Giamblico e la linea divisa

SAR OUT ANG SENN, LINDA M. NAPOLITANO VALDITARA Giamblico e la linea divisa (comm. sc. 32, 8-40, 6 Festa) I L’oggetto della trattazione: contenuto, rischi. ragioni dell'interesse Mi occuperò di un capitolo del De communi mathematica scientia, MI libro dell'ampia opera di Giamblico sul pitagorismo!. Il contenuto del capitolo, l’ottavo, secondo il relativo kepádarov preposto all'opera, è: “quale sia il criterio di verità comune a tutte le matematiche e come lo si possa scoprire partendo dalla linea divisa, che ci tramandanoi Pitagorici”?. Il testo descrive dunque la forma di razionalità (la Stavo) usata dalle matematiche e lo statuto ontologico dei loro oggetti (i diavontà): lo fa richiamando il paragone della linea divisa, figurante nella Repubblica platonica (VI, 509 D 6-511 E 5). Giamblico però non nomina Platone e cita invece prima un Tlepi vod Kai Siavoias di Brotino e poi un Nepi vot Kai aiodnoewg di Archita?. | due brani sono tabulati fra gli pseudepigrapha pitagorici su cui lavorò già dagli anni ‘60 Thesleff. Tale riferimento di Giamblico, su cui tornerò (infra, Il e VI), è però uno dei problemi forse più spiegabili del testo. perché i due pseudepigrapha sono stati oggetto di studio generale ed abbiamo perciò di essi qualche notizia certa: non è così, o lo è assai meno, per il testo che li contiene. Varie ragioni sconsiglierebbero, in effetti, anche solo un tentativo di approccio al testo giamblicheo. Esso, innanzitutto, è stato solo di recente tradotto per la prima volta in una lingua moderna. Forse ne esiste una versione latina di Nicola Scutelli, il quale, nel 1556, alla traduzione latina del giamblicheo De mysteriis Ae- ! La vita del caposcuola del neoplatonismo siriaco è posta fra il 240-245 ed il 325 d. C. circa: cf. Cameron 1968; Larsen 1972, 33ss.; Larsen 1975, in particolare 2-3; Dillon 1973, 5ss.; Dillon 1987, 865-866; Romano 1995, 9-12. 2 Ti xorvòv Kpitipiov tev padnyátov révtwv, Kal ros and ths Tops edploxetar ypauuñs, nv ot NvuBaydperor rapadidóas:, Giamblico comm. sc. 4, 11-13 Festa. lamblichi de communi mathematica scientia liber, edidit Nicolaus Festa, Stuttgart 1891 (rist. U. Klein, Stuttgart 1975). La trad. it. riproduce solo in parte quella di Romano 1995, 63: al suo ‘linea sezionata’ preferisco infatti il più usuale ‘linea divisa”. 3 Cf, per il primo, Giamblico comm. sc., 34, 21-35, 6 Festa (Romano 1995, 100-101); per il secondo, 36, 3-37, 19 Festa (Romano 1995, 101-103). % Thesleff 1965: per il brano di Brotino, cf. 55, 20-29; per quello di Archita, Thesleff 1965, 38, 19-39, 25. I due testi figurano, forse tramite di Giamblico, loro fons maior, anche in commentatori di Aristotele: cf. Sophonias CAG XXIII 1; 130, 8ss. Hayduck; Syrianus CAG VI 1; 102, 3ss. Kroll.

47 GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA Subito dopo la Repubblica, potremmo forse porre i passi della Metafisica aristotelica sull’ammissione platonica di pa@npaticà, uetaëv fra sensibili ed idee: questi potrebbero essere oggetto del terzo tuna della linea, trattato, nella Repubblica, per le competenze formali della 8vvapis sua propria, la è lavora appunto, più che in rapporto al suo oggetto (Platone Resp. 510 B 2-511 B 5)". Andrebbero poi collocati i due pseudepigrapha. di Brotino ed Archita, vera la datazione (fra Il sec. a. C. e I sec. d. C.) che Thesleff ha proposto per essi!!. gypriorum, aggiunse anche nonnulla excerpta di Giamblico comm. sc., sotto il platonizzante incipit: “Mathematicae mentem in universam ducunt philosophiam”. Anche se il nostro capitolo figurasse fra tali excerpta, Festa, che ricorda la circostanza nella sua Praefatio all'edizione di Giamblico comm. sc., ci scoraggia perd dal tentarne l’uso, lamentando che, per quanto nel testo stesso pauca satis dilucide explicata videantur, adeo sunt plura ab ipso interprete [Scutelli] non intellecta $, Il greco giamblicheo, poi, è sintatticamente complesso, non manca di ripetizioni e, in sede semantica, si complica per l’uso di termini filosofici ponderosi ed Potremmo poi guardare alle riprese medioplatoniche del tema (II sec. d. C.), il cui consolidamento, all'altezza storica di Giamblico, non è sempre percepibile: quella, piuttosto incolore, del Audaokakırög tov MAatovog doyuatwv e l’altra, nel testo figurano termini come sbvoAov, Evépyera, téAoc, cvAdoyiteoda:, ccc., d’evidente derivazione aristotelica. Lo stato linguistico del capitolo, infine, è complicato dal dialetto dorico in cui sono scritti i due pseudepigrapha pitagorici citati”. più indicativa, di Plutarco, nei MAatovixà Znrmuata!2. Interessanti sono poi, nelle Enneadi plotiniane, i passi che trattano la dianoia (I 1, 8, 6-8; 1 1,9, 17-23; V 3, 4. 15-24; V 3, 6, 18-22; V 3, 17, 21-25; V 9, 5; 8; 9; VI 5, 2; 10) ed i numeri (VI 6). S’inserisce di seguito il capitolo del comm. sc. nell'errore finora commesso dalla più parte degli studiosi e denunciato dai maggiamblicheo. Per finire, andrebbero visti, in successione, il commento di Siriano alla Metafisica aristotelica, quello di Proclo al I libro degli Elementi di Euclide ed giori esperti del pensiero giamblicheo: i libri dell'opera di Giamblico sul pitagoriancora quello di Asclepio sempre alla Metafisica ". Dovrebbe poi dissuadere dall’affrontare il capitolo anche il timore d’incorrere smo sono stati infatti editi e (quelli che lo sono) tradotti e commentati come trat- Una storia ipotetica, provvisoria, mutila appunto, tale comunque da non implitati distinti, non come parti di un’opera d’insieme?. L'autore compose invece un care dipendenze certamente apprezzabili fra i testi figuranti in essa: talvolta, infatti, queste sono ipotizzabili (la dipendenza di Siriano ed Asclepio da Aristotele e quella dello Ps.-Archita da Platone sono certe, com'è verosimile un rapporto fra la linea di pensiero dello Ps.-Brotino e Plutarco); in altri le dipendenze, pur possibili, affresco unitario, teoreticamente motivato, della filosofia pitagorica?: parrebbe perciò tanto più indebito lavorare su un singolo capitolo di Giamblico comm. sc., se tale testo per primo è comprensibile solo entro l’opera più vasta cui appartiene. non sono però del tutto dimostrabili (per esempio la dipendenza di Aristotele da Platone, come quella di Proclo da Giamblico, anche perché, nei due casi, il successore sostiene cose alquanto diverse da quelle leggibili nel predecessore). Vari motivi, nonostante tali indicazioni negative, spingono però a trattare il nostro capitolo e legittimano, contro l'indicazione negativa citata per ultima, una riflessione settoriale su di esso. Giamblico è visto infatti qui come tappa di una possibile storia della ricezione e fruizione antica della platonica linea divisa: tale storia, ipotetica, provvisoria, ma importante per la descrizione del metodo ed oggetto delle matematiche, è scandita su varie tappe. 5 10 Aristotele Metaph. A 6, 987 b 14-18: Erı Sè napa tà aioßnra Kai ta eiön tà pa@nuatixà tov rpayudtuv civat pnor petals, Siapépovra tav pèv atoOntay tH Gidia xaì dxivnta elvan, tinv 8° eiô@v tH tà pèv nöAA" atta Spore eivar to di eldog auto Ev Exactov povov. Molti negano attendibilità al passo aristotelico, ritenendo che la diänoia platonica riguardi sempre idee, che tratta però in modo diverso da come le affronta la vénoic: cf. Napolitano 1988, 68ss., con le note 58 e 59 di p. 129; Graeser 1987; Marcellino 1992; Cattanei 1996. Aristotele comunque Giamblico comm. sc., Praefatio, p. Ill. Giudizio negativo Festa esprime sia sull'editio curata non solo riferisce la teoria platonica degli intermedi matematici, ma la fa oggetto di critiche in Metaph. B 2, 997 a 34-998 a 19; M 2 e 3, 1076 a 37-1078 b 6; N 3, 1090 a 16-1091 a 22 (su nel 1781 dal Villoison (Anecdota Graeca Il, pp. 188-225), sia sul commento di J. G. Friis, autore, nel 1790, di una /ntroductio in librum lamblichi de generali mathematum scientia (ivi, pp. cui, oltre ai contributi di Annas 1975 e 1976, cf. Cattanei 1995). II-V). If testo giamblicheo è stato di recente tradotto da Francesco Romano, nel lavoro citato 11 Cf. infra, Il. supra, alla nota |, Ringrazio, per la comprensione del testo, gli amici storici della filosofia antica che ne hanno discusso con me, fornendomi suggerimenti, all” VIII Seminario Annuale di Filosofia Antica (Padova, 7-9/5/1998); per la ricerca bibliografica ed altre preziose indicazioni, il dottor Giovanni Catapano, dottore di ricerca presso l'Università di Padova. $ L'influenza di Aristotele consegue ad un discepolato di Giamblico presso il peripatetico Anatolio, poi vescovo di Laodicea, discepolato anteriore forse a quello presso Porfirio. Giamblico soOmigesni commentò Aristotele, riflettendo sulla logica, protrettica e psicologia e ne mediò il pensiero 12 Cf. AAKINOY Aigaoradixòg tov HAdtovos Soyuatov, VII 5, 162, 8-20 Hermann (ora c'è anche l’edizione Alcinoos, Enseignements des doctrines de Platon, introduction, texte établi et commenté par J. Whittaker et traduit par P. Louis, Paris 1990. Le citazioni si riferiscono comunque all’edizione di Hermann). Questo manuale di teorie platoniche è stato talora ascritto al medioplatonico Albino di Smirne: cf. Invernizzi 1976, ed anche Napolitano 1988, 348ss.. Per Plutarco, cf. Plutarch's Moralia, XIII/1, with an English translation by H. Cherniss, Loncon quello platonico, secondo una sintesi iniziata già da alcuni medioplatonici, rifiutata invece don 1976, Mlatwvır& Znthpata 1001 C 3-1002 E 12 (ZArnpa F *), con Napolitano 1988, da Plotino, ma comunque tipica del pensiero tardoantico. Larsen 1972, 37-38; Larsen 1975, 4, 404-413; e Napolitano 1992. 8, 10-11, 20; Dillon 1973, 8-9. mn 13 Cf. Plotini Opera, ediderunt P. Henry et H. Schwyzer, Oxonii 1964-1982, voll. 3. Per Siriano, 7 Su tale tratto, infra, Il. cf. in Metaph. VI 1, 24, 4-29, 11 Kroll; per Asclepio, cf. in Metaph. VI 2, 162, 28-173, 8 Hay- 8 Cf la bibliografia in O*Meara 1989, 234-246, e nel lavoro di Romano 1995, 45-49. duck, con il commento di Madigan 1986. Per Proclo, Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum Commentarii, ed. G. Friedlein, Leipzig 1873, rist. anast. Hildesheim 1967: 9 Larsen 1972, 67ss., e Larsen 1975, 6: Dillon 1973, 19-21, ed anche Napolitano 1988, 542ss., 10, 16-11, 25 Fricdlein. Cf. Mueller 1987, per le analogie e differenze fra il testo giamblicheo € nonché O'Meara 1989, 30-31, e Romano 1995, 13-16. quello procliano.

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA Una storia antica della linca divisa e dei concetti ad essa legati non pare finora e progressivo del pensiero pitagorico, unica forma di sapere possibile per un uomo esser stata un target interessante per le decine di autori che, pure, in epoca monon sapiente come dio, ma solo “amante di sapienza’; dall'altro, a valorizzare il sapere matematico pitagorico, l’unico capace di mediare in modo razionale i piani derna, si sono occupati della linea divisa stessa'*. Delineare questa storia e verificare l'inserimento in essa di Giamblico può portare a prospettive storiche più chiare, ad evidenziare dipendenze e stacchi teoretici ed a reimpostare questioni, spesso ancora irrisolte, per tradizione legate alla stessa linea divisa platonica, attenuando la vis problematica di alcune o accentuando quella, forse finora inavvertita, di altre. Inoltre tale prospettiva è utile per un quadro della riflessione greca sulla matematica, appunto sullo statuto ontologico dei suoi oggetti e sulla forma di razionalità da essa usata. intelligibile e sensibile!®. Tale prospettiva si ripercuote sul valore *storico’ dell’opera giamblichea, fedele ai concetti, più che ai testi ed alle effettive paternità teoriche: citazioni ed attribuzioni scorrette per la mentalità storica e storiografica moderna, come quelle del nostro capitolo, sono motivate dalla ricerca di una fedeltà più sostanziale al pitagorismo, ritenuto vero e comprensivo filone tradizionale della filosofia greca. Giamblico è l’acme di una tradizione consolidatasi in tal senso, che si radica forse nell’ Accademia antica, nei successori di Platone (Speusippo, Senocrate, Eraclide Pontico), che passa attraverso la produzione tardo-ellenistica ed imperiale di Il Giamblico, il pitagorismo e la ‘scientia communis’ pseudepigrapha pitagorici, attraverso la rinascenza alessandrina del pitagorismo del I sec. a. C. (Eudoro di Alessandria) e che approda ai neopitagorici dichiarati del 1 e Il secolo d. C., Nicomaco di Gerasa e Numenio, ed a studiosi della mate- Il comm. sc. giamblicheo non è dunque un testo a sé, ma ‘solo’ il III libro della più matica platonica come Teone di Smirne!?, Costoro tentano una fusione fra platovasta opera giamblichea sul pitagorismo. Questo e gli altri tre libri rimasti (I, De nismo e pitagorismo, tesa a mostrare come il primo sia riconducibile all’altro: vita pythagorica liber; Il, Protrepticus; IV, In Nicomachi arithmeticam introducperciò quello di Giamblico sarebbe un tentativo non nuovo, ma solo meglio cotionem) ci sono trasmessi insieme dallo stesso codice, il Laurentianus 86, 3, che struito di altri precedenti?0. contiene i kephalaia anche di altri libri, per noi perduti, per un totale di ben 91. Di In tale pitagorizzazione del platonismo s'inseriscono anche gli pseudepigrapha tale opera sul pitagorismo, caratterizzantesi come raccolta di materiali (ovvaywyn) e come introduzione didattica al tema trattato (eisaywyn), non è certo pitagorici comparsi a partire dalla fine del II sec. a. C., cui dunque non è strano che Giamblico si riferisca. Tali testi, per Thesleff, verrebbero prodotti non ad neppure il titolo!®, Lo è invece la sua unità, per cui frutto appunto di assurda acri- Alessandria e neppure a Roma, ma nella Magna Grecia, forse nella Taranto postbia filologica sarebbero state, dalla fine del secolo scorso, l’editio e le traduzioni architea, di cui esprimerebbero il tipico nazionalismo, come mostra l’uso di un distinte dei suoi libri!?. Certo è anche che l’approccio di Giamblico al pitagorismo dialetto dorico artificiale, non sia erudito, ma filosofico, e teso, da un lato, ad evidenziare il tratto universale s'incentrano sulla figura di Archita, cui è ascritta la più parte degli pseudepigraleggibile come convenzione letteraria?!, Essi pha. e rimontano alle leggende antiche sui legami fra Platone e Pitagora, dai cui ' 14 Lafrance 1987, ha raccolto quasi 700 studi che, fra il 1804, anno dell’editio di Platone dello lepoi Aöyoı segreti Platone avrebbe addirittura copiato il Timeo, ed in generale fra Ast, ed il 1984, si sono occupati della linea divisa platonica: nessuno pare si sia però dedicato il primo ed i Pitagorici, fra l’altro per l’acquisto presso Filolao, da parte di Plaad un esame dei testi antichi riferentisi ad essa, tone, dei famosi tre libri di brouvhuata pitagorici??. Anche lo scopo globale di 15 Giamblico stesso, alla fine del IV libro rimastoci (in Nic. 125, 19-24), scrive in modo da far questi testi sarebbe “to emphasize the Pythagorean character believed of the Perisupporre l’esistenza persino di un X libro. Cf. Larsen 1972, 44-45; Napolitano 1988, 540 e 544, patetic and Platonic world respectively”: anch’essi, però, come poi Giamblico, per il piano giobale dell’opera, nonché O'Meara 1989, 33-34, e Romano 1995, 13-16. L’opera non sarebbero per questo accusabili di falsità storica, poiché i loro autori “sinceavrebbe contenuto dunque, oltre ai quattro restatici, un V, un VI ed un VII libro rispettivamente sull’aritmetica nella fisica, nell’etica e nella teologia (quest’ultimo identificabile forse in un Theologoumena Arithmetika trasmessoci dai codici anonimo), nonché un VIII libro sulla 18 Larsen 1972, 66-80; 130-132, 132 in particolare: “La mathématique pythagoricienne ... est la geometria, un TX sulla musica ed un X appunto sull'astronomia. Per Dillon 1973, 18-19, véritable structure de la connaissance pour tous les domaines de la vie”, Napolitano 1988, 542; l'opera risalirebbe alla maturità del nostro autore, dopo l'apertura della scuola; anche O’Meara O’Meara 1989, 31ss. 1989, 30, e 91ss., nega una datazione alta del lavoro. 19 Gli antecedenti dell’operazione teoretica di Giamblico sono ricostruiti da Larsen 1972, 73-79, e 16 Divergono nella deduzione del titolo (7 tov Mudayopeiwv Soyuatwv cuvayoyh, oppure repi ins IIvBayopurîg aipécewc) Larsen 1972, 44, con le note, e O’Meara 1989, 32-33. Cf. in merito Romano 1995, 13-14, da O’Meara 1989, 9-29, 20 “This programme [to Pythagoreanize Platonic philosophy] surpassed its predecessors in its comprehensive and systematic quality and succeded ... in playing a decisive role in the history '7 Larsen 1972, 66-68; Napolitano 1988, 540-542; e O’Meara 1989, 31, che lamenta “this process of dismemberment of Iamblichus’ work”, dovuto al “true philological furor in the last one hundred years”. L'approccio rimonta poi al pregiudizio zelleriano per cui Giamblico non sarebbe che un compilatore, interessato alla sola giustificazione della religione (Napolitano 1988, 541, nota 16). Cf. ancora Romano 1995, 13, che reputa l’opera giamblichea “lo sforzo più notevole e sistematico, anche da un punto di vista teorico, del pensiero e dell'insegnamento di Giamblico”. of later Greek philosophy” (O’ Meara 1989, 30). 2 Cf. Thesleff 1961, 30-116, e Thesleff 1972. Nel primo saggio, Thesleff proponeva una datazione alta, nel III sec. a. C., mentre nel lavoro più recente, discutendo soprattutto con Burkert 1972, ne posticipa la composizione verso la fine del II sec. a. C., dopo Carneade e prima di Posidonio. 2 Cf. Thesleff 1965, 147ss., e Thesleff 1972, 76-77.

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA rely believed that original Platonism and Aristotelism are essentially Pythagoreanism”, anticipando in ciò la prospettiva del nostro neoplatonico?3, matematica svolge un ruolo mediatore insostituibile: essa é dunque “una scienza formale elementare, guida di ogni tipo di conoscenza e di attivitá che presiede al sapere fino a potersi identificare ... con il sapere pensato a livello speculativo”-”, Provo infine a sintetizzare il senso dell'espressione giamblichea scientia communis (SAn o xown poOnpatixy). Essa figura già in Aristotele Metaph. (E 1, 1026 a 25-27): vi si dice che, mentre geometria ed astronomia trattano qualche natura specifica (nepi tiva pboıv eiaiv), la scienza universale è comunea tutte le matematiche (n Sì xadódov rnacóv Kown). Essa è anteriore e più universale di queste, poiché tutte si riferiscono ai suoi contenuti: tutte, per Aristotele, presuppongono gli stessi principi (a&ı@para), come quello di non contraddizione o i criteri relativi all’uguaglianza, e tutte hanno oggetti di statuto simile (immobili e MI La diairesi iniziale fra intelligibili e sensibili (32, 8-23) Giamblico giunge al capitolo ottavo del comm. sc., dopo aver indicato, in quelli precedenti, l’oggetto generale della trattazione — appunto la hole mathematike -, i separabili dai sensibili solo per astrazione). Aristotele anticipa un concetto che suoi principi comuni, quelli propri di ogni scienza speciale, quale sia il miglior uso che si pud fare delle matematiche e quale il fondamento scientifico di ognuna. Egli dice necessario, a questo punto, trattare il criterio di verita di tutte le matematiche (nepi tod kpitnpiou tov paBnuatov ravtwv; 32, 8-9), quale esso sia e quali diversi modi di operare comprenda”. Partendo dall'alto, con un procedimento diairetico (and Siorptoewg; 32, 11), egli fornirà l’esposizione didattica completa del tema: gli intelligibili (vont&) si dividono in due gruppi (eig ôvo avrà fortuna in epoca moderna (XVI e XVII sec.): allora, sulla scia delle pubblicazioni degli Elementi euclidei (la cui editio comparve a Basilea nel 1533) e del procliano Commento al I primo libro degli ‘Elementi’ di Euclide (tradotto in latino a Padova, nel 1560), lo studio delle matematiche suscitò nuovo interesse e si mise a punto anche il concetto di mathesis universa o universalis; essa è in tal caso solo il genere comune delle matematiche, basato sulla loro comunanza di metodo (analisi e sintesi) o di oggetto (quantitas abstracta). Sinpntar; 32, 13), gli intelligibili propriamente detti, oggetto di scienza In Giamblico, la scientia communis, benché abbia tali tratti, già aristotelici, as- (émiornté), e quelli invece oggetto della ragione (tà Siavontà); primi, Giamblico sume però anche un senso più ampio. Ad essa si riferiscono le matematiche speprecisa, sono gli intelligibili propriamente detti, mentre secondi ed inferiori sono i ciali poiché tutte hanno oggetti incorporei ed intermedi fra intelligibili e sensibili e dianoetà. che, inferiori ai vonta, sono superiori ai sensibili per ordine e bellezza (Giamblico comm. sc. 10, 7ss.). Tutte usano i processi di sintesi e diairesi (65, 11-20) e compiono varie altre operazioni logiche, come definire e sillogizzare, descritte nel no- Di nuovo, a partire da questi, si dà la diversa classe dei sensibili (aic@ntà), di cui alcuni sono sensibili in senso proprio, oggetto dell’opinione ($ogagtà), ed altri sono invece oggetto dell’immaginazione (eixaotà). Opinabili e sensibili propri sono i corpi, come pietre, legni ed i quattro elementi, e questi fra i sensibili sono primi; ad essi se ne affiancano altri, instabili e diversi dai primi, in quanto conseguenti sempre ad essi, come le ombre (32, 16-23). stro e soprattutto nel capitolo ventinovesimo (89, 16-90, 27). Tutte. perciò, convergono in una capacità di mediazione che consente loro innanzitutto di passare dai corpi alle idee alle sostanze divine (10, 19-24). ma anche di tradurre la perfetta unità ontologica di ognuno degli intelligibili ed il rapportarsi reciproco di questi in invarianti afferrabili razionalmente, cioè numericamente (generi e specie). Contando, dobbiamo infatti raggruppare degli individui sotto la stessa unità (ovAAaßeiv eig Ev; 11, 9): possiamo contare mele supponendo che esse rientrino nello Dalla r. 32, 23 Giamblico descrive gli eikastà e le ombre in particolare29: chiariamo perciò quanto pare importante in queste prime 15 righe. In questo incipit egli non nomina la linea divisa, benché non sia dubitabile un richiamo alla Repubstesso genere e mele e pere insieme supponendo che, pur diverse, il genere dei frutti le accomuni a loro volta?. La loro unità ontologica (generica) precede e blica platonica: Giamblico, in realtà, non usa la divisione geometrica di un segconsente dunque la loro numerabilità e questa esprime ed esplica la loro unità ontologica. 27 Antonelli 1983, 394. La mathesis universalis giamblichea è da intendersi in un senso più forte di quello aristotelico, in un senso perfino metafisico, appunto perché la matematica, come sarà poi in Proclo, “rappresenta /a specifica ed unica forma di mediazione e di dialettizzazione del Il numero in Giamblico è allora ‘principio intelligibile di relazione’, in cui si esplica l'essere, in sé perfettamente monadico, ma come tale non afferrabile spemondo noetico e del suo procedere nel sensibile” (cf. Napolitano 1988, 562). culativamente, di ogni idea?, “... ciò che muove l’universo non è il numero”, poiché questo ha alle sue radici una struttura eidetica e noetica, non numerica: e tutta- 28 Si è discusso, durante il VIII Seminario di Filosofia Antica con i colleghi italiani (cf. supra, nota $), sul senso del termine kritérion in Giamblico: l’oscillazione è ampia, da ‘organo giudivia l’uni-molteplice ontologico è afferrabile solo tramite il numero. Ecco perché, cante’ a ‘facoltà conoscitiva’, anche sulla base del Liddell-Scott-Jones (A Greek-English Lexibenché non si dia in Giamblico una visione matematica dell’essere come tale, la con, Oxford 1968), che lo definisce “means of judging or trying, standard, frequent of the mental faculties and senses”. L’ulteriore discussione condotta in merito a Friburgo con Francesco Romano mi porta a credere che egli abbia ragione a reputare il kritérion come “insieme 23 Thesleff 1972, 85 ed 86, rispettivamente, per le due citazioni. delle regole e procedure che rendono possibile una certa attività conoscitiva, nella fattispecie la 24 Cf. Crapulli 1969, e Napolitano 1988, 26ss. conoscenza scientifica delle matematiche” (Romano 1995, 187 nota 7), anche sulla scia del vo- 25 L'esempio è usato da Larsen 1972, 132. 26 Antonelli 1983, 400. PATATA lume Huby/Neal 1989, Da notare, poi, è il tono aristotelizzante e pedagogico dell'esordio del capitolo. 29 Infra, IV.

tn ty GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA LINDA M. NAPOLITANO V ALDITARA processi euristici, diverso rispettivamente in sede dianoetica e noetica®. La diaimento in parti per simboleggiare la distinzione delle facoltá conoscitive o dei loro oggetti. Egli invece presenta due diairesi ontologiche, una dei noetà, l’altra degli aistheta, diairesi che hanno immediati legami gnoseologici, poiché degli enti ogni resi ontologica non è dunque onnicomprensiva in Platone, o comunque non come nel suo successore. volta nominati si indica subito anche la specifica facoltä. Nella prima diairesi, va- Che concludere da tali analogie e differenze fra il testo platonico e l'esordio di lida appunto per tutti gli intelligibili (tà ôn vont navta, 32, 13), entrano da un lato gli intelligibili propri ed oggetto di scienza, dall’altro gli oggetti della ragione; nella seconda diairesi, valida invece per i sensibili, entrano da un lato i sensibili propri oggetto dell’opinione, dall'altro gli oggetti dell’immaginazione. It discorso è centrato appunto su distinzioni ontologiche, aventi il loro fulcro, nella prima diairesi, sui cosiddetti idiws vonta (32, 14) e, nella seconda, su quelli analogamente detti iôiws aioßnra (32, 17-18): gli uni e gli altri, poi, sono detti rpota rispetto agli altri enti figuranti nelle rispettive diairesi. Questi sono, nella prima, appunto i dianoetà, a loro volta detti secondi ed inferiori ai noeta, nell’altra diairesi gli eikastä, anch'essi più deboli dei sensibili propri e conseguenti sempre ad essi. Le diairesi ontologiche sono dunque anche gerarchicamente organizzate secondo ciò che, ogni volta, è ontologicamente superiore ed inferiore. La distinzione ontologica e gerarchica consente però subito, come detto, anche una distinzione delle facoltà conoscitive dei vari enti: gli intelligibili primi sono infatti epistetà, gli intelligibili secondi dianoerà; i sensibili propri doxastà e quelli ad essi subordinati eikasta. Le facoltà corrispondenti ai quattro piani ontologici evidenziati, sono perciò, anch'esse in ordine, scienza, ragione, opinione ed immaginazione (epistéme, diànoia, doxa, eikasia). Alcuni dei termini che le indicano differiscono da quelli usati da Platone: l’uso di diánoia ed eikasia e simile nei due autori; ma. mentre nella Repubblica epistème e döxa sono le facoltá globali per intelligibile e sensibile, qui esse concernono solo i primi livelli delle due partizioni ontologiche (noetà ed aistheta propri) e svolgono il ruolo nella Repubblica ricoperto invece da vonoig e riot; Giamblico non segnala poi alcun termine per facoltà aventi il ruolo della doxa ed epistème platoniche, cioè dirette globalmente su intelligibile e sensibile. Platone, comunque. non inizia con una diairesi ontologica onnicomprensiva, né, come Giamblico, dal livello più alto di questa: egli non divide direttamente gli enti, ma li distingue in rapporto alle parti evidenziate nella linea usata come riferimento metaforico; inoltre parte dal livello più basso, cioè dalle ombre?!. La divisione degli enti, valida anche in Platone per la parte aistheton della linea con la distinzione in immagini e sensibili, non è poi mantenuta nella Repubblica per il settore più alto della linea stessa, quello dell’intelligibile: le parti di questo sono distinte in rapporto non agli enti figuranti in esse (tanto che appunto si è dubitato dell’esistenza di un oggetto proprio della dianoia platonica), ma all’uso di certi quello giamblicheo? Innanzitutto, Giamblico fa corrispondere uno specifico livello di enti alla facoltà detta ‘diànoia’ e perciò questa, a differenza di quanto parte della critica moderna ha ipotizzato per la Repubblica platonica, non ha affatto per oggetto idee: vi sono per Giamblico intelligibili primi ed intelligibili secondi ed agli uni corrispondono, come vedremo, le idee, agli altri i mathematikà. Egli, perciò, conferma un ‘autonomia ontologica dell'oggetto delle matema- LATI tiche forse ammessa già da Platone. Per inaffidabile che sia come dossografo, egli PET si pone infatti entro una tradizione antica di accoglimento della linea divisa che va ND Plutarco, e che ad una voce reputa i mathematikà platonici enti realmente esicostantemente in questo senso, da Aristotele agli pseudepigrapha pitagorici a stenti, intermedi fra sensibili ed idee, Tale circostanza storica non pare però valorizzata dalla critica moderna che, riflettendo sulla didnoia platonica, le ha negato un oggetto proprio. Ey BERND, PayTmgr Pur ponendosi entro tale tradizione, Giamblico è però anche originale: i suoi mathematikà sono sì autonomi, distinti dalle idee e ad esse subordinati, ma sono legati ad esse in un modo che è frutto della stessa riflessione giamblichea e che non solo non è platonico, ma forse non può neppure appartenere al platonismo originario”. L'esordio del capitolo è utile anche per un’altra vexata quaestio emersa dallo studio moderno della linea platonica, quella della sua divisione in segmenti disuguali oppure uguali. La lezione di alcuni codici e di Proclo ypaupùv Sixa tetunpevnv AaBov äviow tumpora (Platone Resp. 509 D 7-8) non è infatti certa e qualcuno sostituisce perciò &vıoa con ica, soluzione che lascia verificati i rapporti proporzionali posti da Platone fra i segmenti individuati nella linea, L'ipotesi dell'uguaglianza fra i quattro segmenti, però, non rispetterebbe la loro distinzione, cui Platone del pari tiene, secondo chiarezza e mancanza di chiarezza ES (kai cor Eotaı capnveia Kai doageia ...; Platone Resp. 509 D 8-9): si è tornati perciò all’ipotesi della disuguaglianza, ammettendo che sia più lungo il segmento Pica) 32 La topi) tod vontod (510 B 2) è divisa da Platone secondo il modo della ricerca attuato in ognuna delle sue sezioni, su cui cf. infra, V, con la nota 50. Per qualcuno appunto, tale attenzione al diverso metodo di diánoia e nöesis farebbe “pensare che ci troviamo di fronte ad una divisione tra Idee, una divisione che secondo Platone riguarda soltanto il modo in cui le Idee sono studiate”, non ad una scansione di oggetti diversi (la citazione è da Ross 1989, 94). Cf. in merito, Napolitano 1988, 60-61, e Napolitano 1975-76, 303ss. in particolare. 33 Aristotele va in tal senso poiché ascrive a Platone la teoria, benché egli stesso, come detto 30 Platone Resp. 511 D 6-E 4, D8-E 2, in particolare: vonow pév éxi ta avetate, didvorav de Eni 1ò Sevtépo, tH tpit~ ntotw anddog rai tO teAevtaty cixacia. 3 Platone Resp. 509 D 6-510 A 1: Ganep toivuv ypauuñv Sixa tetunpévnv Aaßav avica Tunnata, naAıv tépve Exátepov tó tunua ava TOV abtov Adyov, tò te TOD OpwpEvon Kai tod voopévov, kai coi Zotar cagnveig Kai doageia mpog GAANAG Ev pev TO Opouéve TO pev Etepov tunna eixóves, Aéyw SE tos eixóvas npotov pèv tac oxides ... In realtà anche Giam- (supra, nota 10), non la condivida affatto. I successori di Platone, Speusippo e Senocrate, usano a loro volta i mathematikà, benché posizione e ruolo ontologico di questi mutino nei loro sistemi metafisici (cf. Napolitano 1988, 149-281). La posizione di Plotino in merito è ricostruita poi da O’Meara 1990. 34 Su ciò tornerò infra, alla fine del IV. 35 Il sottosegmento dell'eikasia sta a quello della pistis, come quello della diànoia sta a quello blico, finita la diairesi introduttiva, inizierà la trattazione dal livello più basso, quello delle della nöesis, come quello di eikasia + pistis (= dòxa) sta a quello di diànoia+ndesis (= epiombre appunto. stème). Murphy 1932; Ebert 1974, 174 nota 113. Cf. Aubenque 1992. reaedsna

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA corrispondente alla conoscenza più chiara; quello della nôesis sarebbe perciò maggiore di quello della diánoia, questo maggiore di quello della pistis, che supererebbe il minore di tutti, quello dell'eikasia. Viè però chi, frai moderni, riprende un'ipotesi di lettura più antica, quella che reputa invece più lunga la parte aisthetòn della linea, poiché in generale i sensibili sono più numerosi delle idee che lì fondano: l'ipotesi compare già nello pseudepigraphon di Brotino citato da Giamblico e nei Platonika zetémata di Plutarco°®, Come porre Giamblico in tale dibattito? Egli più avanti (34, 21-35, 25) cita e commenta con favore Brotino, che reputa il segmento della diänoia appunto maggiore (peiCov) di quello dell’intelletto, come il composto è maggiore del semplice. Il nostro esordio, centrato come visto su una diairesi ontologica, più che sulla divisione geometrica di un segmento, pare poi poco interessato alla distinzione di oggetti e facoltà secondo la maggiore o minore ampiezza. La diairesi certo individua nello stesso genere specie più o meno ampie (forse, per rifarci all’esempio del Sofista platonico, la specie dei pescatori con la lenza è più estesa di quella dei pescatori con la fiocina): ma essa non ha come scopo primario quello di stabilire quale fra le specie individuate dividendo in due il genere sia più ampia ??. Ciò pare invece importante se la divisione di enti e corrispondenti facoltà sia metaforizzata nella divisione di una linea in segmenti e se la maggiore o minore chiarezza delle facoltà sia a sua volta reputata rappresentabile nella maggiore o minore lunghezza dei segmenti individuati nella linea stessa: la maggiore o minore lunghezza di questi diviene allora importante. ma in quanto metafora di qualcos ‘altro. Giamblico per ora si esprime con un linguaggio orientato verso la distinzione fra parti uguali (and diaıp£oewg, 32, 11; eig 500 Ginpntar, 32, 13), un linguaggio presente del resto già in Platone (diya tetunpévnv, Platone Resp. 509 D 6; diaipeow Sixfìexatépov, 534 A 6). IV Lo statuto delle ombre e quello analogo dei ‘mathematika’ (32, 23-34, 7) Dopo la diairesi inizialee riproducendo, ora sì, la scansione della Repubblica plaeYpASm=pisr tonica, Giamblico passa a descrivere il piano più basso, quello delle ombre (32. 23-34, 16). Queste sono strutturalmente connesse ai corpi (rapaxoAov@npata tov copotov, 32, 23-24), perché. se non ci fosse un corpo che le sostiene, non apparirebbero neppure, Esse, perciò, come leimmagini riflesse nell'acqua e negli specchi, sono puri esistenti in altro ¢ non in sé; non sono solo doppioni delle cose che le generano, cioè dei corpi proiettanti l'ombra o l’immagine riflessa: sono anche realtà formatesi su altre, quelle su cui è proiettata l'ombra o l’immagine riflessa, tolte le quali esse, eiöwAc, appunto neppure apparirebbero (32, 25-33, 3). Giamblico pare sottolineare dunque, del meccanismo di produzione dell'ombra o dell'immagine riflessa, non solo la dipendenza ontologica dal corpo che la produce e di cui essa è imitazione più o meno fedele, come principalmente è, nella Repubblica platonica, nel mito della caverna o nella critica all’arte: egli focalizzerebbe qui la subordinazione degli éidola anche ai corpi che ne sostengono l’immagine, cioè allo specchio, alla pozza d’acqua su cui essi sono riflessi o, nel caso dell’ombra, alla parete su cui essa è proiettata?®. L’intreccio fra éidofon e corpo su cui questo si riflette o si proietta gli consente poi di notare che gli éidola sono si sensibili quanto al genere conoscitivo che li apprende, poiché cadono sotto una sensazione (611 vnö ato@norw inte: 33, 4), ma sneenat che si tratta di una sensazione più debole di quella rivolta ad oggetti autonomamente offertile e simile semmai ad una credenza (riotic): altro sarebbe vedere la parete, altro l'ombra su di essa proiettata, poiché la visione della seconda sarebbe accettata e creduta con minor sicurezza di quella con cui è accolta la visione della prima (33, 3-10)?°. Le cose come le ombre, allora, non ricevono da sé la loro percettibilità, ma da quelle dalle quali si formano e da quelle nelle quali paiono ripo- 38 In ció la mia lettura dell'espressione eis ¿Ada chpata nextwxdta (33, 2-3) è diversa e più forte di quella di Romano 1995, 99, “semplici epifenomeni di altri corpi”. La mia lettura è legittimata dal prosieguo (33, 11-13), dove Giamblico puntualizza (cito nella trad. it. dello stesso Romano): “questa specie dei sensibili, quando viene a mancare lo specchio o l’acqua o ció su 36 Sulle diverse letture della linea platonica, cf. il testo di Lafrance citato supra, nota 14. Lo zétema plutarcheo è citato poi supra, nota 12, e ci tomerò commentando la parte del capitolo giamblicheo sullo Ps.-Brotino (infra, V). I sostenitori moderni della maggiore lunghezza della cui poggiano, viene a mancare di colpo” (Kai yap tadta ei drootain tod xatértpov © parte aisthetón della linea comunque non rilevano l’antichitä della loro lettura, con riferimenti “mediante la vista, esattamente come gli oggetti del secondo segmento (gli originali di tali HSatos Y Éddpouc, ovdSév dv ein td cúvolov). La critica moderna descrive con difficoltà gli oggetti del segmento platonico più basso e l’eikasia, loro facoltà: le immagini sono infatti colte immagini); nessuno, d’altro canto, ritiene che ombre e allo Ps.-Brotino o a Plutarco. 37 AI Seminario padovano, Mario Vegetti richiamava la necessità di operare diaresi fra specie equipollenti. Certo non si può dividere il genere dei fiori in quelli che hanno dei tuberi e quelli di colore rosso: occorre dividere invece ‘tuberi-non tuberi" e ‘rossi-non rossi’. L’incisione diairetica, come ricorda il Fedro platonico (265 E), deve seguire le articolazioni naturali e non spezzare le parti, come un cattivo macellaio. Perciò è praticata, nel genere di partenza, tenendo conto del tratto che è per natura impossibile appartenga e non appartenga contemporaneamente alla stessa specie, ma non secondo il più e meno esteso: è impossibile che un fiore abbia e contemporaneamente non abbia un tubero, oppure che sia e contemporaneamente non sia rosso; di qui la divisione nelle specie dette. La diairesi non mira però a stabilire se sia più estesa la specie ‘tuberi’ o quella ‘non-tuberi’, oppure la specie ‘rossi’ o quella ‘non-rossi’. riflessi siano reali, o che possano costituire l'oggetto di una qualche conoscenza, né l'eikasia può costituire la fase iniziale di un procedimento conoscitivo”, come pare avvenga invece proprio nel mito della caverna (Centrone 1997, 774 nota 75). Perciò s'intende l’eikasia come conoscenza che usa immagini, simboleggiante ciò che farà, nel terzo tméma, la ragione matematica (cf. Ferguson 1921, 1922 e 1934); oppure, ancora, si vede in essa una conoscenza che scambia immagine e modello, ascrivendo alla prima una verità che è solo del secondo (Hamlyn 1958, e Malcolm 1962). Anche Giamblico forse sottolinea la dipendenza degli éidola dai corpi in preparazione di quello ARRET che sarà tratto analogo dei dianoetà. 3o Il già citato Liddell-Scott-Jones segnala il passo Giamblico comm. sc. 33, 4 (bad aïo8noiwv ninte) come esempio di questo particolare uso di nirtew. Lsltoearse SiPaR

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA 57 H x ligibili producono i mathematika, loro simulacri intellibili, quando si proiettino e riflettano nella grandezza ed estensione, quando estroflettano per cosi dire la loro unita nella pluralità, grandezza e dimensionalita (il che conferma il carattere insare (eig & réntoxe Kai Ev Cig avanavöneva; 33, 10). La credenza in esse (ancora pistis) è dunque instabile, poiché appunto subordinata ai corpi che le fondano; questi (quelli proiettanti l’ombra, come del resto lo specchio, la pozza termedio forte dei mathematikä stessi). Anche l’aver massa e dimensione tende però all’esser privo di massa e di parti, Giamblico continua: perciò esso parrebbe risiedere (¿navaravecda1; 34, 16) nell'indivisibilitá delle idee, come le ombre nell’impenetrabilità dei sensibili. Come dunque gli oggetti della ragione sono distinti dagli intelligibili, così la ragione stessa è distinta dall’intellezione (34, 18- d’acqua, la parete) sono anch’essi oggetto di semplice opinione e ricevono essere nell’atto con cui li opiniamo: ad essi gli éidola sono perfino inferiori, non avendo, come quelli, neppure solidità da sé. Agli éidola somigliano, ed è questo che ci interessa. gli oggetti della ragione (tà diavonta) (33, 16-34, 19): essi stanno agli oggetti di scienza ed intellezione come 19). gli oggetti d’immaginazione stanno ai sensibili oggetto d’opinione#. Le idee, enti autenticamente dotati d'essere, sono colte dall’intelletto come se questo le toc- Il testo presenta almeno tre problemi: occorrè innanzitutto chiarire fin dove casse!!: i dianoetà invece, fra cui vi sono gli enti geometrici, sono conosciuti dalla valga l'analogia fra ¿idola e mathematika, verificando se tutte le condizioni ragione, che non entra più in rapporto con essi per apprensione diretta e come per intuizione, ma li conosce tramite un ragionamento (616 Aóyov; 33, 23). cioè come da idee scadute a delle specie di copie o simulacri intelligibili (oîov axd tev ide®v KOTIÖVTWV 06 Eni cixdopata (tà) Exeivov Kai cidwAa vontà; 33, 24-25). Come dunquei sensibili fondano gli èidola, nel duplice senso che li producono e ne sostengono le immagini, così le idee producono i dianoetd. detti perciò simulacri intelligibili. Analogamente, come la sensazione dei corpi è diretta e stabile, mentre quella degli éidola è mediata ed instabile, così la nöesis degli intelligibili è puntuale ed immediata, mentre la conoscenza dei dianoetà è mediata dal ragionamento e dipende dalla prima. Le immagini, come visto, non si danno per sé, ma sono subordinate ai corpi che le producono, essi sì oggetto per sé di sensazione, ed ai corpi su cui si proiettano, a loro volta sensibili per sé: analogamente la rappresentazione dei mathematikà pare costruirsi (pavtateoda1; 34, 8) dalle idee ed avere in esse la propria base. Giamblico, per la pavtacia dei mathematika, nota infatti che non bisogna rappresentarseli muovendo dai sensibili per astrazione (xatà apaipeowv; 34, 10), ma che se ne determina l’immagine scendendo e partendo dalle idee, aggiungendo ad esse anche la grandezza ed immaginandole nell'estensione; ciò che infatti nelle immagini dei sensibili è l’esser vacillante e senza fondamento, è negli intelligibili l’esser voluminoso ed esteso (34, 7-15). I mathematikà giamblichei stanno dunque davvero rispetto agli intelligibili nello stesso rapporto in cui gli eidola stanno rispetto ai sensibili: come i corpi producono gli éidola quando si proiettino e riflettano su altri corpi, così gli intel- 40 Ta Sravontá, Adyov Éxovta xpdc tà Éniammià Kal vontà, dv 16 eixaorá npdc tà oioßnta te Kai d0fa0ta (Giamblico comm. sc. 33, 17-19): se l’espressione Aóyov Éxewv allude all’uguaglianza di rapporti fra grandezze, & questo il primo cenno esplicito nel capitolo alla meeamecunge RULES d'essere e conoscibilità poste da Giamblico per i primi valgano anche per i secondi. Bisogna poi capire che cosa intenda l’autore, quando oppone la phantasia dei mathematikà, costruita a partire dalle idee estroflesse nella pluralità e dimensionalità, ad un processo scorretto che invece li produrrebbe and tv aiodntov Kata &paipeoiv (34, 9-10): in che consiste tale processo e chi ne sarebbe l’autore? Infine, occorre stabilire quale statuto ontologico i mathematika giamblichei ricevano da tale descrizione e quali analogie e differenze essi presentino rispetto ai marhematikà platonici. Per il primo punto, non pare del tutto chiara l’analogia fra lo statuto d’essere degli èidola e quello dei mathematika: i primi sono per così ‘stretti’ fra i corpi che li produconoe quelli su cui essi si mostrano; Giamblico, come visto, pare tenere a tale condizione del loro darsi quanto a quella, tradizionalmente platonica, della loro dipendenza da un corpo che li produca. Che i mathematika siano analogamente prodotti dalle idee è chiaro: ma non lo è altrettanto che cosa, nel loro caso, sia analogo ai corpi su cui gli eidola si riflettono e proiettano. Potrebbe trattarsi della grandezza ed estensione costituenti, per così dire, la sponda d’appoggio del procedere dei mathematikà dalle idee: ma pluralità e dimensionalità sono condizioni formali che accompagnano e non precedono la loro phantasia, e che perciò si costituiscono insieme a questa. Oppure, poiché si parla appunto di phantasia dei mathematikà stessi, il luogo solido della loro proiezione è l’anima: su essa si riverbera la rappresentazione delle idee come dotate di grandezza ed estensione. L'anima, che è immutabile, si muove nel progettarsi in un atto di reminiscenza dell’intelligibile: il matematico, allora, concepisce i suoi oggetti nella pluralità (aritmetica) e nell’estensione (geometria) per un atto razionale che articola o esplicita le verità superiori della realtà intelligibile*?. Per l’aphàiresis dai sensibili, poi, non costituente per Giamblico un corretto modo di produzione dei mathématika, egli pare opporsi qui al procedimento di tafora platonica della linea divisa in segmenti in proporzione. 4 L’espressione xat' enapnv (Giamblico comm. sc. 33, 19) è plotiniana (Enn. VI 6, 36) ed indica 42 Sul punto abbiamo brevemente discusso al Seminario padovano, senza pervenire però a soluil coglimento immediato degli intelligibili. Sull'intellezione vista come ‘toccare’, cf. l’uso aristotelico di Bryeîv o Oryyáverv (Aristotele Meraph. O 10, 1051 b 24-25) e quello già platonico di ünteodaı (Platone Resp. 511 b 7) in riferimento al Bene; cf. Napolitano 1994, 32: il zioni certe, Il riferimento all'anima, come luogo ‘solido’ di costituzione dei mathematikd, è chiaro invece per la Antonelli 1983, e soprattutto per O’Meara 1990, di cui ho riassunto le notazioni di p. 415: l'A. si riferisce non al nostro capitolo, ma alle competenze ascritte all'anima in Giamblico comm. sc. 43, 15-23, e 44, 7-9; cf. O’Meara 1989, 132-134, 167-168, 186-187. In tal senso, del resto, mi pare andasse l'intervento finale dello stesso O'Meara al Colloque di Friburgo: tale lettura risolverebbe anche la vexata guaestio storico-teoretica dell'autonomia ontologica degli enti matematici (tesi platonista) o della loro costruzione conoscitiva (tesi aristotelista), superando e mediando le due prospettive. ‘toccare’ è quello dell’arciere che coglie a distanza il bersaglio (perciò la nôesis è forma d'intelligenza stocastica) ed è comunque per Platone ed Aristotele corrispondente all'indicazione dell'essenza nella definizione, frutto a sua volta dell'indagine dialettica. Tra la versione classica della ndesis come ‘toccare’ e quella neoplatonica vi sono però non poche differenze (Napolitano 1994, 36-41).

Aristotele, che reputava le cosiddette ‘realta’ matematiche semplice frutto di astrazione mentale dai sensibili. Per Aristotele, com'è noto, non esistono la sostanza tre o triangolo, ma solo gli attributi triplicita e triangolarità ascrivibili a più individui sensibili: a partire da questi si può, appunto per astrazione, costruire la nozione generalizzata, propria della categoria di quantità, dell’esser tre e dell’esser triangolo*. Che Giamblico avversi tale tesi, vera la sua concezione realistica dei mathematikà, è chiaro: eppure, alla sua altezza storica, l’aphàiresis non si riferisce solo al procedimento aristotelico. Tale metodo era stato usato nelle fasi iniziali della teologia negativa, come una delle vige a Dio: questi è conoscibile come il punto lo è per astrazione progressiva dei sensibili, della solidità, dell’estensione ed infine della linearità*, indaAinIAee Veniree daTSmuennteioa 59 GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA dell'estensione), i solidi (per l’aggiunta della profondità), gli oggetti dell'astronomia (per l'aggiunta del moto) e quelli della musica (per l'aggiunta del suono)*. Si tornerebbe poi ai mathematika ed alle stesse idee, con il processo complementare a questo, cioè appunto l’aphäiresis che progressivamente ‘sbozza via’ dai sensibili suono, moto, profondità, estensione, etc.. Giamblico, che non nega alle matematiche la capacità di passare dai corpi alle idec, alle sostanze divine (10, 19-24), esclude invece che si concepiscano (Erıvoeiodun; 34, 10) correttamente i mathematikà in modo diverso da come essi procedono dalle idee: quando queste siano rappresentate (nell’anima) con i tratti aggiuntivi della grandezza ed estensione, si generano e si concepiscono i mathematikä: l'ordine del pensiero pare dunque dover riprodurre l'ordine delle cose. movimento [aggiunge a sé] il suono. Da qui, togliendo (apaipobvtec) il suono a Per finire, nessun dubbio, come detto, che i mathematika giamblichei abbiano solidità ontologica e che la didnoia loro facoltà abbia un oggetto proprio. Ma tale solidità ontologica è guadagnata da Giamblico con un'operazione teoretica originale, per cui i mathematika sono del tutto subordinati alle idee e dipendenti da esse come le ombre dai corpi: essi infatti non solo imitano le idee, ma sono generati da queste, sono anzi le idee stesse rappresentate nella grandezza ed estensione, &idola noetà appunto. Giamblico, se in sede storica conferma la tesi platonica dei mathematiká metaxù come enti distinti da idee e sensibili, in sede teoretica si stacca da Platone, appunto per questa radicale dipendenza ontologica dei mathematikà dalle idee. Ciò non pare ammesso, come ipotizzato, entro un'ontologia platonica ortodossa, mentre può esserlo entro l’ontologia neo-platonica orientata ad essere anche un’ontogonia: Giamblico ribadisce con ciò ed in modo emblematico il suo rapporto con Platone, non di pura accettazione e glossa, ciò che è in movimento, il movimento ai corpi solidi, la profondità alle superfici, ma anche spinta alla produzione di teorie originali. Ma è Plutarco, nei Platonika zetèmata, a riferirci di un processo detto aphdiresis ed attinente proprio alla costruzione dei mathematika ed al legame di essi con l'intellezione delle idee. L*autore ignoto di tale tesi. che Plutarco riferisce senza probabilmente condividerla, sostiene che già Platone indicava l'intellezione a facoltà delle idee; che l’intellezione deriverebbe da un’astrazione e da una sorta di ritagliamento di un corpo solido (£& d@aipécews kai repucoriig cwpatoc), poiché, nell'ordine delle matematiche, Platone sarebbe sceso (karaßıßalwv) dall’aritmetica alla geometria, poi all’astronomia ed infine alla musica. “Gli oggetti della geometria”, Plutarco prosegue, “si generano infatti quando la quantita aggiunge a sé (npocAaßövrog) l'estensione, i corpi solidi, a loro volta, quando l’estensione [aggiunge a sé] la profondità; gli oggetti dell’astronomia quando il solido [aggiunge a sé] il movimento: gli oggetti della musica, quando il corpo in l'estensione alla quantità, giungeremo alle stesse idee intelligibili, le quali non hanno alcuna differenza le une rispetto alle altre, essendo pensate secondo l’unità e la monade. La Monade infatti non produce il numero, se non entra in contatto con la Diade illimitata; avendo così prodotto il numero, [la monade] passa ai punti, quindi alle linee e da queste alle superfici, ai solidi, ai corpi ed agli aspetti tpmeme Lo ‘pseudepigraphon’ di Brotino ed il problema del ‘mèizon’ (34, 21-35, 26) qualitativi dei corpi in via di mutamento”45, Già Platone dunque, per l’autore citato da Plutarco, avrebbe ammesso un passaggio da idee a sensibili e viceversa, tramite le matematiche: il moto discensivo prevede l’interazione fra i principi Monade e Diade, che generano idee, numeri e punti; da qui, con un’aggiunzione simile a quella che in Giamblico genererà dalle idee i mathematikà, si hanno gli enti geometrici piani (per l'aggiunta V re Giamblico cita e commenta poi il brano dal presunto Mepi vod Kai ôtavoias di Brotino. Egli ha appena chiarito che, come i dianoetá sono distinti (xexòpiotai) dagli intelligibili, così la dianoia è distinta dall'intellezione (34, 18-19). Perciò (S:6nep; 34, 20), egli continua, anche Brotino, nell’opera citata, distinguendo oggetti e rispettive facoltà, scrive che la ragione è più ampia (peiCov) dell’intellezione, come il dianoetén lo è del noetón (34, 21-22). % Cf. Aristotele Metaph. M 3, 1078 a 5-9: noAA& Sè cupRépnxe xo0" abrá toig npdypacıv fi Ékaotov ÜRUPYEL tov TOIOUTWV ... WOTE Kal h KN povov Kal enineda. Aristotele An. Post. A 13, 79 a 6; A 19, 81 b 4, e Alessandro d'Afrodisia in Metaph. 736, 6-9, con Napolitano 1988, 71ss., ed i testi citati supra, nota 10. Cf. O'Meara 1990, 407-408, e, per una visione ‘nominalista’ dei mathematikà in Plotino e, prima, negli Stoici, pp. 408-411. 4. [Alcinoo] Didasc. X 5; 165, 14-18, con Napolitano 1988, 460ss. 45 Plutarco Plat. Quaest. 1001 E 6-1002 A 6, con la mia traduzione in Napolitano 1992, 45. La discesa dagli oggetti aritmetici, a quelli geometrici piani e solidi, a quelli astronomici e musi- La corrispondenza posta da Giamblico fra enti e facoltà, fra dianoetà-noetà e diänoia-nöesis, per cui la distinzione fra i primi due vale anche fra le seconde, troverebbe dunque conferma nella tesi già di Brotino, che specificava però la corrispundenza come esser méizon della diànoia rispetto all’intellezione e, parallela% l’autore citato da Plutarco usa il verbo xpocAapBavew e Giamblico a sua volta xpoceiAngevar (34, 11-12): Giamblico scandisce meno precisamente le tappe cali, è una versione più complessa dei processi pitagorici di costruzione della linea per aggiundell’aggiunzione progressiva, corrispondente ad una gerarchia delle matematiche, dicendo solo che occorre rappresentarsi in generale i mathematikà come generati dalle idee cui si aggiunzione di punti, della superficie per aggiunzione di linee e del solido per aggiunzione di supergano grandezza ed estensione. Per la paternità della tesi esposta in Plutarco, cf. Napolitano fici: lo schema potrebbe essere di derivazione accademica.

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA Dr Partiamo, per ordine espositivo, proprio dalle competenze conoscitive della ramente, del dianoetón rispetto al noeton. Citando Brotino, dunque, Giamblico vuole ribadire la corrispondenza posta tra enti e facolta: ma lo fa in un senso pit gione giamblichea, in apparenza ampliate rispetto a quelle della dianoia platonica. Giamblico aveva già notato (33, 19-25) che la ragione. a differenza della nôesis, non coglie i suoi oggetti kar ‘epaphén (33, 19), ma con il ragionamento (33, 23): ora egli specifica che i dianoetá, pensanti e pensati in via secondaria poiché riceventi la loro capacità di farlo (évépyeta) dai noerà, esprimono tale multiforme attività nei ragionamenti (35, 14-15): che, mentre i noerà sono più forti di un sillogismo dimostrativo, i dianoetà mostrano per via sillogistica qualche aspetto degli enti (35, 16-17); ancora, che, mentre i noetä sono gli enti reali in sé, i dianoeta comprendono e mostrano i particolari negli universali (35, 18-19); infine che, mentre i noeta fruiscono di atti conoscitivi immateriali e puri, i dianoetà sono colti da un atto intellettivo non puro (cvppepryuévnv ... thy vonoiv; 35, 20-21). 1 conoscibili propri, egli puntualizza ancora, si colgono infatti o con l'intelletto tramite il ragionamento (tó ... vò 51a tod Aóyov; 35, 21), come pare accada appunto per la ragione, oppure con l’intelletto accanto al ragionamento (16 vo ETE tov Agyov: 35, 22), come avverrebbe invece per l’intellezione: la nota fa supporre che, come i dianoerà sono le stesse idee sommate a pluralità ed estensione, la diàpreciso, per cui la dianoia sarebbe non solo distinta, ma maggiore appunto della noesis, come il dianoerôn lo sarebbe rispetto al noerön. Finora, nel capitolo, non sono state nominate la linea platonica e la sua divisione in segmenti proporzionali; l’unica ‘divisione’ ammessa è quella diairetica dell’esordio, che, come visto, operava direttamente sugli enti, intelligibili e sensibili, facendone supporre una partizione in specie eguali”. Lo Ps.-Brotino rende dunque leggibile la semplice corrispondenza nella distinzione enti-facoltà come rapporto proporzionale fra parti omogenee (segmenti?), di cui alcune, le inferiori, sono più estese delle altre: Ja linea platonica, pur non nominata, è dunque certo presente. Giamblico inoltre potrebbe contraddirsi, proponendo ora, contro quanto detto all’inizio, una divisione in parti diseguali. Vanno richiamate innanzitutto le ragioni per cui diànoia e dianoetòn sarebbero più estesi di nôesis e noetà, ragioni che Brotino indica in breve e che Giamblico esplicita con ampiezza, mostrandosi d'accordo con lo pseudepigraphon. Per Brotino. l'intelletto è il semplice, l’incomposto ed il primo pensante e pensato: ma tale è l'idea, che è indivisibile, incomposta e prima rispetto agli altri enti. La diànoia è invece il molteplice, il divisibile ed il pensante secondo: essa infatti introdusse scienza e ragionamento: simili sono perciò gli enti cui essa si volge, che sono oggetto di scienza, dimostrazione e coglimento universale, al livello inferiore a quello dell’intelletto, tramite il ragionamento (34, 23-35, 6)*. Brotino segnala dunque una generale maggiore semplicità d’intelletto e noeta, rispetto alla complessità di dianoia e dianoetà: queste varrebbero in sede ontologica, vere l’indivisibilità e primarietà dell’idea contro la molteplicità e subordinadbitne st I SBEaURNI at eaWhlre zione dei dianoetà *; ma anche in sede gnoseologica, dove sono distinti non solo ciò che appunto pensa ed è pensato in via primaria e ciò che lo è in via secondaria, ma anche la diversa strumentazione usata da ndesis e diànoia, poiché solo questa opera tramite ragionamento e dimostrazione. Nel commento (35, 6-26), Giamblico mescola gli aspetti ontologico e gnoseologico, premettendo però che l'esser meizon di dianoia e dianoetòn vale rispetto al nAndog, non alla öbvaynıg (35, 6-7). I due tratti sarebbero opposti: quanto più dunque un ente è molteplice, quanto più una facoltà è articolata, tanto meno essi sono potenti, in rapporto, forse, rispettivamente, a primarietà e fondatività ontologica ed a capacità conoscitiva. ANDZSYIOERTNE eeNée rs noia sia lo stesso intelletto sommato e mescolato al ragionamento. Le competenze della ragione sono descritte sempre in base ai tratti ontologici dei suoi oggetti e reputate dipendenti da questi, il che ribadisce il focus ontologico del discorso, già rilevato nell’esordio del capitolo. La dianoia ha competenze molteplici, che la rendono appunto una sorta di ndesis mescolata e che si esprimono nei ragionamenti che essa sa fare: in particolare, si dice qui, essa si serve di deduzione e sillogismo per mostrare qualche aspetto relativo agli enti ed abbraccia e mostra negli universali essere dei particolari, capacità questa legata forse alla produzione di definizioni. Già nel capitolo primo, Giamblico ascriveva alla hôle mathematike — e dunque a maggior ragione alla sua facoltà propria — la capacità di operare per sintesi, cioè di ricondurre il molteplice all'uno, e per didiresis, cioè di dividere l'uno stesso nelle parti (10, 13-15); più oltre, nel nostro capitolo, alla dianoia saranno ascritte altre competenze, legate alla capacità di percorrere in più direzioni la gerarchia globale degli enti evidenziata (36, 3-7). Infine, nel capitolo ventinovesimo, ci si chiederà se la diánoia possegga in proprio le capacità diairetica, definitoria e sillogistica, o se le riceva dalla dialettica, finendo per ritenerla autonoma per queste sue competenze metodiche. 47 Cf. supra, III. Preferisco specificare l’esser peiGov di diänoia-dianoetä rispetto a nóesis-noerá come loro esser maggiori, nel senso di più estesi, rispetto al generico esser ‘più’ della traduzione italiana di Romano 1995, 101, perché, come vedremo, è la tradizione storica stessa della linea divisa platonica ad indicare una specifica problematizzazione di tale aspetto. 38 Punto problematico dello pseudepigraphon è questo riferimento all’idea come primo pensante e pensato (tó npätov vordv Kai vozóuevov), che suggerisce un'acquisizione della dottrina delle idee pensieri di Dio (l'idea non è solo intelligibile, ma anche intelligente), consolidatasi, com'è noto, all'altezza del medioplatonismo, 49 Il rapporto uno-molti vale per l’idea rispetto ai mathematikà anche secondo quanto riferito da Aristotele a Platone in Metaph. A 6, 987 b 17-18 (citato supra, nota 10): mentre l’idea è una e individua, dei mathematikä ve ne sarebbero molti simili. Cf. Napolitano 1975-76. La diànoia giamblichea pare dunque capace di molte operazioni. certo più di quante Platone ascrive alla sua diànoia. Nella Repubblica egli dice poco su come questa operi, quello che dice è evidenziato per opposizione alle competenze della noesis ed è possibile che non sia tutto ció che la diànoia platonica sa fare. La prima parte del segmento intelligibile, nota Platone, quella propria di oi nepi tac yempetpiag te Kai Aoyıonodg Kai tà toradia mpaypatevdpevor (Platone Resp. 510 C 3-4), usa immagini delle cose di cui si occupa, mentre la seconda, quella noetica, non usa immagini, ma opera solo tramite idee. La prima, poi, usa ipotesi poste a principi (pari e dispari, figure. tre specie di angoli ed altre cose analoghe secondo lo specifico campo di indagine) e delle quali non rende ragione, poiché le reputa a tutti evidenti; l’altra, invece, si serve del potere della dialettica ed usa ipotesi nel senso reale (10 Ovtt vrodécere; Platone Resp. 511 B Rica, eanvytbeaisnmte

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA 5). che saranno eliminate in quanto tali (se risultanti false saranno rifiutate; se Egli richiama la linea platonica come divisa in parti disuguali e nota però che vere, non saranno pill ipotesi, ma verita). La prima infine procede da ipotesi poste Platone non chiari quale di esse sia più estesa”. Egli elenca vari argomenti a faa principi verso una conclusione, l’altra usa le sue vere ipotesi come gradini verso vore della maggiore ampiezza dell’aistherön rispetto al noerön: cita fra l'altro il l'alto, a ciò che, immune da ipotesi, è principio del tutto (Platone Resp. 511 A 2-D 57%, rapporto platonico modello-copia, per cui, come ogni sensibile ha più copie, om- La descrizione non esclude che la dianoia platonica operi per sintesi del molteplice nell'uno a formulare definizioni (nella posizione stessa, per esempio, di pari e dispari, delle figure, etc.), o che operi per diairesi (nella distinzione stessa, per esempio, di pari e dispari) e forse segnala nel procedere da ipotesi poste a principi verso conclusioni il suo operare per deduzioni e sillogismi. Ma Platone non indica come proprie della dianoia, di quella specificamente matematica, tante diverse rer bre ed immagini e come si possono, in natura e nell’arte, ricavare molte copie da un unico modello, così bisogna che 1 sensibili differiscano per quantità dagli intelligibili. se è vero che questi sono modelli ed idee, di cui i sensibili sono copie ed immagini riflesse (Plutarco Plat. Ouaest. 1001 E 2-6). Figura anche l'argomento già citato, per cui si scenderebbe, senza soluzione di continuità, dalle idee ai ma- RTET operazioni logiche; Giamblico invece si ed è strano perciò che egli, nel capitolo thematikà ai sensibili per aggiunzione progressiva (rpookapBäverv) di pluralità, dimensioni, moto e suono, e si risalirebbe dai sensibili alle idee, tramite ancora i mathematika, con una complementare progressiva aphäiresis degli stessi caratteri (Plutarco Plat. Quaest. 1001 E 7-1002 A 6). L'ultimo argomento, poi, basa la ventinovesimo, non reputi la dianoia una sorta di logica generale. maggior ampiezza delle parti inferiori sulla tesi che gli intelligibili sono principio Definizione e diairesi sono però per Platone competenze proprie della dialetdel corporeo e che ogni principio sia inferiore, per quantità e grandezza, a ciò di tica, non della matematica: la sua dianoia pare quindi una forma ampia e diversicui è principioss. ficata di razionalità, che possono usare, ma con esiti veritativi diversi, il dialettico Plutarco cita poi varie controargomentazioni, tese a mostrare non che sia il nocome il matematico. E’ possibile invece che le competenze conoscitive della diaetön maggiore dell'aisthetón ed in particolare del dianoetón, quanto piuttosto che noia giamblichea si amplino in rapporto ad una complementare specificazione è impossibile commisurare sensibile ed intelligibile: il problema stesso della magdelle capacità della ndesis, quando questa si riduca al puro e puntuale ‘toccare’ giore ampiezza dell’uno o dell'altro sarebbe indebito. In particolare, nella quarta (epaphe) l’intelligibile; tutta la capacità di relazione e mediazione ricadrebbe sulla diànoia e sulla matematica, che diviene allora, come detto, forma eminente di controargomentazione, egli nota che, mentre il corpo si dice indiviso ed indivisibile per la piccolezza (nırpörntı), l’incorporeo ed intelligibile si dice tale perché dialettizzazione dell’intelligibile nel sensibile*!. semplice, puro e privo di alterità e differenza (Plutarco Plat. Quaest. 1002 C 8-D Note interessanti suggerisce anche l’esame dei tratti ontologici di noetá e dia- 2): sensibile ed intelligibile non sarebbero paragonabili rispetto all’unità, né lo noetà quando il loro rapporto sia inteso come del minore al maggiore: esso si sarebbero intelligibili e marhematika poiché in essi l’unità è detta in sensi diversi, basa, per Brotino e Giamblico, sul fatto che i primi sono semplici, incomposti ed indivisibili, mentre i dianoetá sono molteplici, composti e divisibili. Avrebbero perciò ragionei critici moderni che leggono la linea platonica come divisa in segmenti disuguali e che specificano la disuguaglianza come maggiore ampiezza dei segmenti corrispondenti agli enti più bassi e specificamente del dianoetòn rispetto al noetòn. Tale lettura, come dicevo, è però antica: già Aristotele puntualizza che Platone avrebbe posto l’idea come unica ed individua, mentre vi sarebbero molti mathematika simili, Ma è ancora Plutarco a proporre nei Platonikà zetèmata un'ipotesi di divisione della linea platonica in parti disuguali, delle quali quelle inferiori sarebbero più estese. 50 Sulle conseguenze interpretative di tale distinzione di metodo, cf. supra, la nota 32. 3 Cf. supra, la fine del II, prima della nota 27. Per la dialettizzazione giamblichea della matematica, rimando a Napolitano 1988, 558-563; per la riduzione teologica della nóesis nel neoplatonismo, a Napolitano 1994, 36-41, 32 Aristotele Metaph. A 6, 987 b 17-18, citato supra, alle note 10 e 49. In Metaph. M 6, 1080 a 11-37, Aristotele fa varie ipotesi sulla configurazione dei numeri; la seconda (20-23), relativa a numeri composti di unità del tutto simili e combinabili, rende i numeri matematici producibili e riproducibili uno dall'altro, cosa impossibile invece per i numeri descritti per ultimi (23-30), le cui unità non sono combinabili da un numero all’altro. Già in Napolitano 1975-76, 292-293, supponevo che l’ultima ipotesi riguardi le idee platoniche di numero, la seconda, invece, i numeri matematici platonici: questi sarebbero appunto divisibili e molteplici, mentre le prime sarebbero ognuna unica ed indivisibile; rispetto ad un'unica idea di tre o di triangolo, Platone avrebbe dunque ammesso molti tre e triangoli matematici. PNITRPTe! negli intelligibili nel senso generalizzante della forma, nei mathematikä nel senso elementarizzante del minimoff. Plutarco non indica gli autori delle due tesi, né quale di esse egli preferisca. Altrove ipotizzavo che egli sposi quella dell’incommensurabilità di sensibile ed in- 53 Tlórepov av tanpatwy, 10 vontov fi tó aishntöv, peilöv Eati; adtds yap où Sedédwxe. Plutarco Plat. Quaest. 1001 C 4-5. 54 Cf. supra, la fine del IV, con la nota 45. Somiglia molto al testo giamblicheo anche il quinto argomento citato da Plutarco (1002 A 6-8): il rapporto-di minore-maggiore fra noetón e diadiànoia è intelletto degli intelligibili riflessi nei mathematika come in specchi (tav pev vontóv Ey Kpitmpuov © vovs Kal yap q diavora vous Eotiv Ev toîc pabnpatixoîg Gonep Ev KUATÖRTPOIG EpPatvopevav Tov vontav). 55 kai &pyer tà vontà tov c@patixay, dpxng dè néonc rù ¿E aúris Kal peitov. Plutarco Plat. Quaest. 1002 B 4-5. 36 La critica ricorda quella di Aristotele ai platonici che sostanzializzano il numero (forse Speusippo, che reputava i numeri matematici primi tra gli enti, e Senocrate, che identificava idee e numeri matematici): essi pongono i numeri a principi, sostenendo che l’uno é principio poiché indivisibile. Ma indivisibile, prosegue Aristotele, è sia l’universale, sia il particolare sia l'elemento, il primo nell’ordine del tempo, gli altri nell'ordine della nozione. Costoro invece reputano l'uno principio in entrambi i sensi, cosa impossibile, perché nel primo senso l'uno è forma e sostanza, nel secondo è elemento e materia (Aristotele Metaph, M 8, 1084 b 13-16, e

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA 3 d'avvio del conoscere (rod Adyou üpxai; 36, 5), cioè intelletto e sensazione, e due invece punti di arrivo (téAm; 36. 7). cioè scienza ed opinione. Il simile infatti si conosce col simile: perciò l’intelletto in noi conosce gli intelligibili, la scienza gli oggetti di scienza, l'opinione gli opinabili, la sensazione i sensibili. Quindi il conoscere (diánvia; 36, 12) deve passare dai sensibili agli opinabili, da questi agli oggetti di scienza e da essi, ancora, alle realtà intelligibili: rese armoniche tali realtà (al loro criterio conoscitivo?), si colgono per loro tramite le cose vere; tenendole distinte, occorre pensare (voñoou; 36, 15) quanto viene dopo di loro. telligibile, più ortodossamente platonica dell’altra. Questa poi, che reputa il principiato méizon del principio, pare una versione del platonismo influenzata dal pitagorismo, quella forse di Speusippo e Senocrate: nella teoria senocratea delle idee-numeri, la nozione elementarizzante del principio di matrice pitagorica (principio come minimo) si mescola in effetti con la nozione generalizzante del principio di origine platonica (principio come genere)”. Plutarco conferma dunque l’esistenza di una linea di pensiero simile a quella dello Ps.-Brotino. Qualcuno, platonico pitagorizzante, aveva letto la linea plato- Lo Ps.-Archita indica dunque il posto delle quattro facoltà in una gerarchia del sapere secondo ciò che è arché e ciò che invece è fè/os di questo: il primo ruolo è svolto da sensazione ed intelletto, punti di partenza del conoscere nel proprio setnica come proponente il rapporto noetön-aisthetön (e noetön-dianoetön) nel senso che il secondo è mèizon del primo. Giamblico quindi fa sua una tradizione: il fatto che egli, nell’esordio del capitolo, divida in due intelligibili e sensibili senza apparente attenzione alla maggiore ampiezza di una parte o dell'altra e che poi citi Brotino ed argomenti per la maggiore estensione del dianoeton rispetto al noeton non segnala una sua contraddizione; egli accoglie appunto un orientamento contore d'essere, mentre opinione e scienza sono i corrispondenti punti d'arrivo. munque attenua la problematicità del mèizon nella linea platonica, segnalando la Dunque partendo dall’äisthesis si formerebbe l'opinione, con un moto ascensivo, e partendo dall'intelletto si formerebbe la scienza, con un moto discensivo. In seguito però, vero che il simile si conosca col simile, è esplicitato anche un moto continuo dai piani ontologici inferiori a quelli superiori, dall’àisthesis dei primi all'intellezione degli ultimi, che richiama la via all’in su (£raywy) platonica: pervenuti per tale via alie idee, si può poi, tenendole distinte, pensare con verità gli possibilità di dividerla, seppur per ragioni diverse, in parti uguali come disuguali. enti ad esse subordinati. solidato, criticato come inconsistente da Aristotele e forse da Plutarco, ma databile indietro nel tempo. alla mistione già accademica fra principio elementarizzante del RDains) numero pitagorico e principio generalizzante dell'idea platonica. Giamblico co- VI Lo ‘pseudepigraphon’ di Archita ed il commento di Giamblico (35. 26-40, 6) La citazione giamblichea dello Ps.-Archita (35, 27-37, 19) meriterebbe più spazio DAOEbiUoDARdaEesia TESCA?TA 1 di quanto si potrà dedicarle qui: essa e l'ampio commento di Giamblico (37, 2040, 4) presentano punti interessanti ma non sempre chiari, che andrebbero trattati a sé. E” qui che, per la prima volta nel capitolo, Giamblico nomina la top ypaup platonica"; inoltre le tesi dello Ps.-Archita e le glosse di Giamblico chiariscono i rapporti fra enti e rispettivi criteri conoscitivi e soprattutto segnalano come la medietà propria del conoscere gli consenta di muoversi fra gli enti, usando un criterio conoscitivo o l’altro: la parafrasi architea della Repubblica (36, 15-37, 19) permette poi di chiarire nodi oscuri del testo platonico, reso però meno chiaro o semplicemente tagliato in altri suoi passi, mentre Giamblico, commentando Archita, segnala altri tratti della sua stessa gnoseologia. La distinzione dianoetà-noetà e diànoia-intelletto trova dunque per Giamblico conferma anche nel testo di Archita, che distingue i criteri conoscitivi degli enti indicando fra essi quello proprio della matematica (35, 26-36, 3). In rapporto all’anima, per Archita, vi sono quattro facoltà conoscitive, intelletto, scienza, opinione, sensazione (vóoc émiota&pa dö&a œioBnoic): di esse, due sono punti ASS SOENG La divisione della linea consente di muoversi lungo essa, o conoscendo gli enti di un singolo tmèma a partire da quelli dello im&ma adiacente, rispettivamente in basso ed in alto (gli opinabili dai sensibili e gli oggetti di scienza dagli intelligibili); oppure si può percorrere l’intera some, sia dal basso in alto, dal sensibile all’intelligibile, sia dall'alto in basso, muovendo invece dall’intelligibile. Giamblico, poi, approva Archita: egli dice possibile conoscere entrambe le parti a partire da entrambi (cioè, credo, da sensazione ed intelletto), percorrendo le bipartizioni uguali individuate nell’intero ed in ogni parte. come conoscere diversi partendo da diversi, nel moto dai sensibili alle idee e viceversa, seguendo la gerarchia che subordina appunto gli enti inferiori ai superiori (38, 8-13)2. Tale ampia mobilità è resa possibile da una facoltà capace di passare dai sensibili alle idee e viceversa, chiamata diánoia dallo Ps.-Archita (36. 12) e più genericamente logos da Giamblico (38, 2): questo, a suo dire, occupando la parte memando, come visto, döxa la facoltà generale dell'aisthetón ed epistème quella generale del noetön. Lo Ps.-Archita usa disthetis, döxa, epistème e noüs, non nomina (come Giamblico) facoltà generali per sensibile ed intelligibile ed usa invece dianoia per la capacità di passare da un piano ontologico all'altro, uso che non si trova in Platone e che Giamblico non riproduce, chiamando tale competenza genericamente /ògos. Giamblico poi usa eikasia, disthesis, diànoia e nôesis, mostrando di avere presente il testo platonico e di essergli fedele anche quando le sue fonti post-platoniche, come lo Ps.-Archita, mutano la lezione originale. 60 L'accordo è relativo: Giamblico ammette con Archita che la conoscenza dei mathematika si formi da quella degli intelligibili, ma non che l'äisthesis, o comunque la facoltà del primo 57 Per tali conclusioni, devo ancora rimandare a Napolitano 1988, 404-413, ed a Napolitano 1992, 59-70, 58 Archita è detto autore della yrapısrısn ypapph tony anche in Giamblico comm. sc. 12, 9-13. 59 Nell'elenco pseudoarchiteo abbiamo un’altra oscillazione terminologica per le quattro facoltà, rispetto a Platone ed a Giamblico. Platone nominava eikasia, pistis, diànoia e nôesis, chiapiano sensibile, consenta la conoscenza degli opinabili, o comunque del secondo livello sensibile; ricordo che äisthesis e doxa pseudoarchitee corrispondono appunto ai primi due settori det sensibile, rispettivamente quello delle ombre e quello dei sensibili; per lo Ps.-Archita dunque il sapere delle ombre, primo livello, consente di passare a quello dei sensibili, secondo livello, che è l’opposto di quanto ha detto e dirà Giamblico (sul formarsi dell’eikasia giamblichea, cf. ancora, sempre nel senso già noto di diversione (avaxAactc) della sensazione, 39, 5-11).

diana, pud comprendere i termini estremi della linea, intelligibili e sensibili, poiché si colloca in posizione terminale rispetto ad intelletto'e sensazione, che sono come suoi principi e di cui esso è la realizzazione finale (38, 2-6). La diànoia dello Ps.-Archita non è dunque, come in Platone prima di lui ed in Giamblico dopo di lui, facoltà specifica del terzo tméma della linea, detta piuttosto epistème, ma diventa la globale competenza di mediazione che Giamblico chiama invece lögos: la diànoia giamblichea, facoltà invece solo del terzo genere di enti, pur dotata delle diversificate capacità già viste, non s'identifica dunque con il /ógos, che pare forma di razionalità più ampia di essa. Non è chiaro perché Giamblico operi tale scelta di apparente fedeltà a Platone, nonostante la sua valorizzazione della razionalità matematica come forma eminente, se non esclusiva, delle mediazioni razionali possibili: occorrerebbe forse per questo esaminare il citato capitolo ventinovesimo di Giamblico comm. sc.®. GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA Poco dopo, perd, egli dice la parola forse definitiva sul tema, chiarendo il suo oscillare dalla divisione in parti uguali dell'esordio del capitolo e del passo ora citato a quella in parti disuguali ammessa con lo Ps.-Brotino. Egli nota come Archita divida la linea, che pure è una perché cogliamo come uno il nostro potere conoscitivo, e come appunto la bipartisca secondo le differenze fondamentali degli enti e secondo le cesure anch'esse bipartite a queste relative (38, 15-18). Tali bipartizioni Archita le pone come uguali, ma secondo /a partecipazione che si dà nei vari rapporti ed a causa della somiglianza fra partecipanti e partecipati e perché la proporzione è in qualche modo la stessa in entrambe le parti (38, 19-22). Anche le bipartizioni così individuate sono divise secondo lo stesso rapporto di cahrtia Nulla di platonico vi è invece nel criterio di lettura della tomé, proposto dallo Ps.-Archita e riprodotto da Giamblico, per cui il simile si conosce col simile (36, 7 e 38, 6-8)®: esso è notoriamente proposto dai presocratici per giustificare fisicamente la sensazione, per esempio da Empedocle, che la spiega come passaggio di simili dai composti, esterni a noi, dei quattro elementi agli stessi elementi costituenti il nostro organismo (DK 31 A 95). Non si vede come tale dichiarata *somiglianza’ valga addirittura. come nota Giamblico, quale principio comune di ogni yopiotixh Sovapig (38, 7). e meglio della corrispondenza fra solidità ontologica e chiarezza conoscitiva posta dallo stesso Platone nel libro V della Repubblica %, 62 Non ho approfondito il tema anche perché di esso ha trattato al Colloque di Friburgo Gerald Bechtle. Giamblico dunque esciude che la matematica riceva dall’esterno la propria capacità di usare la divisione, la definizione ed i ragionamenti sillogistici, che essa applica comunque in modo proprio e specifico. 63 Già Kucharski 1952, 43 nota |, definiva ‘curieux’ tale principio fatto valere dallo Pseudoarchita, notando anche: “mais il n’y est pas question de Platon”. 6 Platone Resp. 477 C Iss. Le facoltà conoscitive sono qui diversificate rispetto all'oggetto cui si rivolgono ed all'effetto che producono: ciò pare importante non solo per la tradizionale distinzione platonica fra epistème e döxa, ma anche per una lettura della stessa linea divisa ed in Quella che dunque vale non è l'uguaglianza dei singoli tmèmata della linca, ma intelligibile) e quelle individuate con le due ulteriori partizioni (ombre, sensibili, mathematika ed intelligibili): la divisione è fatta secondo la partecipazione (kata ... petovotav; 38, 19) valida nei vari rapporti e fra gli enti che li contraggono e, soprattutto, secondo la somiglianza fra i partecipanti rispetto ai partecipati (d1à THY OMOLÓTNTO tov petexovtwv rpôs tà peteyxòpeva; 38, 20-21). Che sia importante l'uguaglianza di proporzione Giamblico lo dice come visto esplicitamente: n avadoyia n abth rwç éotiv Ex’ aupotépwov (38, 21-22). E’ probabile che già per Platone la cosa stesse così, che la sua scarsa chiarezza sul tema, lamentata da Plutarco e che portò a letture diverse già negli antichi, dipenda da una sostanziale irrilevanza della questione: gli tmemata della linea possono essere uguali, come nello Ps.-Archita, o disuguali, come nello Ps.-Brotino, purché sia rispettata l'uguaglianza di proporzione fra le parti, purché cioè il sensibile nel suo complesso stia all’intelligibile nel suo complesso come le ombre stanno ai sensibili e come i mathematikà stanno ai noetà. Andrebbe esaminata infine la parte in cui lo pseudepigraphon architeo parafrasa la Repubblica platonica: non v’è dubbio che esso sia stato scritto tenendo parte. fa la sua stessa disthesis. secondo al primo (38, 22-28). l'uguaglianza di rapporto fra le parti individuate con il primo taglio (sensibile ed Il nostro capitolo affronta anche qui la divisione della linea in parti uguali o disuguali, negando ora però, contro quanto detto dallo Ps.-Brotino ed accolto poco prima da Giamblico, che gli imemata della linea siano disuguali. Il nostro autore nota infatti, commentando la prima parte dello pseudepigraphon architeo, che si possono appunto conoscere entrambe le parti della zome a partire da intelletto e sensazione, oppure conoscere le parti diverse da questi muovendo da diversi e percorrere le bipartizioni uguali (sas diaipécerc; 38, 10) dell’intero e di ogni 6! Per il problema posto alla nota precedente, Giamblico può dirsi d'accordo con lo Ps.-Archita sulla sensazione come archè conoscitiva nel settore del sensibile, ‘dimenticando’ che ciò che lo Ps.-Archita chiama äisthesis indica ombre e copie e non i sensibili, come più platonicamente, chiarezza e mancanza di chiarezza e secondo la subordinazione ontologica del TEA davanti il testo platonico, poiché delle sue 28 righe (36, 15-37. 19) circa la metà sono echi più o meno puntuali della Repubblica 65. Talora però lo Ps.-Archita semplifica Platone: per esempio alle righe 37, 5-6, egli dice che i matematici pretendono di conoscere i propri temi, pur non avendo di essi ragione da dare né a sé né ad altri. Platone, sostenendo lo stesso, aggiungeva però che essi fanno ciò poiché reputano i propri temi ad ognuno evidenti (ag ravti pavepóv; Platone Resp. 510 C 6-7), precisazione che Brotino crede inutile. Anche Giamblico nel commento la taglia, limitandosi a dire che i matematici, i quali prendono dall'intellezione la loro potenza conoscitiva e passano da intelligibili a marhematikà come a copie, usano ipotesi e non conoscono la causa (Giamblico comm. sc. 39, 16-19). Lo Ps.-Archita e Giamblico tacciono così sulla basilare differenza metodica posta da Platone fra matematici e dialettici: solo costoro, a suo dire, non si accontentano dell’evidenza apparente ottenuta riducendo il molteplice all’ uno particolare per la distinzione di oggetto fra diànoia e ndesis platoniche, vero che, come Platone 65 Ecco, evidenziate per gruppi di righe, le corrispondenze: Giamblico comm. sc. 36, 15-18 = precisa, la differenza di dynamis tra facoltà implichi una naturale distinzione anche di oggetto (Platone Resp. 478 A 3-4); poiché didnoia e nôesis operano diversamente, dovrebbero dunque avere oggetti diversi e non, come qualcuno ha ipotizzato, riguardare entrambe idee. Platone Resp. 509 D 6-7; 36, 19-20 = 509 D 7; 36, 22 = 510 A 1; 36, 24 = 510 A 5; 37, 2-4 = 510 C 2-5; 37, 5-6 = 510 C 6-D 1; 37, 6-9 = 510 D 5-9; 37, 10-12 = 511 B 3-4; 37, 12-16=S11 B 5-C 2; 37, 17-19 = 511 D 8-E 2.

GIAMBLICO E LA LINEA DIVISA 69 È nelle definizioni matematiche (“triangolo é figura piana chiusa da tre lati”), ma tobtwv Evera roredvici TWG Adyu>, GAAG tac Siapetpw xapiv Kal avro TETPAUgiungono alla causa formale davvero evidente con l’indagine dialettica su ipotesi opposte (“è ‘figura piana chiusa da tre lati definizione di triangolo oppure no?”)®, La precisazione platonica diviene per Giamblico inutile: il sapere dei mathematika è detto capace di cogliere il proprio oggetto con ogni competenza conoscitiva fuorché l’intellezione (Giamblico comm. sc. 39, 21-22), cui resta dunque, come in Platone, inferiore. Ma, come visto, a fronte della contrazione e puntualizzazione del sapere noetico, inteso ora come puro ‘toccare’ l’intelligibile, è sulla diànoia che ricadono le competenze di mediazione capaci di produrre una conoscenza dialettica della causa. E’ vero perciò che il matematico di per sé non la coyove; Giamblico comm. sc. 37, 6-9)99. Lo Ps.-Archita, se la traduzione qui pronosce, ma è anche vero che il suo sapere è l’unico ponte verso quell’epaphe costituente il cuore della nöesis: tramite la nöesis il dialettico potrà poi, lui sì, contemplare tutti i veri enti, le idee ed i principi anipotetici, avendo una ragione da dare per tutti, senza servirsi dei sensibili, ma solo delle idee intelligibili (Giamblico comm. sc. 39, 23-26)”. Se il passo semplificato dello pseudepigraphon conferma il rapporto metodico posto da Giamblico fra diánoia e noesis, un’aggiunta fatta invece ad un altro passo della Repubblica platonica forse ribadisce l'ammissione di enti oggetto proprio della diánoia. Lo Ps.-Archita glossa il passo 510 D 5-511 A 1 della Repubblica: in esso Platone afferma che i matematici usano nelle dimostrazioni figure visibili, ma non pensando a queste, bensi a quelle di cui queste sono copia; essi in realtà discorrono del quadrato in sé e della diagonale in sé (tod tetpayWwvov av106 ... Kat ôtauétpou adıng; Platone Resp. 510 D 8-9); tramite le figure visibili essi cercano perciò di vedere quelle cose in sé che non si possono vedere se non con il pensiero dianoeticamente ([ntobvtes dì avtà Exeiva ideiv & oux div GAAws ¡501 t1¢ tH Siavoig; Platone Resp. 510 E 4-511 A 1). L'espressione in sé, comune nel linguaggio platonico per le idee, conferma nella loro ipotesi i critici che reputano le idee oggetto della diánoia platonica®8, Lo pseudepigraphon trasforma però il passo così: i matematici usano sensibili come immagini, indagando però non su questi, e neppure sugli oggetti in rapporto ai quali svolgono i loro ragionamenti, ma in grazia della diagonale e del quadrato in sé (GAAG toîc pèv aioBatoic, bg cixdc, xpovrot, Catodvii SÈ od tadta, ovéè posta del passo è corretta, sentirebbe dunque di dover precisare, rispetto ad un testo platonico già per gli antichi non chiaro, che esistono oggetti propri di cui la matematica ragiona, confermando una tradizione interpretativa in tal senso che, come visto, va da Aristotele a Giamblico. Inoltre egli attenuerebbe la problematicità del passo platonico e dell’in sé in esso figurante, mostrando come questo non obblighi affatto ad indicare le idee ad oggetto della dianoia. L'ammissione di oggetti propri per questa deve allora conciliarsi con la tesi che i matematici ragionino in grazia dell’in sé: essi usano figure visibili, sono rivolti ai mathematikà oggetto delle loro scienze, ma, in sostanza e di diritto, a quegli intelligibili senza cui non è possibile alcun /ôgos, non solo per essi, ma per nessun parlante. I ZCaAh:ier noetá sono infatti condizione prima di ogni discorso, anche se la loro esistenza e funzione non siano note al parlante, anche se essi, cioè, non siano saputi e ‘ricordati’ come tali. come in effetti accade ai matematici”. Ciò era forse già vero per Platone e questa può allora essere la lettura più corretta della stessa Repubblica ": ma è probabile lo sia a maggior ragione per Giamblico, per il quale i mathematikà, oggetto delle matematiche, non sono però, come visto, che eidola noetà. IN. \ ‘esarete . p= . Taba § La traduzione italiana di tali linee di Romano 1995, 103, è totalmente diversa: “dei sensibili, invece, si servono sì, ma senza indagarli e costruiscono i loro ragionamenti non già in funzione di questi (sc. dei sensibili), bensì del diametro e del suo quadrato”. Mentre è possibile che la trad. di ovbè tobtwv Évexa moreivtar tùç Adyws come “e costruiscono i loro ragionamenti in 6? Curioso è che Giamblico, a 39, 24, dica che il dialettico conosce appunto tà dvunößera funzione di questi” sia corretta ed in tal caso non varrebbe l’interpretazione da me proposta, rávte, usando un plurale che non figura nella Repubblica (nexpı tod avunoGEétov Eni thv tod navzög dpynv; Platone Resp. 511 B 6-7): il plurale ribadisce forse la sovrapposizione fra diadubito che funzioni tradurre “bensì del diametro e del suo quadrato” l’espressione «Aka tà Siapétpw yap Kai adró tetpaydve: essa infatti, come ricordato, parafrasa, semplificandola, lettica e matematica, per la quale i principi sono effettivamente molti (definizioni, assiomi, po- Platone Resp. 510 D 8-9, rod tetpuywvou adıod ... Kal Siapétpov adtijg (“del quadrato in stulati). Un precedente figura nel Didaskalikôs ([Alcinoo] Didasc. V 4; 157, 13 Hermann), sé...e della diagonale in sé”). 7 La critica ha ammesso un’anämnesis inconsapevole delle idee, attuata da ogni uomo nel pen- 157, 32-37, ed il mio commento in Napolitano 1988, 357-378, 374-375 in particolare. siero e discorso, mentre solo il filosofo è capace di anámnesis in senso stretto, quando giunge ad esser consapevole dell’esistenza delle idee e della loro funzione fondativa. Cf. Allen 1959- 68 Cf. quanto detto supra, alla nota 10. Contro tale lettura va quanto detto da Platone stesso nel 60, 172; Rosseau 1982, 342; Bedu-Addo 1991, 55. passo Resp. 478 D 3-4 (citato supra, alla nota 64): se qui (Platone Resp. 511 A 1) è la diànoia stessa. a \ ANT OURS litano 1975-76, 303-310, ed a Berti 1987, 81-92. ad operare e se essa opera con effetti diversi da quelli della nôesis, ciò richiede che essa abbia un oggetto, che, per quanto in sé, cioè intelligibile, è comunque diverso da quello della ndesis PML CO Sa? DES AAT AEMATIQUES 66 Per tale punto, cruciale per la distinzione platonica di dialettica e matematica, rimando a Napodove si parla dell’analisi come metodo proprio della dialettica e specificamente di un tipo di essa che sa risalire da ipotesi ¿ni tac avunoBétous apyac; cf. anche [Alcinoo] Didasc. V 6; LE 7 In tal senso cercavo d'intendere la Repubblica platonica già in Napolitano 1975-76, 298-299, benché allora non mi fosse noto il passo dello Ps.-Archita citato da Giamblico, che conferma tale lettura.