Die Anfange einer theoretischen Mechanik und die Wandlung ihrer Stellung zur Wissenschaft von der Natur

Bouge je Fritz Krafft 13 RAR ETE. ley Die Anfänge einer theoretischen Mechanik handelt, Bewegungen, zu denen die ,Natur‘ eines Kôrpers nicht von sich aus in der Lage ist, ja die der ‚Natur‘ eines Körpers entgegenwirken und für deren Zustandekommen sich der Mensch auf kunstvolle Weise ‚mechanischer Hilfsmittel‘ (unyavat) bedienen muß. Die ‚Mechanik‘, uaxavuch téxvn, ist für die Antike eine ‚Kunst‘, die zur wissenschaftlichen Erkennt- | und die Wandlung ihrer Stellung die ‚Natur‘ (püac) der Dinge, ihr ‚Wesen‘ und ihre ‚natürlichen‘, ,naturnis der ‚Natur‘ nichts Wesentliches beizutragen vermag. Diese Auffassung von der ‚Physik‘ und ‚Mechanik‘ hat auch für STRATON von Lampsaxos noch ihre Gültigkeit*. Gegen seine: Autorschaft würden also die gleichen Einwände sprechen wie gegen jene des ARISTOTELES, und sie hätten gleich viel und gleich wenig Gewicht. Überhaupt wird man zu einer falschen Beurteilung antiker ‚Physik‘ und ‚Naturwissenschaft‘5 verleitet, überträgt man den modernen Begriff Mechanik auf die Antike und beschreibt als antike ‚Mechanik‘ neben der ‚ungavoch téxva auch die Erörterung von Vorgängen, mit denen sich die neuzeitliche Mechanik. als Teilgebier der Physik seit GALILEO: GALILEI beschäftigt. Gern werden dann die angeblich erlahmenden geistigen Kräfte in der Zeit des ‚Untergangs der antiken Welt‘ angeführt, um nach diesem methodisch falschen: Ausgangspunkt verständlich zu machen, warum die Spätantike jene vielfältigen Ansätze antiker ‚Mechanik‘ — von der neuzeitlichen Mechanik her gesehen — nicht besser und umfassender habe anwenden können. Zwischen ‚Physik‘ und ‚Mechanik‘ stand jedoch: in der Antike — und im wesentlichen auch noch bis zur späten Renaissance — eine unüberbrückbare Schranke: Die ‚Mechanik‘ war keine ,Naturwissenschaft‘, keine Wissenschaft von der Natur in antikem Sinne und konnte deshalb. auch keinen: entscheidenden Einfluß auf ‚naturwissenschaftliche‘ gemäßen‘ (Eigen-)Bewegungen, also solche Körper, die das Prinzip ihrer Betrachtungsweisen der Antike ausüben. Bewegung in sich selbst haben, wie es ARISTOTELES definiert, während die Der Unterschied zur neuzeitlichen Naturwissenschaft Mechanik wird schon deutlich, wenn man sich einmal die Teildisziplinen antiker ‚Mechanik‘ vor Augen führt. Wir würden sie heute fast alle nicht mehr der Mechanik und Physik, sondern vielmehr der Technik und Mechanischen Technik zuweisen. Im wesentlichen übereinstimmend unterteilen nämlich zur Wissenschaft von der Natur Das älteste Werk über Mechanik, das wir noch besitzen, sind die innerhalb des Corpus Aristotelicum überlieferten ‚Mechanischen Probleme‘ (rpoßinuera unxavıxk, Quaestiones mechanicae). Wann diese peripatetische Schrift entstanden ist, wird wohl immer umstritten bleiben. Man spricht sie heute in der Regel dem überlieferten Autoren ARISTOTELES ab — als Hauptgrund für die Unechterklärung wird angeführt, daß der große attische Philosoph sich nicht mit technischen und handwerklichen “a Fragen beschäftigt haben könne — und weist sie STRATON VON LAMPSA- | Kos, der etwa von 286 bis zu seinem Tode um 269 y. Chr. als Nachfolger von THEOPHRAST Schulhaupt des Peripatos. war, oder gar. erst einem seiner Schüler zut, werde doch STRATON in der Antike selbst schon als der ‚Physiker‘ bezeichnet. Doch ist das, was die ‚Mechanischen Probleme‘ behandeln, keine ‚Physik‘ in antikem Sinne, sondern ‚Mechanik‘, und beides läßt sich für antikes Denken in der Zeit nach PLATON und ARISTOTELES im allgemeinen nicht mehr vereinen. ‚Physik‘ behandelt, wie schon das Wort selbst andeutet, ‚Mechanik‘, wie man schon aus der Einleitung der ‚Mechanischen Probleme‘ ersehen kann, ‚naturwidrige‘, d. h. künstliche Bewegungen beı Vgl. z.B. P. Moraux, Les listes anciennes des ouvrages d’ Aristotle. Löwen 1951, à S. 120, dem sich auch H. FLasHar (Aristoteles. Werke in deutscher Übersetzung. Bd. 19: Problemata physica, übersetzt von H. FLasHar. Berlin 1962, S. 310 f.) anzuschließen scheint. — [Korr.-Zusatz: Zur Geschichte der Echtheitsfrage vgl. jetzt H. M. Nosıs, Die wissenschaflshistorische Bedeutung der peripatetischen ‚Quaestiones Mechanicae‘ als Anlaß für die Frage nach ihrem Verfasser. Maia Nr. 5 Bd. III, Jg. 18, 1966, 265—276.] 4 Auch die auf STRATON zurückgehende Einleitung zur ‚Pneumatik‘ des PHILON von Byzanz spricht von dem Gegensatz naturalis/innaturalis; vgl. PHiLoN, Pneumatica, in: Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia. Vol. I, Leip- 2 Vgl. W. WIELAND, Die aristotelische Physik. Göttingen 1962, S. 231 ff. zig 1899, S. 470,3: 2 In diesem Zusammenhang ist eine Stelle aus der aristotelishen ‚Physik‘ be- 5 Vgl. dazu R. Hoovxaas, Das Verhältnis von Physik und Mechanik in historischer Hinsicht. Wiesbaden 1963 (Beiträge zur Geschichte der Wissenschaft und sonders interessant (© 4 2552 21 ff.): ta ev yap rapà púnv adri xn ried tav, olov è m6yAoc où pice tot Bdpous xtvyTixdc, ta Sè quae, olov rè.évepvela Depudv xiwnmxdv Tod Suvauet Sepuoë. der Technik, Heft 7), und meinen Artikel ‚Naturwissenschaft‘ im Lexikon der Alten Welt, Zürich und Stuttgart 1965.

„Mechanik im eigentlichen Sinne“ bezeichnet wurden, ist besonders deshalb interessant, weil uns dadurch ein sicherer Anhaltspunkt dafür gegeben ist, daß an dem Bedeutungswandel des Wortes unyavn umgekehrt auch die Entwicklung der praktischen ‚Mechanik‘ der Antike abgelesen Geminos ®, ein Stoiker des ersten vorchristlichen Jahrhunderts, dem sich Proxtos in der Einleitung seines Kommentars zum ersten Buch der ,Elemente‘ EuxLms anschließt, und der spätalexandrinishe Mathematiker Parros? die ‚Mechanik‘ in die Baukunst, die Kunst der Hebewerkzeuge, werden kann: unyavy bedeutete ursprünglich lediglich "Mittel‘, "List, und zwar unabhängig davon, ob man sich bei der Anwendung einer solchen nxev% nur des Geschützbaus, des Bauens von Be- und Entwässerungsmaschinen und von ‚Wunderwerken‘ (Automaten) — mit Hilfe von Luft (Luftdruck), Sehnen und Seilen, Waagen oder Schwimmern — des Bauens von Wasserund Sonnenuhren und schliefilih die Kunst des Bauens von Sphären (Armillarsphären, Planetarien, Globen u..ä.). Gemmos fügt das „Wissen geistiger Mittel bediente oder auf geschickte Weise auch irgendwelcher Werkzeuge. Neben dieser allgemeinen Bedeutung entwickelte sich allmählich eine speziellere, welche die allgemeine jedoch nie gänzlich verdrängen konnte. unyavñ wurde so zur ’geschickten Anwendung von Werkzeugen‘®, dann in übertragenem Sinne auch zum ’Produkt einer solchen geschickten Anwendung von Werkzeugen‘ 1°, schließlich zum "Werkzeug‘ und zur ’Verbindung mehrerer Werkzeuge‘, zur ’Maschine‘. In den hippokratischen Schriften erwa werden chirurgische Geräte mit unxæwn bezeichnet 11, und bereits bei HERODOT (um 430 v. Chr.) ist es dann eine ’Hebemaschine‘ (II 125), wohl in der Art, wie sie der Autor der ‚Mechanischen. Probleme‘ im 18. Kapitel beschreibt, wo er sagt, eine mit einer losen Rolle über einen Seilzug verbundene feste Rolle finde, kombiniert: mit einer Winde, im Bauhandwerk vielfältige Verwendung'?. Heropor kennt unxavh jedoch auch schon für "Kriegsmaschinen‘ #5, etwa Schutzdächer, Rammböcke, Leitern, Schleudern und dergleichen; man vergleiche besonders III 152, wo es heißt, Darzıos habe gegen Babylon r&vra copiopata xal mácas unxavés vergebens angewendet: unxavn ist hier in der Bedeutung bereits deutlich von séqiopa der "List" geistiger Art, getrennt, während es ursprünglich beide Arten von ‚Listen‘ umfaßte. Auch die Theatermaschinen, mit deren Hilfe in der Spätzeit der klassischen artischen Tragödie der ‚deus ex machina‘ zur mythengerechten Wendung des festgefahvon der Ermittlung des Gleichgewichts überhaupt und des Schwerpunktes“ hinzu, von dem Parros im Anschluß an die Diskussion seiner Einleitung zum 8. Buch der ‚Collectiones‘ sagt, daß sie Voraussetzung für alle Teildisziplinen der ‚Mechanik‘ sei. Zur ‚Mechanik‘ zählt letzterer dann auch noch die geometrische Konstruktion mit Hilfsmitteln, die über Zirkel und Lineal, welche den ‚einfachen Figuren‘ Kreis und Gerade entsprechen, hinausgehen (dpyavach sc. téyvy: Coll. VIII 25 ff.). — Solche Konstruktionen wurden ja seit PLATON aus der eigentlichen Mathematik (Geometrie) verbannt, und auch ARCHIMEDES nannte seine heuristische Methode eine ‚mechanische‘ 8. Interessant an den Bezeichnungen für die einzelnen Teildisziplinen bei Papros (3./4. Jahrhundert n. Chr.) ist, daß das jüngste Teilgebiet, welches auch PHILON von Byzanz (1. Hälfte des 3. vorchristlihen Jahrhunderts) noch nicht behandelt. hatte, nämlich Konstruktion und Bau von Schöpfgeräten, allein als „Mechanik im eigentlichen Sinne“ bezeichner wird: À ray llos mew xaloupevovy ungavororsv (téyvn). Von den Vertretern der anderen Teildisziplinen sagt PaPPos dann jeweils, daß auch sie von den Alten ‚Mechaniker‘ genannt worden seien: unyavızavxal abrüvxark rode deyatoug Acyouévev u. i. Daß im Verlaufe der Zeit offensichtlich verschiedene Teildisziplinen als € Bei ProxLos im Kommentar zum ersten Buch der Elemente Euxuins S. 41, ed. FRIEDLEIN. taDIleEed Quorópo: unyavat), die aber auch selbst wieder als ein geschickt angewendetes 7 Coll. VIII 2 (S. 1024 f. ed. HurrscH). Eine ähnliche Unterteilung liegt der Bucheinteilung PHILONS von Byzanz (manche Disziplin kennt er allerdings noch Gerät aufgefaßt werden. 11 Einige Belegstellen bei G. H. Knutzen, Technologie in den hippokratischen nicht oder hat er nicht bearbeitet) und der Stoffauswahl von Vrrruvs De arditectura zugrunde. ® Auch PHILON von Byzanz behandelt im ersten Buch seiner oúvtalic unxawıcn schon ein instrumentelles Verfahren (dpyavxéc) zum Auffinden der beiden mittleren Proportionalen (Delisches Problem), das er im 4. Buch (Belopoiika, Kap. 7) noch einmal anführt, woher wir es kennen, da das erste Buch verloren gegangen ist. ® Vgl. AiscHyLos, Perser v. 722; Heropor I 94,6. 10 Bei ArscHyLOS (Perser v. 114) z.B. bedeuter unXxavn ein ‚Schiff‘, eine ‚Brücke‘ Fe" Schriften...., Wiesbaden 1964 (Abh. d. [Mainzer] Ak. d. Wissensch. u. d. Lit. Geistes- und sozialwiss. Kl., Jg. 1963, Nr. 14), S. 65. 12 Dazu vgl. meine Bemerkungen zur Mechanischen Technik und ihrer Darstellung in der Klassischen Antike. Technikgeschichte 33, 1966, S. 142 ff. 13 Vgl. weiterhin TuukyDipes II 76, IV 13 u.ö.; XenorHon, Kyropaideia I 6, 38 und VIII 6,17; später z.B. Porysıos I 48,2.

renen Geschehens auf die Bühne geschwenkt wurde, hießen unyavatis — sische und ägyptische Herrscher für ihre großen Bauvorhaben gern und oft seit dem 6. vorchristlichen Jahrhundert griechische Ingenieure verpflichteren. Zu den bekanntesten unter ihnen gehören MANDROKLES VON Samos und Harpatos, die den Bosporos für Darzıos beziehungsweise Xerxes überbrückten. — Erwähnt werden soll von den griechischen Ingenieuren dieser frühen Zeit noch EuPALINOS VON MEGARA, der für die Wasserversorgung von Samos einen langen Tunnel durch den oberhalb der Stadt gelegenen Berg Kastros trieb, wobei er von beiden Enden aus zugleich mit dem Vortrieb begann, ohne später nennenswert von der gewünschten und berechneten Richtung abgewichen zu sein !®, Diese Leistungen griechischer Ingenieure des 6. und 5. vorchristlichen Jahrhunderts setzen zumindest eine geschidste Anwendung der mathematischen Kenntnisse (Geometrie) ihrer Zeit und einfacher und zusammengesetzter Maschinen 1” voraus. Sollte eine theoretische Behandlung dieser Werkzeuge, die Berechnung ihrer Wirkweise, dann erst durch STRATON von LAMPSAKOS zum ersten Mal erfolgt sein? Auch vor ARISTOTELES, dem überlieferten Autoren jener ältesten erhaltenen Schrift, welche mechanische Probleme. theoretisch behandelt, muß es eine solche Behandlung schon gegeben haben; denn sein Lehrer PLATON gibt uns Hinweise auf eine bereits zu seiner Zeit vollzogene Verknüpfung von Mathematik und Mechanischer Technik — speziell genannt wird im Philebos (55 DE) es waren wohl nur an einem Galgen befestigte Rollen. Be- und Entwässerungsmaschinen wurden dagegen erst in späthellenistischer und alexandrinischer Zeit mit dem Worte erfaßt. Sie bilden eine fiir den hellenischen Bereich ungebräuchliche Maschinengattung und wurden sicherlich erst aus primitiven Anfängen (Ziehbrunnen, Schaduff, achtkammriges Wasserrad) von Griechen konstruiert, als sie in ptolemäischer Zeit in Unterägypten vor Probleme des Wasserbaus gestellt wurden 5. Da die alexandrinischen Ingenieure zu dieser Zeit in der antiken Welt des Mittelmeerraumes führend waren und ihre Aufgaben sich in den nachchristlichen Jahrhunderten des Römischen Reiches allmählich von der Kriegstechnik, die bei PHILON von Brzanz und den Poliorkerikern bis hin zu. ATHENAIOS im 1. Jahrhundert v. Chr. noch vorherrschte, mehr auf den zivilen Sektor des Tatigkeitsbereichs eines antiken Ingenieurs (‚Architekten‘) verlagert harten, konnte so unyavorotla (unxavoupylæ), das noch bei ATHENAIOS nur den Bau von Geschützen und anderem Kriegsgerät umfaßte, zur ausschließlichen Bezeichnung für den Bau von Schöpfmaschinen werden. Das Wort unyavi wurde in hellenistischer Zeit dann über die in Unteritalien gesprochene dorische Form uäxav& von den Römern als ‚machina‘ übernommen. Dieses ‚machina‘ konnte aber als Fremdwort natürlich nur die zur Zeit der Übernahme und für das Übernommene übliche Bedeutung _ $ oraruch téyvn — und ARISTOTELES spricht schon von ‚mechanischen Be- ‚Maschine‘ haben, wie auch in den modernen Sprachen, die dieses Fremdweisen‘18, d. h. geometrischen Beweisen für die aufgrund geometrischer Betrachtungsweise zu abstrahierenden Größen an ‚mechanischen‘ Bewegungsabläufen. — Von pyyavnal drodel£ez sollte später auch wieder PHILON von Byzanz sprechen, und seine Worte? sind deshalb für diesen wort. direkt. oder indirekt aus dem Lateinischen übernahmen. Dem griechischen unyavh dagegen haftete zu allen Zeiten noch die ursprüngliche und allgemeinere Bedeutung des ,Listigen', des ‚Nicht-Narürlichen‘ an. Die speziellere Bedeutung hatte sich mit all ihren Nuancen allmählich seit der ersten Hälfte des 5. vorschristlichen Jahrhunderts herausgebildet, und 16 Vgl. H. Diets, Antike Technik. Leipzig und Berlin *1920, bes. S. 9 ff., und den Bericht über jüngste archäologische Untersuchungen an dem noch gut erhalihr Wandel kann somit auch die Entwicklung der antiken Technik und Ingenieurtätigkeit dokumentieren helfen. Daß die griechischen Ingenieure aufgrund dieser Entwicklung in Griechenland ihren. Kollegen aus den anderen Kulturreichen des Mittelmeerraums trotz deren großen technischen Leistungen sehr bald weit überlegen waren, zeigt die Tatsache, daß per- 14 Vgl. z.B. ARISTOPHANES, Frösche v. 188, Frieden v. 174 und 790; PLATON, Kratylos 425 D. 15 Viele Belege für unxavn und Verwandtes in dieser Bedeutung finden sich deshalb in ägyptischen Papyri des 1. vorchristlichen bis 6. nachchristlichen Jahrhunderts. Solche unxaval sind die Archimedische Wasserschnecke (vgl. zulerzt Verf. in: Technikgeschichte 33, 1966, S, 137 Anm. 36) und die aus den Werken von Vırruv und HERON VON ALEXANDRIA bekannten Schöpfmaschinen. rSe,r tenen Tunnel von J. GooprieLD und ST. TouLin in: Isis 56, 1965, 46—55 (How was the tunnel of Eupalinus aligned?). Abbildungen findet man bei J. Goon- FIELD, The tunnel of Eupalinus. Scientific American 210, June 1964, S. 104—112. 17 Vel. für das Ende des 5. Jahrhunderts die wohl echte Schrift des HirroxRaTEs Über Knochenbrüche, Kap. 31 (Vol. III, S. 528, 16 ff. Littré): éxéca yap dvIpwrroiz Épueva neunyavnra, mkvtwv loyvpétata ¿om tele tabra, bvou te repıeyayhxal péyAevargxal oxjpwae. éveu dì tobteav, À évès SH tivosÀ Tévrwv, oúdiv tiv Épycov róv laxuporéruv ol Evdpwro, Emreléovaw, (Vgl. Anm. 36.) 18 Analytica posteriora A 9 762 24; vgl. außerdem bes. Metaphysik M 3 10782 14 ff. (A 1 981b 13 ff.). 19 Belopoiika 21, S. 59, 16 ff. THev. in: Philons Belopoiika (Viertes Buch der Mechanik), Griechisch und deutsch von H. Diets und E. Schramm. Abh. Preuß. Ak. d. Wissensch., Jg. 1918. Phil.-hist. Kl. Nr. 16, Berlin 1919.

Zusammenhang von besonderem Interesse, weil er jene Beweise neben die pvamot Ayo: stellt, wodurch der Gegensatz von ‚Mechanik‘ und ‚Physik‘ deutlich zum Ausdruck kommt: Die ‚Mechanik‘ als angewandte Mathematik kann einen Sachverhalt ‚beweisen‘, darf andererseits aber selbstverständlich ebensowenig wie etwa mathematische Astronomie und geo2° gegen ‚Grundgeserze‘ (Aóyo:) der ‚Physik‘ verstoßen, metrische Optik obgleich sie wie jene umgekehrt nichts Wesentliches zur Erkenntnis der ‚Physik‘ der natürlichen Körper (des Himmels, des Lichtes) beitragen kann, weil sie ja nur deren naturwidrige Bewegungen, die ihnen aufgezwungen wurden, betrachtet. 1 Nach diesen Zeugnissen gab es also schon mindestens zur Zeit des älteren PLATON (zwischen 365 und 350 v. Chr.) eine theoretische ‚Mechanik‘ als angewandte Mathematik — welcher Art auch immer die theoretische Behandlung gewesen sein mag. PLATON spradi im Philebos. speziell von der otamxi téxvn, die er im Charmides als das , Wissen vom schwereren und leichteren Gewicht“ definierte?1.. Am wichtigsten für unseren Zusammenhang ist jedoch eine Stelle aus den ‚Gesetzen‘ PLATONS. Im zehnten Buch finder sich dort eine systematische Behandlung aller Formen von ‚Bewegung‘ in antikem Sinne*?: Acht Bewegungsformen werden dihairetisch auseinander abgeleitet, Rotation, Translation durch Rollen und Gleiten und weitere ‚Bewegungen‘,. die zu Wachstum, Schwund, Entstehen und Vergehen der Dinge führen. Für all diese ‚Bewegungen‘ gelten dann die beiden. Formen der Ursache, Selbstbewegung und Bewegtwerden durch anderes. Also gilt auch für die Kreisbewegung, die Rotation, daß sie durch Selbstbewegung entsteht — dies sei die der Seele und den Himmelskörpern eigentiimliche Bewegungsform — oder durch einen äußeren Beweger (mechanisch) verursacht wird. Sie ist als die höchste und ursprünglichste Bewegungsform in den Ausführungen des den Dialog führenden ,Atheners‘ auch zuerst angesprochen (893 CD): „Steht nun nicht an einer gewissen Stelle das Feststehende fest un sich das Bewegte? — Wie sollte es denn nicht?“ antwortet sich careta RPrALQEeNtR ner. — „Und das eine tut dies doch wohl irgendwo an einer einzigen Stelle, das andere aber an mehreren? — Du meinst wohl, werden wir antworten, daß sich etwas an ein und derselben Stelle bewegt, wenn es in seiner Mitte das Vermógen des Feststehenden erlangt, so wie die Peripherie von den sogenannten feststehenden Kreisen sich dreht? — Ja. — Wir lernen aber, daf eine solche Bewegung, da sie bei dieser Umdrehung den größten und den kleinsten Kreis zugleich herumführt, sich verhältnismäßig unter die kleinen undpe (Kreise) verteilt, indem sie kleiner und größer gemäß dem Verhältnis ist (7 totavry xivnaıs ava ASyov ¿murhv Siapéver. opuxpolc ve xal pellom, Ebitrov te odoa xal mielmv nat Abyov). Deshalb ist sie ja zur Quelle aller Wunder geworden (rúv davuació áxdvrov my), weil sie den großen und den kleinen Kreisen entsprechende Langsamkeiten und Schnelligkeiten zugleich in Bewegung setzt — eine unmögliche Eigenschaft (mi$oc), wie mancher wohl erwarten würde. — Eine große Wahrheit sprichst du aus.“ Stelle man neben diese Stelle aus dem Alterswerk PLaTONS die Einleitung der peripatetischen Schrift ‚Mechanische Probleme‘, so erscheint sie wie ein Hinweis auf jene.Schrift, wie eine Zusammenfassung ihrer Ergebnisse; denn dort: war ebenfalls von den ‚wunderbaren Eigenschaften der Kreise‘ die Rede, und die wunderbarste dieser Eigenschaften war ihrem Autoren, daß die verschieden: großen Kreise (bei gleicher Winkelgesdrwindigkeit) verschiedene (Linear-)Geschwindigkeiten haben, daß kein Punkt eines Fahrstrahls. die gleiche Geschwindigkeit aufweist. wie ein anderer, daß vielmehr ein Punkt desta schneller wird, je weiter er vom ruhenden Zentrumentfernt ist. Es war dann in der Schrift gezeigt worden, daß die Geschwindigkeiten der Kreise, d.h. die in gleichen Zeiten durchlaufenen Bögen, im Verhältnis ihrer Halbmesser wachsen; und diese Eigenschaft der Bewegung konzentrischer Kreise wurde als die Ursache aller Wunder ‚mechanischer‘ Bewegungen erkannt und fand durch den Autoren eine qualitativ-‚dynamische‘ Erklärung. 20 Vgl. Verf., Der Mathematikos und der Physikos. In: Alte Probleme — Neue Ansätze. Drei Vorträge von... Würzburg 1964. Wiesbaden 1965, S. 5 ff. (Beiträge zur Geschichte der Wissenschaft und der Technik, Heft 5). Die peripatetische Schrift ist in der Form, wie sie uns vorliegt, aber sicherlich nachplatonisch, der oben zitierte Passus aus den platonischen ‚Gesetzen‘ deutet also, zumal er für den eigentlichen Zusammenhang nichts hergibt und somit kaum für diesen erstmals konzipiert worden sein kann 24, #1 Charmides 166 B 1 ff.: xal why ad y oraux tod Bapurépou te xal xoupotépou otaduod don atanxy (sc. Emoräun). Erepov Sé Eorıv td Bapd te xai auf die Kenntnis, einer Schrift hin, die ‚mechanische Wunder‘ auf ähnliche KOUHOV Tic orar TAG. Weise mit der verschiedenen Lineargeschwindigkeit von konzentrischen 2 Vgl. zu diesem Abschnitt (Gesetze 893 B ff.) zuletzt F. SOLMSEN, Aristotle’s System of the Physical World. A Comparison with his Predecessors. Ithaca und New York 1960, S. 30 ff., und K. Gasser, Platons ungeschriebene Lehre. Studien zur systematischen und geschichtlichen Begriindung der Wissenschaft in der Platonischen Schule. Stuttgart 1963, 173 ff. 23 Vgl. vorerst zu dieser Schrift und ihrem mathematischen Gehalt Th. Hearn, Mathematics in Aristotle. Oxford 1949, S. 227 ff. 2 Vgl. bei PLATON etwa schon Timaios 40 B.

Kreisen verschiedenen Durchmessers mit gleicher Winkelgeschwindigkeit zu erklären versuchte wie die ,Mechanischen Probleme‘. > Kann es eine solche Schrift gegeben haben? — Ich vermute, daß ARCHYTAS* eine Schrift diesen Inhalts verfaßt hatte, die dann dem Autoren der peripatetischen Schrift ‚Mechanische Probleme‘ als Anregung und: Quelle diente. Da wir aber heute keine Schriften und fast keine wörtlichen Fragmente von ARcHYTAS mehr besitzen und die Doxographie der Antike gerade für ARCHYTAS von vielem mit. Sicherheit Unechtem überwuchert ist, wird dies immer nur eine Vermutung bleiben können. — jedoch eine Vermutung mit recht hohem Wahrscheinlichkeitsgrad, wie ich, wenn in diesem Zusammenhang auch vorerst nur andeutungsweise, zeigen zu können hoffe. Jede Wissenschaft und jede wissenschaftliche Außerung wird nämlich durch zwei — wechselweise jeweils mehr oder weniger stark zur Geltung kommende — Faktoren unverkennbar geprägt, durch ihren Urheber und Schöpfer und durch den Historischen Raum, in dem sie entsteht. Sie läßt sich dadurch mit den methodischen Mitteln des Historikers und Philologen jeweils ihrem Schöpfer und Urheber, aber‘ auch ihrem bestimmten Historischen Raum zuordnen, bleibt jedoch andererseits ohne jene historischphilologischen Hilfsmittel nur verständlich, solange die sie konstituierenden Präsentabilien alle noch Bestandteil des gegenwärtigen Historischen Raumes sind oder sich doch nicht wesentlich von den entsprechenden jenes | Raumes unterscheiden. Für die Anfänge der theoretischen Mechanik ist uns der erste Faktor, die Person ihres Begriinders, vorerst nicht greifbar. Wir miissen uns also indirekter Methoden bedienen, um die Hintergriinde ihres Entstehens aufdecken zu können, und so bleibt uns nur der Historische Raum zu erkunden, in dem die theoretische Mechanik der Antike mit ihren spezifischen Methoden und Deutungen entstanden sein kann und muß. Diese spezi25 Schon E. Frank (Plato und die sogenannten Pythagoreer. Halle 1923, S. 379 Anm. 365) sieht als Quelle jenes „Abrisses der Mechanik bei Paro, Ges. 893 B ff.“ ArcHyras an. Doch beruhen seine umfangreichen Zuweisungen überwiegend auf bloßen, stark verallgemeinernden Spekulationen, auch können wir ARCHYTAS nur für die Rotation als Vorlage wahrscheinlich machen (vgl. jedoch Anm. 24). E.Frank weist dort auch auf PsEuDO-ARISTOTELES, Problemata physica XVI 9 hin (jetzt = Arcuytas, VS 47 A 23 a). fischen Eigenarten sind ihrerseits jenen spateren Zeugnissen antiker thearetischer Mechanik zu entnehmen, die noch auf uns gekommen sind. Der mit deren Hilfe sondierte und naher zu kennzeichnende Historische Raum wird dann seinerseits helfen, vom Ursprung her die antiken Auferungen zur theoretischen Mechanik besser verstehen und ihre Stellung in der Wissenschafts- und Geistesgeschichte überhaupt charakterisieren und bestimmen zu können. Unter Historischem Raum soll hier das Ganze eines geographisch-klimatischen und geistig-kulturellen Bereiches verstanden. werden; dessen Komponenten unter anderem auch die Präsentabilien für alle Arten von geistigen und sinnlichen Erfahrungen beeinflussen. Allerdings werden im Wandel der Zeit und für verschiedene Zweige der Wissenschaft. jeweils auch andere Komponenten in stärkerem Maße als die übrigen wirksam, weil sie die jeweils. konstituierenden Präsentabilien und: den einzelnen Forscher und ‚Spezialisten‘ mehr oder weniger stark beeinflussen. Der erfahrene und beobachtete Gegenstand: der sozusagen unveränderlichen ‚Natur‘ mit ihren unveränderlichen: Naturgesetzen bleibt ja in der Regel derselbe oder doch der gleiche, aber der Blick- und Standpunkt des Beobachters ändert sich ständig mit dem Historischen Raum. und aufgrund individuell wirksamer Faktoren. Dadurch ändern sich auch Erfahrung und. Beobachtung; die ihrerseits wieder auf einzelne Rompocenten. des Historischen Raums ändernd. wirken können. Sobald sich neben dieser allmählichen: und wechselseitig bedingten Anderung einzelner Komponenten andere oder dieselben sprunghaft verändern, und zwar soweit, daß die Grundlagen für das Verständnis einer Erfahrung oder Beobachtung verschoben oder gänzlich genommen werden, können höchstens — eigentlich notwendig unverständliche — Ergebnisse oder Anregungen zu Beobachtungen, die auch in dem neuen Historischen Raum möglich sind, aus dem alten übernommen werden..Sind doch: die geistigen Leistungen eines. Historischen Raumes diesem unverkennbar eigen, nicht in einem anderen genau wiederholbar und nur so weit in anderen Räumen erkennbar, wie auch. diesen Gemeinsames sie konstituierend beeinflußte. So kann aus einer Erfahrung und ihrer Deutung bei der Übernahme in einen anderen Historischen Raum etwas ganz anderes und Neues entstehen, wie besonders deutlich der Wandel der antiken Wissenschaft von der Natur und der antiken ‚Künste‘ zur neuzeitlichen. Naturwissenschaft seit der Renaissance zeigt: Das gilt auch für die antike Kunst ‚Mechanik‘, die jetzt zu einer ‚Natur‘-Wissenschaft wird. Ganz am Anfang der Traditionskerte, die uns mit der griechisch-römischen Antike verbindet, beginnt der Weg dessen, was wir seitdem unter Wissenschaft verstehen. Dazu gehört von Beginn an auch und vornehmlich

s1T24i,1Id. die Mathematik ?9, die — ursprünglicdı von empirisch gewonnenen Kenntnissen der Praxis ausgehend — wieder auf die Praxis selbst angewendet werden konnte. Ein Zweig dieser angewandten Mathematik ist schon in der Antike die theoretische ‚Mechanik‘, deren älteste Teildisziplin sich mit sagt dem Heben und Bewegen schwerer Lasten beschäftigt, denen ihrerseits auch die älteste erhaltene ‚mechanische‘ Schrift fast ausschließlich ihre Erörterungen widmet. Wir haben jedoch schon gesehen, daß diese Schrift wahrscheinlich nicht die älteste überhaupt gewesen ist, die ‚mechanische‘ Probleme künstlicher Bewegungen theoretisch behandelte. Es soll deshalb im folgenden der Versuch unternommen werden, durdı das Aufzeigen mir für die Zeit ihres Entstehens wesentlich erscheinender Komponenten Ursprung und Entwicklung dieses ältesten Zweiges: antiker Mechanik und theoretischer Mechanik überhaupt zu beleuchten und jene oben geäußerte Vermutung, daß ArcHyTAs der Begründer einer theoretischen Mechanik sei, mit einigen Y)DT A vi nach Anderung einiger für ihr Entstehen ursprünglich wesentlicher geistiger Faktoren nämlich die neuzeitliche Klassische Mechanik: entstanden, die neue Betrachtungsweise wesentlichen Faktoren vielleicht auch zum Verständnis dieser neuen, für den Bereich der Makrophysik in Grenzbereichen noch unumschränkt;,gültigen‘ Betrachtungsweise und zum Selbstverständnis neuzeitlicher Mechanik und Physik überhaupt beitragen: + Die ‚Gesetze‘ PLATONS, in denen sich der oben zitierte Hinweis auf eine Erklärung der Wirkweise ‚mechanischer‘ Geräte durch die unterschiedliche Lineargeschwindigkeit konzentrischer Kreise verschiedenen Durchmessers aber gleicher Winkelgeschwindigkeit fand, die älter als jene aus den ‚Mechanischen Problemen‘ sein muß, entstanden in seinen letzten Lebensjahren, also vermutlich zwischen den Jahren 350 und 347 v. Chr. Daß PLATON mehrmals mit ARCHYTAS zusammentraf, ist gut. bezeugt — wäh- Diese unteritalienischen Pythagoreer scheinen andererseits aber auch starken Anteil an der sprunghaften Entwidclung in der Konstruktion von großen Geschützen aus Bogen, Armbrust und Schleuder gehabt zu haben, die in Syrakus erfolgte, wohin DIONYSIOS DER ÄLTERE (405—367 v. Chr.) die besten griechischen Ingenieure berufen hatte, um unter anderem wirksame Waffen zur Abwehr der Karthager konstruieren zu lassen. Auf den Einfluß jener Pythagoreer wird dabei das später von alexandrinischen Ingenieuren zur Zeit des Kresisios (1. Hälfte des 3. vorchristlichen Jahrhunderts) — wieder nach umfangreichem und aufwändigem Experimen- Argumenten zu stützen. Aus dieser ‚mechanischen‘ Betrachtungsweise ist und so. könnte der Nachweis des Ursprungs und auch nur eines der für 23 ' tieren und Probieren — verbesserte Einheitsmaß zur Bestimmung der Abmessungen aller Einzelteile der Geschütze zurückgehen ”, Wir wissen daneben aus der Geschichte der Mathematik, daß gerade ARCHYTAS sich mit den aus verschiedenen. Einzelbewegungen resultierenden Bewegungen (Bewegungskurven) beschäftigte. Auf diese Weise gelang ihm ja seine ‚mechanische‘ Lösung des: Delischen Problems. der Würfelver28. Sein Schüler Eupoxos von Knipos, der in der ersten Hälfte doppelung des 4. vorchristlichen Jahrhunderts wirkte und zeitweilig als Gast der Platonischen Akademie angehörte, ließ erstmals die verwickelten Planetenbewegungen aus. den verschieden gerichteten gleichförmigen Kreisbewegungen mehrerer jeweils einem Planeten zugeordneter Sphären resultieren. PLATON macht ähnliches im Timaios, wo jeder Planet zwei Kreisbewegungen ausführt; er kennt im Zusammenhang mit den Planetenbahnen auch die Abhängigkeit der gegenläufigen Lineargeschwindigkeit von dem Erdabstand des Planeten (,Gesetze VII 822 AB). Die Zerlegung einer Bewegung in ihre einzelnen Komponenten gibt aber auch dem Autoren der ‚Mechanischen Probleme‘ die Möglichkeit der ‚dynamischen‘ Erklärung ‚mechanischer‘ Bewegungen, indem nach dem Vorbild des Parallelogramms der Bewegungen die Kreisbewegung der konzentrischen Kreise ungleichen Durchmessers in eine ‚natürliche‘, tangential gerichtete, und eine ‚unnatürliche‘, zum Zentrum gerichtete, Komponente zerlegt werden, deren wechselnde Verhältnisse die unterschiedlichen Gesdrwindigkeiten auf den Kreisperipherien ergeben sollen — und eine ähnliche Zerlegung der Kreisbewegung wird auch in jener Schrift den Ausgangspunkt der Erörterung rend seiner letzten Sizilienreise in den Jahren 361/360 v.Chr. war er sogar auf dessen Hilfe angewiesen. Beide scheint eine enge Freundschaft und reger Gedankenaustausch verbunden zu haben. Auch sonst ist Plato- 27 Vgl. H. Diets, Antike Technik. Berlin und Leipzig * 1920, S. 19 ff. und 91 ff. daneben meinen: Artikel ‚Mechanik [B 4]° im Lexikon der Alten Welt. Zürich nisches Denken in vieler Hinsicht durch pythagoreisches der unteritalieniund Stuttgart 1965. schen Schule um ARCHYTAS beeinflußt. 28 Vgl. dazu J. Mrrretstrass, Die Entdeckung der Möglichkeit von Wissenschaft. 22 Vgl. O. Becker, Das mathematische Denken der Antike. Göttingen 1957, S. 76—82 (Studienhefte zur Alterrumswissenschaft, Heft 3). Auch die Quadratrix des Hırrıas von Etis (vor 400 v. Chr.) wird durch zwei Bewegungen Archive for History of Exact Sciences II, Heft 5 (1965), S. 410—435. erzeugt.

gebildet haben, deren mit jenem der ,Mechanischen Probleme‘ iibereinstimmenden Grundgedanken Platon in den ‚Gesetzen‘ wiedergab. Eupemos bezeugt (fr. 60 WeHRLI = VS 47 A 232%), daß ARcHYTAs im Ungleichmäßigen (rd dvógadov) und Ungleichen (rd ämoov) die Ursachen (atria) der Bewegung gesehen hat, nicht schon die Bewegung selbst, wie beliebt gewesen zu sein. Worin sich ein ‚Problem‘ von einem bloßen dann später PLATON. Die ungleichen konzentrischen Kreise sind aber blem dagegen auch nach dem, aufgrund dessen dieser Sachverhalt besteht letztlich die Ursache der Bewegung auch in den ‚Mechanischen Problemen‘. Besonders interessant ist für diesen Zusammenhang das 8. Kapitel, wo demnach mit rives vermutlich ARCHYTAS gemeint ist (851? 35 f.): Warum sind runde und kreisförmige Formen am beweglichsten? ... Ferner behaupten einige (rivec), daß die Kreislinie genau so. ständig in Bewegung sei, wie das Ruhende in Ruhe bleibe, weil es fest aufliegt, wie es auch für die größeren Kreise im Vergleich zu den kleineren zutrifft. Schneller nämlich werden von einer gleichgrofen ‚Kraft‘ (loytc) die größeren bewegt und bewegen sie die Gewichte, weil der Bogen des größeren Kreises im Verhältnis zu dem des kleineren eine gewisse ‚Bewegungskraft‘ (ein gewisses ‚Übergewicht‘: oh) besitzt, und zwar in. dem: Verhältnis wie der Durchmesser zum Durchmesser. Aber jeder Kreis ist ja ein größerer im Vergleich zu irgendeinem kleineren, sind es doch jeweils unbegrenzt viele, die (noch) kleiner sind. (D. h. für jeden Kreis kann man sich unbegrenzt viele kleinere vorstellen, über die er ein ‚Übergewicht‘ har, so daß er sich von selbst bewegen muß.) In den gleichen Zusammenhang gehört Problem 9 des XVI. Buches der unter dem Namen des ARISTOTELES überlieferten peripatetischen Schrift ‚Problemata physica“ (9152 25 ff. = VS. 47, ArcHYTAS,. A: 23.2), wo der Name des Arcuyras auch ausdrücklich genannt ist. Noch in weiteren Fällen ist jenes für die Problemata-Literatur typische Frage-und-Antwort-Spiel für ArcHYras bezeugt (vgl. VS 47 A 22 und 24), und es läßt sich nachweisen, daß es die Literatur-Gattung der Problemata für die verschiedensten Gebiete bereits von der Zeit der Sophistik an gegeben hat 3. Besonders unter den Mathematikern und ‚Physikern‘ state diese Methode der Behandlung von solchen Problemen, die als zusammenhängend gelten, weil sie auf die gleiche Ursache zurückgeführt werden können, sehr => F. WEHRLI, Die Schule des Aristoteles. Texte und Kommentar. Heft 8: Eudemos von Rhodos. Basel 1955. — VS = Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und deutsch von H. Drets. 9. Auflage, hg. von W. Kranz. Berlin 1952 u. 6. 30 Vel. H. FLASHAR, a. a. O. (s. Anm. 1), S. 298 ff., wo entsprechende Belege aus der Zeit der zweiten Hälfte des 5. vorchristlichen Jahrhunderts zusammengestellt ‚Iheorem‘ unterscheidet, ist jedenfalls schon in der Mitte des 5. vorchristlichen Jahrhunderts festgelegt; aus der Schule des Omoripes stammt nämlich jene bei ProkLos32 erhaltene Unterscheidung, wonach ein ‚Iheorem‘ nur nach den „Anzeichen“ für einen Sachverhalt sucht, ein Pro(... tò pav Sebpnua Entel, tt gor oburtapa cd xammyopovpevov tig dv wir Aye, td Sè mpdBAnua, thvog Svtog ti Eonw). In der Form des Frage-und- Antwort-Spiels sucht man also schon im 5. vorchristlichen Jahrhundert nach den Ursachen (airta) eines Sachverhaltes oder Vorganges, und zwar besonders dann, wenn dieser Sachverhalt oder Vorgang seltsam (Savuéotos) erscheint, als ein Wunder ®. Die in den-,Mechanischen Problemen‘ faßbare Methode zur Behandlung gleichartiger Probleme ist demnach bereits zur Zeit des ARcHYTAS, der ja wenig älterer Zeitgenosse PLATONS war, ausgebilder gewesen; und wenn Geminos — bei Papros, Coll. VIII 3 — sagt, ARCHIMEDES. habe für alle Arten von ‚mechanischen‘ Apparaten und Automaten „Ursache und Berechnung“ (dv alrlav xal tov Adyov) erkannt, so zielt das nicht auf die Begründung einer theoretischen ‚Mechanik‘ durch ARCHIMEDES, sondern auf die der zu seiner Zeit axiomatisch aufgebauten Statik. Daß diese nicht den Anfang einer theoretischen Behandlung ‚mechanischer* Probleme überhaupt bildete, haben wir bereits an der anders aufgebauten peripatetischen Schrift gesehen, die nach Problemata geordnet den Wirkweisen mechanischer Geräte eine qualitativ-‚dynamische‘ Erklärung zuteil werden ließ. Damit schien sie aber wieder auf einer älteren Schrift des ArcHrras zu basieren. So sagt denn auch Diogenes LAERTIOS % nach älteren Quellen, Archytas „habe als erster die Mechanik unter Heranziehung mathematischer Prinzipien methodisch behandelt“ (ottog npürog rà unyauxà mais pabmuamxaîe mpooxpnodwevos dpyaic uewôevoe). Das kann sich nicht — wie z.B. I. L. HEIBERG * meint — auf die ‚mechanische‘ Lösung des Delischen Problems beziehen, weil diese von Diogenes LaERTIOS als zweite Leistung des ArcHyTas unabhängig davon angeführt wird. Vielmehr wird man ARCHYTAS in der Tat als den Begründer einer theoretischen Behandlung 32 In Eucl. elem. I, S. 80,15 ff. ed. FRIEDLEIN = Omoripes, VS 41 fr. 12. 3 Vgl. XENOPHON, Symposion VII 4. sind. % Vitae philosophorum VIII 83 = Arcuytas, VS 47 A 1. 31 Nach diesem Gesichtspunkt sind auch die einzelnen Bücher der unter dem 35 I.L. Hemerc, Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaft im Alter- Namen des ARISTOTELES überlieferten unechten Problemata physica zum Teil noch geordner und zusammengestellt. tum. München 1960 [1925] (Handbuch der Altertumswissenschaft. Bd. 5, Teil 1, Abteilung 2), S. 67.

‚mechanischer‘ Probleme anzusehen haben. — Ich hoffe, daß die vorangestellten Argumente, die sich noch um manche vermehren ließen, womit jedoch der Rahmen dieser Arbeit gesprengt werden würde, dazu ausreichen, die Aussage des Diogenes LAERTIOS zu bestätigen und die Vermutung zu bekräftigen, daß die archyteische Schrift, mit der die theoretische ‚Mechanik‘ begründet wurde, zum Teil frei exzerpierte Quelle der peripatetischen Schrift ‚Mechanische Probleme‘ gewesen ist, von der ich annehme, daß sie eine wohl von späteren Peripatetikern erweiterte Schrift des ARISTOTELES selbst ist. — Doch die Entscheidung der Echtheitsfrage spielt für diesen Zusammenhang keine wesentliche Rolle. Diocenes Laertios führt unter dem Namen- des ARCHYTAS eine Schrift repl ungavig an, die allerdings teilweise einem anderen ARCHYTAS, und zwar ArcHyras dem ‚Ingenieur‘ (&pxır&xtuv), zugewiesen werde.Sollte es sich bei diesem Titel nicht doch um jene erschlossene Schrift des ARCHYTAS handeln? In der Einleitung zu den ‚Mechanischen Problemen‘ heißt es nämlich — für spätere Zeit eigenartig und. eigentlich unverständlich —, derjenige Teil der Kunst, welcher gegen die Natur eines Körpers Gerichtetes vollbringen könne, werde unyavh (nicht unxaveñ sc. téxvn,, wie dann schon bei Arrsrotetes. selbst!) genannt, ’Hilfsmittel‘: 8:6 xal uadobpev Tic tens To mpd toimitag drroplag Bondoüv ¡époc. unyaviy (8472 18 f.). Spateren Generationen erschien es sicherlich unwahrscheinlich, ja als Verunglimpfung, daß der Pythagoreer ArcHyras, Mathematiker, Philosoph und Staatsmann, sich auch als ‚Ingenieur‘ (‚Mechaniker‘) betätigt haben sollte, weshalb die Schrift für unecht erklärt worden sein kann: Ein neuer ArcHYras wurde erschlossen, um jene Tätigkeiten des Pythagoreers zu verkörpern, die in späteren Zeiten nicht mehr als mit dem Philosophen und Theoretiker vereinbar galten. Doc wissen. wir glücklicherweise aus anderen Quellen von seiner Tatigkeit als praktischer ‚Mechaniker‘, als Ingenieur. Die mechanische Klapper oder Rassel, von der ARISTOTELES in seiner ‚Politik‘ berichtet (O 6 1340b 26 ff. = ArcHYTAS, VS 47 A 10), mag als Kinderspielzeug nicht unbedingt dafür sprechen. Dodi die bei GeLLIUS (Noctes Atticae X 12,8 = Arcuytas, VS 47 A 11) und Favormus erwähnte fliegende Taube aus Holz ist der erste ‚Automat‘, von dem wir wissen. Wie ihr Mechanismus auch immer funktioniert haben mag — GeLLIUS spricht, im Anschluß an Favorinus (?), von Waagen und pneumatischen Einrichtungen, die in ihrem Innern verborgen gewesen seien (a. a. O.: affirmatissime scripserunt simulacrum columbae e ligno ab ARCHYTA ratione quadam disciplinaque mechanica factum volasse; ita erat scilicet libramentis suspensum et aura spiritus inclusa atque occulta concitum.) — ihre Konstruktion und ihr Bau setzt auf alle Fälle praktisches Können und theoretische Einsicht in Pe MceoLiratesy 27 die Wirkweise und Berechnung ungleicharmiger Waagen und dergleichen voraus. — Praxis und Theorie in der téyvq waren es auch, welche die Medizin dieser Zeit als: gleichwertig und gleichermaßen notwendig für ihre ‚Kunst‘ betrachtete 3, Das Bild der Wissenschaft und Technik dieser Zeit um 400 v. Chr., das sich auf die im vorigen Abschnitt skizzierte Weise gewinnen läßt, legt nahe, die Entstehung einer theoretischen ‚Mechanik‘ in eben: dieser Zeit anzusetzen. Die ‚Mechanik‘ galt, wie schon gesagt wurde, in der Antike und im Mittelalter als eine Kunst und harte als Kunst dort einzugreifen, wo die Natur das vom Menschen Erwünschte nicht von sich aus vollbringen konnte. Das Künstliche ist damit erwas Nicht-Narürliches, ja erwas Naturwidriges: Im Falle der ‚Mechanik‘, der sich Mittel und Werkzeuge zur ‚Überlistung‘ der Natur bedienenden Kunst der Antike, ist diese Auffassung dann endgültig erst von GALILEO Gariter und seinen Nachfolgern überwunden worden, die aufzeigten, warum man auch mit mechanischen Hilfsmitteln nur etwas erreichen kann, wenn man der Natur folgt, sich nach ihren ‚Gesetzen“ richtet. Auch bei der Anwendung einer Maschine geschehe: nidhts. Widernatiirliches. Eine entgegengesetzte Auffassung herrschte jedoch, wie oben skizziert wurde, in der Antike, und wir haben uns zu fragen, wann, d.h. in wel38 Vgl. dazu besonders die in Anm. 11 zitierte Arbeit von G. H. KNUTZEN, in der die Autorschaft des Hırpokratss für die drei Schriften des Corpus Hippocraticum mepl Staltng dEéuv, mepl dyuév und mepl &pSpwv ¿Bok sehr wahrscheinlich gemacht wird (s.a. oben Anm. 17). Auffallend an diesen drei Schriften ist die von KNUTZEN ermittelte gemeinsame Auffassung von der rexvn (Inrpuch), die als gleichzeitiges „Tun und Denken“ (ppoveïv xal roreiv) lediglich die (einzelne oder als solche allgemein aufgefaßte) ‚Tätigkeit des Arztes‘ bezeichner (téxvn = &pyalsatar), jedoch noch nicht die dieser Tätigkeit zugrundeliegende und getrennt von ihr bestehende abstrakte ‚medizinische Kunst (Wissenschaft)‘, die dann erst in der späteren (unechten?) Schrift wept dpxalng Inrpueñc | und in den Platonischen Dialogen mit dem Wort t&xvn erfaßt wird. ARCHYTAS ist jüngerer Zeitgenosse des HiPPOKRATES, und auch er scheint demnach nodi nicht von einer enxavuch téxvy als ‚Mechanischer Kunst‘ gesprochen haben zu können. In Verbindung mit dem oben zitierten Ausdruck in den Mechanischen rar erhielte somit der Titel repl unyavñc für ArcHyras aus dem technologischen Schrifttum seiner Zeit eine Bestätigung. der Arbeit von Knutzen: DLZ 88 [1967], Heft 4.) ci (Vgl. dazu meine Besprechung

chem Historischen Raum und vor welchem geistigen Hintergrund, diese Auffassung entstanden sein kann; denn sie ist mit einer Wertung verbunden und hat dadurdı die Entwicklung antiker ‚Naturwissenschaft‘ und ‚Mechanik‘ entscheidend beeinflußt, daß sie eine Wechselwirkung zwischen beiden verhinderte. Die ‚Physik‘ hatte als Wissenschaft von der ‚Natur‘ der Dinge in der Antike nachweisbar seit PLATON eindeutig den Vorrang gegenüber der Beschäftigung mit künstlichen Dingen, die zum Nutzen und Ergötzen des Menschen erfunden werden. Da. die ‚Natur‘ als ein organisches Ganzes, der Kosmos als ein Lebewesen aufgefaßt wird, kann die ‚Natur‘ auch eines einzelnen Dinges danach nicht mehr isoliert betrachtet werden. Greift der Mensch künstlich in den organischen Zusammenhang und den narürlichen. Ablauf ein, so kann er dann nicht mehr ‚Natur‘ erkennen, sondern nur noch menschliche ‚Kunst‘. Die ‚Mechanik‘ als die Herstellung und theoretische Erörterung von unyavat, von. Mitteln zur ‚Überlistung‘ der Natur, kann für die Antike also keine ‚Naturwissenschaft‘ sein und ist es auch nie gewesen. Diese Beurteilung und Bewertung. des Unnarürlichen an der ‚Mechanik‘ kam schon in den ‚Mechanischen Problemen‘ deutlich zum Ausdruck. Wir kennen die Gegeniiberstellung von pborz und tiyw auch aus den aristotelischen, platonischen und hippokratischen Schriften. Ihre Bewertung scheint aber noch älteren Ursprungs zu sein; denn in der zweiten Hälfte des 5. vorchristlichen: Jahrhunderts: überschritt die Anwendung geschickt und listig eingesetzter Mittel die den Griechen eigentlich stets recht weit gesteckten Grenzen der Schicklichkeit so weit, daß es zu einer heftigen Reaktion kam. copés bedeutete um 400 v. Chr: nicht mehr ’weise‘, sondern ’klug‘, ’gerissen‘; ,Sophist* konnte. so zu einem Schimpfwort werden, und coplopata zu unxavhuæræ. Diese "Listen und Machenschaften der Sophisten, die durch ihre geistigen Mirtel alles erreichen zu können meinten und versprachen, wurden verpónt: Es gebe: nicht für alles und gegen alles ein Mittel, die Natur lasse sich nicht beeinflussen, man- müsse ihr vielmehr Folge leisten, sich nach ihr richten. Das gilt für das Gebiet der- Medizin ebenso wie für die innermenschlichen Beziehungen: Geradliniges, natiirliches Verhalten und Handeln sollten an die Stelle der entarteten sophistischen Machenschaften und gewaltsamer Heilmethoden treten. Sehr anschaulich und eindringlich wird diese aktuelle Diskussion um den Gegensatz von ungavn beziehungsweise téxvn und gua und ihre Bewertung. in den attischen Tragódien und Komödien. des letzten Drittels des 5. vorchristlichen Jahrhunderts — in den Intrigendramen eines EURIPIDES, bei ARISTOPHANES, der seinen beißenden Spott sich über Wissenschaftler, Ingenieure und Politiker seiner Zeit ergießen läßt und ihre Methoden an- 29 prangert, aber auch bei SorHoxLEs. Sein Drama ‚Philoktet‘ mag als Beispiel besonders angeführt werden, in dem das geradlinig-natürliche, seiner púas (seinem Adel, seiner Herkunft) entsprechende ehrliche Verhalten des Neoptolemos sich allmählich gegen die ihm von Odysseus aufgezwungene und vorerst angenommene unlautere Haltung gegenüber dem hilflosen Philokter durchsetzt und dann, als Neoptolemos sich ihrer bewußt wird, eindeutig über die Listen und betrügerischen Machenschaften des Odysseus triumphiert 37 — eines Odysseus, dessen listenreiches Handeln in: früheren Zeiten und teilweise auch später wieder dem Griechen als: vorbildlich gegolten hatte. Im Geschichtswerk Heropors, das um 430 y. Chr. abgeschlossen wurde, werden aus der gleichen Einstellung heraus die großen und zum Teil von Griechen ausgeführten technischen Leistungen, mit denen die Perserkönige ihre Griechenlandziige: ermöglichten — nämlich die Überbrücung des Bosporos und der Kanalbau, welcher der Flotte die beim ersten Versuch so verhängnisvolle Umschiffung des Athos ersparen sollte und diese Halbinsel zur Insel machte — als frevelhafte, gottlose Eingriffe in die Natur angesehen. Heropor sah so in diesen Eingriffen auch Mitursachen für den zweimaligen Untergang des. Perserheeres 38. 37 Durch die Überwindung der vorher nur angenommenen — allerdings bereitwillig angenommenen — List, nach dem Fehlschlagen auch der Überredung, wird sich Neoptolemos, an der Standhaftigkeit des Philokter gewachsen, der Schlechtigkeit seiner Auftraggeber und damit auch des eigenen zum Durchbruch gekommenen Andersseins bewußt: Die gúats triumphiert über die unXaævn; doch nicht so, daß sie sich an deren Stelle setzt — wie es vor dem Auftreten des ‚deus ex machina‘ erscheint — sondern so, daß sie trorz deren Gegenwärtigkeit in stets von neuem zu erkämpfendem Sieg über jene: besteht. Herakles, der ‚deus ex machina‘, gibt mit seinem Schicksal. das Beispiel dafür und führr Philokter (und Neoptolemos) zu der Erkenntnis, daß nur der zweite Triumph ein echter Sieg ist: Philokret und Neoptolemos fahren nicht in die Heimat, sondern nach Troja. — Vgl. dazu H. Erase, Neoptolemos und Philoktet bei Sophokles. Hermes 94, 1966, S. 177—201. 38 Vgl. bes. VII 22,3 und 35,2, außerdem das Orakel der PrrHIA, welches die Knidier sich nach Heropor (I 174,5) erbeten hatten, weil die Arbeiter beim Bau eines Kanals durch die Halbinsel von Knidos (Südwestecke von Kleinasien), der sie vor der Eroberung durch Harracos schützen sollte, ungewöhnlich viele Unfälle erlitten: — *IoQudy 32 wh rupyoëre und dpbowereZeig yép x’ ESyxe, el x’ ¿Boúdero. (‚Baut keine Mauer auf dem Isthmos, hebt keinen Graben aus; denn Zeus hätte ibn zur Insel gemacht, wenn er es gewollt hätte‘) Dazu vgl. L. Huser, Religiöse und politische Beweggründe des Handelns in der Geschichtsschreibung des Herodot. Diss. Tübingen 1965, S. 34 Anm. 1, S. 139 und 161.

In dieser extremen Form findet sich die Bewertung der téyva auf allgemeiner Ebene jedoch nur als unmittelbare Reaktion auf die im letzten Drittel des 5. Jahrhunderts entartete Sophistik. Schon bei PLATON ist sie sehr viel positiver. Daß die Wertung fiir die theoretische ‚Mechanik‘ noch lange beibehalten wurde, weist doch wohl deutlich darauf hin, daß sie nur in diesem Historischen Raum Griechenlands um 400 v. Chr. entstanden sein kann — oder doch so starke Impulse erhielt, daß diese lange nachen 31 matische ‚Naturwissenschaft‘ des Platonischen Timaios durch ARISTOTELES abgelehnt und für die Folgezeit weitgehend widerlegt worden war. Die Mathematik gehörte nach ARISTOTELES einem anderen Seinsbereich als die ‚natürlichen‘ Dinge an. Sie kann deshalb nichts zur Erkenntnis der ‚Natur‘, der Ursachen ‚natürlicher‘ Vorgänge beitragen und im sublunaren Bereich nicht einmal der Beschreibung solcher Vorgänge dienen. Die natürlichen, d. h. mit allen Umweltseinflüssen ablaufenden Vorgänge des irdiwirken konnten. Es ist die Zeit,in der ARCHYTAS, aufwuchs. schen Bereichs als solche sind auch viel zu komplex, um ihnen von vorn- Vor dieser Zeit, etwa bei EMPEDOKLES undin einigen. der hippokratischen herein mathematische Gesetzmafigkeiten unterlegen zu können. — es sei Schriften — ganz zu schweigen von ANAXIMANDER aus dem 6. vorchristlichen Jahrhundert, der sich die Welt mit Bildern aus der Technik und dem Handwerk deutete —, galten technische Vorgänge durchaus als Analoga zu solchen in der Natur und konnten deren Ablauf exemplarisch dokumentieren ®, Die strenge Scheidung von technisch-künstlichen und natürlichen Dingen ist dann erst in jenem von einigen Seiten her skizzierten Historishen Raum entstanden. und anschließend philosophisch begründet worden. Überwunden wurde die Scheidung erst wieder in der Spätrenaissance um 1600; jetzt konnte ähnlich wie bei den genannten älteren antiken Naturphilosophen an künstlich-technischen und experimentell ausgelösten Vorgängen Beobachtetes zur Erklärung, von Vorgängen in der Natur herangezogen werden — und davon machte das 17. Jahrhundert dann ja auch ausgiebigen Gebrauch. Da die praktisch-technische ‚Mechanik‘, die Technik, älter als die theoretische ‚Mechanik‘ war, blieb sie von dieser negativen Wertung auf die Dauer frei. Die Ingenieure und Baumeister waren zu fast allen anderen Zeiten und in allen Schichten des. Volkes bei den Griechen hoch angesehen — auch wieder bei den großen attischen Philosophen PLATON und ArıstoTELES, wie ihr Werk zeigt. Doch der Gegensatz zwischen naturgemäßer und naturwidriger Bewegung hatte inzwischen eine ‚philosophische‘ Begründung erfahren. Die theoretische ‚Mechanik‘ war sozusagen, betrachtet man es vordergründig, in einem ungünstigen Augenblick entstanden und ist deshalb in der Antike und im Mittelalter nie zu einer ,Naturwissenschaft‘ geworden — doch wahrscheinlich hat sich der Augenblick ihres Entstehens gar nicht so ungünstig ausgewirkt; denn aufgrund der strengen Scheidung von den natürlichen, narurgemäßen Bewegungsvorgängen konnten die ‚unnatürlichen‘, ,nicht-natiirlichen‘, d. h. ‚mechanischen‘, weiterhin mathematisch behandelt werden, nachdem jene idealistische mathedenn gewaltsam und aufgrund voreiliger Verallgemeinerungen, wie etwa in den Spekulationen der älteren Pythagoreer, die narürlich als Vorstufe nicht wegzudenken sind. Ihre, sämtliche Bereiche, die materielle wie die immaterielle Welt, umfassende, symbolträchtige und oft nur pseudomathematische Betrachtungsweise führte sich nach ihrem immer wieder faszinierenden und in der Folgezeit bis hin zu JoHANNES KEPLER vielfältig und oft anregenden Höhepunkt bei PLATON schon bei dessen Schülern, den älteren Akademikern, selbst ad absurdum. Faßte man den sinnlich wahrnehmbaren Bereich als ‚Natur‘ auf, so war eine mathematische Behandlung jetzt ausgeschlossen — ‚mathematische Naturwissenschaft‘ gab es nur für einen idealen Bereich, die ‚Natur‘ PLATONS und der Neuplatoniker und -pythagoreer, die aber mit der sinnlich wahrnehmbaren Welt wenig gemein hatte und auch. nichts gemein haben sollte. Mathematische Betrachtungsweise war im sinnlich wahrnehmbaren sublunaren Bereich nur noch für nicht als natürlich angesehene Vorgänge möglich, nur noch auf dem Gebiet von vornherein nach mathematischen Prinzipien aufgebauter r&xvaı, z.B. in der ,Mechanik‘ 4. Hier konnten aber — wie ich meine — mathematische Geserzmäßigkeiten nur deshalb entdeckt werden, weil im Gegensatz dazu als ‚natürlich‘ geltende komplexe Vorgänge keinen störenden Einfluß auf die Exaktheit mehr auszuüben vermochten — gehörten sie doch einem ganz anderen Seinsbereich an. Die ‚Mechanik‘ hatte so als angewandte Mathematik zwei verschiedenartige theoretische Behandlungen erfahren, die ältere ‚dynamische‘ (ARCHYTas (?), ‚Mechanische Probleme‘) und die jüngere statische des ARCHIMEDES. Jene mehr qualitative ‚dynamische‘ Betrachtungsweise hatte ARCHIMEDES durch seine mehr quantitative, streng mathematisch deduzierende statische % Ähnliches gilt auch für die Astronomie, Optik und Musiklehre mit jeweils einem mathematisch-technischen und einem in antikem Sinne physikalischen Teil, wobei uns der erstere, beschreibende, als (exakt) ‚naturwissenschaftlich‘ erscheint, 5 Vgl. O. Recensocen, Eine Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft. Quellen und Studien... B, 1,.1930,5.131—182 (wieder abgedruckt in: O. REGENBOGEN, Kleine Schriften. München 1961, S. 141—194). ohne es jedoch für die Antike gewesen zu sein. An gescheiterten Versuchen einer Synthese hat es allerdings besonders für die Himmelskunde seit der Zeit um Christi Geburt nicht gefehlt; vgl. dazu die in Anm. 20 angegebene Arbeit.

Betrachtungsweise zu widerlegen gemeint, indem er die Geschwindigkeit als ihm unwesentlich erscheinenden Faktor unbeachtet ließ. Die statischquantitative Methode erwies sich für den Augenblick als brauchbarer, die ‚dynamische‘ geriet für diesen Bereich antiker Mechanik, der sich mit dem Bewegen schwerer Lasten beschäftigt, in Vergessenheit. Sie kam eigentlich — sieht man von dem sicherlich ohne nennenswerte Wirkung gebliebenen Zwischenspiel Jorpanus NEMORARIUS einmal ab — erst wieder in der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts zum Tragen, als man sich nach den ersten Drucken lateinischer Übersetzungen. der ‚Mechanischen Probleme‘ und der archimedischen Schrift ‚Über das Gleichgewicht. ebener Flächen‘ mit beiden antiken Betrachtungsweisen auseinandersetzte und beide als gleichwertige Möglichkeiten nebeneinander standen — die ‚Mechanischen Probleme‘ waren ja erst später, erstmals zu Beginn des 18. Jahrhunderts, ARISTOTELES ernsthaft als seiner nicht. würdig abgesprochen worden. Man ging — glücklicherweise, wie ich meine — nicht pseudo-historisch vor und sah die vorarchimedische Schrift nicht als Vertreter einer von ARCHIMEDES überwundenen Frühform theoretischer Mechanik an. So konnte mit GALILEO GALILEI sowohl die ‚dynamische‘ als auch die ‚statische‘ Betrachtungsweise zu neuem Leben erweckt werden. Zu neuem Leben: deshalb, weil eine für die Beurteilung der Möglichkeit einer Wissenschaft von der: Natur wesentliche Komponente des geistigkulturellen Raumes sich seit der Antike grundlegend gewandelt hatte. Die kurze Skizze einiger mir wesentlidr erscheinender Komponenten des Historischen Raums zur Entstehungszeit. theoretischer Mechanik sollte ja men nicht näher ausgeführt werden 41. Doch scheinen mir die entscheidenden Impulse für die oft von ihren Vertretern so genannte neue Wissenschaft der Zeit GaLILEIS und seiner Nachfolger wesentlich gerade daher zu rühren, daß die relativ weit ausgebildete mathematische Wissenschaft von den Hilfsmitteln zur Überlistung der Natur, die antike ‚Mechanik‘, durch die neue Auffassung von der Natur, von der Natürlichkeit mechanischer Prozesse, die — wie in der Antike nacheinander — jetzt nebeneinander teils statisch, teils dynamisch gedeutet wurden, plötzlich zu einem Bestandteil der Naturwissenschaft werden und als eine solche auf alle anderen Bereiche dieser Naturwissenschaft starken Einfluß ausüben konnte. — In diesem Zusammenhang sei nur auf die im 17. Jahrhundert, in der Zeit zwischen GaLizeı und NEWTON, entstehende Himmelsmechanik hingewiesen, eine Wissenschaft, die schon vom Begriff her für die Antike einen Widerspruch in sich selbst gebildet hätte — bewegten sich doch die Himmelskörper auf narürliche Weise, nicht aufgrund: eines künstlichen, ‚mechanischen‘ Zwanges. versuchen, aufzuzeigen, wo und als Kind welcher Zeit die wissenschaft- Hierin sieht man vielleicht am besten den Unterschied.in der Auffassung von der ‚Mechanik‘ und ihrer Stellung innerhalb beziehungsweise außerhalb einer Wissenschaft. von der Natur. Dem Bereich der Gültigkeit der ‚Mechanik‘ waren aufgrund jener erst von GALILEI überwundenen Auffassung für die Antike feste Grenzen gesetzt. Aber man darf nicht vergessen, daß die ‚Mechanik‘ ohne diese Grenzen wahrscheinlic in der Antike nie zu einer angewandten Mathematik, wir würden sagen: zu einer exakten Naturwissenschaft, geworden wäre und dann auch jener späteren Zeit. nicht als Muster einer mathematischen Naturwissenschaft liche Mechanik auf der Grundlage von Erkenntnissen der schon weit entwickelten Praxis entstanden war, um verständlich zu machen, wo in der Natur sicherlich viel höher zu veranschlagen ist als jener der mathemati- Antike ihre Grenzen lagen und in welchem Zusammenhang oder unter schen Astronomie, die noch längere Zeit danach im Vergleich zur Mechanik welchen Voraussetzungen diese Grenzen wahrscheinlich nur überwunden im antiken Rahmen des vorwiegend Kinematischen verblieb. Und die since Voraussetzung dafiir war jene ganz andere Auffassung werden konnten. 41 Vgl. hierzu besonders die in Anm. 5 zitierte Arbeit von R.Hooykaas und von der Natur und dem Menschen in ihr und der Stellung der ganzen Schöpfung zu ihrem Schöpfer, die seit dem Ausgang des 16. Jahrhunderts dahingehend zum Tragen kam, daß dem Künstlichen die prinzipielle Andersartigkeit gegenüber der ebenso ,kunstvollen* Schöpfung Natur abin: Sonne steh still. 400 Jahre Galileo Galilei. Sein heutiges Bild durch Beiträge gesprochen wurde. Die ‚Natur‘, der Kosmos, steht für den Christen ja nicht mehr als eine Gottheit über dem Menschen. Für die Mechanik wurde die Gleichartigkeit, die Ablehnung eines ‚Unnatürlichen‘ neben dem Natiirlichen, erstmals von dem jungen GALILEO GALILEI in seiner Frühschrift ‚Le mecaniche‘ von 1593 (1600 überarbeitet‘ generell ausgesprochen. Wie es dazu gekommen ist, kann in diesem Rahhätte vorliegen können, dessen Einfluß auf die neue Wissenschaft von der F. Kıemm, Der junge Galilei und seine Schriften „De motu" und „Le mecaniche“, n... gezeichnet. Hrg. v. E. Brüche. Mosbach 1964, bes. S. 76 ff. Angeschnitten wurde das Thema auch in meinem Vortrag ‚Die Wandlung des Begriffs Mechanik‘ auf dem Congressus internationalis Antiquitas Graeco-Romana ac tempora nostra.in Brno. Er wird demnächst in den Kongreßberichten erscheinen: Antiquitas Graeco-Romana ac tempora nostra. Acta congressus internationalis habiti Brunae diebus 12—16 mensis Aprilis MCMLXVI. Pragae Academia 1967. (Diesen Ausführungen liegt ein Vortrag zugrunde, der auf der 48. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Geschichte der Medizin, Naturwissenschaft und Technikin Lübeck am 28. 9. 1965 gehalten wurde.)