylisés par des de génération d’une famille ordonnée par l'expression : Croissance par gnomon, le mot gnomon signifiant faculté de connaître. Le gnomon est bien la connaissance de ce qu'il faut pour passer d’un nombre figuré triangulaire au suivant. Au lieu d’ajouter les nombres successifs, on peut ne considérer que les impairs successifs : points arrangés en triangle figurent sur un vase de la culture protoindoeuropéenne dite des Champs d'Urnes, daté d'environ 1500 avant notre ère et trouvé à Oedenburg. On pourrait multiplier les exemples analogues. Le pythagorisme se rattache en effet aux plus anciennes traditions de l'Europe; on l’oublie trop souvent au profit d’une N 1 4 ( Egypte imaginée à qui Pythagore ne doit certes rien. 341 9 — 16 6066606000 © = Les premiers membres sont ce qu'on appelle encore aujourd’hui les « carrés » des nombres 1, 2, 3, 4; en d’autres termes, les nombres 1, 2, 3, 4 multipliés par eux-mêmes, On peut aisément construire les nombres carrés par un processus gnomonique. Cette fois, les gno4 , mons ont une allure d’équerres s’emboîtant les unes dans les autres. d | | ) © 00000 LS ENOMON/ : Ces personnages stylisés Croissance gnomonique des nombres figurés triangulaire (à gauche) et carré (à droite). préfigurent les nombres triangulaires pythagoriens. L'addition des nombres entiers successifs génère ce qu'on appelle les nombres figurés triangulaires les nombres carrés (et les nombres rectangulaires) que la figuration ll vi © © 1 Î 1+2 = 1+2+3 1 +2 On passe d’un nombre triangulaire au suivant en ajouta nt au premier une ligne droite de points. Les pythagoriciens désign èrent ce mode 18. Reproduite d’après M. HOoERNES, Urgeschichte des Bilgenden Kunst i Europa, Vienne, 1898, planche XXIX. I serait trop long de développer ici dans sa plénitude l'arithmogéométrie des nombres figurés Ÿ. On a bien perdu de vue aujourd'hui l'importance de ces familles harmonieuses. Il n’y a en effet que pour : Fr arithmo-géométrique permet le calcul des surfaces. Il n’en est pas de même pour les nombres triangulaires (ni a fortiori pour des nombres pentagonaux ou hexagonaux), ce qui limite leur intérêt immédiat et direct. 19. Le lecteur intéressé peut se reporter aux ouvrages suivants : a) P. H. Mic, De Pythagore à Euclide, Paris, Les Belles Lettres, 1950 (une somme très complète); b) L. et G. GÉRARDIN, Le Mystère des Nombres, Paris, CAL, 1975

© +++ D \O + +++ + + NA = 2 6 12 20 30 ( il I XXXXX et ON en <F EN 0 vient que le pythagorisme se trouve à l'origine du calcul différentiel ? 20. Chapitre 42, traduction de Mario Meunier, Paris, 1924. 21. Voir les pages 11 et 15 de la traduction latine de V. de Falco, Leipzig, 1922, NI I ou par multiplication des pairs et impairs successifs outil de toutes les sciences et de toutes les techniques; mais qui, En quoi le dix-septième nombre triangulaire posséderaitil des vertus particulières ? Une fois de plus, c'est Plutarque qui nous fournit la réponse. Dans cet admirable petit traité sur la sagesse alexandrine qu'est Sur Isis et Osiris, il rapporte ce qui suit : « C’est au dix-septième jour (du mois d'Athyr) que la mythologie égyptienne place la mort d'Osiris. Or c'est l’époque où la pleine lune est particulièrement éclatante et complète. Aussi les Pythagoriciens appellentils ce jour “interposition” et ont-ils en général pour ce nombre (dix-sept) une révérence sacrée. En effet, entre le nombre-carré seize et le nombre-rectangle dix-huit, qui sont les seuls nombres-plans dont il se trouve que les périmètres soient égaux à leurs aires, vient tomber le nombre dix-sept, qui s'interpose entre ces deux nombres, les disjoint l'un de l'autre et est divisé par leur rapport, qui contient l'entier plus un huitième, en deux parties inégales 2.» Une explication identique se retrouve dans un autre traité de numérologie pythagoricienne : les Théologoumènes de l’Arithmétique 1, Cette compilation anonyme du second ou troisième siècle de notre ère aurait conservé une œuvre (presque perdue) de mystique des nombres du syrien Nicomaque de Gérase (vers 100 de notre ère). Le tableau donné ici expose en détail ce que Plutarque a brièvement résumé. On vient d'expliquer ce que sont les nombres figurés de l’arithmo-géométrie pythagoricienne. On n’a considéré dans ce tableau que les nombres rectangles. Théon de Smyrne, cet ami de Plutarque, indique que les nombres figurés « qui ont un côté plus long que l’autre d'une unité. s'engendrent de deux manières, par addition des nombres pairs successifs + 8 + 8 + 10 etc. parmi les mathématiciens et les ingénieurs qui s'en servent, se sou- Coupure dans les nombres plans NN 2 6 12 0 30 si EN © LIN Pourtant, les nombres figurés ont eu une importance capitale dans le développement de la science actuelle. Âu troisième siècle de notre ère, Diophante d'Alexandrie écrivit, après beaucoup d’'autres, un Livre des Nombres Polygones. À la Renaissance, le grand algébriste Fermat étudia assidûment Diophante. Tout comme Pascal, Descartes s’intéressa aux nombres figurés et écrivit en latin un traité sur les Nombres figurés solides, construits sur les cinq corps platoniciens : tétraèdre, cube, octaèdre, icosaèdre et dodécaèdre. Leibniz eut connaissance en manuscrit du traité de Descartes. Le procédé de croissance par gnomon des nombres figurés successifs lui donna l’idée du calcul différentiel. Ce dernier est l'indispensable Les nombres hétéromèques sont ainsi appelés parce que c’est l'addition de l'unité à l'un des côtés qui fait la première diversité des côtés 2 ». Théon de Smyrne appelle ensuite « nombres parallélogrammes ceux qui ont un côté plus grand que l'autre de deux unités». Le tableau donné ici généralise cette notion en distinguant les nombres plans dont un côté diffère de une unité de l’autre, puis de deux unités, ensuite de trois et enfin de quatre. On a également fait figurer les oblongs pairement impairs, très voisins des nombres linéaires (on les obtient en juxtaposant deux fois un linéaire). Les nombres linéaires indécomposables et donc impossibles à figurer sous forme rectangle sont ce qu’on appelle aujourd’hui les nombres premiers À, Comme on l’a vu précédemment, les nombres rectangles et les nombres carrés sont les seuls pour lesquels la représentation figurée permet des calculs géométriques, en l'occurrence le périmètre qui les enserre, et la surface qu'ils contiennent. Les deux colonnes les plus à droite du tableau indiquent ces quantités. Le périmètre d’un nombre rectangle de côtés p et q est 2p + 2gq. La surface de ce même nombre est le produit p X gq. On constate la véracité de la remarque de Plutarque. Le nombre carré Seize et le nombre rectangle Dix-Huit sont bien les seuls dont les périmètres sont égaux aux aires. On s'explique alors que l'apôtre Jean ait choisi Dix-Sept pour signifier la clôture idéale du nombre des élus. En-dessous, la clôture aurait été trop grande pour la quantité enclose. Au-dessus, elle aurait par contre été trop petite pour la quantité à enclore. L’exaltation de Dix-Sept par son triangulaire Cent Cinquante-Trois ajoute au mystère tout en se montrant fort naturelle pour un esprit imprégné de pythagorisme comme devait 22. Ed. citée, p 43 et 45. | | b nombres 23. On notera la structure harmonieuse due aux alignements des dans les colonnes des nombres figurés rectangulaires et carrés.

NOMBRES PLANS DE TYPE l'être l’apôtre Jean, issu, comme les autres premiers disciples de Jésus, des milieux esséniens. Cent Cinquante-Trois se relie à Dix-Sept d'une façon moins évi- : dente encore qu'intéressante. Exégète féru de numérologie biblique, DES 3(1x3) k(2x2) 6(2x3) 8(2xh) _ 9(3x3) 10(2x5)} | Lee) L 5(1x5) le pasteur E.W. Bullinger rapporte cette explication d’un certain évêque anglican Wordsworth #. Celui-ci a trouvé que Cent CinquanteTrois s'exprime par une somme de carrés qui eût fait la joie de l'algébriste Fermat : 153 = 122 + 3 Signifié par le nombre 3, le triangle rectangle isocèle de côté 12 a pour hypoténuse à peu près 17. En effet, d’après le théorème de Pythagore : 122 + 122 = 288 c 289 — 17? è ToOMmmaoIt $ æ a Lutixs)] D 12 — [TTNS! 1(1x1) î soins serquetsq 594489 genparoxsqou SIINI3SUOS S9IIUTN9 1291084 D348 no (1) 2ATULT (2) 2184 et 948 S3M147SU09 gaitetuauviosu $3Mm43Su09 (£) ATedur,T saitemsusioey 9348 {na} 2mssx UT sortutnsusi0sy 0348 S1IM%SUO0S SX9A TP sBuoTqo SAT8dut sBuotao quouartd (sie rueid) ÉÉISS ELLES SeiQuUON (1,2,3 Principes) 345 I [12(2x6)] 12(3xb) a D | 1h(ox7) 15(3x5) 16(hh) || 6 | 20(hx5) 21(3x7) 22(2x11) 23 25(5x5)|} 26(2x13) 20 27(3x9) 29 30(5x6) 33 30 32(4x8) 33(3x11) 3k(2x17) 35(5x7) 36(6x6)|| 37 2b 39(3x13) LE L2 (6x7) L6(2x23) 32 33 34 35 36 38 39 40 38(2x19) 7 24 25 27 28 28(hx7) bh(hx11) 16) 20 21 28 2h(Ux6) bh3 L \F Us|[_18) 18(3x6) 19 2 42 44 45 46 U5(5x9) L8(6x8) DIX-SEPT COHSTITUE UNE COUPURE h9(7x7)Il_28 48 49 12. s. Revenant après ce long détour à l'explication de Plutarque, ïl convient d’élucider la dernière partie de sa phrase : «le nombre Dix-Sept qui s'interpose entre Seize et Dix-Huit est divisé par leur rapport qui contient l'entier plus un huitième en deux parties inégales ». Effectivement le rapport 18 9 1 16 8 8 +— == divise bien 17 en deux parties inégales, puisque : = 17 9 +8 L'intervalle musical de 9/8, ou ton, va nous entraîner du côté de l'Harmonie des Sphères du cosmos. Mais auparavant, demandonsnous pourquoi Platon a parlé de Dix-Sept, en liaison avec les études sur les quantités irrationnelles du mathématicien Théodore. M, E. BULLINGER, Number in Scripture, its supernaturr1 design and spiritual significiance, reed. 1969, Grand Rapids (U.S.A), p. 274.