Ptolemaios und das heliozentrische Weltbild: zur Geschichte eines Paradigmenwechsels

ZTÜCLLELBERTER„A: Ptolemaios und das heliozentrische Weltbild: Zur Geschichte eines Paradigmenwechsels Man hat sich seit jeher gewundert, daß Ptolemaios, jener hochqualifizierte, mathematisch bestens geschulte Astronom aus Alexandria, bekanntlich nicht das von Aristarch von Samos entworfene heliozentrische Weltbild übernommen, sondern hartnäckig am geozentrischen, später so nach ihm benannten „ptolemäischen“ Weltbild festgehalten und so die Akzeptanz der Entdeckung des Aristarch für fast zwei Jahrtausende hinausgeschoben hat. Es handelt sich hier um einen in der Wissenschaftsgeschichte zwar nicht einmaligen, aber doch auffallenden Tatbestand, der hier etwas eingehender erklärt werden soll. Freilich werden im folgenden keine absolut neuen Forschungsergebnisse vorgelegt; die wichtigsten Aspekte sind dem Spezialisten längst vertraut.' Die verständnislose Art aber, in der vielerorts in wissenschaftsgeschichtlichen Handbüchern oder Schulbüchern über Ptolemaios und sein ‚rückständiges Weltbild‘ berichtet wird, läßt es doch geraten erscheinen, die ganze Frage einmal im Zusammenhang zu betrachten. Der bekannte Wissenschaftstheoretiker Thomas Samuel Kuhn skizziert in seinem Buch The Structure of Scientific Revolutions den in der Geschichte der Wissenschaften vielfach zu beobachtenden Paradigmenwechsel etwa so, daß eine ältere wissenschaftliche Erkenntnis mit beobachteten Sachverhalten nicht mehr kompatibel ist, daß dann — gerne von einer jüngeren Generation — ein neues, den erweiterten Erkenntnissen besser entsprechendes Paradigma entworfen wird, daß es dann über eine gewisse Zeit zu einem Kampf zwischen Konservativisten und Erneuerern kommt, bis sich schließlich die neue Theorie dank besseren Argumenten — oder spätestens mit dem Aussterben der älteren Generation — durchsetzt.’ Dieser sonst typische Ablauf will für einen der folgenreichsten Paradigmenwechsel der europäischen Geistesgeschichte, nämlich für die Ablösung des geozentrischen durch das heliozentrische Weltbild, nicht so ganz stimmen, I Vgl. z.B. W. Ekschmitt, Weltmodelle, Mainz ?1990, 150; D.C. Lindberg, Von Babylon bis Bestiarium (dt. Übers. aus dem Amerik.), Stuttgart 1994, 104; B.L. van der Waerden, Die Astronomie der Griechen, Darmstadt 1988, 132, int AA R 2 Ca ns pe s -a 4 2 Th.S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, Chicago 71970, bes. 89T, (dt. Übers. von H. Vetter, Frankfurt 71989). Vgl. dens., Die Kopernikanische Revolution, Braunschweig 1981 (dt. Übers. der engl. Ausg. 1977), 44ff.

85 konnte sich doch die überlegenere Theorie, trotz besseren Argumenten, in der bei stellte er die für die damalige Zeit völlig unglaubliche These auf, daß die ganzen Antike nicht durchsetzen und mußte — wie gesagt — fast zweitausend Jahre auf ihre Wiederentdeckung durch Kopernikus warten. Wie ist dies zu erganze Umlaufbahn der Erde um die Sonne, von der er sich dank seinen Berechnungen der Abstandsverhältnisse von Mond und Sonne immerhin eine gewisse klären? Vorstellung machen konnte, sich im Weltall wie ein Punkt ausnehme (darauf Zunächst zu Aristarch: Unsere Kenntnis, daß Aristarch von Samos (Wirkungszeit um 280 v.Chr.), jener bedeutende Astronom der früheren Ptolemiierzeit, bekanntlich unzweideutig ein heliozentrisches Weltbild propagiert hat, verdanken wir im wesentlichen zwei Testimonien,’ die angesichts des Verlustes der betreffenden Aristarch-Schrift von unschätzbarem Wert sind:* Das ältere Zeugnis stammt von einem jüngeren Zeitgenossen, dessen Name für die Zuverlässigkeit bürgt, nämlich von Archimedes (ca. 287-212 v.Chr.), der möglicherweise bei seinem Studienaufenthalt in Alexandria sogar mit Leuten in Berührung kam, die Aristarch noch persönlich kannten.‘ In seinem Sandrechner (arenarius) sagt er (aren. 1,4f.): Aristarch von Samos dagegen hat in seinen Schriften die Lehre aufgestellt, ... daß die Fixsterne und die Sonne unbeweglich bleiben (uévewv àkivntov), die Erde sich aber auf einer Kreisbahn um die Sonne bewegt, die sich im Mittelpunkt befindet (tàv SÈ y&v nepıWEPEODAL repi TOV GALov Kata KOKAOD repipéperav). Die Fixsternsphäre, die denselben Mittelpunkt umwölbt, sei so groß, daß die Erdbahn zur Fixsternsphäre dasselbe Verhältnis habe wie der Mittelpunkt einer Kugel zu deren Oberfläche. wird noch zurückzukommen sein). Die andere, etwas spätere Stelle findet sich in der wohl doch dem Plutarch gehörenden Schrift de facie in orbe lunae (de fac. 6,923a):* Verwickle uns nur nicht in eine Anklage wegen Unglaubens, wie cinst Kleanthes meinte, die Griechen miiBten gegen Aristarch von Samos Anklage wegen Unglaubens erheben (GoePeiag mpooKaAetoOat), weil er den Mittelpunkt (tv éctiav) des Kosmos (d.h. die Erde) in Bewegung versetze, um — wie er meinte — die Himmelserscheinungen erklären zu können (tà gorvbpeva o@Cetv). Er lehrte nämlich, die Fixsternsphäre stehe fest, die Erde aber kreise in einem geneigten Kreis (um die Sonne) und drehe sich gleichzeitig um ihre Achse (é€eAitteoOou Se Kara AOEOD KOKAOU Tv yîjv Gua Kal mepi tov abris GEove Ötvounevnv). Die Stelle ist in dreierlei Hinsicht bedeutungsvoll. Zunächst zeigt sie recht anschaulich, zu welchen Widerständen vor allem aus religiösem Lager bereits in der Antike ein Paradigmenwechsel führen konnte, soll doch dem Aristarch ein Asebieprozeß gedroht haben: Der Galileiprozeß scheint vorgespurt. Zweitens ist die Stelle wichtig, da sie mit aller nur wünschbaren Deutlichkeit die zwei Bewe- Weltbild an sich, sondern um die Veranschaulichung der Größe des Weltalls, in gungen der Erde auseinanderhält, die Achsendrehung der Erde und die Umlaufbahn um die Sonne. Drittens gibt die Stelle, was in unserem Zusammenhang bewelchem sich nicht nur die Erde, sondern sogar die Umlaufbahn der Erde um sonders bedeutsam ist, Hinweise auf die Überlegungen, die Aristarch zu seiner Dem Archimedes geht es an der genannten Stelle nicht um das heliozentrische die Sonne wie ein Punkt ausnehme, wie Aristarch behaupte. Gerade dieser Hypothese führten: Die möglicherweise sich an Aristarchs Wortlaut anlehnen- Punkt ist aber von hohem Interesse, läßt er doch vermuten, daß schon Aristarch den Worte tà paıvöueva oa tery (wörtl, „die Erscheinungen retten‘) haben sich mit denselben mathematischen Gegenargumenten gegen sein heliozentrihier eine ganz konkrete Bedeutung; Mit den spätestens seit Arat zum terminus sches Modell konfrontiert sah, die auch später Ptolemaios vorbringen wird; datechnicus gewordenen paıvöueva (phainómena) sind die Himmelserscheinun- 3 Zwei weitere Testimonia bei Plut. mor. 1006c (vgl. dazu auch unten) und bei Ps.-Plut. Placit. philos. 2,24 p. 89 la, welche das heliozentrische Weltbild mit dem Namen Aristarchs verknüpfen, bieten inhaltlich nichts Neues. 4 Eine hilfreiche Zusammenstellung aller diesbezüglichen Belegstellen zu Aristarch sogen, d.h. die Gestirnsbewegungen, gemeint, und zwar in allererster Linie die immer im Zentrum der Diskussion stehenden, bis anhin mit der Sphärentheorie oder der Epizyklentheorie nie einwandfrei erklärten Planetenbewegungen. Mit colte ist ein aus der Syllogistik und Mathematik bekanntes Fachwort gebraucht, das die Bedeutung hat „die logischen oder mathematischen Regeln wie eine sorgfältige Analyse der Rezeptionsgeschichte des heliozentrischen Weltbildes bei Beate Noack, Aristarch von Samos, Serta Graeca 1, Wiesbaden 1992, 3-17. scheinlich, gilt er doch als Hörer des Straton von Lampsakos, der vor 285 v.Chr. liin- 6 Zur ab und zu angefochtenen Authentizität der Schrift s. H. Cherniss, Plutarch's Moralia, Bd. 12, London 1957, 3; in unserem Zusammenhang ist lediglich wichtig, daß die gere Zeit als Erzicher des späteren Königs Ptolemaios Il, in Alexandria wirkte (s. dazu Schrift nach der Lc. 931d genannten Sonnenfinsternis von 75 n.Chr. einigermaßen da- B. Noack [wie Anm. 4] 1f.). tierbar ist. 5 Daß sich Aristarch mindestens zeitweilig in Alexandria aufhielt, ist höchst wahr-

wahren bzw. korrekt anwenden“;’ so sagt man etwa Gacetv thy brödeonv (die Diskussion um diese Frage ja miterlebt hatte, die Stelle in diesem Sinn.'* Wenn Hypothese wahren)*, oder 1] TOD ovAAoyionoù ypeia obetou (die Schlußfolgerung wird korrekt angewendet),’ im Gegensatz zu uüxeodaı (widersprechen/im Widerspruch stehen).'” Tà gauvöueva o@Leıv heißt somit hier: „die wir dem gewichtigen Zeugnis des Theophrast trauen dürfen, hat sogar Platon selbst in späteren Jahren mit der Méglichkeit einer Erdbewegung gerechnet, freilich nicht mit einer Achsenrotation im Sinne der genannten Timaios-Stelle, Gestirnsbahnen, insbesondere die Planetenbahnen, gemäß den Regeln der Masondern mit einer den friiheren Pythagoreern niiherstehenden Vorstellung ciner Bewegung um ein feuriges Zentrum. „Plato habe nämlich“, so berichtet Plut. mor. 1006c nach Theophrast, „in reiferem Alter bereut, der Erde einen ihr nicht zustehenden Platz in der Mitte des Alls zugewiesen zu haben (wie er dies im SchluBmythos des Phaidon und der Republik getan hat)“.'* Die Aussage wird bestätigt durch eine andere Stelle bei Plutarch (Num. 11), „daß Platon hinsichtlich der Erde der Meinung gewesen sei, daß sie einen anderen Ort (nicht das 86 thematik bzw. Astronomie widerspruchslos erklären“. Diese Feststellung ist deshalb wichtig, weil sich damit Aristarch von Samos rein methodisch grundsätzlich unterscheidet von allfälligen Vorläufern in pythagoreischen Kreisen." Bereits im 5. Jh. v.Chr. hatten bekanntlich Vertreter der jüngeren pythagoreischen Schule mit recht spekulativen Argumenten eine Bewegung der Erde erwogen. So läßt Philolaos von Kroton (ca. 470-400 v.Chr.) Erde und Sonne um ein ‚Zentralfeuer‘ kreisen und postuliert eine immer unsichtbar bleibende ‚Gegenerde*.!” Hiketas von Syrakus (Mitte 5. Jh. v.Chr.) denkt nur an eine Rotation der Erde um ihre eigene Achse, was zwar die Bewegung der Fixsterne, nicht aber die der Planeten erklären kann.'* Eine ähnliche Eigenrotation der Erde läßt Platon den Pythagoreer Timaios an einer vieldiskutierten Stelle im gleichnamigen Dialog entwerfen, wo dieser von einer Erde spricht, „die sich um die durch das All gespannte Achse dreht“ (yijv ... iAAopévyy ... mepi tov bia TOLVTÓG nöAov tetapévov, Tim. 40b);" jedenfalls interpretiert Aristoteles, der die 7 Zum ganzen Ausdruck s. G.E.R. Lloyd, Saving the Appearances, in: CQ 28, 1978, 202-222, J. Mittelstrass, Die Rettung der Phänomene, Berlin 1962. Zentrum) einnehme, daß aber das Zentrum, der wichtigste Ort (Kkupi@tatn y@pa), einem anderen, wertvolleren Wesen (Etép® avi Kpetttovi) zustehe."! Diese recht spekulativen, von einer Wertskala ausgehenden Begründungen veranlaßten dann Aristoteles in seiner ausführlichen Auseinandersetzung mit den Vertretern einer Erdbewegung in de caelo 293al5ff. zur kritischen, zweifellos auf Platon und seine Schüler abzielenden Bemerkung, daß derartige Überlegungen „nicht aus den Phänomenen abgeleitet seien, sondern vielmehr aus Theorien/Spekulationen“.'* — Auch für den bald der Akademie, bald dem Peripatos zugerechneten Herakleides Pontikos (um 390-310 v.Chr.), der bekanntlich die These einer Erdrotation wieder aufgegriffen hat, ergeben die spärlichen Quellen keine Anhaltspunkte für cine eingehendere mathematische Begründung.” 8 Aristot. cael. 306429, 9 Alex. Aphr. in Top, 100425 (betr, Definition des Syllogismos), CAG 2,2,9,26; vgl. Lc. 10,5; ders. in SE 168a34, CAG 2,3,58,29f, (5 oúx Eotiv 6 torodrog (ouAkoyıonög) cúLov Ev Éaut® tov SVAAOYIGHOD ÖPIOHOV. 10 Etwa an der genannten Stelle Aristot. enel. 306427, 11 Diesen Unterschied verkennt Th.S, Kuhn, Die kopernikanische Revolution (wie Anm. 2) 446. yéypantat. Wohl nach dieser Stelle Cicero ac. 2,123: atque hoc etiam Platonem in Timaeo dicere quidam arbitrantur, sed paulo obscurius. Vgl. auch Plut. mor. 1006c (dazu gleich unten). 12 Vgl. VS 44 A 16/21 bei Ps.-Plut, placit. philos. 13 Vel, VS 50 À 15 Aristot. cael, 293b30ff.: Evior SÈ Kai xeuévnv éni tod Kévtpov paoiv abt IAABoa kai KiveToOe mepl tov Sid navtds tetapévoy nddov, (orep Ev TH Tiuai@ 1 bei Cic, ac, 2,123 (nach Theophrast): s. unten Anm. 21. 14 Ausführlich dazu A.E. Taylor, A Commentary on Plato's Timacus, Oxford 1928 (Ndr.1962), ad loc. 226-239 (mit einer eingehenden Würdigung vorausgegangener Stellungnahmen), Taylor hat Ic. 2331, überzeugend nachgewiesen, daß das umstrittene ¡Aouévny weder textkritisch anzufechten und durch £ilopévnv zu ersetzen ist (so heute L. Brisson, Platon, Timée, Paris 1992, 238), noch — als Präsenspartizip — mit 16 Plut mor. 1006c: 1 TlAatovı npsoßvripw yevopivo petapérew bg ob mpooijxovoav anodévtt tH yi] mv péonv xópav tod navrdc. 17 Plut Num. Il: Sravevoffo0ai nepi tig yiig, ws Ev étépa xópa kalsorwang, Tv Sé péonv Kal Kupıwrärnv Etép@ tvi Kpeittovi TPOGTIKOLGUV, 18 Aristot. cael. 293a29f, obk Ex tHv parvopivey GAA HA Aov Ex tav Adywv, Ganz ähnlich hebt Aristoteles an anderer Stelle, im Zusammenhang mit der Atomlehre, das spekulative Vorgehen Platons vom ‚physikalischen‘ Denken der Naturwissenschaftler „um die ... Achse zusammengeballt“ o, dergl. übersetzt werden kann (so heute die (hier Demokrit) ab: gen, corr, 316a10ff.; Siapépovorv ol puouxds rai Aoyucts Übers. von R. Rufener), sondern nur als Verb einer Bewegung im Sinne einer Achsen- CKONODVTEG. rotation verstanden werden kann. — In jüngerer Zeit dazu J.-P. Vernant, Hestia-Hermes. Sur l'expression religieuse de l'espace et du mouvement chez les Grecs, in: Mythe 19 Vgl. Simpl, in cael. 2,13 CAG 7,519 (= fr. 106 Wehrli): Herakleides Pontikos ging von der Annahme aus, daB sich die im Zentrum befindliche Erde um ihre Achse drehe lità della terra nella concezione platonica dell'universo, in: Giornale Italiano di Filo- (év Kévtpw SÈ oboav thy yiv Kal KOKA@ Kivoupévny), der Himmel aber ruhe (Npzueiv), und glaubte so die Himmelserscheinungen zu retten (o@Gevv ... tà pavo» logia 11, 1958, 246-260; Ekschmitt (wie Anm. 1) 112ff. peva). et pensée chez les Grecs, Maspero 1965, 97-143; F.M. Brignoli, La dinamica immobi-

in späterer Zeit ist meist nur von einer Rotation der am Ort bleibenden Erde die Rede. Somit lautet die Antithese meist nicht mehr heliozentrisch — geozentrisch, sondern geodynamisch — geostatisch. Bei Cicero ac. 1,123 wird, mit Quellenangabe ut ait Theophrastus, auf die Vorstellung des Hiketas von Syrakus von ciner Das Gesagte macht deutlich, wie bedeutend die Leistung des Aristarch war, wenn er — unter Vermeidung von Spekulationen — versuchte TU parvopeva owtety, d.h. eben mit wissenschaftlichen Methoden die beobachteten Planetenbewegungen mit mathematischen Gesetzen in Einklang zu bringen. So ist es ihm Achsenrotation der Erde zuriickgegriffen, die zwar im Hinblick auf den taglichen Umlauf der Gestirne „dieselben Phänomene auftreten läßt wie bei stillstehender Erde und sich bewegendem Himmel“, die aber die Planetenbahnen nicht erklären konnte.* Wohl im Anschluß an Cicero erwähnt Seneca nat. 7,2,3 ohne besondere Namensnennung Vertreter einer Erdbewegungs-These: Er nennt es ‚eine der Betrachtung würdige Sache‘ (digna res contemplatione): denn als erstem gelungen, die zwei verschiedenen Bewegungen der Erde, die Achsenrotation und die Sonnenumlaufbahn, klar auseinanderzuhalten. In der Folgezeit wird die These einer Eigenbewegung der Erde mindestens in der damaligen Fachwelt des öfteren diskutiert. Belege bei Archimedes und Plutarch haben wir bereits angetroffen. Letzterer bezeugt in seinen quaestiones Platonicae in einer Erörterung zur genannten Timaios-Stelle, daß neben Aristarch auch Seleukos von Babylon (wohl Ende 3. Jh./Anf. 2. Jh.) eine Eigenbewegung sa zu wissen, ob das Himmelsgewölbe sich dreht bei stillstehender Erde oder die Erde bei stillstehendem Himmelsgewölbe. Es gab nämlich solche, welche behaupteten, daß wir es seien, die — ohne daß wir es merkten — von der Natur in Bewegung gesetzt würden, und daß Aufgang und Untergang (der Gestirne) nicht durch die Bewegung des Himmels verursacht würden, sondern daß wir selbst auf- und untergingen.*** der Erde vertreten und diese sogar ‚anschaulich nachgewiesen habe‘ (Plut. mor. 8,1006): Man muß sich die Erde, ‚die sich um die das ganze All durchquerende Achse windet (AAouévnv) (Tim. 40b)* nicht als zusammengeballt und als stillstehend vorstellen, sondern als sich drehend (otpeqpopévnv) und herumgetrieben (aveiAounevnv), wie dies später Aristarch und Seleukos bewiesen haben (@reSgikvuoav), wobei der eine (Aristarch) lediglich die Grundsätze festgelegt (brorid&uevoc), Seleukos aber es anschaulich nachgewiesen (aropaıvönevoc) hat." Seneca freilich bezicht in der Streitfrage keine Stellung. So etwa ist die Ausgangslage gewesen, als sich Ptolemaios um die Mitte des 2. Jh. n.Chr. beim Abfassen seiner mathematike syntaxis genótigt sah, sich zu entscheiden zwischen den zwei widersprechenden Weltmodellen, dem geodynamischen und dem tradierten geostatischen. Wie wir gesehen haben, hatte man in Freilich finden sich schon bei Seleukos keine eindeutigen Belege mehr, daB die zwei verschiedenen, von Aristarch gefundenen Bewegungen der Erde, die Achsenrotation und die Sonnenumlaufbahn, auseinandergehalten werden, und auch 20 Plut. mor. 1006c (im Anschluß an eine Erörterung über die genannte Timaios-Stelle): Kal Eder tiv y Av IANonevnv rept tòv dic maviov ndAov tetapévov HEUNKAVToda ur) ovvexouévnV Kai pévovoav GAAG OTPEPOHEVNV Kal averrovpévnv voelv, wg Gotepov ‘Apiotapyoc Kal LéAcuxoc ancScixvucay, 6 Ev broridenevog uôvov, 6 de LéAcvuKos kai aroparvouevoc. (Worin nun die besondere Leistung des Seleukos bestanden haben soll, ist schwer zu sagen: Das anopaiveodan hat gewöhnlich dieselbe Bedeutung wie das vorher beiden zugebilligte anoseıcvovaı [beweisen]; vielleicht liegt in anopaiveodaı, daß Seleukos die Thesen mit mathematischen Skiz- —1. Fachkreisen das geodynamische Modell mehrfach diskutiert und propagiert: Neben Aristarch von Samos und Seleukos von Seleukia kommt es etwa bei Cicero, Seneca, Plutarch zur Sprache, wobei es freilich mehr beiläufig erwähnt, aber immerhin doch als diskutable Möglichkeit anerkannt wird. Ptolemaios hat sich dagegen bekanntlich dezidiert zu einem geostatischen Modell bekannt, das er gleich zu Beginn seines astronomischen Hauptwerkes mit scinen fünf Thesen verteidigt (Ptol. Alm. 1,2 Heiberg 9): 1. Das Himmelsgewólbe hat Kugelgestalt (cpæpoeiôns) und dreht sich wie eine Kugel. zen veranschaulicht hat. Die von van der Waerden [Die Astronomie der Griechen, Darmstadt 1988, 149] vorgeschlagenen Übersetzungen ‚beweisen‘ für &nodeıkvovar und ,aufzeigen’ für aropatveodaı helfen nicht weiter). Zu Seleukos vgl, auch Dox. Gr. 383b26ff. Beide Stellen (die letztere spricht nur von einer dem Mond entgegengesetzten Rotation der Erde) belegen die Vorstellung einer Eigenbewegung der Erde, erlauben aber nicht, für Seleukos ein eigentliches heliozentrisches Modell vorauszusetzen. Vgl. dazu auch S. Pines, Un fragment de Séleucus, in: Rev. d’Hist. des Sciences 16, 1963, 193-209. 89 21 Cic. ac. 2,123: Hicetas Syracosius, ut ait Theophrastus, caelum solem lunam stellas supera denique omnia stare censet, neque practer terram rem ullam in mundo moveri; quae cum circum axem se summa celeritate convertat et torqueat, eadem effici omnia, quasi stante terra caclum moveretur. 22 Sen. nat. 7,2,3: ... ut sciamus, utrum mundus terra stante circumeat an mundo stante terra vertatur. fuerunt enim, qui dicerent nos esse, quos rerum natura nescientes ferat, nec cacli motu fieri ortus ct occasus, <sed nos> ipsos oriri et occidere.

2. Ihrer Gestalt nach ist die Erde für die sinnliche Wahrnehmung, 91 Uns interessieren hier nun vor allem die Gegenargumente, die Ptolemaios bei als Ganzes betrachtet, gleichfalls eine Kugel. seiner Begriindung der 3. These (der geozentrischen Lage der Erde: Alm. 1,5) 3. Ihrer Lage nach nimmt die Erde einem Zentrum vergleichbar und der 5. These (des Fehlens einer Eigenbewegung der Erde: Alm. 1,7) vor- (Kévtp@ napanAnoiwc) die Mitte des ganzen Himmelsbringt. Es wird sich dabei zeigen, daB er sich physikalischer und mathematischer Uberlegungen bedient, die vom damaligen Kenntnisstandpunkt aus gesehen gewölbes ein. 4. Ihrer Größe und Entfernung nach steht die Erde zur Fixsterndurchaus stichhaltig sind: In Alm. 1,5 widerlegt Ptolemaios die Möglichkeit sphäre in dem Verhältnis eines Punktes (onpiciou Aóyov Exe). einer dezentralen Lage der Erde: Liegt die Erde nicht im Zentrum, sind nach ihm nur drei Fälle möglich: 5. Die Erde hat ihrerseits keinerlei Ortsveränderung verursachende a) Sie liegt außerhalb der Achse, aber gleichweit entfernt von den Polen. Bewegung (undepiav petaBatikhyy Kivnoiv ro1ovpéb) Sie liegt auf der Achse, aber einem Pol näher. vn). c) Sie liegt weder auf der Achse noch gleichweit entfernt von den Polen. Im folgenden begriindet Ptolemaios ausfiihrlich die einzelnen Thesen und setzt Zunächst gilt für alle drei exzentrischen Lagen - so folgert Ptolemaios richtig — , sich dabei eingehend mit den ihm wohlvertrauten Vertretern einer Erdbewegung daß durch die Horizontebene bzw. die Meridianebene die Himmelskugel in zwei auseinander (Alm. 1,7 Heiberg 24): ungleiche Schalenhälften unterteilt würde: Somit würde im Falle a) die Zeit von Nun stellen sich manche (Philosophen), ohne gegen die hier entwik- Aufgang bis Kulmination nicht gleich der Zeit von Kulmination bis Untergang kelten Ansichten etwas einwenden zu kónnen, ein nach ihrer Meisein; im Falle b) würde der Himmel durch die Horizontebene nicht in zwei gleinung glaubwiirdigeres System zusammen und geben sich dem Glauche Hälften geteilt, so daß man je nach Zeitpunkt verschieden große Teile des ben hin, daß keinerlei Zeugnis wider sie sprechen werde, wenn sie Himmels zu sehen bekäme, was augenscheinlich nicht der Fall ist; im Falle c) z.B. das Himmelsgewólbe als unbeweglich annáhmen, während sie kumulieren sich die zwei genannten Schwierigkeiten (vgl. Abb. 1). die Erde um dieselbe Achse von Westen nach Osten táglich nahezu eine Umdrehung machen lieBen, oder wenn sie beiden eine Bewe- Im vorliegenden Zusammenhang ist vor allem die unter a) genannte Annahme interessant, die mit einer Verschiebung (tapayapyoic) der Erde nach Osten gung von einem gewissen Betrag erteilten, nur, wie gesagt, um dieoder Westen rechnet: Sie ergibt sich aus der Annahme des Aristarch einer in der selbe Achse und in dem fiir das gegenseitige Uberholen passenden Ost-West-Ebene liegenden zirkumsolaren Bahn der Erde, die hier offenbar als Verhältnis.” Möglichkeit ins Auge gefaßt wird. Des Ptolemaios Hauptargument gegen eine Zunächst ist auffallend, daß Ptolemaios den Aristarch von Samos, den Hauptvertreter dieses Modells, hier nicht nennt,** obwohl er diesen sehr wohl kennt und an anderen Orten mehrfach namentlich anführt.* Dies mag damit zu erklären sein, daß geodynamische Anschauungen — wie oben dargestellt — in weiteren a-—. solche West-Ost-Verschiebung der Erde läßt aufhorchen (Alm. 1,5 Heiberg 18): Wenn man aber wieder mit Bezug auf die Lage gewisser Orte eine Verschiebung (napaya@pyoic) in der Richtung nach Osten oder Westen annehmen wollte, dann würde für diese Orte der Fall eintre- Fachkreisen diskutiert wurden und nicht nur mit dem Namen des Aristarch in ten, daß erstens die Größen und die gegenseitigen Abstände (tà Verbindung gebracht zu werden brauchten. Ferner ist erstaunlich, daß hier zwar Siaotmporta) der Gestirne im östlichen Horizont scheinbar nicht die zwei Bewegungen erwähnt werden, daß aber neben der deutlich angesprochegleichen und nämlichen wie im westlichen sein würden, und daß nen Achsenrotation der Erde nur recht unbestimmt von einer offenbar konzenzweitens die Zeit vom Aufgang bis Kulmination nicht gleich sein trischen Gegenbewegung des Himmels die Rede ist, eine Umlaufbahn der Erde um die Sonne dagegen nicht ausdrücklich erwähnt wird. 23 Hier und im folgenden lehne ich mich an die Almagest-Übersetzung von K. Manitius (Leipzig 1912/13) an. 24 So schon Manitius zur Stelle (Bd. 1,18). 25 So Alm. 3,1 zur Beobachtung von Sommersonnenwenden (Heiberg 203, 206, 207).

93 EMberindiean[ Ss Abb. |: Drei mögliche exzentrische Lagen der Erde (E) nach Ptolemaios l.c. In jedem Fall würde die Fixsternsphäre durch die Horizont-Ebene bzw. durch die Abb. 2: Bei einer Bewegung der Erde auf einer zirkumsolaren Umlaufbahn Meridian-Ebene in zwei ungleiche Hälften geteilt; somit wären der sichtbare und müßte z.B. die Fixsterne F, und F; im Frühling unter einem anderen Winkel (a) der unsichtbare Teil des Himmels bzw. die Zeit vom Aufgang bis Kulmination sehen als im Herbst (ß). (K) und Kulmination bis Untergang verschieden. müßte sich nach Ptolemaios |.c. eine Parallaxe der Fixsterne ergeben, d.h. man

wiirde der Zeit von Kulmination bis Untergang, was sichtlich mit den Erscheinungen vollkommen im Widerspruch steht. Es sind keine Verschiebungen der gegenseitigen Abstände, d.h. es sind keine Parallaxen der Fixsterne auszumachen (vgl. Abb. 2): Das ist offenbar das Hauptargument gegen eine dezentrale Lage der Erde, ein mathematisch einwandfreies Argument, das bis zum Nachweis im 19. Jh., daß solche Parallaxen tatsächlich existieren, nicht widerlegt werden konnte.”° Die fehlende Parallaxe ist ein bei Ptolemaios mehrfach herangezogenes Argument: Alm. 1,6 dient es zum Beweis, daß die Erde zu den Himmelskörpern im Verhältnis eines Punktes steht (Alm. 1,6 Heiberg 20): Ptolemaios und das heliozentrische Weltbild 95 nau gleich geblieben sind. In diesem Zusammenhang braucht er auch das Stichwort anapaAAdKtog, von welchem sich der Terminus Parallaxe herleitet.?’ Nach dem Postulat der ortsverändernden Bewegung der Erde, das mit dem Nachweis der fehlenden Parallaxen widerlegt schien, bekämpft Ptolemaios in Alm. 1,7 die Annahme einer Achsenrotation der Erde. Hier werden physikalische Gegenargumente vorgebracht, die wiederum aus seiner Sicht eine gewisse Berechtigung hatten. Die zentrale Lage der Erde ergibt sich, nach gut aristotelischer Physik,” aus der ihr notwendig zukommenden Bindung an das Schwerezentrum des Alls. Eine Achsenrotation dagegen konnte man sich angesichts der ungeheuren Geschwindigkeiten, die dabei auftreten müßten, rein physikalisch kaum vorstellen (Alm. 1,7 Heiberg 25): Daß die Erde zu der Entfernung bis zur Sphäre der sogenannten Fixsterne für die sinnliche Wahrnehmung wirklich nur in dem Ver- So müßten sie (d.h. die Vertreter einer Achsenbewegung) doch zuhältnis eines Punktes steht, dafür ist ein zwingender Beweis, daß allen in ihrem Bereich existierenden Bewegungen wäre, insofern sie von allen Teilen aus die scheinbaren Größen und gegenseitigen Abstände der Sterne zu denselben Zeiten allenthalben strecken- und winkelgleich (toa kai cuor) sind. derkehr zum Ausgangspunkt bewerkstelligte, daß alles, was auf ihr (Daß sich aber nicht nur die Erde, sondern sogar die Erdbahn um die Sonne, von deren immenser Größe man seit Aristarchs Distanzberechnungen immerhin eine gewisse Vorstellung hatte, im Verhältnis zum All wie ein Punkt ausnehmen sollten, wie dies Aristarch nach der angefiihrten Archimedes-Stelle ausdriicklich postuliert hatte, konnte man. sich aus verständlichen Griinden ganz einfach nicht geben, daß die Drehung der Erde die gewaltigste von ausnahmslos in kurzer Zeit (d.h. in 24 Stunden) eine so ungeheuer schnelle Wienicht niet- und nagelfest wäre, scheinbar immer in einer einzigen Bewegung begriffen sein müßte, welche der Bewegung der Erde entgegengesetzt verliefe (d.h. immer zurückbleiben müßte). So würde sich weder eine Wolke noch sonst etwas, was da fliegt oder geworfen wird, in der Richtung nach Osten ziehend bemerkbar machen, weil die Erde stets alles überholen und nach Osten vorauseilen würde. vorstellen). Auch das Argument, welches Vertreter der Erdrotation offenbar vorbrachten, Im Einleitungskapitel des 7. Buches, unmittelbar vor dem Fixsternkatalog, geht Ptolemaios nochmals auf fehlende Parallaxen ein. Er begründet dort (Alm. daß nämlich die Atmosphäre sich mitdrehe und somit die genannten Erscheinun- 7,1 Heiberg 2,2) die Bezeichnung ,Fixstern' (aotepeg arAaveic): konnte er sich doch als guter Mathematiker, dem der Erdumfang sehr wohl be- Weil die Sterne an sich sowohl die gleichen Figuren (cyMuata Sport) als auch die gleichgroßen Abstände (Stuotnnara too) einander gegenüber anscheinend ewig beibehalten, so dürfen wir sie treffend als Fixsterne bezeichnen. Im folgenden zieht er dreihundert Jahre zurückliegende Beobachtungen des Hipparch heran und stellt fest, daß die damals beschriebenen geometrischen Figuren (Sterne, die auf einer Linie liegen oder nur wenig davon abweichen) gegen nicht auftreten, mochte Ptolemaiös nicht gelten lassen (Alm. 1,7 1.c.), kannt war, durchaus eine Vorstellung machen von den tatsächlich recht unglaublichen Tangentialgeschwindigkeiten, die durch die Erdrotation auftreten müßten und von denen wir nichts verspüren: Sie betragen am Äquator immerhin etwa 463 m/Sck. Die Folgerung, daß eine solche Geschwindigkeit sich irgendwie bemerkbar machen müßte, ist somit in einer Zeit, da die Trägheitsgesetze noch nicht bekannt waren, verständlich. Wichtig ist das Ergebnis der bisherigen Ausführungen: Für Ptolemaios waren nicht irgendein unbelehrbarer Konservativismus oder gar eine weltanschauliche Voreingenommenheit für die Ablehnung des heliozentrischen Weltbildes aus- 26 Bereits Aristoteles bringt cael, 2,14,296b3ff. das Argument der fehlenden Parallaxe gegen die Hypothese einer Erdbewegung vor: tobrov sè ovpPatvovtog (d.h. wenn die Erde sich bewegte) dvayKaiov yiyveodar napdSoug kai tponüg téiv EVÖLÖEHEVOV GOTPWV. 27 Ptol. Alm. 7,1 Heiberg 2,3 oi kate tov "Innapyov ... tempnuévot oynuanouoi Kal viv drapaddáxtoG ot abtol Bewpodvran. 28 Vgl. Aristot. cael. 2,14,296b12ff.

97 schlaggebend, sondern mathematisch vorerst durchaus stichhaltige und physika- Kopernikus, auch er in Unkenntnis der Trägheitsgesetze, entgegnet ganz aristolisch mindestens nachvollziehbare, seinem Kenntnisstand durchaus angemessene telisch mit der ‚natürlichen Bewegung‘, die keine solche zerstörerischen Folgen Argumente. haben könne (de rev, 1,8): Nun noch kurz ein Wort zur weiteren Geschichte des Paradigmenwechsels. Aus diesen und ähnlichen Gründen behauptet man, daß die Erde in Wie zu erwarten, werden im Zusammenhang mit der kopernikanischen Wende der Mitte der Welt ruhe ... Wenn aber einer der Meinung ist, die Erdie beiden von Ptolemaios vorgebrachten Gegenargumente, das astronomischde drehe sich, so wird er gewiß auch die Ansicht vertreten, daß diemathematische und das physikalische, wieder aufgegriffen. Bemerkenswert ist se Bewegung natürlich und nicht gewaltsam ist (motum esse natuzunächst, daß sich Kopernikus selbst in seiner Auseinandersetzung mit dem ptoralem, non violentum). Was aber der Natur gemäß ist, das bringt lemäischen Weltbild im 1. Buch seines Werkes de revolutionibus orbium caele- Wirkungen hervor, die dem entgegengesetzt sind, was durch Gewalt stium (1543) ausdrücklich auf Aristarch von Samos als Gewährsmann für das geschieht ... Was aber von Natur geschieht, verhält sich richtig und heliozentrische System beruft: Aristarchum Samium ferunt in eadem fuisse sententia.” Daß dem Kopernikus die an recht versteckter Stelle überlieferten Aribleibt in seinem besten Zustand bestehen (quae vero a natura fiunt, recte se habent et conservantur in optima sua compositione). Ohne starch-Testimonia nicht verborgen blieben, zeugt jedenfalls von beachtlicher Belesenheit.* Kurz vorher setzt sich Kopernikus mit dem von Ptolemaios vorgebrachten physikalischen Argument gegen eine Bewegung der Erde auseinander Grund also fürchtet Ptolemaios, daß die Erde und alle irdischen Gegenstände bei einer durch die Tätigkeit der Natur entstandenen Umdrehung zerstreut würden. (de rev. 1,7): Im 11. Kapitel desselben Buches kommt Kopernikus auf das Problem der Paral- Wenn daher, sagt der Alexandriner Ptolemäus, die Erde sich drehte, laxe zu sprechen und erklärt, noch ohne dabei besondere Schwierigkeiten zu wenigstens in einer täglichen Umdrehung, so müßte .... die Bewesehen, die Tatsache, „daß Erdachse und Äquator - trotz der zirkumsolaren Begung die heftigste (concitatissimum motum) und deren Geschwinwegung — immer in dieselbe Himmelsrichtung zeigen”,* mit dem seit Aristarch digkeit unübertreffbar (celeritatem insuperabilem) sein, die in vierbekannten Argument der ungeheuren Entfernungen. undzwanzig Stunden den ganzen Umfang der Erde durchmesse. Erwartungsgemäß werden später in der ausführlichen Diskussion um das ko- Was aber in jähe Drehung versetzt wird, scheint für eine Zusammenpernikanische Weltsystem, in Galileis Dialogo sopra i due massimi sistemi del ballung vollkommen ungeeignet zu sein; eher würde Vereinigtes mondo, Tolmaico e Copernicano (1632), die von Ptolemaios geltend gemachzerstreut, wenn nicht die zusammenhängenden Teile mit einer Festigkeit zusammengehalten würden. Und schon längst, sagt er, hätte die zerstreute Erde den Himmel selbst verwüstet (was lächerlich ist), und noch weniger würden die Lebewesen und alle sonstigen losgelösten Massen unerschüttert bleiben. ten Einwinde wieder vorgebracht, wobei hier nun das parallaktische Argument BaEsn, im Vordergrund steht.” Im dritten Tag des Dialogo wird ausführlich über die anscheinend fehlenden Parallaxen der Fixsterne diskutiert: Zunächst wendet Simplicio, der Vertreter des aristotelisch-ptolemäischen Konzeptes, ein: Aber doch werden wir diese Schwierigkeiten noch nicht los, da auch von jener geringen Verschiedenheit (sc. der Sternpositionen), die vorhanden sein müßte, erfahrungsgemäß nichts bekannt ist. Ist diese 29 Kopernikus, de revolutionibus orbium caelestium, Autograph fol, 11v, lib. 1,11 (abgebildet bei A. Stückelberger, Einführung in die antiken Naturwissenschaften, Darmstadt 1988, 203): Credibile est hisce similibusque causis Philolaum mobilitatem terrae sen- 31 de rev. 1,11: ut axis terrae et in ipso maximus parallelorum aequinoctialis in eandem fere mundi partem spectent. sisse, quod etiam nonnulli Aristarchum Samium ferunt in eadem fuisse sententia. Die 32 Auch Galilei kennt natürlich den Aristarch von Samos: vel. Dialogo (hier zitiert nach Stelle ist später von Kopernikus im Manuskript anläßlich der Drucklegung im Zuge der Übersetzung von E. Strauss, hg. von R. Sexl und K. v. Meyenn, Stuttgart 1982), einer Kürzung gestrichen worden und erscheint nur in neuen textkritischen Ausgaben des Werkes (vgl. etwa die Ausg. von H.M. Nobis und B, Sticker, Hildesheim 1984, 488). 290, 333 und öfter. 33 Auch das physikalische Gegenargument des Ptolemaios wird im Dialogo verschie- 30 Wenn dem Kopernikus die Stelle aus dem arenarius, der erst 1544 gedruckt wurde, dentlich aufgegriffen: z.B. 2. Tag (l.c. 193ff.), wo das Problem besprochen wird, daß kaum zugänglich war, dürfte er doch die Plutarchstelle gekannt haben: Die editio prindie Vögel bei der rasenden Geschwindigkeit des täglichen Umlaufs nicht zurückbleiceps der moralia, eine Aldina, erschien 1509 in Venedig.

Verschiedenheit aber gleich Null, so muB man notgedrungen zugeben, daß auch die jährliche der Erde beigelegte Bewegung längs des orbis magnus (= Erdumlaufbahn) gleich Null sei.“ Darauf muß Salviati, der Vertreter des kopernikanischen Systems, zugeben: Ich habe schon früher gesagt, daß meines Wissens niemand Beobachtungen darüber angestellt hat, ob zu verschiedenen Jahreszeiten irgendwelche Fixsternverschiebungen wahrzunehmen sind, welche —r+"€+“+“+}g Ptolemaios und das heliozentrische Weltbild 99 Nicht verwunderlich ist, daB sich Simplicio mit diesen an sich richtigen, zu dieser Zeit aber durchaus unbeweisbaren Argumenten nicht zufrieden gibt: Um offen zu reden, es widerstrebt mir in der Tat sehr, den Fixsternen einen so großen Abstand zuzuerkennen, daß die besprochenen Unterschiede (sc. die Parallaxen) völlig unmerklich sein sollten.” Man spürt während der ganzen, sehr ausführlichen Debatte, daß es Galilei nicht recht wohl war, hier am entscheidendsten Punkt seiner ganzen Beweisführung sich auf die jährliche Erdbewegung zurückführen ließen,” zugunsten des kopernikanischen Systems nur Vermutungen und keine schlagenden Beweise anführen zu können, um die letztlich auf Ptolemaios zurückgehenund schließt darauf die Vermutung an: den Argumente zu widerlegen. Freilich sollte sich seine zuversichtliche Vermu- Es ist vielleicht doch nicht ganz ausgeschlossen, daß im Verlauf der Zeit sich an den Fixsternen eine Erscheinung beobachten läßt, welche einen Rückschluß auf den Sitz der jährlichen Umdrehung erlaubt.” tung als richtig erweisen, daß allein die mangelnde Meßgenauigkeit der Geräte daran schuld sei, daß man vorderhand keine Fixsternparallaxen nachweisen könne. Die endgültige Beweisführung, die Galilei recht geben sollte, ließ nochmals gut zweihundert Jahre auf sich warten. Im Winter 1837/38 führte Friedrich Wil- Darauf stellt Salviati Überlegungen an über die Ungenauigkeit der Fernrohre helm Bessel in seiner Sternwarte in Königsberg so genaue Messungen durch, und die Eigentümlichkeiten der Parallaxen, die bei den Sternen in der Polregion am größten sein müßten. Dann wiederholt er seine Vermutung, ohne sie irgenddaß er tatsächlich solche Parallaxen nachweisen konnte: Er wies für 61 Cygni, einen der nächsten Fixsterne, eine Parallaxe von dem verschwindenden Betrag wie beweisen zu können, daß es solche Parallaxen der Fixsterne geben müsse, von 0,3136" nach.” Erst damit sind die Bedenken, die Ptolemaios gegen das und bekräftigt das Argument, das zu seiner Zeit ebenso unglaublich wirken heliozentrische Weltsystem vorgebracht hatte, wirklich ausgeräumt: Ein Betrag mußte wie zur Zeit des Ptolemaios, daß diese Parallaxen trotz der riesigen Umvon 1/3 Bogensekunde: Wer will es dem Ptolemaios verargen, daß er diesen laufbahn der Erde unmerklich klein sein müßten: Betrag nicht ausmachen konnte? Aber sollte diese Parallaxe auch nicht sinnlich wahrzunehmen sein, so ist damit die Erdbewegung noch nicht widerlegt, die Unbeweglichkeit noch nicht zwingend erwiesen. Denn möglicherweise macht die ungeheure Entfernung der Sternensphäre, wie Kopernikus behauptet, solche minimalen Erscheinungen (der Parallaxen) der Beobachtung unzugänglich. Überdies hat man, wie gesagt, bisher vielero.» leicht noch nicht einmal den Versuch gemacht, sie zu konstatieren, oder wenn auch versucht, so doch nicht in der richtigen Weise, nämlich nicht mit der Genauigkeit, die für so minutiöse Dinge erforderlich wäre. Eine solche Genauigkeit ist schwer zu erzielen wegen der Mängel der astronomischen Instrumente.” 34 Galilei, Dialogo Le. 394. 35 Galilei Le. 394. 38 Galilei lc. 404. 39 Vgl. E. Zinner, Astronomie. Geschichte ihrer Probleme, Freiburg/Br. 1951, 327ff. (Textausschnitt der Schrift von Bessel). Schon vor Bessel angestellte, höchst unzuver- 36 Galilei l.c. 400. lässige Parallaxenmessungen von Bradley und Struve ergaben ganz unrealistisch hohe 37 Galilei l.c. 404f. Werte.