Les astronomies heliocentriques

CHAPITRE VI QUE L'ASTRONOMIE LES SPHERES NOMOCENTRIQUES NE SACRAIT SAUVER LES PUÉNOMENES Platon avait formulé, de la manière la plus précise et la plus générale, le problème de l'Astronomie, tel qu'il a été compris jusqu'à Képle rel faut, disait-il, prendre pour hypothèses un certain. nombre de mouvements circulaires el uniformes, ef ces monvements, il tes fant choisir de telle sorte que leur composition sauve Je cours apparent des astres. | Ge précepte si général, le disciple de Socrate l'avait restreint ‘el particularisé par Y exemple do son propre système: cet exemple anontrail, en effet, que ees mouvements eireulaires et uniformes devaient stre les révolutions de cerlaiies sphèves solides, embotAges les anes dans les anlves. ayant toutes pour centre le centre hi lie Lieu. Eu suivant eet exemple. Eudoxe et Calippe avaient _ construit le svstàme astronomique des sphöres homacentriques, et Aristote, impliquant cette Astronomie dans sa Physique, avait constitué une doctrine cosmolog gue d'une grandiose unité. - Et cependant, l'Astronomie des sphères homocentriques ne _résolvail pas, ne pouvait pas résoudre le-problóme posé par Platon; elle ne sanvait pas, elle était condaninée à ne Jamais, sauver la totalité des appatenees célestes. Ceux «quí avaient construit. cette Astronomie avaient projeté sur “une surface sphérique conerutrique à la Ter‘re: la course des astres.

CHAPITRE VII QUE L'ASTRONOMIE DES SPHERES HOMOCENTRIQUES NE SAURAIT SAUVER Platon avait formulé, de la manière la plus précise et la plus générale, le probleme de PAstronomie, tel qu'il a été compris jusqu'à Képler. Il faut, disait-il, prendre pour hypothèses un certain nombre de mouvements circulaires et uniformes, et ces mouvements, il les faut choisir de telle sorte que leur composition sauve le cours apparent des astres. Ce précepte si général, le disciple de Socrate l'avait restreint et particularisé par Yexemple de son propre système; cet exemple montrait, en effet, que ces mouvements eireulaires et uniformes devaient être les révolutions de certaines sphères solides, emboitées Jes unes dans les autres, ayant toutes pour centre le centre de la Terre. En suivant cet exemple, Eudoxe et Calippe avaient construit le système astronomique des sphères homocentriques, et Aristote, impliquant cette Astronomie dans sa Physique, avait constitué une doctrine cosmologique d’une grandiose unité. Et cependant, VAstronomie des sphères homocentriques ne résolvait pas, ne pouvait pas résoudre le problème posé par Platon ; elle ne sauvait pas, elle était condanmée à ne jamais sauve la totalité des apparences célestes. Ceux qui avaient construil cette Astronomie avaient projeté sur une surface sphérique concentrique à la Terre la course des astres

fixes ou errants, et c'est la projection de cette marche qu'ils s'étaient proposés de figurer par leurs combinaisons géométriques. Mais cette projection constitue-t-elle tout ce qu’en ce cours des astres, la vue peut percevoir et l'esprit concevoir? Ne peut-on se demander si la distance de chaque corps céleste à la Terre demeure fixe, si elle ne varie pas de grandeur tandis que ce corps se projette en des lieux différents de Ja sphère ? Ces variations de distance, ne peut-on pas, au cas où elles se produiraient, en constater la réalité ? Ces¡questions, nous ignorons si les auteurs de PAstronomie des sphères homocentriques s'en étaient souciés; leur système suppose, en tous cas, qu'ils les avaient résolues par la négative, car, en ce système, la distance d’un astre quelconque à la Ferre demeure nécessairement invariable. ll semble, cependant, qu'ils eussent dû se préoccuper de savoir si les astres demeuraient toujours à la même distance de la Terre. Parmi leurs contemporains, la doctrine de Philolaüs trouvait encore des partisans; or, selon cette doctrine, les distances des divers corps célestes au feu central demeurent toujours les mémes, mais il n'en est pas de même de leurs distances à la Terre. La variation d'une telle distance pouvait done être regardée sinon comme une réalité, du moins comme une supposition susceptible d’être faite. Cette supposition, d'autre part, le témoignage même des sens n'est-il pas de nature à Vimposer? Ce témoignage, quelques-unes des observations qui nous le font connaitre n’avaient-elles pas été faites dès le temps d’Eudoxe et d’Aristote ? Ecoutons Sosigène ! décrire les phénomènes qui condamnent l'hypothèse des sphères homocentriques et reprocher aux partisans de cette hypothèse de n'avoir pas tenu compte de ces faits : « Les sphères des partisans d'Eudoxe ne sauvent pas les apparences; non seulement elles ne sauvent pas les apparences qui après ces auteurs, mats elles ne sauvent même ont été découvertes pas les apparences qui étaient connues avant eux et qu'eux-mêmes regardaient comme vraies. Et d’abord, au sujet de ces apparences qu'Eudoxe n'avait pu sauver et que Calippe de Cyzique tenta de sauver, doit-on dire qu'il les a, en effet, sauvées? Du moins est-il une chose qui est manifeste à la simple vue, ct qu'aucun d’entre eux n’a réussi, avant Autolycus de Pitane, à déduire de ses hypothèses. D'ailleurs Autolycus lui-même n’y est pas parvenu; sa controverse avee Aristothére est bien connue. Ce dont je veux 1. Simpuicu /n Aristotelis libros de Calo commentarü, lib. M, cap. XI; Karsten, p. 225, col. b, et p. 226, col. a; éd. Heiberg, pp. 504-505.

TRIQUES parler, e’ st Je fait que certains astres tantôt nous sont voisins et, tantôt, s’éloignent de nous. » Et pour quelques-uns d'entre eux, ce fait est manifeste à la simple vue. » En effet, l'astre qu'on nomme étoile de Venus et celui qu'on appelle étoile de Mars se montrent beaucoup plus grands lorsqu'ils sont au milieu de Jeur marche rétrograde, à tel point que, dans les nuits sans lune, l'étoile de Vénus oblige les corps à porter ombre. » Au sujet de la Lune, il est également manifeste à la simple vue qu'elle n'est pas toujours également distante de nous, car elle ne nous parait pas toujours de mème grandeur, si nons prenons soin de la comparer à des objets invariables, toujours les mêmes. » D'ailleurs, ceux qui observent à l’aide d'instruments tombent d'accord de la même vérité; car, à la même distance de Pobservateur, il faut placer tantôt un disque de onze doigts, tantôt un disque de douze doigts, interceptant la vue de cet observateur, pour que le regard de celui-ci ne rencontre plus la Lune. » En outre de ces preuves, les faits qui accompagnent les éclipses totales [c'est-à-dire centrales] du Soleil témoignent en faveur de la proposition que nous avons avanece et fournissent une confirmation de la vérité de cette proposition. En effet, lorsque le centre du Soleil, le centre de la Lune et notre propre ceil se trouvent sur une même ligne droite, les effets qui accompagnent cette eirconstance ne se montrent pas toujours de semblable apparence ; dans certains cas, le Soleil se trouve tout entier compris dans le cône quia notre ceil pour sommet et qui est circonserit à la Lune, en sorte qu'il demeure un certain temps caché à notre vue; en d'autres cas, il s’en faut de quelque chose [qu'il puisse être en entier compris dans ce même cone}, en sorte qu'au milieu de la durée de l’éelipse, une partie du Soleil se laisse voir sous forme d’un anneau cireulaire entourant [la Lune}. » Or, si la grandeur de tous ces corps nous manifeste une telle variation, c'est nécessairement pour la raison qui fait paraitre plus [ou moins] grand, dans l'air, un corps que l’on place à des distances différentes. » Ce qui a lieu pour ces astres-là est manifeste même à la vue ; mais il est vraisemblable que la mème chose à lieu pour les autres, bien que cela ne soit pas manifeste à la vue; et non seulement cela est vraisemblable, mais cela est véritable, car le mouvement de ces astres parait, chaque jour, se produire avec une vitesse différente; dans leur grandeur apparente, il ne se rencontre DUHEM

pas de variation, car il ne se produit pas une grande différence de distanee par l'effet de leur ascension et de leur descente, ou de leur mouvement en profondeur (2473 84005), ainsi que les mathématiciens ont coutume de le nommer. » Or, cela, [les tenants du système d’Eudoxe] n'ont pas tenté de le sauver; ils n'ont pas tenté d'expliquer comment cette vitesse variait d'un jour à l'autre, bien que le problème méritàt attention. » Mais il n'est pas permis de dire qu'ils ont ignoré les variations que présente la distance d'un même astre. » On voit, en effet, que Polémarque de Cyzique connaissait ces variations ; mais il les a négligóes comme insensibles, parce qu'il avait une prédilection pour le svstème qui dispose toutes les sphères [concentriquement] autour du centre de l'Univers. » Il est manifeste également qu Aristote, dans ses Problèmes de Physique, a douté des hypothèses des astronomes, parce que la grandeur des astres errants ne parait pas demeurer toujours la même : il n’était done pas pleinement satis rit des sphères compensatrices, bien qu'il fût séduit par leur disposition concentrique et par leurs mouvements, tous effectués autour du centre de l'Univers. » Telles sont les critiques qu'en son traité Neg} tov dvelurzousoy, Sosigene adressait an système des sphères homocentriques; l'importance de ces critiques est encore acerne par le fait que Sosigène disposait de livres, tels que l’Aorporsyrzu i5ropis d'Eudème, déjà perdus au temps de Simplicius, et que ces critiques étaient sans doute, en grande partie, extraites de ces livres anciens. Le système des sphères homocentriques est condanmé dans son principe même; en vertu de ce principe, en effet, il maintient chaque astre à une distance invariabie de la Terre ; or la distance d'un astro errant à la Terre varie de jour en jour; les variations que cette distance subit sont manifestes, et cela de bien des manières. Elles sont manifestes pour Vénus ef pour Mars par les changements d’éelat considérables que ces planètes offrent à notre vue. Elles sont manifestes pour la Lune, car le diamètre apparent de cet astre peut être mesuré, et la mesure montre qu'il change dan le rapport de 12 à 11. Elles sont rendues certaines par ce fait que les éclipses centrales de Soleil sont tantôt totales et tantôt annulaires, ce qui ne saurait ètre si la Lune et le Soleil demeuraicut tons deux à une distance constante de la Terre. Enfin ces variations de distance se peuvent conelure des principes, incontestés depuis Pythagore, que Platon rappelait aux

astronomes; un astre tel que le Soleil doit parcourir une circonférence de cercle avec une vitesse constante ; s'il nous parait se mouvoir avec une vitesse angulaire variable, c'est que nous ne Vobservons pas du centre du cerele qu'il parcourt. Telles sont les objections que Sosigène adresse aux partisans des sphères homocentriques; ces objections, il les emprunte vraisemblablement à Eudème ; et, qui plus est, i] nous affirme qu'elles étaient connues des contemporains d'Eudoxe, qui n'en contestaient pas le bien-fondé. Et, en effet, le premier astronome, au dire de Sosigène, qu'ait préoccupé ce changement de diamètre apparent de chacun des astres errants est Polémarque de Cyzique, l'ami ‘et le disciple d’Eudoxe, qui eut Calippe pour condisciple ; Polémarque a connu ce phénomène, mais il a négligé d'en tenir compte, afin de n'avoir pas à renoncer au système des sphères homocentriques, objet de sa prédilection. Ce même phénomène avait sollicité, au rapport de Sosigène, l'attention d’Aristote; ilavait même amené le Stagirite à douter du principe sur lequel repose le système des sphères homocentriques. De ces doutes, malheureusement, nous ne savons rien de plus. Aristote les exprimait, nous dit Sosigène, dans ses busi ro06npora; ce traité nous est inconnu; l'ouvrage, intitulé Ho) poza, que Von attribue, sans doute à tort, au Stagirite, ne renferme rien qui justifie Vallégation de Sosigène. Enfin, Autolycus de Pitane avait, le premier, tenté d'édifier une théorie qui rendit compte de ces apparences; il n'y était d'ailleurs pas parvenu, comme le prouve la controverse qu'il cut à ce sujet avec un certain Aristothère. Celui-ci nons demeure entièrement inconnu; tout ce que nous savons de lui se réduit à la mention que Sosigene en fait au passage qui vient d'être rapporté. Autolycus west pas aussi complètement ignoré que son contradicteur. Suivant Diogéne de Laérte, Autolyeus, mathématicien grec, né à Pitane en Lolide, sur la côte d'Asie mineure, cut pour diseiple le philosophe Arcésilaiis de Pitane qui entra ensuite dans l'école de Théophraste, ouverte à Athènes vers 322 ay. J.-C. Autolycus fut done, sans doute, un contemporain de Théophraste, peut-être un peu plus âgé que ce dernier; comme Théophraste, il prend place, dans le temps, entre Aristote et Euelide. Nous possédons, sous le nom d’Autolycus, deux écrits! relatifs 1. Aurorycı Desphuera quee movetur liber ; De ortibus et occasibus libri duo... Edidit Fridericus Hultsch; Lipsiæ, 1885.

à la Géométrie et à la Cosmographie. L’un de ces ouvrages, consacré à l'étude cinématique du mouvement de rotation uniforme, est intitulé : De la sphère en mouvement, Mep} zıvouutuns coupons. L'autre écrit est formé de deux livres; il a pour titre : Des levers et des couchers des astres, Meg}, emurohoy xa) 09zewv. Malheureusement, ni l'un ni l'autre de ces deux traités ne contient la moindre allusion à l'essai de théorie dont Sosigène a fait mention. Nous n'avons done aucun moyen de contrôler les dire de Sosigène; mais, d'autre part, nous avons toute raison de les croire empruntés à Endeme et, partant bien informés; partant, il est avéré qu'à la fin de la vie d’Aristote, au temps du règne d’Alexandre, on connaissait les variations qu'éprouvent les diamètres apparents de divers astres errants ; on savait qu'en son mouvement, chacun de ces astres ne demeure pas à une distance invariable de la Terre ; on en avait conelu que l'hypothèse des sphères homocentrigues était condamnée et qu'il fallait recourir à d'autres hypothèses pour sauver les apparences. Il HÉRACLIDE DU PONT ET LA ROTATION DE LA TERRE Or, à l’époque même d’Eudoxe et d'Aristote, un novateur audacieux, rejetant la doctrine des sphères homocentriques, proposait des hypothèses astronomiques nouvelles, et ces hypothèses dessinaient la première esquisse du système de Copernic. Ce novateur était Héraclide du Pont. Né à Héraclée du Pont, Héraclide * vint dès sa jeunesse à Athènes pour se livrer à l'étude de la Philosophie ; il eut commerce avec Platon et devint un de ses disciples les plus illustres ; selon Diogène de Laërte, il suivit également les leçons d’Aristote et celles qu'à l'Académie, donnait Speusippe, successeur de Platon. Dans ses nombreux écrits, qui sont tous perdus, il aimait à soutenir les opinions les plus nouvelles et les moins répandues; aussi les Grecs lui avaient-ils donné le surnom de Paradoxologue; en ce qui concerne les choses de l’Astronomie, le Paradoxologue, nous Vallons voir, fut bien servi par son audace. 1. Deswert, Dissertatio de Heraclide Pontico ; Lovanii, 1830. Tu. 11. MARTIN, Mémoir 2 »s hypothèses astronomiques ches les Grecs el les Romains, ch. V, $ 3 (Mémoires t. XXX, 2e partie, 1881). de l'Académie des Inseriplions el Belles-Lettres,

LES ASTRONOM JOCENTRIQUES Et d'abord, Héraclide doit être rangé, sans contestation possible, au nombre de ceux qui expliquaicnt le mouvement diurne en maintenant immobile Je ciel des étoiles fixes et en attribuant a la Terre, autour de l'axe du Monde, une rotation uniforme d’occident en orient. Les textes abondent, qui mettent cette opinion au compte du Paradoxologue. Nous avons déjà vu, au Chapitre 1!, que le Pseudo-Plutarque auquel est attribué le De placitis philosophorum, sa Préparation évangélique, associaient le Pont à celui d’Eephantus ces deux auteurs le Pythagoricien; l'hypothèse qui, par la qu'Eusèbe, en nom d'Héraclide du ils attribuaient à rotation de la Terre, explique le mouvement diurne des étoiles. D'autres témoignages, plus autorisés, se joignent à ceux que nous venons de rappeler. Voici d’abord le témoignage de Proelus : « Héraelide du Pont », dit Proclus en son Commentaire au Timée de Platon?, « ee: l'opinion que la Terre se meut d'un mouvement circulaire ; Platon, au contraire, Ja suppose immobile. » Simplicius, et un scholiaste anonyme d'Aristote qui puise aux mémes sources que Simplicius, produisent (et Simplicius le fait à deux reprises) la même affirmation que Proclus; « Héraclide du Pont », disent-ils *, « pensait qu'on peut sauver les apparences (sole 73 guvéuevs) en maintenant le Ciel fixe et la Terre, placée en donnant à au centre [du Monde], un mouvement de rotation ». Ailleurs, Simplicius s'exprime d'une manière plus explicite * ; il fait allusion aux auteurs, « tels qu'Héraclide du Pont et Aristarque, qui croient possible de sauver les apparences en maintenant immobiles le Ciel et les astres et en faisant tourner la Terre d’oecident en orient autour des pôles de l'équateur, et cela de telle manière qu'elle fasse chaque jour à peu près un tour (zwvoun&vns Sudamns Ti uépos pios Eyyi552 meprozeoor,v). ls ajoutent le mot à peu pres (Eyy.322) », poursuit Simplicius, « en raison du mouvement propre du Soleil, qui est d'un degré par jour ». Ainsi Méraclide, et Avistarque après lui, avaient reconnu la nécessité de distinguer le 1. Vide supra, ch. 1,$1V, pp. 24-25. 2. Procur Diavoomı /n Platonis Timaeum Diehl. Vol Ul, Lipsiæ, MCMVI, p. 138. 3. SiueLicu /n 2 Commentoria, Edidit Ernestus PT LS libros de Cielo commentarit: in Vib. 1 cap. NUT; éd. Karsten, p. 2 col. a; éd. Heiberg, p 519. — In lib IH cap. XIV; éd. un p. 242, col. a: éd. Heiberg, p.541.—Scholia in Aristotelem. Col legit ©. A. Braxnis, Berolini, 1836, p. 505, col. b. 4. Suo icu Op loud.; in lib. I cap. Vil: éd. Karsten, p. 200, col. bj éd, Heiberg, p. 444.

jour sidéral du jour solaire, et d’attribuer la première de ces deux durées à la rotation de la Terre. Ptolémée, en rapportant l'opinion de ceux qui eroient au mouvement de la Terre, ne cite le nom d'aucun d’entre eux ; mais il formule ! cette opinion en des termes identiques à ceux que nous venons de lire dans Simplicius; le mot &yyırrz ne fait pas défaut à l'énoncé qu'il reproduit. Héraclide est assurément parmi ceux que vise l’auteur de la Syntare. il HÉRACLIDE DU PONT ET LES MOUVEMENTS S ET DE MERCURE En admettant la rotation de la Terre sur elle-même qu’admettaient aussi certains pythagoriciens de son temps, disciples d’Eephantus, Héraclide n'avait rien innové; il n'avait, non plus, sauvé aucune apparence céleste que Yon ne put tout aussi bien sauver en laissant la Terre immobile et en attribuant aux cieux le mouvement diurne. Il semble s'être montré plus original inventeur par ce qu'il a imaginé touchant le mouvement de la planète Vénus. Les variations d’éelat que cette planète éprouve d’une époque à une autre montrent clairement qu'elle ne demeure pas toujours à la même distance de la Terre; cette conelusion, Sosigène nous Va appris, simposait déjà à Eudoxe, à Polémarque de Cyzique, à Aristote, c’est-à-dire aux contemporains mêmes d’Heraclide ; celui-ci ne pouvait pas en méconnaitre l'exactitude. D'autre part, la marche étrange de eette planète, et la marche analogue retenu repri de Mercure, l'attention de avaient vivement sollicité et fortement Platon; ce philosophe avait, à plusieurs alé ce fait que Vénus tantôt dépasse le Soleil, tantôt se laisse dépi sser par lui, tout en gardant une vitesse moyenne aetement égale à celle du Soleil. Méraclide découvrit le moyen de sauver ces apparences par un artifice aussi simple qu'ingénicux. Tandis que le Soleil S (fig. 3) décrit chaque année, d'Occident en Orient, un cerele dont la Terre T est le centre, imaginons que Vénus, tout en prenant part 1. Cuaune ProLémée, Composition mathématique, Vivre, ch. VI; trad, Halma, td p 193 Paris, 1813 3 CLaupu Proveman Opera que exstant omnia. Volumen I. Syata. mathematica, Edidit J. L. Heiberg. Pars 1. Lipsi MCCCCLNXNXVIIL Al, €, p. 24.

LES ASTHONOMIES NELIOGENTRIQUI à ce mouvement, décrive, dans le même sens, un cercle AVBV' plus petit, dont le Soleil soit le centre; supposons, en outre, que ce cercle soit décrit en un temps égal à la durée de révolution synodique de Vénus, si bien eonnue d'Eudoxe. Tous les phénomönes que Vénus nous présente seront ainsi expliqués. Du point T, menons deux tangentes, TA, TB, au cercle décrit par Venus; il est clair que nous ne verrons jamai Venus s'écarter du Soleil, vers l'Orient, d'un angle supérieur à ATS ni, vers l'Occident, d'un angle supérieur à STB. Lorsque Venus décrira Pare AVB de son cerele, la vitesse de ce mouvement, projetée sur la sphère des étoiles fixes, semblera dirigée d’orient en occident, en sens contraire de la vitesse propre du Soleil; la projection de Vénus sur la sphère des étoiles fixes semblera se mouvoir, sur le zodiaque, d'occident en orient, avec une vitesse égale à la différence des deux vitesses dont nous venons de parler ; elle semblera marcher moins vite que le Soleil ; elle sera rejointe par la projection de cet astre au moment où la planète parviendra au point V de son cerele, puis elle sera dépassée par cette projection. Au contraire, tandis que la planète Vénus décrit, sur son cercle, Pare BV’A, sa projection semble marcher, sur l’&eliptique, de l'occident vers Vorient, plus vite que la projection du Soleil ; elle rejoint celle-ci lorsque la planète parvient au point V' de son cerele, puis elle la dépasse. Ainsi se trouvent sauvées, au moins d'une manière qualitative, les apparences, déjà bien connues de Platon, que présente la marche de Vénus comparée à celle du Soleil.

Les changements de grandeur apparente de Vénus sont également sauvés. Vénus est plus loin de la Terre que n'est le Soleil tandis qu'elle deerit sur son cercle Pare 8 V'a; elle est plus voisine de nous que le Soleil tandis qu'elle pareourt Vare x V 8. Platon et Aristote placaient Mereure et Vénus au-dessus du Soleil; Pythagore les mettait, dit-on, au-dessous de cet astre, et cette opinion sera reprise par Hipparque et par Ptolémée; selon l'hypothèse d'Méraclide, ehacune de ces deux opinions contient une part de vérité et une part d’erreur. Qu'Héraelide le Paradoxologue ait proposé une telle hypothèse afin de sauver les apparences si remarquables que Vénus nous présente, c'est ce que nous apprend Chalcidius ' Chaleidius suppose que les divers astres errants décrivent des épicyeles dont les centres parcourent des cereles déférents concentriques au Monde; puis il ajoute : « Héraclide du Pont, en attribuant un cerele épieyele à Lucifer (Vénus) et un autre au Soleil, et en donnant à ces deux cereles épieyeles un même centre, a démontré que Lucifer devait se trouver tantôt au-dessus du Soleil et tantôt au-dessous ». Le commentateur du 7imée montre, en outre, que si l'on méne du centre de la Terre deux tangentes à l'épicycle de Vénus, Vangle de ces deux tangentes détermine l'amplitude de Voscillation que cette planète semble effectuer de part et d'autre du Soleil. Il est possible, écrit Th. NM. Martin?, que cet éerivain latin [Chalcidius] ait pris lui-même ce passage dans Vouvrage d'Héraclide Sur la Nature ou dans quelque autre de ses ouvrages, et qu'il l'ait traduit ou résumé. Mais il est possible aussi que Chaleidius, attentif à dissimuler ses fréquents plagiats, ait trouvé le résumé tout fait chez quelque auteur grec et qu'il n'ait eu que la peine de le traduire. » Dans son édition de l’Astronomie de Théon de Smyrne, Th. H. Martin a même indiqué”, en l’appuyant d'arguments de poids, l'opinion qui ferait d’Adraste d’Aphrodisias ou de Théon de Smyrne le véritable auteur du passage emprunté par Chaleidius. Un des arguments invoqués par Th. 1. Martin mérite de reteTueonis Swynnat Praronicı Liber de Astronomia... accedit etiam CuaLcion Quaius er Adrasto vel Theone e.rpressus; Edidit Th. H. Martin, Parisi pp. 419-428. — Cuaremiu Commentarius in pa mi (Fragmenta philosophorum greecorum collegit F. pp. 206-207. Parisiis, Ambrosins Firmin-Didot, ra 2. Tu. Y Mantis, Memoi sur et les Romains. Première “iptions et Belle l'histoire . Mullachius, vol. Il, des hypothèses astronomiques partie, ch. V, § 4 (Mémoires de ? Aca- 5, 1, XXX, 2° qa 18811. s Suvaxæ Liber de Astronomia, &d. Th. U. Martin, pp. 419-420.

nie un instant notre attention. Chalcidius fait mouvoir le Soleil et les Planètes sur des épicycles, et il attribue cette opinion à Platon. Cette derniere affirmation est erronée, comme nous le verrons au Chapitre suivant; jamais Platon n'a usé d'épieycles pour représenter le mouvement des astres errants. Mais Adraste et Théon avaient, eux aussi, admis que Platon usait de cette hypothèse. Or, de même que Chaleidius se trompe en attribuant à Platon l’usage des épicyeles, de même est-il permis de penser qu'il se trompe lorsqu'il nous dit qu'Héraclide du Pont faisait mouvoir le Soleil sur un épicyele dont le centre décrivait un cerele concentrique à la Terre; la seconde erreur apparait comme la conséquence naturelle de la première; par elle, Chalcidius attribue à Héraclide une théorie du mouvement de Vénus et du Soleil qui est, en réalité, celle qu'ont professée Adraste d’Aphrodisias et Théon de Smyrne. Il est probable qu'Héraclide s'est borné à imaginer la théorie plus simple que nous avons exposée; Vénus, en décrivant son épicyele, ne tournait pas autour d'un centre géométrique, d'un point purement fictif, mais autour de la masse même du Soleil. Héraclide étendait-il à Mereure la théorie qu'il avait proposée pour sauver le mouvement apparent de Vénus? Chalcidius ne nous le dit pas, sans doute parce que cela allait de soi. L'analogie est frappante entre le mouvement de Mercure et celui de Vénus. Dans ses dialogues, et particulièrement au Timee, Platon ne sépare jamais ces deux planètes l’une de l’autre lorsqu'il raisonne sur les mouvements des astres errants. Au moment où il expose les vues d'Héraclide touchant le mouvement de Lucifer, Chaleidius vient d'analyser les opinions que Platon et ses commentateurs ont professées touchant Vénus et Mercure. I lui suffisait, évidemment, de montrer comment le Paradoxologue sauvait les apparences présentées par le premier de ces astres pour que le lecteur en conclùt aussitôt la possibilité de sauver d'une manière semblable les apparences offertes par le second. D'ailleurs, Adraste d’Aphrodisie, Théon de Smyrne et tous les auteurs qui, sans citer Héraclide du Pont, ont adhéré aux mêmes hypothèses que Chalcidius, ont toujours appliqué à la fois cet hypothèses à Vénus et à Mercure. Assurément, Héraclide avait fait de même. Méraclide ou tel de ses disciples avait-il étendu des hypothèses semblables aux autres planètes? Tout en faisant cireuler le Soleil autour de la Terre, avait-il fait circuler Mars, sur des cercles dont le Soleil fit le centre, Jupiter et Saturne et dont le rayon fût

assez grand pour qu'ils pussent embrasser la Terre? Paul Tannery' et G. Schiaparelli? pensent qu'avant de produire le système des excentriques et des épicyeles sous la forme où il nous est connu, les astronomes grecs avaient essayé de sauver les apparences à l’aide d'une telle hypothèse, esquisse de celle que Tycho Brahé devait proposer durant la seconde moitié du x ièele. Les inductions de ces deux savants historiens sont menées avec une extrème sagacité; mais aucun texte formel ne les autorise ; nous ne les exposerons pas ici, car nous aurons occasion de les retrouver au prochain chapitre. Réduite aux seules planètes de Mercure et de Vénus, la théorie d'Héraclide du Pont a trouvé de nombreux partisans; elle ena trouvé chez les Grees avant Ptolémée et chez les Latins après Ptolémée; elle en a trouvé au Moyen-Age, chez les Scolastiques latins qui s’instruisaient auprès des Platoniciens, de Chaleidius, de Macrobe, de Martianus Cappella, au temps où Ptolémée et Aristote étaient encore inconnus; au moment où nous étudierons ce Néo-platonisme chrétien, nous rappellerons quelle fut, dans l'Antiquité, la fortune de cette théorie du Paradoxologue, et nous dirons quelle fut ensuite cette fortune jusqu’au temps de Copernic. IV HÉRACLIDE DU PONT A-T-IL ADMIS LA CIRCULATION DE LA TERRE AUTOUR DU SOLEIL ? Par sou hypothèse relative aux mouvements de Vénus et de Mereure, Héraclide a droit au titre de précurseur de Tycho Brahé. Faut-il aussi lui attribuer le titre de précurseur de Copernic? La de faire à cette question dépend de Vinterréponse qu'il convient prétation qu'on donne à un passage des Commentaires à la Physique d'Aristote composés par Sunplieius. Malheureusement, le texte de ce passage n’est pas entièrement assuré, ct les inter1. Paur Tayneny, Recherches sur l'histoire de (Astronomie ancienne, ch. VI, $ 7 etch. NIV, $5 14-17 (Mémoires de la Société des S fences phuyysigues el nulu256-260). et. 1, 1893, p. 7 et pp. relles de Bordeaur, 4 2. G. Scnaranezut, Origine del sistema planetario eliocentrico presso î Greci, del Re Instituto Lombardo di Scienzee Lettere. Classe di S II [Memorie Scienze matematiche e naturali, vol. XVUL (serie Il, vol. IN); 1898,

LES ASTRONOMIES MÉLIOCENTRIQUES prétations qu'en ont proposées les érudits ne s'accordent nullement entre elles. Occupons-nous d'abord du texte. Commentant le second chapitre du second livre des Physiques d’Aristote, Simplicius expose quels sont, selon lui, les rôles respectifs de l’astronome et du physicien ; à l'appui de cette doctrine, il invoque une autorité! ; cette autorité lui est fournie par un certain passage de VAdrégé des ió du stoïcien PosidoMers woo nius, abrégé composé par un contemporain de Cicéron, le philosophe grec Géminus ; Simplicius, d'ailleurs, ne tire pas directement cette citation à l’Erirout sO” Ilossıöwviou Me 202010; elle lui est donnée, il nous en avertit, par Alexandre D Philopon (d’Aphrodisias). Géminus done, ou mieux exemple Posidonius, voulant montrer par un comment Vastronome peut imaginer des hypothèse propres à sauver les apparences, écrit la phrase suivante : «Año roi reseoy cis ons Mosxheiôns 6 Hovswnös. [e zul VOUS TOS Ths Fs, 70) dè TALOY MÉVOYTÉS FU, Bova, Toy Toy ouwvousyy, ours coterie, » Le texte de ce passage, avons-nous dit, n’est pas fixé sans ambiguite; les divergences portent sur le mot ¿heyz» que nous avons placé entre crochets ; ce mot se trouve dans la célèbre édition Aldine, donnée à Venise en 1526; après examen minutieux des manuscrits, Hermann Diels à estimé que les meilleurs d’entre eux ne portaient pas ce mot, et il Pa biffé dans l'édition qu'il a donnée, en 1882, sous les auspices de PAcadémie de Berlin. Admettons d'abord qu'il faille conserver le mo Ekeysv. Les premiers mots de notre texte devront se traduire ainsi : « C'est pourquoi, dit Héraclide du Pont, quelqu'un, s'étant présenté, disait que..... » La meilleure interprétation que l'on puisse donner d'une telle phrase parait ètre celle qu'a proposte Th. H. Martin *. Héraclide avait, comme son maitre Platon, écrit des dialogues ; Diogène de Laërte nous Vaffirme. La phrase citée par Posidonius serait 1. Siweuicu Commentarii in octo Aristotelis physicæ auscaltationis libros Vencliis in Aedibus Aldi, et Andrea: Asucum ipso Anıstoreuis feste. In fine: lani So Mense (sic) Octobri MDXXVI; foll. 64 v. et 65 r. — Simpricn Ze Aristotelis physicorum libros quatuor priores commentaria, Kdidillermannus Diels, Berolini, 1882, pp. 291-292. sur l'histoire des hypothèses astronomiques chez 2. Tu. H. Mantis, Mémoires SÌ Première partie, Ch. V, $ 4 : Autres hypoth les Grecs et chez les Romains. ide, préparant les progrès ultérieurs des systèmes astronomiques (Mémoires de l'Académie des Iuseriptions et Belles-Lettres, to XXX, 2% partie,

extraite d’un tel dialogue ; celui-ci était, peut-être, en entier sous forme de récit, comme la République; ou bien, comme dans le Phédon ou le Protagoras, un des personnages racontait à ses interlocuteurs une conversation à laquelle il avait assisté. Ce quelqu'un, cis, qui s'était présenté pour parler, ce qui est le sens propre du mot zzesAbdy, ce personnage auquel Heraclide ne donnait pas de nom, était sans doute, dans le dialogue, le porte-parole d’Héraclide lui-même, chargé d'exposer les opinions du Paradoxologue. Si, avec Hermann Diels, nous biffons le mot ‚la traduetion change et le commentaire qu'elle avait suggéré disparait. 11 nous faut, en effet, traduire ainsi le début de notre texte : « C'est pourquoi un certain Héraclide du Pont, s'étant présenté, dit que..... » L'étude des manuscrits paraît imposer cette leçon; et cependant, selon la remarque de G. Schiaparelli!, elle parait bien invraisemblable. Comment admettre que Posidonius, que Géminus, qu'Alexandre d'Aphrodisias, ayant à parler d'un philosophe aussi célèbre qu'Héraclide, Pappellent : un certain (sis) Heraclide du Pont? Paul Tanner à son tour, a proposé une interprétation nouvelle et fort ingénicuse du passage en litige. Selon cette interprétation, le texte primitif de Posidonius était seulement celui-ci : « As x2) rapid cis peor 671.....». Les mots : “Hasxdetons 6 Moyzixós n'y figuraient pas. Ces mots auraient été ajoutés,en marge d'un manuserit, par un lecteur désireux de désigner plus clairement l'auteur que Posidonius avait appelé simplement: quelqu'un, zz. Puis, comme il est arrivé en tant de circonstances. un copiste aurait fait passer cette glose de Ja marge dans le texte, où elle est demeurée depuis ee temps. S'il en est ainsi, ce West plus. comme Paul Tannery en fait la remarque, Posidonius qui nous renseigne au sujet des hypothèses astronomiques d'Héraclide du Pont ; c'est un scholiaste anonyme. Si done, avec (i. Schiaparelli, on fait d'Héraclide un précurseur de Copernic, ce ne sera pas en vertu de la grave autorité de Posidonius, mais sur la foi de eet annotateur. Or ce scholiaste éfait-il bien informó des choses de l’Astrono1. (i. Semavarenut, Origine del sistema planetario eliocentrico presso i Greci, VI, 40 [Memorie del It. Instituto Lombardo di Scienze © Lettere ; classe di Scienze matematiche e naturali ; vol. XVI (se le 1H, vol. IN), 1898, pp. 87 88]. 2. Pau Tanveny, Sur Héraclide du Pont (Revue des Etudes grecques, t. XU, 1899, p. 305).

ASTRONOMIES HÉLIOCENTRIQUES 143 mie ? Nous l'ignorons et rien ne nous empèche de le nier. Nous pourrons, dès lors, admettre, avee sir Thomas Heath *, que, par le mot sis, Posidonius voulait désigner Aristarque de Samos; que Vannotateur, sachant par ailleurs qu Héraclide faisait tourner la Terre sur elle-mème, avait confondu cette supposition avec l'hypothèse du mouvement de la Terre autour du Soleil; qu'ilavait alors mis en marge, en face du mot zis, le nom d'Iéraclide, dérobant ainsi à Aristarque la priorité de la théorie héliocentrique. ar ces suppositions, fait-on disparaitre toutes les difticultés ? Il en reste une. G. Schiaparelli se scandalisait que Posidonius eût accolé au nom d'Héraclide du Pont le terme, assez dédaigneux, sts, un certain. Nest-il pas bien plus étonnant qu'il se soit contenté de ce petit mot pour désigner, sans le nommer, Aris arque de Samos, illustre non seulement par les propos d'Archimède, mais aussi par son traité Des grandeurs ct des distances du Soleil el de la Lune? Essayerons-nous de résoudre ces difficultés? Nous ne voyons aucun moyen de le faire avec quelque certitude. Nous nous contenterons done d'attribuer à Héraclide du Pont, jusquà plus ample informé, l'hypothèse mentionnée par notre texte. Comment ce texte précise-t-il cette hypothèse ? Traduisons-le : Héraclide du Pont dit : « Que la Terre étant mue d'une certaine manière (zos) et le Soleil demeurant immobile d'une certaine manière ( zos), il est possible de sauver l'anomalie qui apparait autour du Soleil (rep! =6v 7107) ». Comment doit-on interpréter cette phe se ? Trois explications distinctes s'offrent à nous, celle de Bæckh, celle de Th. H. Martin, celle de M. G. Schiaparelli. Selon Bæckh?, le mouvement de la Terre dont il est ici question, c'est la rotation diurne de la Terre, d'Occident en Orient, autour de l'axe du Monde; nous savons en effet, par ailleurs qu'Héraclide admettait une telle rotation. Le Soleil est en repos d'une certaine manière, c'est-à-dire qu'il west plus animé du mouvement diurne ; il est seulement mù de son mouvement propre annuel. Mais une telle hypothèse ne sauve aucune des anomalies, aucune des irrégularités de vitesse que Von constate en obse “ant le cours des planètes. Boeckh semble eroire qu Héraclide a seulement voulu dire qu'un tel mouvement de la Terre, qu'un tel repos partiel du Soleil, ne rendaient pas impossible l'explication d'une telle ano1. Sir Thomas Heath. Aris{archus of Samos, y. 282. 2. A. Baku, Das kosmologische System des Plato, pp. 133-141.

malie, sans prétendre d’ailleurs fournir cette explication. On s'étonnerait que le Paradoxologue eût éprouvé le besoin de formuler une proposition d'une si banale évidence; on s’étonnerait encore plus que Posidonius y eût pu voir un exemple caractéristique de la liberté laissée à l'astronome dans l'invention des hypothèses propres à sauver les apparences. Passons à l'explication proposée par Th. Tl. Martin 1 Selon Martin, Vanomalie qu'Héraclide se propose de sauver, l'avait déjà pensé ?, la marche non uniforme c'est, comme Bergk du Soleil sur l'éeliptique, d'où résulte l'inégalité des saisons; pour cela, ilne prive pas le Soleil de tout mouvement, mais ille maintient en repos d'une certaine manière, c'est-à-dire qu'il lui laisse un seul mouvement uniforme, d'Occident en Orient, sur Pécliptique; le mouvement diurne étant déjà sauvé par la rotation diurne attribuée à la Terre, l'anomalie de la marche du Soleil sera sauvée, à son tour, par un autre petit mouvement attribué à la Terre ; quel était, d'ailleurs, cet autre petit mouvement, rien ne nous permet de le conjecturer. Cette explication se heurte à de G. fort graves objections que Schiaparelli a longuement développées”. Elle semble s'égarer bien loin du texte qu'elle se propose de pénétrer. Il est difficile de penser qu'Héraclide, en disant que le Soleil demeure immobile d'une certaine manière et que la Terre se meut d'une certaine manière, veuille exprimer que le Soleil décrit un très grand cerele et la Terre une très petite orbite. D'autre part, au point de vue de la Géométrie, on voit aisément qu'au mouvement uniforme et annuel du Soleil sur Vécliptique, on ne peut associer aucune circulation uniforme de la Terre autour du centre du Monde de telle manière que l'anomalie qui en résulte admette l'année pour période irréductible. Remarquons, d’ailleurs, que le sens attribué par Bergk et par Martin aux mots % megl tov Ahoy ganvoudyy avouskiz semble pécher contre les règles de la grammaire grecque; pour qu'on put traduire l'anomalie relative au Soleil, 709 Thou NS TON 5 il faudrait qu'il y eût 7 meet 2 gouverne le génitif lorsqu'il signifie: au sujet de,7relatif a; à Aa Vaccusatif, ila toujours le sens de : autour. L'irrégularité qu'il s'agit de sauver est donc quelque chose qui + Tu. I. Martin, Op. laud., loc, cit. 2, BEuGk, ee Abhandlungen cur Geschichte dergriechischen Philosophie und Astronomie, Leipzig, 1883, p. 151. 3. G. SCHIAPARELLI, Op. Par be VI, 42-45; loc. cit., pp. 89-91.

se produit autour du Soleil; il est très vraisemblable que cette ivrégularitó, cette seo) 204 07 2019242 qui préoceupait Héraclide est prlaritigua 4 a celle qu'Hipparque et Ptolémée appellent tantôt* ñ mos adv thoy DHONI, tantôt # + TIZI. TOY Tuo OEIset celle-ci est la calla Einégalité du mouvement apparent des planètes, celle qui produit les stations et les rétrogradations, celle qu'au temps d'Héraclide, Eudoxe et Calippe s’eflorgaient de sauver par des combinaisons de sphères homocentriques. Cette interprétation de G. Schiaparelli est done favorisée non seulement par la grammaire, qu'elle nous mais encore par l'histoire, puismoutre Héraclide attentif aux phénomènes mêmes qui sollieitaient les efforts des astronomes de son temps. Qu'Héraclide, d’ailleurs, se soit préoceupé de sauver la grande imégularité apparente de Vénus, et sans doute aussi celle de Mereure, Chaleidius nous Va appris, et il nous a enseigné, en même temps, comment le Paradoxologue y parvenatt. Le génial artifice de ce philosophe consistait, nous Pavons vu, à prendre le Soleil, et non pas la Terre, pour centre du mouvement de ces deux planètes. G. Sehiaparelli, nous l'avons dit au précédent paragraphe, uw hésite pas à admettre qu'Iléraclide avait étendu une semblable hypothèse aux trois autres planètes, à Mars, à Jupiter, à Saturne ; les variations d'éclat queMars présente sontextrémement grandes *; au rapport d'Eudème et deSosigène, les contemporains d'Héraclide avaient été frappés de ces variations et les rapprochaient des changements analogues que présente la lumière de Vénus ; le Paradoxologue devait être naturellement conduit* à répéter de Mars ce qu'il avait dit de Vénus, à placer dans le Soleil le centre de la circulation de cette planète-là conne de celle-ei ; mais, à la différence de Vénus, Mars peut s'écarter du Soleil à toute distance angulaire concevable, ce qui exige que son cercle, ayant le Soleil pour centre, embrasse la Terre. Cette hypothèse une fois admise pour Mars, il était pour ainsi dire forcé qu'elle fut étendue à Jupiter et à Saturne. Ces considérations, les unes appuyées de textes formels, les autres dirigées par de très plausibles inductions nous donnent un 1. G. SenraPaRELLt, Op. laud., VI, 46; loc. eit., p. 9% a Composition mathématique de CLaupe PTOLENEE, livre IX, ch. Il et livre X, . VI(Trad, Halma, vol. I, p. 117, p. 118 et p. Sane AL. Heiberg, pars Hl, 09, p. 211 et p. 317.) 3. Composition mathématique de Craupe Prorémée, livre XII, ch. I (Trad. Halma, vol. Il, p. 312 et p. 313; éd. Heiberg, pars Il, p. 450 et p. 451). éelat varie dans le rapport de ı à 24. Scmaparetti, Op. laud., Il; loc. cit., pp. 66-68.

commentaire très satisfaisant de ces mots: 674..... Bovazaı Y, meph shy oy ouwvousyn emp 2d ia soLeshzr. Mais elles ne nous présentent rien qui serve à éclaircir le sens de ces autres mots; xvovpévqs TS Ths Yas, TOÙ 02 Aloy uévoyrés rs. Pour sauver de la sorte les grandes inégalités planétaires, il 1’est aucunement besoin de mouvoir la Terre ni d’öter aucun mouvement au Soleil; on peut, en même temps que ces hypothèses, garder la supposition du repos terrestre et tracer ainsi une sorte de première esquisse du système de Tycho Brahé. Voyons donc comment G. Schiaparelli interprète celle des paroles d'Héraclide qui n'ont pas encore été expliquées. Il admet ', tout d'abord, que Vadverbe zos, mis après les mots 709 62 Aou uévoyros, est une pure redondance et doit être négligé; le Soleil, pour Héraclide, n’est pas en repos d'une certaine facon ; il est purement et simplement immobile. La Terre est alors en mouvement d'une cerlaine manière ; et cette manière nous est sûrement connue si nous admettons qu'Héraclide néglige, comme Eudoxe, comme Polémarque de Cyzique, l'inégalité des saisons et les variations du diamètre apparent du Soleil ; le mouvement de la Terre est, en sus de la rotation diurne, une marche uniforme sur un cerele dont le Soleil est le centre. Tel serait done, selon G. Schiaparelli ?, le système auquel Héraclide faisait allusion dans le fragment cité par Posidonius : Le Soleil est immobile au centre du Monde ; la Terre et les cinq planètes tournent autour du Soleil ; les cercles décrits par Mercure et par Vénus sont plus petits que le cercle décrit par la Terre ; au contraire, les orbites de Mars, de Jupiter et de Saturne embrassent l'orbite terrestre; le ciel des étoiles fixes est immobile et la rotation de la Terre produit l'apparence du mouvement diurne ; aucun texte ne nous suggère le mouvement qu Héraclide attribuaita la Lune, mais il ne semble pas qu'il püt faire autrement que de la laisser tourner autour de la Terre. La construction héliocentrique du Paradoxologue nous présente ainsi une première ébauche du système de Copernic. Cette interprétation du savant astronome italien est, il faut le reconnaitre, des plus séduisantes ; sans doute, les suppositions y sont nombreuses, mais elles comblent de la manière la plus heureuse les lacunes qui séparent les textes, trop rares, où les hypothèses d'Héraclide se trouvent mentionnées. Un point demeure obseur, cependant, et pourrait inquiéter l'esprit prêt à adhérer à Scuraranerta, Op. laud., VI, 44; loc. cit., p. 90. . Scuiaransırı, Op. laud., VI, 45-49; loc. cit., pp. 91-93.

LES ASIRONOMIES IÉLIOCENTRIQUES cette interpretation. Le texte de Posidonius donne les hypothè du repos du Soleil et du mouvement de la Terre comme destinées à sauver les anomalies apparentes des planètes. Or, le système combiné par Héraclide pour sauver l'anomalie de Venus et, vraisemblablement, les anomalies des autres astres errants, ne suppose ni ce repos nice mouvement ; il est compatible avec l'immobilité absolue de la Terre. Pour expliquer les rapprochements que fait la phrase d'Héraclide rapportée par Posidonius, il faut bien admettre, cependant, que le Paradoxologue établissait un certain lien entre le procédé qui lui servait à sauver Panomalie planétaire et les hypothèses du mouvement de la Terre et du repos du Soleil. On peut, croyons-nous, deviner sans peine quel était ce lien et, qui plus est, prouver que le philosophe du Pont en reconnaissait la solidité. Pour sauver les anomalies apparentes, Héraelide avait fait circuler les cinq planètes autour du Soleil; il était, alors, tout naturellement conduit à attribuer le mème mouvement à la Terre, car il regardait la Terre comme une planète. L'assimilation de la Terre à une planète était, au temps d'Héraclide, une des opinions soutenues par les Pythagoriciens de la Grande Grèce, par ceux qui, à la suite de Philolaüs, faisaient tourner la Terre autour du foyer central; lorsqu'il expose leur doctrine aussi bien que lorsqu'il la réfute, Aristote les désigne * comme ceux « qui font, de la Terre, un des astres ». Héraclide pouvait donc, sans se singulariser, mettre la Terre au nombre des astres errants. Stobée nous apprend ?, d'ailleurs, que le Paradoxologue partageait entièrement, à ce sujet, les convictions des eo d'Italie: « Héraclide et les Pythagoriciens », dit-il, « prétendent que chacun des astres forme un monde, que Pair y entoure une terre, et que le tout se trouve au sein de l'étherillimitó. Les mémes croyances sont rapportées dans les Hymnes Orphiques, cur ils font un monde de chacun des astres ». Cette assimilation s'étendait également à la Lune, car le mème Stobée nous dit *: « Héraclide et Ocellus font de la Lune une terre entourée de nuages ». Cette analogie admise par Héraclide entre la Terre, la Lune et . Anistote, De Celo lib. I, capp. NIH et XIV (Anıstoteuis Opera, ed. Didot, t li, p. 403 et p. 407; éd. Tekken vol. I, pe 293, col. a, et p. 296, col. a 2. Stoser, Eclogaram physicarum lib. 1, cap. XXIV; éd. Meineke, p. 140. 3. Sronte, Op. laud., lib. 1, cap. XXVI; éd. Meineke, p- 151. DUHEM ro Si

les planètes est évidemment la raison qui, de l'explication des anomalies planétaires, l’a conduit à l'adoption d'une Cosmologie héliocentrique. Elle nous révèle, d'ailleurs, certaines influences qui ont dü le seconder en ce passage ; elle nous montre que l'astronome du Pont acceptait avec complaisance certains des dogmes pythagoriciens; l'exemple de la doctrine astronomique de Philolaüs a pu l'aider en l'élaboration de sa propre doctrine ; celle-ci, en eflet, ne diffère de celle-là que par la substitution du Soleil à cette ‘Esziz longtemps hypothétique et devenue clairement inadmissible, et par la suppression de la non moins inadmissible Antiterre. V LE SYSTÈME INÉLIOCENTRIQUE D'ARISTARQUE DE SAMOS. Les ingénicuses inductions de G. Schiaparelli nous ont fait retrouver, dans Héraclide le Paradoxologue, un novateur aussi audacieux qu'heureux; au temps mème d'Aristote, il posait les hypothèses essentielles du système astronomique de Copernic. L'importance saisissante d'une telle conclusion serait peut-être de nature à inspirer en quelques esprits une certaine méfiance à l'égard des raisonnements qui l'ont fournie; elle pourrait leur faire craindre que ces raisonnements n'eussent été trop fortement sollicités par le désir de trouver, dans l'Antiquité grecque, un précurseur au grand réformateur du xvi’ siècle. Ces craintes seraient mal fondées; qu'au temps d’Aristote, le système héliocentrique, auquel le nom de Copernic devait ètre plus tard attaché, ut déjà compté des partisans, cela n'a rien que de très vraisemblable. Un demi-siècle au plus après la mort d’Aristote, en effet, le mème système était soutenu, les documents les plus autorisés nous l’aflirment, par un astronome de grand talent; et cet astronome a eu la gloire d'être non seulement le précurseur, mais encore l’inspirateur de Copernic, quia connu sa tentative et s’en est autorisé. Cet astronome est Aristarque de Samos *. Aristarque de Samos florissait vers Van 280 avant notre ère, après Euclide, done, et avant Archimède. Nous savons, en effet, par ce que Diogène de Laërte écrit sur la vie de Straton de Lamp1. Sur Aristarque de Samos, l'ouvrage fondamental est: Sir Tuomas HEATH, Aristarchus of Samos, the Ancient Copernicus ; Oxford, 1913. — Voir auss J. Timon, S. J., Aristarque de Samos, à propos d'un livre récent (Revue des Questions Scientifiques, juillet 1913).

saque, qu'Aristarque fut an nombre des disciples de ce philosophe. Or, c'est vers 284 que Straton suceéda, à la direction du Lycé Théophraste, qui avait lui-même succédé à Aristote. Straton demeura à la tète du Lycée jusqu’en 266. D'autre part, Ptolémée, dans sa Syulaze mathématique, rapporte ! une observation de solstice d'été qui fut faite par Aristarque en l'année 280. Des écrits d'Aristarque, un seul nous reste; c'est le précieux traité Sur la grandeur du Soleil el de la Lune dont il sera question plus loin ?. La forme géométrique parfaite qu'ont revètue les raisonnements exposés dans ce traité fait, de l'auteur, un digne émule d'Euclide et d’Archimede. Du livre où Aristarque exposail le système du Monde dont nous allons parler, il ne nous reste rien, pas inéme le titre En revanche, de nombreux témoignages nous indiquent d'une manière quel très certaine ct très claire, était ce système; parmi ces bien que trop sommaire, témoignages, il en est un dont la compétence ct l'autorité sont d’une particulière gravité ; c'est celui d'Archimede; commençons done par l'analyse de ce témoignage; aussi bien est-il le plus ancien. Ce témoignage se trouve au curieux écrit qu'Archimède a intitulé Wauuisrs, titre que Von a traduit en francais par ce mot : L'arénaire. Voici comment débute ce traité *: « Certains pensent, 6 roi Gélon, que la multitude des grains de sable est infinie ; je ne parle pas seulement du sable qui se trouve au voisinage de Syracuse et dans toute la Sicile, mais de celui qui est contenu dans tous les pays tant habitables qu'inhabitables. D'autres pensent que cette multitude n'est pas infinie, mais qu'il n’est pas possible d'exprimer un nombre qui surpasse cette multitude. » En effet, la représentation d'un nombre suflisamment grand pouvait apparaitre aux Grecs comme une numération décimale nous permet, lières effectuées nombres aussi leur offrait impossibilité; notre par des combinaisons réguau moyen de dix chiffres, aa rien de représenter des grands qu'il nous plait; la numération des Grecsne d'analogue; le nombre des signes divers à employer croissait au delà de toute limite en même temps que la grandeur du nombre à représenter. Archimède avait imaginé un système de numération plus compliqué que le nôtre, mais partageant l'avantage essentiel de 1. Syntaxe malhemalique de Craupe PTOLÈMÉE, livre I, ch. Il (éd. Halma, vol. 1, pp. 162-163; éd. Heiberg, pars I, pp. 206-207). 2. V. Chapitre IX, $ HL 3. Ancuimepis Opera omnia cum commentariis Evrocn, iterum ediditJ. L. Heiberg ; volumen Il, Lipsiæ, MDCCCCXHI, pp. 216-217.

celui-ci, le pouvoir de représenter une multitude aussi grande que l'on veut par une combinaison signes. Pour donner au régulière d'un nombre limité de roi Gélon un exemple saisissant de sa méthode, le géomètre de Syracuse va lui montrer comment elle permet de figurer le nombre des grains de sable qui rempliraient la sphère du Monde. En cette sorte de gageure, joueur et Archimède veut se montrer beau faire appel, pour évaluer le volume du Monde, au système astronomique qui attribue à ce volume la plus grande valeur; c'est ce qui le conduit à parler des hypothèses d’Aristarque de Samos. «Tu n'es pas sans savoir », poursuit le grand géomètre !, « que la plupart des astronomes donnent le nom de Monde à une sphère dont le centre est le centre de la Terre et qui est décrite par une ligne droite issue de ee centre et égale à la droite menée du centre du Soleil au centre de la Terre. Mais, rejetant ces propositions que Pou trouve dans les livres composés par les astronomes, Aristarque de Samos a publié certains écrits relatifs aux hypothèses (Urollesıov ye%24s); des fondements posés en ces écrits în TOY Oroxeruivwy), il résulte que le Monde est beaucoup plus grand que celui dont nous venons de parler. Il admet, en effet, l'hypothèse que la sphère des étoiles inerrantes et le Soleil demeurentimmobiles; quant à la Terre, elle se meut suivant une circonférence de cerele tracée autour du Soleil, qui se trouve au centre du cours de la Terre. La sphère des étoiles inerrantes est décrite autour du mème centre que le Soleil ; il dit qu’elle est tellement grande que [le rayon de] la circonférence selon lequel, par hypothèse, la Terre circule a, à la distance des étoiles fixes, le même rapport que le centre de la sphère à la surface de cette mème sphère. Il est évident que cela est impossible, car le centre d’une sphère n'a pas de grandeur ; il n’est done pas possible d'admettre qu'il ait un rapport queleonque à la surface de cette sphère. Nous devons eroire qu’Aristarque à entendu ce qui suit : Le rapport qui existe entre la Terre que nous supposons placée au centre du Monde et ce que nous appelons le Monde est égal au rapport qui existe entre la sphère sur laquelle est tracé le cerele que la Terre parcourt selon les suppositions d’Aristarque, et la sphère des étoiles fixes. Telle est l'hypothèse qu'il est conduit à faire par des démonstrations adaptées aux apparences célestes. » Il apparait clairement que la sphère sur laquelle il admet que Ancumepis Opera, éd. mn, Op. laud., p. 302. Heiberg, vol. I, Cf. Sir Tuomas

LES ASTNONOMIES NELIOCENTRIQL URS) la Terre se ment est supposée précisément égale à celle que nous appelons le Monde. » Dans tout ce qu'il nous rapporte, le texte d'Archimède offre la précision que Von pouvait attendre de ce grand géomètre, Nous y voyons d'abord qu'Aristarque de Samos, en abordant le problème astronomique, se donne, de e problème, un énoncé tout semblable à celui que Platon proposait aux mathématiciens hypothèses telles que la de son temps; il cherche à poser des démoustration en déduise des conséquences capables de sauver les apparences. Ces hypothèses, il les prend autrement que ne les prenaient les astronomes, c'est-à-dire, sans doute, ceux qui professaient lastronomie des sphères homocentriques. De ces hypothèses, Archimède nous rapporte les plus essentiel: les. Ce sont La fixité absolue de la sphère des étoiles fixes : La fixité absolue du Soleil dont le centre coincide avee le centre de cette sphére ; Le mouvement annuel de la Terre sur une circonférence de cerele ayant pour centre le centre du Soleil. Ces trois hypothèses, Aristarque leur donne un d'une extréme importance; pour qu'elles complément permettent de sauver les apparences, il faut que le rayon de la sphère des étoiles fixes ait, au rayon de Porbite terrestre, un rapport immensément grand, sinon les corollaires déduits des hypothèses ne s’accorderaient plus avec les phénomènes; l'aspect du ciel des étoiles fixes changerait selon que la Terre se trouverait en un point de sa course ou en un autre ; en langage moderne, les étoiles fixes auraient des parallaxes. Le témoignage d’Archiméde touchant le système héliocentrique d’Aristarque de Samos n'a pas besoin d'être confirmé par d'autres témoignages plus récents et moins autorisés. Si une telle confirmation ent été utile, nous l’eussions trouvée en divers passages de Plutarque qui seront cités en ce paragraphe et au suivant ; nous la trouverions ement dans ce texte de Stobée ! ; . Stoner Zelogaran physicariun même lib. texte I, cap. est donné par 24) et par Vib. I, cap. 25: éd. Meineke, p. 145. Le le Pseudo-Plutarque (De plucitis philosophorum Le Pseudo Galien (/fistoria philosophica, cap. 14). mais avec des altérations qui le rendent i incompréébensible ou aE giustificativi, XL [Memorie del It. Instituto Lombardo Èes di Scienze mate matiche e naturali, vol. XI 1. 430]. absurde; v. a nn ut, / precursoridi Copernico nell’ Antichità. Documeang di Scienze e Lettere. (3% série, vol. TH), 1873,

« Aristarque maintient fixe le Soleil en même temps que les étoiles; [il enseigne] que la Terre se meut tout autour du cerele solaire, et qu'elle est [diversement] ombragée suivant ses inclinaisons [différentes]. » Nous voyons par là qu'Aristarque, dans son traité, s'attachait à montrer comme l'obliquité mème de l'axe terrestre sur le plan de l'écliptique donnait, dans son système, au sujet de l'inégalité des saisons, les mémes résultats que Vobliquité de l'écliptique sur l'équateur dans le système communément reçu. La sphère des étoiles fixes étant déclarée immobile, Aristarque n’aurait pu sauver le mouvement apparent de ces étoiles s'il nent donné à la Terre, autour de l'axe qui lui est propre, une rotation diurne d'Occident cette hypothèse, en Orient. Pour affirmer qu'il a du admettre nous n'aurions besoin (aucun témoignage ; la Logique nous donnerait le sien, qui suffit ; nous en avons cependant plusieurs. Nous avons entendu, au $ Il, Simplicius associer ' le nom d’Aristarque à celui d’Héraclide lorsqu'il parle de l'hypothèse du mouvement diurne de la Terre. Un scholiaste anonyme d’Aristote éerit * : « L'opinion d'Aristarque et de ses disciples (70 #22} adröy) est celle qui dit : Les astres et le Ciel sont fixes ; la Terre se meut de l'Occident vers l'Orient, puis revient [de l'Orient à l'Occident]. » Ce dernier texte nous montre qu’Aristarque avait, autour de lui, des élèves qui recueillaient son enseignement. La même conclusion se peut déduire d'un passage de Sextus Empiricus. Les Péripatéticiens pensaient que la rotation du Ciel des étoiles fixes était une condition indispensable de l'existence même du temps; le temps était, pour eux, la mesure même de ce mouvement ; à quoi Sextus leur objecte * « que ceux qui ôtent le mouvement au Ciel et qui croient que la Terre se meut, comune les disciples du mathématicien Aristarque (ol mp! "Apisrzpxov roy walnyasiz6¥), ne sont pas empéchés, par là, de concevoir 18 temps. » Aristarque trouvait done des partisans parmi ses contemporains; il trouvait aussi des adversaire . Son hypothèse mouvait la Terre et, par conséquent, le feu central, l'Eotia, le foyer du Maitre des dieux. Certains erierent au sacrilége. De ce nombre fut, au témoiimpLicit Commentarit in sten, p. 200, col. b; éd. holia ia Avistotelem, Collegi col. libros de Gelo; in Vib, N cap. VII; p- 444. A, Buaxbis; Berolini, 1836, p. 95, 3. Sextus Emenucus Adversus mathematicos ; éd. Gentianus Hervetus, Colonia Allobrogum, 1621, p. 410; éd, Bekker, N, 174, p. 512.

gnage de Plutarque', Cléanthe, diseiple de Zénon : « De l'avis de Cléanthe, Ar starque devait ètre aceusé devant les Grees, de profanation sacrilè se , pour avoir déplacé Je foyer du Monde; homme avait tenté, en effet, de sauver le: cet apparences en faisant l'hypothèse que le Ciel demeure immobile et que la Terre parcourt le corele oblique Vécliptique], en mème temps qu'elle tourne autour de son axe propre ». Si Avistarque ne fut pas, comme Socrate, condamné à boire la ciguë, la fante Wen est pas au pieux stoicien Cléanthe. VI SÉLEUCUS Aristarque, cependant, s'était borné à présenter la fixité du Soleil et du Ciel des étoiles fixes, le double mouvement de la Terre comine des hypothèses propres à sauver les apparences; il ne semble pas qu'il ait jamais affirmé la réalité de telles hypothèses. D'autres ont été moins réservés que lui ; tel Séleucus, si nous en croyons Plutarque. « La Terre, dit celui-ci *, est-elle née rement liée à l'axe qui traverse l'Univers de part en part? Incapable d'être mue comme une machine, demeure-t-elle arrètée et immobile? Ou bien devonsnous la regarder comme tournante et détachée [de cet axe]? Aristarque et Séleucus ont proposé cette dernière opinion; le premier, il est vrai, l'a donnée comme une hypothèse; le second, au contraire, l'a produite d’une manière affirmative. » Ce Séleucus était né, au rapport de Strabon, à Séleucie, ville de Chaldée située sur le Tigre; de sa vie, nous ne savons rien, sinon qu'elle fut antérieure à celle d'Mipparque, qui observait à Rhodes en 128 et en 127; cette vie de Séleucus avait done pris fin quand le premier siècle commença. A son système astronomique, sans doute identique à celui d’Aristarque, Séleucus rattachait une théorie des marées qu'il opposait à celle de Cratès, qui fut le maitre de Zénon. Voici, en effet, ce que dit un texte de Jean de Damas ? : 1. PLUTARQUE, De facie in orbe Lun, $ 6. Cf, Diocèse pe Laiate, philosophorum lib. VII, cap. De vitis 174. 2. PLuTARQUE, Platonic questiones, quest. VIN. 3. Publié dans : Stonari Florilegium, éd. Meineke, t. IV, p. 245. Le même texte, avec omission du nom de Cratès et quelques variantes, se trouve dans Pseupo-PLuraroue, De placitis philosophorum Vib. HI, cap. 17.

« Séleueus le mathématicien, écrivant contre Cratès, et faisant, Jui aussi, mouvoir la Terre, dit autour de la Terre produit que la révolution une réaction de la Lune sur Ja rotation de la Terre ; que Pair qui se trouve entre ces deux corps est retourné sens dessus dessous ; qu'il se précipite alors sur la Mer Atlantique, et que pour cette raison, la mer prend part à cette perturbation de Pair. » di Peut-être cette peu naive; elle frappante, explication des marées paraitra-t-elle quelque ressemble à celle que cependant, proposera et d'une manière très Descartes lorsqu'il cherchera l'explication du flux et du reflux dans la gène qu'éprouve la matière subtile, tourbillonnant autour de la Terre, à passer entre la Terre et la Lune. Vil L'ABANDON DU SYSTÈME HELIOCENTRIQUE Après Séleucus, nous ne trouvons plus personne, durant PAntiquité gréco-romaine, qui ait tenu pour l’hypothése héliocentrique; cette hypothèse semble être tombée dans un profond oubli d’où nul, avant Copernic, n'a essayé de la tirer. D'un tel délaissement, il n’est pas fort aisé d'indiquer les raisous ; peut-être, cependant, en peut-on deviner quelques-unes. Le système héliocentrique pouvait être, comme l'avait fait Aristarque de Samos, présenté comme une hypothèse géométrique propre à sauver les mouvements apparents des astres : il pouvait ètre donné pour une doctrine physique conforme à la véritable nature des choses, et c'est ainsi que l'avait proposé Séleucus. En ce dernier cas, il ne donnait pas satisfaction au physicien; dans le premier, il ne contentait pas les légitimes désirs de l’astronome. Le physicien, désireux non pas de eomposer des mouvements imaginés par le géomètre, mais de savoir quels corps, dans l’Univers, sont vraiment en repos, quels se meuvent réellement, recourait, pour décider cette question, aux principes de la Dynamique. Or la Dynamique qu'il avait à sa disposition, c'était. à fort peu pr elle qu'Aristote avait exposée dans ses divers ouvrages ; et cette Dynamique-la donnait, du repos de la Terre, des démonstrations que tons les philosophes jugeaient convaincantes. Comment ce physieien went-il point tenu le système héliocentrique

d'Héraelide, d’Aristarque et de Séleucus pour condamné par les principes les plus sûrs de la Mécanique ? Si la Physique d’Aristote ou des Stoïciens donnait à l’astronome, pour affirmer que la Terre était fixe et qu'elle n'avait pas même nature que les astres errants, des raisons qu'il avait tout lieu de juger bonnes, la Religion, de son côté, lui imposait ces opinions à titre de préceptes sacrés. Les obstacles qu'au xvn® sièele, le Protestantisme, puis l'Église catholique opposèrent aux progrès de la doctrine copernicaine ne peuvent nous donner qu'une faible idée des aceusations d'impiété qu'eût eneouru, de la part du Paganisme antique, le mortel assez osé pour ébranler l'immobilité perpétuelle du foyer de la divinité, pour assimiler ces ètres incorruptibles et divins que sont les astres à la Terre, domaine humil : de la génération et de la mort. Écoutons Paul Tannery! : « Galilée, d’une part, fonda sur l'expérience les véritables lois de la Dynamique, montra de l’autre, par des découvertes célèbres, que la croyance à une différence de nature entre les astres et notre globe était un préjugé sans fondement. Si les partisans des anciennes doctrines purent le faire condamner par l'Église, les dogmes chrétiens ne lui opposaient en réalité aucun obstacle; il eût probablement couru des dangers beaucoup plus sérieux s’il avait eu à lutter contre les superstitions astrolatriques de l'Antiquité. » Nous avons vu, d'ailleurs, comment Cléanthe souhaitait que les Grees eondamnassent Aristarque pour crime d'impiété ; et eette condamnation, Vaveugle et erédule vulgaire n'eút pas, sans doute, été seul à la porter; elle eût pu s’autoriser des doctrines théologiques d’Aristote aussi bien que de celles de Platon. Si le physicien voulait des hypothèses conformes à la réalité, si le théologien exigeait que ees hypothèses respeetassent la hiérarchie des dieux, l’astronome demandait seulement qu'on lui donnat des combinaisons de mouvements cireulaires et uniformes propres à sauver les mouvements apparents du Soleil, de la Lune et des planètes. Mais ces combinaisons, le système d'Aristarque de Samos était bien loin de les lui fournir. Sans doute, les mouvements imaginés par Héraelide et par Aristarque sauvaient d'une manière qualitative les grandes inégalités planétaires. Mais l’astronome souhaitait quelque chose de plus ; il voulait des règles qui lui permissent de caleuler d'avance, avec précision, les mouvements apparents des astres errants ; or, 1. Paun Tannery, ch. IV, 19, p. 102. Recherches sur l'histoire l'Astronomie ancienne,

ces méthodes de calcul, ces procédés pour dresser des tables et des éphémérides, il ne parait pas qu'Héraclide ni Aristarque se soient essayés à les lui fournir. Et d'ailleurs, il n'était que trop évident que la théorie du géomètre de Samos ne pouvait conduire à ces concordances numériques précises exigées par la Seience des astres. Aristarque faisait mouvoir la Terre sur une circonférence de cerele dont le centre, Archimède nous l'a dit, était identique au centre du Soleil ; qu'il Py fit mouvoir d'un mouvement uniforme, cela ne fait pas question ; comment, dès lors, aurait-il pu rendre compte de cette inégalité des saisons que Thalès avait déjà reconnue, dont Méton et Euctémon, dont Eudoxe avaient déterminé la valeur, et qui, au rapport d'Eudème, avait si fort préoccupé Calippe ? Cette théorie, capable de sauver, jusqu’à la concordance numérique précise, les inégalit és apparentes des mouvements des astres errants, elle commençait à s'ébancher, au temps même de Séleucus, et peut-être avant lui, par les travaux d’Apollonius de Perge ; ceux d’Iipparque allaient lui assurer de rapides et admirables progrès ; le système des épicyeles et des excentriques allait combler les désirs de l’astronome, comme la doctrine d’Aristote avait comblé ceux du physicien, et Ini faire oublier entièrement les combinaisons de mouvements héliocentriques. Entre le physicien, qui demande à la Cosmologie d’Aristote de lui faire connaitre les mouvements réels, et l'astronome, soueieux de sanver minutieusement les mouvements apparents par les hypothèses qui sapportent le système des excentriques et des épieyeles, nous verrons s'engager un combat singulier; à travers l'Antiquité hellénique, le Moyen-Age islamique ct le Moyen-Age chrétien, ce combat se prolongera jusqu'au milieu du xv" siècle; mais, au cours de ce long débat, ni l'un ni l'autre des adversaires n'aura cure de PAstronomie héliocentrique.