Zur Philosophie der Pythagoreer

SAT À VAG KA: er Va Sa ZUR PHILOSOPHIE DER PYTHAGOREER Karl-Heinz Ilting Wenn man es wagt; sich in sehr umstrittenen Fragen zu Wort zu melden; so hat man zwei Möglichkeiten: sich damit abzufinden, daß nur ein geringes Maß an Sicherheit und Ubereinstimmung mit den Auffassungen anderer sich wird erzielen lassen, oder den Umkreis der zu besprechenden Themen zu beschränken, um wehigstens in diesem zu einigermaßen gesicherten Ergebnissen zu gelangen. Ich wähle den zweiten Weg und werde zunächst begründen, warum mir beim gegenwärtigen Stand der Forschung eine nette Untersuchung der pythagoreischeri' Philosophie gerechtfertigt erscheint. Durch eine Platoninterpretation soll darauf ein Ansatz pythagoreischer Philosophie freigelegt werden. In einem folgenden Abschnitt wird der Versuch unterhommeh, durch eine begriffsgeschichtliche Analyse diesen Ansatz zeitlich zu fixieren. Abschließend ist die philosophische Bedeutung der pythagoreischen Philosophie zu untersuchen. I „Ist es nicht ein Hauptziel in der Geschichte der vorsokratischen Philosophie, die wahre und echte Lehre des Pythagoras aus ihren Nachwirkungen zurückzugewinnen?“ — So äußert sich Karl Reinhardt in seinem 1916 erschienenen Parmenidesbuch, dessen Thema die Revision der Geschichte des frühgriechischen Denkens ist!). Aber er fügt sogleich hinzu: „Ich muß gestehen, für solche Fragen und Hoffnungen am Ende nichts als Skepsis übrig behalten zu haben“, — woraús dann die Behauptung wird, „daß der ' Philosoph Pythagoras erst eine Schöpfung dieser. Zeit (um 400) und dieser Kreise (der pythagoreischen Romantik in Unteritalien und Sizilien) ist“2). , ‘ 4) Bonn 1916, 231, £) a. O, 232.

Wenn auch die Kritik des 19. Jahrhunderts, besonders in Deutschland, bereits entschlossen den Phantomen einer altpythagoreischen Weisheit und Philosophie zu Leibe geriickt war, so bedeutete diese These doch einen heftigen Paukenschlag. Denn fast noch gleichzeitig hatte Delatte?) die Religion und Literatur des Pythagoras und der älteren Pythagore er voller Zuversicht zu rekonstruieren versucht. — Es mag den ungliickli chen Verkehrsverhältnissen der Kriegs- und Nachkriegszeit zuzuschre iben sein, daB die Wirkung des Reinhardtschen Buches im Ausland seinem Eindruck auf die deutsche Vorsokratiker-Forschung nicht im entferntesten gleichzukommen vermochte; denn unbeeindruckt von Reinhardt versuchten Rostagni‘) und Cornford*) wenig später eine Entwicklung der pythagorei schen Religion und Kosmologie darzustellen. In Deutschland jedenfalls war die Wirkung, wie auch sonst, so in der Pythagoreerfrage außerorden tlich. Theiler wies, ganz im Sinne Reinhardts, die Versuche Rostagnis und Delattes zurück®), und E. Frank ging in seiner Skepsis iiber Reinhardt noch hinaus, indem er die Erfindung einer pythagoreischen Philosophie in den Umkreis des spiten Platon und der alten Akademie verlegte”). Die J. Stenzel ausgehende Erforschung der Spätphilosophie Platons von klammerte das Pythagoreerproblem zunächst aus“), und der auf Tannery zurückgehende Versuch von Hasse/Scholz?), es mit den zenonischen Paradoxien zu verknüpfen, fand außer bei Stenzel!®) kaum Zustimmung!!). Unterstiitzt wurde diese Skepsis mittlerweile auch noch von einer anderen Seite: Eine vertiefte wort- und motivgeschichtliche Interpretation des frühgriechischen Denkens führte H. Fränkel!?) zu der Auffassung, nur die wörtlichen Zitate der Vorsokratiker seien fiir die Interpretation wirklich von Bedeutung; alle doxographischen Berichte seien wegen ihrer Umformung in die Begriffssprache des Peripatos, auf den sie im wesentliche n zurückgehen, nur von sehr zweifelhaften Wert. Daß damit die Philosophie der Pythagoreer, von der uns, wie nach und über Boeckh hinausgehend schon Schaarschmidt!?) gezeigt hatte, keinerlei originale Quellen er sind, vollends zu einer bloßen Chimäre werden mußte, liegt auf der {e n Überboten werden konnte ein solches Ausmaß an Skepsis nur ei durch die Behauptung Heidels'*), es lagen auch für die ki altpythagoreischen Wissenschaft nicht die geringsten Beweise vor. ris neuere englische und italienische Arbeiten, die das Pythagoreerpro mn x positiv zu lösen versuchten"), vermochten — verstandlicherweise, en m leider sagen muB — diese Skepsis nicht zu überwinden und wur = ni ie groBer Zuriickhaltung aufgenommen!'*). Wenn W. Jaeger 1934 z Meinung vertreten konnte, die neuerlich aufgekommene Mode, Pyt cr e lediglich als eine Art Medizinmann gelten zu lassen, verdiene e“ hafte Widerlegung!?), so war doch für die Darstellung Gigons am N ° sie auch sonst der Auffassung Jaegers ziemlich nahekommen, die ur cmbezeichnend, das altpythagoreische Weltbild wesentlich von der nn sität her zu bestimmen. Von philosophischen Grundgedanken war in eine = mr extreme Skepsis Heidels, der 40 Jahre zuvor selbst hie =pen i ie | Rede. merkenswerte Darstellung der pythagoreischen Philosop e à hatte’), war bereits eine Reaktion gegen eine neu ping re s Stenzel ngen Forschu den von die , struktion des Pythagoreismus n Ss soi gangen war und sich auf mathematikgeschichtliche ee , Heiberg È Aufbauend auf den Ergebnissen eines Tannery, Zeuthen Heath hatten sich O. Becker”), K. v. Fritz"), Reidemeister*?), denen v. d. . Bonn 1864. i ebliche Schriftstellereii des Philolaus, 13) Di a rhe Pr mehr and Greek Mathematics, Amer. Journ. of Philol. 61, we $3E. Raven, Pythagoreansers,andCambridge È Bi: 1948; ders.,. Kirk/ The Presocratic Philosoph Sa A. Maddalena, I Pitagorici, Bari 1954; H. Cherniss, Philos. Review 99, 1950, 375 ff.; Vlastos, Gnomon 25, 1953, 29-35. 3) Etudes sur la littérature pythagoricienne, Paris 1915; Essai sur la politique pythagoricienne, Paris 1922; La vie de Pythagore de Diogéne Laerce, Bruxelles 1922. 4) Il verbo di Pitagora, Torino 1924. 5) Class. Quarterly 16, 1922 und 17, 1923. *) Gnomon 1, 1925, 146-154; 2, 1926, 147-156. 7) Platon und die sog. Pythagoreer, Halle 1923, V u. è. ®) Zahl und Gestalt, 2. Aufl., Leipzig-Berlin 1933, 2. *) Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik, Berlin 1928. 10) Metaphysik des Altertums, Handb. d. Philos., 1934, 47 ff. 1!) Vel. B. L. van der Waerden, Zenon und die Grundlagenkrise der griech. Mathematik, Mathem. Ann. 117, 1940/41, 141-161. 12) Parmenidesstudien, GGN 1930, jetzt in: Wege und Formen frühgriechischen Denkens, 2. Auflage, München 1960, 186 f. 104 "7 17) Paideia I, 2. Aufl., Berlin-Leipzig 1936, 221. 18) Der Ursprung der griechischen e 1945, 120-153. 1%) Arch. f. Gesch. d. Philos, d. Math. 2, 1933, 329 1f.; 3, 1936,236 11. u =) Quellen u, Studien533z. ff.;Gesch. (Hofmann-)Becker, Geschichte de ee | 7 N. F., 1901, 384-399. 411 ff.; 4, 1938, 181 ff. u. keel Bonn 1951; Die Aktualität des pythagoreischen bagnate aa a 2 G ens 1960, 7-30; Größe und Grenze der mathematischen Denkweise, Freiburg riechen im neueren Denken. Festschrift ür nsrg | s, Theaitetos, Theodoros; The Discovery of eS Ma s. v. Oinopide Mathem. 46, 1945, 242-264; Der gemeinsame ecg Sa 1959. | _ surability, Annals of rpbei =na Pn Geschichtsschreibung und der exakten rg apyai i m., in der griecn. Gleichheit, Kongruenz und Ähnlichkeit in der ey 1, 1955,f.13-103; Begriffsgesch. 4, 1959, 7-81. turalis 2, 1952, 200-223, 376-379; Die antiken Mathem., Arch. 22) Das exakte Denken der Griechen, Leipzig 1949.

Waerden?®) und Szab6é*‘) folgten, um die Mathematik der Pythagoreer des Jahrhunderts bemiiht und dabei bedeutende Fortschritte erzielt. Bezeichnend ist dabei der Ansatz der Untersuchungen v. d. Waerdens: Nachdem er festgestellt hat, daß das Pythagoreerproblem von der Religion, der Metaphysik und den Wissenschaften der Pythagoreer her in Angriff genommen werden könne, schlägt er vor, nach den Fehlschlägen, die die bisherigen Rekonstruktionsversuche auf dem Gebiet der Metaphysik und teles auftauchen?8)? Oder daß die pythagoreischen ovotorxia des Begrenzten und des Unbegrenzten®) in der aristotelischen Schrift von den Gegensätzen?°) und im Spätwerk Platons") ihre Entsprechung finden und die aristotelische Gegensatzlehre später sogar auf Archytas zurückgeführt wird*?)? Hier anzunehmen, Aristoteles habe seine Darlegungen über die Pythagoreer einfach gutgläubig aus den Mystifikationen des Speusipp bezogen*), ist nicht weniger gewagt als die Zuversicht, aus den aristoder Religion erlitten hätten, dem Problem zunächst von der Seite der telischen Quellen ohne weitläufige Voruntersuchungen die Wahrheit über Wissenschaften her näherzutreten*). Er hat diese Aufgabe dann in eindie Pythagoreer erfahren zu können**). zelnen Untersuchungen zur Harmonielehre, Arithmetik und Astronomie der Pythagoreer zu lésen versucht. Gegen die Zweifel, die an diesen und anderen Ergebnissen geäußert wurden?®), konnten überzeugende Entgegnungen vorgebracht werden?”), so daß die Skepsis gegenüber einem frúhen Pythagoreismus mindestens auf diesem Gebiete, wenn auch nicht gänzlich überwunden, so doch jedenfalls gebrochen ist. Aber die Hoffnung v. d. Waerdens, die mathematikgeschichtlichen Forschungen möchten auch die philosophiegeschichtlichen Fragen der Lösung nähern, hat sich bisher nicht erfüllt. Und doch könnten sie vielleicht dazu Es ist daher ein Verdienst der vor allem durch Stenzel wesentlich geförderten Erforschung der platonischen Spátphilosophie*), daß auf der einen Seite die Verflochtenheit von ,pythagoreischer Philosophie“ und Platonismus eindringlicher als zuvor in unser Bewußtsein getreten ist und gleichzeitig damit der Blick geschärft wurde für die philosophische Problematik, die sich hinter scheinbar abstrusen oder zumindest unverständlichen Thesen verbirgt. Eine sorgsame Untersuchung mag daher wenigstens in einigen Punkten eine Entwirrung der verknoteten Fäden gestatten. Nach den Fortschritten der mathematikgeschichtlichen Unterbeitragen, die von Reinhardt so temperamentvoll geschilderten Schwierigsuchungen ist dies ein zweiter Punkt, der zu einigem Optimismus gegenkeiten beiseite zu räumen. über der Resignation Reinhardts berechtigt. Indes sind die Fragen einer altpythagoreischen Philosophie fast unentwirrbar verknüpft in die unaufgelösten Probleme ‘der platonischen Spätphilosophie und der Diskussionen in der alten Akademie. Ohne die Anerkennung, daß wir schlechterdings keine unvoreingenommene Nachricht über die pythagoreische Philosophie besitzen, da alle Gedanken und Begriffe dieser „pythagoreischen Philosophie“ eine aktuelle Bedeutung für die Diskussionen der Mitte des 4. Jahrhunderts besaßen, ist hier an ein Fortkommen überhaupt nicht zu denken. Den Angaben des Aristoteles unbesehen doxographische Zuverlässigkeit zuzuschreiben, ohne sie vorher erst einmal auf ihre möglichen Beziehungen zur Spätphilosophie Platons oder zu Speusipp und Xenokrates untersucht zu haben, ist kaum noch angängig. Wie sollte man es sonst verstehen, daß Gedanken, die einmal den Vorlesungen Platons über das Gute zugeschrieben werden, gleichzeitig auch wieder in der Archytas-Schrift des Aristo- Ein dritter Punkt schließlich ist zu verzeichnen in den Fortschritten, die die begriffsgeschichtliche Analyse in den letzten Jahrzehnten gemacht hat. Zwar haben auch hier die Ergebnisse die Gesamtproblematik noch keines- *8) Simpl. in Phys. 503, 12-15 D: tod yàg IMé&twvog &v rois Tlegl téyabot Abyots elnévros td péya xal 1d pixedv Tv GAnv, fiv xal Gmevgov Edeye, xal nepréxeotat dxó 100 dxcigov xávra rá alobnté, xal &yvwota elvas da vò Evukov xal linergov xal Pevothy Exew mv gai... Damasc. de princ. 2, 172, 16-22 Ruelle (= Arist. fr. 207 Rose): "AguorotéAng de Ev rois “Aoxutelots lotopei xal Ilubayépav &Ako Tv ÜAnv xadew ws bevorhv xal del Aldo yıyvöuevov. _ 2°) Arist. Met. AS. %) Arist. Met. 13, 1054 a29-32: Éon 52 tod pév évdc, doneg xal Ev ty drarpéoer rüv tvavriov dieyoéyauev, td tadtd xal Sporov xal isov, toi dè xAñôous 10 Eregov , xal dvépotov xal Avıcov. 31) Plat, Phil. 19 b5-8: uh yao duvéuevor toüro xatà mavtds évdc zal éuoiou xal zadrod dpäv xal tod tvavriov... oùdels cig odötv obdevds Av iubv ovdinote yÉvorto , Gta, vgl. Parm. 136b, Theait. 181a. 5) Die Harmonielehre der Pythag., Hermes 78, 1943, 163-199; Die Arithmetik der Pythag., Mathem. Ann. 120, 1948/49, 127-53, 676-700; Die Astronomie der Pythag., Amsterdam 1951; Erwachende Wissenschaft, Basel-Stuttgart 1956. 24) Archive for Hist, of Exact Sciences 1, 1960, 37-106, 25) Hermes 78, 1943, 163 f. 2) O. Neugebauer, The exact sciences in antiquity, Princeton 1952, 142 Reidemeister, a. O, 18 ff. 27) O. Becker, Gnomon 24, 1952, 406-420; Philos. Rundschau 1, 1953, 185-187; Gnomon, 30, 1958, 473 £.; K. v. Fritz, Arch. f, Begriffsgesch. 1, 1955, 15 u. 6. 106 32) Simpl. in Cat. 382, 7-10: qaiverar dè xai ta nepl ávuxeyévov *Agiororélos Ex trod "Agxureiov BiBliou ueralafüv rod Tlepl dvrixemévor Exmyeyocuuévov, Sxeg &xeivog où cuvératev tH nepl yevóv Aóyo, &A Was rgayuaretas jElwoev. 33) Frank a. O. 255. . %) DaB dieser Gesichtspunkt nicht beriicksichtigt ist, nimmt nicht nur den &lteren Arbeiten (A. Rothenbiicher, Das System der Pythagoreer nach den Angaben des Aristoteles, Berlin 1867, Heidel, Arch. Gesch. Philos. 7 N. F., 1901; O. Gilbert, ibid. 15, 1909, 28-48), sondern auch den neueren Arbeiten von Cornford (Class. Quart. 27, 1933, 97-110; Plato and Parmenides, 3. Aufl. London 1951) und z. T. auch Ross (Aristoteleskommentare) ihre Aktualitat. 35) Vgl. P. Wilpert, Zwei aristotelische Frühschriften, Regensburg 1949.

des musikalischen Tons aus, um nachtráglich auch das Beispiel des Lautes wegs übersichtlich gemacht, überwiegen die erfolgreichen Lösungen von im Zusammenhang mit den Buchstaben zu erórtern — ein seltsam ver- Einzelfragen noch immer vor der Bewältigung des Gesamtphänomens der wirrendes Vorgehen, auf das noch zurückzukommen sein wird. — Eins ist der Ton, unterschieden jedoch in Hoch-, Tief- und Mittellage. Erkennen Begriffsgeschichte, wie es auch natürlich ist. Aber angesichts etwa der summarischen Art, wie noch Reinhardt und Frank die Einordnung des aber findet erst statt, wenn man die Anzahl (óxó00) der Tóne hinsichtlich archaischen Denkens in eine geschichtliche Entwicklung betreiben?®), ist dennoch eine gewisse Zuversicht erlaubt, daß durch sorgfältige Analysen Höhe und Tiefe und ihre Art (6xoia), sowie die Grenzen der Intervalle und die aus ihnen gebildeten Intervallsysteme (Tonleitern), nämlich die „Füzusätzliche Klarheit zu gewinnen ist. gung“ der Oktave (dopovia) erfaßt hat (17 c11-d3). — Eins ist auch der Laut, jedoch unterschieden in Vokale, Konsonanten und Mutae. Aber auch hier findet Erkennen erst statt, wenn die einzelnen Lautarten einzeln bis auf den letzten Laut zerlegt sind, welche letzte dann mit Recht „Elemente“ u genannt werden (18 b6-c6). — Und die Lehre aus diesen Beispielen: Ein jedes ist eins und zugleich vieles; nicht jedoch gleich Unzähliges, sondern Angesichts dieser Schwierigkeiten muß es nun immerhin als ein besonderes Glück angesprochen werden, daß dort, wo die indirekte Überes besitzt eine Zahl, bevor es ins Un-zählige (úxeipov) entlassen wird lieferung pythagoreischer Philosophie den Bereich vager Reminiszenzen (18 e9— 19 a2). zum ersten Male verläßt, eine Darlegung sich erhalten hat, die noch nicht Aber der „Sinn der Lehre“ bleibt zunächst dunkel. Daher dient ein weiteres Beispiel der Klärung: Für Laut und Ton tritt jetzt Temperatur ein, nach den Beispielen aus dem Bereich des Akustischen also ein Beispiel aus dem noch weit mehr allem Gestalthaften entrückten Bereich der Wärmeempfindung (24 a7-d7). Wie beim Ton gibt es nämlich bei der Temperatur eine Steigerung und Minderung, ein Wachsen und Sinken, für unter dem Einfluß alter akademischer Diskussionen steht, sondern diesen vielmehr erst den Boden bereitet hat. Es ist daher ratsam, mit der Analyse an dieser Stelle, und nicht, wie es meistens geschieht, bei den doxographischen Partien des Aristoteles, anzusetzen. Gemeint sind Platons Ausführungen im Philebos?”) über „ein Geschenk der Götter an die Menschen, das durch einen neuen Prometheus (gemeint ist Pythagoras) zusammen das erst die Bezeichnung „Übergang“ erlaubt wäre, wenn in dieser Bemit einem Feuer irgendwoher aus dem Bereich der Götter nz wurde"): ein Feuer, das sehen läßt°®). Es handelt sich um eine Kunde, die von den Alten, „die stärker sind als wir und den Göttern näher wohnen“, überliefert wurde. Ihr Inhalt: daß aus Einem und Vielem ist, wovon wir jeweils sagen, es sei; daß es aber Grenze und Grenzenlosigkeit verschwistert in ihm hat (16 c9-10). Aber die zeitgenössischen Philosophen halten sich nicht an diese Lehre, sondern gehen vom Einen sofort zum Grenzenlosen über, indem sie die vermittelnde Mitte, Grenze und Zahl, überspringen (16 e4— 17 a3). An zwei Beispielen wird dies erläutert: Platon beginnt zunächst mit dem Beispiel des sprachlichen Lautes, führt dann aber erst das Beispiel #) Reinhardt, a. O. 236 ff. unterzieht die pythagoreische Lehre von den Gegensätzen in Arist. Met. A5 einer Prüfung, unterläßt es aber bei allem Richtigen, das er vorbringt, nach der logischen Struktur dieser Gegensätze zu fragen. Daher bemerkt er gar nicht, daß die pythagoreischen Gegensätze weder mit denen Heraklits noch mit denen Alkmaions identisch sind. — Frank, a. O. 219 ff. legt der pythagoreischen Zahlenlehre den Sinn unter: Nur Quantität ist objektiv — die Sinnesqualitäten sind subjektiv. Daß die von ihm verwendeten Begriffe ungeeignet sind, den Sinn dieser Lehre zu erfassen, kommt ihm nicht in den Sinn. Hierzu vgl. Jaeger, Paideia 1, 222; K. v. Fritz, Ann. of Math. 1945, 24411), 108 wegung schon Grenzen gesetzt wären. Aber worauf es zunächst ankommt, puna ist dieses vor aller Grenzsetzung zu erfassende reine Fließen, das daher den Namen „das Grenzen-lose“ (äneıpov) erhält. Es ist, so seltsam es zunächst scheinen mag, gerade keine „Quantität“ (xoodv), weil damit ja bereits eine bestimmte Anzahl — denn nichts anderes besagt das Wort hier — gesetzt wäre. Es liegt nahe, diesen schwierigen Begriff durch aristotelische Termini wie Gin, Öbvapıg zu umschreiben. Wenn dies hier ausdrücklich vermieden wird, so darum, weil diese aristotelischen Grundbegriffe erst aus der hier zur Sprache kommenden begrifflichen Bemühung erwachsen sind, um deren ursprüngliche Aneignung es eben zu tun wäre. Dabei zeigt sich, daß der griechische Ausdruck nichts anderes sagen soll als das Fehlen einer „Grenze“: Dies ist die einzige positive Bestimmung, die dem Grenzen-losen gelassen ist. Es kann also entschiedener erst begriffen werden durch den Begriff der „Grenze“ hindurch, auf den es angewiesen ist. Es fällt nun auf, daß es bei der Temperatur eine solche „Grenze“ überhaupt nicht gibt. Das „Wieviel“ (6x6oa) ist bei der Temperatur nur von außen herangebracht. Wenn wir Heutigen eine „Stufenleiter“ (Skala) an sie anlegen und sie so messen, so legen wir nicht einmal Grenzen in die 37) 16 c5-19 b8; 23 c4-26 d9, Veränderlichkeit des Warm und Kalt, sondern beziehen sie lediglich auf 3%) H.-G. Gadamer, Platos dialektische Ethik, Leipzig 1931, 95. eine ihnen äußerlich bleibende Temperaturskala. Bei der Ton-,leiter“ da109

gegen ist es anders: In der fließenden Bewegung des Tons nach „oben“ und „unten“ gibt es gewisse „natürliche“ Haltepunkte, „Grenzen“, an denen das Auf und Ab gleichsam von selbst zum Stehen kommt. Das ist der Fall der sog. symphonen Intervalle“), also vor allem von Oktave, Quint und Quart. Das Begriffspaar népac-finergov bezeichnet so die ausgezeichneten Stellen in einem Kontinuum. Stellt man die symphonen Intervalle an einer Saite her, die durch einen Steg beliebig verlängert und verkürzt werden kann, so lassen sich diese ausgezeichneten Stellen bekanntlich durch die einfachen, ganzzahligen Verhältnisse 1:2, 2:3 und 3:4 darstellen. Was die Bewegung „begrenzt“ (zum Stehen kommen 148t), sind also diese Zahlenverhältnisse. Aber wiederum ist klar, daß die Zahlen ein Grenzen-loses wohl im Auf und Ab des Tons begrenzen, nicht aber das Grenzenlose des Warmen und Kalten. Wenn es also richtig ist, daß das Grenzenlose sich nur aus der in ihm gesetzten Grenze begreifen läßt, so ist der Schluß zwingend, daß dieses Begriffspaar sich ursprünglicher an den akustischen Phänomenen zeigt als etwa an denen der Wärme und Temperatur. Nun werden aber die akustischen Phänomene gar nicht um ihrer selbst willen, sondern lediglich als Beispiele für einen allgemeineren Zusammenhang in den Phänomenen des Wirklichen angeführt, und zwar so, daß sie diesen Zusammenhang in der Wirklichkeit allererst aufschließen sollen“), Die wirklichkeitserschlieBende Funktion des Begriffspaares népas-äreigov entspringt demnach ursprünglicher nur aus der Deutung der zahlenmäßig bestimmten Tonintervalle. Damit aber erweist sich das bereits festgestellte Schwanken Platons bei der erläuternden Einführung dieses Begriffspaares als ungemein aufschlußreich: Nach einem ersten Hinweis auf das Buchstabengleichnis (17 b3-10) schwenkt Platon zunächst zum Beispiel der Töne und Intervalle über, um dann erst das Buchstabengleichnis mit den Begriffen xépac- Gxeigov zu deuten (18 b6-d2). Nun läßt ja in der Tat die unendliche Mannigfaltigkeit der Laute sich ungezwungen als ein Grenzen-loses beschreiben, und anders als bei der Temperatur sind hier die Laute im engeren Sinne (Vokale, Konsonanten und Mutae), in ähnlicher Weise wie die symphonen Intervalle in der Tonleiter, im Grenzenlosen selbst auftretende Grenzen und Ruhepunkte. Aber die Rolle der Erkennbarkeit, die Platon hier wie dort der Zahl zuschreibt, ist doch höchst aufschlußreich verschoben: Während nämlich die in den Tönen enthaltenen Zahlenverhältnisse in den 4) Darüber vgl. v. d. Waerden, Hermes 78, 1943, 166. 41) Über die Analogie als Erkenntnismittel in der frühgriechischen Wissenschaft: O. Regenbogen, Eine Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft, Quell. Stud. Gesch, Math. 2, 1930, 131-182 = Kl. Schriften, hgg. Fr. Dirlmeier, München 1961, 141-194. — Über die „semeiotische Methode“: H. Diller, "Os av ddqAwv tà parvbpeva, Hermes 67, 1932. 110 akustischen Phänomenen die Funktion des Begrenzens übernehmen, beruht nach Platons Deutung beim Buchstabengleichnis die Erkenntnis ermöglichende Rolle der Zahl lediglich darin, daß man wissen muß, wieviele Laute (Vokale, Konsonanten, Mutae) es gibt. Ja Platon trägt diese Auffassung verwirrend genug und völlig sachfremd auch noch in das Beispiel der Tonleiter hinein, indem er erklärt, Wissen liege in der Musik nur dort vor, wo einer die Anzahl (önöoa) der Intervalle erkannt habe (17 c11). Natürlich ist er daher gezwungen, hinzuzufügen, man müsse auch die Art (ónoia, 17 di) der Intervalle kennen, damit sein „musikalisches Wissen“ nicht vollends in Trivialität versinkt. Aber es ist eben entscheidend, daß die Bedeutung der Zahl für die Musiklehre nicht in der Anzahl der Intervalle zum Vorschein kommt, sondern gerade in jenem bei Platon als Qualität (óxoia) Erscheinenden, dessen Beziehung zur Zahl hier verfehit wird‘) und das so ohne jede Erklärung und gedankliche Durchleuchtung von Platon stehen gelassen wird. Um sein Buchstabengleichnis mit Hilfe der Begriffe négas-lineigov interpretieren zu können, sieht sich Platon gezwungen, die musikalischen Phänomene, von denen gezeigt wurde, daB bei ihnen ein urspiinglicher Anwendungsbereich dieses Begriffspaares liegt, in bedenklicher Weise umzudeuten. Wird allein daraus schon klar, daB es Platon weit mehr auf das Buchstabengleichnis (bei dem seine Erläuterung treffend ist) ankommt als auf die wirklichkeitserschlieBende Kraft des Begreifens der Musik und Harmonik, so wird dies noch viel deutlicher, wenn die Darlegungen Platons im Rahmen derjenigen Fragen gesehen werden, die ihn auf die Erörterung der Begriffe xéças-äxeigov geführt haben. Das ist aber die Problematik des Einen und Vielen (14 c ff.). | Es ist nicht erforderlich, Ausmaß und Bedeutung der akademischen Problematik des Einen und Vielen, die aus der platonischen Ideenlehre der mittleren Zeit erwachsen ist und seit dem Parmenides in den Schriften der Spätzeit bis hin zur Altersvorlesung über das Gute standig vorschwebt, in Erinnerung zu bringen, um die Behauptung umständlich zu beweisen, daß Platons Deutung der Zahl als einer eine unbestimmte Menge begreifenden Anzahl sich vollauf aus der rein akademischen Problemstellung verständlich machen läßt. Seit Stenzels Untersuchungen ist dieser Zusammenhang allgemein bekannt. Denn es ist ja gerade das Buchstabengleichnis, an dem Platon in den Spätschriften und in der Vorlesung über das Gute (und mit Platon der junge Aristoteles in seinen Frühschriften) die Fragen der Diairesis und der Ursachen erläutert‘*). Die Begriffe réoac und äxeipov aber führt Platon ausdrücklich als die Lehre anderer tia) Über die mathematische Konstruktion der Tonleiter: E. Frank, a. O. f.; O. Becker, Frühgriechische Mathe263 dé v. d. Waerden, Hermes 78, 1943, 182 14, 1957, 156-164. matik und Musiklehre, Arch. f. Musikwiss. 4) Vgl. Wilpert, a. O, 128 ff.

reischen Begriff zu unterscheiden und den Begriff des zwischen Gegensätzen ausgespannten Kontinuums als Resultat der Einschmelzung in die in seine Erörterungen ein: Daß die Pythagoreer gemeint sind, kann als ausgemacht gelten. platonische Ontologie zu erkennen. Es drängt sich damit unausweichlich der SchluB auf, daB wir in den besprochenen Partien des Philebos den Ein erstes Ergebnis ist damit gewonnen: Es ist gelungen, aus einem Versuch einer Verschmelzung platonischen Text zwei pythagoreische Grundbegriffe auszusondern und zweier Fragestellungen vor uns haben: der platonischen Frage nach dem Einen und Vielen und der pythagoreischen Frage nach Grenze eine vorläufige Annäherung an ihre ursprüngliche Bedeutung im Zuund sammenhang pythagoreischer Philosophie zu erreichen. Grenzen-losem, eine Verschmelzung, die Platon in der Weise herzustellen suchte, daß er Eins und Grenze auf der einen und Vieles und Grenzenloses auf der anderen Seite einander annäherte, teils auch einfach zur Deckung brachte*). Die Möglichkeit, daß es sich bei Platons Hinweis auf die II Pythagoreer um eine bloße Mystifikation handelt — sonst beim späten Platon freilich immer gegenwärtig zu halten —, ist in diesem Falle also auszuschließen. Es läßt sich aber auch zeigen, daß Platon nicht nur den Zusammenhang von Zahl und Grenze einer Umdeutung unterzog, sondern auch dem Begriff des úxetpov einen anderen Sinn gab. Denn abgesehen davon, daß das Wort bei Platon häufig den Nebensinn des Unzähligen hat“), ist es charakteristisch, daß Platon bei seiner zweiten Darlegung im Philebos (23 c4-26 d9) die Temperaturphänomene so sehr in den Mittelpunkt stellt. +n Es hatte sich bereits gezeigt, daß sie im Gegensatz zu den Tönen gleichsam ein äxeigov ohne négas darstellen. Aber Platon behandelt hier überdies das Grenzenlose als ein zwischen Gegensätzen ausgespanntes Kontinuum. So läßt der Begriff von Wärmer-Kälter und Höher-Tiefer sich verallgemeinert übertragen auf Heftiger-Ruhiger (24 cl-2), Trockener-Feuchter, Mehr- Weniger, Schneller-Langsamer, Größer-Kleiner und überhaupt: in höherem Maße — in geringerem Maße (25 c8-11). Das stimmt genau überein mit der Nachricht des Aristoteles, daß Platon an die Stelle der Einheit des (pythagoreischen) äxeipov eine Zweiheit von Groß-Klein gesetzt habe (Arist. Met. A6, 987 b25-26), und aus der aristotelischen Nachschrift der Vorlesung über das Gute wissen wir, daß Platon das Große und Kleine schließlich als „unbestimmte Zweiheit“ (&bprotog dvás) begriff). Wieder erlaubt hier die Analyse, diese platonische Weiterentwicklung vom ursprünglichen pythago- 4) Dies zeigt sich bereits bei der Einführung der Lehre im Philebos: &ç ¿E Evòg xai noAL@v Svrwv tiv del Aeyouévov elvar, mépas dè mai ünerplav Ev adrois oùugutov éxévtwv, wo der zweite Teil der Konstruktion (xégas... ¿xóvrov) als eine Parallele des ersten (té &vög... eivaı) aufzufassen ist. — Die einzelnen Versuche, die beiden Gegensatzpaare fv-mok\A& und xégac-Gretpov miteinander zu vereinigen, können hier nicht weiter besprochen werden. Es sei jedoch erwähnt Alex. in Met. 250, 17-20 (= Arist. fr. 31 Rose): évaxéune. 52 tras nepi tod yvovar bri oxeddv névra tà Evavría ws cig doxiv áváyeras 16 te Ev xal 1d xAñdos eig thy Erkoynv tev évavtlwy 5 lola xegi tottwv npayparevoduevog. elgnxe dè nepi tis roraveng Exloyis xal iv tp devtée@ neoì ráyadod. 4) Phil. 16d6, 17e3, 18a7-b3. 45) Alex. in Met. 55, (= Arist. fr. 28 Rose), Alex. bei Simpl. in Phys. 455, 9-10 Diels (= Arist. fr. 28 Rose), Wilpert a. O. 98 ff. — Gar nichts ist auf diese Weise über den zeitlichen Ansatz dieser Grundbegriffe ausgesagt. Da sie in der platonischen Spätphilosophie ziemlich unvermittelt auftreten, liegt es nahe, sich an Platons Mitteilung aus dem 7. Brief zu erinnern, nach der er auf seiner zweiten sizilischen Reise (nach 367) mit Archytas und den Tarentinern Freundschaft geschlossen hat (Ep. 338c). Wenn also auch pythagoreisch, so könnte dieses Gegensatzpaar doch ohne weiteres eine Schöpfung des 4. Jahrhunderts sein, und irgendwelcher Aufschluß über „pythagoreische Philosophie“ aus der Zeit um 500 wäre aus ihr nicht zu entnehmen. Der Hinweis Platons auf das Alter der Lehre bliebe eine Mystifikation, sei es nun Platons selbst oder etwa des Archytas. Es liegt auf der Hand, daß bei dem Fehlen pythagoreischer Literatur eine Heraufdatierung mit der bisher angewandten Methode der Textanalyse nicht möglich ist. Hier kann nun aber vielleicht eine andere Methode weiter helfen: die begriffsgeschichtliche Analyse. Ihre Notwendigkeit ergibt sich indes aus folgendem: Es könnte scheinen, als ob die Frage nach einer Herkunft des Begriffspaares xégas-dxergov gewissermaßen überflüssig wäre, da es sich hier gar nicht um philosophische Begriffswörter, sondern vielmehr um ursprünglichen Sprachgebrauch handeln könnte. Diese Auffassung vertritt in der Tat H. Fränkel, wenn er als die angemessene Übersetzung von äneıgov „das Unbegrenzt-Indifferente“ angibt“). Er erblickt nämlich in äneıgog die Negierung von népas, das nach seiner Erklärung „begrenzendes Ende in Zeit, Raum und Zahl, wie auch die begrenzende, d. i. definierende Bestimmtheit der Qualität und Gestalt“ bedeutet. So setzt er für den Sprachgebrauch der Mitte des 6. Jahrhunderts eine Bedeutung voraus, die wir gerade als pythagoreisch nachzuweisen suchten. 4) a. O. 189, ähnlich F. M. Cornford, Principium Sapientiae, Cambridge 1952, 171 ff. Dies ist auch die Auffassung von W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Erlanger Beiträge zur Sprachund Kunstwissensch. X, Nürnberg 1962. („Grenze“ als positives Prinzip zu betrachten, entsprechend griechischem „Wertempfinden“ — a. a. O. 30 — oder »Volksempfinden* — a. a. O. 32) — Der vorliegende Aufsatz war bereits ein Jahr vor dem Erscheinen dieses inhaltsreichen Buches abgeschlossen. 8 Archiv Band IX

Was hier Raum, Zeit und Zahl fundiert, ist nicht Größe als vorhandene Es ist nun das Verdienst von W. Kraus‘) und Ch. H. Kahn“), die Eigenschaft, sondern eine Bewegung durch etwas auf etwas hin. Bedeutung des anarimandrischen änsıpov aufgeklärt zu haben, und zwar durch eine Untersuchung der Etymologie des Wortes und des homerischen Nun hat aber der frühgriechische Wortschatz zwei Wôrter für das ‚und hesiodeischen Sprachgebrauchs. Sie kommen beide zu der Feststellung, Auf-hin einer Bewegung: xéous und tédos. Wie eng beide Wörter zudaß die Bedeutung von äneıpov als „indifferent, indefinit, unbestimmt“ sammengehören, lehren Ausdrücke wie xeigag dA£dgovt) neben tékos davánicht alt ist und daß der räumlich-quantitative Sinn vorwiegt. Dennoch tow"), wo in beiden Fällen anstelle der vorwiegend räumlichen Ausdrücke kann hier äneıpog nicht „grenzenlos-unendlich“ bedeuten. Das geht schon „Ziel“, „Grenze“, „Ende“ als Übersetzung am ehesten an „Vollendung“ aus der Beobachtung Kahns hervor, daß Homer zwar oft Meer und Erde zu denken wäre. Was dennoch beide Wörter unterscheidet, kann man am als äneıpos bezeichnet**), nichtsdestoweniger aber sehr wohl Grenzen des leichtesten den stammverwandten lateinischen Wörtern telum und per Meeres und der Erde anerkennt°®). (bzw. portus) entnehmen. Während bei telum „(Angriffs-)waffe, Lanze“ Ihm scheint es daher besser, úxewos überhaupt nicht von xépas abzuder Gegenstand von der auf ein „Ziel“ hin gerichteten Bewegung her verleiten, sondern vielmehr auf den Verbalstamm xépa — und dessen Wurzel standen wird, bezeichnet per das Ende einer Bewegung nicht sowohl vom neg-/nop — zurückzugehen, die nach seiner Auffassung eine vorwárts- Ende her, sondern von der „durch“laufenen Bewegung selbst; portus gerichtete Bewegung auf einen Punkt zu bezeichnen, an dem die Beweist dann nicht eigentlich der Zielpunkt der Fahrt, sondern der Ort, wo gung zum Stehen kommt. äxetpos bedeutet demnach: „what cannot be das Meer „durch“fahren ist. Aber auch das scheinbar so einfache Wörtchen „durch“ ist in seiner passed over or traversed from end to end“ (a. O. 232). So erklärt sich auch eine so seltsam anmutende Wendung wie deopoi topic rooooi axeigoves®'), wo die Fesseln nicht „grenzenlos“ oder „unendlich“, sondern „unentrinnbar“ sind. Das äneıgov des Anaximander ist daher nicht als ein „chaotisch“ Unbestimmtes??) zu verstehen, sondern als etwas UnermeBlich-Unerschópfliches*). Im Hinblick auf die folgenden Betrachtungen ist es nun von Wichtigne+e Bedeutung noch vieldeutig, wie das griechische von dvo abgeleitete Wort &4a erkennen läßt, das (streng genommen) gar nicht dasselbe bedeutet wie das lateinische per (und das diesem verhältnismäßig nahestehende „durch“). Leicht zu unterscheiden ist dies an Verbalkomposita wie $taudevor und dem entsprechenden (ebenfalls von duo abgeleiteten) disponere, das nicht etwa „durch“-setzen®®), sondern „ordnen“ (in eine bekeit, daß úxneipos in diesem frühen Sprachgebrauch, genauso wie die stimmte Verfassung bringen), ursprünglich: „in zwei Gruppen auseinander entsprechenden negativen Bestimmungen im Deutschen, eine durchaus setzen“, bedeutet. Von der Bewegung aus gesehen bedeutet 514 daher: positive Eigenschaft bezeichnet, und zwar durch die Negation einer ebenso ein Ganzes durch eine Bewegung in zwei Teile zerlegen (wobei „zer-" = dis-)°”). — Das mit dem lateinischen Wort per bezeichnete „durch“ dagegen wird in seiner Bedeutung faßbar an seinem griechischen Gegenstück xepí „Tingsum, um-herum“. Hier also handelt es sich um eine Bewegung, deren positiven Eigenschaft etwa im Sinne der Formel: unglücklich = traurig. Ähnlich hat sich auch die Bedeutung des Adjektivs dnewos im epischen Sprachgebrauch verselbständigt: Das Unermeßlich-Unerschöpfliche gilt vor allem als das außerordentlich Große. Aber dieses Große oder Weite wird nun nicht verstanden als etwas Stehendes oder Vorhandenes, sondern als etwas in der Bewegung zu Durchmessendes. Größe ist daher auch nicht im Sinne einer vorliegenden räumlichen Ausdehnung oder Erstreckung gemeint, wie bereits die Substantive erkennen lassen, denen es — gleichursprünglich — beigelegt werden kann: UnermeBlich sind Erde und Meer, Leiden und Klagen, aber auch Schlaf und Geschenke, Menschen und Tiere. 4) Das Wesen des Unendlichen bei Anaximander, Rhein. Mus. 93, 1950, 366. Wesentliches nicht im Zerteilen eines Ganzen, noch auch im Erreichen eines Zieles, sondern im „zu Rande Kommen“ liegt. Genau wie in diesem deutschen Ausdruck „Rand“ nicht einfach das räumliche Ende bezeichnet, sondern vielmehr jene Grenze, an der die Bewältigung einer Schwierigkeit oder Behinderung gelungen ist, so ist auch xeipas roA&uov?®?) die Entscheidung des Krieges und besagt der Satz Homers Únegdev víxns xeipar’ Exovras év ádavároro15?) „oben bei den Unsterblichen liegt die Verfügung über Bewältigung (‚Ausgang‘) und Sieg“. Bezeichnenderweise ist die „durch“zustehende Bewegung gewöhnlich eine Schwierigkeit, Anstrengung, Not, 18) Anaximander and the origins of Greek cosmology, New York 1960, 231-239. 49) Il. 20, 58; Od. 17, 418; 4, 510. 5) Il. 8, 478; 14, 200; Od. 4, 563. 5) Od, 8, 340, vgl. Aisch. Ag. 1382, Soph. fr. 473, Eur. Or. 25; Aisch. Prom. V. 1078. 52) Vgl. Gigon, a. O, 61 f. 83) Vgl. Il 1, 13. 114 54) Il 7, 402; 12, 79. 55) Tl. 5, 553. 5) Vgl. M. Heidegger, Vom Wesen und Begriff der Physis, Il Pensiero 3, 1958, 152, 2.18 v. o, 57) Vel. IL 5, 545. 58) IL 13, 358.

Leiden oder Kampf, sei es nun, daB sie zu Erfolg und Sieg, sei es, daB sie daß die Frage nach dem äneıpov der Physik angehört, fährt er fort: „Aber zu Niederlage und Tod führt. Da nun aber eins der ältesten Sinnbilder auch aus guten Gründen haben alle es als Prinzip angesetzt“ (203 b4), um dieses Ringens die Fahrt über das Meer ist, so nimmt es nicht Wunder, daB die Wörter, die bereits im Indogermanischen von der Wurzel per- gebildet sind, gerade auf das Meer verweisen. dann diese guten (d. i. für Aristoteles guten) Gründe darzulegen. Gleich So gewinnt die erwähnte Beobachtung Kahns erst ihr volles Gewicht, daß bei Homer xépas und äneıpov überhaupt keine einander ausschließenden Gegensätze sind, und so läßt sich als erster philosophie- und begriffsgeschichtlicher Ertrag dieser Betrachtungen angeben, daß sie mit hinreichender Sicherheit eine Entscheidung über die Stellung des anaximandrischen äneıpov erlauben. Wenn nämlich alles, was wir über das äxeipov Anaximanders wissen, aus diesen sprachgeschichtlichen Untersuchungen verständlich ist und umgekehrt nichts zuverlässig Überliefertes eine Erweiterung dieses sprachgeschichtlichen Befundes erfordert, so berechtigen diese Untersuchungen zu dem Schluß, daß dieser Begriff Anaximanders tatsächlich im Sinne der gewonnenen Ergebnisse verstanden werden muß und verstanden worden ist. Daß dies der Fall ist, wird nun m. E. entscheidend bewiesen durch folgende Überlegung: Für die alte Akademie und den Peripatos sind ntgas-äneıgov, wie gezeigt wurde, nicht nur Gegensätze, sondern bilden ein Begriffspaar. In der doxographischen Überlieferung liegt es also (zumal bei der bekannten Neigung des Theophrast, das erste Auftreten peripatetischer Termini aufmerksam zu registrieren®)) nahe, das úxeipov Anaximanders mit Hilfe dieses Gegensatzes zu interpretieren. Es ist nun bemerkenswert, daB die doxographischen Nachrichten über Anaximander dessen úxeipov nirgends zu einem xépas oder nexeguouévov setzen. Das argumentum ex silentio ist daher in diesem Falle zwingend, daB Anaximander ebensowenig wie Homer und Hesiod seinem äneıpov ein néoas oder nexegaopévov gegenüberstellt und er, da sich die übrigen Nachrichten in das bisherige Bild einfügen, sein äneıgov auch tatsächlich im Sinne Homers und Hesiods verstanden hat. Wenn daher Kahn") vermutet, Anaximander habe tó üreıgov durch den Gegensatz zu népas definiert, so würde er damit, hätte er Recht, nicht nur seine auf Homer und Hesiod gestützten Untersuchungen entwerten (da Anaximander dann ja gerade in einem entscheidenden Punkte von dem älteren Sprachgebrauch abwiche); er findet dafür auch keine Grundlage in den Quellen. Dieser Behauptung scheint nun allerdings Arist. Phys. 4, 203 b6-26 zu widersprechen, was Diels in die Anaximander-Doxographie aufgenommen hat (12 A 15). Aber bereits der Zusammenhang zeigt, daß Aristoteles seine eigenen Argumente vorträgt. Nachdem er festgestellt hat, 5%) IL. 7, 102. 0) vgl. W. Jaeger, Die Theologie der frühen griechischen Denker, Stuttgart 1953, 38. 81) a, O, 263 Anm. 116 an erster Stelle nennt er aber den Grund, der einen Platoniker am meisten überzeugen konnte: úxavra yao ñ deyn ñ ¿E üpxiic (b6). Damit aber bezieht er sich (ebenso wie in der Argumentation gegen Parmenides Phys. A2, 185 a3-5: où yao Ett doy For, el Ev pdvov xal odrocs Ev Eotıv, h yao Gx Tıvög A twv@v*?) auf den ontologischen Unterschied, den Platon zwischen dexn und tà ¿E dpyîg eingeführt hat: ¿E doxfis yao dvayın nav 1ó yıyvönevov ylyveodaı, adrnv dì und’ dE évôc: el yao Ex tov cox} yiyvoito, oùx dv En px yiyvorro*), um daraus für Ursprung und aus dem Ursprung Stammendes grundsätzlich verschiedene Bestimmungen zu postulieren, mit deren Hilfe er dann seinen Unsterblichkeitsbeweis führen kann. Genau das gleiche Verfahren wendet auch Aristoteles an, wenn er dem aus der dexn Entsprungenen die Bestimmung der Begrenztheit zuschreibt: Die doyxn ist das Anfängliche und daher selbst ohne Anfang; einen Anfang hat nur das aus dem Anfang Stammende (ta ¿E dexiis); nun kann aber das &xetpov seinem Wesen gemäß nicht auf die Seite des aus einem Anfang Stammenden gehören, denn mit dem Anfang hätte es bereits sein népacs, was im Begriff des dxewov gerade ausgeschlossen ist; folglich kann es nur auf die Seite des Anfangs gehören: tod dè Anelpov odx Eotw dex: ein yao dv avrod népas (b 7). — Sowohl die Meinung Kahns: Anaximander probably defined tó úxeipov by opposition to népas mit der begriindenden Verweisung auf diese Aristoteles-Stelle%), wie auch a&xeigov die Auffassung, dessen Pridikate Anaximander habe gefolgert®), muß aus daher dem Begriff des auf einem Irrtum beruhen. Erst recht muß daher die Deutung Gigons**) berichtigt werden, nach der Anaximander der gestaltlosen Unendlichkeit des Ursprungs die endlichen Gestalten der Dinge gegenübergestellt hätte, ebenso wie die noch weiter gehende Deutung Stenzels®), das äneıpov Anaximanders sei das eigentlich Seiende und die Seinsgrundlage, wie auch deren Umkehrung bei Frankel"), es habe als Indifferentes kein eigentliches Sein, sondern liege vielmehr allem eigentlichen Sein zugrunde. Überhaupt kann also bei Anaximander von dem durch christliche Tradition uns Heutigen so vertrauten Gegensatz von Endlichem und Unendlichem gar keine Rede sein. Da sich nun bereits bei der Philebos-Analyse gezeigt hatte, daß die Bedeutung des pythagoreischen äneipov sich ausschließlich als Abwesenheit &) Vel. auch den Hinweis des Simpl. ad loc, 464, 27 auf die im folgenden erörterte Platonstelle. 83) Phaidr. 245 d1-3. 44) a. O. 263 Anm. es) Vgl. W. Jaeger, Theol. 40 f. 6) a, O, 62. 67) Met. d. Alt, 35. 88) a, O, 189.

alten Bedeutung bekommt also xépas hier den Sinn von Grenze im Ráumund Fehlen von xégas bestimmte und also nur von diesem her definiert werden kann, so ist damit gleichzeitig als bewiesen zu betrachten, daß der pythagoreische Gegensatz von xéças-äreipov nachanaximandrisch ist. Als Grenzen für die Schöpfung dieses Begriffspaares ergibt sich somit die Zeit zwischen 550 und 375. Das wäre nun freilich ein mageres Ergebnis, lichen und Zeitlichen, ganz wie später in der Erläuterung des Aristoteles, S+I2R nach der négas das Äußerste ist, nämlich das erste, außerhalb dessen bei einem Ding nichts mehr und innerhalb dessen alles zu finden ist?!). Wo es néoas in diesem Sinne gibt, muß es auch jeweils jenseits der Grenze noch etwas geben. Melissos eròrtert diesen Punkt eigens und noch Archytas halt böte sich nicht auf der Grundlage des nunmehr Erreichten endlich eine Aussicht, durch weitere Verfolgung der Geschichte dieser Begriffe zu einer es für wichtig, darauf hinzuweisen, daß es ein „äußerstes“ (réoas) in diehinreichend gesicherten Bestimmung zu gelangen. sem Sinn nicht geben kann??). Nun macht aber die Erörterung Zenons (B1) Mit Recht hat nämlich, wie jetzt gezeigt werden soll, bereits H. Fränkel ganz den Eindruck, als ob sie nicht nur faktisch zum ersten Male diesen im Schlußkapitel seiner Parmenidesstudien®) darauf hingewiesen, daß dem äreıpov in der Kosmogonie Anarimanders das neipas in der Seinslehre Begriff des néoas (allerdings wieder bezeichnenderweise erst noch ohne des Parmenides”%) entspricht. Wenn dies richtig ist, so würde sich aus den enthält, sondern vielmehr diesen Begriff allererst entwickelt. Wenn also Parmenides von der Existenz eines „äußersten neipas“ spricht (B8, 42), so bisherigen Analysen ergeben, daß das neigas des Parmenides sich allerdings das Wort! Zenon spricht davon, daß jedes Eoxatov ein npovyov impliziert??)) nicht unmittelbar auf das äxeigov Anaximanders, sondern auf einen davon dürfte mindestens dies von vornherein auszuschließen sein, daß er neigas verschiedenen Begriff des &xeigov bezieht. Sollte dies nun tatsächlich der dabei im räumlich-zeitlichen Sinn verstanden hat, wie bereits sein Schü- Fall sein, so müßte dieser neue äxeıpov-Begriff entweder von Parmenides ler Melissos. Nicht weniger eindeutig läßt sich feststellen, daß beim pythaselbst oder aber aus einer zwischen Anaximander und Parmenides anzugoreischen Gebrauch von népas, wie er bei Platon erscheint, ebenfalls an setzenden Quelle stammen. Um zu beweisen, daß die letztere Annahme diesen erst gegen die Mitte des 5. zutrifft, ist also erforderlich: zu denken ist. Jahrhunderts auftretenden Begriff nicht Dagegen macht es nicht die geringsten Schwierigkeiten, daß xeipas 1. der Nachweis, daß das neipag des Parmenides sich tatsächlich auf ein &reigov bezieht, 2. daß dies úneipov tatsächlich von dem des Anaximander verschieden ist, und 3. daß dieser neue Begriff nicht von Parmenides selbst stammen kann. bei Parmenides gerade in der Nähe von &vagyov und &xavotov erscheint, wenn man von dem ursprünglichen Sinn des Wortes ausgeht. Denn wenn meigag „Rand“ im Sinne des Zu-Rande-Kommens bezeichnet, so ist die Frage nach einem „Jenseits“ oder „Darüber-hinaus“ sinnlos, wie ja auch negt bereits „ringsum“ und das Adverb négav bereits „jenseits“ heißt. Der „Rand“ ist selbst das „Darüberhinaus“. Über den erreichten Bestand hinaus aber muß alles gehen, dessen Bewegung noch nicht „zu Rande“ ge- 1. Wenn Parmenides in dem Satz aúrao axivntov peyúdov év nelgaoı Seopav Eotıv Gvapxov dixavotov (BB, 26-27) kommen ist. Ihm ist die Bewältigung und Überwindung ja noch nicht gelungen. So ist es „bedürftig“ (ëmôeués B8, 33) und also etwas Unvollendetes (áreleúrnrov B8, 32). das Wort neigas ausgelassen und statt dessen nur év ôeouois (vgl. BB, 31) ngigag steht bei Parmenides also tatsächlich in Beziehung zu etwas, was gesetzt hätte, so wäre für den modernen Interpreten nicht die geringste durch Privation zu diesem zeipas gehört. Daß hier kein zufälliges Zu- Schwierigkeit vorhanden. Mit Berufung auf B8, 14 könnte man intersammentreffen vorliegt, geht daraus hervor, daB beide Begriffe in einem pretieren: Da das Seiende gebunden sei, müsse es auch ohne Bewegung logischen Begründungszusammenhang stehen”!). Allerdings: Parmenides und insbesondere ohne die Bewegung des Entstehens und Vergehens sein. gebraucht nicht das Wort &neipov. Daß aber Atelebmrov einem &xetpov Hätte Parmenides dem Seienden überdies äneıpov als ciua beigegeben, so würde dies erst recht nicht erstaunlich sein. Denn sein Schüler Melissos folgert ja gerade aus dem parmenideischen oïua des ävapxov und àravotov, daß das Seiende auch äxeigov sein müsse (B2), und daß es nicht äneıpov sein 71) Met. A17, 1022 a4-5, 72) Eudemos bei Simpl. in Phys. 467, 26 = 47 A24 DK. — Archytas vermeidet könnte, wenn es Anfang und Ende hätte (B4). Im Gegensatz zu seiner hier bezeichnenderweise das Wort xépas, während es Eudem (oder Simplikios?) in seinem Referat bedenkenlos gebraucht. 75) Ich folge der Deutung Fránkels, Zenon von Elea, jetzt: Wege und Formen, 200 ff. ®) a. O. 193 ff. 70) B8. 26, 31, 42, 49. 118 74) B8, 32 und dazu Fränkel, Parmenidesstudien, a. ©. 191 f., dem sich Kranz anschließt.

gleichwertig ist, steht auBer Frage angesichts der schon seit Homer bezeugten Bedeutungsnähe von zeigas und téloc und der Tatsache, daß Parmenides selbst neigas und télos praktisch gleichsetzt (B8, 42). | | 2. Aber genauso fraglos ist das parmenideische a&tekebtytov nicht im Sinne des anarimandrischen äneıgov gebraucht. Denn dieses ist gerade Nun haben wir glücklicherweise Nachrichten über eine Lehre, die genau die Bedingungen erfüllt, die parmenideische AusschlieBung des äneıpov (àtekeütnrov) aus dem Seienden hinreichend verständlich zu machen. Aus aristotelischen Berichten über pythagoreische Kosmogonie lernen wir nämlich eine Lehre kennen, es seien nach der Zusammenstellung der Eins éxov) ist denn auch ein klarer Widersinn, der sich für Parmenides verbietet. sogleich die nächsten Teile des úxeipov „gezogen“ (eÜ),xeto) und vom xépus eingegrenzt (önegalvero) worden”); äneıpov aber sei, was sich außerhalb des Himmels befinde”); aus ihm heraus werde in die Welt Zeit, Hauch und Wenn Anaximander dagegen von einem &xeıgov repréxov spricht, so Leeres eingeführt”). regiéxov””), was (auch etymologisch) viel mehr auf das parmenideische xeigas paßt. Ein nicht zu-Rande gekommenes Umfassendes (Gxetpov nepimeint er lediglich ein unermeßliches Umfassendes. Womit klar ist, daß Parmenides sich nicht gegen den anaximandrischen Begriff des Unermeßlichen wendet, sondern gegen die Vorstellung, das Seiende könnte als unvollendet gedacht werden. 3. So könnte man denn vermuten, Parmenides habe in seiner „Polemik“ gegen Anaximander diesen einfach mißverstanden, indem er dessen üreıgov in ganz anderem Sinne auffaßte, als dies von Anaximande r gemeint war. Nun hat es ohnehin in der Rekonstruktion der Philosophiegeschichte immer sein Mißliches, wenn man zur Erklärung der Beziehungen nichts weiter als die Vorstellung von Mißverständnissen beibringen kann. Im Falle des Parmenides aber kommt noch hinzu, daß erst einmal zu zeigen wäre, wie dieses Mißverständnis möglich war und daß es sogar nahe lag. Das würde zumindest bedeuten, daß der Begriff des üxeıpov, um den es sich hier handelt, dem Parmenides bereits vorgelegen haben müßte. Nun war aber bereits gezeigt worden, daß für Anaximander jedenfalls xépas und ärxeıgov noch keinen Gegensatz bilden. Die Hypothese eines MiBverständnisses zwischen Parmenides und Anaximander würde also bereits den Schluß nach sich ziehen, daß zwischen Anaximander und Parmenides das Gegensatzpaar negas-üneıgov begrifflich fixiert worden ist. Da nun Anaximenes ausfallt’*), dieses Gegensatzpaar aber als pythagoreisch ohnehin bezeugt ist, würde damit die Annahme eines Mißverständnisses die Zuschreibung dieses Begriffspaares an den älteren Pythagoreismus zwingend nach sich ziehen. Bliebe also noch die Annahme zu prüfen, ob etwa Fränkel gänzlich Unrecht habe und xeigas als oïua des parmenideischen Seins ohne jede Nicht allein tritt hier zugleich mit dem äneıpov der Begriff des Eingrenzenden (xegaivov) auf. Die Kennzeichnung des änsıgov als des ,,Leeren" (vevév) macht auch deutlich, daß das Unermeßlich-Unausschöpfliche Anaximanders tatsächlich eine entscheidende Umdeutung erfahren hat. Zwar ist es ZEw tov ovpavovTM), also megiéyov wie bei Anaximander und nveüna wie die Luft des Anaximenes. Aber weit entfernt, das Göttliche zu sein"), ist das äxevov hier nicht zur Vollendung gebracht*). Es muß erst noch „begrenzt“ werden und hat an sich selbst den Charakter der Negativität, wie die Gleichsetzung mit dem Leeren beweist. Schon bei Homer ist xeveös das Fehlen von Erfiilltheit®). — Daß die Gleichsetzung mit dem Leeren wirklich stattfand, geht einmal aus der häufigen Zuschreibung an die Pythagoreer in unseren doxographischen Berichten und zum anderen aus dem völligen Fehlen einer solchen Zuschreibung bei den Milesiern hervor. — Frank sieht nun in dieser pythagoreischen Gleichsetzung einen Beweis dafür, daß sie nachatomistisch sein miisseTM). Aber er übersieht mit der für ihn charakteristischen Sorglosigkeit in der Festlegung frühgriechischer Wortbedeutungen, daß dieses pythagoreische xevov nicht das Leere im Sinne des Vakuums ist, dessen Existenz zu behaupten eine Gegenthese gegen Melissos aufzustellen bedeutet*). Wiirden etwa die Atomisten ihr Vakuum mit einem Windhauch gleichsetzen? — Fiir eine vorparmenideische Einordnung der pythagoreischen Kosmogonie setzt sich, trotz den berechtigten Vorbehalten gegenüber Cornford, Raven und Maddalena, H. Schwabl in seinem demnächst erscheinenden RE-Artikel „Weltschöpfung“ ein, der mir durch die Freundlichkeit des Verfassers zugänglich gemacht wurde. innere Beziehung zu einem úxeipov stehe. Aber das ist wegen der bereits zutage getretenen Nähe des parmenideischen neigas zum Begriff des Unvollendeten (árelevrntov) auch wieder nicht möglich. So bleibt also die durch die bisherigen Überlegungen schon nahegelegte Hypothese übrig, daß Parmenides sich gegen einen anderen Begriff des &xeigov als denjenigen des Anaximander wendet. 15) Arist. Phys. T4, 203 b11 (= 12 A15 DK); l6, 207 10) 13 A9 DK, ein Cicerotext, fällt hier nicht ins Gewicht. 120 al5-21; 7) Arist. Met. N3, 1091 a15-18 = 58 B26 DK. 78) Arist. Phys. T4, 203 a7 = 58 B28 DK. 7) Arist. de Pyth. bei Stob. 1, 18, 1° = Arist. fr. 201 Rose = 58 B30 DK. — Zur Deutung dieser Stellen vgl. Stenzel, Met. d. Alt. 48. 8) Arist. Phys. l'4, 203 a7, vgl. Simpl. Phys. 651, 28. 81) Arist. Phys. T4, 203 b13 = 12 A15 DK, dazu Jaeger, Theol. 220 £. 82) Arist. Met. A7, 1072 b30-34 = 58 B11 weist auf diese Umkehrung hin. 83) Il, 2, 298; Od. 10, 42; 15, 214. 84) a. O. 220 f. 8) Vgl. Kirk/Stokes, Parmenides’ Refutation of Motion, Phronesis 5, 1960, 1-4.

Nun hören wir weiter, das Leere „trenne“ die Dinge, gleichsam als sei wird, kann es nur die Lehre der Pythagoreer sein, auf die sich Parmenides es selbst eine Art Abtrennung (xwotopdc) des Aufeinanderfolgenden (èpebeziehtTM), Enns) und eine Abgrenzung (ôwpuois})®*). Damit haben wir genau jene These, Aber auch die Meinung, das nuxvotegov des Anarimenes sei „mehr“ und das deatétegov „weniger“, die die Beziehung der Parmenidesstelle auf Anaximenes herstellen und sichern soll, ist nicht zutreffend. Es müßte in diesem Falle ja dem Anaximenes die Auffassung unterstellt werden, Luft „sei“ weniger als Erde, wo Luft doch gerade für ihn úexí ist. Aber auch die Umkehrung dieser Deutung, daß Luft „mehr“ und Erde „weniger“ „sei“, kann dem Anaximenes unmöglich zugeschrieben werden, ganz abgesehen davon, daß für diese Deutungen nicht die mindesten Belege zu finden sind. Wohl dagegen kann der pythagoreische Gegensatz von änsıpov und xtpas im Sinne von „mehr“ und „weniger“ seiend gedeutet werden, gegen die Parmenides seine Einwände erhebt, wenn er sagt: ovde Buarpetov Earıy, Enel nav toriv duotov ovdé ti tH nälkov, tó xev Eloyor puv avvexeodan, ovdé tt xeLgOTEROv, näv 8’ Euxdedv dorıv é6vroc TG ouvexès dv Eorıv' Édv yao dövrı neddter. (BB, 22-25) Diese Verse werden bekanntlich vielfach®’) auf Anarimenes bezogen. Aber wieder finden wir, daß Parmenides seinen Gegner entweder miBverstanden oder ihm eine Auffassung unterstellt haben müßte, die dieser nicht vertreten hat. Wir finden allerdings bei Melissos (B7, 8) die These, das Dünne sei leerer als das Dichte, aber bereits Aristoteles®) erhebt gegen diese Behauptung Einspruch, und es ist bezeichnenderweise der Pythagoreer Xuthos, der mit der These des Melissos vollkommen einverstanden ist, nur daß er im Gegensatz zu dem Eleaten daraus die Existenz des von ihm offenbar mit dem &xeipov identifizierten xevóv folgert®), während Melissos sich durch dieses Argument veranlaßt sieht, die eleatische Verbindung von &6v und néoac aufzugeben, um die pythagoreische Verbindung von äneıpov und xevév zu trennen und die Grenzenlosigkeit des Seienden dafür einzutauschen. — (Daß Melissos auf Xuthos antwortet und nicht Xuthos auf Melissos. scheint mir mit Raven, Presocr. Phil. 301 f. gegen Kranz, Index zu VS, III 232, 44-45 evident.) Legt dies bereits die Deutung nahe, daß auch Parmenides sich an der zitierten Stelle mit der pythagoreischen Kosmogonie und nicht mit derjenigen des Anarimenes auseinandersetzt, so wird dies noch wahrscheinlicher gemacht durch die Beobachtung, daß von einer Implikation des Leeren in Verdünnung und Verdickung bei Anarimenes nirgends, von der Gleichsetzung des äneıpov und des Leeren bei den Pythagoreern in unseren Nachrichten aber ausdrücklich die Rede ist. Ohne den Begriff des Leeren als des die Kontinuität unterbrechenden läBt sich aber die Parmenidesstelle nicht interpretieren. Da nun iiberdies nach dem Bericht des Aristoteles die Wirkung des Leeren nach pythagoreischer Auffassung gerade in der Abtrennung der „Dinge“ (Arist.: pbocıc) voneinander erblickt 8) Arist, Phys. P'6, 213 b24-26 = 58 B30 DK. 87) Vgl. Gigon, a. O. 264. 88) Phys, T9, Ps.-Arist. MXG, 976 b3-4. 89) Arist. Phys. F9, 216 b24-26. 122 was schon allein daraus hervorgeht, daß sie äxeipov und xevóv gleichgesetzt und das als dasjenige verstanden haben, das der Grenze ermangelt, wie sich im nächsten Abschnitt noch deutlicher zeigen wird. Die einzige Möglichkeit, Parmenides auch in diesem Falle den Vorwuf von Mißverständnissen und willkürlichen Umdeutungen der Auffassungen seiner Gegner zu ersparen, ist also abermals die Annahme, daß die von Aristoteles den Pythagoreern zugeschriebenen Gedanken, die allein den Bedingungen einer schlüssigen Parmenides-Interpretation genügen, auch tatsächlich der Gegenstand der Auseinandersetzungen des Parmenides sind. Mit dieser Annahme schließt sich aber auch eine andere Lücke der bisherigen Interpretation: Wenn Parm. B8, 22-25 bereits gegen die pythagoreische Lehre vom änewov gerichtet sind, so ist es vollkommen einleuchtend, daß mit B8, 26-33 die parmenideische Lehre vom Seienden als neipag folgt. Der Zusammenhang wird hergestellt durch aúráo (v. 26): odôè daiperóv dorıv... (vv. 22-25), airée dxivntov (vv. 26-33). Nach der Unterbrechung von vv. 34-41 wird derselbe Gedanke mit v. 42 wieder aufgenommen, der dann bis zum Schluß der Darlegungen über die Wahrheit des Seienden fiihrt (v. 49). (Den diesbeziiglichen Darlegungen Frankels, a. O. 1933 ff. ist nichts hinzuzufügen als eben nur dies, daB die Beziehungen nicht auf Anaximander, sondern auf die pythagoreische Lehre weisen.) So zeigt sich, daß die parmenideische Seinslehre im Fragment 8 deutlich in zwei Teile gegliedert ist — ich schließe mich hier gern der Analyse W. Schadewaldts an —: Im ersten Teil (vv. 1-21) ist das Thema die Ausschließung des Werdens und Vergehens aus dem Seienden; die Aufgabe des zweiten Teils (vv. 22-49 mit Übergehung von 34-41) liegt in der Zurückweisung der Unbegrenztheit. Während der erste Teil das %) Die Deutung, daß Parmenides hier überhaupt keine bestimmte Lehre im Sinn hat, scheidet deshalb aus, weil die Meinung, etwas Leeres unterbreche den Zusammenhang des Seienden, weder überhaupt noch bei den Griechen des 6. Jahrhunderts eine scheinbar selbstverständliche d65a Boorüv darstellt.

Seiende gegen die milesische Kosmogonie abhebt, lést der zweite Teil es Ausführungen über die beiden pythagoreischen ovotorxia: und Alkmaion von der pythagoreischen xépac-úxemov-Lehre. sind, abgesehen von ihrem zweifelhaften Wert**), mehr ein Exkurs. Als Ergebnis dieses Abschnitts darf also festgestellt werden, daB die in Platons Philebos begegnende Lehre von Grenze und Unbegrenzt em sammenhang mit dem Gegensatz von xépas und äneıpov. Einen wichtigen zeitlich an das Ende des 6. Jahrhunderts gehört und Parmenide s bereits Hinweis liefert hier die soeben besprochene Formulierung aus der pythabekannt war. goreischen Kosmogonie tà £yyıora tov dacigov... èregaivero””). Hier steht Wohl dagegen steht die pythagoreische Zahlenlehre in engstem Zudas axetpov nicht unmittelbar in Beziehung zu einem zégus, sondern es wird ergriffen von der Bewegung der Begrenzung”), so daß xépas dann das Ergebnis dieser Bewegung ist. Wenn dies an unserer Stelle so ausge- IV drückt wird, daß népas das d&xeigov begrenzt, so ist dies, vom Ergebnis her Mit Absicht war bisher von dem bekanntesten Satz „Pythagorei scher gesehen, auch vollkommen einleuchtend®). Auf das Phänomen der musi- Philosophie“, Zahlen seien die Prinzipien des Seienden, überhaupt noch nicht die Rede. Denn es kann kaum einem Zweifel unterliegen, daß der kalischen Intervalle übertragen, scheint sich aber eher eine andere Be- Satz in dieser Form erst dem 4. Jahrhundert, und zwar der Jahrhundert - faltigkeit begrenzt; das Begrenzende aber ist die Zahl, und da Zahlen hier, mitte, angehört. wie auch bei Plat. Phil. 25 a6-b2 noch zu erkennen ist, als Zahlenverhälttrachtungsweise anzubieten: Auch hier wird das úxeipov der Tonmannig- Das gilt sowohl von der Frage nach den Prinzipien überhaupt, von der nisse (Aöyoı) auftreten, so könnte der Tatbestand und seine Deutung so Wilpert?!) gezeigt hat, wie sie in der platonischen Spätphilosophie in den ausgedrückt werden: Aöyoı repaivouar 16 äxetpov — Zahlenverhältnisse be- Mittelpunkt des Interesses tritt, wie auch für den Begriff der dexn, grenzen das Unbegrenzte, indem sie ihm ihre Grenze setzen. sofern er den ontologischen Unterschied von Anfänglichem und Angefangenem bezeichnet®®). Aber nicht nur, daß Aristoteles die pythagoreische Zahlenpythagoreischen Gedankens erkennen, ohne daß es nötig wäre, auf Vorlehre im ersten Buch der Metaphysik eigens an die akademische und seine stellungen wie Zahlenmystik, Spielerei usw. zu rekurrieren, die doch in Diese Formel läßt Ursprung'®), Tragweite und Konsequenzen des eigene Prinzipienlehre anpaßt, seine Darstellung ist überdies darauf angeerster Linie die Ratlosigkeit des modernen Interpreten dokumentieren. Am legt, nach der Entwicklung des Bewegungsprinzips aus der materiellen Ursache (Met. A 3-4%)) die Entstehung des Gegensatzes von Stoff- und Modell der symphonen Intervalle wird entdeckt, daß in den Phänomenen Formprinzip bei Pythagoreern, Eleaten selbst etwas ist, was ihnen Halt und Verläßlichkeit verleiht. In allem Veraufzuzeigen schwindenden und Verschwommenen ist das so Ausgezeichnete etwas (A 5-6%)). Aus diesem Grunde stellt er die pythagoreische Zahlenlehre so dar, als sei es darum gegangen, das „Wesen“ von Gerechtigkeit, Ehe und Festes und Klares. Da dies im Bereich des Hörbaren, der weit mehr als »aıpög als Zahl zu bestimmen (A5, 985 b26-31), womit nicht nur die Vorfinden einer solchen Bestimmtheit schon an sich als etwas Erstaunliches bereitung der platonischen Ideenlehre und ihres niunoıs-Begriffs, sondern auch eine Verwandtschaft mit der spätplatonischen Idealzahlenlehre her- Stellt sich nun aber noch heraus, daß die Bestimmtheit des Phänomens und bei Platon der des Sichtbaren der Fixierbarkeit entzogen ist, geschieht, muß das Aufempfunden werden, und wird auch in der Musik immer so empfunden. ausinterpretiert wäre. Aus dieser Zielsetzung des Aristoteles erklärt es sich, daß die Rolle der Zahl in der pythagoreischen Harmonielehre nur anhangsweise erwähnt (A5, 985 b31-32), aber nirgends ausgewertet wird, zusammenfällt mit der irreduziblen Einfachheit der Zahlenverhältnisse, und daß das Begriffspaar xepas-äneıpov nur in einer überflüssigen Parendender Anstoß zur weiteren Erforschung sowohl der Zahlenverhältnisse these vorkommt (986 al8-19), obwohl die sonstigen Darlegungen des Aristoteles dessen hervorragende Rolle bestätigen®). Die dann folgenden so ist der Schritt nicht weit zu der Überzeugung, eigentlich seien es die Zahlen, die jene Bestimmtheit hervorrufen. Damit aber ist ein entschei- #) Darüber Vlastos, Gnomon 25, 1953, 29 ff., Amer. Journ. of Philol. 74, 1953, 345. 91) a. O. 128-140. . 92) s. o. S. 117. %) Daß dies die Absicht ist, verrät der Schluß von A4, 985 b20-22: negi pév ovv tov dio altımv, doneg Akyonev tal togoitov Eorxev #énteicfar 100% TOV RPÓTEPOV. %) Vgl. A5, 987 a20-21: xegi tot ti ¿ori feEavro uv 2éyew xai dolteodar, Mav d'anküs Enpayparestnoav, und A6, 988 a8-12. 95) Vgl. Ross in seinem Komm. zu Met. A5, 986 a18. 124 97) Arist. Met. N3, 1091 al7-18 = 58 B26 DK. #) Ähnlich Arist. Phys. M4, 203 a10-12 = 58 B28 DK. %) Wieder eine andere Sicht enthält die Aussage, daß die Dinge vom xevóv getrennt werden (Arist. Phys. T6, 213 b24-26 = 58 B30 DK). 100) Das Begriffspaar xépus-üreipov ist in der pythagoreischen Philosophie nicht nur älter als negittév-dkotiov, wie Heidel, Arch. f. Gesch. Phil. 7, 1901 gegen Zeller gezeigt hat, sondern auch älter als die Veranschaulichung der Gerechtigkeit durch das Quadrat (Arist. Met. A5, 985 b29 und Alex. ad loc.).

aeST als auch der musikalischen Phänomene, also der Ausbildung einer Arithdem Leeren und Unbestimmten. Aber immer noch muß es zweifelhaft bleiben, woher diese wichtige Umdeutung der Milesier zu erklären ist. Die Beobachtungen an einem Saiteninstrument sind denn doch zu unscheinbar, metik und Harmonielehre als Wissenschaften des Eigentlichen und Wahren gegeben. instrumenten und Klangkörpern herzustellen sind, sondern dort vielmehr um dies alles in Gang setzen zu können. Es muß vielmehr schon vorher ein Maßstab angenommen werden, um den musikalischen Phänomenen eine solche entscheidende Bedeutung zuerkennen zu können, ein Maßstab, an nur ungefähre Entsprechungen haben''), Und ähnlich muß die an geodem sich die Bedeutung der Phänomene müßte erkennen lassen. Aber es zeigt sich hier alsbald, daB die an einem Saiteninstrument gewonnenen Zusammenhänge nicht ohne weiteres auch an anderen Musik- Wir haben damit die Dimension erreicht, wo ntgag und äneigov als Grundbegriffe zu verstehen sind. Denn nun geht es nicht mehr um die bloße Wortbedeutung, wie sie aus beliebigen literarischen Texten zu remetrischen Figuren sicher längst geläufige Erfahrung gewirkt haben, daß sie nur ungenau sind und die zahlenmäßigen Verhältnisse nicht rein enthalten’?), Aus solchen Beobachtungen wird die Bemühung um die Geokonstruieren ist, noch auch um die begriffliche Fixierung eines allgemeinen Befundes durch aus der Alltagssprache übernommene Wörter, deren Sinn auf eine formal engere und inhaltlich weitere Bedeutung festgelegt worden ist!%), sondern um nepag-äneıpov als ein Begriffspaar, in dem die Wirklichkeit des Wirklichen gedacht ist. Der Maßstab, an dem die Bedeutung der Phänomene sich zu erkennen gibt, ist dieses Begreifen der Wirklichkeit des Wirklichen. Was aber die grundlegende Bedeutung dieses metrie als exakte Wissenschaft ihren Antrieb erhalten haben. Schließlich mag, gerade verglichen mit der Unregelmäßigkeit der Witterungserscheinungen, die scheinbar vollkommene Regelmäßigkeit der Himmelserscheinungen eine ähnliche Ahnung der Bestimmtheit gegenüber der Ungenauigkeit und Unreinheit wie in Geometrie und Harmonik darbieten'%), so daß die Astronomie als vierte Wissenschaft zu den drei übrigen tritt. Aus diesem einen Motiv empfängt also die Ausbildung dieser vier Disziplinen Begriffspaares kennzeichnet, ist, daß es selbst den Begriff des Maßstabs und des Messens an das Wirkliche heranträgt und zugleich ausdrückt: ihre Antriebskraft, und es ist dieses Motiv selbst, das die innere Zusammengehörigkeit dieser Wissenschaften begründet, von der noch Archyntgag ist zugleich Maßstab der Wirklichkeit des Wirklichen und der Begriff tas weiB1%), Die Struktur des Gegensatzes von xépas und Gxetgov hat sich in unserer Darlegung jetzt allerdings etwas verschoben: népas ist nicht mehr einfach die Grenze innerhalb eines natiirlichen Kontinuums, wie in der Musik, sondern jene zahlenmäßige Bestimmtheit, die in der Welt der Unbestimmtheit selten oder doch nicht immer erreicht wird, und dennoch in Gestirnen und Musik erscheint. Aber diese Erweiterung zeigt nun auch, wie die am Beispiel der musikalischen Intervalle erläuterten Begriffe schließlich ihre Bedeutung für die Kosmologie bekommen. Denn aus xégas&reıpov sind inzwischen kosmische Prinzipien geworden, so wie wir sie aus einem Fragment des ersten Buches der verlorenen aristotelischen Schrift über die Pythagoreer kennen: Der Himmel sei einer, es werde aber hineingetrieben aus dem Unbegrenzten sowohl Zeit wie auch Hauch und das Leere!05), Der Zusammenhang dieser Lehre mit der des Anaximander und Anaximenes ist wohl zu erkennen. Und es ist auch deutlich zu sehen, worin ~ des Maßstabs. In diese Dimension des Denkens war die milesische Naturphilosophie nicht vorgestoßen: Die Wirklichkeit bleibt hier in der gleichen Indifferenz wie bei den Dichtern, wenn sie das Wirkliche einfach als „alles und jedes“ (xévra) ansprechen’”), Wenn auch aus der äoxñ hervorgegangen, wird ihm doch nicht ausdrücklich eine andere Wirklichkeitsweise zugeschrieben als der ä&pxñ selbst. Diese gilt zwar als ewig, aber die Vergänglichkeit des Entstandenen wird der Ewigkeit des Ursprungs, soweit sich das den überlieferten Nachrichten entnehmen läßt, nirgends entgegengesetzt. Zwar ist das Wirkliche bei Anaximander, scheinbar vergleichbar dem Denken der Pythagoreer, an eine „Grenze“ gebunden; aber das Wort für diese „Grenze“ ist nicht n&gas, sondern n£rgov!®): Wirkliches wirkt auf anderes und ist so an dieses und dessen Gegenwirkungen gebunden, da der Zusammenhang alles Wirklichen alles einzelne einbehält und beherrscht. So hat alles sein „Maß“, über das es nicht ohne Verlust hinaus kann. Aber der entscheidende Unterschied zu den Kosmogonien der Milesier liegt, nämlich in der bereits besprochenen Gleichsetzung des Unbegrenzten mit 108) Vgl. J. Lohmann, Die griechische Musik als mathematische Form, Arch. f. Musikwiss. 14, 1957, 149 f. 101) Vgl. v. d. Waerden, Hermes 78, 1943, 173. 102) Vgl. Arist. Met. Z11, 1036 b8-12 = 58 B25 DK; dazu K. v. Fritz, Arch. f. Begriffsgesch. 1, 83, Anm. 158. 109) Vgl. Solon fr. 1, 18-24 D. 14) B1 DK. 105) Arist. bei Stob, 1, 18, 1° = fr. 201 Rose = 58 B30 DK, 126 107) So schon Il. 3, 277. — Zur Sache vgl. Verf., Philos. Rundschau 8, 1961. 18) Das Wort pérgov selbst erscheint in der Philosophie erst bei Heraklit B 30 u. 94. Aber es kann keinem Zweifel unterliegen, daß der mit diesem Wort bezeichnete Vorstellungskreis nicht nur bereits bei Anaximander zugrundeliegt, sondern noch älter als Anaximander ist (vgl. W. Jaeger, Solons Eunomie, Sitz. Ber. Berl. Akad. Wiss. 1926; Paideia 1, 206 ff.; Stenzel, Met. d. Alt. 25 ff.; Diller, Antike und Abendland 2, 1946, 140-151; Vlastos, Class. Philol. 42, 1947 156 ff.).

gerade weil hier ein Maß des Wirklichen gedacht ist, ist an einen Maßstab der Wirklichkeit des Wirklichen nicht gedacht. Der pythagoreische Gegensatz von négas und äneipov dagegen setzt Tatsächlich wird aber auf diese Weise nicht nur die auf das Begreifen der Wirklichkeit gerichtete Teridenz dieses pythagoreischen Begriffspaares verfehlt, sondern auch das eigentümliche Verhältnis, in dem hier die einen solchen Maßstab des Wirklichen im Wirklichen selbst. Indem es zu- Negation zum Positiven steht. In der aristotelischen Terminologie entnächst als ein Unbestimmtes und der Bestimmung erst noch Bedürftiges spricht dem am ehesten der ontologische Gebrauch des Begriffs ottonats: gesetzt ist, erweisen sich Zahlenverhältnisse (Aöyoı) als diejenige Bestim- So wie sich die Blindheit zum Sehvermögen verhält!!?), so verhält sich mung, kraft derer das Wirkliche Eindeutigkeit und Unverrückbarkeit auch die als Fehlen von Begrenztheit verstandene Unbegrenztheit zur Beerlangt, vergleichbar der Unbestimmtheit von Tönen und Geräuschen im grenzung. Aber dieser Gegensatz erscheint hier nicht als einem substantiell Gegensatz zur Klarheit und Reinheit der symphonen Intervalle. Inhaltlich Seienden anhaftende Eigenschaft, bei der gerade auch ein Mangel eine verstanden sind somit Klarheit, Reinheit, Festigkeit, Eindeutigkeit, Bewirkliche Eigenschaft ist, sondern als eine die Wirklichkeit des Wirklichen stimmtheit und Unverrücktheit Maßstab der Wirklichkeit des Wirklichen. ausdrückenden Bestimmung. Das „Unbegrenzte“ ist jene Bestimmung des Aber formal ist damit nichts Neues gesagt. Denn die erwähnten Bestim- Wirklichen, nach der ihm gerade im Hinblick auf sein Wirklichsein die mungen drücken nichts anderes aus als den Begriff der MaBstäblichkeit, Begrenzung fehlt. Dieser Grundbegriff ist es also, in dem das pythagoreische Denken der Hier wird nun endlich jener Zusammenhang von Begrenzung und Sein deutlich, der längst gesehen worden ist: „Man kann sagen, daß nur Wirklichkeit des Wirklichen sich ausdrückt. Mit diesen und verwandten Fragen beschäftigt, hat nun aber Aristodie zahlenmäßig fest bestimmten Töne im musikalischen Sinn Töne darteles den Gegensatz von répas-änetpov nicht als Maßstab der Wirklichkeit, stellen. Nur ein zahlenmäßig Bestimmtes ist also ein Ton.“ (G. Martin!!9)). sondern als den von „gut“ und „schlecht“ verstanden!®), und Heidel!!°), Das „Sein“, um das es hier geht, ist das parmenideische, in dem sich Ross!!!), Vlastos!!?) u. a. sind ihm darin gefolgt, obgleich doch die (jüngere) wegs hervorragender Stelle auffiihrt!!5). Aber es scheint wiederum dem ja ein Seinsverständnis begrifflich ausgedrückt hat, das weit älter ist als Parmenides, wie sich schon daran erkennen läßt, daß die parmenideischen onnara tov &övtog durchweg älter sind als der Begriff des Seienden selbst, religiösen Charakter des Pythagoreismus durchaus angemessen zu sein, und daß vor Parmenides auch „Seiend“ als ein ofua, nämlich als oïua der pythagoreische Tafel der Gegensatzpaare gut und schlecht an keineswenn gut und schlecht als die beherrschenden Gegensätze pythagoreischer Gótter!**), sich findet, Philosophie erscheinen. Nun ist es zwar völlig eindeutig, daß népac-üxeipov Olymp, die in Wirklichkeit eine dichterische Darstellung der Seinsweise am gedrängtesten in jener „Beschreibung“ des im Gegensatz etwa zu den „physikalischen“ Gegensätzen wie warm-kalt, des Göttlichen ist: feucht-trocken, die wahrscheinlich in der milesischen Kosmologie!!*), jedenfalls aber bei Heraklit!!5) und Alkmaion!!°) eine so bedeutende Rolle spie- ObAyundvd’, 601 paol dewv Édos doyakts alel len, in irgendwie „wertendem“ Sinne verwandt werden. Aber es fragt sich Eupevat, ob’ ävéporot ttvacoetat obte zor’ öußow doch, ob es ratsam ist, diesen Gesichtspunkt, statt im Sinne der Maßstäb- Several obre xv ÉnurlAvatat, GAG pad’ aidon lichkeit, mit den aus sokratischer Tradition stammenden Begriffen des néxtatat dvvégedos, Acuxt è émbidoonev aiyAn: 19 Evı téoxovrat pdxages deol Hudta navro. (Od. Z. 42-46) Guten und Schlechten zu verdeutlichen, bei dem die Gefahr der Mißdeutung in der Richtung späterer ethischer Lehren bis zum Manichäismus Die Verwandtschaft von unerschiitterlicher Ruhe und ungetriibtem so groß ist. Glanz mit der Seinsidee des Parmenides ist offensichtlich. In dieser Spannung zwischen der homerischen Deutung der Götter als 109) Eth. Nik. A4, 1096 b5 = 58 B6 DK; ibid. B5, 1106 b29 = 58 B7 DK. 110) Arch. Gesch. Philos. 7, 1901, 389. 11) Komm. zu Arist. Met. 986 a26. 112) Amer. Journ. Philol. 74, 1953, 345. 113) Arist, Met. A5, 986 a26 = 58 BS. . . 114) Vgl. Frankel, a. O. 188 f.; Kahn, a. O. 159 ff.; anders Hölscher, Hermes 81, 1953, 257 ff. 115) Vgl. W. Bröcker, Hermes 84, 1956, 382-84. .. 116) Vgl, Vlastos, Gnomon 25, 1953, 29-35; Amer. Journ. Philol. 74, 1953, 345 u. 363. der ewig Seienden und dem parmenideischen Denken und Begreifen des Seins sind die pythagoreischen Grundbegriffe von Grenze und Unbegrenz- 117) Arist. Met. A 22, 1022, b24-27. — Dazu J. P. Anton, Aristotle’s Theory of Contrariety, London 1957, 13. — Ferner: Arist. Met. T2, 1004 627-1005 a2, Phys. r°2, 201 b25-26 und dazu Bonitz. 118) Klassische Ontologie der Zahl, Kantstud. Erg-H. 70, Köln 1956, 15; vgl. O. Becker, Arch. f. Musikwiss. 14, 1957, 156-164; Fränkel, a. O. 189. 118) Vor allem in der Formel feol alèv tévrec. 9 Archiv Band IX

tem das entscheidende Mittelglied, und ihsofern hat die pythagoreische Philosophie das eleatische Seinsdenken vorbereiten helfen. | Nicht minder wichtig aber ist, daß die Idee der Maßstäblichkeit; die im Begriff des népas liegt, eine Tendenz zur Bestimmtheit aufweist, die nicht zufällig gerade an Zahlenverhältnissen gewonnen wurde. Denfi ih deh Zahlenverhältnissen stelite sich jene vollkommene Genauigkeit ein, die von den Dingen nicht erreicht wurde, Nicht allein der Vorrang der Arithmetik vor Geometrie, Harmonik und Astronomie wird von hier aus verständlich, Der Pythagoreismus hat sich im Gegensatz dazu, seiner vielfach bezeugten Gebundenheit an die Lehren der Alten entsprechend, offenbar zu einer Preisgabe der Lehre von ntpug und äxetpov nicht bereit gefunden, und so begegnen wir zu einer Zeft, als die verwirrende Problematik der Irrationalität in der Mathematik endgültig bewältigt ist, im 4. Jahrhundert, dieser Lehre erneut beim späten Platon und den „sog. Pythagoreern“. Wie hier bereits am Beginn der Rezeption die alte Lehre umgebildet wird, wurde im Ansatz bereits bei der Analyse des Philebos gezeigt und stellt einer unendlichen Teilung bei Zenon eine verwirrende Situation schaffen müßte, kann nicht wohl bestritten werden. Denn sie bedeutete nichts anim übrigen einen wichtigen Gegenstand der Erforschung der platonischen Spätphilosophie und der akademischen und peripatetischen Schuldiskussionen dar. Hier aber trat jene Verschmelzung der Begriffe néoas (nun auch vielfach synonym mit 1d œorouévov gebraucht!”)) und pétpov ein!?52), die außerhalb der Schulen das weitere Schicksal des Wortes bestimmen sollte: ntgag wurde zur „Grenze“, die einem Seienden gesetzt ist, und trat so in die Nähe von eldoc!**) und Sein 1?”). Die alte Verwandtschaft von xépas und tthoc trat wieder hervor!**). Und so sehr drangen diese Affinitäten in das europäische Bildungswissen ein, daß Begrenztheit zum Inbegriff des Griechischen überhaupt werden konnte: Nous avons exilé la beauté, les Grecs ont pris les armes pour elle. Première différence, mais qui vient de loin. La pensée grecque s'est toujours retranchée sur l'idée de limite. Elle n'a rien poussé à bout, ni le sacré, ni la raison, parce qu'elle n'a rien nié, ni deres als die Feststellung, daß das auszeichnende Merkmal dieser Wissenle sacré, ni la raison!*). sondern mehr noch das alle Beschäftigung mit diesen Wissenschaften bereits fundierende Bestreben, zu Bestimmtheit und Genauigkeit zu gelangen. Es ist daher doch wohl nicht angebracht, die im 5. Jahrhundert in diesen Wissenschaften aufkommende Tendenz zur exakten Begründung aus einer den Wissenschaften gleichsam „von Natur aus“ innewohnenden Anlage her erklären zu wollen. Vielmehr wird die Tendenz aus dem bereits vorhandenen Begriff der Wirklichkeit als néoac zu verstehen sein, der zugleich mit Arithmetik, Geometrie, Harmonik und Astronomie auch die exakte Begründung dieser Wissenschaften auszeichnete und verlangte. Daß im Gange dieser Entwicklung die Entdeckung nicht nur von Inkommensurabilität!?%) und Irrationalität!*!), sondern bereits der Begriff schaften — Grenze, die jede Unbegrenztheit ausschloß —; worin der Vorrang der Zahlen und des zahlenmäßig Bestimmten begründet lag; mit einem Schlage hinfällig zu werden schien. Das Unbegrenzte trat mit einem Male innerhalb des Begrenzenden auf. Daß schließlich die Irrationalität von V2 sogar exakt bewiesen werden konnte, war allerdings ein Triumph des die Bestimmtheit auszeichnenden Begriffs'?*). Aber daß das Ergebnis ein exakter Begriff von Irrationalitàt war, konnte kaum anders denn als AN To DER TSE Tee or Ba <a axkince DEA 6 Negierung des Begriffs négas durch eben diesen Begriff népos selbst erscheinen. Tatsächlich sehen wir ja auch, wie Zenon die alte, nur akzidentiell räumliche Bedeutung von népag zerstört, und dem Wort lediglich die Bedeutung der räumlichen Grenze, wie sie noch Aristoteles!*) definiert, verbleibt, so daß Melissos xépas als oijua des Seienden preisgab und damit die erste und wichtigste Korrektur innerhalb des Eleatismus vollzog"). 120) Vgl. K. v. Fritz, Ann. of Math. 46, 1945, 242-264. 121) Vgl. O. Becker, Quell. Stud. Gesch. Math. 3, 533. 122) Vgl. K. Reidemeister, a. O. 30 ff. 123) Met. A 17, 1022 a4-5. 12) Eine Bildung des Gegensatzpaares nach diesen Entdeckungen erscheint kaum glaubhaft, zumal man hinzunimmt, daß n£eag hier in der alten vor: zenonischen und auch bei Parmenides überlieferten Bedeutung zu verstehen ist. 130 125) Diese Terminologie liegt in der platonischen Benennung des &neigov als &bproros dudg in II. ráyadod vor, wo nach dem Bericht des Aristoteles auch die Pattizipien von öelteıv überwiegen. In diesem Zusammenhang ist es auch interessant, daß 8poi die termini“ der musikalischen Intervalle und der Proportion sind. (vgl. K. v. Fritz, Arch. f, Begriffsgesch. 1, 18). 18a) Plat, Phil. 24 c7. 126) vgl. Arist. Phys. T2, 209 b2-3. 127) Vgl. Plat. Tim 32 ci und dazu Ross, Plato's Theory of Ideas, Oxford 1953, 137. 1%) Plat, Phil. 24 a8-b1; Arist. Met. A17, 1022 a8. 12) A, Camus, L'été, Paris 1954, 108.