Les pythagoriciens

NCVUL | \18 BOUSSOULAGN, o | ‘as a Métaphysique — et de Morale “1 Les Pythagoriciens Essai sur la structure du Mélange dans la pensée présocratique Avec le Pythagorisme, nous assistons pour la premiére fois dans la philosophie grecque à la formulation systématique ainsi qu'à l'énumération des entités principales qui entrent dans l'univers de toute mixtion. Aristote nous a conservé dans la Métaphysique la liste de ces structures pythagoriciennes. Elles étaient au nombre de dix : Limite et illimité, impair et pair, un et multiple, droite et gauche. mâle et femelle, bon et mauvais, carré et oblong !. Parmi tous ces opposés, ce sont les deux premiers, à savoir la limite et Pillimité qui sont de beaucoup les plus importants. Mais de ces deux opposés, seule la limite, synonyme de la forme, est spécifiquement pythagoricienne, constituant, pour reprendre les termes de J. Burnet *, « la grande contribution de Pythagore à la Philosophie » Le &zetpev pythagoricien accuse, lui, l'influence milésienne, en premier lieu, celle d’Anaximandre dont Pythagore fut le disciple. Or nous savons, d'un côté, que Jes Pythagoriciens considéraient Villimité comme étendu (la res extensa) et des formes géométriques telles que le point, la ligne et la surface comme des formes de la limite * ; et, de l'autre, qu'ils « faisaient consister matériellement toute figure géométrique en un nombre » *. En expliquant les éléments des corps sensibles comme formes des figures géométriques et en fusionnant la géométrie et l'arithmétique, les Pythagoriciens étaient arrivés à « construire, d’après expression d'Aristote ', le monde entier au moyen de nombres ». 1. Cf. Méta A 5.986a15 (comparer à 32B5) : mé:2ç xat dmerzuv, mepittov xai Epriow, iv mal FARO, dafıöv ma aorcrepôv, Aspev xxi Gidv, Yoimedv xai xivedmevor, edu xai xaumuÄov, Ging xal oxóros, gig“ Rat xaxiv, TETPIYOVOV xat ÉTEPOUTXES. 2. Cf. Greek Ag À Part 1: Thales to Plato, y. 44. 3. Cf. L’Aurore de la hilosophie grecque, p: 334. È 4. Cf. G. Milhaud ; Les philosophes geometres de la Grèce, p. 108. qui nous décrit cette fusion de l’arithmétique et de la géométrie. 5. Cf. Méla M, 6 1080 b, 18 sq, 1083 b, 8 sq. de Coelo, 1”, 1300 a 16. REVUE DE MÉTA. — N° 4, 1959.

ste AIUUDIOU LI Or ils pensaient, toujours d’après le témoignage du même auteur, que les éléments du nombre sont l’impair et le pair et les éléments de ces derniers la limite et l’illimité :. Autrement dit. le nombre impair était considéré par les Pythagoriciens comme relevant de l'univers de la limite et du fini, tandis que le nombre pair ressortissait, selon eux, à l’illimité et à l’infini. Les anciens commentateurs ont tenté d'expliquer cette conception par le fait que l'impair met un terme à la division par deux. ce que ne fait pas le pair, qui comporte ainsi une division à l'infini. car la division en égaux et derniers continue ad infinitum. Mais si l’impair est ajouté, il le limite, car il empêche sa division en parties égales » *. Dans l'Aurore de la Philosophie grecque *, J. Burnet explique cela par qui représentaient les nombres « Si nous songeons », écrit-il, « à ces figures, nous verrons dans quel sens il est vrai que la bipartition continue ad infinitum. Si grands que soient les nombres, il n’y a jamais une unité au milieu d’un nombre pair. » De son côté, G. Milhaud ‘, s'appuyant sur la Physique d’Aristote 5, a montré que « les nombres impairs donnent une forme invariable, déterminée, fixe, le carré; les nombres pairs donnent des formes qui changent indéfiniment ». Et il voit la justification de ce qu'il avance dans dixième couple des opposés pythagoriciens, et érc:óurxes, couple dans lequel le carré celui du st¢z;wvev correspond à la limite et l’hétéromèque à Villimité. C'est grâce justement à cette correspondance que Milhaud a réussi à ramener presque ® tous les autres opposés pythagoriciens aux catégories fondamentales du Même et dé I’Autre, du Repos et du Mouvement ; catégories qui joueront un si grand rôle dans la pensee platonicienne en illustrant parfaitement la limite et Pillimité. Or. dans l’ancien pythagorisme illimité et limite ont avant tout un sens cosmologique. D’après J. Burnet ?, « il semble certain, en effet, que Pythagore identifiait la Limite avec le Feu, et Pillimité avec l'obscurité » (d’où le couple sci; cxsto: dans la liste des opposés). Il concevait cette obscurité comme cvincidant avec la respiration du « souffle illimité » « en dehors des cieux »*. Et ce a champ » d’obscurite ou de souffle infini, 1. Méta A 5.986a : Tou de dubuod eroyeta 76 +: dprrov Kai tó meprerdv, tovtwv Ci to pe Z-eipcy, 72 GE merecaculvov. Phys., p. 455,20. 3. P. 833, 4. Cf. Les Philosophes géomètres de la Grèce, p. 117. 5. Phys., Ul, 4. 6. A l'exception du couple mäle-femelle (1psev-07Av). 7. Cf. Aurore, p. 123. 8. Ibid., p. 122. Cf. Aristote, Phys. à 6, 213b 22. De mème, selon Anaximène, l'illimité se confond avec le vide. 386 Or Aristote, Simplicius le feu qui vun aap pur he i t Pythagoriciens appelaien it £:712. su 5 ter, soit Zeus, soit maiison de Jupiiter, , utes choses soiti la ae"i toute L efficacite etdi.. de la limite, avait que ce feu. illustration : iotix» 793 mavi . Mas SAN ses et des termes tels Y Etre | Des phra ' o XT uiTzoy LE ES *, =D3xugtutatov TOU ze ni CuyAY | Suvauy... Zrivias THY Bmusov ph pity ..Kar 5 +5En | ve. u ga Lu . si pri ni d. : s, à cet_ égar bien sign5ificatif avavo+ v...... À ds= § ie sont l'ex pression est To) TAVIS est revela , riva O - Day 3 a + dwaoy . terme 5 Zur È . MÉGOV THE ... muvtiz.. 3 En Tout particulièrements l’é ien, £s:tu ne E tymolologiegie du Cratylees. platonicen Que,e, sisi nous croyon l'es puisqu d sence de toutes chosexprimeralt. tant que fait que désigner au fonsel hagoriciens, Ainsi donc la limite, on lesdePyt ers. l'Être. feu céleste résidant au centre l'Univo st ia 7 3 ” % e selon les Pythagoriciens. Je tableau que le céleste et la = identification entre le feule sa Autrement dit. il y avaiettAéti lga que ra nt us nous rapporte . D'après Simplicius, en effet, « tout pair se divise en parties égales, et ce qui se divise en parties égales est illimité sous le rapport de la bipartition, « les arrangements de pions en figures és Miles té par des unit çu comme « limi écrit Burnet, étaiCielt con » '. — érer sugg étoilé devait naturellement ta e ia même de cetleà ne sumer qu’au-delenca ore Nous pouvons pré , = n au e faço a superieur.ela supé imite),te), ilil doildoi yy avoav iri un P rinciipePÉtre lui-même. Or tel juste ur| Limi ionité icien, dépassant en dig latonici nne ou tetraktys qui, constituant le ESTA, cie ori hag pyt de déca la mare Mais ce n'est pas tout. r TELE TO e, xa. a $ log. arith.h } Ja qusutimrarp de toutes| choses, est d'après leA:ThéoARIT TE» TRA ınuv oado Be zeyu 220% Lia EREG a : Lap Eidos «UU» Tuts> ROT LA ay dvruv olov sv RARE À dec) ee 08 202 709 Ti) av ESTA E brag ousay xai nazd’etyga RAV qui ieee hi , est le nombre parfait nt et a Cette tetraktys, ou décade le pos, l reme bi n que le mouve 1 r aussii bie i i pai i . et l'im son sein le pair 7e e at er 0 osés pythagori des opp 1 n et le mal *, en un mot les coupless des bie pa Pe r pou t c'es a r té et limi Pilli È uent la limite> et l’il englobe par conséq lui-même. Ainsi que nous . ée comme Un ezo eAn: 95 tv =) Hudayopeep (fr. a quelle Es considér 199R : ’Agt effet, Théon de Smyrne(pai(p.r 22) el impair) partyt che ques ana pi kei uv st Lar o iv zucıv duyoré ? È . . ad e > > = = . le è, sett , iv as !Y meros Zi dpriov, 6 nix av Aiuvaro ef ui, &p30 wea * an cel av magiei me Eve isttov dation SEN CAS RALmah RIE SUI: .0V PETES ZE ceri nt È) eiue coln s, akty tetr , ou myogtellav TEGO MOLE. le Un et la Décade " Une ue preuveyeuquex des Pythagoriciens nous est fournie par li ne font qu'un aux ent Théophraste in Poscidonios Exce.rpt.)., lem bab pro 336, (1). 7 ary a 23. y Aristote : de reB13, 293a18. he©n whcenav:ra nepaivei 5 wévret dexi Mo: ) 7%! = de |Smyrne (p. 106, 7, Hill. e e An de e S on FE Fin boca wen micay suo évtos Auth; ATP xa Agyoras Ev te mEpl TH RIK ! mep FSÈret se nce dyatos ze xxl A weds tacu. ee Da » Apy sido dv ceci lé encore monade : cf. Théo. Smyrn., p. 6. Cet Un est appe i xa: puvaLsza KAAC Ev. a povzt v AZ TT Y t Rat node dò zogo; To Ev Bilo)aug ddra

N. Boussoulas Les pythagoriciens nie. del témoignages de Théop hraste : et d'Aétius * : le premier ot pen = a e pole ee la mona de ou Un, et le nd ecade-tetr aktys trakt ; . Nous pourrions ainsi insi api se Décade pythagoricienne, est une entit é équiv di dire alente à Fête. ndap Fun aile len, mixte parfait qui i encore à la Cause-Bi contient dans son sein la limite et en du Philébe qui, ainsi que nous avo e le montrer dans un travail précéden t ®, est, en mé qu'elle produit, le x£:as et le äre-oov. a e Mi pa 1c1, avec le Pyth agorisme, de multiples points communs aves platonisme le plus mir, celui de la toute derni ère période. nn dans le cas du Philébe on Ainsi peut retrouver les Idées (ou Etre u n) Lan sous la forme de limite et d'ill imité au sein de la ome p ien- + Etre par excellence, de méme chez Lérieurs Pl tre suprême devient le synonyme e a et le ixerpow, le iv et le mazo ;. n ce sens, y | cet cet Un l pytha ythegoricien agi git les de l'Un * qui . nd IRE mém È e Cause que nous décrit le Philèbe : elle met en contact de la maniére schéma voit + dans produit Vv änerzev le et la comment le elle mutuel. LA Or cette Cause, dans son conte- = nant sein les couples des "i 0 tous opposes pythagoriciens — qui ne Nu font en somme qu'illus- > trer la limite et | a o noe ualité la = ndarogyne aie his leon = va No qui se ee pénètre sans cesse lui-même, . Aét : I, 38 (D. Eon tel le Logosea 1900) : inibita (les Pythag oriciens) ótt ti arta ty Me xat xevov dmeipav, 72 Elvai pro, Ex Titres cuyxersat, 3. La Causali SE THY ZU I è 6° dro cay db e platonicien. , nai povx; Myvnpocuvr, wvonzchr. 388 été emprunté (en particulier chez Héraclite, Parménide, Anaxagore, Cette justice sera conçue par Jes Pythagoriciens comme le nombre 4. c'est-à-dire, ainsi que l'écrit M. P. Guérin *, comme « le premier carré produit de deux facteurs égaux, ce qui indique la réciprocité parfaite » *. Nous retrouvons là la justification des vues que nous venons d'exposer relativement à la causalité de la tetraktys-décade-Un, nombre parfait d'après les Pythagoriciens. Cette entité, synonyme en somme de la Justice par le fait de réaliser la pénétration de l'illimité par la limite, s'avère. sous sa forme de nombre, la cause universelle des choses et des êtres *. Elle fut appelée encore dieu par les pythagoriciens Lysis et Opsimos : cf. fragment douteux d'Athenagore, 5 p., 6, 15, Schwartz «d'après 32 13 15, p. 316. 3». 1. Le régas, tel le male, pénétrant l’2r-15.v femelle. 2. Ci. Timée, 50d : ro piv d:youevoy ptet. 3. Cf. De Coelo, 11, B 13 293a. 4. Cf. le v-üc el le mélange dans le système d'Anaxagore (Buttetin association Guillaume Budé, n° 3, 1956). Ce serait ce sens qu'impliquent le aro Gpixzou et la E Cf. L'idée de justice dansp. la51.conception de l'Univers chez les premiers philosophes mepty menor du fr. 12 (d'Anaxagore). que nous avons proposé plus haut que l'on peut 6. C'est justement par=le4schéma = 10. La ( ause = Un (dans le sens du Parmenide pe grecs de Thalès à Héraclite, lun. ils. té du Bien et ta Métaphysique du mélang po; Nous avons déja essayé de montrer dans notre Causalité du Bien et la Métaphysique du Mélange platonicien que le thème de la pénétration chez Platon, tout aussi bien que chez les grands présocratiques auxquels il a mále-femelle. pe gl PUn pythagoricien nous apparail comme le grand y le milieu et l'enveloppe de l'Univers sont tous les deux des limites. Pillimité — doit envelopper card dialogue d'inspiration pythagoricienne. On y voit la matière (ou illimité) assimilée à la mère’, traversée par l'âme ou voi; (constellation des Idées) ; v-i; ou âme, image même de la Limite. L'Ame du Monde pénètre l'infini de la spatialité-matiére en son centre, en même temps qu'elle l'enveloppe circulairement : or, d'après le témoignage formel d’Aristote *, l'infinité. mez: les fait entrer en contact o limite à l'illimité ? ? On n'a pour s'en persuader qu'à se référer au Timée. et lequel on comment de pénétration pour ce qui concerne la modalité de l'adjonction de la Cause Fees par le carré suivant : ne En effet que fait d’autre le couple mäle-femelle sinon désigner un thème de pensée de tonalité érotique et, par conséquent, une structure Empédocle) se développe sur un mode linéaire, en mème temps que circulaire : la limite traverse Yillimit en tant qu'infiniment petit et Penveloppe en tant qu'infiniment grand ‘. Or cette pénétration s’avère être chez tous les Présocratiques, ainsi que chez Platon, le synonyme de l'action de la Justice : c'est la Justice en somme qui fait que la limite pénètre limite et Fr pour engendrer le mixte. On pourrait représenter cette entité Pythagoricie Justice d’Héraclite ou la Justice-Nécessité de Parménide, pour constituer l'Être et le Cosmos. s'expliquer l'identité 1 tonicien) est en mème temps limite (2), illimité (3), mixte (4). Mais1 2-3t+ = 10. 7. Cf. le fr. Il de Philolaüs (Théo Smyrn. 106, 10) : regi 1 (tie texaees) xai Apgueas dv to a mesi TT dsxdôue » xoì riddacs dv ti a mipi quer » made Sızkiacıy (comp. Aus].

| C'est elle qui, d'après Jamblique !, égale el définie, applique dans « des L'ADIONETION DE LA LIMITE A S'ILLIMITÀ éléments index, incommensurables et infinis », « une commune me- ET sure n. En tant que nombre parfait, elle est principe d'harmonie qui apporte, selon l'expression de G. Milhaud ?, « l'unité, Ju similitude, l’homogéncilé là où apparaissent d'abord le multiple et le dissemblable ». On Lous les niveaux de la réalité visible instaure l'ordre et la symétrie : cette cause, que limite pénétrant l’infini,.sera immanente par rapport aux choses n'est pas, en effet, transcendant, ywatords. Par conséquent, la piume dont parlent les Pythagoriciens aura, d'après l'expression heureuse de G. Milhaud, « un sens spécial » : elle sera « une sorte de reflet extérieur d'une réalité interne » ?. Mais en tant qwillimité +, c'est-à-dire comme comme Ja causo matériclle 5 dans le même sens que celui que donne le pythagoricien Timée du dialogue platonicien à la spatialilé — matière — ou errante. "I | | au cours de ce processus * ; exactement comme l'ensemble de la série des polygónes inscrits dans un corcle qui naissent suceëssivement dans cette poussée vers la circonférence, considérée dans ce cas comme limite. cause CU Or il n'est pas difficile de constater que cette entité sera aussi la cause efficiente et la cause finale : cause efficiente en tant que c'est elle qui mel un contact limite et illimité, instaurant ainsi la statue du mixte ; cause finale en tant qu'elle ne faisait de tout temps que viser à cette tore instauration. de la Cauméthode d'approximation formulée plus tard par Eudoxe »?. salité. En tant que nombre triangulaire parfait, ou triangle premier, elle constitue toutes les figures (sin ou ¿2ía:) $ des éléments ”, et, par là, ainsi que nous le montre le Timée, elle crée non seulemen t toutes les choses sensibles, mais aussi toutes les structures intelligibles que plus tard Platon appellera les Idées ?, : ' riciens est correcte, nous l’autre, Et dans son Thales to Plalo (p. 156): la théorle platonicienne des Formes (sión, on it a idée) «on ils mathematical side is essentially i blo cto gfthelil systematic inclus r fe can reasonably attribute to the Pythagoreans is + or etnies shall call morsi and aesthetic forms on an equality with the mathentatical.» 156) en se rmule lumincusement J. Burnet (Thales lo Plato, p. equality i Sensible « : icienne pythagor si teneur de Phédon a silane cot came ‘ Stob. Hel. 1 proven. cor. 3 [p. 16, 20 W] dodo : , Qeugeiv det vá ica mai riv vbciav 50 ¿prod xarráy divaute der dot iv ri Senade’ meydha var nai mavredie xxl navrorpyds xxl Uri xai obpavio fiw xa Avbpunivip dork zul sysuwy xevuvden .. divaute xol müs dsmddog" dusu BE toórag » Y. p. 179 (fr. Melatte, Pol., 2. Ouvrage cité, p. 106, 3. Cf, Ibid., p. 105. p. 59) sli may come to true e u y» as it were, equality in the making », but howewer near it es raised by Zeno is 0 sige with the difficulti it never reaches it. The connexion of thisation which never reaches its goal was a 0 The problem of an indefinite approxim yéveats to oùctx by the evaluation of x of relation the e the age (we may Illustrat . ° cité L. , Do . ones... 3. cima) places). érotiques par lesquels Platon nous décrit u le Ge ber los in TM es le Banquel et le Philèbe, cette tendance vers union ct le mélange: ossfrcvar... „4. Laur. Lyd. de mens., I, 15 : 429dig oùv adriv à Didólaos Textda mconnyiosuzev ús Sentintiv 700 ánmiicou, 7. Cf, Burnet, Thales fo Plato, p. 88, n. 1. l’Aurore, avait déjà appelé primitifs (paragr. 91) et Philistion appelait Iéar les éléments d'Empedocle. Si l'attribution de cette terminolo gie aux Pytha- 390 na u 8. J, Burnet écrit à ce propos (l’Aurore, p. 354, n. 3) : + Parménide popzal les éléments pythagoriciens Phedon, a * 5, Cf. Meta A. 5 986a 15. | | sen Diels, Elementum, p. 16 et suiv. (référence faite par J, Burnet dans pouvons dire que les ¢ formes + pythagoriciennes donnèrent d’une part, aux htumes de Leucippe el de Démocrite (paragr. 174) et,wsde Andesite, aux « Idées » de Platon. + Ù lc Anda KIL diario. Nous avons affaire ici à un processus d’approximation indéfinie et d'exhaustion d'ordre mathématique instaurée par la causalité du nombre de Leibpythagoricien parfait. Nous sommes ainsi tout près du mot (corps se e dodécaédr du niz : Dum Deus calculat fit mundus. L'exemple rapprochant le plus de la sphère) nous porte en effet à croire avec Burnet que les Pythagoriciens connaissaient « au moins les rudiments de la . Nous voyons ainsi, en définitive, que cette « essence réalisée », pour reprendre le mot heureux de G. Milhaud, épuise tous les modes MIXTE. comme c'est le cas pour Jes autres grands Présocraliques, métaphysiciens de la mixtion. Or, c'est en tant que traversé par toute l'acuité et l'efficience de la limite-forme (qu'illustrerait la flèche d’Apollon, sagiltaire éternel) que l’illimité tend, avec ce désir que le Phédon platonicien nous décrit !, vers-la perfection de la forme el du zip. Ce mouvement de tension vers l'appel de la limite, synonyme de passage, de traversée, constitucra cn même temps le Cosmos ei les êtres qu'il contient. L'univers des étants, qui n'est que l'intermédiaire (verazv) entre la limite totale et l'illimité absolu, surgira sous forme de putxrév en tant sensibles :. le nombre pythagoricien, d’après le témoignage d’Aristote, nombre étendu, la causalité supréme pourra étre aussi envisagée DU Nous avons vu jusqu'ici que la Felraktys-Décade, ou Un pylhagoricien (Causalilé suprème) met en contact ct fait pénétrer Pillimilé par la limite. C'est justement cette pénétration qui constilue la modalité de Padjonction du sigas et do lénepoy chez les Pythagoriciens, Lou peul par conséquent la considérer, dans sa vertu de limitation, comme la cause formelle, celle qui dans tous les domaines ct sur LA NAISSANCE cef iy le Philèbe la yivaaıg gie ousiay : MOUVE+ Processus que Platon appellera dans rée comme zaprôetyue : « Upper hand », (considé limite la qu'est ment vers la ovale p. 156). Plato, lo ion de Burnet dans Thales ; 4 a Pi. en, SE. Burnet mentionne A ce propos les Lunules d'Hippocrate ann duréuevov ZAAov... ANondelle,(L a de droites ct de courbes + ibid.). R.contre du ve siècle) ainsi que « l’inclusionala È. Franc même vue que Burnet : il s'élève finito nel pensiero del greci, p. 187)

Les pythagoriciens e combinaison nd de la bonn p e ; me, dé¿pe Pá de e ll ce à corporeloplepo, paséras ll'- èle | | ton. illustrée P , : édicale de Cro “squilibre O it S'il est vrai qu’ils ont « étudié les propriétés du cercle au moyen de polygônes inscrits et celles de la sphère au moyen de solides inscrits », ils n’ont fait que se rendre compte qu'il y a moyen de passage entre la droite et le cercle, c'est-à-dire entre la limite et l'illimité. ; côtés d’un polygône inscrit dans un cercle, autreEn multipliant les ment dit, en pluralisant la droite, illustration de la limite, ils arrivaient à la courbe, image de l’illimité. Et, inversement, en divisant, en monnayant la courbure en un grand nombre de lignes droites, ils rejoignaient le polygône inscrit dans le cercle, c’est-à-dire le cosmos de la ligne droite, l'Univers de la limite. Nous avons essayé de montrer dans 1'£tre et la Composition des miztes ae A . : 7 p mee l'isonomie (icovopia) des opposés ( ] : 2301 froid et chaud. amer et ous “ue je mélange harmonieux Lon qu'est En somme, la santé n es een se présente cet autre ! el me ualités opposées * et tel att ui enveloppe dans son sein régie mi % ; la musique. La crase musica 4Li rmetiques + est tout entiere PE ous de 3 nstellation de rapports mat ‘sation des contraires. Comm: “am vit Di povia qui découle de Yharmont rere DE vaveiww vera MATT Loira. ar je fr. 10 de Philolaús : 2pr207:% Y? le È . apuovia T è è % dj. i F x 20VOU : la limite, $0 @ . h il par \ as . . djonction se amigo ce at TE X guri: tr, Ej ; j A à= leur ce par contre grace turé a idad VIO UT: ; „ar, nai ja Yeo du constitué uniquement soit Pa onjonetion, c'est-à-dire par Vad) cep yoUvTwY synonyme du processus de l’adjonction de la limite à l’izsıpov et de la ; È mixt e. L'Univers; serio de l'âme universelle, en train de diviser. L'exhaustion de lillimité. Ñ ssi exprimé sparetre au ji E a de méme pour le Cosmos 4 philolaüs. ne pourra pa tw nous voyons. dans le Timée, le Demiurge, lors de Ja constitution du mixte 7? ¿) des 2 æpatceiv qui se ramène. en dernière analyse, à la division. C'est ainsi que . par ie comme resultant de 1 eur t esprit que }; école sec. ns ce‘cenit t dadéfinissait eséon, ) tels que humid € ; la santé à savol 59 (Suvassuv de ces dans le Philébe, p. 82, que la limitation de l’illimité s’eflectue par le | se 1 ; naissance du mixte. ne peut se réaliser que par division de l'infini '. , dv aut © ai Wo: à xOTUO$ mai Ta meng et Or c’est bien dans la musique et la médecine, arts cultivés par les Pythagoriciens, que l'on peut en premier lieu trouver l'illustration la plus une tension e un relichement ou ‘ caractéristique du produit de cette adjonction de la limite à l’illimite. = ter nog GPU, s ©‘byi de Vaneızov : 2 gaacd evi , oh evvai Thy teuve- Ainsi que Je Philébe * nous le montrera plus tard. c'est bel et bien dans le 1, Phédon, 86blc : Par, contre la maleate ee Lo cas de ces deux arts que l'on obtient l’étre symétrique et concordant du démesurée (Lana 200: Alupale mi, pin re we nh que le Philébe appellera la usxti xat yeyevypevy cbcta (27b) et qui constisuera dans le cas de ce dialogue, sous son autre nom de xuvó», Je ae gv autote povapy fev so) umegdord, Bepuärn?6s Y Yuen sde vigov auumincem WS me + te ca. prise. med. 14, 1. 10: end que roisième genre de l'Être ne signifie, en somme, qu’un arrangement ıarmonieux, un cosmos : la santé pour notre corps, la musique pour mareos aise die texte avec cuni à HiPPkimaque) : dans ce deri costs ennemis tels Banquet (186c|d]e ; di cours tir l'amour et la cenniTnumide, etc. noci nido. ‘otre âme. Ainsi la santé ne sera que le résultat d'un mélange bien roportionné, d'un équilibre entre les contraires comme nous l’indique Vert médica! Te chaud. \'amer et Ari imita TÍ aouueT soy Eu zeuovie, usaöTTeFa. Ct. AI méon, Diels. 4 Pi datori uen” ns el gra arm. a, p. 252. 17 pani > passage 86b /c du Phédon : le pythagoricien Simmias nous y dit que 4. Tels par exemple di. in Nicom a {p- oa Dai Friedl. Philola. Pour È CLAVE, mixte qui s’appellera santé dans l’univers de la médecine (muse du corps) et harmonie dans celui de la musique * (muse de l’âme). Ce mixte (merxtiv) notre corps est tendu en dedans et son unité maintenue par le chaud ch PR A petals, nst. mus., IT di ‘la découverte par iano Cha Fe qui est en rapport étroit av or de non les E ythagoriciens) pour mettre tout l'accent sur la contridu 1. Nous ne pouvons, por conséquent, être d'accord avec J. Burnet (From Thales gore de celui d'Anaximandre (auquel celui-là a dû emprunter l'infini). D’après Bur- 6, . net, le processus pythagoricien se ferait autrement que par séparation (separating out) comme c'est le cas pour le mélange anaximandréen. Mais Burnet ne nous explique pas le fonctionnement de l'adjonction pythagoricienne. Il se contente d'écrire que « ce qui donne forme à l’areızuy c'est le nepa;. ». + or TRIO 25 e, . Cf su u à tiv povcixiv qua évavriuv cuvappoyv xal tiv noha ivory xai ton Ciya Ppovouvtwy GULYODIVNICY. 392 . out laüs. . Fr. TA 1. Diog, | 14, Ex sod bin dev u TEM a fp. 187, 14, PAT: ce xal VII, 85 [A 1, P- 301, Bal Stob. Ecl.. 7a {p $ Guess, Y, Regazo!vivovTAgotveral : : ‘ 1, &Y21, t+. inclONU TESsUrvovTi, sile zavıı . ‚De po‘ dvdyna TH EOVTE crpey uan a ugvoy > où RIV EN Hor 7 Lez En EX même ci. fr. 21 , ! xogpou D_» oe dE povov < 7 REATI, YEA dnecor RAVE, gnesu, EEL ° Key ¿ova GT Es hei oùT dx TmepatvaveTwy en yoauog ai TA tv a 0% cuvipuo,tim eee Fins ie mime sens eiJala meparvovtwy TE o quvazu 370 nous fre à l'harmonie (xpuovin) , myrn. p. 12,10 : xxi ol ruñayopexoi dé, ole moy, Exeta Iau, : 5. > Ne Philolaùs ‘ mepi quos TS Clazoménien. to Plato, p. 44) lorsqu'il différencie le processus de la limitation de l’illimité chez Pytha- Timee, ct. (Die Sogenannten Pythagorden) á qui il reproche d'avoir trop négligé les prédécesseurs infinitiste o adrióv mme <%v -* past wege: TH co e ni fi dé t es le el : 8 36 {. Timée, 073067 UE, OHÉVTIVe [Backh. Philolaos, p. 45). be Philo 19, p- me .defr,yt10y de breptf vn) sià Ari ; le froid, le sec et l'humide et des qualités analogues » ; la santé ution sk: 2, Cf. Alcméon, DO an Zoo, HeouoTM, moco Y prédominance d'un band 3 xa play tii 3 vale maladie nous a a on whopmetey 135 re Di 232 cb did Pour les termes ap u attribue dans VAU ture que celui que Burn

e de Pythagore, Paris, 1926. sur Les sources dela légend | Levy (Is.). — Recherches gore, Rome, 1872. Pytha de ue nomiq astro Hypothése Martin (Th. H.). — Il sera, sous son autre nom de wés:c ?, le produit harmonieux de la réconciliation des contraires, fruit intégral de la nuptialité des tensions de la Grèce, Paris, 1900. Milhaud (G.). — Les Philosophes géomètres Firenze. 1934. Mondolfo (R.). — L’infinito nel pensiero dei Grect, na, 1936. Bolog , antico ero pensi Mondolfo {R.). — Problemi del opposées* que l’Un — causalité suprême — englobe et unit dans son sein. Si tout être enveloppé par lui est un mixte limité, ou, ce qui revient au même, une mesure, une harmonie limitée *, le Cosmos, lui, sera le mixte total, le nombre achevé du mélange intégral. Ainsi, en définitive, aussi bien dans le microcosme humain que dans le macrocosme universel, ’harmonie qui régit le mélange est toute puis- Ped Greci nel suo sviluppo storico, Firenze, 1943. Mondolfo (R.). — La filosofia deiand Eleatics, Cambridge, 1088. — a Raven (J. E.). — Pythagoreans tion de la Pensée grecque, 2e édition, Schuhl (P. M.). — Essai sur la forma sante : le corps et l’àme de l'univers, aussi bien que de l'homme, est une crase, un mixte harmonieux. Toute la nature, sous l’effet de la cause parfaite de l'Un — limite illimitée — mixte accompli, n'est dans sa racine la plus profonde que nombre et symétrie. N. BoussouLas. LES PYTHAGORICIENS. INDEX BIBLIOGRAPHIQUE. Alessio (L.}. — Pitagora, Milano, 1940. Brunschwicg (L.). — Le rôle du Pythagorisme dans l'évolution des Idées, Paris, 1937. Burnet (J.). — Greek Philosophy. From Thales to Plato, London, 1944. Burnet (J.). — L’Aurore de la philosophie grecque, Paris, 1919. | Cameron (A.). — The pythagorean background of the theory of recollection, Columbia, 1938. Colerus (E.). — De Pythagore à Hilbert, Paris, 1943. Delatte (A.). — Études sur la littérature pythagoricienne, Paris, 1915. Figuier (L.). — Pythagore, Paris, 1877. Galimard (P.). — Hippocrate et la tradition pythagoricienne, Paris, 1939. Ghyca (M. C.). — Le nombre d'or, Paris, 1931. —n= unive mrs => bien que de l'homme sunt pe Päme de l'univers aussi e, de Un — limite ii we la de t l'effe sous natur monleux. Toute la 3 que numbre p plus la ne raci sa dans , n'est , illimitée — mixte accompli | al Revere de nere«ph Si gue er dillgr ze et symétrie. Vu Humbert (P.). — Philosophes et savants, Paris, 1953. Kerenyi (K.). — Phythagoras und Orpheus, Zürich, 1950. Kucharski (P.). — Étude sur la doctrine pythagoricienne de la Tétrade, Paris, 1952, Kucharski (P.). — Auz frontières du Platonisme et du Pythagorisme, Arch., u—. de Philos., 1955. Lénard (Ph.). — Pythagoras aus Samos, München, 1937. 1. Cf. fr. 6, de Philolaus qui considère les noms de gis et de &ouovia comme synonymes (nel púsios xaì xopoviac). 2. Cf. Procl. in. Tim., I, 176, 27, Diehl : ... «lc amovshetex xdopos dl tvavelwv hpuoziuivos, dx meoztvivewy es xai amipwy doeornawe Axrz tov Diddhaov. 3. Les êtres et les choses au sein du Cosmos étant en somme des-mixtes qui contisnnent Ja limite et l'illimité à des degrés différents de tension (+ attunement »), 394 Halle ge dans élan de mélan Essai sur ur |la siructurepis N., Les Pythagoriciens. ici ei e pyovos la pensé | Selondans 385-395. V 1959 ino 3 RAMle LXI eraussi macr le qne in huma nte oció micr dans bien up s el aenne, corpa 2 ricle : le i } senteM toute-puis re le mélange est toute rsel, l'harmonie quii régil Ó pue 1