Aspekte der musica disciplina bei Eriugena

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Waitt HARBALA MUNKELMAUS pythugoreischen Tradition, in welcher der senaritós als Ausgongspunkt far die Proportionsfolge 6:8:0:12 verstanden wurde, Diese Porportionsfolge spielte in der pythagoreischen Schule cine zroße Rolle, Bei Nikomachos wird sie als die erste Tetraktys, rear respaure, und als Quelle der Konsonanzen bezeichnet!. In eben diesem Sinne versteht sie auch Eriugena. Die Tetrnktys 6:8:9:12 enthält in sich das Konsonanzgefüge im Rahmen der Oktave 6:12 = 1:2, DMM SEO STA IHSGEPLINA HE RICA 27 (9:19) gliedert ; dus harmonische Mittel! 8 gliedert die Oktave in Quurle (6:5) und Quinte (8:12) und die geometrische Analogie? 8:8 = 9:12 teilt die Oktave in zwit dureh einen Ganzton (9:8) getrennte Quarten, baw. in zwei steh überschneidende Quinten 6:0 = 8:12. Diese Annlogienkombination innerhalb der Tetraktys 6:8:0:12 bezeichnete Boethius in seiner « Arithmetik + als marima perfeclaque armonia®, Eringenas Harmonieverstándnis läßt sich besonders «deutlich in seiner Darstellung der Sphärenharmonie zeigen. In der untiken Überlieferung wird die Lekre von der Sphärenharmonie auf die Pythagoreer zurückgeführtt, und in der Tat wird dieses Lehrsttck nur dann zugánglich, diapason (Oktave) 1:2 6 : 8 2:13 y : 12 3:39. diapente (Ouinte, dintessaron (Utnarie ast distessaron (Quarto) 25 diapente (Quinte) wenn man das pythagoreisehe Wissenschaftsverstandnis zugrundelegt, Von hier aus ist vs nicht mehr erstaunlich, daß es gerade der ewig gleiche Lauf der Gestirne, die immerwährende Bewegung der Planeten war, in denen sich das Beispiel für den harmonisch zahlhafl geordneten Kosmos manifestierte, Im antiken und mittelälterlichen Musikverständnis gehörte die Erforschung der Gesetzmäßigkeiten des Himmels, die Proporkionierung der Gestirmbuhnen und -abstínde, zum Gegunstandsbereieh der Musik als allgemeiner Proporlionentehre, zu dem Teilgebiet der musica seienlie, dus seit Boëthius mit dem Terminne muster mundana? bezeichnet wurde, Eriugena, der immer wieder die Entspreehung von hurmoenisch geordneler Weltschöpfung und musikalischer Ilurmonie betont, widmet sich — wie viele Autoren vor ihm Die Oktave 6:12 gliedert sich in Quinte (Gt = 223) und Quarte (US e 3:4) baw. umgekehrt in Quarte und Quinte (G8 = 3:4; S:12 = 23), Zudem ergibl sich deutlich ablesbar als Unterschied zwischen Quinte und Quarte der Gunzton im Verhälluis $29. Somit sind in der Tetraktys 6:8:0:12 die Grundkonsonanzen der Oktave, Quinte und Quarte enthallen, die Für die Musiktheorie bis zum ausgehenden Mittelalter bestimmend waren, und aus denen dann auch alle übrigen Intervalle der pythagoreischen Stimmung abgeleitet wurden. Zu den Ausführungen Eriugenas zum senarius ist in diesem Zusammenhung auf eine und naeh ihm — ausführlich dem e harmonischen Lauf der Planeten +9, deren harmonischen Zusummenklane er im Bewegungsmoment begründet, sieht”, Eriugena befaßt sich im dritten Buch von + Periphyseon » zunächst. mit den Abständen, den Umifangsberechnungen und Druchmessern der Maneten, wobei er hetont, ılaß wohl keine der Angaben, die er aus der Tradition kennt, ihm unzweifelbalt erschiene*, Dennoch gelten ihm einige Angaben als wahrscheinlich : So die auf Pythagoras zuritekgehende Distanz von Erde und Mond in 126000 Stadien. Von dieser Distanzangabe ausgehend entwickelt Eriugena im folgenden den Erddurchmesser (den Durehmesser gibt Eriugena Purnllolstelle nus seinem Kommentar zum Johonnesevangelium zu verweisen, wo er deu immer als die Hälfte des Umfongs an!), den Mondumfang und den Monddurchmesser, dundenarius, die Zwöllzahl, als die Zusammenfassung aller musikalischen Harmonien Bereits bei diesen Berechnungen bezieht er sich auf musikalische Gegebenheiten : So sicht angibl?, Auch hier ist wiederum die Petraktys — non von der 12 aus ontwickell — gemeint. In beiten Fallen ist nieht die Ausgnngezohl senarins bzw. duodenarins — für Eriugena entscheidend, sondern das Konsonanzgefüge innerhalb der Tetraktys mit der Proportionsfolge 6:8:0:12. Darüber hinaus kann mon annehmen, daß Eriugena in der Proportionsfolge 6:8:0:12 auch die in ihr enthaltene Kombination der drei Analogien, der orithmetischen, der geometrischen und der harmonischen milgedacht hat. (Eriugena spricht im Anschluß an den senarius von der proporlio und proporlionalilas, dt. er übernimmt hier die boethianische Übersetzung des griechischen Begriffspaars Myos-dvakoyia, wobei mit xéyos /proporlio dus Verhältnis zweier Zahlen, mil avadoyizipreportionalitas das Verhältnis von mehr als zwei Zahlen gemeint ist), Das früheste Zeugnis für die Lehre von den drei Analogien findet sich bei dem Alter in der Zahl 126 000 (= Erddurchmesser = Entfernung Erde/Mond) bzw. in der Zaldl 252000 (= Krdumfang) eine Entsprechung zur Konsonanz der Oktave, Durch eine Faktorenzerlegung (66 = 36: 367000 = 22000; bzw. 6x3 = 18; 18 %7 000 = 120 000), die fast nur assoziativ auf die Zuhlen 6, 7, 8 verweist, kommt er zu der Aussage : Exinde quantum perfecti numeri in hia omnibus vigent, senarius videlicel seplenarius el velonarius, in quibus mazima symphonia musicae natuvaliler consliluilur, quee diapason voenlur! Habet enim ecto sonvs, seplem spalia, sex lones®, Gemeint ist die im Mittelalter durchgebend nachweisbare Auffasung von der Oktave als hüchater Konsonanz, die aus acht Tonstufen, sieben Intervallen und sechs Ganztönen besteht, wohei die fünf Ganztöns und zwei Halbtone der dialonischen Skala als serhs Ganztone zusammengefaßt sind. pythogorcer Archytas von Tarent*, Pythagoras soll die Kombination der drei Analogien in der Telraktys von den Babyloniern übernommen haben®, Auf die Oktave 6:12 angewand ergibt sieh dos arithmetisehe Mittel® 9, das die Oktave in Quinte (6 :9) and Quarte Lab CNT ma a tnx! 6 > = {wi My me My b 0:30 tee (3) Hoern, ar. 1154 (169 Friedicin), (4) Vgl. Anıszor, eget, LE 9, 290 db 12 squ: Tasenı.. vite Pyth, 0% (70 von Albrecht), (1) Naxos. karm. 1 7 (270 Jan), 2) Jomanses Scortus; In Joh, VE 4 (344 Jeauueun,, (3) Ancuvras, EH 2 (HL. Diels, W, Krunz, Lie Fragmente der Vorschrutiker, Zunch/Bertin “1464, 1 435 1). (4) Tasini, In Nikon, ar, (118 Platetti), uth ‘i 4 BA 12 (5) m = E”, a" (5) Boeri, mos, 1 2 (187 Fricdloin). (6) Jonannes Sunrtun, Periphyseon 111 6, ibe, (7) Ibid,, 6186 Narmonia siquidem caelestla sine nula aetherene sph coneinere, cum musien semper in mota ait, quemadmodium geometria in statu? 18) Ibid., 111 33, 716 À, (9) Thid., 111 33, 718B. lumique siderurn q lu potertt

HAMBAMÑA MENN MLDS Des weiteren pelzt ASPEKTE Eriugena die Distanz Erde/Mond baw, den DEN MUSICA PISCIPLINA DIL EIRIGKNA 200 Erdkreis mil dem insofern, als er die Planeten Jupiter, Mars, Venus und Merkur als um die Sonne kreisend Ganztonintervall gleich. Er schreibt : Proinde non irralionabililer iunae lerrarque inlerauffaßte, Unter Berufung auf Platons Timutos sagt er : Jovent dico, el Martem, Venerem et capedo, toliusque telluris compleæio, toni proportione contineri a philosophis pronunlialur!. Was mit der Bezeichnung lonus gemeint ist, erläutert Eriugena im folgenden ; Die musikalische Bezeichnung fonts. + Ganzlon », meint das Intervall mit dem Zahlenverhaltnis 9S, Mercurium, quee semper eirenlos suve circa solem peragunt sicul Plato in Timaeo edoce!, die Proportion, die in arithmetischer Terminologie als epogdons bezeichnet, wird. Eriugena bedient sich der üblichen Terminologie, die — über Boethius vermittelt — so festgelegt war, daß unter der Bezeichnung lonus als Intervall immer der Ganzton im Verhältnis ‘eS verstanden wurde, Nachdem Eriugena nochmals anf Pythagoras verwiesen hat, der als erster die Entfernung von Erde und Mond in 126 000 Stadien und die Distanz von Sonne und Erde als die doppelte Entfernung festgelegt habe, geht er auf die Harmonie der Sphären genauer ein®, Er seblicBl sich hier der pythagorriseben Auffassung an, die den Weltenban nach musikaliseh-harmonischen Gesetzen begreift, eine Anschouung, die sich ausdröcklieh angibt — wie Ertugena mit der Lehre der Hl. Schrift in Übereinstimmung befindet, der Weise dar, dal in der Mitte zwischen der Erde und der höchsten Sphäre die Sonnenbahn verläuft, Diese bildet einerseits zur Erde, andererseits zur höchsten Sphäre, jeweils eine urktave dinpuson!, wohei die Oktave als die doppelte Proportion (2:1) erläutert wird. Somit ergibt sich für die Gesumtentfernung Erde/höchste Sphäre der Ambilus der Doppeloktave, die Proportion 4:1. Die Oktavgliederung im Ambitus der Eriugena dann it griechiseh-lateinischen Doppeloktave Tonstufenbezeichnungen. Kriugena über die Tradition hinaus, wenn er lediglich die Fixstornaphäre, den Saturn, die Sonne und den Mond als um die Erde kreisend ansetzt, Duhem weist darauf hin, daß Eriugonas System, abgeschen von der Saturababn, dem des Tyeho Brahe entspricht und wohl einzigartig in der millelaltertichen Tradition steht. In seinen Martians Kommentar beschäftige sich Eriugena ousführiich mil der Harmonie der Sphären, Ich lege hier den Text der Oxforder Handschrift Unter Berufung auf Pythagoras stellt Eriugena dus System der Sphärenharmenie in erläutert Wie bereits Pierre Duhem? zeigte, geht diese Auffassung nicht auf Platons Timnios zurück, Zwar findet sich im Kommentar des Chaleidins die Theorie des Herakleides Pontikos, wonuch die Venus die Sonne umkreise, jedoch reicht diese Angabe als Erklärung nicht aus, Als weitere Quelle für Eriugenas Ansehauung dürfte wohl Martianus Capella unzunelunen sein, dor Venus und Merkur als Satelliten der Sonne annimmt. Somit geht Die Zuordnungen lauten folgendermaßen : Bol, Libr, Aget To IT 19 zugrunde, da er erheblich von dem bereits edierten Text der Pariser Handsehritt abweicht. Martianus Capella kommt im ersten Buch? anf die Musik des parnassischen Hains zu sprochen, in der er eine Parallele zur Spharenbarmonie sieht, Es heißt. dort, dat die Baume des Hains in der Weise tonten, daß dio weitausladenden Wipfel in hohen, das niedrige Astwerk In tieferen Tönen erklinge. Diese Passage ist in der Pariser Handschrift nur kurz kommentiert : Eriugena geht von der Intervallehre aus’, erwähnt die Distanzen und faßt schließlich die Sphärenharmonie nach Pythagoras <0 zussunmen, duß sich vom Mond bis zur Eriugena als principalis prineipalium bezeielhnet, der Hypale hypalon®. Diese aber bildet im griechischen System mil der Meee keine Oktave, sondern die Oktave ergibt sich höehsten Sphäre eine Doppeloklave ergibt, die durch die Sonne in zwei Oktaven gegliedert wird ®, — Anders verhält es sich in der Oxforder Handschrift. Naechdern Eriugena sich allgemein zum Aufbau des Tonsystems, seiner Gliederung in Quarträume /Telrachorde) und zu den Intervallen im einzelnen, zur Oktave, Quinte, Quarte, zum Ganzlon flonus) und Halbton (imma) geäußert hat, geht er auf die Sphärenharmonic cin (fol, 99, Ebenso wie in « Periphyseon » wird die Sonne als mittlerer Ton, als Mese gesehen, da sio die miltlere Position einnimmt. Im folgenden dilferiert allerdings die Zuordnung von Intervallen und Himmmlskörpern im Vergleich zu + Periphyseon » insofern. zwischen dem Proslambanomenos und der Mese. als der Abstand vom Saturn zur Sonne mit dem Abstand des Mondes zur Sonne gleichgusetzt Die orste Oktave erstreckt sich vom principalis prineipallum bis zur Mese (media), bis au dem Ton, der als zentenler, mittlerer Ton im griechischen ‘Tonsystem* galt; die zweite Oktave von der Mese bis zum ullimns eceellentinm, griechisch : bis zur Nele hyperbolaion, Die Zuordnnng, wie sie Eriugena hier gibt, ist in den Entsprechungen der ersten Oklave problematisch. Geht man vom griechischen Tousystem aus, so entsprüche der Ton, den Das System der Sphärenharmonie in + Periphyseon + läßt sich so zusammenfassen, dall Eriugena cin doppeloktaviges System von der Erde bis zur höchsten Sphäre annimmt das durch die Sonne in zwei Oktaven gegliedert wird, Somit. ergibt sich die Proportionierung Erde : Sonne : höchster Sphäre = 4:2:1. Aus den Tonstufenbezeichnungen in ihrer Beziehung zu don Planetenbahnen scheint hervorzugehen, daß Eriugena eine aufwärtsgerichtete Doppeloktave von der Erde zur Sphäre annahm. Die Tatsache, daß Eriugena anf die Ausfüllungen dieser Rahmenintervalle verzichtete, keine vollständige Planelenskala, wie sie in der Tradition Ablich war, angab, und sich außerdem nur mit den Größenbestimmungen von Erde, Mond und Sonne befaBte, wird letztlich ihren Grund darin haben, daß er zwar im goozentrischen Weltbild dachte, jedoch nieht eine sukzessive Anordnung der Planeten und ihrer Bahnen vom Mond bis zum Saturn bzw, In» zur Finsternsphäre unnahm. Sein System enthält ein heliozentrisches Moment wird und schließlich dem Oktavintervall (dupla, diapason seilierl) zugeordnet wird, so (laß sich eine Doppeloktave vom Mond bis zum Soturn ergibl, die durch die Sonne in zwei Ohtaven gegliedert ist, Von dieser Art der Zuordnung weicht, Ernugena dano (fol, 5 sqq.) doch wieder ab. Es kommt ihm für seine Überlegungen nicht auf die Position der Planeten an, sondern entscheidend ist die Proportion der Téne*, Von daher wird die nachfolgende Gliederung der Sphirenharmonie verständlich. Eriugena geht von der sphaera caclestis nus, der der höchste Ton aufgrund ihrer äußerst schnellen Bewegung zuzuordnen ist. Von der sphacra caelestis bis zum Saturn, dem wegen seiner langsamen Bewegung der tiefste Ton zukommt, bilde sich dann eine Doppeloktave, Zwischen diesen beiden Sphären, der sphaera carlestís und dem Saturn wird wiederum die Sonne als Mitte (media vox) angeselzi., so daß sich von der Sonne aus sowohl zum Satara als auch zur sphacre caelesits jeweils eine Oktave ergibt: do ti mi) A Pond, ALI 39,7 Vo Jomaxats Scortes, Periphyseun 111 27, 608 A | vet. auch 1p,, Annolationes 1 14, 99 (I (2) P, Dumm, Le système du monde, Parla 1954, TO CO ayy. Ai, IH 7983. (4) Zum griechiselen Tonayalure sh, M, Vue, Ste lidera bdo dee Urtecten, Biisweldurf 1V0R, 127, (LU Vel. Jonsxans Scorte, notations in Marciunum UX ‘208 Lutz) unt entsprechend Ms. Oxferit, Bund Awl, TU 19, fol. 167%; Prinelpalls principatiam hypate dititur, Jacques Hanns lop. Cit, 334) wien bervits auf 3 Maur, Cap, D ib gg (10 0, Dick), M4) Jomsnnes Scores, „Innolallores | 10, 22 ng (ts aq, Inte. UN, Pbid., 14, 11 (19 Late). die fehlerhafte Oktevbestimmung Eriueenas hin. (OH! Pol, Det Sed in Ma omnibus non lavortzn posilla, sed coton proporlle coralderatur, (22 Lutz).

Scokmaploasidliunsto(nuinsacsheHadliebtoneunzweialasusSovineundiedoen,t)al/sinSlaetgruirnGadneznibnmeofüsneftzals—diesiGcahnzelrügnieh,e ihrerwegenaberSonederunterPlanetendieerzeugen,ToneLiefereUmlaufbahnen rverschiaetdieocnienatsiuoncehmomdneimnemnmtsrps(hrayleciehienedtlusmicvehrtdimateßan]adrmaoznui,cufm,ühchreonmoUl{iemc}luma,udficbo.odhinateunicjuDemwgeinleriag,eInridapenrübertragen,YonbuzeichaunuenmodeZrunseumnednieklAäunfge1.0v)e,rs(efohl,edaenetoSnpuhsiremnildoenriuHma,rmlonuise. (distbesoron !d)idsnietusepqseusniatrleotner 'Ddoipapealsokntahvies; b4{,ezomen.MonIdesdesthB.ianhuaudiseiaeufheaunr:nufeinanderfolgenvalen MQRmaSsGd2evAEvdTzaItrn0laileruaeuot1fnrsnwtrTeeatsedrcängrulEduifekchvdebmVvirntü,l-nl1oagsiaerngthiw2lncgsu0ßifumaee)twhnS:d€drot.ßsna8i-)TNieeSbrkcdodsn7igpvutumnSz(eVed1,assrefh.ftuigw7lmeo,eoonvt’e,orcailhrm(o)Ub,ss,gnTeh1änrK«gakteaidämtvos,nnirdusc:1ieldlieBShzb3semtnunam)rtQGaliodtsohoeencE,zeuaivr,cöhndVmwnuePasilfQTrtesham?inzcliEpdeuborcut,ohsharitwi-AnsnhcngacetpöeRiAbnSwl,oämhhenluaitsczaygcnseôedr7aIgrwfyshtucdhpinnGa2e.ale,ueähsMoMorsbBk9nmIrUiDrnthkueo/uoz(laesQncecri5ubhidSoztcdsunnsge)a1tnacmtehddriaNivs2hB1reurcuuacv9,saileneencüO7otthdBmcabirnh0ghiVlepEvnms,egbtrzälseZdsdeasii;govArnSnuIcclapielumèhDbtthefshcnndiuröäa"vgee;mtNhfAtmfdhiItoßriuealgut)eäHtnEfdgidrESs,t,dMQSrSCaünnvlmseabdru(uaIrlihcMtntitnreSjtTabltMefihuoulssdnLteMaEeiHg.uAirrc(nreltivfoädyalrvsknkKnhü-tmaeaiQ)ldteeulrul,nnPtolgäbbadiäMeruhTanl,uegentr!lsiUaädenaLvdltrioolsenSggveisdOfmätnrtredIceuorsü,hrsnrCe,mitogtnLeBlSi,DudáiEnesecäoaAmimEmr«rlunanho!sScsdanvkievprdDoOubQlltghnsseciedrrEnrläluo:hitadgueberJcNd:hnenlskFseäigreuPhmla2utünrcdnwepeiVltT)nbrss,SgfhbdiVagenceqroueIraiiB(oisVd.hnnnrag3e,fsHed,dio}bS«ujuevlirdao1cennecbsiQtshbr3o,arOtiCuw:dtdhe7dge:lfchvnkeseizdiüahä,darentroE1nunilsstal(acMGhoer3ElftnaoiklPeodsB7vrldefz,dcnnlm)Vioetruc.u,gsedznmaprtirtr,igmagzneewälfnbds(r-PursgretihfSAaciunkdrsouünfaOreegegplhbTtlacltbräukar.ehliSsSndiut1leEeälngigosnmol3afrtrdleuPgkä(lgr°inIanüäscgeer:vODuetnhdoDeßpiosEgiktgàlirnSFdissbepteIieogntephcnnlcEaorzrPkehes.hanDfltbcwudvglliis,Bnrashais1{i(me(el4m92tzutoes1t,ii)n)}vur,llofßungäosiageeclpvanntdldchiraZoginbhelcecuarmnttshlh,m.|(fiso)5EM:(U©aS)NEsLeUsqAuLIiSlerB2tAinH(Ad)I||$(a)12640 QpsaPdonuri.eaonkrpeGoItmerpolutaßinlfgocitnsdliegsnrpe,darendirenaiunßcghigpfdtbaoitldeai,ebEuPerml1i,2aS7undp)giMhetwanerPsaio,esntfidühtuiroenrodsnmeioncdashlieWrtAlibPmelinsarcnPShedxlotecabronulnraStdunoeifnet>bifeHouSlrma.oebrnie0mtnclüohiern,diedvniso,epdmleaiDruvSofeaSrgtparuheräilcnurod,kelbtndeihsavtrßiegzrlusairmlw=aeSdrcioedlhnreursdneti,nge: LLL IeidktzireüxmwnärriegzsdHtPecuAa«bD:rholeQmaeebbuDnnVnaieetsonBU.OnSteaemkadigenrSilhsttlvmapusaiüobeuhlrevlnoafbdltinenebratSdrauCida,uhhdnssetnet)ndssugaereorvzlw»nbdne(wSdiisOtoaalheksnnßditt,coeuoe;arhsemnhvuDieueeimcv(sgrn)ehoicdfebohlaPlte,urlTsnmJuaLo1uERnGm2npGrST%eaaiei)otbst,luneemieze»ggunrSdeVrteIunzosolNnrtecabmuiuh4emngl0nir7egteSn,onneead,cr1tdedo0hvuceSretar(oosrhlnuSnmM(ltooSiOFuazanolkoervzLlwit+uwsa,g:agnleeitaverErts.eisdrgc)oeiegEehlfoubrnelaegin!etnundesgSp,msaeaDnrhitiluaTteSweaugnhoiEoenrernundaGidsnaiaa,uuceennrdgnhnzorsedol-eIgmliineiosSnthlutGoeieddhnanrsiednnvedirzaer,anilgHmznoe,fauiunoslrlinafbägdsnomlcteentthóuciteesnnhstrnmeeg,s (oea1) diapente fa(eOrdsrilAV4nqadeugtiarseih5cernäsbmhletrist3uoen.iß)sJuiGdazpGeSMnbuznoezlnteafmbratbdlszaetsn,atn pPrToengbdsreWltiuf»mp«nbasrhentzeyilschcbetnhuogn DspehaAzdMnrf1Tgbeosnuicboeahtnrmloiarnti.les, efbSzuodwagintsenucahrd,en diaupanson

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