Phanomen und Theorie. Das physikalische Denken der Antike im Licht der modernen Physik

) SABRE S. x BISLIOTHEER de" mes Verenigin olsiraat 154, der BUCH 1966 Ac.- R ERANOS-JAH d Ges Schôplung un taltung en der che Denk 43 À sikalis y -3 h 3 p 0 3 s 6 a 6 eorte D -Jb KKXV 19s t le système h T d n u s en onien e aturelles £rano Phänom s pabyl hysik n SE Ÿ S. iptive d e e d e s sciences d SAMBUR j t u t o r g n u o n t r e o a t u s n q a m ' i sance de a Antike i phénomÈnes Y a mathémat L es connais sauver Îlmique des Grecs eS jimites de la o nu. L astron CH LAG ZÜRI R E V N I

ART CAEN JOSEPH GANTNER et perspective inversée»; ebendort, Heft XI, 2 (1966), pp. I8UH., über chinesische paleres und ihren Zusammenhang mit dem scourant plotinien» der europäischen CSP = ner 302 ASS SCHMUEL SAMBURSKY unst. 1 PP. L] Le 5 Cf. das Kapitel «Die Fragmente über Armenienv in dem in Aum. 6 zitierten Buch über Leonardo. . PHÂNOMEN UND THEORIE RER res #2 Dane Tebero Suruki Zen und die Kultur Japans. Ausgabe Hamburg (Rowohlt; Das physikalische Denken der Antike im Licht der modernen Physik I. Die Rettung der Phänomene PER In einem von Goethes «Aphorismen über Naturwissen-chaft» heilt es: «Das Hôchste wäre, zu begreifen. da alle: Faktische schon Theorie ist. Man suche nur nichts hinter den Phänomenen; sie selbst sind die Lehre.» Es liegt wohl auf der Hand. da dieser Ausspruch in seiner zugespitzten Form gegen die analytische Methode der Newtonschen Physik gerichtet 4 - E ist — ein Verdacht, der durch die Tatsache hestärkt wird, daB der ebenfalls Newton ablehnende Schopenhauer diese Worte Goethes in seiner Schrift «Über das Sehen und die Farben» zitiert. Ungeachtet des Umstandes, daB die Geschichte der Naturwissenschaft klar und eindeutig für Newton und gegen Goethe entschieden hat. Künnen wir getrost den bemerkenswerten Goetheschen Aphorismus zum Ausgang:punkt unseres Themas nehmen. Denn jenseits ihrer polemischen Tendenz, die durch eine ephemere historische Situation bedinget ist. kommt diesen Worten eine universelle. für das gesamte, einen Zeitraun: von 2500 Jahren umspannende naturwissenschaftliche Erkennen gültige Bedeutung zu. Der Kern des Goetheschen Gedankens besteht nämlich darin, daf ‘ jede echte, zu einer fruchtharen theoretischen Entfaltung führende Naturerkenntnis damit beginnt, daB eine Erscheinung bewuBt gesehen wird. daB also über den schlechthin wahrgenommenen Sinneseindruck hinaus ein äuBeres Phänomen mit einem BewuBtseinsinhalt verknüpft und mit einem inneren Bild, einer Idee, zur Deckuug gebracht wird. Nur dann wird das Phänomen zur Lehre, wenn es im Beobachter einen psychischen Vorgang hervorruft. der schlieBlich Ideen inspiriert. die zu einem Verstehen, einem sinnvollen Erfassen des Naïurgeschehens hin-

leiten. Dieser KurzschluB, der den Funken vom Erkannten zurn Erkennenden überspringen läBt und das Faktische zur Theorie mavht, ist ein schôpferischer, jenseits alles rationalen Vorausberechinens liegender Vorgang, wesensgleich jenem seelischen ProzeB. der die Konzeption eine. Kunstwerks oder einer Dichtung entstehen läBt. Die Berichte groBer Forscher über die psychologische und erkenninis. mäbige Situation, die ihren Entdeckungen zugrunde lag. haben zu der plausiblen Annahme gefüh:t, daB das bewuBte Entstehen eines inneren Bildes und seine darauf folgende Kristallisierung zu einer begriffl ich faBbaren Idee nichts anderes sind als die letzte Stufe eines unbewuBten seelischen Vorganges, der im Schlummern latenter Bilder und Arche. typen in der Psyche besteht. Kein Geringerer als Platon hat im \fenon und Phaidon dieses Manifestwerden des latenten Bildes und sein Her. ausheben aus der unbewuBten Schicht beschrieben und es zu seiner Doktrin der Anamnesis, des Sich-Erinnerns, entwickelt. 800 Jahre nach ihm kormmt Proklos, der groBe Philosoph und Systematiker des späten Neuplatonismus, zugleich der autoritativste und verständnisvollste In. terpret Platons, in seinen Schriften gelegentlich einige Male auf diese Doktrin der Anamnesis zu sprechen. So heift es zum Beispiel in Proklus ’ Kommentar zum Euklid: «Jedes sogenannte Lernen ist ein Sich-Erin. nern, das nicht von auBen her in das BewuBtsein hineingelest wird, wie es die Bilder sind, die in der Vorstellung durch die Objekte der Sinneswahrmehmung eingeprägt werden, und das auch nicht ohne inneren Zusammenhang ist, wie die auf Vermutungen beruhende Erkenntnis. sondern es ist zunächst durch die Phänomene aufgerührt und dann von innen her durch das Denken selber erzeugt, das sich zu sich selbst hinwendets!, Das Registrieren von Perzeptionsdaten, das lediglich Objekte der Sinneswahrnehmung aufnimmt, wird hier von Proklos als eine Tätigkeit niederer Ordnung dem Aufgerührtwerden durch die Phänom ene gegenübergestellt, dem Auftritt inspirierter Ideen, bei dem als hühere Stufe der Erkenntnis äuBeres und inneres Phänomen im erkennenden Subjekt zu einer Wesensschau verschmelzenIn . der Philosophie der Naturwissenschaft hat häufig. vor allem seit dem Hochkommen de: Fositivismus im 19. Jahrhundert, die Tendenz bestanden, den Gegensatz dieser beiden Arten des Naturerkennens zu verwischen oder gar aufzu- La 304 305 heben. Dies lag schon deshalh nahe, weil ja beiden Tätigkeiten, die wir als «Beschreiben» und «Erklären» Kennzeichnen kônnen, ein bewultes Ordnen und systematisches Darstellen gemeinsam ist, Man hat zum Beispiel, wie Gustav Kirchhoff in seiner Definition der Mechanik, die Erklärung physikalischer Vorgänge auf ihre einfachste und vollständigste Beschreibung zurückführen wollen. Hierbeiï ist aber die grundlegende W'esensverschiedenheit von Beschreiben und Erklären vôllig auBer acht gelassen worden, die eben in den psvchologischen Antezedenzien liest, welche dem Vorgang des Erklärens zugrunde liegen und die zum Aus. gangspunkt jenes Gedankensystems werden, das wir als naturwissenschaftliche Theorie bezeichnen. Die Geschichte der antiken Naturwissenschaft hat uns zwei schlagende, fast gleichzeitige Beispiele geliefert, an denen der Unterschied klar demonstriert wird zwischen einem lediglich beschreibendern Naturerkennen, das zwar wie jede Wissenschaft richtige Voraussagen ermôüsglicht, aber zu keiner Theorienbildung führt, und einer Naturerklärung. die durch die innere Logik ihrer begrifflichen Voraussetzungen das Reifen und den Ausbau einer sich weitverzweigenden Theorie mit sich bringt. Die erstere ist durch die babylonische Astronomie vertreten. die sich etwa um 600 vor Christus zu einer systematischen Wissenschaft entwickelte: die letztere finden wir in der Astronomie der alten Griechen, welche ungefähr 150 Jahre später in Athen ilren Anfang nahm. Wie jede Naturwissenschaft ist die Astronomie, inshesondere die Theorie der Bewegungen von Sonne, Mond und Planeten, auf reproduzierbare Vorgänge beschränkt, in diesem Falle auf solche, für deren Reproduzierung die Natur selber sorgt. Bekanntlich ist die periodische Wiederholung der scheinbaren Positionen dieser Himmelskôürper das Resultat der Kombination einer Reïhe von periodischen Bewegungen - der täglichen Rotation der Erde um ihre Achse, der Umlaufsbewegung der Erde und der anderen IPaneten um die Sonne und der Ümlaufshewegung des Mondes um die Erde. Die kosmische Entwicklung des Sonnensystems hat sozusagen relativ einfache Laboratoriumshedingungen mit sich gebracht - die Bahnebenen der Erde, des Mondes und der Planeter weichen nur wenig voneinander ab -, welche es den antiken Astronamen ermüglichten, jene Periodizitäten verhältnismäBig früh zu erkenner und

zu registrieren. Die unveränderliche Relativlage der Fixsterne und ihrer Konstellationen bot schon dem antiken Beobachter am nächtlichen Himmel ein bequemes Netz von Bezugspunkten, an dem die jeweiligen Positionen der Wandelsterne - Sonne und Mond miteinbegriffen - mit einer Genauigkeit gemessen werden konnten, die noch in der Antike bis der abnehmende Mond am frühen Morgen in der Morgendämmerung 306 307 verschwand, um nach wenigen Tagen als zunehmende Sichel aus der Helle der Abenddämmerung aufzutauchien. Die babylonischen Astronomen, denen es aus kultischen, dann aber auch aus praktischen Gründen darauf ankam, die Beziehung des Mondkalender: zum Sonnenkalerder zu erforschen, haben in systematischen Becbachtungen. die sich fast zur Grenze der Auflüsungskraft des unkewaffneten Auges vorgetrieben wurde. Die groBe Konstanz der täglichen ost-westlichen Himmelsumdrehung war naturgemäB eines der frühesten und am besten bekannten Phänomene, das sich den antiken Beobachtern dargeboten hatte: es war sozusagen das Urphänomen des Himmels, die gleichfürmige Kreisbewegung. Aber gegen Ende des 5. Jahrhunderts vor Christus waren doch schon den Astronomen in ihren Grundzügen die im entgegengesetzten Sinn von Westen nach Osten stattfindenden Eigenbewegungen von Sonne, Mond und den Planeten einigermaBen bekannt. Vor allem erkannte man, daB Sonne und Mond sich zwar annähernd kreisfürmig bewegten, aber in Kreisen, die relativ zu dem der täglichen Umdrehung schief gelegen sind und die mit ungleichfürmiger Geschwindigkeit durchlaufen werden, Die fünf Planeten weiser: auBer den unyleichfôrmigen Geschwindigkeiten auch noch eine andere wesentliche Abweichung von dem Urphänomen der gleichfôrmigen Kreisbewegung auf: ihre Bewegungen sind zwar periodisch, aber sie beschreiben keine einfachen Kreise, sondern kompliziertere Bahnen. Ihre West-Ost-Bewegungen werden durch Stillstände unterbrochen, denen eine Ost-West-Bewegung folgt, an die sich nach weilerem Stillstand wiederum die normale Bewegung von Westen nach Osten anschlieBit. Rei Mars, Jupiter und Saturn ruft dieser Vorgang eine Art von Schleifenhewegung hervor, die das Fort. wohl auf Jahrhunderte erstreckten, sowohl die Positionen der Sonne relativ zu den Sternen als auch die des Mondes relativ zur Sonne und den Sternen mit immer zunehmender Genauigkeit bestimmt und in numerischen Tabellen festgelegt. Nicht lange danach begann auch die systematische Beobachtung der fünf Planeten, und ihre Positionen und Be. wegungen wurden zum zentralen Gegenstand der Astronomie. Die Be. obachtungen und Aufzeichnungen der Planetenhewegungeu folgten den: Muster derer der Mond- und Sonnenbewegung. Aus den Positionstabel. len, den Ephemeriden all dieser Himmelskürper. die während langer Zeiträume immer mehr vervollständigt und verfeinert wurden. lieBer sich durch Interpolation die für jeden Zeitpunkt im vorau: zu erwartenden Stellungen berechnen. und 50 konnten schon im 5. Jahrhundert zum Beispiel Mond- und Sonnenfinsternisse mit wachsender Genauigkeit vor. ausgesagi werden. Auf diese Weise entstand die rein beschreibende mathematische Astronomie der Babylonier, die in de: zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts durch Epping, Kugler und andere Gelehrte und vom zweiten Drittel unseres Jahrhunderts an vor allem durch O. Neugebauer und seine Schule entdeckt und erforscht wurde und noch weiter erforscht wird?. So bietet sich uns das Bild einer Wissenachaft, die, scweit uns bekannt ist, ohne jede «Wesensschau» konzipiert und ohne theoretische Vorannahmen und begriffliche Voraussetzungen entwickelt wurde und zu beachtlichen Ergebnissen gelangte, aber keine Mëäglichkeïit zu weiteren Entwicklungen bot. Wir wissen nicht, in welchem MaBe die mathematische Astronomie der Griechen. deren Anfänge auf etwa anderthalh Jahrhunderte später als die der Babylonier zu setzen sind, auf dieser gefuPt und von ihr entliehen hat. Die Wahrscheinlichkeit des Bestehens solcher Einflisse schon während der ersten Stadien der Entwicklung ist nicht gering, aber für unser Thema ist dieser Punkt nicht von Wichtigken. Was für uns schreiten von Westen nach Osten periodisch abhlüst: Lei Merkur und nv Venus besteht das Auffallende dieser Schleifenbewegung darin, daB sie die Sonne zu ihrem Zentrum hat, so daB diese beiden Planeten um die Sonne osillieren und abwechselnd als Abendstern und Morgenstern am Himmel stehen, unterbrochen durch einen Zeitraum, wo sie wegen der groBen Sonnennähe unsichtbar sind. Das periodische Schauspiel des Verschwindens eines Gestirns in den Sonnenstrahlen bot sich den antiken Astronomen am auffallendsten beim Monde dar, wenn jeden Monat

den Ausschlag gibt, ist, daB die Entstehungsgeschichte und der weitere Verlauf der griechischen Astronomie, die man im Gegensatz zur bahvlonischen als eine erklärende Wissenschaft bezeichnen kann. einen von dieser vüllig verschiedenen Charakter trugen. Dies zeigt sich schon rein äuBerlich in der Art der mathematischen Behandlung: die babylonische war eine arithmetische, die griechische eine geometrische, Zwar began. nen beide mit der auf Perzeptionsdaten basierten Feststellung der täolichen Ümdrehung der Himmelskugcl und den darauf superponierten kreisfôrmigen Eigenbewegungen von Sonne und Mond. Während e: aber bei den Bahyloniern bei der Registrierung dieser Tatsache blieb, Dreirs. Proklos wiederum setzt in graBer Ausführlichkeit auseinander, warum die Dreiheit sich in der Kreisfigur am tiefsten und bedeutsam- 308 interpretierten die Griechen ihre Érfahrung. indem sie sie mit gewissen präexistenten intuitiven Vorstellungen assozierten, Nach allem, was uns die hellenistische und spätere Tradition berichtet, haben schon die P\thagoreer die Kugel als den vollkommensten Kärper und den Kreis al: die vollkommenste Figur erklärt. Zweifellos stand auch die Vermutung, da die Erde gleich dem Himmel-gewülbe Kugelgestalt habe, mit dieser idee in engem Zusammenhang. Vor allem aber war es eben das Kinematische Phänomen der gleichfôrmigen Kreisbewegung des Himmels, de: sich ewig wiederholenden, regelmäBig den gleichen Zustand wiederherstellenden und Anfang und Ende verbindenden himmlischen Vorgangs, das in dem gestalthaft denkenden Griechen die innere Schau der Kreisfigur, die strukturelle Bedeutung der archetypischen Form des Krëise: zu BewuBitsein brachte. DaB Kreis und Gerade die einfachsten Linien sind, istimmer wieder von den alten Griechen betont worden: beiden ist gemeinsam, daB alle ihre Teile kongruent sind, das heiBt aufeinander zur Deckung gebracht werden künnen. Die F'ollkommenheït hingegen eignet dem Kreise allein, eben weil jeder der Peripheriepunkte zugleich Anfang und Ende ist. weil er. im Endlichen bleibend. doch in seiner Geschlossenheit und der Ungebrochenheit seiner Kontur das Prinzip des Ünendlichen darstellt. Der Kreis hat wohl schon in früher Zeit die Dreizahl symbolisiert, eine der wichtigsten numerischen Archetypen. Aristoteles berichtet in seiner Schrift «Über den Himmel», daB «die Pythagoreer lehrten, das AI und alle Dinge in ihm seien durch die Dreizah]l bestimmit : denn Ende, Mitte und Anfang enthalten die Zahl des Ganzen. und diese Zahl ist die 309 sten kundgibt. Mit der Definition des Kreises sind nämlich zugleich Mit. telpunkt, Radien und Peripherie segeben, die zusammen die intelligible Ordnung des Kosmos symbolisieren. Das Zenirum sleicht der wirkenden UÜrsache, die von ihm ausgehenden Radien, unbegrenzt an Zabl und ins Unendliche ausstrahlend], tragen den Stempel des Unbegrenzten, während die Kreislinie, welche die Radien begrenzt, das Svmhol des Kosmeist, der durch Grenze und Unhegreriztes definiert ist. Über diese strukturelle Bedeutung hinaus ist aber für Proklos der Kreis auch das Svmbol de: Kausalzusamruenhangs, der das gesamte Geschehen des Kosmos bestimmt. Denn die hüchste Offenbarung des triadischen Prinzips zeigte sich für die späteren Neuplatoniker in der Beziehuag von Ursache uni Wirkung, in der simultanen Ideritität und Verschiedenheit von Bewir. kendem und Bewirktem, vermôge der das Bewirkte zurë&ehst in der Ursache verbleiht, dann aber aus ihr heraustritt und svhlieBtich sich zu ir hinwendet und so den Kreislauf des Kausalgeschehens zusammenhäl:. Ein paar Sätze von Proklos môügen hier zitiert werden: «Von der Defition des Kreises wollen wir nun zur Retrachtung der Paradigmen zurückkehren und au ihnen erkennen, wie der Mittelpunkt das allseitis Einigende, Unteilbare und in sich Ruhende der hôchsten Wirklichkeit ist, wie die vom Mittelpunkt aussehenden Radien die vom Einen ir ur. endlicher Fülle emanierenden Wirkungen sind und wie der Kreisumfang die Rückwendung des Heraustretenden zum Mittelpunkt ist. vermôüge der die Fülle der Wirkungen nach ihrer Einheit hin konvergiert. und alles zu ihr strebt und sich durch sie zu vollziehen trachter. Urid su wie im Kreise alles zugleich gegehen ist - Mittelpunkt, Radien und Peripherie -, sa existiert auch in den Paradigmen nicht eines zeitlich zuerst und ein anderes danach, sondern alles ist zugleich gepeben - Verbleiben, Hervorgang, Rückwendung.»t Hier wird für Proklos der Kreis zum Symbol des triadischen Prinzips, welches das neuplatonische Svstem der hypostatischen Paradigmen, das heïBt der die gesamte Wirklichkeit umfassenden wahren Wesenheiten, beherrscht, Er:t auf einer tieferei Ebene, der der Natur und der Welt der Sinneswahrnehmungen. wird das durch gerade Linien begrenzte Dreieck zum Bild der Schäpfung nn

Formgebung alles Entstandenen, wie es nach Proklos Behauptung dürftigen Prinzipien zu basieren, in einem Ausspruch Ausdruck gegeben. der von Proklos in seinem Timaios-Kommentar zitiert wird: «Wenn wir die Ursachen der ersten Dinge erforschen wollen und es unternehmen. die Ursprünge der gegebenen Wesenheiten zu entdecken, so werden wir unversehens ins Uferlose geraten und nie zum Anfang einer Theorie gelangen. Genau so wie jemand, der alles als hewiesen nimmt, den Beweis selber aufhebt. wird auch einer, der die Ursachen von jedem Ding erforscht, alles Gegebene und das ordnungsgemäB aus einem bestimmten Anfang Folgende vüllig über den Haufen werfen … Es ist lächerlich zu fragen, warum das Feuer brennt und der Schnee kalt ist. »f Die Geschichte der griechischen Astronomie ist zu jener bewurderungswerten reichen Entfaltung gekommen. eben weil sie die verallgeschon von den Pythagoreern postuliert und in Platons Timaios weiterhin ausgeführt wurde, Wie weit zurück in die klassische Zeit diese Gegenüberstellung der hôheren, güttlichen oder intelligiblen Verhildhchung des triadischen Prinzips im Kreïse und der irdischen, sozusaven handfesteren Symbolik des Dreiecks reichen mag, läBt sich wohl heute kaum entscheiden. Lines steht jedenfalls fest, nämlich daB schon vom 3. Jahrhundert vor Christus au der Archetypus des Kreise: als vollkommener Figur so eng im BewuBtsein der Griechen mit der Himmelsregion verbunden war, dal die gleichfürmige Kreisbewegung schlechthin als das Urphänomen der Sternbewegung hingenommen wurde. Die Tiefe dieser Assoziation kann man daraus ermessen, da erst nach der Entdeckung der Ellipsenbahn der Planeten durch Kepler zu Beginu des 17. Jahrhunderts das Axiom der Kreisbewegungen im Himmel erschit. tert wurde - durch denselben Kepler, der selber noch die triadische Symbolik des Kreïses in ihrer christlichen Abwandlung zu ergründen suchte. Ich habe in grôBerer Ausführlichkeit die psychologischen Voraussetzungen besprochen, die zur Aufstellung einer Hypothese führten, um die sich dann eine wissenschaftliche Theorie kristallisierte. der es nicht nur um die Beschreibung, sondern um die Erklärung eines Phänomens zu tun ist. În dieser Hinsicht kann die mathematische Astronomié der Griechen mit ihrer sich über ein halbes Millennium hinziehenden Geschichte als klassisches Beispiel dienen, das für alle nachfolgenden naturwissenschaftlichen Theorien bis auf unsere Zeit prinzipiell gültig ist. wie sehr auch die Komplexheit moderner Theorien angewachsen sein môge. Alle diese Theorien beginnen mit einer Konzeption, die wohl einen mehr oder weniger engen Zusammenhang mit der Erfahrung ha. ben, vor allem aber fest in gewissen intuitiven Vorstellungen vurzeln, und deren Ziel es ist, eine Hypothese zu beweisen. Es gibt keine voraussetzungslose Wissenschaft, die ohne solche als evident akzeptierten Prämissen beginnt und dann versucht, die Tatsachen entsprechend zu erklären. Theophrast (372-287 v.Chr.), der groBe Schüler des Aristoteles und Begründer der wissenschaftlichen Botanik, hat dieser Notwendig. keit, eine Theorie auf allgemeine, keiner ausdrücklichen Reweise he- 311 meinernde Hvypothese zum Prinzip erhob. daB alle Himmelskürper sich gleichfôrmig im Kreise bewegen, und jede beohachtete Abweichung von der gleichfôrmigen Kreisbewegung als eine scheinbare erklärte, die in Wahrheit aus einer Kombination solcher Bewegungen besteht und auf eine solche zurückgeführt werden kann. Die wesentlichsten dieser Abweichungen. die ich schon aufgezählt habe, wurden in der ersten Hälfte des 4. Jahrhunderts, schon zu Platons Lehzeiten, entdeckt, und für ihre Erklärung wurde der sehr prägnante Ausdruck «Rettung der Phäno. mene» geprägt, der sich in der Literatur der hellenistischen Zeit und der Spätantike häufg findet, aber hächstwahrscheinlich schon früheren Ursprungs ist. Simplikios, der sehr zuverlässige aristotelische Kommentator des 6. Jahrhunderts, berichtet aus einer Quelle des 2. Jahrhunderts. die wiederum Eudemos. den Historiker der Astronomie und Freund Theophrasts, zitiert, «daB Platon, idem er den Himmelshewegungen die Kreisfürmigkeit, Gleichmäligkeit und Regularität eindeulie zuschrieb, den Mathematikern das Problem aufgab, durch welche Anrahmen gleichmäBiger, kreisfürmiger und regulärer Bewegungen die sich auf die Planeten bezichenden Phänomene gerettet werden künnenv*. Einige Seiten vorher findet sich schon bei Simplikios derselbe Bericht mit dem Zusatz, dafi auf Platons Aufforderung hin Eudoxos von Knidos (409-356 v.Chr.} der erste war. der sich mit diesem Problem beschäftigte, das heift. sich seine mathematische Lôsung zur Aufgahe machte. Während also Eudoxes der erste in der Reïhe der groBen Mathematiker

und Astronomen war, die als Schôüpfer und Vollender der geometrischen Astronomie zu betrachten sind und unter denen vor allem Kallippos, ein Zeitgenosse des Eudoxo:, Apollonios von Perga (ca. 230 v. Chr.) Hipparch (ca. 130 v. Chr.) und Ptolemaios (ca. 150 n. Chr.) genannt wer- Analyse in der Akustik oder Elektrizitätslehre, wo eine beliebige periodische Schwingung als eine Summe reiner Sinusschwingungen dargestelit 313 wird, nur daf in unserem Falle die Aufgabe bestelit, eine irrepuläre gehang mit der Astronomie, sondern im Rahmen seiner Theorie der Mamit der Achse der unmittelbar unterhalb ihr liegenden Kugel starr verden sollen, haben wir keinen Grund, die zweimal ausdrücklich von Simplikios angeführte Überlieferung anzuzweifeln, und künnen getrost Pla. ton selher als den geistigen Urheber der griechischen Astronomie bezeichnen. Nun ist zwar in Platons Schriften, weder im Timatos noch irgendwo anders, der Ausdruck «die Phänomene retten» zu finden; wohl aber FT spricht Platon zweimal im Timaïos, wenn auch nicht im Zusammenschlossene Bahn als eine Summe von Kreïsbahnen darzustellen und eine ungleichférmige Bewegung als Summe von gleichférmigen Kreisbewegungen. Die Flexibilität des Prinzips zeigt sich in der Verschiedenartigkeit der von ihm abgeleiteten Theorien: Die Lüsung von Eudoxos war das Modell der konzentrischen Sphären mit der Erde als gemeinsamem Mittelpunkt, das bald danach von Kallippos verfeinert und von Aristoteles zu einem einheitlichen System ausgebaut wurde. Es bestand in einer Reiïhe von übereinanderliegenden Kugelflächen, von denen jede terie, von der «Rettung der glaubhaften Geschichte» oder der «Rettung der plausiblen Erzählung». Da nun, worauf ich noch später zurückkombunden war. Die Richtungen und Drehgeschwindigkeiten der verschiemen werde, für Platon jede physikalische Theorie notwendigerweise auf einem Niveau bleiben muf. das tiefer liegt als das der absoluten Wissenschaft, nämlich der Ideeniehre. also nie den Grad unbedingter Gewigheiït erreichen kann, sondern immer nur den Charakter einer Lehre des Plausiblen, des Glaubhaften hat, so ist Platons «Rettung der glaubhaften Geschichte» nichts anderes als die «Rettung der Phänomene»r. Beide Ausdrücke sind zwei Seiten derselben Medaille, denn wenn man die Phänomene rettet, indem man ihre Abweichungen vom Urphänomen-erklärt und sie unter die Voraussetzungen der Theorie subsumiert, so rettet man damit auch die Theorie, die glaubhafte Geschichte, Es ist nicht die Aufgabe dieses Vortrags, die mathematischen Einzel. heiten der astronomischen Theorien von Eudoxos und seinen Nachfolgern zu erläutern. Die mathematische Astronomie, diese glänzendste Leistung der griechischen Naturwissenschaft, kann in ihrer Grofartigkeit ohne ein ausführlicheres Eingehen in die fachlichen Details nicht dargestellt werden, und dies würde auch den Rahmen dieses Vortrags überschreiten. Ich beschränke mich daher auf einige Andeutungen, die das Prinzip kurz herausheben sollen, das den beiden wesentlichen Verinnersten Kugelfñäche fest angeheftet ist, die beobachtete scheinhare suchen, die Phänomene des Himmels zu retten, zugrunde liegt. In mathematischer Sprache ausgedrückt, bedeutet dies Prinzip eine Art harmonischer Analyse der Planetenbewegungen, analog der harmonischen denen Achsen waren so gewählt, daB der Planet, der an den Âquator der Bahn beschreibt, insbesondere die charakteristischen Schleifenbewegungen. Für die Rettung der Phänomene von Sonne und Mond bedurfte Eudoxos je dreier Sphären. für die jeder der fünf Planeten je vierer Sphären, insgesamt bestand also das Eudoxische Modell aus 26 Sphären, das des Kallippos, der für jeden Himmelskürper je eine Sphäre hinzufügte - aus 33 Sphären. Der Realist Aristoteles erhob die geometrischen Modelle zu einer physikalischen Realität, indem er die Sphären zu materiellen, aus dem unzerstôrbaren Âther bestehenden Gebilden verdichtete und eine Reïhe weiterer Sphären einschaltete. deren einzige Furktion die war, die gesamte, aus der Fixsternsphäre und den Sphären der sieben Himmelskürper bestehende Region in ein zusammenhängende-: Ganzes zu transformieren. Durch diese zusätzlichen 22 Sphären schwull das aristotelische System, dem eine lange Lebensdauer bis in das Mittelalter hinein beschieden war, zu einer Folge von 55 konzenirischen Sphären an. Schon von Beginn des 3. vorchristlichen Jahrhunderts an hatten die griechischen Astronomen eine zweiïte Rettung der Phänomene ausgearbeitet. die unter dem Namen des ptolemäischen Systems die Astronomie beherrschte und erst von Kopernikus und dann von Kepler abgelüst wurde. Diese zweite Lôsung, die ebenfalls aus einer Koimhination

gleichfôrmiger Kreisbewegungen bestand, stellte sich als notwendig heraus, nachdem genauere Beobachtungen. und vor allem der starke Wechsel der scheinbaren Helligkeii verschiedener Planeten, zeigten, dal die Himmelskôürper nicht immer den gleishen Abstand von der Erde einhielten. Das ptolemäische Svstem hestand in einer Reihe zur Erde exzentrisch gelegener Kreise und ferner aus Nehenkreisen. Epizvkeln, auf deren Peripherie die Hirmelskürper sich mit gleichfürmiger Geschwindigkeit bewegten, während der Mittelpunkt des Epizvkel sich auf dem Hauptkreis ebenfalls mit gleichférmiger Geschwindigkeit forthewegte. Die Epizykeln konnten je nach Bedarf die scheinbare Ungleichfôrmigkeit der Bewegungen oder die typischen Schleifenhewesungen der Planeten oder beides zugleich erklären. fn ihrer endgtltigen, von Ptoleintelligible Welt, die letzte Realität, ist permanent. statisch und unwandelbar, während die phvsikalische Welt eine Welt der Vergänglichkeit und des Wandels ist, deren von uns wahrgenominene Gegenstände nur die flüchtigen Bilder der reinen Formen sind, Erscheinungen (phainomena), wie Platon sie im Staate nennt. blobe Spiegelungen der statischen Realitäten der Ideenwell. Platon spricht also den Naturwissenschaften, die lediglich von diesen Spiegelungen handeln, den Rang einer absoluten Wissenschaft ab, einer Wissenschaft, deren Erkenntnisse unwiderleghar sind; diese absolute Sicherheit ist der Ideenlehre vorbehalten. Platon erklärt uns jedoch im Timaios, daB Naturwissenschaft dennoch mäglich ist, wenn auch auf einer tieferen Siufe als die Doktrin der Ideen. Er sagt dies im Zusammenhang mit seinem Mythos von der Welt. schüpfung durch den Demiurg, in der er durch das Medium einer Allegorie vom Wesen und den Grenzen der wissenschaftlichen Erklärung des Kosmos spricht, Dabei fällt auch das schon erwähnte Wort von der 314 maios 150 nach Christus in seinem herühmten Almagest niedergelesten Fassung ergab diese Theorie eine ausgezeichnete Darstellung der sehr komyplexen scheinbaren Bewegungen von Sonne, Mond und den fünf 315 Planeten im Rahmen der Hypothese. daB alle wahren Himmelshewe- «glaubhaften Geschichte». «Wenn wir», so sagt Platon, « nicht imstande gungen aus gleichfôrmigen Kreishewegungen bestehen. So ii die griechische Astronomie mit ihrer langen und fruchtharen Entwicklungsgeschichte zum Prototyp aller naturwissenschaftlichen Theorien geworden. Jede solche Theorie ist eine Retiung der Phänomene, ähnlich-wie Geschichte «Sinngebung des Sinnlosen» ist, wie Theodor Lessing es einmal formuliert hat. II. Mathematik - die Sprache der Naturwissenschaft sind. eine in allen Punkten vüllig konsistente und exakte Rechenschaft abzulegen, so muB das euch nicht überraschen. Wir müssen uns damit zufriedengehen, daB eine solche Erklärung gegeben werden kann. die nicht weniger glaubhaft ist als andere, und uns dessen bewuBt sein, GaB ich, der zu euch spreche, und ihr, meine Kritiker, nur Menschen sind. Daher ist es durchaus in der Ordnung. daB wir in diesen Dingen die glaubhafte Ceschichte akzeptieren und nicht mehr erwarten.n® Wenn also Naturwissenschaft auch nur eine «glaubhafte Geschichte» Ungefähr um die Zeit, als Eudoxos sich an die von Platon gestellte Aufgabe machte, die Phänomene der Planetenbewegungen zu retten. also etwa um 360 vor Christus, war Platon mit der Ausarbeitung seines Timaios, seines Dialogs über die Kosmologie, beschäftigt. Im Timaios entwickelt Platon auch seine Philosophie der Naturwissenschaft. die ich schon vorher kurz erwähnt habe und auf die ich jetzt nochmals mit einigen Worten zurückkommen müchte. Wir kennen Platons grundlegende Auffassung, daB die materielle Welt, die Welt der Sinneswahrnehmung, also das Objekt jeder physikalischen Forschung, nur ein Abbild der transzendenten Welt der Ideen, der reinen Formen ist. Diese aufweisen kann, wenn sie uns auch nicht - um einen Leibnizschen Ausdruck zu gebrauchen - den zureichenden Grund der Dinge liefern kann, <0 kann sie doch bis zu einem gewissen Grade konsistent und exakt sein, wie Platon weiterhin im Timaios zeigt. Allerdings ist dies nur müglich. wenn die Naturwissenschaft sich einer ihr angemessenen Sprache bedient. nämlich der Mathematik. Für Platon nehmen die Gegenstände der Mathenratik in der Rangordnung der Realitäten einen Bereich ein. der in der Mitte zwischen der Welt der Ideen und der Welt der Sinne:. wahrnehmune gelegen ist. Einerseits eignet ihnen eine Permanenz, die sich von ihrem Kontakt mit der Ewigkeit der intelligiblen Welt herist, wenn sie auch nicht in allen Punkten Konsistenz und Exaktheit

PHÂNOMEN UND THEORIE (1) leitet, und andrerseits, infolge ihrer Nachbarschaft zur Sinneswelt, die Der Begriff eines Elements, eines Ürstoffs oder Urprinzips, oder einiger Elemente oder Urstoffe, deren Abwandlungen oder Mischungen die unübersehbare Vielfalt aller materiellen Erscheinungen zugrunde liegt. môgen diese organischer oder anorganischer Natur sein, war von Thale: an der Eckpfeiler jeder Lehre von der Materie. Der Gegensatz zwischen der vom ordnenden und reduzierenden Verstand postulierten Existenz eines Bleibenden. Unveränderlichen, und dem wahrgenommenen dauernden W'echsel erzeugte jene fruchtbare Spannung, die von jeher der besondere Reiz aller Theorien der Materie gewesen ist. Analog zum Kreis, den wir das Urphänomen der griechischen Astronomie nannten, kônnte man das Element als das Urphänomen jeder Materielehre bezeichnen. allerdings in einem viel intrikateren und hypothetischeren Male. Es ist jedoch ein Phänomen in dem eingangs charakterisierten Sinne, weil die äuBere Schau eines Wechsels, der offenkundigen GesetzmäBigkeiten unterliegt, zur inneren Schau des Beständigen führt, das hinter dem Wechsel sich verbirgt. Nun erfahren wir von Aristoteles, der es einige Male in seiner Schrift Über Entstehen und Vergehen erwähnt?, tit der Materie unlüslich verhunden ist, partizipieren sie an den materiellen, geprägten Formen. Daher sind mathematische Symbole. mathematische Algorithmen und mathematische Logik die der Rationalisierung der physikalischen Welt angemessenen Werkzeuge, und die Konsistenz der glaubhaften Geschichte ist insofern gesichert. als es die Konsistenz der mathematischen Prozedur ist. Diese Überlegungen Platons, die die Mathematisierung der Naturwissenschaften metaphysisch begrinden und als den einzig gangbaren Weg programmatisch voraussehen. sind uns sowohl aus der Darstellung seines Schülers Aristoteles bekannt — der Platons Auffassung ablehnte als auch aus den Schriften der Neuplatoniker, vor allem de: Proklos. der die gesamte Frage ausführlich behandelt und heleuchtet hat. Platon selber hat auf den Seiten 53-61 des Timaios einen Entwurf der mathematischen Theorie eines physikalischen Phänomens skizziert, der wohl nur als ein Versuch anzusehen ist, den Mathematikern die Môglichkeit einer mathematisch-physikalischen Theorie vorzuführen, also. wie er sagt, «einer Darstellung. die Glaubhaftigkeit mit Notwendigkeit verbindet». Denn während ja jede solche Darstellung nur eine glaubhafte bleiben muB, weil die Dinge der physikalischen Welt nur Abbilder sind und daher ihre Identifizierung mit mathematischen Dingen lediglich auf Plausibilitätsüberlegungen gegründet sein kann. eignet ihrer Durchführung der Charakter des Notwendigen und Zwangsläufigen, weil die mathematische Methode von absolut rigoroser und zwingender Natur ist. Das physikalische Problem. an dem sich Platon, wenn auch in fragmentarischer Form, versuchte, ist das Problem der vier Elemente, deren Existenz erst etwa hundert Jahre vor ihm von Empedokles als die Grundlage jedes materiellen Geschehens angenommen wurde. Es handelt sich also um eine Theorie der Materie und ihrer Umwandlungen, die von den Zeiten der milesischen Monisten im 6. Jahrhundert vor Christus bis zu den Quantentheoretikern des 20. Jahrhunderts das zentrale Prohlem der Physik geblieben ist. Eine Generation vor Platon, und vielleicht noch in seiner Jugendzeit, haben Leukipp und Demokrit ihre Atomlehre auf. gestellt, die letzte in der Reïhe der vorsokratischen Theorien ler Materie die uns ausführlicher im zweiten Teil des Vortrags beschäftigen wiril. 317 daB Empedokles die vier Elemente Feuer, Luft, Wasser und Erde als unveränderlich annahm, das heiBt postulierte. daB kein Element in ein anderes übergehen kann, eine Annähme, die zunächst einmal für den Begriff eines Elements. eines nicht weiter zerlegbaren Stoffes. die natürlich gegebene ist. Dies stand aber in krassem Widerspruch zu der lange bekannten Tatsache, daB zum Beispiel Wasser, wenn es erhitzt wird, ver: dampft, also - was den Griechen dasselbe bedeutet - in Luft ühergeht, und umgekehrt, durch Abkühlung Luft sich zu Wasser verdichtet. Hier kann also offenbar ein Element in ein anderes transformiert werden, und zwar unter Zutun eines dritten, nämlich des Feuers. Hiermit ist alsa wieder die Aufgabe gestellt, die Phänomene zu retten, und dies ist der Kern der platonischen Theorie der Elemente, die wir auch als eine geometrische Theorie der Materie bezeichnen kônnen. Denn Platons entscheidender Schritt war die für jede mathematische Darstellung physikalischer Vorgänge tvpische Zuordnung von mathematischen Svmbolen oder Gebilden zu physikalischen Begriffen oder Erscheinungen. Für die Wahl einer solchen Zuordnung gibt es keine Regeln und Gesetze; sie hängt lediglich von der Intuition des Theoretikers ab, und über ühr

Schicksal entscheidet letzien Endes der Erfolg der auf ihr errichteten Theorie. Platon begann damit, daB er jedem der vier Elemente ein symmetrisches geometrisches Gebildle zuordnete, einen der sogenannten evoll. kommenen Kürper». Schon zu Platons Zeiten wulten die Mathematiker, daB es fünf solcher vollkommener Kürper gibt, die von gleichseitigen Vielecken begrenzt sind. Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder sind von rt spektive vier, acht und zwanzig gleichseitigen Dreiecken begrenzt, der Wäürfel von sechs Quadraten und das Dodekaeder von zwülf regelmäi. gen Fünfecken. Platon lie sich bei seiner Wahl, der das gleiche MaB von Willkür eignete wie der Prozedur moderner Theoretiker, von ge. wissen intuitiven Vorstellungen und «vorwissenschaftlichen» Assoziationen leiten. Er schied das Dodekaeder aus, für das er keine Verwendung hatte, und identifizierte das scharfkantige Tetraeder mit Feuer und den stabilen Würfel mit Erde, das heiBt dem festen Element, während er Oktaeder und Ikosaeder der Luft und dem Wasser zuordnete. Jedem der vier physikalischen oder chemischen Elemente, die sich durch ganz charakteristische Eigenschaften auszeichnen, entsprach demnech ein ganz bestimmter, durch seine geometrischen Eigenschaften wohldefnierter Kôrper, und damit war zunächet einmal jedes Element durch ein geometrisches Bild symbolisch dargestellt. Es liegt hier eine für die gesamte griechische Antike typische Auffassung vor, zufolge der die physikalische Realität als Struktur gefaBt wurde, Der physikalischen Wirklichkeit müssen gewisse Strukturen zugrunde liegen, denen eine symmetrische oder harmonische Anordnung eïignet, wie es ja schon vor Platon die Pythagoreer erkannt hatten, als sie die ersten Gesetze der musikalischen Harmonie entdeckten. Die Quantenphysik des 20. Jahrhunderts, die heutige Theorie der Materie, ist wieder, allerdings mit einem viel hôüheren Grad von Sophistikation, zu strukturellen Betrachtungen als Grundlage ïhrer Wissenschaft zurückgekehrt, nachdem die Entwicklung der ersten drei Jahrhunderte der modernen Physik von der Dynamik Galileis und Newtons beherrscht war. | Wie schon gesagt, war es Platon vor allem darum zu tun, das Zusammenvwirken und die Transformierung der drei Elemente Feuer, Wasser und Luft zu erklären, das heiBt, durch seine mathematische Erklärung PHÂANOMEN UND THEORIE (11) 319 in erster Reihe auf numerische Bezichungen zurückzuführen. Dies erzäelte er dadurch, daB er die Dreiecke, welche die Oberflächen der drei entsprechenden geometrischen Kürper begrenzen. als die eigentlichen Elemente ansah, aus denen sich diese Kôrper aufhauen, Wenn 20 Elementardreiecke sich zu einem Kürper zusammensetzen, so wird immer wieder ein Ikosacder entstehen, nachdem der Kürper in seine elementaren Flächen zerlegt worden ist, und ähuliches gilt für Oktaeder und Te. traeder. Diese restitutio in integrum rauB ja el:en das Kennzeichen eine: stabilen Gebildes sein, eines Elements, dessen Struktur von der Natur vorbestimmt ist. Da nun dieElementarkürper aus Flichenelementen konstruiert sind, so sind bei Umwandlungsprozessen feste zahlenmäfige Relationen denkbar, wenn alle beteiligten Kürper aus den gleichen Flächenelementen bestehen. Aus den 20 Elementen eines Ikosaeders künnen sich zum Beispiel zwei Oktaeder (begrenzt von 2 x8 = 16 Dreiecken) und ein Tetraeder (begrenzt von 4 Dreiecken) konstituieren. So erklärt in der Tat Platon symbholisch die Erhitzung von Wasser durch Feuer und seine Transformation in Luft mit der Zertrimmerung eines Ikosaeders durch das scharfkantige Tetraeder und die nachfolgende Bi. dung von zwei Oktaedern, das heiBt zwei Teiïlen Luft, und einem Tetraeder, also einem Teil Feuer. Platon betont, daB er seinen theoretischen Ansatz nicht als den einzig môgliclien ansieht. «Von der unbegrenzten Fille der Forimen müssen wir das Beste wählen, wenn wir ordnungsgemäB vorgehen wollen. Wenn uns nun jemand von einer besseren Wah] berichten kann. die er für die Konstruktion dieser Kürper ge. troffen hat, so wird er den Sieg davontragen, nicht als Feind, sondern al: Freund.»1° Diese Worte reflektieren die Grundeinstellung Platons, daf jede physikalische Theorie die «Rettung der glaubhaften Geschichte: darstellt. Ich muB mich mit dieser einen Andeutung des: Platonischen Entwurfs einer Theorie der Elemente begnügen, an den sich in der Spätantike eine groBe Kontroverse anschloB, deren Hühepunkt die Streitschrifl von Proklos gegen die von Aristoteles erhobenen Einwände ist, die auch die ideengeschichtlich hochinteressanten näheren Begründurgen der Theorie Platons enthält. Die späten Neuplatoniker, vor allem Jamblich im 4. Jahrhundert, Proklos im 5.Jahrhundert und Simplikios im 6.Jahr.

hundert, waren von den groBen Erfolgeu der mathematischen Astronostande zu sein. etwas zu bewirken. Denn die Mathematik ist doch offenbar von uns konstruiert, indem wir Figuren, Formen und Beziehungen festlegen, die an und für sich nichts mit der Natur zu tun haben. Sie künnen daher auch nicht mit den Objekten der Natur zusammenhängen und in ihnen Lehen oder Bewegung erzeugen.» In diesen Sätzen klingt 320 mie, dieser ersten Rettung der Phänomene. tief beeindruckt. Sie konnten aufihre glänzende Entwicklung au- einer Per:pektive von Jahrhunderten zurückblicken, und die rein qualitativen Theorien der Materie, wie zum Beispiel die des Aristotele:. erschienen ihnen im Kontrast dazu als unzulänglich und nur an der Oberfläche der Dinge Leihend, Sie die von den Platonikern abweichende Einstellung der Peripatetiker an, hegten die Hoffnung. daB die ersten Ansätze Platons doch noch einmal daG die Gegenstände der Mathematik von uns nicht entdeckt, sondern zu einer mathematischen Theorie der Materie führen wiürden, oder, um erfunden werden, während gerade der zentrale Gedanke Pilatons - dab die mathematischen Dinge. genau wie die Objekte der Sinneswahrnehmuug. von uns entdeckt werden - auf das engste mit seiner von Theo- Simplikios zu zitieren, daB die Phänomene der Materie in der gleichen Weise gerettet werden künnen, wie es mit den Phänomenen der Himmelsbewegungen geschehen war, Heute wissen wir. da erst im 20. Jahrhundert zum mindesten ein Anfang damit gemacht worden ist und daB es der Quantenphysik gelungen ist. in eine Schicht der phvsikalischen Realität einzudringen, deren Aufdeckung selbst die kühnsten neuplatanischen Utopisten nicht zu ahnen vermochten. Platons Idee, daB die Mathematik die natürliche Sprache der Naturwissenschaften ist, kann wohl als eine der groBartigsten Konzeptionen der Wissenschaftsgeschichte bezeichnet werden. Al: Programm bedeutet sie, daB zunäcbst der Schôpfungsakt einer Theorie, die Kouzipierung einer naturwissenschaftlichen Hypothese, im Sinne der Lehre von’ der Anamnesis im Entdecken innerer mathematischer Bilder besteht, die gewissen äuBeren Bildern zugeordnet werden. da aler auch ferner der Gestaltungsmôglichkeit einer solchen Theorie ganz neue, ja vielleicht unerschôpfliche Dimensionen erëffnet werden, da ja immer wieder neuphrast bezweifelten Anschauung zusammenhängt. daB die mathematischen Entdeckungen. wenn sie nur mit den physikalischen richtig ko. ordiniert werden, die Natur für uns zum Sprechen bringen künnen. Dics hat vor allem Jamblich in seiner Schrift Über die allgemeine marhematische Wissenschaft (Beginn des 4. Jahrhundert:) klar erkannt. Die mathematisch-naturwissenschafiliche Methode, so sagt er, geht unter andere in der Weise vor, «daB sie mathematische Konzepte in phxsikalische Objekte hineinträgt». oder spezifischer. tindem sie Svmmetrien innerhalb des materiellen Geschehen: mit mathematischen Formen vergleicht». Wir müssen, so fährt Jamblich fort, «der schwachen Spur des Mathematischen gewahr werden, die im Bereich des Wahrnehmbaren Gestalt annimmt». Die mathematische Methode, so schlieSt er prophetisech, die Entwicklung der mathematischen Physik von Newton an vorausschauend, ist eine kausale Betrachiung:weise. ju der wir «die entdeckte Zweige der Mathematik in den Dienst des: pliysikalischen Ermathematischen Objekte als Ursachen hinstellen und vergleichend bekennens gestellt werden künnen. Platon: Gedanken setzten sich nur langsam durch und fanden anfangs nur im Kreis der Akademie Anklang. Theophrast zum Beispiel, im ersten Kapitel seiner Metaphvsik", hegte seine Zweifel, ob ein Zusammenhang und eine Art van gegenseitiger Beziehung zwischen dem Bereich des Verstandes und dem der Naturvorgänge besteht», Er neigte wohl dazu, diese Frage zu bejahen, weil er an eine innere Kohärenz des Universums glaubte. Aher er fährt fort: «Wenn der Bereich des Verstandes einzig und allein mit dem der Mathematik zusammenfällt, wie manche behaupten, so ist der Zusammenhang mit dem Bereich der Sinne nicht sehr klar und scheint auch nicht imtrachten, wie aus ihnen die wahirnehmharen Objekie entstehen s1?, Da: Kapitel aus Jamblichs Schrift, aus dem diese Sätze zitiert wurden, ist in seiner programmatischen Formulierung, die sich durch Gedanken<chärfe und beinahe hellseherisches Ahnungsvermôgen in gleicher Weise auszcichnet, ein ungewühnliches Dokument des philosophischi-naturwissenschaftlichen Schrifttums aller Zeiten. Mit noch grôBerer Autorität äufert sich zu diesem Thema über hundert Jahre danach Proklos. dessen Ausführungen viel mehr ins Gewicht fallen, weil er ein geschulter Mathematiker war, Seine Einleitung zum Kommentar zu Buch I von Euklid ist eine Apotheose der Mathematik.

ein Ausdruck des grenzenlosen Vertrauens zu ihrer Allmacht, das die späten Neuplaioniker auszeichnet. Alles, was Platon über die Mathematik gesagt hat, über ihren erzieherischen Wert und ihre Bedeutung als Sprache der Naturwissenschaft - all das wird im 4. und 5. Jahrhundert nochmals formuliert, aber diesmal gestütz und bekräftigt durch die gewaltigen Errungenschaften der Mathiematik während der dazwischenliegenden 600 Jahre. In einer Welt, die immer unsicherer geworden war, leuchtete die innere Konsistenz und Sicherheit der mathematischen Methode in immer hellerem Licht in das wachsende Dunkel der politischen und sozialen Auflôsung. Proklos’ Programm für die Anwendungsmôglichkeiten der Mathematik läuft praktisch auf eine vällige Mathematisierung aller Zweige des menschlichen Denkens hinaus. Er wendet sich sowoh] gegen eine Herabsetzung des ästhetischen und ethischen W'ertes der mathematischen Wissenschaften als auch gegen eine zu pragmatische Auffassung der angewandien Mathematik. die sie nur als praktisches Hilfsmittel für rein technische Zwecke, wie zum Beispiel die Navigationstechnik, betrachtet. Demgegenüber führt er aus, wie die Einführung der Mathematik verschiedenen Disziplinen neue Horizonte erüff. nen kann. In der Theologie kônnen mathematische Sätze die gôttliche Wahrheit, deren Ergründung uns Schwierigkeiten bereitet. als unumstôBlich und unwiderlegbar erweisen. In der Physik erklärt die Mathematik die Gesetze des Kosmos, enthüllt die Wechselwirkung ferner Objekte und gestattet die Berechnung der Planetenbahnen. In den Staatewissenschaften kann man den richtigen Augenblick für politische Aktionen berechnen und die Ursachen entdecken. die einen günstigen oder ungünstigen EinfluB auf politische Ereignisse haben. In der Ethik kann die Mathematik uns klare Einsicht in die Gesetze vermitteln, die den verschiedenen Tugenden zugrunde liegen, und kann dadurch unsere Gebräuche und Lebensgewohnheiten in Schick und Ordnung bringen. Ferner erinnert uns Proklos an den Nutzen der Mathematik für die Rhetorik, wo sie Ordnung und Harmonie in die Darstellung von Gedandavon überzeugt sind, daf die Hauptprobleme eines jeden Gebietes der Natur- und Geisteswissenschaften mit mathematisch-loxistischen Methoden gelëüst werden kôünnen. Im Prinzip ist es dieselbe Einstellung, wenn auch natürlich im 5. Jahrhundert noch nicht von Revhenautomaten oder «Elektronengehirnen» die Rede sein konnte. Anstelle dieser mechanischen Orientierung tritt aber bei Proklos klar und deutlich ein religiüses Gefühl in den Vordergrund, von dem sein kyhernetisches Glaubensbekenntnis getragen wird. Es ist der Glaube, daB das Studium der Mathematik einen heïlsamen und veredelnden EinfluB auf den Menken bringen kann, und die Poetik, in der die Gesetze der Metrik durch gewisse Proportionen gegeben sind. Proklos’ Ideen bilden eine interessante Parallele zu der ambitiôsen Zielsetzung der Kybernetiker des 20. Jahrhunderts. die genau wie er 323 schen ausübt, etwa in der Weise, wie es für die Meditationen der Buddhisten oder Kabbalisten gilt. Einige Sätze môgen hier zitiert werden, die für sich sprechen : «Die Mathematik reinigt das Denken und enthüll: die reinen Bilder, die unser wahres Wesen ausmachen … Sie hefreit un: von den Fesseln des Irrationalen, mit der Hilfe des Goites, der der wahre Hüter dieser Wissenschaft ist, der die Gaben des Geistes ans Licht bringt. alles mit gôttlichen Formen erfüllt, die Seele zum Intellekt hin bewegt und sie aus der Betäubung eines tiefen Schlummers erweckt …., und indem er sie zum reinen Geïst führt. verhilft er ihr zu einem Leben der Glückseligkeit. 1% Marinos, der vom Berge Gerizim bei Nablus stammende Schiiler und Biograph des Proklos, der sein Nachfolger als Vorsteher der Akademie in Athen wurde. hat der kvbernetischen Utopie seines Lehrers in einem klassischen Ausruf Ausdruck gegehen: «0 daB doch alles Mathematik wäre!s1 1300 Jahre später hat sich Kant mit ähnlicher Prägnanz speziell über die naturwissenschaftlichen Disziplinen geäuBert : «Ich behaupte, daB in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden känne. als darin Mathematik anzutreffen ist.»15 Als Kant diese Worte schrieb, waren hundert Jahre seit der Verüffentlichung von Newtons Principia verflossen, und die Newtonsche Epoche der theoretischen Physik schritt ihrem Hähenunkt entgegen. den sie im 19. Jahrhundert erreichte. Die Mathematisierung der Naturwissenschaf. ten. die platonische Utopie, hatte damit den Anfang ihrer Verwirklichung genommen. dann folgten weitere Zweige der Wissenschaft. Es ist vielleicht das einzige Mal in der Ideengeschichte. daB eine utopische Kouzeption in <0 reichem MaBe und, was noch wichtiger ist. so unver-

zerrt in Erfüllung gegangen ist, Die wesentliche Bedeutung dieses Prozesses der Mathematisierung der Phänomene ist aber, dafi dadureh die naturwissenschaftliche Theorie als Gestaltung der physikalischen Realität einen unmittelbareren Charakter angenommen hat, als es in ihren Anfängen der Fall war. Noch in der Mitte des 19. Jahrhundert: glauhte man, daB das Ziel einer physikalischen Theorie die Auffindunz einemechanischen Modells sei, an dem sich die Übereinstimmung vor Theu. rie und Erfahrung bestätigt und das so ein konkretes Zeugni: unseres richtigen Erfassens der AuBenwelt darstellt. Schon Newton in seiner Gravitationslehre hatte seine Zweifel an dem Realitätswert solcher M. delle. obwohli er sich immer wieder um ihre Konstruktion bemühte. Aber Maxwell. der groBe schottische Physiker und Begründer der Theorie des Elektromagnetismus, hat vor hundert Jahren mit dieser Ziel. setzung aufgeräumt, nachdem er sich lange mit der Ausarbeitung eine: mechanischen Modells des elektromagnetischen Feldes beschäftigt hatte. In der endgäültigen Version seiner Theorie, die er 1864 verëffentlichte. lieB er jede modellmäBige Beschreibung fallen und betrachtete seine Feldgleichungen, die berühmten Maxwellschen Gleichungen, die in ihrer Symmetrie und fruchtbaren Anwendungsmôglichkeit eine der Hôchstleistungen des menschlichen Geistes sind, als die unmittelbare Darstellung und Abbildung der Wirklichkeit. Seitdem haben wir zwar keineswegs auf Modelle verzichtet, aber wir betrachten sie heute nur als Hüfskonstruktionen, als unvermeidliche und nur temporäre Eselsbrücken, die die Veranschaulichung einer neuen, noch ungewohnten Theorie erleichtern. Denn die Physik des 20. Jahrhunderts hat uns gelehrt, daB die physikalische Wirklichkeit ab. strakt ist und immer abstrakter wird, je tiefer wir in sie eindringen, und daB daher ein unmittelbares Herangehen an diese Wirklichkeit immer abstraktere mathematische Mittel und symbolische Darstellungen involviert, wenn Phänomen und Theorie zu einer môglichst vollständigen Deckung gebracht werden sollen. Und wenn die physikalische Wirklichkeit sich in Mathematik auflôst, so bewahrheitet sich an ihr Goethe: Wort, daB alles Faktische schon Theorie ist und daB die Phänomene selber die Lehre sind. . 325 PHÂANOMEN UND THEORIE (111) III. Atome versus Kontinuum Zu Beginn meines Vortrags sprach ich davon, wie ein Phänomen durch Bewuftmachen eines archetypischen Bildes zu einer wissenschaftlichen der Theorie hinleiten kann. Die Theorie kann die Form einer Rettung Phänomene annehmen, wenn die Perzeptionsdaten, also die äuPeren Erscheinungen. von den präexistenten Bildern abweichen und entsprechend interpretiert werden müssen. Ich mëchte jetzt zur Besprechung zweier physikalischer Betrachtungeweisen der AuBenwelt übergchen. die, ohwohl sie ebenfalls als Theorien bezeichnet werden, dennoch viel allgemeineren Charakters sind und zwei konträren, tief in der Psyche wurzelnden Bewuftseinsinhalten entspringen, die zwei Einstellungen des betrachtenden Individuums zu der ihn umgebenden W'elt entsprechen. Die eine ist die Abgrenzung des Individuums gegen seine Umyebung, das In-Kontrast-Setzen seiner selbst zu dieser Umgebung. die wiederum als eine Summe von Individuen perzipiert wird, deren jedes. einschlieBlich des Betrackiters, lokalisiert und in seiner Isolierung gesehen wird. Die andere ist die Identifizierung des Individuums mit seiner Umgebung, seine Verschmelzung mit ihr, die, einem stetigen Gefühl de: Zusammenhanges entspringend, zu einer Betrachtung der umgebenden Welt als einem kontinuierlichen Ganzen führt. Diese beiden konträren Subjekt-Objekt-Beziehungen entsprechen zwei phvsikalische Phänomene. das der Partikel und das des Feldes oder Kontinuums, die sowohl in der Antike wie in der Neuzeit zu Kristallisationspunkien zweier physikalischer Theorien wurden, der Atomlehre und der Lehre vom Kontinuum oder der Feldtheorie. Im Altertum war die Atomlehre mit den Namen Leukipp, Demokrit. Epikur und, in ihrer poetischen Darsteler lung, Lukrez verbunden, während die Kontinuumslehre ein integral Jabr8. im p Chrysip Bestandteil der stoischen Philosophie war und von hundert vor Christus ausgearbeitet wurde. Im Gegensatz zur Quantentheorie und den modernen Feldtheorieri waren die antike Atomistik und Kontinuumslehre nichtmathematisch iv und, obwohl sie sich an die Erfahrung anlehnten, vorwiegend spekulat und durch kein systematisches Experimentieren gestützt. Diese haStandpunkt der heutigen Naturwissenschaft offenkundigen Mängel

PHÂNOMEN UND THEORIE (111) ben gerade für das Herausarbeiten des bildlichen BewuBtseinsinhalts beider Theorien ihre groBen Vorteile. Beginnen wir mit der antiken Atomlehre, in deren Zentrum das Partikelbild steht. Die Scheidung der 'irklichkeït in zwei klar voneinander gesonderte Gegebenheiten, die nicht wahrnehmbaren Atome und den leeren Raum - beide aus theoretischen Erwägungen heraus postuliert -, bot den grofien Vorzug der Zurückführung aller Qualitäten auf Quantität. In der letzten Fassung der antiken Atomistik durch Epikur ist die Zahl der unveränderlichen Atome unendlich, jedoch die Zahl der Atomformen zwar sehr groB, aher zieht. Ich mëchte hier nicht auf die Einzelheiten dieser grobartigen endlich. Da die Form ein rein geometrisches Attribut eines Kôrpers ist und jedes Atom für alle Zeiten seine Form behält, so ergibt sich unmittelbar, daB alle wahrnehmbaren Qualitäten auf das geometrische Prinzip der Gestalt und das gruppentheoretische oder kombinatorische Prinaip der Position im Raum oder der relativen Anordnung der unsichtharen Partikeln reduziert werden. Durch die Annahme, daB die Atome sich in ewiger Bewegung befinden, wird ferner jede Veränderung der Qualität, und jedes makroskopische Geschehen überhaupt, als Folge der Ortsveränderung der Atome erklärt. Es sei nebenbei betont. daB: auch die heutige Atomtheorie im Prinzip auf den Voraussetzungen der antiken Atomisten beruht. Letzten Endes resultiert auch für uns aus der räumlichen Anordnung und Gruppierung der Elementarteilchen von Atom und Atomkern die qualitative Differenzierung der makroskopischen Materie, und durch die gleiche Dialektik wird Quantität zur Qualität. Demokrits Annahme, daB den Atomen und dem leeren Raum der gleiche Wirklichkeitsgehalt eignet, erklärt sich vor allem aus den kinematischen Voraussetzungen der antiken Atomistik. Die grundlegende Eigenechaft der Materie, das Ausfiüllen des Raumes, sozusagen ihr brutales Dasein, äuBert sich nämlich im Widerstand, den ein bewegtes Atom einem andern bietet und der im Zusammenprall zweier Atome als Schlag oder StoB erscheint. Der leere Raum hingegen ist die reine Widerstandslosigkeit, das reine Nachgeben, das die Bewegungen und ZusammenstôüBe der Atome môglich macht. Die Atomlehre unternimmt es, den komplexen makroskopischen Phänomenen dadurch einen Sinn zu geben, daB sie aus ihnen auf cie elementare GesetzmäBigkeit einer unsichtbaren Realität Rückschlüsse Theorie eingehen und nicht näher ausführen - was schon häufig geschehen ist -, wie die antiken Atomisten die «sekundärens Qualitäten der Kôrper, wie Farhe. Geruch, Geschmack usw.. durch die «primären» Qualitäten der Atome, das heiBt durch ihre Undurchdringlichkeit und geometrischen Eigenschaften. zu erklären versuchten. Ich begnüge mich vielmehr damit, an zwei Bilder zu erinnern, an denen schon die antiken Atomisten die beiden Aspekte der unsichtbaren Realität, den kombinatorischen und den kinematischen, zu verdeutlichen suchten. Das eine Bild stammt von Leukipp und Demokrit und benutzt den atomistischen Charakter der Buchstaben als Symbol der Struktur der physikalischen Wirklichkeit. Die Buchstaben, jeder spezifischen Bedeutung bar und ausschlieBlich durch ihre Formen voneinander unterschieden. kombirieren miteinander zu Worten und Sätzen, welche Funktion von Lage und Anordnung dieser Buchstaben sind. Aus der Gruppierung der sinnlosen Buchstaben erwächet die sinnvolle Einheït der Worte und ortverbindungen, so wie aus den Kombinationen der Atome hôhere Einheiten entstehen, die spezifische Qualitäten aufweisen. Jeder Platzwech<el der konstituierenden Elemente ändert die Qualität oder den Sinn des Ganzen: «Entsteht doch aus denselben Buchstaben die Tragüdie sowohl wie die Komüdie.»'® Aristoteles. der so sparsam rit dem Lobe seiner Vorgänger ist. zitiert diese Worte in seiner Schrift Über Enistehen und T'ergehen, nachdem er sich bewundernd über die Gedankentiefe Demo| krits ausgesprochen hat. Das andere Bild, das den kinematischen Aspekt der atomaren Realität erläutert. wird in Lukrez' Über die Natur der Dinge ausgeführt. aber es rührt zweifellos von Epikur her, dessen Doktrin ja Lukrez zu beschreiben unternommen hat. Er erklärt am Beispiel einer grasenden Schafherde, wie ein makroskopisches Ganzes ruhend erscheinen kann. obwohl die Individuen. aus denen es besteht, sich in Bewegung befinden : «Obwohl alle Atome in Bewegung sind, so scheint doch ihre Summe in vôlliger Ruhe zu verharren …, denn das Wesen der Atome legt weit unterhalb des Bereichs unserer Sinne. Da sie nämlich unsichthar sind, entziehen sich auch ihre Bewegungen unserer Beobachtung. Ja sogar Dinge, die wir sehen kännen, verbergen uns häufig ihre Bewegungen,

wenn sie weit entfernt sind.» Dann bringt Lukrez das Bild der Schafherde, deren Limmer umherspielen. und schlieBt: « Al] dies erscheint uns von der Ferne wie verwischt und wie ein weiBer Fleck. der auf dem grünen Hügel ruht.»17 In diesen Zeilen begegnen wir dem einzigen Beispiel einer statistischen Betrachtungsweise, das aus der Antike bekannt ist. Es ist der zweidimensionale Vorläufer der uns aus der Neuzeit - seit Bernoulli im 18. Jahrhundert - geläufigen Vorstellung von der idealen Unordnung der Atome oder Molekiile eines Gases, das in einem Behülter eingeschlossen als Ganzes ruht. während seine Teilchen Bewegungen ausführen, die nach GrôGe und Richtung sich gegenseitig aufheben. Es liegt natürlich nahe, daB gerade in der Atomlehre zumindest dieser eine Sonderfall des Gesetzes der groBen Zahlen ausgesprochen wurde, aber es ist um so bemerkenswerter. daB eine statistische Gegebenheit in einem Zeitalter erwähnt wird, das im übrigen, trotz der weiten Verbreitung des Würfelspiels in der Antike, nicht einmal die Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung entdeckt hat. Die Atomlehre Epikurs enthält noch einen Gedanken, in dem der Begriff des Zufälligen in einem viel fundamentaleren Sinne auftritt'als in der statistischen Mechanik des Newtonschen Zeitalters. Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen waren nämlich von der klassischen Physik, vor allem von den Physikern des 19. Jahrhunderts, als Aushilfe in all den Füällen eingeführt worden, wo eine streng kausale Durchrechnung sich als zu langwierig, ja praktisch wegen der ungeheuren Zahl der Teilchen eines Systems als unmôglich erwies. Die statistische Methode wurde als eine sekundäre, auf der primär deterministischen basierende Betrachtungsweise angesehen, die ihre Existenzberechtigung als praktisch bequemes Aushilfemittel nur daraus herleitet, daB sie im Prinzip die strenge Determiniertheit des Einzelfalles postuliert. Eddington hat einmal diese Situation durch einen geistreichen Vergleich illustriert; die deterministischen Gesetze, so sagte er, waren das Gold, das in den Kellern der Staatsbanken lagert und das zur Deckung des im Umlauf befindlichen Papiergeldes der Wahrscheinlichkeitsgesetze dient und ihren Wert garantiert. Infolge der Entwicklung der Atomphysik im 20. Jahrhundert hat es sich aber herausgestelll. daB es jene Golddeckung überhaupt nicht gibt und daB also die Papierwährung die primäre ist, das heiBt, daf die PHÂNOMEN UND THEORIE (111) 329 Wahrscheinlichkeitsrechnung die wahre Basis der Naturwissenschaft und der Einzelfall prinzipiell undeterminiert ist. Diese revolutionäre Wendung im ersten Drittel unseres Jahrhunderts trat jedoch erst im Gefolge neuer experimenteller Resultate ein und einer tiefschürfenden erkenninistheoretischen Analyse der physikalischen Methodik. die zu einer vülligen Revision der mathematisch-physikalischen Prozedur der Newtonschen Âra führte. In der spekulativen Atomlehre Epikurs hingegen trat die Idee des undeterminierten, akausalen Einzelfalls als deus ex machina zunächst in Epikur: Kosmogonie und dann im Zusammeuhang mit seiner Philosophie auf, wo er die Wil- Jensfreiheit im Rahmen seiner mechanistischen Naturlehre retten mule. Dies sei nur mit wenigen Worten angedeutet. Epikur, der den Atomen auch Schwere zuschrieb, dachte sich den Urzustand des Kosmos so, daB alle Atome wie Regentropfen zur Weltmitte hin mit gleichen und parallelen Fallgeschwindigkeiten fielen. Aus dieser gleichfôrmigen Bewegungen, die also jeden ZusammenstoB ausschlieBen, konnten die Atome sich nur dann zu makroskopischen Gebilden und Weltkôrpern zusammeuballen, wenn sie, wie Epikur es postulierte, in vüllig indeterminierter Weise von ihren geraden Bahnen abwichen und sozusagen vôllig akausale Seitensprünge machten, die zum erwünschten Resultat der Bildung geformter Materie führten. War der fundamentale Indeterminismus einmal für die Weltschôpfung eingeführt, so lag es nahe. ihn zu verallgemeinern und als Axiom in die Atomlehre einzubauen. Die menschliche Willensfreiheit zum Beispiel beruht nach Epikur auf diesem undetermiuierten Abweichen der Seelenatome von ihren durch die Gesetze der Kinematik vorgeschriebenen Bahnen. Es ist charakteristisch für die griechische Atomlehre, in der sich das Geschehen in raumzeitlich definierten ZusammenstôBen von Partikeln vollzieht, daB sie den Indeterminismus in die Abschnitte zwischen solchen ZLusammenstülien legt, während in der modernen Quantenphysik der Indeterminismus gerade infolge der Wechselwirkung zwischen dem becbachtenden Suhjekt und dem beobachteten Objekt auftritt. Noch einen grundlegenden Unterschied zwischen antiker und imoderner Atomtheorie müchte ich erwälinen. und damit leite il zur Besprechung der stoischen Kontinuumstheorie über. Die antiken Atomi-

PHÂNOMEN UND THEORIE (111) Von dieser Koexistenz der Felder und den in ihnen sozusagen schwimsten haben den Begriff der Kraft im Sinne einer kontinuierlichen Gegebenheit, die auch über den augenblicklichen ZusammenstoB der Atome hinaus einen Zusammenhang der Partikeln untereinander regelt, vüllig, und zwar ganz bewuBt, ausgeschaltet. Hingegen nehmen die neuzeitlilehre nicht die menden Singularitäten ist in der stoischen Kontinuums der Atomisten die Rede. Während die beiden fundamentalen Realitäten sind und daraus einander ausschlieBenden Atome und der leere Raum chen Physiker an, daB zwischen den Atomen. Molekülen und Kernen Kräfte teils elektrischer, teils anderer Natur walten, und schon seit Newstoischeu Physik die wird. sind die beiden fundamentalen Realitäten der ton hatte die Physik ganz allgemein mit dem Kraftbegriff operiert. Demokrit und nach ihm Epikur sahen jedoch in den Kräften, die kontinuierlich in Raum und Zeit wirken, Anklänge an die Vorstellung von einem nichtkôrperlichen oder zumindest nichtmechanischen Eingreifen von Gattheiten oder Dämonen, die jenseits der Naturordnung oder gar über ihr herrschen. Eine solche Assoziation kônnte nur die Seelenruhe erschüttern, die der epikureischen Philosophie als ein s0 erstrebenswertes Ziel vorschwebte, dessen Érreichung eben durch die Erfassung der Natur als eines durch mechanische Gesetze regulierten Ganzen gefôrdert wird. Daher blieb die antike Atomistik auf die raumzeitliche Konzentrierung der Kraft in der Gestalt des StoBes von Partikeln beschrähkt ein Umstand. derganzwesentlichzuihremschlieBlichen Versagen beitrug. In schroffem Gegensatz zur ängstlichen Vermeidung des Kraftbegriffs in der antiken Atomlehre steht seine zentrale Bedeutung für die stoische Kontinuumstheorie, deren Grundeinstellung. wie schon gesagt, nicht die Abgrenzung des Individuums gegen seine Umgebung, sondern im Gegenteil seinen Zusammenhang mit ihr betont. Der extrem einseitigen Auffassung der Atomisten stand die in ihrem Extremismus ebenso einseitige Auffassung der Stoiker gegenüber, die den leeren Raum innerhalb des Kosmos radikal negierte und nur kontinuierliche Gegehenheiten gelten lieB. Auch hier unterscheidet sich die antike Physik von der neuzeitlichen, denn die modernen Theoretiker des ph rsikalischen Feldes leugnen ja nicht die Existenz von Partikeln, die als Singularitäten im Feide gedacht werden. Sie sehen nur das Feld als eine kontinuierliche Emanation der Partikel an, die wiederum auf andere Partikeln oder auf das sie umgebende Feld wirkt. Selbst ein extremer Kontinuumstheoretiker wie Einstein verneinte nicht das Vorhandensein von Elementarpartikeln, sondern er versuchte. das Feld als primäre Gegebcnheit darzustellen und daraus die Partikel als sékundäre Gegebenheit abzuleiten. ip abgeleitet die Differenzierung der Kürper durch ein Anordnungsprinz ungeformte Materie und das Pneuma, beide kontinuierlich und in totaalso würtlich der Hauch ler Mischung miteinander gedacht. Das Pneuma, Mischung der beiden oder Atem, ist ein feiner Stoff. der selber aus einer den ganzen Kosmos, aktiven Elemente Feuer und Luft besteht und den Kôrpern, kontisowohl die Kôrper als auch den Raum zwischen aus der sich alle nuierlich durchzieht. Seine wesentliche Eigenschaft, ein alles erfüllender seine Funktionen herleiten. ist die Spannung. also hältnissen des PneuKraftzustand. Da den verschiedenen Mischungever r Pneumaspaniedene versch mas eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit htlich ihrer hinsic e nungen entspricht, ist die Differenzierung der Materi Beispiel Härte oder sinnlich wahrnehmbaren Eigenschaften, wie zum jede physikalische Farbe, durch ein Superpositionsprinzip gegeben: aspannung, die Pneum mmten Eigenschaft ist das Resultat einer besti Spannungen dieser all den Kôërper durchdringt. und die Überlagerung des betreffenden ergibt den jeweiligen physikalischen Gesamtzustand ch eine kontinuierKürpers. Das Superpositionsprinzip statuiert demna stellt eine Verund e liche Wechselwirkung von Pneuma und Materi Kürper im M enschen allgemeinerung der Wechselwirkung von Seele und r dar. Da die Stoiker auf die anorganische und organische Gesamtnatu materiell ansahen, 50 als ganz konsequent jede physikalische Wirkung elles Agens und tüberbetrachteten sie einerseits die Seele als ein materi Mediums, das den trugen andrerseits die Funktion der Seele als eines a, das nach ihrer Theorie lebenden Kôrper zusammenbhält, auf das Pneum n Welt organisiert in ganz analoger Weise die Struktur der anorganische und kohärent macht. fehlt demi stoischen Bei all seiner Geistreichheit und Gedankentiefe des atomistischen eit Superpositionsprinzip die frappante Anschaulichk eines Wortsinnes durch Anordnungsprinzips. Das Bild der Veränderung als das der Anderung in Verstellung einiger Buchstaben ist schlagender

Geschmack oder der Farbe einer Mischung von Wein und Wasser durcli das Hinzufügen einiger Tropfen der einen oder andern Komponente. Erst in der modernen mathematischen Behandlung der Kontinua und vor allem in der Theorie der Schwingungen und Wellen hat das Superpositionsprinzip seine groBen Triumphe gefeiert; man denke nur an di Fouriersche Theorie periodischer Erscheinungen. Aber die stoische Konzeption der Ausbreitung eines Zustandes im Raume, in der Form einer Fortpflanzung von Pneumaspannungen, bleibt eine der groBen Leistungen des menschlichen Abstraktionsvermügens. Diese Form der Übertragungeiner Wirkung von Kürper zu Kôrper, die den Stoikern vorschwebte, antizipiert in wunderbarer Weise die Ideen der Physiker des 1°. und 18. Jahrhunderts von der Funktion des raumerfüllenden Âthers und die Feldtheorie Maxwells im 19. Jahrhundert. welche die Fernwirkung aus der Physik verbannte und sie durch das Nahewirkungsprinzip ersetzte. Auf die Stoiker geht auch die so klare Verbildlichung der Nahewirkung zurück, in der ein ursprünglich von Heraklit benutzter Vergleich sinne gemäB abgewandelt wurde. Es ist das Bild der Spinne, die in der Mitte ihres Netzes sitzt, an der Stelle, wo alle Fäden zusammenlaufen, und sv durch Nahewirkung wahrnimmt, sobald ein Insekt gegen das Netz stôfit, und an welcher Stelle. Wenn man die beiden Hauptmodelle der antiken Atom- und Kontinuumstheoretiker vergleichend nebeneinanderstellt - das Modeli des Alphabets und das der Schafherde bei den Atomisten, und das Modell der Mischung und der Spinne im Netz bei den Stoikern -, so kann man sich von den Grundzügen beider Systeme ein besseres Bild machen, als ich es in meiner nur sehr summarischen Darstellung zeichnen konnte. Es bleibt mir noch übrig, die andere Hauptleistung der stoischen Kontinuumsphysik kurz zu skizzieren, die im deterministischen Welthild gipfelte, das durch Laplace am Ende des 18. Jahrhunderts auf einen neuen Hôhepunkt gebracht wurde. DaB die strikte Kausalauffassung der Stoiker mit ihrer Kontinuumstheorie aufs engste zusammenhängt, liegt auf der Hand. In einer Welt, die von der Dynamik der Pneumaspannungen beherrecht ist, durch die alles Geschehen auf eine Kette von Nahewirkungen reduziert wird, sind primär indeterminierte, akausale Vorgänge ausgeschlossen, weil sie gleichbedeutend wären mit den Aus 333 PHÂNOMEN UND THEORIE ({1ti) Verketiung des Geschehens. fallen eines Gliedes in der unzerreiBbaren «daB, wenn dieselben UmDaher haben die Stoïker klar ausgesprochen, rsachen und verursacht werstände in bezug auf Dinge vorliegen, die veru al so ist und einmal anders, den, es unmôglich sei, daB das Resultat einm Mit anderen Worten, in der sonst gäbe es eine akausale Bewegung»'#. mal, wenn ein Zustand À Terminologie der Newtonschen Physik: jedes ion von Kürpern und Kräfauftritt. der durch eine bestimmte Konstellat and B führen. Damit war also ten gegeben ist, mub er zu demselben Zust hang zwischen dem Kausalschon in hellenistischer Zeit der Zusammen ihen erkannt und die postulat und der Wiederholbarkeit von Ereignisre deterministischen Physik Môglichkeit von Voraussagen im Rahmen der für die Stoiker nur im «ul formuliert, Ein zufällige: Ereignis existiert jektiven Sinn, nämlich lediglich relativ zum Stande der Kenntnis oder Unkenntnis des Becbachters. rminismus der Stoiker, In der antiken Polemik gegen den starren Dete her Hinsicht eine Front an der vor allem die mit den Atomisten in manc spielte naturgemäb das Promachenden Peripatetiker beteiligt waren, barkeit mit einer konseblem der Willensfreiheit und ïhrer Unverein grobe Rolle. Aus der umquenten deterministischen Anschauung eine alte und ewige Thema, die fangreichen klassischen Literatur über dieses Diskussion eines Vergleichs bis in die Spätantike hineinreicht, sei nur die um damit die Willensfreikurz berührt, dessen sich Chrysipp bediente, stens durch Abschwäheit, wenn auch nicht zu retten, so doch wenig s mit diesem zu versühnen. chung des Gegensatzes zum Determinismu arativen Studie des phyDieser Vergleich ist im Rahmen unserer komp it von Interesse. Chrysikalischen Weltbildes der Antike und der Neuze an dem eines Steines. den sipp illustriert das Schicksal eines Menschen zum Drehen gebracht wird. man herunterrollt, oder eines Kreisels, der Stein, sagt Chrysipp, auf Wenn man eineu zylindrischen oder runden damit den An:toB zu +eieinem Abhang zum Rollen bringt, so gibt man diese Bewegung selher wird ner beschleunigten Abwärtshewegung; aber sondern sie ist durch die nicht durch den äuBeren Eingriff geregeli. bestimmt, und ähnliches Natur des Steines und seine besondere Form gilt von der Kreiselbewegung. cher werden. wenn wir Chrysipps Gedankengang wird uns verständli

seine Aualogic in die Sprache der mathematisch-physikalischen Dynamik des Newtonschen Zeïtalters übertragen. Die Bewegung eines Kôrpers ist durch eine Gleichung determiniert, in die unter anderem auch die für diesen Küôrper charakteristischen physikalischen Konstanten eingehen. Soll das dynamische Problem nicht nur prinzipiell, sondern für einen konkreten, gegebenen Einzelfall gelôst werden, so müssen noch die sogenannten Anfangsbedingungen bekannt sein, das heiBt Lage und Geschwindigkeit des Kôrpers in einem bestimmten Moment, der als Anfangsmoment angesehen wird. Diese Anfangsbedingungen sind, sozusagen vom Standpunkt des Kôrpers aus gesehen, ein Teil des willkürlichen Schicksals, in das er hineingestellt ist und auf das er keinen EinfluB hat. Nun ist zwar auch die Bahn des Kürpers vüllig determiniert. und auch sie ist ein Teil des allumfassenden Schicksals. Aber der Unistand, da8 die physikalischen Konstanten des Kürpers. mit denen Chrvsipp die persônliche Charakteristik des Menschen vergleicht, an der de terminierten Kette der Éreignisse teilhaben, und zwar unabhängig von den äuBeren, willkürlichen Anfangsbedingungen, mildert nach der stoischen Ansicht die Willkür des Schicksals. Chrysipp schlieBt mit den folgenden Worten: «Durch das Gesetz und die Notwendigkeit des Schicksals werden die Ursachenketten in Bewegung gesetzt, jedoch der Antrieb unseres Denkens und unserer Handlungen sind durch den Willen des Menschen und das Besondere seines Wesens bestimmt.»!* Viele Gegner des stoischen Determinismus sahen nicht nur Chrysipps Darstellung als eine Scheinlôsung an, sondern nahmen auch AnstoB an der Parallele von physikalischen Konstanten lebloser Kürper und den Charaktereigenschaften eines Menschen. «Brennt das Feuer aus freiem Willen, weil es seine Natur ist, zu brennen?» rief Bischof Nemesios aus. während es für Deterministen wie Chrysipp klar war, daB gerade das Teilhaben der persünlichen Parameter am Schicksal dem menschlichen Bewultsein als Willensfreiheit erscheine. Mit den Worten Spinozas: wenn ein Stein Bewultsein hätte, so wäre er davon überzeugt. dal er aus freiem Willen falle. Ich erwähnte soeben die Differentialgleichungen der Newtonschen Dynamik, welche die Eckpfeiler waren, auf denen das Gebäude des wissenschaftlichen Determinismus im 18. und 19.Jahrhundert errichtet 335 PHÂANOMEN UND THEORIE (IV) Kontinuumswurde. Gerade aus dem Grunde, weil die dynamische ehend qualitatheorie der Stoiker diese deterministische Physik so weitg jener vorgeschrittetiv vorweggenommen hat, scheiterte sie am Mangel ie dynamischer Theor nen mathematischen Hilfsmittel, ohne die eine mulite. Dies Versagen Vorgänge in Allgemeinheiten steckenbleiben me Einseitigkeit der kann auch auBerdem auf die schon erwähnte extre Dieser einseitige n. werde stoischen Kontinuumsphysik zurückgeführt Behandlung einer Standpunkt der Stoiker lieB selbst jede rein qualitative ufe einer quantiteKinematik von Partikeln verkümmern, die als Vorst hätte dienen kôntiven Erforschung der Bewegung materieller Teilchen k wissen, konnte nen. Wie wir aus der Geschichte der modernen Physi erst entwickeln, nacheine mathematische Dynamik der Kontinua sich materiellen Punk. dem die analytischen Grundlagen der Dynamik von ten gelegt worden waren. IV. Grenzen des Naturerkennens kelauffassung und Der Kampf zwischen den Vertretern der reinen Parti in die Spätantike denen des reinen Kontinuumsstandpunkts zog sich bis der Peripatetiker, die die hinein; weder hüben noch drüben, im Lager im Lager der StoiNachfolge der Epikureer übernommen hatten, noch sinnige Neuplaioker, war man zu einem Kompromif bereit. Der scharf ts klar aus, dal niker Jamblichos sprach es zu Beginn des 4, Jahrhunder Seine hüchst bemerbeide Anschauungen in ihrer Starrheit irrig seien. werden. beruhen kenswerten Darlegungen, die von Simplikios zitiert die Welt der physikaliauf der neuplatonischen Ontologie. nach der vor Wesenheits<chen Phänomene die unterste Stufe einer Hierarchie stufen bildet, deren hôchste das transzendente Eine ist, aus dem der Bemit ihren Formen, reich des Nus, die intelligible und intellektuelle Welt hervorgeht. die Hegelsche Logik Jamblichos’ groBe Entdeckung bestand in seiner Hervorgehens der antizipierenden Erkenntnis, daf der ProzeB dieses ist. Die Vielen, um mit Vielheit der Dinge aus dem Einen ein doppelter Eins, die das eine Hegel zu sprechen, sind einerseits das Setzen vieler n: sie sind daber ein und sind, was das andere ist. jedes ist Eins der Viele

dasselbe, und dadurch ist die kontinuierliche GrôBe gegeben. Andrerund hervorgehenden Aktualitäten in ein und derselben Umestreckung. 336 Hierau folgt, daB wenn jemand den intelligiblen und gôttlichen MaBen nur eine der beiden Arten der Quantität zuschreibt, er den peripatetischen Trugschlüssen zum Opfer fällt, falls er nur die ruhenden in Betracht zieht: den stoischen hingegen, wenn er nur die hervorgehenden in Betracht zieht.»3! Jamblichos hat in einem anderen Zusammenhang auf den dualistischen Charakter einer physikalischen Gegebenheit hingewiesen. deren grundlegende Bedeutung auf der Hand liegt; es handelt sich um das Problem der Zeit, das durch die spâten Neuplatoniker eine ganz neue Beleuchtung erfahren hat. Jamblichos betont, daB die Zeit zugleich kondie tinuierlich und diskret ist. In ihrem stetigen DahinflieBen, in dem seits aber ist jede Quantität in der in ihr enthaltenen Bestimmung des Eins eine diskrete GrôBe. Das Kontinuierliche kann aber auch, wie Hegel ferner betont, ebensowohl als diskret aufgefaBit werden. denn es ist nur Kontinuität des F'ielen, während das Diskrete ehensowohl kontinuierlich ist, weil es das Eins als Einheit, als dasselbe der vielen Eins ist. «Die kontinuierliche und diskrete GrôBe unterscheiden sich also nur dadurch, daB dasselbe Ganze das einemal unter der einen, das anderemal unter der anderen seiner Bestimmungen gesetzt ist.»# In Jamblichs Ontologie führt ein ähnlicher Gedankengang zu einer Postulierung der Identität; andrerseits erzeugt es das Diskrete, entsprechend der in jedem Ding für sich als Ganzem existierenden Identität. Infolge der Einheit der intelligiblen GrôBen, die ihnen allen gemeinsam ist, erzeugt es das Kontinuierliche, jedoch infolge der Einheit, die jedem gesondert eignet - das Diskrete. Es erschafft das Diskrete aus seiner ruhenden Aktualität und das Kontinuierliche aus seiner hervorgehenden Aktualität. Da es gleichzeitig ruht und hervorgeht, erschafft es beides. Denn die Macht der intelligiblen Male umfafit gleichzeitig die ruhenden t, wobet erlehte Gegenwart einem ununterbrochenen Wechsel unterlieg RD bi sh Die Koexistenz beider Realitäten, des Diskreten untl de: Kontinuierlichen, zunächst auf der Seinsstufe des Intelligiblen und dann durch Ausstrahlung auch auf der Stufe der materiellen Erscheinungen. 1600 Jahre später wurde diese Koexistenz in der Gestalt des Duali:mu: von Partikelbild und Wellenbild, auf dem Umweg über die Methodologie der Quantenphysik, erkenntnistheoretisch formuliert. Das Jamblichos-Zitat müge um seiner Bedeutung willen in -ciner Ganzheit wiedergegeben werden: «Da die Maclt des Einen. au: dem jede Quantität entspringt, allumfassend ist, be:timont es alles, indeim es aus sich hervorgeht. Einerseits begründet e: das Kontinuierliche, indem es in totaler Durchdringung und ungeteilt den Hervorgang als Einheit erzeugt, ungeteilt und stetig. Andrerseits führt es das Diskrete ein, in. dem es bei jeder Form haltmacht und jede für sich ahgrenzt und zu einem Einen macht. So bringt es beide Quantitäten hervor, durch die hôchste Ursache, die diese beiden Aktualitäten gleichzeitig umfaBt. Einerseits erzeugt es in allen Dingen und in jedem der Teile das Kontinuierliche, entsprechend der überall als ein Ganzes existierenden vergangene Éreignisse in eine immer fernere Vergangenheit rücken und die neue Ereignisse aus der Zukunft in die Gegenwart treten, erscheint sich Einheit dessen Zeit als ein Kontinuum, als ein einheitliches Ganzes. nicht in eine Summe von Momenten auflôsen läfit. In dem Fixieren des Jetztpunktes hingegen als real erlebter Gegenwart, im Gegensatz zur unwirklich gewordenen Vergangenheit und der noch nicht verwirklichten Zukunft, erscheint die Zeit als eine diskrete Mannigfaltigkeit, als eine Summe von trennenden und getrennten Augenblicken. in denen jeweilder Zeitstrom unterhrochen wird. Das Beispiel der Zeit ist deshalb so lehrreich, weil sich an ihm rein ontisch die Komplementarität eines Phänomens in seiner Abhängigkeit vom Standpunkt des Erlebenden oder des Bechachters zeigt. Das Jetzt mit seinem jeweils verschiedenen realen Erlebnisinhalt erzeugt immer wieder einen neuen Schnitt, eine neue Trennung, zwischen Vergangenheit und Zukunft, während dasselbe Jetzt, gesehen als Ühergang von der Vergangenheit zur Zukunft. sich als ein Verbindendes gibt, in dem Erinnerung und Erwariung kontinuierlich verschmelzen. Den Begriff der Komplementarität hat Niels Bohr 1998 in seiner ereinkenntnistheoretischen Analyse der Grundlagen der Quantenphysik Parvon Vertreter der Streit geführt, durch die der jahrhundertelange entikelvorstellung und Wellenvorstellung des Lichts zu einem befriedig Dualismus den AbschluB geführt wurde, nachdem L. de Broglie den

Partikel-Welle auch für die Materie statuiert hatte. Während Jambli. chos seine Ablehnung der AusschlieBlichkeit von Kontinuität und Diskontinuität ontologisch begrünlete und beide Bilder al: gleichberech- Komplementaritätsprinzip bedeuteten das Ende der naiv-realistischen 339 Auffassung der Phänomene, die das Newtonsche Zeitalter beherrscht dieses Dualismus. Er zeigte. dal beide Biller, einander ergänzend, dashatte. Das: Phänomen stellt sich als ein viel komplexerer Vorgang dar, in dem Umvwelt und Beobachter. das AuBen und Innen des Menschen. unzertrennlich miteinander verquickt sind. Angesicht: des immer tiefeselbe Phänomen beschreiben, das dem Beubachter je nach der instruren Eindringens in die Realität, an dem heute die physikalische und Liotigt erkannte, gab Bohr eine methodologisch fundierte Interpretation mentalen Anordnung als ein Strom von Teilchen oder als eine sich konlogische Forschung in gleichem Male beteiligt sind. erscheint e< im üinuierlich fortpflanzende Welle erscheint. Die methodulogische Umhôüchsten Grade unwahrscheinlich, daf diese erkenntnistheoretische Siwälzung der Quantentheorie war schon durch die Ergebnisse der Relativitätstheorie vorbereitet. die gezeigt hatte, daB sewisce raumzeitliche Vorstellungen vom Bewegungszustand des Beobachters abhüängen und tuation sich wieder im Sinne der klassischen Physik ändern wird. Im Gegenteil. alle Anzeichen sprechen dafür, daB die Naturwissenschaft in der philosophischen Interpretation ihrer Grundlagen und ihrer Methodik sich immer mehr von dem Standpunkt wird entfernen müssen. der nierte die Vorstellungen von der Subjekt-Objekt-Beziehung in der Phsik in noch viel radikalerer W'eise, . | Es stellte sich heraus, daB. im Gegensatz zu den Auschauungen der klassischen Physik seit Galilei und Newtou, es ein von dér experimentellen Anordnung losgelôstes physikalische: Phänomen überhaupt nicht gibt. Bei jedem solchen Phänomen handelt es ch um Wechxelwirkungen, die zwischen Beobachter und Objekt stattfinden oder, wenn wir die direkte Teilnahme des experimentierenden Menschen aus-chalten wollen, um Wechselwirkungen zwischen dem Apparat und dem Objekt oder auch nur zwischen Objekten, die einerseits als Sonde, andrerseits als sondierte Erscheinung aufzufassen sind. Die Teilnahme des sondicrenden Subjekts, sein Einbezogensein in das Phänomen, bedeutet nichts anderes als einen Eingriff in die Vorgänge. Der erkenntnistheoretische Aspekt dieses dauernden Eingreifens in die Phänomene. bei dem die sogenannten Anfangsbedingungen eines Vorgangs je und je in unvorhersehbarer Weise gestürt und verändert werden. ist die Aufhebung des Determinismus im klassischen Sinne, der einen ungestërten Vollzug der Phänomene voraussetzte, Die methodologische Konsequenz dieser prinzipiell neuen Situation ist die, daB das reine Partikelhild und das reine Wellenbild der materiellen Phänomene nur extreme Füälle eines allgemeinen Vorgangs sind, bei dem raumzeitliche Daten auf Kosten kausaler Daten gewonnen werden und umgekehrt, Die Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelationen und das Bohrsche FPS nicht «objektive» Phänomene darstellen. Die Quantenphysik revolutionoch den Forschern zu Beginn diese: Jahrhundert: als das ideale und erstrehen:werte Endziel der Wissenschaft erschienen war. nämlich die Ausschaltung aller subjektiven Elemente aus dem naturwissenschaftlivhen Welthild. Manche Forscher, welche die Objektivierung der Wi.senschaft gleichsetzen mit der klaren Scheidung von Erkennenderm und Erkanntem, haben sich im Verlauf einer Auseinandersetzung, die noch nicht ahgeschlossen ist, dahin ausgesnrochen, dali die durch die Quantenumechanik hervorgerufene Situation eine Beurenzung des Ideals einer objektiven Naturforschung bedeutet. Damit sind wir bei dem Fragenkomplex angelangt, den man kurz als das Problem der Grenzen der Naturwissenschaft hezeichnen kann, môge e- sich um Grenzen handeln, die fälschlich von uns als solche gehaiten werden, ader um reale Grenzen. deren Existenz von keinem in Zweifel gezogen werden kann. Schon das Aufwerfen der Frage, ob der Naturwissenschaft Grenzen gesteckt seien, die sie nicht erreichen, geschweige denn überschreiten kann, war von jeher dazu angetan, Empfindlichkei. ten aufzurühren; eine solche Frage wird heutzutage geradezu als Sakrileg empfunden, nachdem der Glaube an die Allmacht der Wissenschaft zum Mrthos unserer Zeit geworden ist. Vor fast hundert Jahren. im Jahre 1872, hat der groBe Physiologe E. Du Bois-Revmond in einem berühmt gewordenen Vortrag”?, der in seinem ignoramus, ignarabimus gipfelte, von den Grenzen des Naturerkennens gesprochen und zwei Probleme behandelt, deren Lôsung seiner Meinung nach uns für imimer ver-

wehrt sein wird: das Problem der Materie und die Frage des BewuBiseins. Heute, nach sechzig Jahren Quantentheorie, künnen wir seine Behauptung, daB wir nie verstehen werden, was Materie ist, als irrie erkennen. Denn vor der Entdeckung der Elementarpartikeln und der Atomstruktur konnte man einwenden. daB mit einer Reduzierung makroskopischer Phänomene der Materie auf unsichthare Phänomenc, die denselben Gesetzen unterliegen, nichts für das Verständnis des Problems Behandlung durch eine wissenschaftliche Theorie überhaupt nicht zu- 340 gewonnen ist. Damit wäre ja nur dasselbe Rätsel aus grôBeren Dimensionen in kleinere verschoben worden, indem man sozusagen eine Billardkugel damit erklärt, daf man atomare Billardkugeln postuliert. Die Quantentheorie hingegen hat gezeigt, daB die makroskopischen Phänomene der Materie auf von ihnen wesensverschiedene zurückgeführt werden kônnen, die von qualitativ andersartigen. strukturell einfacheren Prinzipien beherrscht werden. Wenn also überhaupt Erklärung sinnvoll ist, so sind wir in der Tat auf dem Wege zu einem Verständnis der Materie, wenn wir auch wohl erst einen sehr kleinen Teil des Weges zurüvkgelegt haben. Prinzipiell anders liegen die Dinge bei dem Problem des Bewuftsein: und seiner Erklärung durch die Naturwissenschaft, wo das Ignorabimus Du Bois-Reymonds meines Erachtens nach zu Recht besteht. Die Naturwissenschaft ist nämlich, wie schon anfangs gesagt wurde. auf reproduzierbare Phänomene beschränkt, da ihr eigentliches Ziel die Erfor. schung der Naturgesetze ist und die Methodik dieser Erforschung in der Beobachtung natürlich oder künstlich wiederholbarer Erscheinungen besteht, Das BewuBtsein in dem Sinne, wie Du Bois-Reymond es auf. faBte, also das innere Erleben des Einzelfalles als solchen. dessen Qualität der Einmaligkeit auch dann immer wieder neu ist, wenn das Typische an ihm sich je und je wiederholt, kann daher nie Gegenstand einer wissenschaftlichen Analyse sein und entzieht sich der Behandlung durch die Methodik der Wissenschaft. Îm Gegensatz zur Naturforschung. die das Spezifische des Einzelfalles ausschaltet, ist es aber die Kunst, die diesen einmaligen Fall zum Objekt ihrer Darstellung macht, sei es nun in der Malerei, in der Musik oder in der Dichtung, auch wenn das Tvpische an ihm eine immer wieder auftauchende Erscheinung sein mag. Ein Kunstwerk erschlieBt uns somit Realitäten, die ihrem Wesen nach der gänglich sind, und diese Tatsache der Beschränkung der Naturwissenschaft auf das Unspezifische des wiederholbaren Ereignisses macht allein schon den Glauben an die Allmacht der Wissenschaft zu einem Irrglauben. Nur mit einem Wort sei noch eine ganze Gruppe von Erscheinungen erwähnt, die zumindest heute noch aus dem Rahmen der Vorgänge fällt, die im Sinne der Naturwissenschaften reproduzierbar sind oder eine streng deterininierte oder statistisch interpretierbare Gesetzmäligkeit aufweisen. Es handelt sich hier um alles, was mit dem Schlagwort 4extrasensorische Wahrnehmung» zusammengefaBt werden kann. vor allem das Hellsehen und die Telepathie. Es ist durchaus denkbar, dal derartige Phänomene für immer der Erklärung durch die Methodik der Naturwissenschaft trotzen werden. Trotz dem tiefgreifenden Wesensunterschied von künstlerischem und wissenschaftlichem Schaffen geht die Konzeption einer wissenschaftlichen Theorie genau so wie die eines Kunstwerks auf Inspiration zurück, wie schon eingangs bemerkt wurde. und in ihren hôchsten Hervorbringungen hängt die Wissenschaft und ihr Fortschritt nicht weniger von dem unvorausberechenbaren Auftreten des Genies ab als die Kunst oder die Dichtung. Es ist daher auch nicht verwunderlich, daB die wenigen ganz groBen Theorien, die in den 350 Jahren von Galilei bis zu unserer Generation als Folge solch eines intuitiven Erfassens von Phänomenen konzipiert wurden. offensichtlich aus dem Rahmen des his dahin Konventionellen fielen. Selbst wenn Elektronengehirne in Zukunft in den Dienst der Konstruktion aller nur denkbarer Theorien gestellt würden. die zur Erklärung neuer Phänomene benutzt werden künnten, wäre man auf das Intuitionsvermügen des menschlichen Gehirns angewiesen, das sich tentativ für jene Theorie entscheiden müBite. welche die hesten Aussichten auf Gelingen bietet. Die überwältigenden Erfolge der Wissenschaft auf allen technologischen Gebieten hat in vielen Leuten - Wissenschaftlern nicht weniger als Laïen - den irrigen, den Mythos von der Allmacht der Wi-senschaft bestärkenden Glauben erweckt, da unser gesamte: Wixsen von Natur und Menseh Schritt für Schritt sozusagen automatisch und mechanisch

durch Rechenmaschinen akkumuliert und aufgebaut werden kann. Diesem Glauben verleiht noch die Praxis der logistischen Wiscenschaftsphilosophen Rückhalt, die wie rückwärts gewandte Propheten e unterfangen, durch Analyse physikalischer Theorien bereits konzipierte Gedankensysteme auf eine dürre Kette logischer SchluBfolgerungen zu reduzieren. Doch gerade die besten dieser Logistiker geben offen zu, daB diese Praxis nicht auf den nicht vorauszusehenden Akt ausgedehnt werden kann, der aus der Schau eines Phänomens eine Theorie entstehen Wenn wir von den Grenzen des Naturerkennens sprechen und damit den Glauben an die Allmacht der Wissenschaft in Zweifel stellen, so ist ganz aligemein die Frage am Platz, ob nicht der Rationalisierung der Natur durch das Vorhandensein irreduzibler irrationaler Elemente im Menschen oder in der Natur selber prinzipielle Schranken gesetzt seien Schon die alten Griechen, deren unsterbliches Verdienst es war al. erste diese Rationalisierung unternommen zu haben. hatten ihre Zweifel an der vôlligen Auflüsbarkeit des Irrationalen durch die Wissenschalt In einer berühmten Stelle des Timaios stellt Platon das Ringen des rationalisierenden Verstandes, des Nus, mit der Ananke, dem blinden Widerstand des Rohmaterials der physikalischen Realität. allegorisch als den Versuch des Demiurgen dar, den Kosmos zu ordnen: «Denn diese Welt ist ja durch eine Mischung von Nus und Ananke entstanden. Dabei gewinnt der Nus die Oberhand über die Ananke, inde er sie überredet des meiste von dem, was entsteht, zum Besten zu führen. So und nach diesem Prinzip entstand im Anfang dieses Weltall, indem Ananke der Dberredung des Nus unterlag.»# Erkenntnistheoretisch gewendet zeist diese Allegorie, daB Platon an die Müglichkeit einer stetig fortschreitenden Naturerkenntnis glaubte, die allerdings nicht forciert werden kann sondern nur «durch Überredung», also durch die richtige Wahl jener Sprache, zum Ziele führen kann, die das Instrument dieser Erkeantnis ist, also, im Sinne Platons, der Mathematik. Die mathematische Behandlung der physikalischen Wissenschaften die Platon prophetisch als den wahren Weg der Naturerkenntnis vorausgesagt hat, ist in den letzten 300 Jahren von Erfolg zu Erfolg pegangen und hat damit gezeigt, daB der Anteil des Irrationalen am Gesamihil PHÂNOMEN UND THEORIE (IV) 343 kann. Damit ist aber die Behaupdes Kosmos graduell reduziert werden eine Verquickung von Rationatung Platons. da das Universum stets t widerlegt, und es ist durchaus lem und Irrationalem darstellt. noch nich sich die irrationale Romponente nicht von der Hand zu weisen, daB und Ananke nie ganz eliminieren jener inhärenten Mischung von Nus ihrer Erfolge immer noch in den jäët. Dic theoretische Physik steht trotz im Endstadiumihrer Entwickluug. Anfängen, oder doch jedenfalls nicht Teilgebiete der Physik haben Grobe und in sich zusammenhängende es sind eben doch immer noch Teil sich rationa] darstellen lassen, aber heinungen, die verschiedenen Teilgebiete, und Versuche, gewisse Ersc ichen Theorie zu vereinigen, sind gebieten angehôren, in einer einheitl hne nur die jahrzehntelangen verbisher noch nicht gelungen. Ich erwä «einheitliche Feldtheorie» aufzugeblichen Bemühungen Einsteins, eine agnetismus aus einer Wurzel herstellen. die Gravitation und Elektrom leiten sollte. hinter die Versuche gesetzt werEin noch grôferes Fragezeichen muB os zu physikalisieren, um s0 eine den, die biologischen Phänomene restl rwissenschaftlichen Welthildes zu einheitliche Rationalisierung des natu Bereich des Môglichen ist, eine beerzielen. Und sollte, was durchaus im n des Lebens nur mit Hilfe eine: friedigende Theorie der Erscheinunge en kônnen, das nicht ausschlielkonzeptuellen Systems aufgestellt werd entlehnt ist, 50 entsteht die neue lich der physikalischen Begriffswelt e beiden autonomen RationakiFrage, ob es einmal gelingen wird. dies ogischen Phänomene auf einen sierungen der physikalischen und biol gen. All dies ist müglich, ja sngemeinsamen rationalen Nenner zu brin t a priori fest, dal die partiellen gar wahrscheinlich, aber es steht nich eine universelle rationale Theorie Rationalisierungen sich schlieBlich in Worten: die Môglichkeit eines werden integrieren lassen. Mit anderen Welt der Phänomene bleibt beinhärenten irrationalen Restes in der stehen. ngen muB man ferner bedenBei all diesen hypothetischen Überlegu ematischen Experimentierens und ken, daf in unserem Zeitalter des syst ommnung der experimentellen Hilfsder gewaltigen technischen Vervollk digen Erklärung der Natur War mittel das ersehnte Ziel einer vollstän erseits gerade der Fortechritt potentiell nähergerückt ist, daB aber andr

der Experimentiertechnik unser Weltbild im Vergleich zu dem der Antike unendlich viel komplizierter gestaltet hat. Das Beispiel der Physik, des einfachsten und daher am weitesten fortgeschrittenen Zweiges der Naturforschung, zeigt nämlich, daB zugleich mit der Rettung der schon bekannten Phänomene nicht nur bisher unbekannte Phänomene auf. treten, sondern daB der experimentierende Mensch selber neue Phänomene künstlich erzeugt, um durch ihre Beobachtung neue Theorien zu bestätigen oder alte zu widerlegen. Die Rettung der Phänomene ia al<o ein Unterfangen, dessen Ende nicht abzusehen ist. Sie deckt sich nicht. wie Platon glaubte, mit der Rettung der glaubhaften Geschichte. son. dern sie führt dazu, daB die glaubhafte Geschichte von gesiern zu viner unglaubhaften von heute wird, und um diese wiederum glaubhaft zu machen, müssen nicht nur weitere Theorien aufgestellt, sondern auch neue Phänomene erzeugt werden. Dieser Wettlauf, der vielleicht nie enden wird und so die Wissenschaft vor eine nie endende Aufgabe stellt, kann sehr wohl eine endgültige Entscheidung hinsichtlich des inhärenten irrationalen Restes im Kosmos unmäglich machen. Wäbrend Platon, aus einer Haltung heraus, die man als gemäligter: Optimismus bezeichnen kann, an ein Schrumpfen der Ananke relativ zum immer mehr zur Geltung kommenden Nus glaubte. war 800 Jahre nach ïihm die Einstellung des Neuplatonikers Proklos zu dem im Timaios berührten Thema eine entschieden pessimistische#, Proklos” pessimistische Naturauffassung beruht auf seiner Überzeugung, daB den gesamten Kosmos, Natur und Mensch zugleich, ein nicht reduzierbarer Widerspruch, eine inhärente Gegensätzlichkeit durchzieht. die es dem Forscher verwehrt, das Knäuel der Erscheinungen zu entwirren und in eine geordnete Textur aufzulôsen. Der innere Widerspruch der menschlichen Natur, so sagt er in seinem Kommentar zum Timaïos®. ist ja schon allegorisch in Platons Deutung des Krieges zwischen Athen und Atlantis dargestellt, wo die Athener die auf bauende, ordnende Tendenz des Menschen verkôürpern, während die Bewohner von Atlantis seine destruktiven Tendenzen repräsentieren. Aber Proklos ist sich mit seinen Vorgängern Jamblich und Syrianos darin einig, daB diesem unauflüsbaren Widerspruch (enantiosis) eine universelle Bedeutung zukommt und daB er sich auf den gesamten Kosmos erstreckt. Den letzten Grund hier- PHÂNOMEN UND THEORIE (IV) 345 für erblickt er, ganz im Sinne Platons, im Abfall des Einen von sich selbst, in seiner Entfremdung, indem sich seine Ganzheiït in eine Vielheit von Dingen gespalten hat, deren Natur eine antithetische ist, so daB alle Elemente der Realität eine solche Antithese in sich bergen. die sich der vollständigen Rationalisierung widersetzt. Für Proklos symbolisieren die Planetenbewegungen in prägnanter Weise den unaufgelôsten Widerspruch der Natur. In seinem TimaiosKommentar * führt er aus, daB die Verquickung von Ordnung und Regellosigkeit, von Gesetz und Willkür, die durchweg den Charakterzug der Natur bildet, ihr getreues Abbild in jenen Bewegungen findet, die eine Mittelstellung zwischen der rein periadischen Kreisbewegung der Fixsterne und der irregulären Bewegung irdischer Kürper einnehmen. Die Planeten beschreiben Bahnen, die einerseits periodisch sind und somit Ordnung aufweisen. deren RegelmäBigkeit aber durch Schleifenbewegungen unterbrochen wird. womit also die Ordnung mit Irregularität verquickt ist. Proklos. der selber einen AbriB der ptolemäischen Astronomie verfaBt hat, die in so groBartiger W'eise die Phäncmene ler Planetenbewegungen rettet, indem sie sie in eine Kombination von Kreisbewegungen auflôst, hält im tiefsten seines Herzens diese Lüsung für einen technischen Kunstgriff, der zwar den Berechnungen der Astronomen gute Dienste leistet, aber nicht den wahren Tatbestand abbildet. der sich eben mit jenen scheinbaren Bewegungen deckt, die für ihn der sichtbare Ausdruck für den unaufgelôsten Widerspruch der Natur sind. Nach allem, was wir von Proklos’ überschwenglichem Optimismus erfahren haben, der in seiner kybernetischen Vision der universellen Anwendungsmôglichkeit der Mathematik zum Audruck kommt, über. rascht uns sein Pessimismus hinsichtlich der Grenzen des Naturerkennens, deren UÜrsprung er in der Natur selber zu finden glaubt. Es sieht beinahe so aus, als ob Proklos’ wissenschaftliche Persünlichkeit denselben inneren Widerspruch aufweist, den er der Natur zuschreibt. Das Überraschende an Proklos’ Einstellung ist vor allem, dal sie ja nicht, wie die der christlichen Kirche in den ersten Jahrhunderten, durch eine prinzipielle Ablehnung der Naturforschung als einen der Aspekte der heidnischen Kultur der Antike bedingt war. Im Gegenteil: Proklos, der einzige Neuplatoniker von Rang, der in Mathematik, Astronomie und

347 den anderen Naturwissenschaften bewandert war und dessen Kommentar zum Euklid und Lehrbuch der Astronomie sein produktives Interesse an diesen Gebieten bezeugen - Proklos hejahte den Weg der Naturforschung und sah in ihr einen organischen Teil der intellektuellen Aktivität des griechischen Menschen, Seine Verzweif lung hatte vielmehr eine existentialistische Färbung, indem er einerseits die Aufgahe des Wissenschaftlers klar erkannte. die phvsikalische Welt, in die er hineingestellt ist, zu erklären. jedoch andrerseits davon überzeugt war, daB er dabei von vornherein zum Scheitern verurteilt sei: Naturwissenschaf t zu treiben ist eine Forderung an den Forscher. aber eine Forderune. die zu erfüllen ihm im Prinzip versagt ist. Diese existentialistische Einstel. lung steht in seltsamem Kontrast zu Proklos’ kvbernetischer Überzeu gung von der universellen Gültigkeit der mathematischen Methode. Eine moderne Parallele zu Proklos’ naturphilosophischem Skentizis. mus ist die Naturphilosophie Hegels, die sich stark an Proklos anlehnt. wenn auch sein Name in ihr nicht ausdrücklich genannt wird. In seiner Encyclopädie der philosophischen Kissenschaften® spricht Hegel vom meine Resultat ein Ausdruck der in der Natur herrschenden Notwendigkeit. Im konkreten Fall eines bestimmten Planeten sind aber die Daten der Ellipsenbahn durch die Anfangsbedingungen festgeleat, das heilt durch Position und Geschwindigkeit de: betrefflenden Planeten zu einem gegebenen Moment. von dem aus dann seine Bahnelemente für alle Zeiten berechnet werden kännen. Diese Anfangsbedingungen sind rein empirische Gegehenheiten, deren numerische Grüe ein rein zufäl- », al: fang-bedingungen enthalten wird, so daB die Verteilung von Notwendigkeit und Zufälligkeit lediglich verschoben, aber der Anteil des Zufälligen nicht aufehoben ist. Dieses eine, aus der klassischen Physik herausgesriffene Beispiel kann uns in der Annahme bestärken, daB Proklos" Zweifel an einer vollständigen Rationalisierung der Natur nicht so unbegründet sind. wie e: man- Begriff der Natur, die er als «die Idee in der Form des Andersseins «den Abfall der Idee von sich selbst» charakterisiert. «Die Natur-, sa sagt er, «zeigt in ihrem Dasein keine Freiheit, sondern Notwendigkeit und Zufälligkeit … Sie ist der unaufgelüste Widerspruch.» Er führt dies | dann noch näher aus, indem er unter anderem erklärt: «Der Widerspruch der Idee, indem sie als Natur sich selbst äuBerlich ist, ist nüher der Widerspruch der einerseits durch den Begriff gezeugten Notwendig. keit ihrer Gebilde und deren in der organischen Totalität vernünft igen Bestimmung und andrerseits deren gleichgültigen Zufalligkeit und un. bestimmbaren Regellosigkeit.» | Hegels Worte vom «unaufgelüsten Widerspruch von Notwendigkeit und Zufälligkeit» sind deshalb von besonderem Interesse. weil sie offensichtlich im Hinblick auf die Methodologie der analytischen Dynami k des 17. und 18. Jahrhunderts ausgesprochen wurden. Als Beispiel môüge an die Prozedur der mathematischen Physiker bei der Berechnung der Bahn eines Planeten erinnert sein. Die entsprechende Differentialgleichung kann aus dem Newtonschen Gravitationsgeselz abgeleitet und ge. lôst werden, wobeï sich eine Ellipse ergibt. Insofern ist also das allge. liges Sosein ist, dem nichts von der Notwendigkeit eines Gesetzes anhaftet. Kant hat (1755) in seiner Kosmologie? versucht. die Zufälligkeit dieser Anfangsbedingungen auf eine Notwendigkeit zurtickzuführen. Er wollte evolutionsgeschichtlich erklären. daB die Planeten in ihren aktuellen Bahnen Zusammenballungen darstellen, die sich nach den naturnotwendigen Gesetzen der Gravitation und der Mechanik aus der Materie entwickelt hatten, die ursprünglich den ganzen Raum um die Sonne herum kontinuierlich erfiüllte. Durch diese Theorie wäre im Prinzip eine Gruppe von Zufälligkeiten in die hähere Klasse der Notwendigkeit aufwerückt, aber es ist klar. daB die Theorie, die die: bewirkt, neue Anchem von un: erscheinen mag. So bleibt denn die Beziehung von Phänouen und Thoorie ein nach der Zukunft hin offenes Problem. offen nach auBen hin, weil die stets wachsende Fille der Phänomene eine Konvergenz der Naturforschung auf ein ahgerundetes Welthild kin in Frage stellt; und offen nach innen hin, weil viele Anzeichen dafür sprechen, daB dieses Bild stets ein nicht auflôsbares Residuum in sich schlieRen wird. Der Naturforscher sieht sich damit vor eine Aufgabe gestellr, die in zweifacher Hinsicht niemals zu einem AbschluB Kkommen kann, wie es in zwei treffenden Gleichnissen formuliert worden ist. Das eine, ein geometrisches, stammt von Pascal®. «Die menschliche Wissenschaft ». so sagt er, «gleicht einer Kugel, die ununterbrochen wächst:; in dem MaB, wieihr Umfang zunimmit. wächst auch die Zahl ihrer Berührungsprunkte

mit dem Unbekannten.» Goethe wiederum spricht im Wilhelm Meisters JAMES HILLMAN in einem arithmetischen Gleichnis von der Weisheit der Einsicht, «daB die Summe unserer Existenz, durch Vernunft dividiert, niemals rein ON PSYCHOLOGICAL CREATIVITY aufgeht, sondern daB immer ein wunderlicher Bruch übrigbleibt». ‘Call the world if you please “The vale of Soui-making”. Then you will find out the use of the world …."? ANMERKUNGEN Jon Kears ! Proclus, In Euclid, ed. G. Friedlein, Leipzig 1878, p. 45, 6f. $ O. Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity, ?. Auf. Providence 1957 # Aristateles, De caelo I, 1: 268a 11f. | ‘ * Proclus, a.a.0., p. 153, 10. © Proclus, In Timaeum, ed. E. Diebl, Leipzig 1903-1006, 1. p. 120, 10f. * Simplicius, 1n de caelo, ed. J. L. Heiberg, Berlin 1894, p. 492, 31f. Part One Our field of depth psychology or the psychology of the unconscious, which is as ald as the soul itself, does not know its own father. Our psychology* belongs to the tutelage of no God, has no Patron Saint, is enthralled to no Muse. Because modern psychology was born in the consulting-rooms of two Viennese physicians and in the locked wards of a Zurich psychiatrie asylum, it bas been assumed to be an off-spring of medicine. and therefore those who work in psychology are considered to belong to the family of the healing arts within the configuration of ? Plato, Timaeus 29C. # Plato, Timaeus 53 D. * Aristoteles, De gener. et corr. 11 6: 333a 16, und andere Stellen. 10 Plato, Timaeus 54A. n jepphRsuse Metaphysica, ]. n # Proclus, Jamblichus, le Buell De comm. n 46 math. pre scienti ed. N, Festa, 8 Leipzie ipzig 1891. Kap. X 32. * Elias, In Porphyr. Isagogen, ed. A. Busse, Berlin 1900, p. 28. 29. 35 ñDr Vorrede zu den Metaphrsischer Anfangsgrinden der Naturwissenschaft Asklepios, and our work as psvchotherapists is considered to be limited 16 Aristoteles, De gener. et cor. 1 2: 315b 14. N R Puretius Carus, De rerum natura 11, 308-392. exander Aphrodisiensis, Scripta minora. ed. J, Bruns, Berlin . to the care and service of the ill psyche. That the psyche at the turn of the century was so ill that it appeared in medical surroundings is no reason for it to remain there*. This was a problem of the nineteenth century: perhaps today, seventy years later, the problem of the psyche and our study of it have radically changed. Perhaps illness is no longer the immediate issue. Perhaps it is not good therapy. even in the medical sense, to go on regarding the psyche as a patient and ourselves as its therapists. Perhaps we shall miss the need of the psyche and our calling to it altogether should we persist with the myths and models and meta- 192, 21. 5 Aulus Gellius, Noctes Aticae, ed. J.C. Rolle, London 1946, VIL2, ii n SWF: Hegel Encyclopädie der philosophischen Fissenschaften (1817), £ 100. N + nesm SANT Pa G, Kebleisch Berlin 1907, p. 135, 1Of. à lie ENS ve r die Grencen des Naturerkennens, 1. Auf. Leipzig 1881. % Vel. z. B. Proclus, In Tim. 1, 77, 24. % Plato, Timaeus, 25A-D, *% Proclus, /n Tim. III, 96, 21ff. n G.W.F. Hegel, 2.2. 0., 8 248 und 8 250, n J. Kant, Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels (1755). ne Ê Pascal, zitiert in À. Moszkowski, Ewige Worte, Berlin 1922. phors of the past. . v. Goethe, Wilhelm Meisters Lehrjahre IV, 18. se mnnvnsee As the care and service of the psyche has individualized itself within each therapist, conflicting currents have begun to show themselves which make yet more uncertain the claim for a unified descent from Asklepios. The literature is preoccupied with technique, that is, how to enact therapy, and with transference, that is, the felt experience of the relation-