Pythagorisme et science moderne

PYTITAGORISME ET SCIENCE MODERNE minimum, 100 km.-h. Montée á 5.000 m.: 15 minutes. Plafond : 7.500 m. Autonomie : 1.300 lance-bombes. Vitesse : au niveau de la mer, 260 kın.-h. ; de croisière, 220 km.-h. ; minimum, 100 km.-h. Montée à 4.000 m. en 26 min., avec kilomètres. SANT Z-501 (en service). — Monoplan parasol de 62 mq., à coque centrale ; moteur « Asso» de 850 GV, placé au-dessus de l'aile, à l'avant d'un fuseau pourvu d'un habitacle d'observation ct de défense. Poids : à vide, 3.400 ke. ; total, 5.500 kg. Armement: quatre mitrailleuses ct une charge utile de 2.100 kg. Autonomie : 2.400 kilomètres. Cet appareil, étudié par l'ingénieur Zappata, qui a réalisé chez Blériot 1'hydravion « Santos-Dumont » el l'avion de performance’ « Joseph-Le-Brix », est un quadriplace de reconnaissance stratégique et de bombardement léger. ri J. — LES ASPECTS SGIENTIFIQUES DU PYTHAGORISME, N GtENCE, Religion, Morale et Esthétique sont intimement. liées dans l'édifice pythagoricien. Elles y forment un tout insécable, cimenté par des « clés » mathématiques ; il est de ce fait impossible d'en isoler une pure doctrine scientifique. Le principe fondamental du pythagorisme veut que foul soit arrangé suivant des proportions mathémaliques simples, Ce {ouf comprend aussi bien la nature — tant minérale.qu'organique ou organisée — que l'œuvre d'art et les diverses autres créations humaines ; et ces proportions universelles sont celles qui se retrouvent dans la symbolique roligieuse, qui font la valeur des signes géométriques et rylhment les « mots de puissance ». De là déroule tout naturellement le principe de similitude : le méme rapport observé ici doit se retrouver lá ; les pythagoriciens cherchaient à appliquer en astronomie les intervalles musieaux. Ge principe de similitude est complété par un principe de simplicilé : de tous les rapports possibles, la nature a choisi les plus simples. Kepler partit de cette idée pour résoudre l'énigme du mouvement des planètes : leurs trajectoires en apparence si compliquées sont en réalilé des figures géométriques simples ; il suffit pour le conslaler de ne plus rapporter leur mouvement à la terre, mais de choisir judicieusement le système de référence. L'homme n'échappe pas à ces lois ; elles pré-

PYTHAGORISME ET SCIENCE MODERNE sident à la morphologie ct les rapports essenlicls de liaison des particules se retrouvent dans son canon. Elles président res. Au cours de sa poursuile de cette substance également à la formation de son âme, et le même principe de similitude, qui veut que toute la naunique, la science a élé amenée à considérer un nombre de plus en plus restreint de particules de plus en plus petites. Elle décompose la matière ture résulle de l'application des mêmes proporlions, veut également qu'une correspondance harmonique existe entre l'âme de chaque homme et l'âme universelle. Ainsi s'explique la puismatérielles élémentaien molécules, en atomes, puis en électrons, protons, neutrons, cle. Nous avons essayé de montrer dans des articles précédemment parus dans sance des signes el symboles géométriques et la celle revue, comment, au fur et à mesure qu'elles 'aleur humaine des rapports fondamentaux dont se rapprochent de la substance unique rêvée par un ésolérisme jaloux réservait Jes eartésiens, les particules considérées se dématérialisent, perdent les propriétés fondamentales la connaissance aux seuls iniliés. On peut donc résumer ainsi la conceplion pythagoricienne de l'univers. Le monde est arrangé harmonieusement, c'est-à-dire suivant des proportions mathématiques simples : « Les choses ne sont que Vapparenee du nomque nous altribuons généralement à Ja matière. La physique moderne s’est ainsi trouvée dans une impasse el dul, pour en sortir, renoncer au mécanisme el le remplacer par un panmathómalisme: choisir comme réalilé enlologique non bre ». La philosophie — disaient les pathagoriciens plus des particules matériclies, --- est l'amour de la connaissance i mais la connaissance à laquelle ils visaient Gait cello des ind'électrons el de protons, ce n'est plusà des petiles boules matérielles qu'il fait allusion, mais à variants, des choses immuahles. Leur concepdes fonctions mathématiques . Qui plus est, les tion de l'être vivant basée sur la mótempsyehose est, à cel égard, caractéristique. La móémeo âme passe d'un corps à un autre jusqu'à ce qu'elle ail relations d'indétermination de Heisenberg nous alleint-la perfection. Son enveloppe charnelle est changeante ei périssable, mais, elle. est immunble. La matière qui compose Jes corps n'est de même pas réelle par essence; celle qualité est résorsée aux formes, aux configurations, clesl-ádire aux nombres, aux rapports constiluant un cadre, un canevas immuable précédant la malitre qui le remplit et dui survivant. La poursuite de celle connaissance n'est pas qu'une philosophie ; elle est encore ane sagesse, car elle est faite sur des bases humaines, Son bul suprême est la découverte des relations de notre ñme avec l'âme universelle, avec la configuration vénérale du monde dont elle doit, en verlu du principe de similitude, être le résumé: relations du macrocosme, symbole de Vunisers, avee Je mais des symholes mathémaliques, Lor sque le physieien parle apprennent que les paramètres de ces fonctions ne penvent être connus avec une précision illimilde, Nous pouvons à SOIL posilion la notre choix connaître approximalive d'une particule, soil la probabilità qu'il y a pour que son centre Oceupe un point exactement défini de l'espace. Lorsque Von parle de la position d'un électron, if faut entendre que Von fait allusion à une probabilité qu'il y a pour que les paramètres d'une fonction aient certaines valeurs. Les conclusions de la relatività confirment bien celles de la physique quantique : dans celle théorie géométrique de Punivers, la matière devient « courbure » el le champ électromagnétique « lorsion ». han. pouvail s'éerier : « Donnez-moi la matiere el je vous bâtirai le monde ! » Le physicien moderne, dui, part de symboles mathématiques parfaitement abstraits qu'il combine au moyen mierocosme, symbole de Fhomme. de calculs statistiques. Et, à un certain moment, lorsqu'électrons el protons se sont unis pour Hl. --- Le PANMATHEMATIEME MODERNE, Le point de départ du mécanisme est bien dif ferent: il cherchait, lat, Vinvariant dans une substance unique dont les particules entrent dans des combinaisons éométriques el cinémaliques multiples correspondant à Vinfinie variété des corps, La mathématique et la géométrie y jouent constituer des atomes et des molécules, ces entités purement formelles se matérialisent : les combinaisons acquièrent des caractères de spatialité, individualità, ete. que leurs constituants isolés ne possédaient pas. Il. - PrirniconisMe Er PANMATUÉMATISME. verles un rôle important : toutefois, leurs symholes et configurations y sont considérés non comme des uoumènes, mais comme les modes On a dit que la récente évolution de la physigue marquail un « retour à Pythagore », et

c'est cette affirmation que nous nous proposans de discuter ici, - Si tout est arrangé suivant des rapports simces rapports essentiels et doit contribuer de tou les ses forces el de toute sa volonté au maintie: de l'harmonie universelle, ples, l'univers doit être entièrement compréhen- Expliquer un phénomène, e'Clail pour les py sible à notre intelligence: le réel doil ¿tre en thagoriciens mettre en évidence ses relations aye lows notnls ralionnel, (est là, nous semble-t-il, l'âme universelle, montrer comment s'appliqu un corollaire évident du principe pythagoricien à ce cas particulier les « nombres » fondamen fondamental, On sait-que la physique quantique Eaux. -— el plus spécialement les relations d'indéter- On peut done dire que leur science, évoluan mination auxquelles nous avons fail allusion cidans notre ordre de grandeur, restait conslam dessus -— a conduit savants et philosophes à ment humaine, Elle mettait résolument de col uno conclusion contraire. Lorsque l'on étudie le loute nalion d'essence malérielle et faisait porte directement ses explications sur les formes, n comportement d'une particule élémentaire isoIce, on sc heurte à des irralionnels : les valeurs futuros de ses paramètres ne peuvent se déduira considérant la matière que comme une apparence sans grand intérêt, Notre science, tout au con sans ambiguité de leurs valeurs actuelles. Tout traire, veut expliquer l'essence des objets el e co que l'on peut connaître, ce sont ses diverses n'est qu'au terme de cette explication qu'ell possibilités de devenir et la probabilité liée à aboulit ‘à une substitution du géométrique a physique, qu'elle accorde une individualità nor plus A'l’Sleetron, mais à la cellule d'extensior (1). La théorie de la relativité est beaucoup plu chacune d'elles. Lorsqu'un photon pénètre dans un miliou hiréfringeant, nous ne savons quelle sera la direction de sa trajecloire résullante ; nous ne pouvons que calculer les 2 directions possibles et dire que la probabilità qu'il a à sui. vre chacune d'elles est égale à 1/2. Aux entilés microphysiques ne peuvent s'appliquer que des leis statistiques; les causales ne conviennent « pythagorisante » que la physique des quanta uni domaine macrophysique. Or, la science el Son univers « finî mais non limilé » ressembl fort à un macrocosme pslhagoricien, mais ell le déshumanise — lui donnant une dimension spatiale de plus qu'à nous — ci le considère e: lui-même plus que dans ses relations avec le mi ta philosophic antiques — pour aulant tout au crocosme. moins qu'elles suivirent les directives pythagoriciennes — ne sortaient point de ce domaine macrophysique où le: réel est ralionnel. Celle poursuite vers l'infiniment petil de la substance unie est caractéristique des anciens alomisles cl des modernes mécanistes. Les pythagoriciens constléraient l'univers enlier, ou Cosmos, comme un ¿tre vivant; Jes hommes, ainsi que les animaux el mème les choses, loul en menant une vie individuelle, parlicipaient à celle vie universelle : celle-ci suppose ordre, harmonie, rythme parfail. Le but de la philosophie, l'expression de col amour de la connaissance, était la mise en (vidence des Haisons essentielles de l'univers avec Vindividu, sa partie, Ges liaisons sont des « nombres », c'est-à-dire des rapports ; Vintelligence humaine peut les saisir, tout au moins partiellement, dans leur pure forine mathémalique, mais ils peuvent prendre d’aulres aspects humains : ils sont mélodie, rythme et harmonie pour notre sensibilité; el lorsque nous parlons de la religion psthagoricienne, il faut garder à ce mol sa signification propre : ce qui lie. On ne peut done la séparer de la philosophie à laquelle elle ne fail qu'ujontee im impératif; l'homme lrouvera sa plus grande ct sa plus pure joie dans l'étude de IV. — De L'HOMME a LA SCIENCE, Et c'est Ih, crovons-nous, la différence de mé thode fondamentale entre la science de Pythagor et la nôtre. La physique des quanta veul extirpe de la science tout apport subjectif, Landis que le pythagoriciens basaient toul au contraire la Jeu sur des jugements de valeurs portés sur certain rapports. Des qualités esthétiques de lun de ceux-ci, ils infératent volontiers qu'il devait s retrouver dans les lois de la nature. La discipline scientifique ne saurait satisfaire à elle seulé tous nos besoins intellectuels ; or notre science, en s'éloignant du monde sensible s'est séparée de loules nos activilós intuitivos art, mólaplivsique, religion, ethique, par un fosse de plus en plus profond. Entrant en conflit aver ces autres branches de Vactivité intellectuelle hu maine, la science a voulu se substituer à elles Les contradictions et le peu de précision des theo ries élhiques, mélaphysiques, morales, ete, rend Jour critique facile et tranche avec la ri guenr des lois de la science, On connaîl fa vaste entreprise et Péchee di (1) Cf. Revue Scientifique du 27 juillet 1985,

NOTES SCIENTIFIQUES positivisine. Avec le même mot d'ordre : 147 de C'est dans l'étude de cette force que nous « guerre A la métaphysique », une tentative devons rechercher l'orientation à donner à nos semblable est actuellement faite: c'est celle de investigations philosophiques. Celles-ci ont wi but — déterminé par les besoins qu'elles cherchentà satisfaire — et c'est ce but qui doit déterminer leur champ d'action. Nous nc devons pas nous demander ce que nous pouvons savoir, mais bien ce que nous voulons savoir. Nous poserons peut-être ainsi des problèmes insolubles, l'École de Vienne. Les lecteurs de cette Revue la connaissent bien, puisqu’elle leur a été présentée , dans ces colonnes par le général Vouillemin. Ayant renoncé A tout jugement de valeur, à tout impératif, la science ne peut prétendre résoudre les problèmes. essentiels de la métaphysique et de la morale ; de même, l'émotion artistique est-elle lettre morte pour: elle. L'Ecole de Vienne nie toul simplement l'opportunité de ces problèmes qu'elle ne peut résoudre par les méthodes de la science. Elle veut que nous nous résignions à ne pas les poser. C'est la évidemment une solution par trop simpliste. Lorsque nous poursuivons la recherche de noire subsistance ou la perpétuation de notre espère, nous pouvons invoquer les grandes lois biologiques qui commandent la conduile de tout ce qui vil ; mais pourquoi les primitifs troglo- Peu importe. Il est vain de vouloir fixer dès maintenant un syslème philosophique définitif; nous ne sommes pas l'ullime production de la nature à laquelle incomberait le devoir de parachever l'œuvre humaine et de la cristalliser sous une forme définitive. D'autres. viendront après nous qui poursuivront notre uvre. Les restrictions qu'impose à notre pensée —— à la ‘suite du posilivisme — l'École de Vienne, sont sans valeur ; ce sont des barrages que l'on dresse devant une rivière pour l'empêcher de passer, on ne pourra pas les surélever indéfiniment ct il faudra bien dytes chasseurs de rennes qui habitaient la [autequ'ils finissent par céder sous la pression des Dordogne il y a plus de 300 siècles ont-ils gravé CAUX. des dessins sur les parois de leurs grottes ? Pourquoi s'est-il trouvé parmi eux une élite qui détourna de buts praliques une part de son activité au profit d'un art naissant ? L'examen d'une ruche ou d'une fourmilière ne nous y fait jamais constater pareille fantaisie, loule action y a un but ulilitaire ; dans ces merveilleuses organisalions, aucun effort n'est distrail de la satisfaction des besoins matériels de la collectivité. Pourquoi n'en est-il pas de même dans les sociétés humaines ? Quelle est celle force — parliculière à notre espèce — qui nous pousse à nous « Le doute sur les choses qu'il tious importe de connaître est un élal trop violent pour l'esprit humain : il n'y résiste pas longtemps sil se décide malgré lui d'une manière ou d' autre, cl il aime micux se tromper que ne rien croire (1), » Notre panmalhémalisme moderne se prête incomparablement moins bien que le prthagorisme à de telles généralisations et nulle tentative de philosophie scientifique n'est comparable à la vaste synthèse du sage de Crotone. adonner aux sciences pures, à la philosophie, aux arts 3 (0.4.3, Rorssrav : La Profession de Foi du Vivaire Savoyard. NOTES SCIENTIFIQUES -- —— —_—— /Taty ON, M La notion di Dans la recherche des proprié si écutérM prépondérant pour les invi lume moléculaire, on le suit, a Le VA du poids moléculaire M par la d tion respectifs, les liquides acen qui représentent effectivement la des éléments constiluants, L'ad 2 . i . La grande complication intros influences constitutionnelles. d Ù eye Seren Frgk e Pr d'être aussi générale que ne Pa réalité, comme un facteur impo . ° cf SC/Cnec na, ne | Dis 1855, Kopp avail consi d'enchalnement de l'élément di ii L'été ' | ” 9, 4 ya og “EF 7 YY A I : SY li Welles qu'il len. iques