Sources pythagoriciennes

Ont collaboré à ce recueil : MM. Bernhard BLUMENKRANZ, attaché de recherches au C.N.R.S. Jean CADIER, professeur à la Faculté de Théologie protestante de Montpellier. Jules CHarx-RuY, professeur à l'Université d'Alger. Pierre COURCELLE, professeur au Collège de France. André MANDOUZE, professeur à l’Université de Strasbourg. Mie RECHERCHES AUGUSTINIENNES Christine MOHRMANX, professeur à l'Université de Nimègue. VOLUME 1 M. John J. O’MEaRra, professeur à l'Université de Dublin. Mgr Michele PELLEGRINO, professeur à l'Université de Turin. M. Jean PÉriN, chargé de recherches au C.N.RS, Mgr Othmar PERLER, professeur à l’Université de Fribourg (Suisse). M. Georges DE PLINVAL, professeurà l'Université de Fribourg (Suisse). S. J. R.P. Henri RONDET, ancien professeur à la Faculté de Théologie de Lyon-Fourvière. RP. Aimé SoriGxnac, professeur à la Faculté de Philosophie S.J, de Vals-près-le-Puy. M. Gérard VERBERE, professeur à l'Université de Louvain. PARIS Études Augustiniennes 8, rue François-1®" . VIII 1958 _ D Meëna. ; Eni 24 Le Vo - platonem

DOXOGRAPHIES ET MANUELS CHEZ S. AUGUSTIN 129 Varron en le ramenant à une perspective anthropologique ; le lien établi entre la fin et la « vita beata » (cf. De cuit, XIX, 1x, 1) ; enfin la division tripartite. Quant à la première hypothèse, celle de l’inexistence d’une fin dernière, elle est manifestement introduite dans un but dialectique, c'est-à-dire pour rendre parfaite la disjonction. Si notre conclusion est bien exacte, Augustin avait ainsi dès Cassiciacum, une source d’information complémentaire sur les doctrines de la Nouvelle Académie et aussi sur son histoire. Varron en effet, après avoir réfuté les deux premières positions de la division tripartite, se rattachait expressément à l’Ancienne Académie dont il faisait l'historique et qu’il distinguait de la Nouvelle : la première, excluant le doute, excluait aussi l'erreur. Ces constatations sont loin d’être négligeables. Sans doute, pour nous, les renseignements transmis par Varron restent-ils fragmentaires et se trouvent dépassés par l'abondance des doxographies cicéroniennes. Mais nous n'avons dans le De civitate que le résumé du Liber de philosophia dans la partie relative à la morale. Ilse peut qu’en physique et en dialectique, Varron ait exposé en détail les positions de la Nouvelle et de l’Ancienne Académies. De toute manière, dès Cassiciacum, Augustin trouvait en Varron un contrepoids à l’autorité de Cicéron et se voyait ainsi incliné vers les doctrines authentiquement platoniciennes par le prestige de l’universel polygraphe. I1 le dépassait même en ce sens, puisque, à tout prendre, la thèse de Varron reste plus aristotélicienne que platonicienne ; Augustin, lui, se sentait déjà porté à situer le bien final de l’homme dans l’Ââme seule, selon la plus fidèle doctrine de Platon : « Si tu demandes ce qui me paraît, c’est dans dans l'esprit (in mente) que j'estime devoir placer le souverain bien de l’homme » (Cont. Acad. IE, x12, 27: CSEL. LXIIL p. 67, 20-25). $ 3. SOURCES PYTHAGORICIENNES La place des spéculations d’allure pythagoricienne dans les œuvres d'Augustin, surtout celles de la première période, est considérable et justifierait une étude approfondie qui n’a été jusqu'ici qu'esquisséet3, Son premier ouvrage, le De pulchro et apto, écrit à l’âge de vingt-six ans environ (Conf. IV, xv, 24), relève pour une bonne part du Pythagorisme et expose sur la monade et la dyade des idées conformes à une tradition bien connue par ailleurs“. Le Contra Academicos contient une allusion à la doctrine de la tétrade (II, 3, 9) et aux « nombres intelligibles » (III, 11, 25). Le De ordine présente les nombres comme « divins et éternels » (II, 14, 21) et montre comment la raison, réfléchissant sur les sciences qu'elle a fait naître, attribue aux nombres la raison de son succès; quelques années plus tard, le De libero arbitrio revient sur ce thème, à partir cette fois des rapports entre la sagesse et les nombres (II, 8, 2011, 32). Le De quantitate animae, pour démontrer l’incorporéité de l'âme, passe par des considérations mathématico-philosophiques sur les points, les lignes, les figures et leurs valeurs d’être respectives (9, 14-14, 23). Le premier livre De musica expose la théorie de la construction des quatre premiers nombres, fait remarquer que leur somme constitue la décade et esquisse une théorie des moyennes et des proportions (I, 12, 43. La dissertation d'Anton KNAPPITSCH, St Augustinus Zahlenssymbolik, dans Jahresber. Fürstbischüflichen Gymnasiums Carolum Augustineum, Graz, 1905, constitue un excellent fichier mais on n’y trouve ni étude de sources, ni recherches sur la signification des nombres en comparaison avec les auteurs païens. I1 faut dire la même chose de l’article d’Aloys SCHMIDT, Mathematik und Zahlenmystik. dans Aurelius Augustinus, Festschrift des Gôrresgesellschaft, Cologne Bachen 1930, p. 353-366. Par contre, dans ce même recueil de la Gôürresgesellschaft, l’article d’A. DYROFF, Ueber Form und Begriffshalt der august. Schrift De ordine, p.42 5., apporte des suggestions intéressantes. 44. « Et comme, dans la vertu, j'aimais la paix, que dans le vice je haïssais la discorde de l’âme, je pensais reconnaître dans la première l'unité, dans l’autre la division ; et dans cette unité me semblait résider l’âme raisonnable, l'essence de la vérité et du souverain bien, tandis que, dans ce morcellement de la vie irrationnelle, j'apercevais, par une pitoyable erreur, je ne sais quelle substance, quelle essence du Souverain Mal, laquelle non seulement était substance, mais encore Vie véritablement, sans procéder cependant de vous, mon Dieu de qui tout procède. J'appelais l’une « monade » en tant qu’élément spirituel, sans sexe, la seconde « dyade » : ainsi la colère dans les crimes, la sensualité dans le libertinage. » (Conf., IV, 15, 24 ; Labr, p. 8). 42. De civ., XIX, I, 3 ; CS.E.L., XL, p. 366, 8-18 : « J'ai exposé brièvement et clairement (cette diversité des sectes) à partir du livre de Varron, expliquant ses formules avec mes propres mots. Mais il serait maintenant trop long de montrer comment, après avoir réfuté les autres sectes, il en choisit une, qu’il prétend avoit été celle des anciens Académiciens : il tient à ce que ces philosophes, institués par Platon, aient soutenu des positions certaines jusqu’à Polémon, qui fut son quatrième successeur à la tête de cette école que l’on appelle l’Académie ; et, pour cette raison, il les distingue des Nouveaux Académiciens, qui tiennent tout pour incertain, et dont la doctrine philosophique commença avec Arcésilas, successeur de Polémon ; il estime aussi que cette secte, celle des Anciens Académiciens, de même qu’elle est exempte du doute est aussi exempte de l'erreur. » On voit habituellement dans ce passage la simple transcription d’idées manichéennes, cf. P. ALFAriC, L'évolution intell. de s. Aug., p. 224 ; À. PINCHERLE, Studi agostiniani, dans Rassegna di filosofia, II (1953), p. 19 renvoie au De placitis manichaerum d'Alexandre de Iycopolis (P.G., XVIII, c. 411-448). Mais, avec K. SvoBoDA, L’esthétique de s. Aug., p. 15, nous pensons que, sans nier l’intrusion de conceptions manichéennes, l'inspiration de ce passage est pythagoricienne. On trouve en tout cas des parallèles dans les auteurs de dépendance pythagoricienne en particulier Pseudo-Plutarque, De vita et poesi Homeri, 245 ; voir aussi les références données par K. Svoboda à la page indiquée. 45. «La raison traita toutes ces matières avec diligence ; et elle perçut l’étendue de son pouvoir, et que tout ce pouvoir elle l’obtenait par les nombres » (De ord., II, 15, 43 ; CS.E.L,., LXIII, p. 177, 1-2).

20-26). Les Quatre-vingt-trois questions, rédigées avant l’épiscopat, interprètent divers chiffres scripturaires selon des conceptions qui s’inspirent de la mystique des nombres. Un peu plus tard le De genest ad litteram (IV, 2,2 et IV, 7, 13) développe longuement la perfection du nombre six par des considérations mathématiques. Enfin, pour ne pas allonger cette liste, il suffira de mentionner les exégèses allégoriques des nombres scripturaires que l’on trouve fréquemment dans les £ narrationes, les Sermones, les Tyactatus. Si l'intérêt d’Augustin pour l’arithmologie ne s’est jamais démenti quelques remarques s'imposent néanmoins sur l'usage qu'il en fait. Il connaît manifestement les principes de l’arithmétique de son temps, c'est-à-dire la théorie de la construction des nombres, les propriétés particulières à chacun d’eux, et toute une série d'opérations qui peuvent paraître aujourd’hui compliquées ou futiles, mais où les esprits avertis voient un prélude au calcul algébrique. Augustin est aussi persuadé, comme ses contemporains, de la valeur mystique des nombres : l’arithmétique se double d’une arithmologie. Ainsi trouvera-t-il un véritable plaisir à dévoiler devant ses auditeurs ou ses lecteurs ce qu’il croit avoir découvert de profond et mystérieux dans les nombres de l’Écriture où du Cycle liturgique#7. Ces explications « mystiques » ne sont point un jeu ni un procédé mnémotechnique : puisque la Sagesse divine a disposé toutes choses selon la mesure, le nombre et le poidst8, il est persuadé que tout nombre de l'Écriture recèle une intention divine qu’il convient de découvtir. On doit pourtant reconnaître la sobriété de ses interprétations par rapport à celles de ses contemporains immédiats : Macrobe, Favonius Eulogius, Martianus Capella. Augustin élimine délibérément toute 46. Nous avons déjà noté ce point dans notre communication au Congrès augustinien, Analyse et sources de la question De ideis », Augustinus Magister, I, P. 307-316. Dans le De doctrina christiana, II, 39, 59, Augustin remarque que le chrétien devrait se contenter, en ce qui concerne l’arithmétique, d'exposer la signification des seuls nombres que contient l’Ecriture. 47. On ne peut donner ici que quelques indications parmi les plus intéressantes. Un, principe de l'être (De mor. manich., II, 6, 8), de la forme (De gen. L. imperf. 10, 32), de la beauté (Epist., 18, 2). Deux : dyade principe de la division (Conf. IV, 15, 24) ; amour, parce que deux commandements premiers (In Jo., 17, 7, etc...). Trois : perfection de la justice (De serm. in monte, XIX, 61), Trinité (Epist., 55 ad Januarium, 15, 28 ; Serm., 252 10). Quatre : le monde parce que parcouru par les quatre vents, constitué des quatre éléments, varié par les quatre saisons (Epist. 55, 15, 28 ; De div. quaest. 83, 57, 2 ; Serm. 252, 10). Cinq : nombre de l’Ancien Testament, à cause des cinq livres de Moïse, mais imparfait parce que la perfection vient de l'Evangile (1n Jo., 25, 6). Six : nombre parfait parce qu’il égale la somme de ses parties aliquotes, donc nombre de la création faite en six jours (Gen. ad Litt., IV, 2, 2 et 7,13 : De civ., XI, 30). Sept : EspritSaint (Serm. 248, 4 ; 250, 3 ; 251,6 ; 252, 10; 270,5) ; totalité, à cause des sept jours de la semaine qui reviennent ensuite {De civ. XI, 31 ; Serm., 83, 67)). Dix : la béatitude, parce que somme de sept (la créature) et de trois (adhésion de la Créature à la Trinité) (Epist. 55, 15, 28) ; la Loi (décalogue : Serm., 83 7) : onze signifiera donc la Transgression, etc. Voir aussi les explications de la durée du Cycle pascal : Epist. 55, 15, 28, Sermones 248 et suivants, et celles des cent cinquante-trois poissons de la pêche de Tibériade, cf. note 49. 48. Sagesse, 11, 21, commenté spécialement en De Gen. ad lité. IV, 3,7 DOXOGRAPHIES ET MANUELS CHEZ S. AUGUSTIN 131 allusion aux divinités païennes et, si l’on excepte le De pulchro et apto, il écarte même l'interprétation métaphysique des nombres pour n’en garder que la signification religieuse. Aïnsi est-ce une sorte de pyfhagorisme chrétien qu’il nous transmet. La signification des nombres y est renouvelée, réinterprétée en fonction des données chrétiennes. D’autres Pères l’avaient précédé dans cette voix : Tertullien, Cyprien et Ambroise, pour ne parler que des Latins. Chez lui toutefois, quoique transfigurée l'information pythagoricienne reste presque toujours discernable sous la transposition chrétiennet. Ce ne fut certainement pas dans les années surchargées de ses fonctions pastorales qu'Augustin eut le loisir de s'initier aux secrets de l’interprétation des nombres : d’ailleurs, on l’a dit, les textes arithmologiques se rencontrent surtout dans les premières œuvres. Il convient donc de rapporter au temps de sa formation et de son enseignement cette initiation aux ouvrages arithmétiques et arithmologiques. Mais peut-on dire plus et, par exemple, déterminer à quelles sources il eut recours ? Une première constatation s'impose : les données des ouvrages d'Augustin offrent une si grande parenté avec un écrit de son élève, Favonius Eulogius, qu’il convient, semble-t-il, de leur reconnaître une origine commune, sinon même travaillée en commun. Ce Favonius fut élève d'Augustin au temps où celui-ci professait la rhétorique à Carthage. Une assez grande familiarité dût s’établir entre le maître et l'élève puisque celui-ci, quelques années après, recevait en rêve de son professeur l'explication d’un passage de Cicéron où il rencontrait de l'obscurité : le souvenir 49. Nous avons mentionné plus haut (note 47) le texte du De doct. Christ, II, 39, 59 suivant lequel un chrétien doit s’en tenir aux nombres scripturaires. Augustin lui-même observe cette règle et de surcroît évite toute interprétation qui ne serait pas conforme aux données chrétiennes. Néanmoins la signification traditionnelle des nombres apparaît ici ou là : l'application du chiffre quatre au monde en raison des quatre éléments, des quatre vents, des quatre saisons, se retrouvedans Favonius Fulogius, De somn. Scip., p. 5 Holder, dans Macrobe, De somn. Scip, I, 6, 36, dans Martianus Capella, De nupt. Merc. et phil., VII, 734, etc... Le cas le plus caractéristique est celui de la transposition de la tétrade pythagoricienne dans l’explication des cent cinquante trois poissons : une des interprétations de ce nombre consiste à y voir le symbole de la totalité des élus (de même que la décade est le symbole de l'univers) ; or ce chiffre de cent cinquante trois peut s’obtenir en additionnant successivement tous les nombres de un à dix-sept, ce qui équivaut à disposer ces nombres en triangle puis à faire la somme des points ainsi obtenus, selon une méthode chère aux Pythagoriciens pour exposer le triangle mystique de la tétrade. Bien sûr, Augustin ne fait aucune allusion à la tétrade, mais il indique la méthode de construction d’une manière telle que la transposition est évidente pour un lecteur averti ; un texte particulièrement net sur ce sujet est celui de Enar. in Ps. 150, I, P.L,, 37, 19617 : « Ce nombre des poissons a cependant une autre explication beaucoup plus subtile et plus exaltante (jucundiorem) : c’est que dix et sept placés en triangle (in trigonum missis), c’est-à-dire en additionnant tous les nombres de un à dix-sept, donnent pour somme ce chiffre. » Dix est par ailleurs le chiffre de la Loi et sept celui du Saint-Esprit qui la fait accomplit parfaitement dans l’amour. La même explication est indiquée aussi dans Sermo 248, 5 et 250, 3.

DOXOGRAPHIES ET MANUELS CHEZ S. AUGUSTIN AIMÉ SOLIGNAC de cet événement peu ordinaire resta si gravé dans sa mémoire qu’il s’empressa de le rapporter à Augustin dès que celui-ci revint en Afrique®. L'ouvrage que nous possédons de Favonius est un court commentaire Sur le songe de Scipion, dédié à Supérius, gouverneur de la province de Byzacène. L'allure du traité trahit une science scolaire abondante et précise, mais encore mal assimilée : il faut y voir un ouvrage de jeunesseÿ. Or, nous l'avons indiqué, des rapprochements nombreux et précis peuvent être établis entre les interprétations des nombres que transmet Favonius et celles que l’on trouve dispersées dans les premiers écrits d'Augustin®?, Certes, la plupart de ces interprétations sont traditionnelles dans les traités arithmologiques ; il ne faudrait donc pas s’autoriser trop vite de ces rapprochements pour affirmer l'existence d’une source commune. Mais, puisque Augustin et Favonius se sont fréquentés à Carthage, puisque Île De pulchro et aplo composé à cette époque par Augustin relève d’une influence pythagorisante et trahit l'importance que prenaient alors dans sa pensée les spéculations sur les nombres il est possible sans témérité de faire remonter à cette époque l'étude relativement poussée des théories mathématiques à laquelle se livra le jeune professeur. I1 reste maintenant à déterminer les auteurs où maître et élève purent puiser leur science. Sans doute faut-il penser d’abord aux écrits varro- 50. De cura bro mortuis gerenda, XI, 13 ; P.L,., XL, 602. 51. C’est ce que laisse entendre la finale du livre (éd, Holder, p. 21-22) : « Je sais bien, homme très savant, qu’on peut me trouver à redire en raison de ma téméraire audace, moi qui “ exposé ces matières depuis longtemps traitées dans les écoles, dans un traité non bruyant . réfléchi. » s le ù 52. Favonius et Augustin concordent sur la valeur éternelle du nombre, sa nature intelligible, son incorruptibilité (p. 2 Hold. : « le nombre est une chose éternelle, intelligible, incorruptible, qui embrasse toutes choses de son pouvoir ». De ord. II, 14, 21 : (reperit Abas et sempbiternos » cf. Cont. Acad., YIX, 11, 25 et De lib. arb. IL, 8, 20 ; hanc incorruptibilem numeri veritatem ’, De lib. arb. II, 8, 20), ses rapports avec les sens et la raison (Hold. p. 2 : « tout ce mi est saisi par les sens ou la pensée est soumis au nombre ». De ord., II, 45, 43 : quicquid _— numeris posse ») ; ils affirment également que la série des nombres commence à deux et s'étend jusqu’à dix (P- 2 Hold. ; De mus., I, 11, 19, et 12,20-21) ; que l’unité ne comporte pas de parties et qu’elle est indivisible (p. 3 Hold. ; Gen. ad litt., IV, 2, 3) ; même allusion à l'identification du nombre à l’âme et à Dieu (p. 3 Hold. : «le nombre, comme Xénocrate l’a pensé, est l’âme et Dieu ». Deord., II, 15, 43 ; CS.E.L,. L'XIII, p. 177, 3-4- : «elle fut frappée d’une idée merveilleuse et se mit à penser qu’elle était peut-être elle-même le nombre par qui tout est nombré.…. ») ; attribution au nombre trois de la qualification du premier « entier » parce qu’ila commencement milieu et fin (D. 4 H. = Mus., I, 12, 20) ; même mention des divisions du nombre par unités dizaines, centaines, etc.….., que Favonius appelle « versus » et Augustin « articulos » (p. 5 H Mus. I, 11, 19) ; allusion à la tétrade pythagoricienne dont la somme (celle des quatre berges nombres) totalise le chiffre dix (p. 5 — Mus. I, 12, 26) ; explication du chiffre quatre par de quatre éléments, les quatre saisons (p. 5 = Epist., 55, 15, 28 ), du chiffre cinq par les cinq dus (D; 6 — Enarra. in Ps. 49, 9). Il suffira de mentionner encore l'exposé sur la perfection du nombre six en raison de la somme de ses parties aliquotes (p. 6-7 — Gen. ad Lit. IV, 2 2-3), la perfection du chiffre sept formé du premier total pair, quatre, et du premier total fente trois : 2 De civ., XI, 31) et la mention des sept espèces de mouvements (p. 8 = De div. guest. niens : le De principiis numerorum et le De arithmetica inclu dans les traités sur les disciplines libérales. Favonius cite en effet Varron à propos de la durée du mois lunaire et K. Fries a démontré5#, par des rapprochements textuels avec Macrobe et Martianus Capella, qu'il dépend en effet de lui. Malheureusement, ces écrits de Varron sont très mal connus : ce n'est que par la comparaison d'auteurs postérieurs qu'il est possible d'en connaître le contenu, d'une manière qui restera toujours conjecturaleÿf. Mais, sans nier l'influence certaine de Varron, il est une autre source à laquelle on peut songer et qui, à notre connaissance, n’a pas encore été signalée. Nous savons en effet par Cassiodore (De art. et disc: IV; P.L. 70, 1204 et 1208) et par Isidore de Séville (Efhym. TTL 2 PI 782,155) que l’Introduction arithmétique de Nicomaque de Gérasa, pythagoricien platonisant de la fin du premier siècle de notre ère55, avait été traduite par Apulée au ne siècle. Cette traduction est perdue aujourd’hui mais il est possible de remonter à l'original. On peut donc légitimement se poser la question suivante : l'Introductio arithmetica n’aurait-elle pu figurer parmi les livres sur les arts libéraux qu'Augustin « put trouver » au cours de sa formation et qu’il parvint à comprendre sans l’aide d'aucun maître (Conf. IV, 16, 30 ; Labr. p. 87) ? La question ne serait définitivement résolue que par la présentation de parallèles textuels suffisamment nets pour être concluants. Or, nous l’avouons tout de suite, une telle preuve ne peut être donnée. On n'oubliera pas pourtant que les lectures d'Augustin sur ce sujet remonteraient à une époque éloignée et qu'il est difficile dans ces conditions d'exiger une fidélité de mémoire assez précise pour justifier des citations implicites aisément contrôlables. I1 semble donc qu’une convergence d'indices peut apporter ici plus qu’une vraisemblance, ou, tout au moins, montrer que la question méritait d’être posée. Or ces indices convergents ne manquent pas. Nous laisserons délibérément de côté les rapprochements qui peuvent s'expliquer par d’autres sources, en particulier par les manuels varroniens, par exemple la théorie successifs de la construction des nombres, la numération par. versants (unités, dizaines, centaines.) et même Îles particularités de certains nombres, comme la « perfection » du chiffre six. Sur ce dernier point Mus., LVIIT (1903), p.1155., 53. K. FRIES, De M. Varrone a Favonio Eulogio expresso, Rhein. Hermes XLVI (x911), p. 40758. Cf. aussi K. PraEcaTER, Eine Stelle Varros zur Zahlentheorie, 54. A. Schenkl a donné le relevé de ces textes en colonnes parallèles der mittleren Stoa, Berlin, Weideman, 1892. dans Die philosophie l’histoire des mathématiques préeuclidiennes, Paris, Belles-Lettres, 1950, où l’on trouvera une 55. Sur Nicomaque de Gérasa, voir P.-H. MicmeL, De Pythagore à Euclide, contribution à cet auteur reste : Nichomachos of bibliographie plus détaillée. L'ouvrage fondamental sur on greek arithmetic by Gerasa, Introduction to arithmetic, transl. by L. L. D'OOGE, with studies New-York, 1926. E.-E. Robbins and L.-C. Karbinsky, Univ. of Michigan Studies,

toutefois, un fait mérite d’être signalé. Les commentaires qui dépendent de Varron% parlent exclusivement du chiffre six et ne mentionnent aucunement les règles qui permettent de découvrir d’autres nombres jouissant de la même propriété. Mais Augustin sait qu'il en existe « à des intervalles de plus en plus éloignés, selon une règle déterminée, à mesure que l’on s’avance dans l’ordre des nombres5? ». Or l’Introductio arithmetica parle longuement de ces nombres, met en relief leur rareté et donne une méthode pour les découvrir. Cette méthode de cons: truction est également exposée par Euclide (Eléments, IX, 36) et par Théon de Smyrne (II, 36, éd. Dupuis p. 74-77) : il ne semble pas vraisemblable qu'Augustin ait pu la trouver chez ces deux auteurs. Son texte en tout cas, sans attester une expérience personnelle de la méthode (dont il ne pourrait d’ailleurs faire étalage sans manquer à la règle du De doctrina christiana), indique clairement qu'il en sait l'existence il pourrait donc la tenir de la traduction d’Apulée. Le livre de Nicomaque s’ouvrait par plusieurs chapitres d’esprit platonicien dont l'élévation aurait pu marquer le jeune rhéteur et dont le souvenir lointain expliquerait bien quelques-unes de ses formules. On sait qu'Augustin distingue sagesse et science, sapientia et scientia® : la première a pour objet les choses éternelles, la seconde traite de choses matérielles que nous atteignons par les sens. Mais sous cette systéma- 56. Censorinus, 11, 4 ; Macrobe, 1, 6, 12 ; Favonius, p. 6-7 Holder ; Martianus Capella, VI, $ 736. 57. De Genes. ad litt. IV, 2, 5 ; CS.EL,, XX XVIII, p. 97, 12-14. 58. Intr. arith., c. 16, pp. 39-40 Hoche. Sur ces nombres, cf. P.-H. MICHEL, De Pythagore à Euclide, pp. 342-346. 59. Cf. De div. quaest. 83, 81, 1 ; De div. quaest. ad Simpl. IX, 2, 3 ; Enarrat. in Ps. 136,8 ; De Trin., XIL, 14, 23-15,25, P.L,., 42, 1o10-x072. Le $ 15,25 est particulièrement significatif car on y retrouve la même problématique que dans les chap. 1V-vi de l’Zntroductio arithmetica où Nicomaque montre l'empire du nombre et la nécessité des disciplines mathématiques comme propédeutique à la philosophie ; aussi est-il utile de le citer : ù « Je pense qu’il convient de distinguer le don de science du don de sagesse : de celle-ci relèvent les choses qui n'étaient ni se seront, mais qui sont et dont on dit, en raison de cette éternité en laquelle elles sont, qu’elles étaient, sont et seront sans aucun changement temporel. Car elles n'étaient pas de telle manière qu’elles pûssent cesser d'exister, ni ne seront comme si maintenant elles n'étaient pas : mais elles ont eu toujours un être identique et l’auront toujours. Elles demeurent donc, non pas à la manière de corps qui seraient fixés en quelque lieu, mais dans une nature incorporelle où elles se présentent aussitôt comme intelligibles aux regards de l’esprit, de même que les choses corporelles se présentent comme visibles et tangibles dans leurs lieux aux sens du corps. Et non seulement les raisons incorporelles et intelligibles des êtres sensibles situés dans leurs lieux, mais encore celles des mouvements qui passent dans le temps restent elles aussi intelligibles et non sensibles, en dehors de tout changement temporel... La réflexion sur ces choses-là est conservée dans la mémoire par ces disciplines qui servent à l'instruction de l'esprit. Car, si la raison incorporelle et immuable d’un corps carré, par exemple, est permanente, la pensée humaine sur ce sujet n’est pas, elle, permanente... De la même manière, si l'on peut saisir l’harmonie nombrable (numerositas) d’un son musical artificiellement produit, harmonie qui dure hors du temps dans une sorte de silence secret et profond, on ne peut par contre penser à cette harmonie que durant le temps où l’on peut écouter ce chant... » DOXOGRAPHIES ET MANUELS CHEZ S. AUGUSTIN 135 ît tisation, commandée en fait par un texte de saint Paul, transpara plusieurs fois l'interprétation de Nicomaque. Celui-ci en effet, dans le chapitre I, note que Pythagore « réserve le nom de sagesse à la science et à la saisie de l'être ». Il la définit plus explicitement : « la science de Îa vérité dans les êtres, estimant que la science est la saisie (hkatalépsis) sont indubitable et immuable de son objet, c’est-à-dire des choses qui cessent ne jamais et toujours ent en elles-mêmes et qui par suite persévèr vu, d'exister, fût-ce un instant » (éd. Hoche, p. 2, 1-14). Or, nous l'avons et s éternelle réalités les propre objet pour a la sagesse augustinienne ordre cet de réalités les toutes qui à tout dessus immuables, Dieu par s’identifient en quelque manièrefl, Augustin, surtout dans les premiers écrits où n'apparaît pas encore la distinction paulinienne, appelle égalela ment la science une « comprehensio », ce qui est l'exact équivalent de es, philosoph certains « que signaler jusqu’à même va il ; » s6? « katalépsi (compreet des plus aigus, ne veulent appeler science que ce qui est saisi t ferme tellemen henditur) par l'esprit d’une saisie (comprehensione) 30, 58 ; animae, qu'aucune raison ne puisse l'en faire changer » (De quant. , Stoiciens aux et ens P.L. 32, 1068). Si Augustin pense ici aux Platonici désigné ement implicit tant il se pourrait que Nicomaque soit leur représen la Bien connue est aussi la conception augustinienne de Dieu défini à reçoivent êtres autres les qui de fois comme un swmme esse et un vere esse, l'existence et en comparaison duquel, au sens strict, ils ne sont passë. De Et sans doute doit-on reconnaître ici un écho du traité plotinien luit s’inspirai qui 6) et 4 ch. surtout 7, III, l'éternité et du temps (Enn. deux même de Timée 37 e-38 a. Mais Nicomaque distingue lui aussi son qui ceux ), onta (kuriôs ent suprémem sont qui catégories d'êtres : ceux idées des ts équivalen éternels, et es immuabl êtres vraiment (ontés onta), irraplatoniciennes, et d'un autre côté les êtres objets de la « FACE sur : onta) ôs homonum ( analogie par que éfres sont ne qui et » tionnelle Hoche 2, les premiers seulement porte la science (Intr. arith. ch. x et p. 2, 15-20, p. 3, 1-16). 1€ Parmi les choses coue 61. Cf. les textes précités. De Trin., XII, 14, 22 ; P.L:, 42; To10 une nature immuable ? » quelle est celle qui est plus excellente que Dieu, à qui seul appartient = 60. I Cor., 12, 8. anim., 2,2; P.L.,32,94; Retract., 62. Cf. De quant. animae, 26, 49 ; P.L,, 32, 1063 ; De duab. =. + p. 68, 12-14. ; CSE.L., XXXVI, esse verissime cHeitur) ; : . nu u ee ce qui —. dit être au sens tout à fait vrai (est enim quod qui se possède d’une Ce mot comporte en effet la signification d’une nature qui demeure et que Dieu... » (De mor. manière immuable. Cette nature nous ne pouvons l’appeler autrement manich., II, I, 1 ; P.L., 32, 1345). On se reportera aussi aux nombreux commentaires de Ex. ; $ Je 3, 14 .6 Ego sum qui sum », spécialement Serm., 7, 7: Sur FÈRe de la créature donc pas, Ô mon Dieu, je ne serais absolument pas, si vous ne serais n’étiez en moi. On plutôt Le se sels k 2, 2, Lai Tr. fe 4) ; pas si je n'étais en vous, de qui, par qui, en qui toutes choses sont » (Conf., à partir delui; « si Dieu n’entre pas en comparaison, les créatures sont, puisqu'elles sont serait un être immuable, et seu si on les compare avec lui, elles ne sont pas car l'être véritable Dieu est tel » Enarrat. in Ps. 134, 4 ; P. L. 37, 1741).

Une des premières lettres d'Augustin, contemporaine des dialogues et des écrits sur les Disciplines, fait état d’une curieuse oppsition entre les propriétés du nombre intelligible et celles du nombre sensible, qui n'est autre que la quantité des substances corporelles : « Le nombre intelligible croît indéfiniment, mais ne diminue pas indéfiniment, car il n’est pas possible de le résoudre au-delà de la monade ; au contraire le nombre sensible (mais qu’est-ce que le nombre sensible sinon la quantité des corps ow des choses corporelles ?) peut diminuer indéfiniment mais non croître indéfiniment » (Epist., 4, 2» CSL. XIV, 7, D. 6 ser) | Même idée chez Nicomaque : la multitude, déterminée par le nombre, croît indéfiniment dans le sens du plus, tandis que la quantité croît indéfiniment dans le sens du moins (Zntr. arith. 2, p. 3, 9-10). On peut encore voir un souvenir de la définition du nombre selon Nicomaque comme une « addition de monades » (monadôn sustêma) dans un passage du De libero arbitrio (IT, 8, 22 ; P.L,. 32, 1252) oû Augustin prouve l'intelligibilité de tout nombre en montrant comment chacun d'eux équivaut à l’unité multipliée par ce nombre ; on trouve d’ailleurs une formulation de cette conception plus proche de celle d’Augustin dans les Theologoumena arithmetikés (p. 1, lignes 5 ss. éd. de Falco), ouvrage anonyme fortement inspiré de Nicomaque. Mais le texte le plus digne d’inspirer Augustin était assurément le beau passage du ch. VI où Nicomaque expose comment Dieu a créé et ordonné toutes choses selon le nombre : Toutes les choses qui, d'après une évolution conduite avec art, ont été ordonnées par la nature dans le monde, en chacune des parties et dans le Tout, apparaissent avoir été distinguées selon le nombre par la Providence et par l’Intelligence qui les a toutes fait exister (démiourgêsantos) et avoir été ainsi ordonnées selon un paradigme solidement établi, Et cela parce que Ze nombre, à la manière d'un plan rationnel, dominail par suite de sa préexistence dans l’entendement (dianoia) du Dieu créateur : ce nombre qui est le seul intelligible et tout à fait immatériel, essence qui est assurément l'essence vraiment éternelle, Ainsi, d'après lui comme d'après une raison technique, toutes choses ont été rendues parfaites : le emps, le mouvement, le ciel, les astres, les révolutions de toute sorte... (Znir. arith., VI, 1, D 12, 1-72 Hoche). Or, dans le De ordine(Il, 14, 41-15, 42-43) Augustin note, à propos de la rythmique, comment la raison perçoit que les nombres parfont toutes choses et les découvre « divins et éternels » ; ensuite, à propos de l’astronomie, il fait remarquer comment les nombres règlent les temps, les cours des astres, selon leurs intervalles : Le mouvement du ciel impressionnait vivement (la raison) et l'invitait à une considération attentive. Et là aussi elle comprit que, DOXOGRAPHIES ET MANUELS CHEZ S. AUGUSTIN 137 dans les successions uniformes des {emps, dans les révolutions régulières et fixes des astres, dans leurs intervalles déterminés, ce n’est rien d'autre que la dimension et les nombres qui dominent (IL, 15, 42; CSÉL. EXT, D. 176, 18-22). Dans les deux textes nous retrouvons non seulement la même idée de la domination universelle du nombre, mais encore, ce qui est plus remarquable, les mêmes exemples : le ciel, le temps, les astres, les révolutions6i. Enfin, il ne semble pas téméraire d'ajouter que les commentaires du verset de Sagesse XI, 29 (« Tu as disposé toutes choses selon mesure, ordre et poids ») sont également inspirés, de façon lointaine, par cette conception de Nicomaque qui transmettait à Augustin un des points les plus importants du Platonismefÿ,. Et par cette double influence des écrits de Varron et de celui de Nicomaque, jointe assurément à celle de l’Écriture, s’expliquerait bien l’importance que prend chez Augustin la conception du nombre ainsi que la valeur spirituelle et théologique qu’il lui confère. 64. La conception de la raison comme génératrice des arts semble d’origine stoïcienne (cf. Chrysippe, cité dans De finibus, IX, 5, 18 ; von Arnim, Sé. vet. fragm., IT, 45,i 39). Augustin l’a tirée vraisemblablement du De republica de Cicérou qui comportait sur ce thème un développement dont il ne reste malheureusement que quelques lignes : « C’est la raison aussi qui, trouvant l’homme, tel qu’il est naturellement, capable seulement d'émettre des cris déréglés, des vagissements, des sons indistincts, lui enseigne à les décomposer, les rend articulés et, comme des étiquettes, met sur les choses des noms ; elle lie les hommes précédemment isolés dans leur sauvagerie par le doux lien du langage. La pensée représente aussi par un petit nombre de signes qu’elle invente la totalité des sons qui semblent infiniment divers et fait ainsi que nous puissions nous entretenir avec des absents, signifier nos volontés, conserver le passé dans des documents écrits. A cette invention s’est ajoutée celle des nombres à la fois nécessaires à la vie et unique objet immuable et éternel, dont la connaissance nous a incités à porter nos regards vers le ciel, à vouloir interpréter les mouvements des astres et à soumettre au calcul les jours et les nuits. » (De Rep., III, 2 ; trad. Ch. Appuhn, éd. Garnier, p, 137). Le texte d’Augustin pourrait à la rigueur s’expliquer par cette citation de Cicéron ; on y trouve cependant d’une manière plus nette la mention de la divinité du nombre, celle des évolutions des astres, ce qui le rapproche davantage du texte de Nicomaque. Dans son article déjà mentionné (note 44), Ueber Form und Begrifisgehalt der aug. Schr ; De ord., p. 40 55., À. Dyroff pense que la source indirecte d’Augustin est ici Posidonius, rendue accessible par quelque écrit pythagoricien ; K. Svoboda, L'esthétique.…., p. 32, ss., pense de même et fait de Varron l’intermédiaire, D’après nous, Cicéron est la source immédiate de l’ensemble, mais Augustin ajoute des éléments pris ailleurs, peut-être à Nicomaque. 65. Cf. De civ. XII, 19 : « Ils (ceux qui prétendent que Dieu ne peut connaître les choses infinies) n’oseront pas mépriser les nombres, ni dire qu'ils n’appartiennent pas à la science de Dieu, puisque chez eux Platon, avec une grande autorité, montre que Dieu a ordonné le monde selon les nombres » (C.S.E.L., XL, 1 p. 599, 10-13). Augustin connaissait donc bien cette doctrine platonicienne.