Sie bauten ein Abbild der Seele: Anmerkungen zur Metrik und Harmonik des Parthenon-Tempels in Athen

SK. 67 \ ASE ZWEITER TEIL ZUR METRIK UND HARMONIK DES PARTHENON-TEMPELS IN ATHEN Die Gesamtlänge der Marburger Elisabethkirche erinnert an die Länge des Parthenon-Tempels auf der Akropolis in Athen, genauer: an die Länge des Stylobats dieses Tempels. Die Länge der Elisabethkirche und die Stylobatlänge des Parthenon differieren — so weit auch beide Bauten geographisch und historisch voneinander entfernt sind — maflich nur um 70,16 m — 69,556 m (Durchschnittswert) = 0,604 m. Da natürlich beide Bauten voneinander nicht abhängig oder beeinflufit sind, stellt sich die Frage, ob es sich hier um eine rein zufällige Auferlichkeit handelt oder ob die Planer und Meister beider Bauten vielleicht aus einer gemeinsamen ,,Urquelle“ geschôpft haben. Aus einer Quelle, die auch von Platon und sehr viel später von den abendländischen Neuplatonikern benutzt wurde. In-Betracht kommt bezüglich der rechnerischen und berechenbaren Grundlagen ihrer Arbeiten für die Athener Baumeister und Philosophen und die von ihnen abhängigen späteren Philosophen, Theologen und Architekten die schon eingangs erwähnte Lehre des Pythagoras und der sogenannten Pythagoreer mit ihrer Zurückführung der Weltwirklichkeit auf das sie tragende Prinzip mit Hilfe der Mathematik. Kurz nach Pythagoras’ Tod wurde Perikles und kurz vor dessen Tod Platon geboren. Als Platon zu denken begann, thronte also der Parthenon bereits über den Dächern von Athen. Dieses Wunderwerk der Berechaungs- und Proportionskunst hatte Platon aber nicht nur physisch vor Augen, sondern er hatte vor allem die ,Seele“ dieses Baues, des damals grôten und ,aktuellsten“ Kosmos- und Seelenmodells vor seinem inneren Auge, als er zu dessen Füfen seine Vorstellungen von der Proportioniertheit der Welt und ihrer Seele für die Nachwelt formulierte. Zu einem umfassenden Verständnis des Phänomens Parthenon gehürt — wie zum Verständnis eines jeden Kunstwerks überhaupt -— eine môglichst weitgehende Deutung seines ,Textes“. Der Text der Parthenon aber umfafit neben der materialen Erscheinung des Tempels, die ja weitestgehend — IN Se GSAUTEN ABGULD DER El SELLE zumindest theoretisch — rekonstruiert werden konnte, auch die ,Seele“ dieses Bauwerks, d. h. seine besondere innere Gesetzmäkigkeit, seine

Strukturen, Symmetrien und seine ausgeklügelte Harmonik sowie natürlich auch bewufite und unbewufite Varianten der mathematischen Norm Baubestandsaufnahmen sowie sachkundiger Auslegung der entsprechenden philosophischen und kunsttheoretischen Texte. Noch stehen wir am Beginn der systematischen Erforschung des Pythagoreismus in der innerhalb dieses so wichtigen Teils des Gesamttextes. Obwohl die Proportionen des Parthenon auferordentlich harmonisch sind, schreibt Rhyso Carpenter in seinem Buch , Die Erbauer des Parthenon“, sind sie ,es nicht in der Weise, wie sie im sechzehnten Jahrhundert 69 Kunst, und beim Lesen der vorstehenden Untersuchung wird dem Kundigen bewult geworden sein und im folgenden Teil noch deutlicher werden, daf diese Aufgabe letztlich nur in engster Zusammenarbeit mit anderen Disziplinen gelôst werden kann. Als ein neuer Anstof zur Dechiffrierung des ,Seelencodes“ des Parthenon môchten nachfolgende Ausfüh- Palladio verfochten hat, der dem System fester arithmetischer Regeln folgte, welches im augusteischen Rom Vitruv vorgetragen und seinerseits von spätgriechischen Architekturtheoretikern wie Hermogenes entlehnt hat. Im Gegenzug zu solch gedankenlosem [sic!] Haften an exakt meftbaren Verhältnissen arbeiteten die Erbauer des Parthenon empirisch.. Wie uns gesunde Überlegung gelehrt haben sollte, ist Athenas strahlend farbiges Marmorhaus erbaut für das menschliche Auge und nicht für Betrachtungen des berechnenden Verstandes oder der gôttlichen Gabe des Denkens.….“1 noch ein weiter Weg ist bis zur vôlligen Wiederherstellung auch der ,Seelenpartitur“ dieses Tempels, woran bereits seit anderthalb Jahrhunderten gearbeitet wird. Die hier zur Diskussion gestellten Untersuchungsergebnisse bieten lediglich eine Einstiegsmôglichkeit in den Versuch, die Interdependenz sämtlicher Einzelmafe zueinander und zum Ganzen des Bauwerks schlüssig aufzuzeigen. Der ,gesunden Überlegung“ Carpenters steht die Arbeitserfahrung des Autors auf dem Gebiet der Proportionsforschung gegenüber, derzufolge empirisches® Vorgehen so gut wie nie in der Geschichte der älteren und alten Kunst und Architektur zu beobachten ist, hingegen das (mehr oder weniger strikte) Beachten mathematisch-geometrisch-harmonischer Gesetzmäkligkeiten —wenn solches Vorgehen auch noch so sehr den Vorstellungen des 20. Jahrhunderts widerstreben mag — in der Antike sowohl Das genaue Aufknüpfen dieses heute noch weitgehend unentwirrbar erscheinenden Knäuels von Einzeldaten kônnte dann auch mit elektronischen Hilfsmitteln geschehen. Denn aufgrund der hier vorgelegten Schlüsselergebnisse läft sich nun ein sinnvolles Programm entwerfen, mit dessen Hilfe dann die Gesamtheit der einzuspeichernden Einzeldaten des Parthenon ein umfassendes Bild der inneren Verfafitheit dieses Bauwerks zeichnen und präzise Einsichten in die den Baumeistern zur Verfügung wie im Mittelalter und bis ins 19. Jahrhundert hinein die unbestrittene rungen verstanden werden, wobei es dem Verfasser bewuft ist, daff es gestandene ,Harmonielehre“ vermitteln kann. Regel war, ja ein anderes Vorgehen überhaupt nicht in das Weltbild dieser Zunächst und vor allem ist es wichtig, daf die Berechnungen in antikem Epochen gepafit hätte. Baumañ und mit antiken Berechnungsmethoden durchgeführt werden. Am Parthenon ist, so charakterisieren Helmut Berve und Gottfried Gruben den Tempelbau zutreffend, ,nichts Zerrissenes, kein Zwiespalt in seiner edlen Gestalt. Ein scheinbar Unmôgliches — schwebende Wucht, monumentale Leichtigkeit, dynamische Stille — ist seine Natur: Gegensätze sind verschmolzen, derart, daff gerade ihre Spannung das bedeutende Leben des Ganzen trägt. Es sei hier an ein verwandtes Gesetz der klassischen Plastik erinnert, das man Kontrapost genannt hat. Bewegung und Gegenbewegung verspannt den statuarischen Kôrper, Hüftachse schwingt der Schulterachse entgegen. In ähnlich harmonisch-gegensätzlichen Bindungen werden statuarische Gruppen angeordnet, und gleiche Bei dem Rekonstruktionsversuch des Gesamttextes bereiten die unge- Bezüge bestimmen den geistigen und mythischen Hintergrund der klassischen Kunst.*2 Diese Studie môchte zu exakten arithmetisch-geometrischen und inhaltlichen Analysen anregen. Jedoch nicht in der weitgehend unpräzisen, unkritischen und verschwommenen Art beispielsweise der Arbeiten eines G. L. Hersey* oder George Lessert, sondern auf der Grundlage genauer nauen Mafe und die Differenzen zwischen den Mafen vergleichbarer Strecken oder Streckenpaare die grôfiten Probleme. Aus diesem Grunde wird hier auch auf eine geometrische Analyse zugunsten einer vorläufigen arithmetischen verzichtet, wobei die Berechnungen zunächst die Rekonstruktion eines theoretischen Idealplanes anstreben. 1. DER STYLOBAT Die Ermittlung des am Parthenon ,verwendeten Fufmales ist zweifellos eines der wichtigsten Ziele einer Bauuntersuchung, denn nur mit seiner Kenntnis lassen sich die Dimensionierungen auch in den antiken Termini und Grôen benennen und durchrechnen.“5 Die Berechnungen, schreibt E. Berger, ,müssen in antikem Baumañ durchgeführt werden und sich der antiken Rechnungsmethoden bedie-

nen. Die erste Forderung setzt die Kenntnis der jeweiligen Mafeinheit c. Indem man den Mittelwert der Stylobatbreite, die ja wie bereits Fr. voraus, die allerdings oft — so auch beim Parthenon — umstritten ist. Die zweite Forderung hat Mertens wie folgt umschrieben: ,Als beliebige Brüche errechnete Male müssen stets in die FuRmafe und ihre Teilungen übertragen werden. Das Fufteilungssystem beruht dabei stets auf der Halbierung, also in 42, 44, %, Vie Fuf*.6 Während Mertens noch nach einem durchgängigen Baumaf sucht, um Aussagen über Proportionierung und Dimensionierung des Parthenon machen zu kônnen, deren Klarheit erst in der Formulierung der originalen Mafeinheit voll zutage tritt, verneint beispielsweise Carpenter überhaupt das Vorkommen kommensurabler Mafe am Parthenon. Zwar habe das Beispiel der rekonstruierten Ordnung des Athena-Tempels in Priene sehr überzeugend veranschaulicht, ,wie ein Architekt des vierten vorchristlichen Jahrhunderts einen Kanon von integralen Zahlenverhältnissen mit vollständiger Genauigkeit anwenden konnte. Aber der Parthenon zeigt in keinem seiner Bestandteile eine derartige Befolgung kanonischer Formeln. Das einzige, was festgestellt werden konnte, ist eine Wiederkehr des Verhältnisses 9 : 4 … Aufer dieser ziemlich mysteriôsen Wiederkehr eines festen Verhältnisses liefern alle anderen Mafe, ob nun horizontal am Grundrif genommen oder vertikal am Aufrif, ganz inkommensurable Werte.“7 Läft man diese und ähnliche unbewiesene Behauptungen einmal auf sich beruhen und geht von der Annahme aus, daf der Stylobat des Parthenon ebenso wie der GrundriR der Marburger Elisabethkirche das ,pythagoreisch-platonische* Längenmak von 216 Fuf haben kônnte, so kann man das grundlegende FufRimaf des in seiner Länge nur um (70,16 m — 69,556 m =) 0,604 m von der Länge der Elisabethkirche differierenden Parthenon-Stylobats auf drei verschiedene Arten errechnen: a. Indem man die Differenz zwischen der Länge der Elisabethkirche und der Länge des Parthenon-Stylobats von 0,604 m durch 216 Teile teilr, das . Divisionsergebnis von der Länge des franzôsischen Kônigsfufes substra- 71 C. Penrosef herausgefunden hat, zur Stylobatlänge im Verhältnis 4 : 9 = 96 :216 steht, durch 96 teilt, dann den Wert (30,9205 m :96 =) 0,3220885 m erhält und auch diesen nur bis zur vierten Stelle hinter dem Komma berücksichtigt; man erhält so ebenfalls den Wert von 0,3220 m als Fufimaf. Aufgrund dieser drei bis in den Zehntelmillimeterbereich übereinstimmenden Ergebnisse wird im Folgenden mit einem dem Parthenon hôchstwahrscheinlich zugrundeliegenden Fufmaf von 0,3220 m gerechnet. Meines Wissens ist dieses Ma8 für die Antike sonst nicht nachgewiesen. Das bisher einzige Vorkommen dieses Mafes findet sich (scheinbar) bei P. v. Naredi-Reiner (a. a. O., S. 110). Bei Ausgrabungen in Elten am Niederrhein hat Günther Binding in den sechziger Jahren zwei Schreibgriffel aus Knochen gefunden, ,die eine Mafeinteilung nach dem rômischen Fuf (29,6 cm) und eine nach einem dem franzôsischen pied du roi nahekommenden Fuf (32,2 cm) enthält“. Schlägt man jedoch bei Binding nach, so mifit der ,Hochelten-FuR* 32,3 cm. (Günther Binding, Walter Janssen, Friedrich K. Jungklaaf, Burg und Stift Elten am Niederrhein, Archäologische Untersuchungen der Jahre 1964/65, Düsseldorf 1970 [= Rheinische Ausgrabungen 81, S. 37) Die Fufiwerte werden bei den nachfolgenden Berechnungen auf die jeweils nächstliegenden Achtelfu8werte, und die Fingerbreiten (0,3220 m : 16 = 0,020125 m = 1 Finger) auf die jeweils nächstgelegenen ganzen Fingerwerte auf- bzw. abgerundet. Wenn nicht anders vermerkt, stammen die Mafangaben von Anastasios K. Orlandos.® Wenn bei Orlandos mehr als ein Wert für eine Strecke genannt wird (Ost- und West- bzw. Nord- und Südmafe), werden diese mit a. bzw. b. gekennzeichnet; unter c. erscheint deren Mittelwert (a + b :2 = c). Die Länge des Stylobats a. 69,503 m hiert (0,604 m:216 = 0,002762 m: 0,3248 m — 0,002762 m = 0,3220238 m) und dann das Ergebnis von 0,3220238 m wie bei der Berechb. 69,609 m nung mit dem franzôsischen KônigsfufRimañ nur bis zur vierten Stelle hinter dem Komma berücksichtigt; man erhält so den Wert von 0,3220 m als FuRmal. Wegen der relativ groRen Differenz zwischen den beiden gemessenen Werten soll im Folgenden stets mit ihrem Mittelwert gerechnet werden. b. Indem man den Mittelwert der Stylobatlänge durch 216 teilt a. Die Länge des Stylobats in Fufi (69,556 m : 216 = 0,3220185 m) und dann diesen Wert gleichfalls nur bis c. 69,556 m zur vierten Stelle hinter dem Komma berücksichtigt; man erhält so den 69,556 m : 0,3220 m — 216,01242 F. Dieser Wert liegt nahe bei 216 F. Wert von 0,3220 m als Fufimaf. Rechnet man 216 X 0,3220 m, so ergibt sich 69,552 m. Die Differenz zwi-

73 schen dem Mittelwert der gemessenen Werte und dem errechneten Wert GE beträgt 69,556 m — 69,552 m = 0,004 m = 4 Millimeter. Man darf also davon ausgehen, daf eine Stylobatlänge von 216 Fuf = 144 Ellen gemeint ist. (Abb. 18) b. Die Länge des Stylobats in Fingerbreiten 69,556 m : 0,020125 m = 3456,1987 Finger. Dieser Wert wird auf 3456 Finger abgerundet. Die Differenz zwischen dem Mittelwert der gemessenen Werte und dem errechneten abgerundeten Wert beträgt 69,556 m — 69,552 m = 0,004 m = 4 Millimeter. Man darf also davon ausgehen, daf ein Wert von 3456 Finger gemeint RE 216F | | ist. 3456 Finger : 16 = 216 F. Die Länge des Stylobats ist darüberhinaus ,pythagoreisch-platonisch* bemessen, denn 216 ist das Produkt aus den beiden grôfiten Zahlen der auf den mit Platon befreundeten Pythagoreer Archytas von Tarent zurückgehenden universellen Tetraktys, des sogenannten platonischen »Lambda“ : 8 X 27 = 216. Für Archytas, schreibt R. Garnich im Zusammenhang mit der pythagoreischen Schule um diesen Gelehrten, ,sind Zahlentheorie, Geometrie und Musiklehre verwandte Wissenschaften. Er suchte nach den stetigen Proportionen zwischen zwei Zahlen und Iôste das Problem geometrisch, indem er zwischen zwei gegebenen Strecken eine oder mehrere mittlere Proportionale konstruierte; eine Problemlôsung, die er in der Zahlenund Musiktheorie nicht fand. Aber seine geometrischen Konstruktionen der Würfelverdoppelung als Lôsung von zwei mittleren Proportionalen war eine der herausragenden Ideen des Altertums. Denn die Berechnung von arithmetischen und harmonischen Mitteln in der Theorie der symphonen Intervalle war ja den Pythagoreern schon seit altersher bekannt. Diese jedem Schüler geläufige Operation machte ein Doppeltes môglich: erstens den experimentellen Nachweis anhand des Monochords oder auch des altgriechischen Tetrachords und zweitens die Rückführung dieser rein arithmetischen Zahlenproportionen auf den alten Begriff der geometrischen Proportion, ….woraus Platon dann geradezu eine neue Epoche nicht nur des mathematischen, sondern des menschlichen Denkens ablei- Abb. 18. Gesamtgrundrif des Parthenon nach Orlandos einschlieflich der Euthynterie (die in der vorliegenden Untersuchung weder horizontal noch vertikal weiter berücksichtigt ist). Stylobatlänge von 216 F zu Stylobatbreite von 96 F = 9 :4. tete. So wurde über die Proportionslehre, wie sie heute noch die landläufige mathematische Asthetik beherrscht, erstmals eine einheitliche arithmetisch-geometrisch-physikalische und anthropomorphe Gesetzmäkigkeit gefunden und bewiesen — und von Platon direkt als Grundgesetz der Welt betrachtet. Die klassische Definition ,Alles ist Zahl‘ übernimmt

75 zwar Archytas einschliefilich der Lehre von der Subjektivität der Sinnes- 9%6F eindrücke, geht aber dann den entscheidenden Schritt weiter, der Demokrits materialistische Auffassung widerlegt und die reinen mathematischen Gestalten als Konstruktionsmaterial der realen Objektwelt einführt: Punkte, Linien, Flächen, Kôrper in ihren elementaren geometrischen Grundformen. Damit wird Physik und Âsthetik wieder zur Geometrie und deren Elementarformen zu Bauteilen der Weltobjekte.“10 Die Breite des Stylobats LL A=_ 9216 F 2 a. 30,88 m b. 30,961 m c. 30,9205 m & Wegen der grofen Differenz zwischen den beiden gemessenen Werten soll im Folgenden stets mit deren Mittelwert gerechnet werden. a. Die Breite des Stylobats in Fufi = à B-2304 F2 & N 30,9205 m : 0,3220 m = 96,026397 F. Dieser Wert liegt nahe bei 9%6 F. Rechnet man 96 X 0,3220 m, so ergibt sich 30,912 m. Die Differenz zwischen dem Mittelwert der gemessenen Werte und dem errechneten Wert beträgt 30,9205 m — 30,912 m = 0,0085 m = 8,5 Millimeter. Man darf also davon ausgehen, da eine Stylobatbreite von 96 Fuf = 64 Ellen gemeint ist. S A=9216F? b. Die Breite des Stylobats in Fingerbreiten 30,9205 m : 0,020125 m = 1536,4223 Finger. Dieser Wert wird auf 1536 Finger abgerundet. Die Differenz zwischen dem Mittelwert der gemessenen Werte und dem errechneten und abgerundeten Wert beträgt Ô 30,9205 m — 30,912 m = 0,0085 m = 8,5 Millimeter. Man darf also davon ausgehen, da8 eine Stylobatbreite von 1536 Fingerbreiten gemeint ist. 1536 Finger : 16 = 96 Fuf. Die sich bei der vorliegenden Berechnung ergebende Differenz ist bei weitem geringer als bei der folgenden Berechnung mit dem von Ernst BerAbb. 19. Das Stylobatrechteck des Parthenon läfit sich in zwei Quadrate seiner Breite (A) und ein Rechteck aus der Breite und der Differenz (B) zwischen Stylobatrechteck und den Quadraten gliedern. A (9216 = 962) verhält sich zu B (= 24 X 96 = 2304 = 482) wie 4 : 1. ger versuchsweise vermuteten Parthenon-FuR von 0,2977 m bzw. 0,299m (E. Berger, Das Basler Parthenon-Modell, S$S. 92): 30,9205 m : 0,2977 m = 103,86462F. Dieser Wert liegt nahe bei 104 EF. Rechnet man mit 104, so ergibt sich 104 X 0,2977 m = 30,9608 m. Die Differenz zwischen dem gemessenen (Mittelwert) und dem von Berger

errechneten Wert beträgt 30,9608 m — 39,9205 m = 0,0403 m = 40,3 mm Die Proportionierung des Stylobatrechtecks und ist somit mehr als viermal so gro8 wie die Differenz beï der Berechnung mit dem Parthenon-Fuf von 0,3220 m. Es hat sich also vorstehend ein Verhältnis der Stylobatlänge zur Stylobatbreite von 216 F : 9% F oder 144 F : 64 F nachweiïsen lassen. (Siehe auch Abb. 18) Dieses entspricht genau und in ganzen sowie vor allem in mathematisch besonderen sowie darüberhinaus pythagoreischen Zahlen dem bereits seit dem vergangenen Jahrhundert bekannten Stylobatverhältnis von 9 : 4 = 2,25. Im Gegensatz zu dieser metrologisch plausiblen Formulierung der Stylobatrechteck-Proportion ft sich beispielsweise in dem von H. Bankel ermittelten Parthenon-Fuf die Proportionierung des Parthenon-Stylobats nach dessen eigener Feststellung nicht ausdrücken. Es ist zu vermuten..., daf diese Proportion nicht geplant war“, gibt Bankel als Erklärung für diese unwahrscheinliche Annahme. An anderer Stelle des gleichen Aufsatzes bekräftigt er diese Ansicht: ,Daf das Stylobatverhältnis, nur aus der Vogelschau wahrzunehmen, in die Proportionierung miteinbezogen ist, läft sich auf metrologischem Weg nicht nachweisen; es entstand wohl durch Addition der zueinander proportionierten unteren Durchmesser und Interkolummnien.“t1 Rundet man den aus der Division durch 0,2977 m resultierenden Fufwert auf das nächstgelegene Achtel auf, so erhält man 103,875 F = 103% F. Die Differenz zwischen dem Mittelwert der gemessenen Werte und diesem errechneten Wert beträgt 30,923587 m — 30,9205 m = 0,003087 m = 3,087 Millimeter. Diese Differenz ist zwar geringer als bei den beiden übrigen Berechnungen, die Fufizahl jedoch ist sowohl rechnerisch unpraktikabel als auch vllig ,unplatonisch® definiert. Den gleichen Charakter (bei gleichzeitig nun wieder grôferer Differenz) hat das Ergebnis bei einer Berechnung mit einem FuRimaR von 0,299 m: 30,9205 m : 0,299 m = 103,41304 F = ca. 103,375 F = 103% F. Differenz: 30,9205 m — 30,909125 m = 0,011375 m = 1,1375 cm. Rechnet man nun auch noch mit dem vielfach als Maffeinheit für die Bemessung des Parthenon ‘angenommenen sogenannten attischen Fuf von 0,308 m bzw. 0,3083 m, so ergibt sich für den Mittelwert der Stylobatlänge: Das Stylobatverhältnis von 9 : 4 definiert sich zunächst durch die Zusammensetzung des Stylobats aus zwei im Verhältnis eines grof$en Ganztons Auch diese Werte sind als Grundmafe nicht überzeugend, was auch in Bezug auf die Stylobatbreite gilt: Mittelwert der Stylobatbreite = 30,9205 m : 0,308 m = 100,39123 F = ca. 100,375 F = 100% F; Differenz: —— 69,556 m : 0,308 m = 225,83116 F = ca. 225,875 F = 225 RE. Differenz: 69,5695 m — 69,556 m = 0,0135 m = 1,35 Zentimeter. 77 (9 : 8) proportionierten Rechtecken von 108 F : 96 F. In Bezug auf das Matrixquadrat (s. u.) des Stylobats von 216 F X 216 F = 46656 F? verhält sich die von dem Stylobatrechteck (216 F x 96 F = 20736 F2) bedeckte Fläche dieses Quadrates zu der unbedeckten Fläche (120 F X 216 F = 25920 F2) wie 25920 : 20736 = 5 : 4, was dem reinen Intervall einer grofen Terz entspricht. (Abb. 20) 30,9205 m — 30,9155 m = 0,005 m = 5 Millimeter. Rechnet man mit 0,3083 m, so ergibt sich: 30,9205 m : 0,3083 m — 100,29354 F = ca. 100,25 F = 100% F; Differenz: 30,9205 m — 30,907075 m = 0,013425 m = 1,3425 Zentimeter. Nach Burkhardt Wesenberg (Zum metrologischen Relief in Oxford, Marburger Winckelmann-Programm 1975/76, 1976, S. 16) liegt ,ein Fuf von ca. 0,327 m... den klassischen Bauten auf der Akropolis von Athen... zugrunde“, Rechnet man mit diesem Wert, so ergibt sich für den Mitrelwert der Stylobatlänge: 69,556 m : 0,327 m = 212,70948 F = ca. 212,75 F; Differenz: 69,56925 m — 69,556 m — 0,01325 m = 1,325 Zentimeter. Für den Mittelwert der Stylobatbreite ergibt sich: 30,9205 m : 0,327 m = 94,558103 F = ca. 94,5 F; Differenz: 30,9015 m — 30,9205 m = 0,019 m = 1,9 Zentimeter. Auch diese Werte sind nicht überzeugend. Das Stylobatrechteck und andere griechische Fufimalie Zur Verdeutlichung dessen, was mit ,pythagoreisch-platonisch® bzw. was mit pythagoreisch-platonischer Plausibilität gemeint ist, sollen im Folgenden die vorstehenden Berechnungen bezüglich der Länge und der Breite des Stylobats auch mit anderen mutmaflichen griechischen Fufen vorgenommen werden. Diese anderen Fufmalle mit ihren jeweiligen Varianten bzw. Extremwerten hat Burkhardt Wesenberg aufgrund der bisher umfänglichsten Bestimmung der metrischen Âquivalente griechischer Fufmañe von W. B. Dinsmoor!? zusammengestellt, wobei er zusätzlich auch jüngere Untersuchungen zu diesem Thema mitberücksichtigt hat. Die Ergebnisse der Berechnungen wurden jeweils auf die nächstliegende Achrelfufmarke auf- bzw. abgerundet. Die erste Rechenoperation

79 bezieht sich jeweils auf die Länge und die zweite auf die Breite des Stylobatrechtecks: a. 0,293 m (kykladischer Fufj) 60F %F 69,556 m : 0,293 m = 237,39249 F = ca. 237,375 F; Differenz: 237,375 F X 0,293 m = 69,550875 m — 69,556 m = —0,005125 m. 60F 30,9205 m : 0,293 m = 105,53071 F = ca. 105,5 F; Differenz: 105,5 F X 0,293 m = 30,9115 m — 30,9205 m = —0,009 m. Seitenverhältnis: 237,375 F : 105,5 F = 2,25. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt zwar genau 2,25, die Fufzahlen der Seiten sind jedoch nicht ,pythagoreisch-platonisch“. L 8 b. 0,293148 m (attischer Fufj) ù a & ù —— o— ———— ù© & R fe & 69,556 m : 0,293148 m = 237,27264 F = ca. 237,25 F:; Differenz: 237,25 F x 0,293148 m — 69,549363 m — 69,556 m = u |s —0,006637 m. 30,9205 m : 0,293148 m — 105,47743 F = ca. 105,5 F; Differenz: 105,5 F X 0,293148 m = 30,927114 m — 30,9205 m = 0,006614 m. [ER Seitenverhältnis: 237,25: 105,5 F = 2,2488151. 8 Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. c. 0,293832 m (attischer Fufi) 216F 69,556 m : 0,293832 m = 236,7203 F = ca. 236,75 F; Differenz: 236,75 F X 0,293832 m — 69,564726 m — 69,556 m = 0,008726 m. 30,9205 m : 0,293832 m = 105,2319 F = ca. 105,25 F; Differenz: 105,25 x 0,293832 m = 30,925818 m — 30,9205 m = 0,005318 m. Seitenverhältnis: 236,75 F : 105,25 F = 2,2494061 Abb. 20. Verhältnis des Stylobatrechtecks des Parthenon zum Matrixquadrat des Stylobats. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*.

d. 0,29392 m (attischer Fuf) 69,556 m : 0,29392 m = 236,64942 F = ca. 236,625 F; Differenz: 236,625 F X 0,29392 m = 69,54882 m — 69,556 m = —0,00718 m. 30,9205 m : 0,29392 m = 105,20039 F = ca. 105,25 F: Differenz: 105,25 X 0,29392 m = 30,93508 m — 30,9205 m = 0,01458 m. Seitenverhältnis: 236,625 F : 105,25 F = 2,2482185. Zur Metrik und Harmonik 81 30,9205 m : 0,298 m = 103,76006 F = ca. 103,75 F; Differenz: 103,75 X 0,298 m = 30,9175 m — 30,9205 m = 0,003 m. Seitenverhältnis: 233,375 F : 103,75 F = 2,2493975. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. b. 0,299 m (Fuff des Mausoleums von Halikarnass) Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die 69,556 m : 0,299 m = 232,62876 F = ca. 232,625 F; FuRzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. Differenz: 232,625 X 0,299 m = 69,554875 m — 69,556 m —0,001125 m. e. 0,295 m (Fufj des metrologischen Reliefs in Oxford) 69,556 m : 0,295 m = 235,78305 F = ca, 235,75 F; Differenz: 235,75 X 0,295 m = 69,54625 m — 69,556 m = —0,00975 m. 30,9205 m : 0,295 m = 104,81525 F = ca. 104,875 F; Differenz: 104,875 X 0,295 m — 30,38125 m — 30,9205 m = —0,017625 m. Seitenverhältnis: 235,75 F : 104,875 F = 2,2479141. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“* f. 0,2955 m (kykladischer Fufi) 69,556 m : 0,2955 m = 235,38409 F = ca. 235,375 F; Differenz: 235,375 X 0,2955 m — 69,553312 m — 69,556 m —0,002688 m. 30,9205 m : 0,2955 m = 104,6379 F = ca. 104,625 F; 30,9205 m : 0,299 m = 103,41304 F = ca. 103,375 F; Differenz: 103,375 X 0,299 m — 30,909125 m — 30,9205 m —0,011375 m. Seitenverhältnis: 232,625 F : 103,375 F = 2,2503022. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die FuRzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. z. 0,30 m (Fuf des Mausoleums von Halikarnass) 69,556 m : 0,3 m = 231,85333 F = ca. 231,875 F; Differenz: 231,875 X 0,3 m = 69,5625 m — 69,556 m = —0,0065 m. 30,9205 m : 0,3 m = 103,06833 F = ca. 103 F; Differenz: 103 X 0,3 m = 30,9 m — 30,9205 m = —0,0205 m. Seitenverhältnis: 231,875 F : 103 F = 2,2512135. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. Differenz: 104,625 X 0,2955 m = 30,916687 m — 30,9205 m —0,003813 m. j. 0,302 m (hellenistischer Fufi) Seitenverhältnis: 235,375 F : 104,625 F = 2,2497013. 69,556 m : 0,302 m = 230,31788 F = ca. 230,375 F; Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch"“, Differenz: 230,375 X 0,302 m = 69,57325 m — 69,556 m = 0,01725 m. 30,9205 m : 0,302 m = 102,38576 F = ca. 102,375 F; Differenz: 102,375 x 0,302 m = 30,91725 m — 30,9205 m = 0,01475 m. g. 0,298 m (kleinerer olympischer Fufi) 69,556 m : 0,298 m = 233,40939 F = ca. 233,375 F; Differenz: 233,375 X 0,298 m = 69,54575 m — 69,556 m = —0,01025 m. Seitenverhältnis: 230,375 F : 102,375 F = 2,2503052. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch".

k. 0,315 m (samischer bzw. Sunion/Rhamnus-Fuf}) 0. 0,325556 m (dorischer Fufi) 83 Differenz: 220,875 X 0,315 m = 69,575625 m — 69,556 m = 0,019625 m. 69,556 m : 0,325556 m = 213,65295 F = ca. 213,625 F; Differenz: 213,625 X 0,325556 m = 69,5469 m — 69,556 m = —0,0091 m. 30,9205 m : 0,315 m = 98,160317 F = ca. 98,125 F; 30,9205 m : 0,32556 m = 94,977515 F = ca. 95 F; Differenz: 98,25 X 0,315 m = 30,94875 m — 30,9205 m = 0,02825 m. Differenz: 95 X 0,325556 m = 30,92782 m — 30,9205 m = 0,00732. Seitenverhältnis: 220,875 F : 98,125 F = 2,2509554. Seitenverhältnis: 213,625 F : 95 F = 2,2486842. 69,556 m : 0,315 m = 220,81269 F = ca. 220,875 F; Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*, Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. L 0,316 m (Sunion/Rhamnus-Fufi) p. 0,32572 m (pheidonischer Fuf) 69,556 m : 0,316 m = 220,11392 F = ca. 220,125 F; Differenz: 220,125 X 0,316 m = 69,5595 m — 69,556 m = 0,0035 m. 69,556 m : 0,32572 m = 213,54537 F = ca. 213,5 F; Differenz: 213,5 X 0,32572 m = 69,54122 m — 69,556 m = —0,01478 m. 30,9205 m : 0,316 m = 97,849683 F = ca. 97,875 F; 30,9205 m : 0,32572 m = 94,929694 F = ca. 95 F; Differenz: 97,875 X 0,316 m = 30,9285 m — 30,9205 m = 0,008 m. Differenz: 95 X 0,32572 m = 30,9434 m — 30,9205 m = 0,0229 m. Seitenverhältnis: 220,125 F : 97,875 F = 2,2490421. Seitenverhältnis: 213,5 F : 95 F = 2,2473684. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. m. 0,3204 m (peloponnesischer Fuf}) 69,556 m : 0,3204 m = 217,09113 F = ca. 217 F; Differenz: 217 X 0,3204 m = 69,5268 m — 69,556 m = —0,0292 m. 30,9205 m : 0,3204 m = 96,50593 F = ca. 96,5 F; Differenz: 96,5 X 0,3204 m = 30,9186 m — 30,9205 m — —0,0019 m. Seitenverhältnis: 217 F : 96,5 F = 2,2487046. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. n. 0,3220 m (,Parthenon-Fuf"/.,panhellenischer Fuff") 69,556 m : 0,3220 m = 216,01242 F = ca. 216 F; Differenz: 216 X 0,3220 m = 69,552 m — 69,556 m = —0,004 m. 30,9205 m : 0,3220 m = 96,026397 F = ca. 96 F; Differenz: 96 X 0,322 m = 30,912 m — 30,9205 m = —0,0085 m Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt genau 2,25, zugleich sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“ und als einzige ganzzahlig. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. g. 0,32648 m (dorischer Fuff des griechischen Mutterlandes) 69,556 m : 0,32648 m = 213,04827 F = ca. 213 F; Differenz: 213 x 0,32648 m = 69,54024 m — 69,556 m = —0,01576 m. 30,9205 m : 0,32648 m = 94,708711 F = ca. 94,75 F; Differenz: 94,75 X 0,32648 m = 30,93398 m — 30,9205 m = 0,01348 m:. Seitenverhältnis: 213 F : 94,75 F = 2,2480211. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. r. 0,326578 m (dorischer Fuff des griechischen Mutterlandes) 69,556 m : 0,326578 m = 212,98434 F = ca. 213 F; Differenz: 213 X 0,326578 m = 69,561114 m — 69,556 m = 0,005114 m. 30,9205 m : 0,326578 m = 94,68029 F = ca. 94,625 F; Differenz: 94,625 X 0,326578 m — 30,902443 m — 30,9205 m = Seitenverhältnis: 213 F : 94,625 F = 2,2509907.

Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. v. 0,347259 m (ionischer Fufi) s. 0,327 m (,Akropolis-Fufi") 69,556 m : 0,327 m = 212,70948 F = ca. 212,75 F; Differenz: 212,75 X 0,327 m = 69,56925 m — 69,556 m = 0,01325 m. 30,9205 m : 0,327 m = 94,558103 F = ca. 94,5 F; Differenz: 94,5 X 0,327 m = 30,9015 m — 30,9205 m = —0,019 m. 85 69,556 m : 0,347259 m = 200,300006 F = ca. 200,25 F; Differenz: 200,25 x 0,347259 m = 69,5651 m — 69,556 m = 0,011551 m. 30,9205 m : 0,347259 m = 89,041608 F = ca. 89 F; Differenz: 89 X 0,347259 m = 30,906051 m — 30,9205 m = —0,014449 m. Seitenverhältnis: 200,25 F : 89 F = 2,25. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt zwar 2,25, jedoch sind die Fufzahlen der Seiten nicht ,pythagoreisch-platonisch®. Seitenverhältnis: 212,75 F : 94,5 F — 2,2513227. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. t. 0,327778 m (dorischer oder pheidonischer Fuf) 69,556 m : 0,327778 m = 212,2046 F = ca. 212,25 F; Differenz: 212,25 X 0,327778 m = 69,57088 m — 69,556 m = 0,01488 m. w. 0,347435 m (ionischer Fuf) 69,556 m : 0,347435 m = 20R0,19859 F = ca. 200,25 F: Differenz: 200,25 X 0,347435 m — 69,573858 m — 69,556 m = 0,017858 m. . 30,9205 m : 0,347435 m = 88,996502 F = ca. 89 F; Differenz: 89 X 0,347435 m = 30,921715 m — 30,9205 m = 0,001215 m. Seitenverhältnis: 200,25 F : 89 F = 2,25. 30,9205 m : 0,327778 m = 94,33664 F = ca. 94,375 F; Differenz: 94,375 X 0,327778 m = 30,934048 m — 30,9205 m = 0,013548 m. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt zwar genau 2,25, jedoch sind die FuRzahlen der Seiten nicht ,pythagoreisch-platonisch“. Seitenverhältnis: 212,25 F : 94,37 F = 2,2490066. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“, x. 0,348245 m (ionischer Fufi in Kleinasien) 69,556 m : 0,348245 m = 199,73294 F = ca. 199,75 F; Differenz: 199,75 X 0,348245 m — 69,561938 m — 69,556 m u. 0,328333 m (dorischer Fuf) 69,556 m : 0,328333 m = 211,8459 F = ca. 211,875 F; Differenz: 211,875 X 0,328333 m = 69,565554 m — 69,556 m 0,009554 m. 30,9205 m : 0,328333 m = 94,174207 F = ca. 94,125 F; Differenz: 94,125 X 0,328333 m = 30,904343 m — 30,9205 m —0,016157 m. Seitenverhältnis: 211,875 F : 94,125 F = 2,250996. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die FufRizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. 30,9205 m : 0,348245 m = 88,789501 F = ca. 88,75 F; Differenz: 88,75 X 0,348245 m = 30,906743 m — 30,9205 m —0,013757 m. ( 0,005938 m. Seitenverhältnis: 199,75 F : 88,75 F = 2,2507042. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufizahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch“. y. 0,34835 m (ionischer Fuff in Kleinasien) 69,556 m : 0,34835 m = 199,67274 F = ca. 199,625 F; Differenz: 199,625 X 0,34835 m — 69,539368 m — 69,556 m —

Differenz: 88,25 30,9205 m : 0,350222 m = 88,288285 F — ca. 88,25 F; X 0,350222 m = 30,907091 — 30,9205 m Seitenverhältnis: 198,625 F : 88,25 F = 2,2507082. Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder genau 2,25, noch sind die Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. alololmlokelodal-| slt e (1 pheidonisch dorisch Z. 0,350222 m (ionischer Fufi) 69,556 m : 0,350222 m = 198,60545 F = ca. 198,625 F; 69,562844 m — 69,556 m Differenz: 198,625 X 0,350222 m 0,006844 m. cola adululelal>|Zlx JR IN 0,32572 0,349630 0,350222 0,54835 0,348245 0,347435 0,32648 0,32578 0,327 0,327778 0,328333 0,347259 :105,2319 : 105,20039 : 104,81525 : 104,6379 : 103,76006 : 103,41304 : 103,06833 :102,38576 : 98,160317 : 97,849683 : 96,50593 : 96,026397 213,65295 + 94,977515 213,54537 : 94,92964 213,04827 : 94,708711 212,98434 : 94,68029 212,70948 :_94,558013 212,2046 : _94,33664 211,8459 :_94,174207 200,300006 : 89,041608 200,19859 : 88,996502 199,73294 :_88,789501 199,67274 : 88,762738 198,94173 : 88,437777 198,60545 : 88,288285 236,7203 236,64942 235,78305 235,38409 233,40939 232,62876 231,85333 230,31788 220,11392 220,11392 217,01113 216,01242 Übersicht über die wichtigsten griechischen Fufmale. In der Mitte der Aufstellung der ,panhellenische“ Parthenon-Fuf, Mittelwert aus actischem und ionischen Fuf: 0,293832 m + 0,35022 m = 0,644054 m : 2 = 0,322037 m (Differenz: 0,000027 m) Mittelwert der Extremmale: .0,293 m + 0,35022 m = 0,643222 m : 2 = 0,321611 m (Differenz: 0,000389 m) ionisch ionisch ionischer Fuf aus Kleinasien ionischer Fuf aus Kleinasien ionisch ionisch Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch*. AIUINInInQuIn dorischer Fuf des griechischen Mutterlandes dorischer Fuf des griechischen Mutterlandes “Akropolis“-Fuf dorisch oder pheidonisch Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die 0316 0,316 0,3204 0,3220 0,325556 Seitenverhältnis: 199 F : 88,5 F = 2,248575. û,302 30,943355 m — 30,9205 m 237,27264 :105,47743 Zur Metrik und Harmonik 0,30 0,30 0,021755 m. 0,298 30,9205 m : 0,349630 m = 88,437777 F = ca. 88,5 F; 0,295 m — 69,556 m = 0,02037 m. m = 69,57637 Differenz: 199 X 0,349630 0,2955 69,556 m : 0,349630 m = 198,94173 F = ca. 199 F; 0,293148 0,293832 0,29392 z. 0,349630 m (ionischer Fufi) 0,293 Differenz: 88,5 X 0,349630 m RIUIUINIn Verhältnis der auf- bzw. abgerundeten Fuflwerte zueinander 237,375 : 105,5 2,25 237,25 :105,5 2,2488151 236,75 : 105,25 2,2494061 236,75 : 105,25 2,2482185 235,75 : 104,875 2,2479141 235,375 : 104,625 2,2497013 233,375 : 103,75 2,2493975 232,625 : 103,375 2,2503022 231,875 : 103 2,2512135 230,375 :102,375 2,2503052 220,875 : 98,125 2,2509554 220,125 : 97875 2,2490421 217 : 96,5 = 2,2487046 216 : 96 = 2,25 213,625 : 95 2,2486842 213,5 : 95 2,2473684 213 : 94,75 2,2480211 213 : 94,625 2,2509907 212,75 : 94,5 2,2513227 212,25 : 94,375 2,2490066 * 211,875 : 94,125 2,250996 200,25 : 89 2,25 200,25 : 89 2,25 199,75 2,2507042 199,625 : 88,75 2,2492957 199 : 88,5 2,2485875 198,625 : 88,25 2,2507082 Fufzahlen der Seiten ,pythagoreisch-platonisch". kykladisch attisch attisch attisch Fuf des metrologischen Reliefs in Oxford kykladisch kleinerer olympischer Fuf Fuf des Mausoleums von Harlikarnass Fuf des Mausoleums von Harlikarnass hellenistisch samischer bzw. Sunion/Rhamnus-Fuf Sunion/Rhamnus-Euf peloponnesisch »Parthenon“-Fuf/ spanhellenischer" FEuê dorisch Das Verhältnis der Seiten zueinander beträgt weder 2,25, noch sind die jeweilige FuRmañ) 237,39249 : 105,53071 —0,004438 m. (umgerechnet in das Seitenverhältnis: 199,625 F : 88,75 F = 2,2492957. Stylobatlänge zu Stylobatbreite 30,9205 m : 0,34835 m = 88,762738 F = ca. 88,75 F; Fufmal Differenz: 88,75 X 0,34835 m = 30,916062 m — 30,9205 m Fufbezeichnung 86 u\u[ulopafafufa[u{upalulu

Ein ,panhellenischer* Fufi? Im Hinblick auf einige 1982 auf dem Parthenon-Kongref in Basel vorgeschlagene Parthenon-Fufimañe schreibt E. Berger: ,Der Kykladenfuf (29,417143), von dem Bankel und Mertens ausgingen, läft sich zwar mit der Grundrifigliederung.. gut zur Deckung bringen, aber nicht mit dem (0,293 m + 0,350222 m = 0,643222 m : 2 =) 0,321611 m. Dieser Wert differiert von dem hier vorgeschlagenen ,Parthenon-Fuf* nur um 0,000389 m, also um weniger als vier Zehntelmillimeter. Dieses Ma8 stellt demnach ein ziemlich genaues Müittel aller hier aufgeführten Fufimafe dar, was schon rein äuRerlich daran deutlich wird, da der ,Parthenon- Fuf“ genau in der Mitte der nebenstehenden Tabelle zwischen 13 kleineren und 13 grôfleren FuRmafen erscheint. Es ist gut vorstellbar, daf dieses FufmaR von Perikles und seinem Baumeister Iktinos eigens — und vielleicht ausschliefilich — für den Parthenon im Sinne eines ,panhellenischen“ Fufes geschaffen worden ist, zumal Perikles mit dem Bau des Parthenon wohl ein wichtiges Stück seiner Vorstellung vom attischen Staat und insbesondere von der Rolle Athens realisieren wollte.13 Um die hellenische Führerschaft Athens zu dokumentieren, hatte der panhellenisch ambitionierte Staatsmann ja bekanntlich auch einen panhellenischen Kongref in seine Vaterstadt einberufen, der dann allerdings durch Sparta verhindert wurde. Vor allem aber fälit auf, daË sich nur bei der Berechnung mit dem ,panhellenischen“ Parthenon-Fuf (bzw. der -Elle) ganze Verhältniszahlen ergeben, nämlich 216 und 96. Es ist hierbei anzumerken, ,daf in der griechischen Mathematik die Irrationalzahlen unbekannt waren. Zahlenverhältnisse sind immer Verhältnisse ganzer Zahlen“14, ein Thema, auf das bezüglich der übrigen Mae und Mafverhältnisse des Parthenon hier nicht weiter eingegangen werden kann. Der ,panhellenische“ Parthenon-Fuf von 0,3220 m verhält sich —um nur drei Mae herauszugreifen — zu dem: attischen FuR à 0,29392 m wie 23 : 21 (Differenz: 0,00008 m); zu dem dorischen Fuf à 0,325556 m wie 23 : 23,25 (Differenz: 0,000056 m) und zu dem ionischen Fuf à 0,350222 m wie 23 : 25 (Differenz: 0,000222 m).15 Man kann also den ,panhellenischen“ Parthenon-FuR auch weniger pathetisch als den Mittelwert aus dem attischen und dem ionischen Fuf verstehen: 0,29392 m + 0,350222 m = 0,644142 : 2 = 0,322071 m. Berücksichtigt man das Ergebnis nur bis zur vierten Stelle hinter dem Komma, so erhält man genau den Wert des Parthenon-Fufes von 0,3220 m. Peristasen- und Cellaaufrif. Dasselbe gilt für den Fufansatz, der von unserem ,Jochmodul" abgeleitet werden kann [= 0,4766 m]. Der Modulfuf von Riemann (30,642857) und der von unserem ,Naosmodul' abgeleitete (29,79166) gehen für zahlreiche wichtige Abschnitte in ganzen Zahlen auf, aber nicht im Aufri$ der Cella und im Grundrif des Vorparthenon. Ahnlich verhält sich der FuRansatz von 29,961904 m. — Die einzige Mafeinheit, die sowohl die Hauptstrecken als auch in gleichmäfiger Verteilung über das gesamte Bauwerk … in ganzen Zahlen aufgeht, scheint der Erechtheionfuf zu sein, bezichungsweise die dazugehôrige Elle von 49,02857 cm... Wenn man die Zahlenstruktur der genannten Füfe mit derjenigen der jeweils zugehôrigen Ellen vergleicht, stellt man fest, da die ganzen Zahlen nur bei der ,Erechtheion-Elle‘ eindeutig überwiegen, “16 ‘ Teilt man nun die Stylobatmafe auch noch durch diese letzteren Fufmake, so erhält man ebenfalls weder ganze und pythagoreisch-platonisch plausible Fufizahlen, noch das genaue Seitenverhältnis von 9 : 4 = 2,25: a. L = 69,556 m : 0,29417143 m = 236,44718 F = ca. 236,5 F; B = 30,9205 m : 0,29417143 m = 105,11049 F = ca. 105,125 F: 236,5 : 105,125 = 2,2497027. b. L = 69,556 m :0,2979166 m — 233,47473 F = ca. 233,5 F: B = 30,9205 m : 0,2979166 233,5 : 103,75 = 2,2506024, m c. L = 69,556 m : 0,29961904 m B = 30,9205 m : 0,29961904 m 232,125 : 103,25 = 2,248184. 103,78911 F = ca. 103,75 F:; 232,14816 F 103,19939 F F; d. 0,49,02857 m : 1,5 = 0,3268571 m; L = 69,556 m : 0,3268571 m = 212,80247 F B = 30,9205 m : 0,3268571 m = 94,599444 F 212,75 : 94,625 = 2,2483487. NH aufgeführten Fufmafe und dividiert das Ergebnis durch 2, so erhält man 89 (M Addiert man das kleinste und das grôfite der in der nachstehenden Tabelle Il 88 ca. 232,125 F; ca. 103,25 ca. 212,75 F:; ca. 94,625 F; Hekatompedos/Kultbildhôhe Die Gegenüberstellung der Berechnung der Stylobatmafie mit dem hier versuchsweise als Parthenon-Fuf bezeichneten FuRmaf und dem Vergleich der Stylobatmafe mit 26 anderen mutmafñlichen griechischen Fuf-

werten darf als eine weitere Bestätigung der Annahme gewertet werden, hundertsten Teil der lichten Länge exakt überein. Gleichwohl zôgern wir, daf der Fuf von 0,3220 m mit dem tatsächlichen Grundmaf des Partheeine dieser Einheiten mit dem ,Parthenon-Fuf° schlechthin gleichzusetzen“. non identisch ist. Noch überzeugender als diese Bestätigung von aufien wäre allerdings eine Verifizierung dieses Grundmakes von innen heraus, d. h. durch ein signifikantes und vor allem als solches auch'tatsächlich überliefertes materiales Baumaf am Parthenon selbst. Es findet sich aber an dem Bauwerk weder eine diesbezügliche Marke (vergleichbar etwa den Gebrauchsmafimarkierungen an mittelalterlichen Rathäusern) noch eine aufschluRigebende Inschrift. Glücklicherweise aber gibt es einige - wenn auch leider nur wenige-literarische Hinweise, denen nachzugehen es sich lohnt: zum einen ist überliefert, daf der Kultbildraum ein ,Hekatompedos“ war, also ein , Hundertfüfer“, d. h. ein hundert Fu$ langer Raum; zum anderen wissen wir, da8 das kolossale Standbild der Tempelgottheit Athena Parthenos in der Cella des Parthenon 26 Ellen hoch war. Betrachten wir einmal beide Hinweise genauer und bringen sie in Beziehung zu unserem Fuflmaf von 0,3220 m. 91 Nach der in der vorliegenden Untersuchung wohl erstmals tatsächlich gelungenen Identifizierung dieser so auferordentlich ,baulogischen“ Strecke vom /nneren der Innenwand bis zur Aufenseite der Axferwand als die literarisch üiberlieferte Hekatompedosstrecke wird m. E. jetzt niemand mehr zu zôgern brauchen, den hundertsten Teil dieser Strecke mit dem ,wiedergefundenen“ und vielleicht sogar als ,panhellenisch* zu bezeichnenden Parthenon-Fu8 gleichzusetzen. Zur Gesamtlänge des Stereobats von 225 F steht der Hekatompedos übrigens in dem gleichen Verhältnis,in dem die Seiten des Stylobats zueinander stehen (225 : 100 = 9X25:4 X 25 = 9 :4). Rein rechnerisch erscheint es allerdings so, als ob die Trennlinie zwischen dem grôferen und dem kleineren Naosraum nicht in der Mitte der Trennwand verliefe, sondern daf — in einer Art Verschränkung — der grôfere Teil der Trennwandstärke von zwei Dritteln dem kleineren Innenraum von 1 X 50 F Länge und der kleinere Teil der Trennwandstärke von einem Drittel dem Kultbildraum von 2 X 50 F Länge zugeordnet sei. (Abb. 21) Rechnet man mit den Mittelwerten der lichten Kultbildraumlänge, der zwei Türwände des Naos und der Trennwand, so ergibt sich für die Länge Der bundertfufiige Kultbildraum des Hekatompedos: Greift man aus dem Aufmaf von Orlandos die Länge des Kultbildraumes von der Mitie der mittleren Trennwand bis zur Aufenseite der vorderen Aufenwand mit dem Zirkel ab und dividiert diese Strecke durch das Fufma von 0,3220 m, so erhält man mit einer sehr geringen Abweichung von nur ca. einem Drittelprozent genau die Zahl 100! Mittelwert der lichten 29,786 m + 29,772 m = 59558m:2 Einen der letzten Vorstôfe zur Eruierung der hundertfüfligen Strecke am Kultbildraum des Parthenon hat Ernst Berger unternommen. Der Kultbildraum, so schreibt er, ,wird in den Schriftquellen gelegentlich als 13 des Mittelwertes der Trennwandstärke. . .. 2,055 m:2:3 0,3425m=ca 1 F (Differenz: 0,0205 m) Mittelwert der Stärke der Ost- und Westtürwand 2,168 m schon gefragt, ob aus der lichten Länge des Kultbildraumes das dem Bau zugrundeliegende FuRmak zu ermitteln sei. Die Länge beträgt nach Orlandos 2977 (von Mauersockel zu Mauersockel), 2990 (von Wand zu + 2,045 m = 6,273m:2 Auch die Baumañe … stimmen teils mit dem Naos-Modul, teils mit dem 92,5F 1,153 m + 2,06 m Wand). Der hundertste Teil des ersten Maes (29,77) ist fast identisch mit m=ca + 0,902 m Hekatompedos, als ,Hundertfüfiler‘ bezeichnet. Man hat sich darum auch dem (hier aus den Baumafen gewonnenen) halben Naos-Modul (29,7). —=29,779 (Differenz: 0,006 m) Il Alle übrigen Versuche, die Hundertfufistrecke an der Cella des Tempels auszumachen und gleichzeitig den hundersten Teil dieser Strecke glaubhaft und plausibel als durchgängiges Baumaf des Parthenon zu definieren, sind meines Wissens bisher erfolglos geblieben. Länge des Kultbildraumes .,,.,... = 2,091 m = ca 6,5F (Differenz: 0,006 m) Summe: = 32,2125 m = ca. 100 F (Differenz: 0,0125 m)

93 Es besteht also eine Differenz zwischen dem aus den Mittelwerten errech- 25 78 1e xtl=1325F 22 47e Te x 7:807,5F neten und dem theoretischen Wert von nur (32,2125 m — 32,30 m = 0,0125, m =) 1,25 cm. (Rechnet man mit der Hälfte des Mittelwertes der Trennwandstärke, so ergibt sich eine Differenz von 0,18375 m, also von etwas mehr als einem halben Fuf. 25 sp 18x25 Die Hôbe des Kulthildes 14 2 e .00000 0000 . [] : © ® e e e In kaiserzeitlichen Schriftquellen (Plinius) ist die Hôhe der Kultstatue der Athena Parthenos im Kultbildraum des Parthenon mit 26 Ellen (= 39 Fu) und die Hôhe der Nike auf der rechten Hand der Parthenos mit 4 Ellen (= 6 FuR) angegeben. (Abb. 22) Die Hôhe des Kultbildraumes hat G. Ph. Stevens!8 bis zu den Kassettenträgerbalken mit 13,09 m gemessen. Setzt man die Hühe des Kultbildes mit der Hôhe des Kultbildraumes ins Verhältnis, so ergibt sich zunächst a. für die Hôhe des Kultbildes: 26E X 1,5 = 39F x 0,3220 m = 12,558 m; fl Teile 7 Teile b. für die Hôhe der Nike: | 4E xX1,5=6F X 0,3220 m = 1,932 m; 225F c. für die Hôhe des Kultbildraumes (auf AchcelfuRmak genau berechnet): 13,09 m : 0,3220 m = 40,652173 F= ca. 40,625 F = 40% F.1? Abb.21. Verlauf der gedachten Trennlinie zwischen dem Hekatompedos und dem kleineren {nnenraum des Parthenon. Der Verlauf der Trennlinie zwischen dem hundertfufigen grôferen Raum und dem fünfzigfufigen kleineren Raum des Parthenon dürfte durch die Linie markiert sein, die die Länge des Stereobats von 225 F im Verhältnis von 11 : 7 teilt. Subtrahiert man von der Gesamtlänge von 225 F die Gesamtlänge des Naos von 160 F, so erhält man 65 F, d.h. zwischen Anten und unterer Stereobatstufe verbleibt an beiden Schmalseiten des Tempels je ein Abstand von 65 F : 2 = 32,5 F. Elf Teile der durch 18 dividierten Gesamtlänge des Tempels betragen 225 F : 18 x 11 = 137,5 F. Subtrahiert man von diesem Wert den oben genannten Abstand zwischen Anten und unterer Stereobatstufe von 32,5 F, so erhält man 37,5 F — 32,5 F = 105 F. Zieht man hiervon die Länge der Ante von 5 F ab, so erhält man genau 105 F-5 F = 100 F für die Länge des Hekatompedos von der Aufenkante der vorderen Aufenwand bis zu einem Drittel der inneren Trennwand. Die Differenz zwischen der geméssenen und der errechneten Hôhe beträgt 40,625 X 0,3220 m = 13,08125 m — 13,09 m = —0,00875 m — 8,75 Millimeter; und schliefilich : d. für das Verhältnis von Kultbildraumhôhe zu Kultbildhôhe (in Ellen ausgedrückt): 40,625 F : 1,5 = 27,083333 E : 26 E = 1,0416666 oder 27,083333 : 25 = 1,0833333 [26 : 24 = 1,0833333]; 27,083333 E : 26E = 25 : 24 = 50 : 48 = 100 : 96. Das mit Hilfe des Parthenon-Fufes von 0,3220 m errechnete Hôhenmaf des Kultbildes verhält sich zu der von Stevens gemessenen Hôhe des Kultbildraumes wie 24 : 25 oder 96 : 100 (wenn man die Differenz von 8,75 Millimetern zwischen der gemessenen und der auf Achtelfufimak abgerundeten Hôhe des Kultbildraumes aufer Acht läft). In Fufimaf ausgedrückt lautet dieses Verhältnis: Raumhôhe zu Kultbildhôhe wie 40,625 F zu (40,625 F : 25 = 1,625F