Enige kanttekeningen bij de constructie van de Erwin-triologie

3 162 ENIGE KANTTEKENINGEN Geerten Meysing G am BIJ DE ERWIN-TRILOGIE manier, en niet anders, in te richten. Al lijkt het soms aantrekkelijk je hele leven aan één boek te werken, daarmee haal je het idee ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE CONSTRUCTIE VAN DE ERWIN-TRILOGIE Ik heb een slecht geheugen, daarom schrijf ik alles op. Maar omdat ik liefst zo weinig mogelijk schrijf — een plechtige, bijna sacrale handeling waarin de gedachte wordt versteend of althans bestendigd in materialen die op duurzaamheid zijn berekend — heb ik lange voorbereiding nodig voor ik iets vastleg. Heel letterlijk: uren van aangehouden concentratie om een zin op papier te krijgen waaraan beter niets veranderd kan worden. Voor mij geen nutteloze gebaren en een verspilling van geest in een schaamte van onbenulligheden die beter verzwegen kunnen worden. Dat is een kwestie van beheersing en gestiek: de gedachte die zich als resultaat van jarenlange studie, overweging en ervaring door de hand in beweging laat zetten in het vehikel van goeddeels zichzelf schrijvende zinnen, waarbij de woorden in resonantie moeten komen met het acumen van de toegespitste geest. Als je naar woorden moet zoeken, is de geduchte nog te vaag; ze moeten op je afkomen, deze in formules voorgevormde dragers van betekenis, scherna’s voor beweringen, om precisie en algemeenheid te geven aan de uitdrukking. Mijn leven wordt gedurende de periode van de voorbereiding en het schrijven beheerst door het onderwerp, of liever, door cen reeks accumulatieve beslissingen en opeenvolgende waarnemingen wordt het onderwerp de enige adequate uitdrukking van die bepaalde levensperiode. Alsof de idee van het boek reeds voor \a 28 van de onvoltooidheid binnen, want omdat je de eigen dood niet kunt verwerken noch ontkennen, zul je altijd door hem worden ingehaald. Een dergelijke romantische gedachte strookt in het geheel niet met mijn opvatting van cen afgerond, gepolijst kunstwerk. Omdat de meeste romantische genieën bovendien niet ouder dan zesendertig lijken te worden — ‘maak maar eens een lijstje van wie er allemaal rond die leeftijd in de wouden van Bo-. hernia gesneuveld zijn,’ schreef A.F.Th. van der Heijden mij om me een riem onder het hart te steken toen ik die leeftijd naderde — heb ik me gehaast de trilogie voor die leeftijd te voltooien. Wanneer een boek klaar is, kan ik me ontspannen, ‘het van me afzetten’, en in vergetelheid de geest vrijmaken voor een volgend project. Al blijf ik nog lang zoeken naar argumenten en plaatsen, het hoeft niet meer, en doorgaans vind ik slechts bevestiging van wat ik al gedaan heb. Wat ik er nog meer over zou kunnen zeggen, ter verklaring of verdediging. blijft commentaar en doet niet meer ter zake. Mocht ik ooit de behoefte gevoelen mijn geesteskind in uitleg te hulp te snellen — alleen al omdat het zo’n geschikt demonstratieobject is — , de spirituele vader heeft zich uit de aard van de relatie reeds van zijn creatie afgekeerd, en mocht zijn interesse voor dezelfde nog nict verzwakt zijn, de paraatheid van zijn in jarenlange voorbereiding op die genesis toegespitste kennis zal door de ontspanning van de aandacht wel enigszins zijn afgenomen. : Wat ik in het begin van de vorige alinea heb gezegd, moet ik enigszins terugnemen: onderwerpen waar ik jaren op heb gestudeerd om er mijn weg in te vinden, blijven me nog jaren als een labyrint omsluiten voor ik me eraan ontworsteld heb. En van meet af aan zijn er twee onderwerpen geweest die mijn belangmijn conceptie ervan bestond en ik louter aan het werk ben om stelling als studieobjecten hebben vastgehouden en die door het werken aan de boeken zijn ontwikkeld, zonder daarmee afdoenin een kenproces, waarbij ik tracht die duidelijker voor ogen te de behandeld te zijn. krijgen, dat ideaal zo dicht mogelijk te benaderen. Het boek is niet slechts het resultaat en de uitdrukking van mijn leven en werken, maar ook de aanleiding om mijn leven op cen bepaalde pijlers van mijn belangstelling en werken. Respectievelijk behel- 222 Het zijn de studie van numerieken en van de retorica, de twee zen zij de getalsmatige of pythagoreische compositieleer en de retorica, ofwel de taal der hartstochten. Beide benaderingswijzen

lijken elkaar uit te sluiten, maar zij vertegenwoordigen het dubbele aspect van de schoonheid, die immers traditioneel uit een ceuwig, onveranderlijk aspect bestaat (het equivalent van de platoonse idee van de schoonheid), en uit een veranderlijk aspect dat tijdelijk is en zich voegt naar mode, moment en milieu. Of schoon deze aspecten haaks op elkaar staan, geven zij een intrinsieke spanning aan het geheel waarop ze in combinatie worden ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE ERWIN-TRILOGIE deze disciplines voor het afleveren van degelijk werk, of precies de duistere oorsprongen, ontwikkeling en rol ervan in de literaire geschiedenis uit de doeken te doen. Hoogstens kan ik hier, op persoonlijke wijze, een beperkt aantal fragmentarische kanttekeningen maken bij hoe ik uit deze rijke tradities heb geput. Toch ontkom ik er niet aan antwoord te geven op de vraag ‘hoe ik er zo toe gekomen ben’. De causa formalis wordt gevormd toegepast. door mijn al vroeg gerijpte vermoeden dat voor de ontwikkeling Omdat deze studies, destijds aangevangen met mijn metgezel Keith Snell, onderwerpen vormden die wij nog onder de knie moesten krijgen, komen zij in de trilogie ook in deze dubbele en bestudering van de kunsten formele aspecten van groter belang zijn dan inhoudelijke of metafysische. In ieder geval zijn het louter die aspecten waarover je op ambachtelijke wijze kunt praten. Vorm kan op de eenvoudigste manier gedefinieerd worden vorm voor, dat wil zeggen als compositiebegrippen en als behandelde onderwerpen, en kan men in de zeventien jaar dat ik me met de trilogie heb beziggehouden, goed hun ontwikkeling volgen. Het is een schijnbare paradox dat deze reeds in opzet ‘encyclopedische romantrilogie over de kunsten’ tegelijk cen Bildungsroman is waarin die kunsten nog vermeesterd moeten worden. tot dat geheel. De vorm als gegevenheid moet wel in relatie staan met overeenkomende of afwijkende vormen, en is dus louter interessant wanneer die als conventioneel in een traditic herkend In ons werkklasje maakten wij datzelfde onderscheid tussen ‘compositorische esthetiek’ en ‘analytische esthetiek’. Wat ik met name wilde toepassen op mijn eigen romanwerk, bleek tegelijk een stevig handvat om andere rornans mee aan te pakken. Indertijd waren deze dingen geheel nieuw: ik dacht de wereld opnicuw te hebben uitgevonden. In ieder geval moest ik tegen de tijdgeest inroeien en mijn inspanningen vonden nauwelijks weerklank. Hoe verbazingwekkend is het om twintig jaar later te constateren dat de retorica overal hernieuwde belangstelling geniet (al is dat soms in de wat afgezwakte vorm die ‘argumentaplaats gemaakt uit de onderwerpen, thematiek, voorvallen, ideeën, natuurbeschrijvingen, herinneringen, waarheidsbelevingen, kentheorieën, maatschappijopvattingen of geloofspropaganda die er in aan de orde komen, boeken worden op het simpelste niveau gemaakt uit letters, lettergrepen, woorden, bladzijden, en de alinea's, hoofdstukken, delen, boeken en combinaties en verhoudingen daarvan die ermee gemaakt kunnen worden. Zou men dergelijke elementen aan het toeval of de intuïtie moeals het geheel in de verhouding van alle onderdelen tot elkaar en kan worden. Het past mij dus bij een eerste benadering mijn gebied materieel te identificeren: boeken worden niet in de eerste tieleer’ wordt genoemd, en maar een klein onderdeel van de socvereine discipline vormt) en dat er steeds meer uitstekende stuten overlaten? Zeker nict als men het mandaat van Cyril Connolly in acht neemt, dat men met clk boek ‘het ideale boek’ moet trachten te dies verschijnen over getalcomposities, hoewel er tot op heden schrijven. Dan loopt de schepping van elk kunstwerk parallel bij mijn weten weinig actieve kunstenaars (componisten wellicht uitgezonderd) zijn die ervoor uitkomen met deze middelen te met de schepping van de wereld, en geeft daar op zijn minst commentaar op. Alleen in de precisie van de details kan ziel aan werken. (En wanneer ze dat wel doen, is dat meestal in nogal het werk worden gegeven. primitieve vorm, zonder dat ze op de hoogte lijken te zijn van de rijke traditie op dit gebied.) Orndat ik hier op vrijblijvende manier praat over de voorbereidende studies die aan mijn romanschrijfwerk voorafgaan, is dit niet de plaats om op de noodzakelijkheid te wijzen van juist Schoonheid als kwaliteit wordt in de retorica behandeld als het passende, decorum, een definitie uit de Hippias major van Plato. Zon kwaliteit heeft slechts betekenis voor het ding op zichzelf: of het wel een eenheid vormt door het op elkaar afgestemd zijn van de delen, en of het wel geschikt is voor deze situatie en dat

speciale publiek. Daarmee is dit ‘gemene schoon’ instrument van het effect, wat er beoogd wordt te bereiken aan respons. Geenszins geeft het de verhouding aan met de schoonheid van andere dingen, of een zelfstandige, onafhankelijke waarde van het object: het is veranderlijk en afhankelijk van plaats, mode, milieu, moment, moraal. In het streven naar sublimiteit mag men aan de dubbelzinnigheid van de schoonheid als eeuwig ideaal niet voorbijgaan. In de hiërarchie van schone dingen (smaken ver- ENIGE KANTTEKENINGEN riable, dont la quantité est excessivement difficile a déterminer’ (Baudelaire). De monade behelst altijd een harmonisch en een gevarieerd aspect, ‘une Harmonie particulière et une certaine Unité du Tout’, zoals L.H. Ten Kate schrijft in zijn Discours préliminaire over de Ideale Schoonheid. Een in de publieke opinie geheel kwalitatief verschijnsel als schoonheid kan bij nader inzien beter benaderd worden in kwantitatieve zin. ‘Maat en proportie worden overal met schoonheid geïdentificeerd,’ zegt Plato in de Philebus. Als de inhoudelijke aspecten een imitatie op het kleinste niveau zijn, dan is de twecde causa van de kunst een imitatie op het grootste niveau: de kosmogonische verdeling van de wereld als ideale vorm. Het hoogste produkt van de intelligentie is volgens de Stagiriet de vorm, dat wil zeggen symmetrie, orde, bepaaldheid, welke wezenlijke bestanddelen van schoonheid zijn. In de uitleg van schoonheid komt de vorm eerst (Thomas) en de drie principes van maat, getal en gewicht (of mode, vorm en orde) zijn altijd de basis geweest van schoonheid en schepping (Augustinus). Alle esthetiek die niet spreekt over verhoudingen en aritmetica is mystiek gezever, religieuze kletspraat of op zijn best een geschiedenis van de smaak. Geometrie en figuren zijn het begin van alle wetenschap en daarom een van de eerste onderwerpen van de Ik laat het voorlopig bij deze verantwoording van mijn interesse, ven oom Jacques Nicolas Meijsing, die in 1967 gepromoveerd is „op het boek La triple Chronologie diluvienne en fonction du Symbolisme Cosmique de la Bible. De erfenis van zijn geestelijke nalatenschap heeft mij de plicht op de schouders gelegd de studie van de getalcompositie voort te zetten. Erwin Maar ook toe te passen! Al begreep ik er nog niet veel van toen ik in mijn jeugdige lichtzinnigheid besloot — een mooie herfstdag in peripathetisch gesprek met mijn compaan Keith Snell op het landgoed Elswoud — om een grote roman te schrijven, welja, een encyclopedische romancyclus, waarom niet? Ik wist niet waar ik aan begon, al voelde ik wel de drang de vier windstreken te omarmen. Het eerste deel was nog eenvoudig, de opzet ervan in één ochtend rond, de aanleiding de verjaardag van de onbereikbare geliefde, de fabel de laatste dag in het leven en de zelfmoord van mijn alter ego Erwin Charles David Garden. Het moest een ‘klassiek-romantisch’ boek over de traditie worden, die voor mij destijds vooral inspirerend was in de betekenis die Ernst Robert Curtius daaraan gaf in zijn Europdische Literatur und lateinisches Mittelalter. Vandaar dat elk hoofdstuk zijn eigen voorbeeldcanon had (onder anderen: Théophile Gautier, Proust, de jonge Flaubert, Huysmans, Petronius, Rolfe, Joyce, Werther, Lampedusa), vandaar de catalogen (zelfs van niet-bestaande of abusievelijk overgeleverde Latijnse schrijvers), de excursen (bijvoorbeeld over het houden van bijen), en het acrostichon, dat ingevuld moest worden in de twee opengehouden beginstrofen van het kwatrijn van de opdracht: opvoeding, want letters en getallen zijn de oorzaken en instrumenten van alle schepping. Wie geen wiskunde bedrijft mag de Martha ma belle academie niet binnentreden: Mnòeus ayewperpntog erorte Martha mamie En vus ma mort, En vus ma vie. 226 DE ERWIN-TRILOGIE en wil daar slechts, als causa efficiens, aan toevoegen dat ik op het spoor van de numerologie ben gezet door mijn te vroeg gestorschillen alleen waar culturen verschillen, schieten te kort waar de opvoeding te kort schiet) wordt stilzwijgend verwezen naar het ideale aspect van de schoonheid, ‘fait d'un élément éternel, inva-

GEERTEN MEIJSING ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE ERWIN-TRILOGIE Vandaar ook de numerieke structuur die nog meer met getalsymboliek dan met echte getalcompositie te maken had. Martha werd op 5 oktober "72 vierentwintig jaar: elk van de vierentwintig structuur die evenwel juist wordt verkregen door de strengste en meest onverbiddelijke toepassing van de tetractys en de guldensnedeverhouding. Hierin kan men duidelijk de overgang volgen van getalsymboliek naar echte getalcompositie. In Erwin spraken de getallen, ze dringen zich op, je moest ze kunnen zien, maar een werkelijke Het 24 letters tellende alfabet van de Alexandrijnse canon eeuwse gebruik om met bepaalde voorkeursgetallen te werken en uren van Erwins laatste etmaal kreeg een eigen hoofdstuk, aangegeven met de initialen van het acrostichon; het boek telt vijf boeken (overeenkomend met de delen van de retorica) en tien delen, terwijl er in totaal precies 72 gelijke alinea's zijn. (maar men mag niet vergeten dat de jonge Grickjes eerder met de letters van het alfabet leerden tellen dan lezen) was zowel een thematische als constructieve drager voor de roman, die als hoofdonderwerp de literatuur heeft. In canons en opsommingen in het boek wordt met dit alfabet geteld, en de eerste en laatste zinnen laten met hun initialen een alfabetische aftelling zien. (In een eerder artikel ben ik wat dieper ingegaan op de literaire conventie die het getal 24 sinds Homerus heeft, en op de generatio van het Griekse alfabet naar het voorbeeld van de Ariadne-mythe. Hier wil ik alleen nog wat zeggen over het getal 72, dat het dubbele is van het volmaakte kwadraat, en dat ook de dubbele vercniging van het mannelijke en vrouwclijke principe laat zien: = 29 x 37.) 36 2%x 72= Overigens was Erwin het produkt van zulke heterogene voorvaderen als de decadent-symbolistische Leopold Andrian (met name van diens novelle uit 1895 Der Garten der Erkenntnis met een gelijknamige en gelijkvoelende hoofdfiguur) en de hoogromantiesthetische functie hadden ze daarmce niet. Het is het middeldaar een bepaalde autoriteit aan te ontlenen, of toespelingen te maken op kosmische en bijbelse getallen. (Zo telt Erwin 144000 woorden — mooi omdat 144 een dozijn in het kwadraat is — en 365 bladzijden naar de dagen van het jaar. Dit is ook wel aardig, maar dozijn noch zonnejaar spelen een rol in het boek, en evenmin vormen ze een sleutel tot een in het boek verborgen clou of geheim.) Michael van Mander Tegen de tijd van Michael van Mander was ik beter doordrongen van het retorische adagium ars est celare artem (het is de kunst de kunst te verbergen). Ik begreep dat het niet netjes was de steigers nog om het gebouw te laten zitten, al maakten zij de constructie nog zo aanschouwelijk. Bij een echte getalcompositie gaat het niet zozeer om mooie getallen of aantallen, maar om de intervallen, de proporties, de symmetrie van ‘evenwichtsstructuren’. sche Karl W.F. Solger die in 1815 zijn ironische schoonheidsftlo- Met verwijzing naar de generatio van de geometrische figuren is het van belang wat de getallen met elkaar doen, hun onderlinge verhouding derhalve, en welke bouwelementen daarmee onderscheiden kunnen worden. cisme ging, wist ik over de twee volgende delen alleen nog dat ze over respectievelijk de vriendschap en de schilderkunst en bruikt worden om de thematische bouwmiddelen gestalte te gesofie publiceerde volgens welke de tragische held pas in zijn dood een vluchtige herkenning van de goddelijke idee wordt gegund (Erwin. Vier Gespräche über das Schöne und die Kunst). Bij het schrijven van Erwin, dat over eenzaamheid en nar- Een dergelijke compositie heeft alleen zin als de proporties geven, zoals daar zijn, in het geval van Michael van Mander: het Was de structuur van Erwin regelmatig, statisch, star en symvoorbijgaan van tien jaar, tien verschillende tijdstippen en verschillende plaatsen, reizen of niet reizen, brieven of geen brie- Mander, laat uitwendig een barokke, asymmetrische structuur zien, omdat het thema de maniëristische schilderkunst is, een of van elkaar verwijderd. Uitgaande van de Fibonacci-reeks om de gulden-snedeverhouding te bereiken, verkrecg ik met de eerste tien termen van dic reeks een totaal van 55 units, waar- 228 229 over de liefde en muziek moesten gaan. metrisch als een klok (niet voor niks spelen de kerkklokken van Golino in het boek zo'n grote rol), het volgende boek, Michael van ven, aantallen personen, actie of geen actie, de vrienden samen

BIJ n° punt (N.B: 2° = 3° =1) 2/\3 I 1 3 reeks 27 9 (3%) (de zevende) (32) (de vijfde) (3!) (de derde) (de eerste) IE DE ERWIN-TRILOG 1 ni lineair (de tweede) (2°) INGEN ENIGE KANTTEKEN äpxn 2 n? oppervl. (de vierde) 10, en daarvan de 00 (eenvastgesteld op 1209 orden kon worden cci-reeks te door het aantal wo termen van de Fibona tien eerste voudigweg door de 3 de rij 1 tot en met 1 n° inhoud (de zesde) (2°) met vermenigvuldigen .) dukten op te tellen = 2 4 Fibonacci = 6 m 4 t = = (7 termen x 2 3 25 x 2 x x = 48 4 3 4 = 8 = 306 4243444849) 5 x 34 1 2l = 550 1209 Ag = Ay = 300 100 100 500 800 200 As = AG = 2100 1300 Ag = A, = As. Aq, As, As, Az, Ag, As, 7+8+9+10- 55), combivaststellen in een reeks Ay, Ag, 231 Ajo, waarvan alle termen en totaal aantal woorden per unit den en 55 units Gæo+3+4+5+6+ ertetractys invullen van 10 eenh Op deze manier kon ik een supe en het Ato = 5500 Ag = 3400 Ag = A3 = mijn de reeks van Fibonacci kon ik Nog steeds werkend volgens rden, en de grootste op 5599uniculus vaststellen op 100 woo =1 X x x 6 7 8 Xx = 9 = 168 5 9 x 55 10 X3X 52 x 13 X 31) den: 120 goo (=2° Totaal aantal woor ) t: 120 900:1209 = 100 Uniculus (kleinste uni deverhoudingen op te ie in de meest ideale pireren door Om mijn composit schilderkunst ins tot elkaar verhoude dit boek over de len, liet ik mij in n dienst kon zijn. va onderwerp optimaal cen model dat mijn zoals het natuur laat dat kwaliteit en kleur, us Philolaos had gezegd ong vinden. Het Sl pr rs on (vijfhoek) hun oo f zien, in het pentag gevormd door de vij ook wordt genoemd, Pythagorae, zoals het acht omdat het zichwendige, magische kr erende planeten, bezit een in ken de tien altern lt. Bovendien ma zelf oneindig spiege g het mogelijk de teek met zijn spiegelin hoeken van de vijfho pentagram, waarin De diagonalen van het tractys te gebruiken. jden elkaar in de gulram gevangenzit, sni het gespiegeld pentag wanneer twee delen (die immers ontstaat het den-snedeverhouding n als de grootste tot h van cen lijnstuk zic geheel).

naties zich tot alle andere termen verhouden volgens de sectio dıvina. Ato 2. Aigo Ag 3- Ayo Au Ag 4. Aio Ag Ag Az 5. Aro Ag Ag Ar Ac 6. Aro Ao Ag A7 Ag As 7. Aro Ao Ag Ar As As Aa Aso Ao Ag A7 Ag As Ay Az 8. g. 10. ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE MEIJSING Aro Ay Ag A; As As Ay Az Ay Aro Ag Ag Ar Ag As Ay Az Ay Ay Nemen we de linkerterm van de onderste rij als top en alle rechtertermen als basis, en tellen we zo de rijen af, dan tellen we tegelijkertijd (van rechts naar links) het aantal onderverdelingen per unit, dus van nul (geen onderverdelingen) tot negen (negen verdelers geeft tien verdeelde parten). Zo heb ik voor Michael van Mander vastgesteld vijf delen, tien hoofdstukken en een opklim- ERWIN-TRILOGIE eenheden, waarbij in de even units de technische aspecten van de schilderkunst, de retorica en de schilderstraktaten ter sprake komen en in de oneven bij voorkeur niet over dergelijke zaken wordt gesproken. Terwijl het geometrische middelpunt van de tetractys door de vijfentwintigste unit werd gevormd, is in deze lineaire aftelling de achtentwintigste unit het middelpunt, precies op de helftren vormt zij het hoogtepunt of culmen van de theorie. Deze unit, die de laatste en dus zevende van het zevende hoofdstuk uitmaakt, geeft met de laatste en zevende zuil het sluitstuk voor de uit zeven zuilen opgetrokken Tempio della Pittura zoals die door Gian Paolo Lomazzo is beschreven in zijn schilderkunstige traktaat dat, met Den grondt der edel vry schilderconst van Karel van Mander, centraal staat in het theoretisch gedachtengoed van mijn schildersboek. 4 Bipartite systemen van paarvorming (die bijvoorbeeld tot uitdrukking komen in wel of geen brieven, meer of minder actie). Zo kan men koppelen1 — 6,2 - 7,3 — 8,4 — gens - 10: maar ook 1 - 10,2 — 9,3 — 8,4 - 7en5 — 6. _ Deze supertetractys, waarvan de vijfentwintigste term het middelpunt vormt (in de fabel van het boek is deze vijfentwin- 5 Een tripartite frame (de zogenaamde recessed panel-constructie): als we hoofdstuk 1 als intro apart nemen, laten hoofdstukken 2, 3 en 4 een opgaande lijn zien, 5, 6 en 7 de meest intense periode van de vriendschap met op het hoogtepunt 6, waarin de argonautische reis in de zeilboot van de twee vrienden wordt beschreven, en 8, g en ro een neergang in de verhouding. 6 Een diofantische verdeling: aangezien 55 = 12 + 22 + 32 +4? + 57%; slechts een van de mogelijke verdelingen van het materiaal. Anqiste, de soste, de 64ste en de 66ste unit, door respectievelijk mend aantal units, 55 in totaal, het aantal woorden verhoudingsgewijs per unit en mogelijkheden per unit voor verdere verdelingen. tigste unit het emotionele hoogtepunt ofte wel culmen), geeft dere zijn: ı Een alternering van de tien hoofdstukken in even en oneven hoofdstukken: in de oneven hoofdstukken zijn Michael en Erwin niet samen, in de even hoofdstukken wel. 2 Een alternering van de vijf delen: alleen in de oneven delen komt het mythologisch apparaat naar voren, en wel op de volin de gestalte van Prometheus, gende manier: in delen één en vijf met wie Michael vereenzelvigd wordt; en in deel drie Pandora en Epimetheus, met wie respectievelijk Martha en Erwin worden vergeleken. terugwerkend bracht ik derhalve cesuren aan achter de 25ste, de 1, 2, 3, 4 en 5 opvallende sterren te plaatsen. Als overige verdelingen noem ik nog de vijfdeling van de diagonalen van de vijfhock met zijn spiegeling, waardoor de volgende hoofdstukken steeds op een diagonaal liggen: 1 - 10 - L3-35 - 8-7 2- 4-5 2- 10-9 4- 6-7 6- 8-9 3 Een alternering van de 55 units in méér en minder technische

Hieruit trok ik consequenties voor het optredenten de be- | wegingen van de verschillende romanfiguren. deze Laten we nu cens kijken hoe een willekeurige unit aan verschillende condities kan voldoen. Ik neem daartoe de 25ste de unit, lineair afgeteld. Deze valt in het vierde deel, en vormt vierde unit van hoofdstuk 7. In de supertetractys kunnen we zien s: dat dit een A,-unit moet zijn, derhalve een unit van 1300 woorden met drie onderverdelingen. Volgens de platoonse diaeresi methode kan ik deze 13 opsplitsen in 8 en 5, en deze beide weer in respectievelijk 5 en 3, engen 2, allemaal getallen uit de reeks van Fibonacci. Aldus verdeel ik de 1300 woorden met drie onderverdelingen in een groep van 200 woorden, een grocp van 300, nog een groep van 300 en een groep van 500, waarbij de verhoudingen tussen deze groepen steeds weer een benadering van de gulden snede laten zien. Als initiaal moet deze unit de letter I hebben, cen van de 55 letters van het acrostichon: OMNIS MUNDI CREATURA NOBIS EST ET SPECTRUM, QUASI LIBER ET PICTURA een tekst van Alanus van Rijssel, welke aan het eind van het boek door het sluitstuk wordt gecompleteerd: NOSTRAE VITAE, NOSTRAE MORTIS, FIDELE SIGNACUI.UM. NOSTRI STUTUS, NOSTRAE SORTIS Deze unit is het hoogtepunt van de emoties in de fabel, een knooppunt, hetgeen nog eens onderstreept wordt doordat de ENIGE KANTTEKENINGEN BI] DE ERWIN-TRILOGIE Er ligt een filosofisch idee aan ten grondslag dat mij erg aanspreekt. In tegenstelling tot de populaire gedachte dat dingen die je bedenkt of schrijft of schildert, naar een werkelijk bestaande wereld kunnen verwijzen, ga ik uit van het standpunt dat de enige wereld die je kunt kennen er een is die al door mensen is geconstrueerd. Het zijn mentale constructies die niet verwijzen naar een van tevoren vastgelegde of bestaande wereld. Als een astronoom het heeft over de sterrenhemel, dan heeft hij het over een bepaald beeld, cen bepaalde constructie. Hij ziet sterren en omloopbanen, maar dat zijn louter denkschema’s die door de mens gevormd zijn en die miet verwijzen naar iets wat al bestaat. Het is dus niet zo dat er één wereld is en dat andere dingen daar in meerdere of mindere mate naar verwijzen. Het is cerder zo dat de constructie van een wereld deugdelijker is naarmate dic verwijzingen intern een deugdelijker beeld opleveren, dus een hechtere constructie vormen. Wat de menselijke geest doet is het bouwen van constructies of het veranderen en bijstellen van constructies die er al zijn. Ik geloof dat het een van de grootste opgaven van de kunstenaar is zo'n constructie te maken dat de interne referenties een zo helder, precies en hecht mogelijk beeld geven. Aan hoe meer condities je een kunstwerk a priori onderwerpt, des te noodzakelijker zal dat werk worden. Alles staat op zijn plaats en kan nergens anders staan; er staat niets te veel en niets te weinig. Op het kleinste niveau geeft de opgave om in een vastgestelde lengte cen bepaald iets te zeggen, een enorme concentratie en spanning aan de boog die je ter beschikking hebt. En natuurlijk is de tekst op deze manier een afspiegeling van de idee van het kunstwerk, is zij daar de eikonische weergave van. De constructie, hoe verborgen die ook is, vertelt een verhaal, en geeft commentaar op de aard van het scheppen. Esoterisch of niet, die hechte filosofische basis verleent cen extra dimensie en extra diepte aan hel werk. eerste ster van de diofantische verdeling het stuk besluit, dat be- Ook al hoeft men bij oppervlakkige lezing een dergelijke onderliggende structuur niet te doorgronden, alleen al het vermoeden ervan opent een duizelingwekkend perspectief voor de lezer. Ten slotte is een dergelijke gelede structuur de meest abstracte weergave van het kunstwerk, en benadert zij in de pure vorm het dichtst de idee van de schoonheid, waarom het mij te doen is. gint met de woorden: ‘In het middelpunt van Erwins gedachten stak de netelige vraag wat Michael aan het doen was en welke . rol hij gespeeld had in zijn mislukte affaire met Martha.’ Met deze compositorische uiteenzetting heb ik geen beschrijving van het boek Michael van Mander gegeven, maar slechts het disegno van de opzet laten zien, het grondplan waarop het is geconstrueerd.

Cecilia Lang voordat ik aan het laatste deel van de trilogie begon, had ik er al een vermoeden van dat dit vanuit compositorisch oogpunt het meest dankbare deel zou worden. Muziek en liefde horen bij elkaar, en bezitten allebei een aardse of wereldse en een hemelse component. Maar vooral de muzikale analogie van de ‘harmonie der sferen’ bood mij gelegenheid in de constructie van het boek. dat ik heel simpel wilde bouwen op het toonsysteem van de diatonische muziek, tegelijk de constructie van de wereld te laten zien. Ik wilde de schepping als gegevenheid, en de schepping als voortdurende handeling van de wereld in wording gelijktijdig gestalte geven, waarmee ik het problematische thema van de eeuwigheid en de onsterfelijkheid of voortdurende opstanding kon uitdrukken, en tegelijk een cyclische beweging kon meegeven; zowel de achtergronden en het ontstaan van ons toonsysteem, als dat systeem in volle werking laten zien. ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE ERWIN-TRILOGIE keursgetallen aan de orde zoals die ter sprake komen in de neoplatoonse metafysica en de bijbelexegese. Dergelijke speculaties vinden hun oorsprong bij Pythagoras en een hoogtepunt in de schitterende muzikaal-geometrische kosmologie van Johannes Kepler. Maar het is natuurlijk bij Plato dat al deze verschillende bespiegelingen hun eerste en meest duidelijk vastgelegde verknoping vinden. De latere dialogen van Plato, met name de Timaeus, de Staatsman, de Republiek, de Critias en de Wetten, staan vol mathematische allegorieén; de vertelde fabels zijn metaforen voor en beschrijvingen van mathematische handelingen. Wat was de bedoeling van deze modellen voor de ziel, stadstaten cn het systeem van de planeten? Al direct na zijn dood in 347 voor Chr. is daar enorm over geharreward, en tegen het begin van de christelijke tijd was het meeste van de academische wiskunde gedevalueerd tot mysticke raadselen waarover zelfs de ingewijden het niet eens konden worden. Het ‘soevereine getal’ dat Socrates Deze traditie van de musica mundana zoals die door Boëthius hoorde in de Republiek, en dat door Cicero al het numero Platonis obscurius wordt genoemd, en dat door Cornford in zijn vertaling maar helemaal wordt weggelaten, blijkt bijvoorbeeld een geidealiseerde definitie te behelzen van wat in de muziek bekend is als de zuivere, of juiste, stemming. De nieuwste opvattingen wijzen erop dat al Plato’s mathematische allegorieén ontvankelijk zijn mie en kosmogonie, astrologie en magie, architectuur, numerologie en de eerste ontwikkelingen van de aritmetica en de geomeen de opbouw van het toonsysteem met de verschillende modi. en wordt genoemd, leverde een rijkdom aan gegevens op: niet alleen in de literaire traditie waar het wemelt van de muzikale metaforen en gemeenplaatsen (voor de bijzonder rijke periode van de elizabethaanse poëzie doeltreffend verzameld en beschreven door John Hollander in zijn boek The Untuning of the Sky), maar vooral ook in andere gebieden als de klinkende muziek, astronotrie. In de hiërarchische indeling van Boëthius van de muziek in musica mundana, musica humana en musica instrumentales, waarbij alleen de laatste soort zich met klinkende muziek van de menselijke stem en de instrumenten bezighoudt, is het vooral de eerste soort waaraan de muziek haar hoge status ontleent: de muziek als een wetenschap, en wel die van het ideaal van een mathematisch geordend universum. Via de muziek kwam ik derhalve tot de kern van mijn numerologische belangstelling: daar begonnen de aritmetische speculaties over de verschillende soorten gctallen voor een muzikale analyse van het probleem van de stemmingen dat al deze allegoricén bij elkaar beschouwd kunnen worden als een verhandeling over de toonschaal. De Republiek bevat een theoretische en weliswaar onpraktische want eindeloos ingewikkelde verhandeling over geternpereerde stemming, cen oplossing van het probleem dat pas tweeduizend jaar later, omstreeks de tijd van Bach, ingang heeft gevonden in de muziekwereld. De opgave was dat de verbetering van de zuivere stemming op de reeds bekende pythagorische stemming, welke met gehele getallen werd bereikt en alleen het octaaf, de kwint, de kwart en de tonus als toelaatbare verhoudingen kon dulden, weliswaar meetkundig volvoerd kon worden zonder tot (door de verdubbeen vooral hun verhoudingen, en over de generatio van de geometrische figuren. En daar kwam het belang van bepaalde voorling noodzakelijke) astronomische getallen te leiden wanncer men de verboden breuken wilde mijden, maar dat die zuivere

prowas en instabiel, en dus het stemming incommensurabel . Plato re oneindigheid binnenhaalde bleem van de onaanvaardba nahet respect voor de eerste tien probeerde, met behoud van het toren van de ideeén en dus van tuurlijke getallen als de genera vergeeel te bouwen — inderdaad universum, een cyclisch geh piano waarin van Cen modern gestemde lijkbaar met de toetsen rtoe gebruikte hij drie ‘gemiddel alle noten compatibel zijn. Daa harbereiken: het aritmetisch, het den’ om de verhoudingen te iddelde. monisch en het geometrisch gem deel van de trilogie liet ik mij Voor de constructie van het slot Plato waarin de Demiurg de weinspireren door de dialoog van mte zo procies en harmonieus moreldziel construeert door de rui de Timaeus, 35a, b: gelijk te verdelen. Ik citeer uit ten en op de volr samen uit de volgende elemen deelt in de natuur van het Eender ‘Hij stelde haa re ende sen het ondeelbare en altijd-e gende wijze: halverwege tus en ham de, deelbare Zijn in de lic Zijn enerzijds, en het worden soort de een mengsel van ecn derde anderzijds, vormde hij uit bei e en in die van alle drie en vermengde ze van Zijn, dat erier stelde hij het samen, halv het Andere. En op dezelfde man in litussen het ondeelbare en het wege tussen de andere twee: re. chamen voorkomende deelba alle tot één enkele Die nam hij dan enzin het Andere, ondanks haar teg vorm. aldus de natuur van treden dwingend in verbinding te voor vermenging, daarmee maakte mengde hij met het Zijn en met het Eendere. Deze ver s” g” eel nogmaals verdeelde in zoZijn.’ van deze delen was nu een Men uit die drie één, waarna hij dit geh veel delen.als passend was: elk van Philolaos zijn het Begren dere, het Andere en het eg: In de fragmenten 1 tol 4 gel bestaande uit het Een Uitl dige en het Oneindige) de onde en het Onbegrensde (of het Ein gen, en deze zelfde conceptie middellijke principes van de din wikkeld. Door de twee primaiwordt door Plato in de Philebus ont gen, produceert de Demiurg re vormen van zijn (A en B) te men e drie hoofdbestanddelen van cen derde overgangsvorm (C). Dez schillende karakin de Sofist besproken als de ver de ziel worden als kunnen worden: het universum ters die aan het zijn gegeven zijn één en de atmosfeer van het pluraliteit, het universum als ing en de naamgeving of nummer die in beide categorieën deelt 238 ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE FRWIN-TRILOGIE impliceert. Nadat de Demiurg zo heeft laten zien wal de mogelijkheden zijn, vormt hij weer één geheel door A, Ben C te mengen, om ertoe over te kunnen gaan dat geheel in cen aantal porties te verdelen, hetgeen met grote kracht dient te gebeuren, omdat de delen zich uit hun aard natuurlijk niet laten mengen. Timaeus, 35b, c: ‘Ziehier hoe hij die verdeling aanvatte: hij begon eerst met één deel van het geheel af te nemen, vervolgens eerste; het vierde was het dubbele van het tweede; het vijfde het nam hij er een ander af, dubbel zo groot; dan weer een derde anderhalf maal zo groot als het tweede en dus drie maal het driedubbele van het derde: het zesde het achtvoudige van het eerste en het zevende het zevenentwintigvoudige van het eerste.’ Uitleg: 239 Dit systeem kan gemakkclijk gedemonstreerd worden met een snaar die door een bewegende kam op verschillende plaatsen ‘gestopt’ kan worden, zodat de tonen worden aangegeven als intervallen op een lijnstuk. De Demiurg begint met een rij afstanden

te construeren die corresponderen met de twee meetkundige reeksen: 1, 2, 4, 8 en 1, 3, 9, 27 (respectievelijk machten van 2 en van 3, van 2° en 3° tot 23 en 3%). Dat hij in beide gevallen bij de derde macht stopt heeft tal van redenen: er zijn zo vier termen in elke reeks, dic dus zo een paar tetracten (groepen van vier) vormen, met als geheel een dubbele tetractys die, doordat ze één gemeenschappelijke beginterm heeft, in zeven termen het octaaf geeft. De getallen 4 en 7 krijgen zo bijzondere nadruk; de rijen vormen de machten van respectievelijk 2, het eerste even getal, en van 3, het cerste oneven getal. Beide reeksen beginnen met 1, welk getal beschouwd werd als de arche van alle getallen: de rijen gaan tot de derde macht omdat die de drie dimensies van alle lichamen symboliseert. Bovendien is de grootste term van de verzamelde rijen gelijk aan de som van alle voorgaande termen. De figuur die Plato zo beschrijft en die wij hierboven hebben uitgetekend, wordt de Grote Tetractys genoemd en herinnert als instrument van de Grote Geometer om de tijd en de ruimte te verdelen aan de kosmische A of de gnomon, oorspronkelijk een ENIGE KANTTEKENINGEN tractys gebaseerd. De ‘harmonische verhoudingen’ worden als volgt gecreëerd door de Demiurg, in Timaeus, 36a: Vervolgens vulde hij de tweevoudige en drievoudige tussenruimten aan door nog meer delen van het oorspronkelijke geheel af te snijden en door deze tussen de intervallen te plaatsen, zodat er in elke tussenruimte twee middeltermen waren: één dic het ene uiterste met hetzelfde breukdeel overtreft waarmee het zelf door het andere uiterste wordt overtroffen, en één die het ene uiterste overtreft met hetzelfde getal waarmee hij door het andere uiterste wordt overtroffen’ Uitleg: Deze twee gemiddelden zijn respectievelijk het harmonisch gemiddelde (h.g., produkt gedeeld door gemiddelde): astronomisch instrument om de tijd te meten, en bestaande uit X-a a b-x b dus x=a+b dat men voor elk ding naar het model, het voorbeeld of paradigma moet verwijzen waarvan het is afgelcid. Dit geldt ook voor DE ERWIN-TRILOGIE daar de orde in alle dingen) ontmoet men telkens het archetype van Plato's meetlat. Een praktische toepassing van de constructie van de wereldziel hebben Aristoxenus van Tarentum, in zijn ‘Handboek over muziek’, en Crantor op de getallenverhoudingen van de Grote Teeen opstaande stok die een schaduw werpt over een vlak. Deze gnomon, de intellectus agens, is ook de timmermanselleboog, het symbool van de architecten, en de Demiurg wordt als de architect van de wereld beschouwd. (Gnomon betekent: een ding dat je in staat stelt om iets te kennen.) In het proces van het meten van de tijd waarin en waarmee de kosmos geschapen wordt, zien wij de tweedeling die in den beginne in ovo daar is tussen Zijn en Worden. Tijd is dus geen bijprodukt van het scheppen van de kosmos, maar is het instrument om de wordende ruimte te constrasteren met het ecuwig onveranderlijke, een taak waarin de wiskunde een onmisbare rol speelt. De Grote Tetractys is het mannelijke principe waarnaar en waarmee het vrouwelijk principe van de prima materia wordt geordend. Het is een algemeen principe van de platoonse filosofie BIJ ax b 2 en het aritrnetisch of rekenkundig gemiddelde (a.g., wat wij ‘gewoon’ gemiddelde noemen): x-a=b-x dus x= a+b Deze gemiddelden worden als volgt in de reeksen gevoegd: 1, h.g., a.g.. 2, h.g., a.g., 4, h.g., a.g., 8 voor de intervallen in de machten van 2 en 1, h.g., a.g., 3, h.g., a.g., 9, h.g., a.g., 27 voor de intervallen in de reeks van machten van 3. Timaeus, 36a, b: “Uit deze nieuwe bindgetallen ontstaan er in de oorspronkelijke intervallen nieuwe tussenruimten van anderde zichtbare wereld, die vanzelfsprekend naar een model gehalf, één en eenderde (4/3) en één en cenachtste (9/8). Al de intervallen van vierderden vulde hij nu aan met het interval van construeerd is, en in het zoeken naar de kosmische orde (en vannegenachtsten, waarbij hij een fractie van elk dezer laatste (als

rest) overlict: breuk waarvan de overblijvende tussenruimte wordt bepaald door de verhouding van het getal 256 tot het getal 243. Daarmee had hij dan ook het mengsel waaruit hij die delen had weggesneden volledig opgebruikt” Uitleg: Samenvattend: de oorspronkelijke reeks was 1, 2, 3, 4, g, 8, 29; die splitsen we: 1, 2, 4, 8 (1, machten van 2) 1, 3, 9, 27 (It, machten van 3); Nu stoppen we de gemiddelden ertussen: th.g.: 1, 4/3, 2, 8/3, 4, 16/3, 8 1 r.g.: 1, 3/2, 2, 3, 4, 6, 8 en: it h.g.: 1, 3/2, 3, 9/2, 9, 27/2, 27 11 r.g.: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 De dupla (verhouding 2:1) is het makkelijkst te vinden; zij le- ENIGE KANTTEKENINGEN BI] DE ERWIN-TRILOGIE 3/2 : 4/3 = 9/8 3/2 — 4/3 = 0/8 De kwint min de kwart geeft dus de definitie van een (eigenlijk: elke volgende) toon! De intervallen zijn dus zowel afstanden als verhoudingen! Zo hebben we gevonden: het octaaf=2 : 1, de kwint = 3: 2, de kwart =4 : 3, en de seconde = 9 : 8. (De kwarten de kwint-intervallen kunnen ontbonden worden in twee, respectievelijk drie tonen ‘op een rest na’, die in beide gevallen gelijk is aan: 256 9 9 250 4 9 9 9 256 32 243 wants XB“ 243 3 eng *8*8* 243 vert de muzikale diapason op, wat wij octaaf noemen (en vandaar Timaeus: ‘En aangezien de invoeging van deze gemiddelden nieuook de dubbele en triple octaven diapason diapente en bis diapason). we intervallen vormden in de vroegere intervallen, dat wil zeg- De tweede volkomen consonant is de reine kwint. De verhoudingen 2:3, 6:9 en 18:27 geven allemaal deze sesquiallera die in de muziekleer diapente wordt genoemd. Met deze twee intervallen, rein octaaf en reine kwint, maakt men de verdeling of stemming, omdat men bij deze twee intervallen de minste onreinheid dadelijk hoort, wat bij tertsen en sexten en vooral bij de dissonerende intervallen zeer moeilijk is. Ruim aanwezig in deze rijen zijn ook de sesquitertia-verhoudingen gen, intervallen van 3:2 en 4:3 en 9:8, ging hij verder met het opvullen van de 4:3-intervallen met 9:8-intervallen. Hierdoor bleef er in elk geval een fractie over die wordt weergegeven door de termen van de getalverhouding 256:243. En op deze manier was het mengsel vanwaar hij deze porties af had gesneden, nu helemaal op!’ Uitleg: Elke interval van 4:3 wordt door de Derniurg opgevuld met intervallen 9:8, de definitie van de hele toon; dat gaat twee (kwart): 3/2:2, 3:4, 6:8, nogmaals 3/2:2, g/2:6 en 27/2:18 geven alkeer in elke interval, en dan blijft er een rest over, minder dan lemaal de diatesseron. Ten slotte is ook de belangrijkste tonus te vinden in de verhoudingen 4/3:3/2, 8/3:3 en 16/3:6, allemaal verhoudingen die de sesquioctave definiëren. Pythagoras zou met de vier eenvoudigste termen tot dezelfde diatonische orde van toon, toon en dezmma wordt het octaaf opgebouwd uit twee tetrakkoorden met een interval van een hele toon harmonische verhoudingen van octaaf, kwint en kwart zijn gekoziet de reeks er als volgt uit: men (2:1, 3:2 cn 4:3, waarbij het opvallende is dat de cenvoudigste getalverhoudingen ook de meest welklinkende toonveraabaaab/aabaaab/aabaaab/aabaaab/aabaaa houdingen opleveren, een belangrijk psychologisch argument). Maar het subtiele van deze verdeling dic de tetractys verdubbelt, is dat in de kwint de afstand van de eerste noot van een tetrakeen hele toon, welke rest lemma wordt genoemd. In deze dalende ertussen. Als ik met a een hele toon aangeef en met b cen leimma, De complete reeks termen met tussenverdelingen, van 1 tot en koord of half octaaf tot de eerste noot van het volgende tetrakkoord wordt gegeven: met 27, levert dan bij elkaar 34 termen op, corresponderend met de noten van een toonladder die een bereik van vier octaven heeft plus een grote sext. Dit geeft de volgende reeks termen in verhouding:

ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE ERWIN-TRILOGIE 1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2, 9/4, 81/32, 8/3, 3, 27/8, 243/64. 4, 9/2, 81/16, 16/3, 6, 27/4, 243/32, 8, 9, 81/8, 32/3, 12, 27/2, 249/16, 16, 18, 81/4. 64/3, 24, 27. geman. In een bock over de liefde geeft deze tegenstelling ook aanleiding om het Don Juan-motief tegen het Tristan-motief af te zetten. De oude man speelt natuurlijk een snaarinstrument, dat tegelijk meetinstrument is, een apollinisch symbool van beheersing, terwijl de jongen saxofoon speelt, het bacchische blaas- De octaaftermen zijn 1, 2, 4, 8 en 16; de termen van de oorsproninstrument van de ongecontroleerde hartstochten. Op het moment dat de verhouding 9:8 direct naast elkaar ligt in haar naakkelijke reeks zijn 1, 2, 3, 4, 8, 9 en 27. Om de breuken weg te krijgen, vermenigvuldigen we elke te, onvermenigvuldigde vorm, moet het contrast tussen de puer term van de reeks met 384, zodat we beginnen met 384 in plaats en senex heel duidelijk blijken. 384, het aantal woorden van de uniculus, geeft ook het totaal van 1, en eindigen met 27 x 384 = 10368 in plaats van 27. Het gemak om 384 als veelvoud te gebruiken gaat terug op Crantor en vormt aldus een heel vroege traditie. Dit geeft de volgende reeks zoals die door Timaeus is bedoeld: van de catalogus van vrouwen die de oude man heeft bekend (384 — 1 eigenlijk, want de laatste, die zijn cyclus sluitend moet maken, moet nog komen opdagen in de vorm van het duivelsmeisje dat hem helpt bij zijn onmogelijke opdracht); en Erwin zingt een litanie van 384 aanroepingen over zijn ene gelief- 384". 432, 486A, 512, 576, 648, 729A, 768", 864, g72h, 1024, 11523, 1296, 1458), 1536*, 1728, 1944À, 2048, 2304, 2592, 2916), 30723, 34569, 3888A, 4096, 4608, 5184, 5832A, 6144, 6912, 7776), 8192, 9216, 1036827. de, wier komst hij almaar verwacht als de vervulling van zijn bestaan. Maar als zij komt, herkent hij haar niet meer en heeft hij voor de kunst gekozen boven de liefde. Erwin wordt, door de faustiaanse inspanningen van de oude man, tot leven gewekt, eigenlijk uit de dood opgewekt, want hij had in het eerste boek immers zelfmoord gepleegd; in zijn eeuwige leven blijft hij voort- Omdat ik naar de top (de onzegbare beginselen) wilde toeweraan altijd even oud, tweeëntwintig jaar, en heeft daarmee het ken, nam ik dit schema achterstevoren, zodat mijn laatste unit, probleem van de tijd en het ouder-worden, waarmee de oude 384, de kleinste zou zijn, de uniculus, en tevens de arche. Om de man voortdurend worstelt, overwonnen. nietszeggende hoeveelheid van 34 termen weg te werken, en om Romantechnisch en retorisch was het onhandig en moeilijk dat het boek met 27 gelijke units moest beginnen; niet bepaald de termen van de oorspronkelijke reeks goed uit te laten komen, beschouwde ik de termen van de oorspronkelijke reeks als veelvouden van de uniculus: zo kreeg ik 81= 9 x 9 termen, de leeftijd waarop ik mijn oude man wilde laten sterven na voltooiing van zijn laatste schepping, waarin hij de schepping nog eens wilde overdoen. Zijn creatie moest een eeuwig levende jongeling zijn, Erwin, en blijkt in retrospectie de hele trilogie te zijn. In deze arché of het beginpunt moesten de twee lijnen sameneen captalio benevolentiae. Voor elke dag van de maand maakte ik daarvan een dagboekaantekening van de oude man, steeds eindigend met een vraag in de vorm van de Problemata van Aristoteles. Voor de 81 units moest een acrostichon gezocht worden dat ik vond in de Tristram van Gottfried van Straatsburg, en dat aldus aansloot bij het motto: komen, de twee poten van de oorspronkelijke lambda, de twee elementen van het puer/senex-motief uit welk idee de roman is gegroeid. Pas door de dood van de oude man komt de jongeling in zijn voltooide werk tot leven. Alle units op de rechterpoot hebben de oude man als hoofdpersoon, dic op de linkerpoot de jon-

GEERTEN MEIJSING EIN ANDER WERLT DIE MEINE ICH, DIU SAMET IN EINE HERZEN TREIT ENIGE KANTTEKENINGEN BIJ DE ERWIN-TRILOGIE 1 - 2-4 - 8 PUER I — 3 - 9 - 27 SENEX IR SUEZE SUR, IR LEIBEZ LEIT, IR LIEBEZ LEBEN, IR LEIDEN TOT, en de paren: IR LIEBEN TOT, IR LEIDEZ LEBEN: 8 — 27 mensclijke muziek (Sirenen) 4 — g hemelse muziek (Muzen) 2 — 3 beproevingen van de aarde en de liefde + DEM LEBENE SEI MEIN LEBEN ERGEBEN, - 1 dood en opstanding. DER WERLT WIL ICH GEWERLDET WESEN, MIT IR VERDERBEN ODER GENESEN. Alleen in de gedeelten met een restwaarde, de leimma, mocht de theorie ter sprake komen. Maar nog was mijn scherna niet rond. Ik wilde immers ook het In elke cluster van uniculi, de kleinste delen van 384 woorden, toonsysteem in zijn getemperecrde versie aan bod laten komen, zoals dat tot uitdrukking komt in de twaalf stappen van de kwintencirkel, waarmee het klokje, als de toonklok van Peter Schat hiet ik één keer de arche voorkomen, maar in een andere toonsoort (die ik nog niet kende toen ik mijn schema maakte), ronddraait. In deze twaalf stappen wilde ik ook twaalf toonsoorteigens laten uitkomen, ieder met zijn eigen kleur, en de twaalftoonreeks, en de twaalf noten van de chromatische reeks, en de twaalf maanden van het jaar (omdat die maanden versprongen, leverden zij weer een tijdsbestek van zeven jaar op, de periode die de oude man voor zijn schepping nodig had). Hoe moest ik de zeven intervallen van de oorspronkelijke lambda koppelen aan de twaalf gezet, met cen andere atmosfeer. Deze arch moest de Laus Musices worden, steeds dezelfde tekst in een iets andere bewoording en stemming, met als ideale variant natuurlijk de laatste in het eindpunt. (Een procédé dat vergelijkbaar is met het voorkomen van het lied ‘Hoofd vol bloed en wonden’ in de Matthäus-Passion, stappen van de kwintencirkel; waar moest die cirkel gescharsteeds in een andere toonsoort: de wereld als passie.) Hoe verspringt de tijd in de kwintencirkel? Aan elk van de twaalf stappen stelde ik een maand gelijk, voor de twaalf maanden van het jaar; de kwintencirkel verspringt natuurlijk met kwinten, om uit te komen bij het beginpunt. Maar ik telde de maanden af door in de kwintencirkel met halve, chromatische nierd zijn in de lambda om te kunnen draaien? (In die zeven toonstappen voort te gaan. Aldus: stappen wilde ik ook de zeven klassieke Griekse harmonieën laten zien, en de zeven kerktoonaarden, zeven planeten, zeven toonstappen, en zeven jaren.) De oplossing was om elke keer als er een veelvoud van de arché voorkwam, die als een aparte groep te rekenen, zodat ik vijf clusters van grotere units kreeg, die onderscheiden worden door ‘ zeven groepen van veelvouden van de kleinste unit. Voorts wilde ik nog cen paring maken van de tegenoverliggende termen op de oorspronkelijke lambda. Zo kreeg ik: de zeven oorspronkelijke termen van de twee samenkomende tetracten: 246 Januari - © Februari Maart April Mei Juni Juli Augustus - C# D ES E E# F# G =D& = ERR =D# = FR =F =GR = ARR September - G# =AR Oktober November December -A - Af - B = BSB

Zo begon ik in september van het eerste jaar, 1972. Het tweede stuk speelde in april van het tweede jaar, 1973; het derde stuk in november van datzelfde jaar. Het vierde stuk in juni van het der de jaar, 1974. Het vijfde stuk in januari van het vierde jaar, 1975: het zesde stuk in augustus van dat jaar. Het zevende stuk speelde in maart van het vijfde jaar, 1976; het achtste stuk in oktober van dat jaar. Het negende stuk in mei van het zesde jaar, 1977; het . . . in juli van tiende stuk in december van dat jaar. Het elfde stuk . . B het zevende jaar, 1978. En met het twaalfde Nstuk zijn we in febru. . ari... weer van het eerste jaar: de slot-arche speelt dus nog voor A het boek begint, als een aanleiding, een begin van alle dingen! : Op deze manier bood zich ook een oplossing aan voor het “ys . . . scharnieren van de cirkel in de lambda: elke kcer als ik in een ae . . . . nieuw jaar terechtkwam, schoof de beweging van de lambda één SENEX-hoofdstukken); dan naar 8 en 4, purr-hoofdstukken, plaats op: van 27 naar g (op de rechterpoot liggend, en dus vervolgens naar 3 (SENEX) en naar 2 (PUER) om uit te komen in Is . 1, Ide PUER/SENEX ee ae . Nu had ik mijn schema rond: vijf delen om de octaven van de reeks aan te geven (vier gehele octaven en een staartje in het vijf . . .. . de); zeven canti, en onafhankelijk draaiend daarvan de kwinten- . . . de cirkel, twaalf keer verspringend met de maanden, waarvan pe zeven hele tonen steeds werden benadrukt in de arché-uniculi, Anwipe - dere draagpunten van de cirkel in de lambda, grotendeels iden2. tiek aan de eerder genoemde scharnieren, op de diaholus in musica na, zijn de zeven treden + vijf intervallen = twaalf verhoudingsgroepen, gelijkgekoppeld aan de twaalf maandeenheden. 7 248 | | | | ij | |\ ! : | i 2 ENIGE 4 Box x x à on ve oe KANTTEKENINGEN “x x “uw 0.2 2 995 = BIJ DE ERWIN-TRILOGIE « pend a a Dv _ 8-23 bo be oO Gen es > SES Un ad Eggs Gm : © + À À en & na UN xt oO l am OU M an 5 5 E ñ TT N © RS Lv . 5 rs) a ou 904s a Dean LSR 1 4 De \ a ton Aan SALORA O . . 5 = F z wo S TT| ER Z Ÿ — 5 _ ME STIs a5 2 Ge D 5 22235 a 238 =à À© E nz == + > & z2unaunegnr.o.4 — Z kam ERS TT = — Has 8 ts Se 5 à 5 8 3 © 0 y ke) » © 3 Ee) a E T à 8 5 ZeON NNE EE — D ' bébé na! ek De ED) 23 = a Le] z 8 89398 8 2 2 SED a Co 50 Le] > 2265 SSG om Zz LET 2 fe) & > & > © 0 TCs so a » a 2 1 O. ie) 7. wm

GEERTEN MEIJSING ENIGE KANTTEKENINGEN Wat ik eerder over Erwin en Michael van Mander zei, moet ik herhalen ten aanzien van Cecilia, namelijk dat ik met deze overwegingen geen adequate beschrijving van het boek heb gegeven, en dat ik het boek daarmee geen recht doe. Inhoudelijke en thematische aspecten blijven onvermeld (daarover zou een ander stuk te schrijven zijn, vooral over de muzikale motieven en verwijzingen, toespelingen en citaten, en over de muzikale theorieën waarmee de oude man worstelt). Met dit artikel heb ik slechts trachten te voldoen aan de mij gestelde opdracht: enige kanttekeningen te plaatsen bij de getalsmatige constructie van de Erwintrilogie. (Met dank aan Keith Snell voor het gebruikmaken van gemeenschappelijk gedachtengoed uit onze vruchtbare samenwerkingsperiode.) BIJ DE ERWIN-TRILOGIE G. Milhaud, Les philosophes-géomêtres de la Gréce: Platon et ses prédécesseurs (Parijs 1900} passim. L. Robin, La théorie platonicienne des idées et des nombres d'après Aristote (Parijs 1908) passim. De bekende 7imaeus-commentaren zijn natuurlijk van F.M. Cornford, Plato's Cosmology (Londen 1937) en her betrouwbaarder maar soms nodeloos gewichtige en niet altijd begrijpende A.E. Taylor, A Commentary on Plato's Timaeus (Oxford 1928). Een onleesbaar boek, maar met veel informatie is E.T. Bell, The Magic ofNumbers (Londen 1946). Ook geraadpleegd is het aardige overzicht van J.F.A.K. van Benthem, Wijsbegeerte en Wiskunde bij de Grieken, collegeaantekeningen filosofische logica, voorjaar 1977. Een erg belangrijk boek met een schat aan informatie is Solomon Gandz, Studies in Hebrew Astronomy and Mathematics (New York 1970). Al dergelijke studies zouden moeten beginnen met OÖ. Neugebauer, Vorgriechische Mathematik (Berlijn 1934) en The Exact Sciences in Antiquity (Providence 1957). Ivor Thomas, Greek Mathematical Works, in de Loeb-serie, met goed commentaar. L Lévy, Recherches sur les sources de la légende de Pythagore (Parijs 1926). Standaardwerkje, maar zonder veel perspectief is A. Delatte, Etudes sur la litié- Enige literatuurverwijzingen rature pythagoricienne (Parijs 1915). De belangrijkste passages in de Z/ippias Major van Plato over schoonheid als kwaliteit zijn 289d, 2goc, 2g2d en 2g3e e.v. De term ‘gemene schoon’ komt uit een verhandeling van L.H. Ten Kate, Discours préliminaire sur le Beau Idéal, toegevoegd aan het in 1728 verschenen boek van Messers Richardson, Description de Divers Fameux Tableaux etc.; daarin ook de aangehaalde frasen. Een belangrijk aspect van Charles Baudelaires schoonheidstheorie wordt ontwikkeld in het eerste deeltje van Le Peintre de la vie moderne (over Constantin Guys), “1. Le beau, la mode et le bonheur’, in 1869 gebundeld in L'Art romantique (Pleiadeeditie, blz. 1154). Voor ‘maat en proportie’, zie Plato's Philebus, 64e. Saadia Gaon, Hebreeuwse mathematicus (882-942); de aanhaling is uit zijn ‘Commentaar op Genesis’, door ons geraadpleegd in de Franse vertaling van Mayer Lambert (Parijs 18y1). Norbert Wiener, Cybernetics (New York 1948). W. Weaver en C.E. Shannon, The Mathematical Theory of Communication (Illinois | Max Bense, Informationstheoretische Aesthetik (Hamburg 1969). Plato, Timaeus: zoals al Plato’s genoemde werken in de Loeb-editie, maar ook in de Franse editie van G. Budé en van A. Rivaud (Parijs 1926). De geciteerde werken van Aristoteles ook alle in de Loeb-edities; hiervan geef ik verder geen verwijzingen (zoals de aangehaalde passage in De Anima, vanaf 403b). 250 Philolaos und Platon (Neurenberg 1962). . E. Frank, Platon und die sogenannten Pyihavoreer (Leipzig 1923). Jenny Bollinger, Die sogenannten Pythagoreer bei Aristoteles (Zürich 1925). Julius Stenzel, Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles (Darmstadt 1959). Harold Cherniss, Aristotle's Criticism of Plate and the Academy (Baltimore 1944) en Thomas, Summa Theologica, 1, v, iv. Augustinus, Nicene and Post-Nicene Fathers, ist sermon, vol. ni, blz. 154. 1949). Zeer verhelderend is daarentegen P. Kucharski, Etude sur la doctrine pythagoricienne de la tétrade (Parijs 1952). Voor de berekenis van de Timaeus in de traditie, zie bijvoorbeeld E. De Bruyne, L'Esthélique du moyen age (Leuven 1947). E. Bundel, Les éléments spirituels des nombres (Parijs 1960). Onontbeerlijk is W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, The Riddle of the Early Academy (Berkeley 1945). Konrad Gaiser, Platons Ungeschriebene Lehre (Stuttgart 1963). J. Wippern (red.), Das Problem der Ungeschriebenen Lehre Platons (Darmstadt 1972). Wat betreft de oude bronnen: Theo Smyrnaeus, Theonis Smyrnaei philosophi platonict Expositie rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, onder redactie van Hiller (Leipzig 1878); lamblichus in de Teubner-editie, net als Plutarchus, Stobaeus, Proclus, Sextus Empiricus en Nicomachus van Gerasa. E.G. McClain, The Pythagorean Plato (New York 1978). Meest recent en heel goed: D.H. Fowler, The Mathematics of Plato's Academy, A New Reconstruction (Oxford 1987). Over proporties: Leonardo Fibonacci of Pisano, Scritti di Leonardo Pisano, onder redactie van B. Boncompagni (Rome 1857-62). Dom H. van der Laan, Le nombre plastique (Leiden 1960).

art. © hemelse white qe (4) ; Honomguulilée Hoagie . Br Voir fae} @) dut . | den 1978). . a : - opälaudi % 252 ét) dood. Usfrenen) Merde mt UL, j Om 3) Fe pe theoretische aspecten van Cecilia, met name over de verschillende stemmingen en over Kepler, is D.P. Walker, Studies in Musical Science in the Late Renaissance (Lei- Ten slotte een boek waar ik heel veel aan te danken heb voor de muzikaalspreken’, in een komende Mantstaf-aflevering. Een helder artikel over retorica en de Arwin-trilogie — een aspect dat ik in dit stuk niet behandeld heb — van Nico Laan, ‘Cecilia en de kunst van het goede Ere) pT get MEIJSING Franco Borsi, Per una storia della teoria delle proporzioni (Florence 1967). Heel goed is: Paul V. Naredi-Rainer, Architektur und Harmonie: Zahl, Maß und Proportion in der abendländischen Baukunst (Keulen 1982).