Pythagoras

ULZ3 W. W. Scnurrz, Mutayógas : AGPh XXI 210-252. | Sur la mystique des formules ct des SCH \ a oa ‘Ombres. x 241 zwar ihre Namen, aber ich nenne sie nicht“. An der zweiten Stelle (IV 95) ist ihm Zalmoxis, der seinen Thrakern den Glauben an die Scelenwanderung beibringen will, zwar Sklave des Pythagoras, aber er nennt den Pythagoras mit irreführender Redewendung bloß „keinen von den schwächsten Sophisten“, umgeht es jedoch, ihn als Lehrer der Wiedergeburt zu kennzeichnen. (1131 nennt er die Schule und nicht den Meister.) XIII. Aber welcher verborgene Sinn soll in dem Advis ya, welcher in dem Namen Iludayépas liegen? Von den geheimen Lehren der Pythagoreer wissen wir fast TTIYOAFOPAZ. . Von Dr. Wolfgang Schultz. Wien. I. Die Schüler des Pythagoras zogen dem Keden das Schweigen, * dem Denken das Schauen, dem Bewei se die Einsicht vor. Wer einen von ihnen nach den Gründen ihrer lehren oder ihrer Handlungen fragte, erhielt eine gar kurze Antwo rt: Adzss gga. Diese zwei Worte wurden den Zeitgenoss en der Pyth agoreer und allen Spiiteren zur stehenden Forme l des Auktoritiitsbeweises. Man belächelte die Einfalt dieser Leute, welche allem Anschein nach vermeiden wollten, etwa mehr oder weiter zu denken als der Meister. Aber wer immer aus den Handl ungen der Pythagoreer die Weisheit entnehmen mochte, welch e ihr Schweigen verhüllte der mußte in jenen zwei lakonischen Worte n mehr séfinnterse vielleicht den Schliissel zur geheimen Lehre des Pythagoras, vielleicht das Losungswort für den Wissenden, die Mauer gegen den Unwissenden. Weshall sagte man nicht lluday ópas ton, oder wenn schon auf dem aùzis der Nachdruck liegen sollte: Nodarydoas abtds Eva? INBATOPAZ. | Aber die Pythagoreer vermieden nach Môglichkeit, den Namen ihres Meisters zu nennen, und auch Männe r, die außerhalb der Schule standen, taten dasselbe. Herod ot hat an zwei Stellen Gelegenheit, von Pythagoras zu sprec hen. Aber über jene Leute welche die Lehre von der Seelenwanderung nach Hellas gebracht hätten, sagt er an der ersten dieser Stelle n (Ii 123): „Ich weiß nichts; denn was davon überliefert ist, stammt von Autoren, welche wir so wenig auf ihre Glaubwürdigkeit prüfen können und welche so oft ihrer Phantasie zu unterliegen scheinen, dal; dieser „Wust“ uns eher abschreckt. Ilierzu kommt, dab die Doktrinen der Schule und die Lehren des Meisters für uns fast in Eines verilieBen und daß wir die Scheidung in esoterische und exoterische Lehren kaum mehr vollziehen können. Y nis der Pythagoreer wurde gut gewahrt. Das Geheimein pythagoreisches Geheimnis verraten wurde, ist uns überliefert. Hippasos Aber ein charakteristischer Fall, in welchem von Metapont soll die Eigenschaften des Pentagondodekaeders preisgegeben und als Strafe dafür seinen Tod im Meere gefunden haben. (Diels, Fragmente der Vorsokratiker, erste Auflage [im folzenden stets als DFV. gekürzt]p34n 4). Ob wir dies glauben oder nicht, ist viel nebensächlicher als die Tatsache, daß Jamblich, Porphyr, Clemens und andere sich eine geheime Lehre der Pythagorcer als kosmologisch-mathematisches Symbol vorstellen. Der Pentagondodekaeder war den Pythagoreern ?) das Symbol der Sphäre, der letzte der — eee 1) Vgl. meine Studieu zur antiken Kultur (im folgenden STUD. kürzt). Heft 1: Pythagoras und Heraklit. S. 92. abye- Aum. zu $. IS, 2, à. *) Bei Pythagoras selbst entsprachen einander: Gott — Sphäre — Kronos — Wasser — Weinen — Jkosaeder. 8. STUD, I, 12M. und I, 27, 27. Erst physikalische Bemerkungen über die Beweglichkeit der Elemente führten die Umstellung herbei. Die Behauptung, Ilippasos habe die Eigenschaften des Ikosaeders, dem wir in späterer Überlieferung die zwölf Tierkreiszeichen znsammen mit den paarweise angeordneten (AN, BE, TO... A0) Buchstaben zugeteilt finden (vgl. Boll, Sphaera cap. 7, S. 4701. 1903... verraten, greift daher auf die ältere Tradition zurück. Archiv für Geschichte der Philosophie.

NY@ATOPAZ. fünf regulären Körper; ihm entsprach als Element der Äther, den 10‘). Sie bedeutet die Vollendung, welche in sich selbst abveschlossen ist, die höchste Vollendung. Wer einem vorlauten Frager adrès ¿ga zurief, «dachte sich also mehr als bloß: „Der Meister hat es gesagt“. Er dachte sich auch noch, daß in der Lehre des Meisters die Vollendung liegt und dal: Philolaos (DFV. p. 254, 16 fr. 12) als räs opatpas 6Axds bezeichnete. Philolaos vermied hierbei, den Äther ausdrücklich zu nennen. Auch Platon (Tim. p. 55C) ist betreffs aller übrigen Elemente und der zu ihnen gehörigen Körper ausführlich, aber*kurz und rátselhaft, wo er vom Pentagondodekaeder, der Sphäre oder dem Äther reden soll. Lehre des Pythagoras habe sich überhaupt nur mit der kosmologisches vergeblich wäre, sich um einen Unwissenden zu bemühen, dem die Zahlenwerte der Worte, in denen das Wesen der Dinge nachgebildet ist, noch verschlossen sind. AYTOX EA, das heißt also auch: „Du Tor, du kennst nicht den Ausdruck der Vollendung und willst über die Lehre reden, in welcher die höchste Vollendung mathematischen Deutung exoterischer Symbole befaßt. beschlossen ist.“ Wir wollen der Versuchung widerstehen, ‚aus “diesem Verhalten des Philolaos oder des Platon oder aus’ den Mitteilungen über Hippasos zu von Metapont gleich der Wiedergeburten folgern, (xúxkos nadtyyevésews), die esoterische Der Kreis der seelenerzeugende der vor- Die Pythagoreer verwendeten mehr Symbole, als man gemeiniglich annimmt. Das AYTON EA stand bloß an der Schwelle. Wir haben oben in Zusammenhang mit den geheimen Eigenschaften des Pentagondodekaeders von OAKAË bei Philolaos gesprochen. Das Wort OAKAZ und die Dunkelheit der Stelle haben zu den verschiedenartigsten Vermutungen Anlalı gegeben °). Dabei hat man nicht gesehen, dali ihm der Zahlenwert 55 entspricht °). suchen haben. Den Es ist also ein kosmologisch-mathematisches Symbol. Würfel (Yoyoyovexds x6fos), die fünf Arten der Lebewesen (Deb; datıwmv, avOpwros, ov, putóv) sprechen zwar für eine solche Folgerung; sie schließen aber andere Symbole von der esoterischen Lehre gewiß noch nicht aus. Soll, wie der Schlüssel dann werden angehenden Worten oben zur wahrscheinlich esoterischen wir nach in Betrachtungen ihm einen autos ¿pa wurde, Lehre das des von Zahlenwert zu adth; Eva Pythagoras sein, der Art entspricht die Zahl 100°), das Quadrat von —.- 3) Man erhält diese Zahl, wenn man jedem Buchstaben in AYTOS F@1 seinen Stellenwert im Alphabet als Zahl zuteilt und die Summe aller dieser Zahlen bildet. Dann ist: A Y T 0 Z E + I Worep iv yopeta. Ein solcher Reigentanz erinnert sofurt an die orphischen Lehren von Dionysos. Nun vergleiche man Schol. ad Soph. Antig. 1146, woselbst Dionysos xatd tiva pusrtz6v Adyuv den Beinamen Zstpw, y0027%; führt. Die Beziehung der Stelle auf Petron ist an sich klar (man beachte gleichzeitiz das Hereinspielen orphischer (iedanken in die pythagoreische Tradition’. Sie wird aber erwiesen, wenn man berechnet: A 1+20+ 194 15+18 + 54+ 21 + f= 100 Dieses Verfahren werden wir künftig unter der Bezeichnung additives TP ZZ A + 17 TIN IY 5 | T va 0 N N A D4 LIT + 22+I5+IT7T+1+0+15t+fx= 1 Plut. de defect. or. 23. p.422 D (DFV. p. 83cf. Procl. in Tim. 11 138) behauptete Petron, Man ersieht hierans auch gleichzeitig, dafi in der Tat das additive System schon in den ältesten Zeiten zu mystischen Zwecken verwendet wurde, — Wir werden im folgenden die Berechnung der Symbole dem Leser überlassen, System verstehen, DaB es wirklich zur Berechnung von Symbolen verwendet wurde, wollen wir an einem Symbole des Petron erhärten. Nach einer der ältesten Pythagoräer, es gebe 183 Welten (Vgl. STUD. J, 67, 35). der die einfach zu einem gleichseitigen Dreieck mit je 60 Welten in jeder Seite und je einer gebenen Verfahren jederzeit nachprüfen kann. au jeder Ecke angeordnet. +) Zur Bedeutung der 10 S. STUD, 1, 15, 2. 5) Vgl. G. Gudermann, Philolaos über das fünfte Element, Rhein, Mus. Bd. 59 (1904) S. 145 und Garbe, Wr. Zeitschrift f. d. Kunde des Morgenlandes 1894 XIII, 303, der die tileichung HOARAZ = 110-AAK AS = ikisa, Diese Verteilung setzt die Kenntnis von der Winkelsumme im voraus. Dreieck (180°) und die Teilung des Kreises in 360 Grado Diese wieder ist aus dem habylonischen Sonuenjahr von 860 Tagen (welches schon Thales [DFV. p. 3,29 und Anaximander (DFV. p. 19 und 22) ihren Berechnungen zugrunde legten) hervorgegangen, und so erklärt es sich, weshalb Petrons Lebre vielfach Petron behauptete dem ange- Aether wagt. wurde. 6) Im folgenden werden wir wiederholt in arabischen Ziffern nach dem épefñs MAhlwv acpéua mepu/vras dekadischen System angeschriebene Zahlen um der Symmetrie willen, welche als BagSaptxh ferner ärtesda dì cobs neben die Worte gesetzten Zahlenwerte nach bezeichnet

Welchen Wert es hat, solche Symbole zu kennen, soll sofort an einem Beispiele gezeigt werden. Philolaos nennt vier Prinzipien vernünftiger Wesen: xegadí. xzpdia, ¿poadós, alösiov (DEV. p. 254 fr. 13). So lautet die Überlieferung. Aber da später in der Erläuterung zu dieser Zusammenstellung statt’ xecaà das Wort éyxépahos gebraucht wird, vermutete Hermann Diels FV..p. 254, 19, ob nicht überhaupt xepair durch ¿yxépaños zu ersetzen sei. Unsere - vier Worte sind aber gleichzeitig vier Zahlensymbole, deren Zahlenwerte diese Frage verneinend beantworten. Es ist: : dl = 93 =3>< OM@AAOS Beide Randglieder Vielfache von 11 — 66 = AI40ION sind dadurch sind, sie aufeinander beide haben bezogen, 11 zur daB sie Differenz. 5, die Vollendung, ist dem Denken zugeteilt, 6, die Zah] des seelenerzeugenden Wiirfels, dem Zeugen. Auch die beiden Mittelglieder verweisen durch ihre Zahlenwerte aufeinander. sind konform gebaute Produkte. 2>< 21 und 3>< 31 Die Summe der simtlichen Worte des Schemas, 256 = 44, ist besonders beachtenswert: 4 Prinzipien werden genannt und in solchen Symbolen ausgedrückt, daß sie selbst wieder zur 4ten Potenz der 4-Zahl führen. Die Zahlenwerte der Randglieder des Schemas verdienen auch in Hinblick auf das rein philosophische System volle Beachtung. der Pythagoreer Dem Zahlenwerte 66 von AIAOION entspricht die der makrokosmischen Himmelskugel ”). Die Symbole des Philolaos überliefern uns diesen Gedanken. In den pythagoreischen Uberlieferungen finden sich noch manche Symbole von der Art des betrachteten, manche auch, die weniger konzinn sind. Jünger sind z. B. die Deutungen der Worte unväs und xsopos nash dem milesischen Zahlensystem $), uralt ist die Reihe 8EOX, AAIMQN, ANOPQINOX, welche allem Anscheine nach noch vor Platon erweitert und künstlich in ein neues Symbol übergeführt wurde”). Die wenigen angeführten sollen bloß dem ?) Eine ausführliche Darstellung der antiken Zahlensywbolik werde ich in der zweiten Hälfte meiner Altionischen Mystik (STUD. IV u. V) geben. e$) Auch Alkmaion von Kroton hat nur durch diesen grofien Analori das daß n, gefunde n htunge Beobac schlufi, nicht aber durch physiologische Gehirn das Zentralorgan ist. Den Nachweis für diese Behauptung siehe in Himmelssphäre, symbolisiert hat. die Grundzabl 5 im welche eben Pentagondodekaeder der Philolaos im Worte OAKAY= 55 Die Hirnschale galt als mikrokosmisches Abbilıl _ STUD. Il u. III, S. 200ff. (Altjonische Mystik). % Wie dasselbe angewandt wurde, lehrt uns die pythagoreische Uber- Ast.) ssvapibprbiv lieferung selbst. Nach den Theologumena arithmetices (p. 6 slot ist: xa povas Cva tía” drodibwa, dre ‚wötauch xbxhos papal M 2 d N O ria — 40 + 70 + SU +1 + MN = 361, oder ibid 7, suvapldursıs 205 26305 (KOYMNS ist nach dem additiven System 88) ovönaros draxdord ¿ore ist: O A = M O = y = 20 + 70 + 200 + 40 + 70 + 200 = 6000. Tes Und schließlich sei auch ibid. p. 64 dav dyplays sò Ev iv yodhpasw, istLopr = 55 Stelle dieser sarà obvdeas tiv ve (d. h. [E] 5 +(N]} 50=— 5; an Bedeudie es weil erwähnt, gesetzt) 0 142+3+4+5+6+7+85+9+1 tung der Zahl 5 in 55 = OAKAS und REOAMI neuerlich beleuchtet. 10) GEOS Grundzahl 6 im seelenerzeugenden Würfel; dem Zahlenwerte 55 in KE@AAH jedoch 245 NYBATUPAS. W. Scbultz, - 244 = 4; 46 die Inversion von 64: Der selige Gutt ist der Gegensatz zu dem unseligen Dimon. = 64=4.16;1=2+2, die tierechtigkeit (vgl. STUD 1, 15, 3ff.), die Wiedergeburt. ANOPLIIO=N 112 = 7.16: î=3+4 zur Gerechtigkeit tritt in der AAIMON Dreizabl die Versöhnung von Gut und Böse, ihnen in dieser Schreibweise zukommt, als Symbole betrachten und deuten. Obgleich sich die Hellenen zumeist des milesischen Zahlensystems bedienten und in diesem ganz andere Verhältnisse zutage treten, ist doch das erwähnte Verfabren richtig; denn im dekadischen System wurden die Zahlen ausgesprochen, und auch größere Zahlen wurden stets nach den höheren und niederen Einheiten des dekadischen Systems angesagt. man in Selzt wan, gleichwertig mit AN@PQUOL, das Symbol HPUE, so haterte = Gesamtw dem mit @EOY-HPOSAN@PLUOS 24 = 42— 16 Buchstaben Unsere eburt. Wiederg der ik Symhol die 16—42 verweist ebenfalls auf Symbolfolge drückt aus: Was die Gottheit besitzt, was der Dämon verloren hinzu ZOUN, PYTON, rechnete hat, muß der Mensch erringen. Man fügte rte um des Endresultates willen jedoch im milesischen Systeme und erweite

MIYOATOPAL Leser zeigen, wie man Zahlensymbole berechnete. Eine eingehende pe mtb Do 1. dvapéperat ye pùv els zods MuDayopizobsr in a sal vob sr aldo piy rotoopévov bvopdéetv Modayópa e ¿vónao: ¡proba rol» gard Énotodvre) aa diav.aeJamb. Vita sig terpautios Gyhoovemy thy dvópa + vat pd—Syovg Darstellung der pythagoreischen Symbole würde auch die zum Teil vorpythagoreischen Zahlensymbole der Orphiker, und anderer zu erörtern haben. heit '°) verspart werden. des Pherekydes Sie soll für eine andere Gelegen- Für den vorliegenden Zweck beachten wir bloß jeneSymbole, welche tauglich sind, den Nameg I} OATOPAS zu beleuchten. , 111. Die Scheu war so groß, der Pythagoreer daß sie, wo ein ” vor dem Namen TIY@ArOPAY „er selbst“ oder «,jener Mann“ wegen der Wichtigkeit der Sache nicht angezeigt war, ein Symbol für ihn verwendeten. Eine solche Gelegenheit war der Schwur der Pythagoreer: nd ud Tbv Austépa ever mapañóvta tezpaxtóv raya devvdou púaios pizwpa +£ynucav ??). Die späten Pythagoreer stimmen in der Interpretation dieses Schwures in so merkwürdiger Weise überein, daB wir eine Uber- Pyth. 150 p. 54 za va pl had Aw; + wat npds modi Graselvev pudi ho en = peyougvyy tetpaxtoy ot auri,s ¿mó ds Beparonpsvots. yópav Enıpdeyyöpevit mávies Ent ragt Tots UT Be ; 0d pa — Eynuoav. Porph. Vita Pyth. o p. Mi s ao re 3. dida ai tiv [ludayépar dia Tr» cespanzby mu ) zai price Guvanıy. ds rapadévia tolto Thy ETOUHY TOY S.abrl’eut ec. MAY BR Nie. Paraphr. Greg. Naz. orat. in ip serpy 4. idia dE vv Spvoodar xata tov napadivtas ylegni wer wie èddovador, Es ada iv tiv abavarwv ei,s ) xat zn we fpowv, XX avdpwxos duna Deus xoopyiet aur. carmen +! de faurod Deíav droswiwy sixóva. Hierocl. in as die h ierlen ergibt sich, dablerPythderagore Ape diesen Stel n, ihn im Eide als Erka 9 ANOPOTIVS zu ANABPLIUS (vgl. Platon. Cratyl. cap. XVI. 397. C, E fl. den Etymologien t#eds-dsiv, daipovec-Catipoves: [jows-Epws]: avdewzos- 2wi0pwros avalpei yao, 2 rune) und erhielt: 4#X7\ 4 @EOS 984 Gi AAIMAN 95 9 ANAOPOIIOS 1311 4 ZEON 927 | 5 BYTOX 1320 en 4747 Hierin ist 47 die Zahl des Wortes apy%: denn es ist additiv APMI=47. Das bei Platon überlieferte Wort 7pws ermöglicht, das alte Schema mit Umgehung von avatlpwros ebenfalls zu einem Symbole umzugestalten, wenn mun AAIMON durch HPQY ersetzt. Symbole, wie Hierdurch wird in der Zablenfolge der alten sie in der vorangehenden Anmerkung gegeben geändert; denn bezeichnender Weise ist auch PQS = 64. System entspricht ihm die Zahl wurde, nichts Aber im milesischen 1108 und GBEUS-HPOS-ANGPOIIOS-ZEON- WITON gibt 4949 als Summe von 25 =5? Buchstaben. Die Verdoppelung der Zahlen deutet auf das Böse, auch auf das Unendliche. 11) Unter anderem auch Theolug. arilbem. p. ibid, p. 168 Asts Erläuterungen. a dunt sv È : » 2. yaì wera tv Deiv tov Mudayipar xarnpduouv. y ao nap’ abınis èv tots padíuaci CEA LAN Rpoysiprodpevo: sicht einiger einschliigiger Stellen geben wollen: mit 247 18 Ast. überliefert. Vyl, zalıl gelehrt, daß man der anfierondentite ie om nannt und gepriesen habe. Auch nur vera nlaßte die or en welchen man der Vierzahl zuschrieb, und Mensch poe: Meister fiir einen Vermittler zwischenKräfGott en, welche ihm als und bloß um der übernatürlichen te willsie Erfinder der Vierzahl innewohnten, schwurensich zuZu ihm. vielen Fragen Wer all dem unbefangen zuhört, sieht PAKTYS des statt r Wort TET eh | alb das sonderbare = ä . Wesh gedringt a der TE. üblichen terpas? Ferner, welche tiefe Einsicht soll innder Erli kraft, e ; a verborgen sein? Was bedarf es besonderervon Vierzah , dal vier zu zählen? Wohl lehrte Pythagoras diederW ieıle rerstattung sie den Wandel der Seelen, die Cierechtigkcit, lehren waren nicht des Bösen durch Böses bedeute: aber diese — AEOS-HPOS-ANOPENOS verwendet und 1) Mier ist direkt die Reibe gesetz POS an die Stelle von AAIMQN

eigentliche dxpoyca, FIY8ATOPAS. und sie waren insbesondere nicht geeignet, den, der sie verkündete, als halbgöttliches Wesen erscheinen zu lassen. Die Tetraktys jedoch muß, wenn anders unsere so übereinstimmenden Berichte uns nicht täuschen, die Gúttlichkeit des Pythagoras direkt offenbart haben. [Pythagoras soll nach (3.) seinen Schülern in jenem „Gevierdte“ seine eigene, gehejme Macht, nach (4.) ein göttliches Bildnis übergeben haben. May nun dies ein Bildnis der Gottheit, der Welt oder der Menschheit gewesen sein: Pythagoras ist mit Gott, mit der Welt, mit der Menschheit nach seinem eigenen System so innig verknüpft, daß jenes Bild in irgendeinem Sinne auch ein Bild des Pythagoras gewesen sein muß. Das Wort TETPAKTYS = 128 =27, das siebenfach gesteigerte Böse, welches in seiner höchsten Potenz zum Guten umschlägt, ist ein Symbol, hinter welchem ein zweites steht, eines, in welchem das Wesen des Pythagoras nachgebildet war, eines, in dem seine eigene, geheimste Kraft sich ausdrückte. „Sage mir deinen Namen“, sprach Isis zum ehrwürdigen Re, als sie seine Herrschaft durch den Namens an sich reißen wollte. '*) Zauber dieses verborgenen Pythagoras hat seinen Schülern seine Macht übertragen: er hat sie auch die Geheimnisse seines Namens gelehrt. Pythagoras selbst ist die Tetraktys, INBATOPAN ist ein Zahlensymbol. IV. Die Zahlenwerte, welche dem Worte INBATOPAY entsprechen, wenn man es nach den Methoden berechnet, welche wir bei den bisher mitgeteilten interessant und Symbolen verraten verwendet haben, deutlich sind zwar sehr sich als TETPAKTYY darstellt. 249 Trotzdem setzen wir sie ausführlich hierher: + 1004-9 + 14-384+-70-4- 100 4-1-2004 86480 I Y @©aAT O P 2 16=4< 68 AS 16 + 204-8 +1484 154-17 +1416 = 99 — 44 55 Die einzelnen Stellen der Zahl 864 liefern, aufeinander bezogen, die harmonischen Intervalle '/,, */,, */,: jede Stelle übertrifft die nachfolgende um 2. das Böse in der Zahl nimmt ab. Die Zahl 216 ist für den duyoyovexds xößo; überliefert, und die Zahlensymbolik im Namen Pythagoras erbringt den Nachweis, daß der seelenerzeugende Würfel nicht späte Erfindung der Schule ist, sondern vom Meister selbst in seinem Namen verewigt wurde. 99 verZur Verdeutlichung der Zabl 99 sei auf OYPANOY= 864 als in wiesen. '') Aber die Vierzahl, welche ja allerdings Koeffizient von 216 auftritt, ist weder hier noch in IIYA = 44 das Grundsymbol des Namens. | Wir dürfen billig annehmen, daß IYOACOPAS wohl im námlichen Sinne eine TETPAKTYS sein wird, in dem uns andere Symbole als TPIAS gekennzeichnet sind, wenn wir nur noch hinzufügen, daß die Art der Symbolberechnung eine andere sein wird. Als TPIAS aber bezeichneten die Pythagoreer die Hekate (Theolog. arithm. p.37 Ast). Ihr Name führt, wenn man A wegläßt, zu EKTH, die Sechste, und diesen Buchstaben entspricht nach milesischem System die Zahl 333. Um jedoch EKATH selbst als Dreiheit tiefe Absicht, offenbaren aber noch nicht jene Eigenschaft des Namens, auf Grund welcher er 15) A. Erman, Agypten, Tübingen 1885 p. 362. Wir führen diese Stelle nicht an, um irgend eine Beziehung des Pythagorismus zu Ägypten (so nahe dies im Hinblick auf Herod II 81 lige) zu konstatieren, sondern wollen vielmehr ausdrücklich hervorheben, daß die angedeutete Vorstellung von der Macht des Namens allen antiken Völkern gemein ist. Vgl. die Bedeutung des Qu’ im jüdischen Schriftum und — der Tradition nach hiervon ganz unabhängig — die Sprachtheorie des Heraklit STUD, I, 63. das älteste Instrument des Zaubers. Der Name ist = 123 (man beachte die 14) Der Vater des Pythagoras biel} MNHZAPNOS Folge 1, 2, 3), sein Ahne THAEKAII=S 88, dessen Konkurrent BASYKAHS=77. Zableusymbolisch bedeutsame Namen scheinen also in jenen Geschlechtern gebräuchlich gewesen zu sein. Gleichwohl mócbte ich vermuten, daß die komplizierte Symbolik in MY@APOPAX aus der mit diesem Namen verknüpften Tradition etwa ähnlich geschaffen wurde, wie spiter in sonst schwer erklärlicher S (vgl. STUD. 1 u. IU = 888 Abweichung von dem hebräischen ya JIZOY zu dem legendären Pythagoras S. 325 f.). Über das Verhältnis des historischen durch den Sohn u Verheiliunge chen pythagoräis der Erfüllung und über die des Gemmenschneiders Mnesarchos s. STUD. Il u. HI. S. 318

IT8ATOPAZ. darzustellen, änderte man ihr hesiodisches Epitheton pouvoysvis (Th. Hiermit ist der letzte Symbolwert des Namens Pythagoras, der Grund der Bezeihung TETPAKTYZ und die geheimste Lehre des 250 426) in MOYNOTENEIA = 111 (Procl. in Tim. II. 139 cf. Lobeck, 251 Aglaophamus545) und erfand ein zweites, EKATHBEAETIX(T'heolog. Pythagoras selbst erschlossen. arithm. p. 37 Ast) ebenfalls = 111. Man versteht auch jetzt zum ersten Male jenes, wie sich nunmehr herausstellt, sehr alte pythagoreische Symbol, das uns Hekate wurde also in der Form 111 als TPIAS dargestellt. Von dem Namen I\'@ATOPAY werden wir demnach vermuten, daß ihm nach irgendeiner ungéwühn- Jamblichus in seiner Vita des Pythagoras (82.) überliefert hat. lichen Berechnungsweise, die so altertiimlich und abweichetrd sein Dieses Symbol nämlich lautet: ti ¿om to èv Ackzais pavtetov; mag, wie TETPAKTYS im Gegensatz zu TETPAS, die Zahl 1111 Die Zahl 25 muß in einem solchen Systeme mit der Basis 24 als tetpaxtéc Srep dotiv %, dppovia, dv q at Sepives. In diesem Symbole ist nämlich mit aller jener Kürze, die der Schule des Pythagoras stets eigen war, die ganze Erläuterung des Namens MVYBATOPAF enthalten. Daß das Orakel in Delphi als Tetraktys bezeichnet wird, sagt uns, daß es Pythagoras ist. Die in der Pythagoraslegende gegebene Deutung des Namens Iludayópas führt das Wort darauf zurück, daß Pythagoras von dem pythischen Gotte verkündet worden sei (Mudayópas = JlóDios dyopeús:), unser Symbol aber betrachtet ihn direkt als Gotteswort, als Inhalt und Wesen des Orakels und der Orakelstätte. Daß er die Tetraktys ist, haben AA, d.h. 1><24-+-1 angeschrieben werden. wäre z. B. wir soeben aus dem Zahlenwerte seines Namens erkannt. ‘Es erübrigt AA=4Xx24+4; aber man [OQ => 3 < 24 + 24 nur noch, zu verstehen, wieso die Tetraktys die Harmonie ist. in der sich die Sirenen befinden. Den Zusammenhang der Sirenen als ,Gevierdte“ entsprochen habe. Es ist nur noch die betreffende Art der Berechnung zu ermitteln. Ein von den gebräuchlichen und bekannteren abweithendes _ System der Zahlenbezeichnung durch Buchstaben im Sinne von Steinmetzzeichen hat man an den Quadern des, selbst eine Art Ataxôgurots enthaltenden pergamischen Altarfrieses gefunden, Vergegenwärtigen wir uns das dem additiven System zugrunde liegende Verfahren, bloB vermittelst der Buchstaben 9 müßte A— zu 100 rechnen. schreiben, weil kein Zeichen von der Art der Null vorgesehen ist. Diese Art der Zählung durch Gruppen von je zwei im Sinne eines Vierundzwanzigersystemes zu verstehenden Buchstaben, wie sic uns in Pergamon vorliegt, ist eine so naturgemäße Weiterbildung der den einzelnen Buchstaben nach dem rein additiven Systeme zugeschriebenen Zahlenworte, daß wir ihren Ursprung wohl sehr hoch, vielleicht in die Zeit der endgültigen Redaktion der hellenischen Buchstabenreihe von A—Q, hinaufdatieren dürfen. Wenn man das Wort ¡IN8APOPAZ in Gruppen zu je 2 Buchstaben abteilt und jede Gruppe als Zahl von der Form 24a + b auflalit, su erhält man durch das additive Verfahren: JIY — 16> 244-20 nigi 403 OA — 8$xX2+1 FO — 3xX24+15 IT sur + 193 PA — al 2447 18 e + 87 ga 1111 + 409 HIS — mit dem Gedanken an eine Harmonie im Weltall entnehmen wir dem bekannten Gleichnisse der platonischen Republik, in dem geschildert wird, wie auf jedem der acht, einer ‘Oktave entsprechenden, konzentrischen Wirtel eine Sirene die Spindel der Ananke umkreist. Noch heute heißt das elementare physikalische Instrument, auf dem die harmonischen Tonverhältnisse aus der Zahl der Luftstöße abgeleitet werden, Sirene. Daß aber auch die harmonischen Tonverhältnisse, (Quart, Quint, Oktave) in dem Namen Pythagoras liegen, sofern ihm die Zahl 864 entspricht, wurde oben hervorgehoben. So ist denn jenes pythagoreische Symbol nichts anderes als die kurz zusammenfassende, selbst wieder symbolisch gestaltete Erläuterung des Namens INHALUPAN. Daß man aber in jenen Zeiten subjektiv wie objektiv durch die Eigenschaften dos Namens die Göttlichkeit seines Trägers lür erwiesen erachtet, wird, wenn man das Gefundene sich vergegenwärtigt, begroiflich. Man konnte diesen Beweis als subjektiv er-

W. Schultz, NY@ATOPAS. bracht ansehen: denn die Vereinigung der bedeutsamen Zahl 1111 nach einer, der Zahl 864 nach einer anderen, der Zahl 99 nach einer dritten Zählweise in ein 9 Buchstaben umfassendes Wort scheint in der Tat mehr als menschlicher Einsicht entsprungen, — als objektiv erbracht: denn der Zahl 1111 liegt die Einheit, das Symbol der Göttlichkeit, zugrunde, die Zahl. 864 verweist auf den Wandel der Wesen, der in harmonischen Intervallen von Stelle zu Stelle das Böse in der Zahl vermindert uhd zum Guten emporführt, die Zahl 99 deutet auf den Himmel selbst. ' Pythagoras brauchte nicht seine Einsichten in unständlicher Schul2,W | Sprache zu erörtern oder durch logische Folgerungen scheinbar zu erhärten, um sie von einer unberufenen Öffentlichkeit wieder an- 7 YOAMOPAE gegriffen zu sehen, sondern in dem Namen selbst geheimnisvolle Zahlen verborgen, deren wechselseitige Verbindung dem Kundigen nicht als Mißverständnis, nicht Widerspruch, sondern bloß Einsicht verstattet. Mit dem Namen teilhaftig geworden. ist die ganze Lehre der Ewigkeit a Philosophr'e fraly F Geesch. S2 Li Clet Vict aY0-