Grundzuge der antiken Musiktheorie

Musik ın der antıken Philosophie Eine Einführung Herausgegeben von Stefan Lorenz Sorgner Michael Schramm Königshausen & Neumann

Inhaltsverzeichnis Siglen.ueensenseneruerennsensenneennensnennennannnensesusnnnsannennennnnnne Kerssnsunsenssnsrssnneneene Stefan Lorenz Sorgner Einige Überlegungen zur antiken und modernen Musikphilosophie ............ 15 Aspekte der antiken Musikphilosophie...........unnneeesesenseersnun: LLIZITRITIIRETTTSIPLLLTEITERTITTOOTERRRERRR TE Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <htrp://dnb.ddb.de> abrufbar. jean BORFET TIRLENSRRE gar ein RUE Er Das Schöne und das Gute enseenenntnntnnernnnn . Aspekte der modernen Musikphilosophie .........neneesesensenene Rückbesinnung auf die Antike in der Gegenwart Die Beiträge dieses Bandes . Weiterführende Literatur........uneenscssssesesenssussunnnsnsunsennsnnennnnnnnsesannennusnnenn Quellen altgriechischer Musik . Die altgriechische Sprache u . Altgriechische Iyrische Dichtung ...eenenenesnessenensensnennnnenusnunasnnnenen 35 Fragmente altgriechischer Musik von der Klassik bis in die römische Kaiserzeit Instrumente .neneeeeneneneenennnnn Neugriechische Volksmusik... Mensunsenssnensansasnsssuntsensnsssensnsenensenens 40 Die Theorie der altgriechischen Musik... Von Lasos von Hermione bis Aristoteles .......... une AristoxenoS......uusssssnsnsnnesunsenenenessnennnnenenn © Verlag Königshausen & Neumann GmbH, Würzburg 2010 Gedruckt auf säurefreiem, alterungsbeständigem Papier Umschlag: skh-softics / coverart Bindung: Verlagsbuchbinderei Keller GmbH, Kleinlüder Alle Rechte vorbehalten Dieses Werk, einschließlich aller seiner Teile, ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikraverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Printed in Germany ISBN 978-3-8260-3393-3 www.koenigshausen-neumann.de www.buchhandel.de www.buchkatalog.de Musiktheorie in griechischer Sprache in der römischen Kaiserzeit..... 47 Musiktheoriein byzantinischer Zeit . . .nan nsnense nsnunsunsane nsen en 50 Musiktheoriein lateinischer Sprachein der römischen Kaiserzeit...... 53 Musiktheorieim lateinischen Mittelalter... vn 55 Altgriechische Musik in der Neuzeit....... Aensensnssenensnsnussnennune vensnsnnsnsesensnsenne 56 Die Wiederentdeckung der altgriechischen Musiktheorie im Humanismus ......nenennn IERIEREUUREIEEEHEURERFREREREREREUHEREREEREREREREREREREEEERGE 56 Die Rückwendung zur altgriechischen Musik in der Renaissance ...... 58 Bibliographie ........ Werke .... Literatur ..aessnenensesnssenenensnenensosnretoruenn

Einleitung ........assensenssensnnsensensensunanssnnenennennenntnsonsnsensennunsensnnensensennsnnenne 71 Merrisch-rhythmische Logoi Der Logos x:yanesnsesesennssnsnsunensnnnsnenennenenenenannnnnnnnnasanensnensinnnssnennesonnntonanaen 73 ie re Grundzüge der antiken Musiktheorie ......usneeneenenensnennsusnennnnnnenennensenenennnnnn 71 m Werner Schulze Rezeption ..........cnsssenssensonsenenensnsunnsnenennnnnnenennonnnnnnnnnunnnnnnnssnonssnssssnanennnnnannee 119 Bibliographie .......unesnsesssnensenesnennsnernurnsnnennsnonunsnnsennnonnennsunsnnnnennnnnnennuenenee 121 Literatur ..eenenesssnsensnneersnsenenernasnensnnonensennnnnnssansnnsannnnnnnannnnensonsnnonsonsnsnnsn 121 Kurt Sier Die Proportionalität 1:2:3:4 in ihrer Bedeutung für die metrischen Logoi N Pi IS Melodische Logoi Der Proportionskanon 1:2:3:4 in seiner Bedeutung für die melodischen Logo: ...........nnsssneesreneonsennsnnsnnsenerennnnnnenner 76 Tonsystem ...e.eceeesessnsusesensunsunsnnunnasnnnnnunenenannensensnenennsnrennennonnennnnttnnsnennanurannnen 78 Harmonial..eeeeeeeeenenssnssnensenennenssssnsnnsunusensusennnnuennenntstensenensensnonsanensnnenen 79 Transpositionsskalen: Erfordernis der Praxis... 80 Tongeschlechter..........annssessesssenssnsennensnnenssnsnnsensonnensnernnnensennenennnnnee 81 Logo ceeesearnenresnsnsnennonenennnsnnnunnsnnnnnnnaensanenannnnnnennnnnsnsesnsnsnnnennnnenennennnnnansrnen 82 Bibliographie ...........usseensunssenssunsenenunsensssunennnnonennneennennnsnnnsnnnnennenanneensnnnnen 85 Werke Literatur Kurzbiographie... Philosophie und Kunst... Kunst und Musik.....nanensnesenseussunsensensensenentonnsennnnensenssnnsennnensnnsnennnenenne 126 Die Rede des Eryximachos im Symposion und die Frage der „Polyphonie“ Rezeption... Bibliographie Werke ............... Literatur sereecenenenneeneennnenesennnnnsnnennnenensennenesanonnenennensnnnssnnnensennennenennnnanennnnen Michael Schramm Aristoteles ....cneeesssesuanenenenenssnensnenensununnnnenenennnennnnnnnnnnnnnannnnnnenennannnnnnennnnnnn 167 Kurzbiographie... Rainer Thiel Musik und epische Dichtung: Hesiod und Homer ...unnenssenseenneneeneenenennee 87 Epische Dichtung als Trägerin kultureller Identität ..........enee 87 Die Musen als Garantinnen der Wahrheit dichterischer Tradition. Musik als intellektuelle Tätigkeit überhaupt ......nssenseseseeessesennenseneensenennn YA 168 173 ... 174 Katharsis .....eaeesseseenssssaonaunannenennenenensenenannanenennennennnnenennnnnnnnnnennnennnnnnen 178 Harmonik, Akustik und die Ausbildung einer systematischen Musikwissenschaft Instrumente und Gesang in der epischen Dichtung Musikalische Betätigung von Laien in den homerischen Gedichten ........ 99 Bibliographie ......uunsseeseessussnsensenennsnnrnsnnsenaonennnunsnnnnnnnsennnnnenssnsensnnsensnnsensenen 101 Rezeption .n.nenenensesesnsosnnanonsannnnnsusssnnsnsnsnensnnnnenn Philosophie und Kunst Pythagoreisches „Weltbild“... Philosophie als vorrationale Theoria Kunst und Musik.........nnnnsenssssssenssnussusenssssennsensennessssenesnanennnenenn 37 u... 167 Der professionelle epische „Sänger“ cneenseseneeneenennenne Gregor Staab Pythagoras und der frühe Pythagoreismus ..uessesenssnssnsueneonnsnensnnnennseneennenennn Die „pythagoreische Frage“....unnensessnennennensensennsensennsnnnennnnnnnunnnnnene ! Kurzbiographie... (M u Philosophie und Kunst ........... Kunst und Musik...... Musik und Erziehung Die Musik als Beweis und Mittel pythagoreischer Weltbetrachtung ...asessenssesensennsensensennzennensennsennonsenesnernensnnnnnnznneennsunnennene Harmonie und Zahl.......nneseenssssneensssensesenssennssnneosnennnnennennnnne Sphärenharmonie und Seelenharmonie.... Ethische Bedeutung der Musik......nseeeensensenensanaeneneennenn Damon aus Athen und die pythagoreische Musiklehre Bibliographie ......nnenee 182 ... 186 sesenennenennn 188 Werke Literatur 188 188 Epikur...nenensessnsenssnnenenennsonsunsuusnusunnunenssnssosansunsnenunssennennnnnsensnnssssnnsensnssennnnenssnne 191 Kurzbiographie... 191 Philosophie und Kunst 192 Kunst und Musik......uesensoneenneeneennennennnnn „193 Wahrnehmungslehre und Atomismus.....anesesnnesenneesennensensennennenn 194 Lustlehre, Ethik und Musik Rezeption aneessneesensnensenensnnnnesensunanenene Bibliographie ....ueenenannssssnsesenennennsennnnennenne Werke .ueanencnsensensunsunsenenssensunsenennensensnnsnnennnennn Literatur .enuneenenensensanenennnnensenesnnnsnsannnnnnsnnennensnnnnnsnnsnnnnnnnnnsnansnsennansnnenenn

Cicero enenenenceennneesnnnnnnnnenennennenennuennennnnnnnnonnnnnensnnnanansssstnennnsnnetssosesssonesesasssassensenn 205 Kurzbiographie............nenssnsnasnunssenssnenesneenenenensenennsensenssnsensensnnennnnnnn 205 Philosophie und Kunst .....euesenessensenenneoneneenanneonenneenennsennensennennentenserentnnnn 205 Kunst und Musik En re ee Michael von Albrecht r ; De musica unnnennssnnensensenensensnsenensennennennunennsnnnsnsnssnennsnssnsnnsusnnsnsrsenessnnanna 255 Literatur ....uueceunnsesenesssesssossenenensnssensnnnnnnnnennnssunnnnnensarsensstannnsenssnnsssnansennn 255 Rosario La Sala Sextus Empiricus anesenseesssensensnnnnnnussunnnanusnenssansanennnsnssnsensnnensonsnsnnnssnnsssnesneensenn Sphärenharmonie h Kurzbiographie.......eunssessensssensensensenensennennesunsennsnnnsnnennnnenennnannennansennenansenn Rezeption .erenenesenseneenne Bibliographie Werke zuusesssseessnesnenneenssnennaenennenesnsnnanennnnonanensansanennensensennennnansnnannsnsnnnantenn E Fi ; Philosophie und Kunst .ueesseesessunssnrennennensmeneesennenonenonennnannssnnonsnnnenesnenneenssenn Kunst und Musik... Ethos, Physis und Musik Literatur ....acaansesnssunssusensunnsensnsnenenensnnennnnnnnsssnennenstnssenessnsnsenennannrnnntnen 5 Rezeption .neeesenenennnenenenennenerane E Bibliographie ........unnnssenssensnneusensensensennensennennnsonsnnsnnsunsnnensensennanaannsnasannn & Werke ...nuuunseussssunnsseennsssunsernunssennnsersennssennnnnsaeennnnssennansenunssannasssannussesenn Lukrez ......nuanunensensensnussnssenesnnennstnntensonennsonnnssensunsensensssesneensstnsennsensssnsensenrnsnann Kurzbiographie... Philosophie und Kunst ........ Kunst und Musik..enenensenscennensensenennsonnanensnnsunnunsnnssnronnoennsensonennsneneennn Die Entstehung der Musik Rezeption zaessenesnsenensennenreaneenee . Bibliographie u B r : # : B FH Literatur ....usssssenssnsensnnensnussnsansnsronsnussoreussenssnasnsssnsentensennnnenenonsnnnenssnnenne Werke .......... Literatur ...essesesessusnsensnennensnsnnunnnenensosnsonnnnnnnnnnnsnnnasnsensnennentnsesseersrnenenenaen L & : Schönheit .unneseneeeeeneesessnnesnenananssnusunensnnnennenssnsnnsesenstnennen Musik und der Aufstieg zum Einen... Rezeption .....encnenessssnnnensenenenensennnen 3 Bibliographie ... Lorenz Rumpf Werner Schubert GENECa neeenenenennnenenenenannnnnnnaranensunnnsnsnnnnsntntnsnsrenstsensensnnsnrnsssssessnnensnsenssensssnsesensnens Kurzbiographie...ssnesssesensssnsnennenenensnnunsnanansnsaneneneensnenenntoronsonornsnnonsnenestnne Philosophie und Kunst .........nnneeenneesesssnnnenunee 2 Stefan Lorenz Sorgner Plotin ..eesseeannesessesseseenensesssuenensenesnsennsenunnsnnnenssnnneonnonnnernnronnnennesnennnnunnenneennn Kurzbiographie........unsnessensnssnssnesnsennsunsnsensennennnnnnansenennsnnennnnnsnnnnannnsenen Philosophie und Kunst Kunst und Musik..eseneseseensenenensenennennennnnnenennnonnennennonnnennanennennansnsensnnseneene : : ; Werke ..nennsnssnesessersensnsnsunsnensneanenrnarnnunenensnnensansnsnsnsnnnnensnnnnsnrestntenn Literatur ...cnacacannnsensnensususonnunnnnsonsnnnstnsnsnsnnsnnsnsannnanasnsnsnsnsnnonnnnorensnantnnen Kunst und Musik............nssnsssnsunsen Philosophische Schnittfelder Rezeption .......unnessensenennssnnsennennsunsensensnstensenneonenntenn i ; Frank Hentschel Augustinus .eenenenseeennenn Kurzbiographie...unnsneensenennensnsenensennensnnsnnnnnennonnonnsnnensansannnennenn Bibliographie .....asnseseessessesneseessnsenneneoneeeenseneenennenn Werke ; \ Philosophie und Kunst Kunst und Musik...eeneeensensnsnensonenssnsonsnnsennennonsansentennernenonn ” Literatur anaenennnensensensennensennaneonsnnnnannannnonsunnnosnnsnsenssnsnsensusnensnnnenenseseennnn Phänomenologie der ästhetischen Wahrnehmung Rezeption cnesesensnensnsunsnsesnsnnenensusessnensnonsensnsentnennennennensnenunsensnenssnssnssrensnsensenn Herwig Görgemanns/Rainer Hirsch-Luipold Bibliographie ... Plutarch nenn Werke ......... Kurzbiographie Literatur .......cnasensssssesssnsnsnsesenannensensenensensennennnnnronennenenstnnnennunannensensannnnen Philosophie und Kunst Kunst und Musik..nanernsessnsensnennenennensnssenennnnnsensnsensenanssannnnennennnnnnnernennennnn Anja Heilmann Die emotionale und ethisch-erzieherische Wirkung der Musik... 252 Rezeption Bibliographie .. Boethius ...nenserssnssensennonensnsnnnnnnenennannnennonnnensnnnnenernnonnnnnnnennsnnsnnannananenanensnntnsenen 311 / Kurzbiographie........unessssssssensenseessusseneunennennsennsensannnenensennensensensnnrensennernnn 311 Philosophie und Kunst ..aneeneenesenenrensnnensnnsnssnenunsnnsnennnonsnennsnnennnennnnnnnnnennnnn 313 Werke ı

Kunst und Musik.....essenenesennesnnnsnnnanannnnnnnennansennnnnnsnnansnnensenneneenennensnenanne 315 Musiktheorie ın Abgrenzung zur praktischen Musikausübung......... 315 Siglen Musiktheorie als mathematische, propädeutische Wissenschaft Arıst. innerhalb des Quadrivium ...enenmesesnensennesenenennsensnsennennansunanneonnenssnunnnen 319 Die Seelenkonzeption als Grundlage der Ethoslehre und der Dreiteilung der Musik ........uesensensensenenesnunnnnunnenanaennennonennsonnnasnuransnaransansenn 323 Rezeption nn .... 325 Bibliographie ........n.nnsssseseunseneunsensenennensnnennsennensnnenensannnn „u. 327 An. APo. EN Int. Mer. MM Werke cnanneseasaannseessananannnaennennnnnenennnnnnnennnnannnssnnunnnennennnnnnnnnnn u. 327 Literatur .eeseseeeesennesssnaannensonannnnnnnnnnennnannnnannnannsnennnnnnenennnnnnnnenennnsnnennnnneenn 327 Pol. Autorenhinweise aeceeesessnsnnnnassensnnnnensnenenennnnnnnnnnnnannsnanennenenneonnannnennenenenssunennsnennnnnene 331 Analytıca posteriora Ethica Nicomachea De interpretatione Metaphysica Magna Moralia Poet. Politica De arte poetica Aud. De audibilibus Probl. Problemata physica Harm. Elementa Harmonica Rhyth. Elementa Rhythmica Ps.-Arıst. Arıstox. Aristaxenos Aristid. Quint. £AR Ri & F wahr De musica Conf. Augustinus Confessiones Epist. Mus. Ord. Retr. ® Arıstides Quintilianus Mus. Aug. 4 Boeth. Arithm. Cons. In Porph. pr. Epistulae De musica De ordine Retractationes Boethius De arithmetica Consolatio philosophiae Boethii in Isagogen Porphyrii commenta Mus. Trin. De institutione musica De trinitate Cicero Acad. Att. Brut. De or. Di. Fin. Inv. Academici Libri Epistulae ad Atticum Leg. Nat. deor. De legibus of De ofheiis Orat. Orator Cic. 10 Aristoteles De anıma Brutus De oratore De divinatione De finibus De inventione De natura deorum

Ruhnke, M. (1955) (Hg.): Joachim Burmeister, Musica Poetica (Rostock 1606), Faks Nachdruck. Bärenreiter, Kassel. Sadoleto, J. (1538): De pueris recte ac liberaliter instituendis. Snell, B. (1982): Griechische Metrik. Vandenhoeck & Werner Schulze Platter, Basel. Grundzüge der antiken Musiktheorie Ruprecht, Görringen. Solerti, A. (1903): Le origini del melodrama. Fratelli Bocca Editori, Toro, Strunk, ©. (1950): Source readings in Music History. WW. Norton & Co, New York Therstappen, J. (1937) (Hg.): Orlando Lasso, Prophetiae Sibyllarum, Das Chorwerk n #2. Möseler Verlag, Wolfenbüttel. ; Vicentino, N. (1555): L’ antica musica ridotta alla moderna prattica, A. Barre, Roma Wallace, R.W. (1991): Damone di Oa ed i suoi success ori: un’ analısi delle fontı. Te Wal lace, R.W/McLachlan, B. (1991) (Hg.): Harmonia Mundi. Musica e Filosofa nelf Antichitä 30-53. Ed. dell’ Ateneo, Roma. Wegner, M. (1949): Das Musikleben der Griechen. Walter de Gruyter, Berlin. Wegner, M. (1963): Griechenland: Musikgeschichte in Bildern . VEB Deutscher Verl ag für Musik, Leipzig. West, M.L. (1982): Greek Metre. Oxford University Press, Oxford. West, M.L. (1992): Ancient Greek Music. Oxford Univer sity Press, Oxford. Westphal, R. (1867): Metrik der Griechen, vol. I, Griech ische Rhythmik und Harmonik Teubner, Leipzig. Wille, G. (1967): Musica Romana. P Schippers. N.V., Amste rdam 1967. Younger, J-G. (1998): Music in the Aegaean Bronze age. Jonser ed. Zaminer, F. (1990): Geschichte der Musiktheorie , vol. 3. Wissenschaftliche Buch schaft, Darmstadt. Ilar Zarlino, G. (1558, ?1573): Le istitutioni Harmoniche. Venezi a, Reprint New York 1965 Zarlino, G. (1588): Sopplimenti musicali. Venezia, Reprin t Ridgewood, N.Y. 1966. Für das griechische Denken ist es kennzeichnend, dass die Musiktheorie eingebunden ist in ein umfassendes Analogiedenken von Musik, Mathematik, Logik, Astronomie, Psychologie, Ethik und Staatslehre. Solcherart können Philosophie, Logik, Mathematik, Astronomie und andere Wissensformen und Künste „musikalisiert“ sein und einen harmonikalen Organismus bilden. In diesem Sinn sollte der Begriff Musiktheorie eher Musik-Theorie geschrieben werden; denn unter Musiktheorie wird heute entweder die naturwissenschaftliche (physikalischakustische), die historische oder die angewandte Musiktheorie verstanden, während die universelle, harmonikale Dimension der Musikbetrachtung sich von der speziellen Musiktheorie unterscheidet und häufig ein Eigenleben führt, das abgeschieden von musiktheoretischer und musikwissenschaftlicher Reflexion verläuft. Die Musik selbst, als Drei-Einheit von Wort, Ton und Schreittanz (mousike techne), stellt kein instrumentales, im äußersten Fall gar virtuoses Sich-SelbstGenügen dar, sondern gewinnt ihre Sinngebung sowohl aus einem ethischstaatspolitischen Bezug — wovon die große Rolle der Musik in der Pädagogik zeugt —' wie einem therapeutischen, die Einheit von Körper, Geist und Seele betonenden und damit die Heilkraft der Musik herausstreichenden Bezug.? Einleitung Wichtige Hinweise hinsichtlich der Medietäten, der Mittel (und damit indirekt über den Sachverhalt der Tetraktys?), finden sich in einem kaum beachteten Textabschnitt, den Platons Sekretär Philippos v. Opus verfasst hat:* „Wie sich eine Potenz — ebenso ihr reziproker Wert - stets um das Doppelte wandelt, formt nach derselben Proportionalität (analogia) die gesamte Natur Gattung und Art. Als erste Verdoppelte wandelt sich die Zahl Eins ! Arist. Pol. 8,7, 1341b36-40: „Ich behaupte, dass die Musik nicht nur einem einzigen Zweck dient, sondern mehreren: der Bildung, der Reinigung [...] und drittens dem geistigen Leben [...].“ Paralleltexte finden wir in einem Werk aus dem China des 3. vorchristlichen Jahrhunderts, nämlich in Frühling und Herbst von Lü Pu Wei. ? Iamb. Vit. Pyth. 110,1-4: „[Pythagoras] war der Auffassung, Musik trage Wesentliches zur Gesundheit bei, wenn man sie in der rechten Weise betreibe. Denn nicht nur nebenbei ? 70 pflegte er diese Form der Katharsis, wie er die Heilung durch die Musik nannte.“ Vgl. Schulze 1986, 1-12; 2001, 141-157. Ps.-Plat. Epin. 990e-991b. Übersetzung und Beifügungen in eckiger Klammer vom Verfasser dieses Beitrags.

zur Zwei nach einem Verhältnis (logos); das Verdoppelte ist eine Quadratzahl, und wiederum verdoppelt gelangt sie ins Kubische und KörperhaftGreifbare (hapton), [somit] von der Eins zur Acht fortschreitend. Wird die verdoppelte [Zahl] als Mitte aufgefasst, ist sie größer als das niedrigere Glied und um dasselbe Maß kleiner als das größere; das eine der beiden Randglieder überragt also die Mittelzahl um denselben Teil wie das andere von ihr überragt wird. In der Mitte zwischen 6 und 12 sind das Anderthalbfache und das Vierdrittelfache gemeinsam vorhanden. Hingegeben dem seligen Reigen der Musen, hat das Vermögen dieser beiden [3:2 und 4:3], in ihrer zweifachen Mitte, den Menschen den Gebrauch von symphönon und symmetron zugewiesen sowie die Freude an Rhythmus und Tonleiter (harmonia).“® Dieser Text weist einen Gedankensprung auf, da er von der geometrischen Proportionalität 1:2:4:8 unvermittelt zum harmonischen und arithmetischen Mittel (6:8:12 beziehungsweise 6:9:12) springt. Sieht man von dieser Inkonsistenz ab, besagt dieser Abschnitt jedoch: 1. Genannt sind jene drei Medietäten (arithmetisch, harmonisch, geometrisch), die auch wir als die grundlegenden betrachten. 2. Der Zusammenhang, in den diese Medietäten gestellt sind, sind die geometrisch-progressive Tetraktys 1:2:4:8, die im Tonsystem die Oktavfolge bezeichnet, und die kanonische Tetraktys 6:8:9:12, die im Tonsystem auf die feststehenden Positionen Quarte, Quinte und Oktave verweist).‘ 3. Es geht nicht allein um die mathematische Besonderheit dieser beiden Zahlen-Vierheiten, sondern um deren Zusammenhang mit den Begriffen symphönon, symmetron, rhythmos und harmonia. Dies erfordert, die vier genannten Begriffe kurz zu erläutern: Symphönon bedeutet das sich klanglich Zusammenfügende. Symmetron ist das zusammenstimmende, gefügte Maß bzw. das einander Zugemessene nicht nur in der Musik, sondern auch in Bildender Kunst, Architektur, Ethik, Politik. Rhythmos ist das Verhältnis der Tondauern zueinan- Diese Stelle gehört zu den dunkelsten Formulierungen „Platons“, Die Darstellung hat eine solche Knappheit, aber auch Undeutlichkeit und Missverständlichkeit, wie sie Platon nicht eigen ist (vgl. von Fritz 1938, 2362: „Der hauptsächliche stilistische Grund, die Epinomis Platon abzusprechen, ist ihre Dunkelheit und die grammatische Schwierigkeit, Undurchsichtigkeit und manchmal selbst Inkonsistenz der Sätze.“). Dass die Epinomis von Philippos v. Opus stammt, ist — nachdem bereits in der Antike Diogenes Laertios diese Ansicht vertreten hatte — heute allgemein anerkannt; sie ist als 13. Buch der „Gesetze“ von Platons persönlichem Sekretär Philippos verfasst, der Herausgeber (und wohl auch Korrektor) der auf Wachstafeln eingeritzten 12 Bücher der „Gesetze“ war. Nach Diog. Laert. 111, 37 und 46 war Philippos von Opus Philosoph und Astronom und einer der ältesten Schüler in Platons Kreis, wenn nicht der älteste. Philippos fungierte als Sekretär und Mitarbeiter Platons - im modernen Verständnis könnte man ihn als „wissenschaftlichen Oberrat“ bezeichnen -, der auf Platons Alterswerk als Herausgeber und Redakteur maßgeblichen Einfluss nahm. Zur Terminologie siehe Schulze 1983, 125-154. 72 der und ihr gestaltbildender Prozeß in Bewegung und Musik. Harmonia meint die Fügung einzelner Töne zum sinnvollen Ganzen einer Tonleiter. Angesichts einer so umfassenden Perspektive, ın die musiktheoretisches Fragen eingebettet ist, empfiehlt sich die Reduktion auf zwei Themenkreise: erstens das zeitliche Moment, also die Tondauern in ihrer Beziehung zueinander, in unserem abendländischen Verständnis die horizontal begriffene Zeitlinie mit ihrer Differenzierung in lange und kurze Dauern; zweitens die Tonhöhen und ihre Ausformung zu dem, was Tonleiter und Tonsystem genannt wird, in unserem Verständnis die vertikal begriffene Raumlinie mit ihrer Differenzierung in nd tiefe Töne. =. griechische Musiktheorie stellt nie die Frage nach dem Klang (phthongos) oder dem einzelnen Ton. Baustein ist stets das Spannungsverhältnis (logos) von einem Ton zum anderen, sowohl deren Dauern wie deren Tonhöhen betreffend. Aus der unendlichen Menge der Proportionen xy (für x, y natürliche Zahlen) taugen einige als systemaufbauende Logo: (bezüglich der Tondauern heißen diese errhythmisch, bezüglich der Abstände emmelisch), andere werden bewusst ausgeklammert (ekrhythmisch beziehungsweise ekmelisch). Metrisch-rhythmische Zogor Hätte jede Silbe die gleiche Dauer, wäre Sprechen und Hören unerträglich. Hätten alle Töne die gleiche Länge, käme keine Musik zustande. So aber gibt es ein Kurzes, ein Langes, ein mehr oder weniger Langes, vielleicht ein Mittleres dazwischen, oder ein Vielfaches. Der Logos x.:y Zunächst gibt es zwei Probleme: 1. Ist es denkbar, dass irgendeine Länge auf der Zeitlinie in sinnvoller Weise als musikalisch brauchbare Einheit und damit als atomon eidos, als kürzeste Zeit gegeben ist - jene nicht mess- und bestimmbare kürzeste Zeit, von der nur das eine ausgesagt werden kann, dass es sinnlos wäre, eine kürzere als diese kürzeste anzunehmen? 2. Wie lang ist eine kurze und wie lang eine lange Zeiteinheit und sind hier proportionale Zumessungen möglich? Die Argumentation kann auch von der anderen Richtung, von den real im Sprechen oder Musizieren erklingenden Silben- oder Tondauern erfolgen: Nehmen wir beliebige verschiedene Dauern x und y, besteht ein Logos, ein Verhältnis x:y. Solche Zeiten x und y sind dann Vielfache einer kleinsten Zeit, die durch diesen Logos gleichsam hindurch pulsiert; x und y sind also Vielfache der Einheitszeit, und es entsteht aus dieser Blickrichtung ebenfalls der Gedanke einer kürzesten Dauer (chronos prötos), auf die alle Dauern zurückgeführt werden können.

sich in dem Fluge eines Vogels, in dem Pulsschlag, und der Bewegung des Der zeitliche Logos ist eng verbunden mit der Vorstellung von Hebung und Senkung des Fußes im Schreittanz. Nicht zufällig ist die kleinste rhythmische Einheit der Versfuß als die Zeit, die zwischen dem Heben (arsis) und dem Senken (basis, thesis) des Fußes verläuft. Der erste griechische Musikfachmann von Athemholens findet.“ (Marpurg 1980, $ 126). Rang, der Tarentiner Aristoxenos, fasst den Begriff rhythmos im Sinne einer dem Die Proportionalität 1:2:3:4 in ihrer Bedeutung für die metrischen Logoi Wort, Ton und der Körperbewegung übergeordneten Ganzheit. In konsequenter Systematik geht er dann das Problem an: Wenn wir ein atomon, ein kleinstes, unteilbares Zeitmaß annehmen, ist das Verhältnis zwischen Heben und Niedersetzen des Fußes - analog die Silbenzeiten (chronoi podikoi) des Versfußes - ein proportionales Vielfaches einer solchen nicht als physikalische Konstante misszuverstehenden kleinsten Zeiteinheit (sömeion, chronos prötos). Die Proportionszahl 4 stellt dabei eine Grenze dar, denn fünfzeitige Silbenlängen werden zwar diskutiert, sind aber umstritten; sie wären genauso alogos (nicht im Verhältnis stehend, maß-los) wie dreieinhalbzeitige Füße, also Metren mit der 7 als Zeitquantzahl. Aristoxenos entwickelt bis zu 25zeitige Füße (in moderner Entsprechung 25zeitige „Iakte“). Das ist freilich graue mathematische Theorie, denn Silbenlängenproportionen wie 4:17 (21zeitig), 3:16 (19zeitig) und Ähnliches Die nächste Frage ist die nach den erlaubten und unstatthaften metrischrhythmischen Logos: Was ist natürlich (errhythmisch), was ist unnatürlich (ekrhythmisch)? Gehen wir vom zweigliedrigen Verhältnis aus, zeigt sich etwa folgendes Schema: [1:6] (1:5) [2:5] 1:4 2:4 [3:4] 13 2:3 33 [4:3] 1:2 1:1 2:2 2:1 3:2 3:1 4:2 4:1 [5:2] (5:1) [6:1] sind bestenfalls von theoretischem Interesse, aber in der Praxis irreal, da sie keine rhythmische Gliederung bilden. Rhythmos als Wort für die Relation von Hebung und Senkung bezeichnet somit den bewegten bzw. tanzenden Schritt ebenso wie das Verhältnis von Kürze und Länge der Silben im Versfuß und in der korrelierenden Melodie. Diese Dinge sind auch mehr als zwei Jahrtausende später, etwa beim Musikschriftsteller Friedrich Wilhelm Marpurg (1718-1795),’ nicht vergessen. Nach Marpurg gilt es zu beachten, dass die Musik des 18. Jahrhunderts trotz aller Affinität zu Antike und Mittelalter einen enormen Entwicklungsgang durchlaufen hat: Die Längen und Kürzen der griechischen und lateinischen Hochsprache wurden durch die betont-schweren und unbetont-leichten Silben des Deutschen abgelöst; Sprache und Musik waren längst befähigt, sich voneinander zu lösen, und aus einem Versfuß ist musikalisch ein Takt mit „guten“ und „schlechten“ Zeiten geworden. Marpurg fasst unter Berufung auf Aristides Quintilianus die Lehre der Alten von der Musik als Metrik (Zeitquantelungslehre von Silben, Versfüßen und Versen), Rhythmik und Rhythmopöie (angewandte Taktordnungslehre) zusammen.® Rhythmus wird in gut antiker Weise als ein Sprache und Musik übergreifendes Faktum aufgefasst: „Ein Rhythmus wird von Aristides Quintilianus als eine Zusammensetzung von verschiedenen Zeiten beschrieben, die unter sich eine gewisse Ordnung, oder ein gewisses Verhältniß beobachten. Rhythmus est qui constat ex temporibus aliquo ordine coniunctis. Die Griechen bedienen sich [...] dieses Worts Rhythmus [...] auch, diejenige Tactordnung anzuzeigen, die ” Vgl. Marpurg 1980. $ Vgl. Marpurg 1980, $ 124ff. 74 Nicht eingeklammert sind jene metrisch-rhythmischen Logoi, auf die es ankommt. Die Werte in runder Klammer sind metrisch und somit auch musikalisch-rhythmisch als unnatürlich auszuscheiden, jene in eckiger Klammer sind, da die Summe sieben Zeiteinheiten ergibt, alogos, unvorstellbar.’ Wir sehen die Wichtigkeit der Zahl 4, die eine Zeitmaß-Grenze darstellt: In der Metrik zählen wir nicht über sie hinaus, in der Musiktheorie im Allgemeinen - sowie in weiten Bereichen der Natur - stellt sie eine natürliche Grenze dar.'° Es ist auch möglich, dass Proportionalitäten mehr als zwei Glieder aufweisen. Die Idee einer mittleren Länge (zwischen einer kurzen und einer langen Dauer) führt zur dreigliedrigen Proportionalität x:m:y und darüber hinaus auch zu viergliedrig-proportionalen Formen. Mehr als vier Einheiten kommen im Versfuß nicht vor, womit sich wiederum die 4 als Abschluss und Grenze erweist. ° Später nimmt Augustinus diese Fragestellung auf und beschreibt in De musica den gleichen Ursprung von Metrik und Rhythmik: Der Sprachwissenschaftler wird zum Musikwissenschaftler. Auch auf die hier behandelte Problematik der in der Proportion 3:4 liegenden Sieben-Zähligkeit geht Augustinus ausführlich ein. 10 So sind beispielsweise auch die Temporelationen innerhalb der Sätze und Satzteile in den Werken der Meister des Barock und der Klassik bis hin zu Schubert und Brahms durch solche niedrigzahligen Relationen nahezu normkonform festgelegt.

Melodische Zogoi Auch hier gilt es zunächst zwei Probleme zu unterscheiden: 1. Welcher Abschnitt im Tonraum ist in sinnvoller Weise als Einheit, als Ganzes (im Sinne eines ganzen Intervalls, eines „Ganz“-Ions) zu verstehen? 2. Gibt es ein atomon wäre — die Natur- oder Partialtonreihe wurde erst in der Barockzeit gefunden und mathematisch beschrieben -, sondern Ohr und Verstand hören und erkennen im Niedrigzahligen das Natürlich-Einfache und im überteiligen Verhältnis (x+1):x sowohl das mathematisch wie auch das musiktheoretisch Besondere. 2. Zum bestimmenden Merkmal eines Tonsystems ausgebaut, vermögen eidos, ein kleinstes Intervall, von dem ausgesagt werden kann, dass es sinnlos allein die Zahlen 1, 2 und 3 sämtliche Tonpositionen mathematisch exakt festzuwäre, ein kleineres als dieses kleinste Intervall anzunehmen? Ptolemaios etwa legen. Diese drei Zahlen erschaffen das sogenannte pythagoreische Tonsystem, dessen Gültigkeit für die einstimmig geführte Musik gegeben ist und bis ins frühe 14. Jahrhundert anerkannt ist. Die Intervalle des pythagoreischen Tonsystems sind: gibt in den Tetrachord-Auflistungen dafür den Wert 46:45, einen Intervallwert im Vierteltonbereich, an. Der Proportionskanon 1:2:3:4 in seiner Bedeutung für die melodischen Logoi Die nächste Frage ist die nach den erlaubten und den unstatthaften melodischen Logot: Was ist natürlich (emmelisch), was ist unnatürlich (ekmelisch)? Dabei zeigt sich, dass die Proportionen der Intervalle ungleich vielfältiger sind als jene der metrisch-rhythmischen Logoi. Für die griechische Theorie ist es kennzeichnend, dass der Akzent der Überlegungen weniger in der Differenz von emmelisch und ekmelisch besteht — diese Unterscheidung ist eher ein im musiktheoretischen Denken der Neuzeit signifikantes Kriterium -, sondern dass primär zwischen unverrückbar feststehenden Positionen (hestötes) und solchen, die einer Veränderung unterliegen können (kinoumenoi), unterschieden wird. Diese Differenzierung bezieht sich auf größere Tongebilde von mindestens ein oder zwei Tetrachorden. Für die Fix-Positionen im Tonreich gilt, dass sie aus der dekadischen '! Tetraktys 1:2:3:4 und der kanonischen Tetraktys 6:8:9:12 gebildet werden: 1. Mit dem Kanon der aus den Zahlen 1 bis 4 gebildeten Proportionalzahlen wird der gesamte Rahmen der symphonen (feststehend-stimmigen) Intervalle errichtet: Quarte (4:3), Quinte (3:2), Oktave (2:1), Doppeloktave (4:1)."? 4:4 1:1 2:2 33 3:2 4:3 4:2 2:1 3 4:1 Mit diesen Zahlen ist gleichsam ein Höchstmaß an Natürlichkeit erreicht. Natürlichkeit heißt freilich nicht, dass hier ein Bezug zur Naturtonreihe gegeben 11 Vgl. Anm. 6. Im lateinischen Wort konsonant liegt zwar eine direkte Übertragung des griechischen symphönon vor, doch verändert sich die Blickrichtung: Die Gruppe der symphonen Intervalle sind die unverrückbaren Positionen in der einstimmigen antiken Musik, während die konsonanten Intervalle die simultan erklingenden Wohlklänge der ab der Frührenaissance auftretenden mehrstimmigen Musik sind. 76 1:1 256:243 9:8 32:27 81:64 4:3 729:512 Prime Leimma, Halbton Ganzton kleine Terz große Terz, Ditonus Quarte TIritonus 2:1 243:128 16:9 27:16 128:831 3:2 Oktave große Septime kleine Septime große Sexte kleine Sexte Quinte Prinzipiell sind Intervallbenennungen in vierfacher Weise möglich: 1. Philolaos (DK 44 B 6) nennt die Quinte di” oxeian („Abgetrenntes“, „Geschärftes“, also das den „gesicherten Rahmen“ des Tetrachords Übertreffende) und die Quarte syllaba (Zusammengefasstes). 2. Als Empfindungsgröße werden Intervalle folgendermaßen benannt: Halbton (Semitonium), Ganzton (Tonus), Doppelton (Ditonus), Dreifachton (Tritonus). 3. Unter „handgreiflichem“ Aspekt versteht man sie durch die Angabe des Spielfingers bzw. die Entfernung der Spielposition von einer Anfangsposition. Diese von der Hand herkommende Bezeichnungsweise hat entfernt mit der heute üblichen Vorstellung von Stufen einer Leiter zu tun, die irrtümlich als Abstandsnamen gelten: Prime, Sekunde, Terz, Quarte. Das Dilemma, das entsteht, wenn Stufe und Abstand verwechselt werden, sieht man schnell, wenn zum Beispiel Quarte (4) und Quinte (5) zur Oktave (8) addiert werden. 4. Unter Anführung der Intervallproportion sind sie zum Beispiel epitriton (zum Ganzen ein Drittel, also 4:3, Quarte), epogdoon (zum Ganzen ein Achtel, also 9:8, Ganzton). Um dies näher darzustellen, greifen wir den Tritonus heraus. Als Empfindungsgröße ist dieses Intervall das Dreifache des Ganztons (Tri-Tonus) oder die Hälfte der Oktave (Halb-Oktave), im Sinne modernen stufentheoretischen Denkens die übermäßige Quarte (5:7, 32:45, 18:25) bzw. in oktav-komplementärer Sichtweise die verminderte Quinte (7:10, 45:64, 25:36). Ebenso können wir ein Intervall diatonischen Halbton nennen, doch trifft auch die Bezeichnung kleine Sekunde bzw. 15:16 zu (Beispiele: h-c oder fis-g). Analog dazu sind chromati-

scher Halbton, übermäßige Prime und 24:25 Synonyme für Tonschritte wie zum hen Aspekt“ wählen wir jene Form, die Boethius von Ptolemaios übernommen Beispiel des-d oder g-gis. hat, der besseren Verständlichkeit wegen mit deutscher Übersetzung der Griff- Um von der modernen Terminologie wieder zum antiken musiktheoretischen Denken zurückzukehren, fassen wir die Formen der Intervallbenennungen in einer Übersicht zusammen: positionen: Philolaos Begriffserklärung Nete hyperbolaiön Paranete hyperbolaiön Trite hyperbolaiön e Net£ diezeugmenön ge d c Nete diezeugmenön Paranete diezeugmenön Trite diezeugmenön letzte Position im abgetrennten T. vorletzte Position im abgetrennten Tetrachord dritte Position im abgetrennten T. h Paramese neben der mittleren Position mittlere Position 4 g tonos Ganzton über 2 (Saiten) hinweg große Sekunde epogdoon sesquioctavum f epitriton sesquitertium „hinzu ein Drittel“ dia pente über 5 (Saiten) hinweg hemiolion sesgialterum Quinte „Halb-Ganzes“ 3:2 = 9:6 = 12:8 dia pasön diplasion über alle (Saiten) hinweg duplum, ratio dupla Oktave Doppeltes 2:1=4:2 = 12:6 Tonsystem Eine Darlegung der griechischen Musiktheorie steht zwischen theoretischem Systemaufbau und den Erfordernissen musikalischer Praxis: Theorie und Praxis bedürfen und begründen einander. Bei den Instrumenten ist es gleichgültig, ob es sich um Zupf- oder Blasinstrumente handelt, ob also Saiten oder Tonlöcher gegeben sind. Die Benennung der Töne ist, pädagogisch und systematisch sinnvoll, zugleich die Griffanweisung. Hypat& (chorde) bedeutet die oberste Saite mit dem tiefsten Ton, nete (chorde) die unterste Saite mit dem höchsten Ton. Der Aufbau des Tonsystems erfolgt durch Zusammenfügen von Viertonfolgen. Zwei solche Tetrachorde bilden eine harmonia (Tonleiter, Skala, Modus), drei ein unvollendetes System. Als Komplettierung des von der Zahl 4 bestimmten Systemaufbaus — 4 mal 4 Tetrachorde', 4 Spielfinger der je ein Tetrachord erfassenden Hand - ergibt sich das vollendete System (systöma teleion). Zur Darstellung dieses zwei Oktaven umspannenden Systems mit seinem „handgreifliEs wird auf eine Darlegung der ineinandergreifenden Tetrachorde - fünf Tetrachorde über Tetrachordon MR nen T. letzte Position im darübergeworfe e on zt ti et si im Po vorl n darübergeworfene T. nen T. dritte Position im darübergeworfe Proportions-Name 1:2:3:4, 6:8:9:12 4:3 = 8:6 = 12:9 di’ oxeian Hand- = SystemPosition „hand-greiflicher“ Aspekt Stufen-Denken dia tessarön über 4 (Saiten) hinweg Quarte , Ton Empfindungsgröße ganz/halb/doppelt „hinzu ein Achtel“ 9:8 syllaba € a Mese 8 f Lichanos mesön Parhypate mesön e Hypat& mesön € Hypate meson d Lichanos hypatön Parhypate hypatön H Hoypate hypatön Proslambanomenos A Zeigefinger im mittleren Tetrachord vorletzte Position im mittleren Tetrachord letzte Position im mittleren Tetrachord Zeigefinder im äußersten Tetrachord vorletzte Position im äußersten Tetrachord letzte Position im äußersten Tetrachord r hinzugenommene Ton Hyperbolaiön Diezeugmenön Mesön Hypatön Die festen, unverrückbaren Positionen (hestötes) sind unterstrichen, die beweglichen (kinoumenoi) mager. Harmoniai Für zwei Tetrachorde gibt es zwei Möglichkeiten, sich zur nächsthöheren Einheit der harmonia zu verbinden: entweder sie sind gleichsam miteinander verhakt (synemmenon) - der letzte Ton des einen Tetrachords ist zugleich der erste des nächsten -, oder sie sind getrennt (diezeugmenon), d.h. die beiden Tetrachorde sind durch den Abstand (diastema) eines Ganztons (tonos, Proportion 9:8) voneinander getrennt. Die auf diese Weise entstehenden Modi der griechischen Musik sind nicht bloße Summationen, Ansammlungen von Tönen, sondern sie sind melodische „Persönlichkeiten“ (freilich nicht im selben Sinne wie die Ragas der Inder); sie sind nicht bereits melos, haben aber eine energetische Kraft, sich den Rahmen von zwei Oktaven - verzichtet.

zu einem melos auszuformen. Unbeweglich/beweglich bedeutet dann auch pri. mär/sekundär in dem Sinne, dass die Fixtöne als melodische Schwerpunkt- oder Zieltöne auf ihr bewegliches Umfeld wirken. Der Reichtum der antiken Tonarten ist beachtlich. Es gibt sowohl die zentralen Modi (Dorisch, Phrygisch, usw.) wie auch die um je einen Tetrachord nach oben (Hyperdorisch, Hyperphrygisch usw.) oder unten (Hypodorisch, Hypophrygisch usw.) versetzten Modi. Da mit „Hyper-“ und „Hypo-“ nur Oktavversetzungen ein und derselben Skala entstehen, konzentriert sich das Geschehen auf folgenden Kern von sieben Hauptmodi:'* ad gg Pe erh gg ft ‘ha ed te e a Hypodorisch g Hypophrygisch de‘ hag d c hagf oe Dorisch dc‘ hagf ed Phrygisch ce hagf rede ha og f Hypolydisch fe d c Lydisch H Mixolydisch Ob diese Skalen zugleich bevorzugte Musizierhaltungen jener Völker gewesen sind, von denen sie den Namen beziehen, bleibt eine nicht geklärte Frage. Jeder einzelnen dieser Tonarten wird eine psychische Wirkweise zugeordnet, ein Charakter und eine ethische Ausdruckskraft. Wie die Skalen selbst einen unterpon ierte Skalen (tonoi, tropoi, bei Aristoxenos harmonikoi). Um die Hauptmodi zu können, waren die Skalen h auf einem Instrument oder beim) Singen realisieren denn sowohl die menschlitransponieren; zu h Umfangsbereic in einen mittleren u che Stimme wie auch die meisten Instrumente haben nur einen Umfang von In moderner Schreibweise kann das System der geschrieben werden: folgt transponierten Skalen wie maximal eineinhalb Oktaven. Pebagf’edcbagfed 2gf’ed’chagfedcHA Mixolydisch Dorisch ed’chagfisedcHAGFisE Hypodorisch h’a’g’ fi’ e’d’ci’hagfisedcisH fie’ d’cis’hagis fisedcis HA Gis Fis cis” h’ a’ gis’ fis’ e’ dis’ cis’ ha gis fis e dis cis gis’ fis’ e’ dis’ cis’ h ais gis fis e dis cis H Ais Gis Phrygisch Hypophysgisch Lydisch Hypolydisch Für den Musiker bedeutet dies, beim Wechsel von einer Tonart in die andere jeweils nur einen einzigen Ton verändern oder umstimmen zu müssen. Eine solche Vorgehensweise kann man auch heute noch in der arabischen Musik finden." Tongeschlechter schiedlichen Aufbau haben, treffen sie analog die unterschiedlichen Charaktere Hat das Verfahren der Transpositionsskalen eine Vereinfachung für die Praxis der Menschen. Nach Aristoteles Arist. (Pol. 8,5, 1340b1-5) gelten die folgenden Zuordnungen: Dorisch sei edel und vornehm, Mixolydisch führe zu Traurigkeit und Melancholie, Phrygisch zu einem enthusiastischen Zustand. Diese Ethosgebracht, verursacht die Möglichkeit, Tetrachorde in drei Arten einer Dihairese, einer Aufspaltung in mehrere Tonschritte zu unterziehen, wiederum eine Komplizierung. Die antike Theorie kennt nämlich drei Tongeschlechter (genea): diato- Lehre bezieht sich freilich nicht nur auf die Tonarten, sondern ebenso auf die nisch, chromatisch, enharmonisch. Dabei bleiben die fixen Töne unverändert, wäh- Rhythmen sowie auf die Klangfarben der Instrumente. rend die beweglichen einer Veränderung unterliegen. Dies sei am Tetrachord e-h erklärt: Transpositionsskalen: Erfordernis der Praxis e e = _ d des © _ _ — c c ch _ — = h h h diatonisch chromatisch enharmonisch Angesichts der erheblichen Vielfalt der harmoniai - denkt man das System konsequent durch, gab es mindestens 20, bei Hinzunahme der oktavierten Skalen und des problematischen Mixolydisch eventuell sogar bis zu 36 - musste die musikalische Praxis Vereinfachungen anstreben. Zum einen half die Reduktion des komplexen Systems auf die sieben Oktavgattungen (eide dia pasön), zum anderen errichtete man, gewissermaßen als Destillat aus der Vielfalt der theoretisch möglichen Modi, für die Praxis des Singens und Instrumentalspiels transheute erhalten, allerdings nicht im melodischen Sinn, sondern im harmonischen Im Mittelalter herrschte Unklarheit über die korrekte Benennung der (in Abwärtsrichtung verlaufenden) antiken Skalen, so dass man die Kirchentonarten, die seit der Spätantike in Aufwärtsrichtung gedacht werden, letztendlich mit Dorisch (D-Modus), Phrygisch (EModus), Lydisch (F-Modus) usw. bezeichnete. und Theorie der griechischen Musik nicht. Als gesichert gilt, dass die sieben Hauptmodi der Griechen in der babylonischen Musik vorgebildet waren. In einem quintenzirkularen Denken existierten im 2. vorchristlichen Jahrtausend in Mesopotamien folgende Skalen: iSartu (Dorisch), kitmu (Hypodorisch), embubu (Phrygisch), pttu (Hypophrygisch), rid gabli (Lydisch), ni gabari Hypolydisch) und gablitu (Mixolydisch). 80 Einzig der im chromatischen Geschlecht auftretende Eineinhalbton hat sich bis (Harmonisches Moll). Von großer Spannkraft ist das enharmonische Tonge5 Wie die griechische Antike generell nicht aus dem Nichts entstanden ist, so auch Praxis

schlecht mit dem übergroßen ersten Intervall (Ditonus) und den beiden meist vorschnell „Vierteltöne“ genannten Schritten (c-c4-h). Es ist kaum denkbar, dass diese kleinsten Tonschritte hintereinander melodiebildend verwendet worden sind; sie waren vermutlich Alternativpositionen, ein Phänomen, das wir heute auch in der indischen Musik sowie im pelog-Tonsystem Javas vorfinden — wo die Position 4 nur anstelle der Position 5 verwendet werden kann, nie aber beide Welche Proportionen nun konkret als Maß für Ganz-, Eineinhalb-, Doppel-, Halb- und Viertelton angeführt werden, unterscheidet sich von Theoretiker zu Theoretiker. Nachfolgend eine Zusammenstellung von Tetrachordteilungen aus dem Werk des Ptolemaios. Um eine Vorstellung der Intervallgrößen zu erhalten, sind die Äquivalente der Proportionen in Cent beigefügt. Dabei entsprechen die Logarithmen der Proportionen den in Cent ausgedrückten Intervallen: 1200 Cent sind die Oktave, 100 Cent der äquidistante Halbton als das genaue Zwölftel der Oktave, 498 Cent entspricht der Proportion der Quarte 4:3. Cent Archytas von Tarent (4. Jh. v.Chr.): Diatonon Chromatikon Enharmonion 9:8 32:27 5:4 8:7 243:224 36:35 9:8 6:5 19:15 9:8 19:18 39:38 28:27 28:27 28:27 204 294 386 231. 141 49 63 63 63 9:8 6:5 5:4 Diatonon ditoniaion 5:4 24:23 9:8 Diatonon homalon 10:9 46:45 387 73 9:8 256:243 204 204 11:10 12:11 183 165 38 90 150 Zum Verständnis dieser Tabelle ist folgende Erklärung vonnöten: Da wir logarithmisch hören, sind die Proportionen zu multiplizieren, wenn eine Addition von Intervallen vorgenommen wird. Hier bedeutet dies, dass die drei Proportionen jeweils die Quarte 4:3 als Produkt haben; Beispiel: 9:8 x 8:7 x 28:27 = 4:3. Bei den Cent-Angaben handelt es sich jedoch um Hördistanzen, die summiert werden müssen, um die Quarte mit 498 Cent zu ergeben; Beispiel: 204 + 231 + 63 = 498. Um sowohl die Eigentümlichkeit dieser Quart-Dihairesen für das antike musiktheoretische Denken wie auch ihre Bedeutung für die Entwicklung der Musik generell zu zeigen, ist auf folgende Fakten besonders hinzuweisen: 1. In der Musiktheorie herrschen überteilige Verhältnisse vor, also jene Werte, hältnisgrößen sucht man, sooft es möglich ist, in Anwendung zu bringen. 2. Das Besondere am System des Archytas ist, dass er offensichtlich als „Praktiker“ gedacht hat, da er die bewegliche dritte Tetrachord-Saite ebenfalls fixiert. Auch fällt auf, dass er 5:4, der Proportion des Ditonus, die erstmals von Walter Odington zu Beginn des 14. Jahrhunderts als natürliche große Terz verstanden und geschätzt wird, eine besondere Bedeutung zumisst. 256:243 20:19 40:39 204 316 409 204 94 45 90 88 44 Didymos (1. Jh. v.Chr.): Diatonon Chromatikon Enharmonion Dihairesen früherer Theoretiker — wie das doppelganztönig-pythagoreische -, teils Neuschöpfungen darstellen — wie das genos diatonon homalon -, drei zur bei denen sich die beiden Proportionalzahlen um 1 unterscheiden. Diese Ver- Eratosthenos (3. Jh. v.Chr.): Diatonon Chromatikon Enharmonion Ptolemaios (um 100 n.Chr.): Aus der großen Vielfalt der von ihm referierten Tetrachordteilungen, die teils Enharmonion Logoi Proportionen Gent Proportionen Auswahl: nahe beisammen liegende Positionen gemeinsam. Tongeschlecht Tongeschlecht 3. Das diatonische Geschlecht des Didymos verwendet bereits eineinhalb Jahrtausende, bevor es im natürlichen Tonsystem zur Grundlage der abendländischen Musik geworden ist, die natürlichen Proportionswerte 9:8, 10:9 und 16:15. Dieses Tonsystem setzt sich, parallel mit der Entwicklung der Mehrstimmigkeit, ab dem 14. Jahrhundert durch. 4. In der antiken und mittelalterlichen einstimmigen Musik hat das bei 10:9 25:24 31:30 16:15 16:15 32:31 204 316 386 182 70 57 112 112 55 Eratosthenos und Ptolemaios vorzufindende pythagoreische Tonsystem Gültigkeit, das von zwei gleich großen Ganztönen 9:8 ausgeht und im Rahmen der Quarte einen Rest von 256:243 übrig lässt. Zur Realisierung eines über bis zu zwei Oktaven reichenden „Musizierens“ im antiken Geiste seien hier jene Proportionen angegeben, die man auf einem Polychord einzustellen hat. Wir wählen exemplarisch den Vorschlag des „Prakti16 Alle hier aufgelisteten Tetrachordteilungen sind vom Verfasser im praktischen Unterricht an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien und zum Teil auch im Konzertleben erprobt und für musikalisch sinnvoll befunden worden. kers“ Archytas für die drei genea, wobei die Werte für genos chromatikon und genos enharmonion in Klammern beigefügt sind. Der höchste Ton wird mit dem Wert 1 angenommen:

9:8 (chrom. 32:27, enharm. 5:4) 9:4 (64:27, 5:2) 957 4:3 3:2 18:7 8:3 > 27:16 (16:9, 15:8) 27:8 (32:9, 15:4) 27:14 27:7 2 4 Analog lässt sich das gleichmäßig-diatonische System nach Ptolemaios wie folgt schreiben: Bibliographie Werke Aristeides Quintilianus (1937): Von der Musik. Eingel., übers. u. erläutert R. Schäfke. Hesse, Berlin-Schöneberg. Aristide Quintilien (1999): La Musique. Übersetzt und kommentiert v. F. Duysinx. Droz, Genewve. Aristoxenos von TIarent (1965): Melik und Rhythmik des classischen Hellenentums. Übers. u. erläutert R. Westphal, 2 Bde. Leipzig 1883, 1893, Nachdr. Olms, Hildesheim. Aristoxenu Harmonika stoicheia (1902): The Harmonics of Aristoxenus. ed. & transl. H.S. Macran. Clarendon Press, Oxford. 1 10:9 11:9 4:3 3:2 2 20:9 22:9 8:3 3 2) 10:3 11:6 11:3 2 4 Herausragende Theoretiker nach Ptolemaios sind unter anderen Augustinus und Boethius. Hat Augustinus in De musica Metrik und Rhythmik in einer Vielfalt Aurelius Augustinus (1937): De musica libri V. Übers. v. C.]. Perl., Strassburg. (Anicius Manlius Severinus) Boethius (1973): De institutione musica lıbri V. Hg. v. G. Friedlein. Leipzig 1867; übers. u. erklärt 0. Paul, Leipzig 1872, Nachdr. Olms, Hildesheim. Diels, H./Kranz, W. (2004-2005) (Hg.): Die Fragmente der Vorsokratiker, 3 Bände. Griechisch und Deutsch. Unveränderte Neuaufl. Olms, Hildesheim. (= Weidmann, Berlin 6. Aufl. 1951-1952). Iamblichos (um 250 - um 330) (1963): De vita Pythagorica: Pythagoras — Legende, Lehre, Lebensgestaltung. Hg., übers. u. eingel. M. v. Albrecht. Artemis, Zürich et al. Meibomius, M. (1652): Antiquae musicae auctores septem. Graece et latine. Vol. 1.2. behandelt, die heute nur wenigen Fachleuten zugänglich ist - siehe beispielsweise Elsevier, Amsterdam. Continentur Aristoxeni Harmonicorum Elementorum lıb. III, Euclidis Introductio Harmonica, Nicomachi Geraseni Harmonices Manuale, Alypii Introductio Musica, Gaudentii Introductio Harmonica, Bacchii Introductio Artis seine Auflistung von 571 verschiedenen Versmetren (IV, 12) -, so entwickelte Boethius, in dessen De institutione musica die antike Musiktheorie in kaum zu IX. überbietender Weise umfassend vorliegt, eine Proportionenlehre der Intervalle in solcher Komplexität, dass ebenfalls nur bescheidenes Staunen angebracht ist. Als Beispiel dafür sei die Annäherung an das pythagoreische Komma 531441:524288 genannt, indem Boethius es als kleiner als 74:73, jedoch größer als 75:74 begreift (III, 12). In den nächsten tausend Jahren erreichte die mathematische Musiktheorie nicht mehr einen solchen Höhepunkt. Musicae, Aristidis Quintiliani De Musica lib. III, Martiani Capellae De Musica lib. v. Jan, K. (1962): Musici scriptores graeci: Aristoteles, Euclides, Nicomachus, Bacchius, Gaudentius, Alypius et melodiarum veterum quidquid exstat. Leipzig (Supplementum Leipzig 1899), Nachdr. Olms, Hildesheim. Plutarchos (1976): Platonicae quaestiones (Platonic Questions): De animae procreatione in Timaeo (On the Generation of the Soul in the Timaeus). English translation by H. Cherniss, Moralia XIII. Cambridge. Ptolemaios (1930): Harmonikä. Ed. I. Düring, Göteborgs Högskolas Ärsskrift 36, Göteborg. Dazu der Kommentar des Porphyrios: Eis tA Harmonikä Ptolemafou hypömnema (Porphyrios Kommentar zur Harmonielehre des Ptolemaios), ed. I. Düring, Göteborgs Högskolas Ärsskrift 38, Göteborg 1932, Nachdr. Olms, Hildesheim 1978. Ptolemaios und Porphyrios (1987): Über die Musik. Ins Deutsche übertr. I. Düring, Göteborgs Högskolas Ärsskrift 40. Göteborg 1934, Nachdr. Olms, Hildesheim. Vitruvius (Pollio) (1964): De architectura libri X: Hg. u. übers. C. Fensterbusch. Wissenschaftl. Buchgesellschaft, Darmstadt.

Rainer Thiel Literatur Burkert, W. (1962): Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon. Carl, Nürnberg. Dreyer, E.-J. (1988): Das Tonsystem der Griechen, Musiktheorie, Jg. 3, H. 1. Laaber, Laaber 27-54. v. Fritz, K. (1938): Philippos von Opus. In: Paulys Real-Encyclopädie der classischen Altertumswissenschaft 38, Stuttgart, Sp. 2351ff., Zitat Sp. 2362. Georgiades, T. (1958): Musik und Rhythmus bei den Griechen: Zum Ursprung der abendländischen Musik. Rowohlt Taschenbuch-Verlag, Hamburg. Georgiades, T. (1985): Nennen und Erklingen: Die Zeit als Logos. Hg. I. Bengen. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen. Gibson, $. (2005): Aristoxenus of Tarentum and The Birth of Musicology. Routledge, New York & London. Husmann, H. (1961): Grundlagen der antiken und orientalischen Musikkultur. De Gruyter, Berlin. Koller, H. (1963): Musik und Dichtung im alten Griechenland. Francke, Bern u. München. Lohmann, J. (1970): Musik& und Logos: Aufsätze zur griechischen Philosophie und Musiktheorie. Musikwiss. Verlags-Ges., Stuttgart. Marpurg, F.W. (1980): Kritische Einleitung in die Geschichte und Lehrsätze der alten und neuen Musik. Berlin 1759, Nachdr. Laaber, Laaber. Mathiesen, T.J. (1988): Ancient Greek Music Theory. Henle, München. Michaelides, S. (1978): The Music of Ancient Greece. Faber and Faber, London. Neumaier, W. (1986): Was ist ein Tonsystem? Eine historisch-systematische Theorie der abendländischen Tonsysteme, gegründet auf die antiken Theoretiker Aristoxenos, Eukleides und Ptolemaios, dargestellt mit Mitteln der modernen Algebra. Lang, Frankfurt. Pöhlmann, E. (1995): Griechenland, Abschnitt A, Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Baerenreiter, Kassel et al. Sachteil 3, Sp. 1626-1676. Riethmüller, A./Zaminer, F. (1989): Die Musik des Altertums. Laaber, Laaber. Schulze, W. (1986): Texte zur Tetraktys: Aus dem Griechischen übersetzt und kommentiert. In: Binder, Ch. (Hg.): 1. Österr. Symposium zur Geschichte der Mathematik: Mathematik - anregend oder angeregt? Technische Universität, Wien, 1-12. Schulze, W. (2001): Tetras and Tetraktys. In: Boudouris, K. (Hg.): Greek Philosophy and Epistemology. 12” Intern. Conf. on Greek Philos., II. Ionia, Athens 2001, 141-157. Schulze, W. (1983): Tetraktys: Ein vergessenes Wort der Philosophie. Wahrheit und Wirklichkeit. In: Kampits, P et al. (Hg.): Wahrheit und Wirklichkeit. Festgabe für Leo Gabriel zum 80. Geburtstag. Duncker & Humblot, Berlin, 125-154. Schulze, W. (1980): Logos — Mesotes — Analogia: Zur Quaternität von Mathematik, Musik, Kosmologie und Staatslehre bei Platon. In: Schulze, W. (Hg.): Festschrift Rudolf Haase. Elfriede Rötzer, Eisenstadt, 107-180. Waerden, B.L. v.d. (1943): Die Harmonielehre der Pythagoreer. In: Hermes 78. Weidmann, Berlin, 163-199. Musik und epische Dichtung: Hesiod und Homer Epische Dichtung als Trägerin kultureller Identität Es mag auf den ersten Blick verwundern, in einem Band über Musik in der antiken Philosophie einem Beitrag über „Hesiod und Homer“ zu begegnen. Gelten doch die beiden ältesten griechischen Dichter, besonders Homer, nicht eben als Philosophen, sondern eher als Begründer der europäischen Literatur. Bedenkt man allerdings Wirkung und Rezeption von Ilias und Odyssee in der Antike und den Charakter der hesiodeischen Lehrdichtung, so kann es als lediglich konsequent gelten, die beiden Dichter an den Anfang auch der philosophischen Tradition des Abendlands zu stellen. Homer galt noch in dem intellektuell fortschrittlichen Athen des 5.Jh.v.Chr. vielen als Träger sämtlichen Wissens und sämtlicher Fertigkeiten.! Hesiod hat mit seinen beiden Hauptwerken die vorplatonische Philosophie ebenso wie die Dichtung des 6. und 5. Jh. stark beeinflusst. Dies gilt auch für sein zweites Werk, die Werke und Tage (Erga kai hemerai), das in mancher Hinsicht eine überaus wirkmächtige Tradition begründet hat, so auch für den Gedanken, dass das zwischen Menschen geltende Recht von den Göttern, insbesondere Zeus und den eng mit ihm verbundenen Göttinnen Themis (‚Satzung‘) und Dike (‚Recht‘), garantiert sei. Vor allem aber gilt es für seine Theogonie, welche die teilweise auch im Kult fassbare traditionelle Götterwelt in genealogische Abhängigkeiten bringt, welche die sachliche Abhängigkeit der Wirkmächte und Funktionen, für die sie stehen, verdeutlichen sollen; viele dieser Gottheiten sind daher auch nicht im Kult verankert, sondern personal gedachte moralische oder natürliche Mächte. Dieses Prinzip genealogischer Repräsentation von Sachzusammenhängen hat Hesiod nicht erfunden. Seine dem Anspruch nach vollständige Durchdringung des Göttlichen nach genealogisch-sachlichen Prinzipien stellt aber einen wichtigen Beitrag zur kulturellen Identität der Griechen dar, insofern er den Göttern, darunter auch wichtigen, überregional verehrten Gottheiten, abseits aller Besonderheiten der lokalen Einzelkulte ein rational einsehbares gemeingriechisches Gepräge gab. Von ähnlicher Bedeutung für die kulturelle Identität Griechenlands waren Ihaas und Odyssee, die beiden wichtigsten Gedichte, die unter Homers Namen liefen. Ihre allgemeine Bekanntheit, die fraglos nicht zuletzt ihrer herausragenden literarischen Qualität zu danken ist, gab Griechenland nicht zuletzt deswegen eine gemeinsame Geschichte, weil der Trojazug die im zweiten Jahrtausend bedeutenden Städte des griechischen Mutterlandes als im Zug gegen den trojanischen Feind vereint darstellte und sich sekundär die Adelsfamilien des Mutter! Es genügt hier, für diese breite Überzeugung auf Platons Dialog /on zu verweisen.