Die Philosophie der Pythagoraer

BRock \ab3 inver Li, Die Philosophie der Pythagoriier : ASSPh NXITI 1963 29-50, | Reconstitution du système philosophique pythagoricien, Die Philosophie der Pythagoràer von Erich Brock Mehr noch als bei irgendeinem anderen Gebiete der vorsokratischen Philosophie herrscht bezüglich des Pythagoräertums Klage und Streit über den Zustand der Quellen. Die vorwiegende Ansicht der Philologen und der Philosophen ist in dieser Sache ungefähr folgende: Aus der Zeit der alten Pythagoräer selbst besitzen wir keine Berichte, aus derjenigen unmittelbar nach ihnen nur einige Erwähnungen bei Platon und die ziemlich ausführlichen, aber schwer auf einen Nenner zu bringenden Darlegungen, die in den erhaltenen Werken des Aristoteles zerstreut sind. Hierauf ist die Überlieferung wieder für Jahrhunderte unterbrochen; dann aber setzt sie immer reichlicher ein, je weiter sie sich geschichtlich von den berichteten Dingen entfernt, und desto wunderbarer werden die lebensgeschichtlichen, desto spekulativer die philosophiegeschichtlichen Berichte. Diese späten, aus neuplatonischen und neupythagoräischen Quellen stammenden Berichte sind also größtenteils zu verwerfen, und auch da, wo sie nicht erweislich falsch sind, mit allergrößter Zurückhaltung zu betrachten. Was übrig bleibt, ist sehr wenig, und reicht besonders für Pythagoras selbst in keiner Weise zu einem Bilde etwaiger wissenschaftlicher Lehre hin. Hinter dem Sagengewebe um ihn ist allerhöchstens einer der wohlmeinenden religiös-moralischen Reformer und Scktenstifter unter orphischem Einfluß zu vermuten, wie sic mehrfach im 6. Jahrhundert auftraten. Man ging schließlich so weit, sogar die Existenz von Pythagoras zu bezweifeln und eine alt-pythagoräische Philosophie gänzlich zu verneinen. Alles, was als eine solche gegolten habe, seien Fabrikate von Speusippos, dem Neffen und Nachfolger Platons, der die Lehren seines Oheims den Pythagoräern zugefälscht habe - warum, wird allerdings nicht erklärt. Auch die mathematischen Forschungen der Pythagoräer seien reine Legende; tatsächlich seien die Erkenntnisse, die ihnen da zugeschrieben würden, erst zu Platons Zeiten und damit am Ende des altpythagoräischen Zeitraums möglich geworden. Der letzte

schôpferische Alt-Pythagoraer, Philolaos, wird gänzlich gestrichen. zunächst ein Orden und eine gänzlich unliterarische Angelegenheit Archytas dagegen habe wohl gelebt und dem Aristoteles als Gewährswar. Die Aufzeichnung begann erst, als die Strenge und die unmittelmann für seine Pythagoräer-Berichte gedient; aber er sei gar kein bare Produktivität der ersten Zeit zu erschlaffen begann; und auch Pythagoräer gewesen. Natürlich muß dann auch die Musik-Theorie dann noch seien die ersten, rein esoterischen Schriften sehr schwer der Alt-Pythagoräer fallen. Diese Blüten einer überkritischen Zeit, welche sich auch sonst nicht scheute, ganze literarische Zeitalter der Antike als hauptsächlich von verständlich gewesen, So ist eine weitere Periode der inneren Auseinandersetzung, Erläuterung und Popularisierung anzunehmen, aus welcher dann die allgemein als schätzbar angenommenen Werke Lügnern, Betrügern, Fälschern und kindisch Leichtgläubigen bedes Dikaiarchos und Aristoxenos hervorgingen, auf denen die völkert zu erklären, sind seither einigermaßen angewelkt. Aber spätere Berichterstattung im wesentlichen fußt. Auf jeden Fall hatte immerhin sind wir dadurch auf Alternativen aufmerksam gemacht die Überlieferung damals bereits eine Klärung und Verfestigung erworden, die anzuerkennen, nur aber anders zu beantworten sind. fahren, so daß sie zwar Umdeutungen unterliegen, aber nicht so leicht Es handelt sich ganz hauptsächlich um die Frage der absoluten phantastische Hinzufügungen erleiden konnte, wie man sich das im doxographischen Autorität von Platon und Aristoteles. Wenn ins- 19. Jahrhundert vorstellte. Daß in der späteren Kaiserzeit es auch "besondere Platon alles, was er ohne Quellenangabe vorträgt, als einzelne bewußte Fälschungen und Zurückdatierungen zu Handels- Eigengut zugebilligt wird, so bleibt für die Pythagoräer in der Tat zwecken gab, ist gerade von pythagoräischer Seite überliefert worden; nicht allzu viel übrig. Wenn alles, wovon Aristoteles nicht redet, als aber man darf diesen Bericht wohl mehr als Zeichen nehmen, daß nichtexistent betrachtet wird, so bleibt für die Pythagoräer nicht viel Wille und Fähigkeit bestanden, die Spreu vom Weizen zu sondern, Tieferes übrig. Im Augenblick, wo wir uns entschließen, diese beiden um so mehr, als es den Neuplatonikern und Neupythagoräern sicher- Voraussetzungen nicht mehr mitzumachen, löst sich vor allem das lich nicht an sittlichem Ernst, und ihren führenden Gelehrten auch Rätsel, warum die scharfsinnigen und unsere Kenntnisse so weit übernicht an Scharfsinn und Gelehrsamkeit gefehlt hat. Und wo auf den treffenden Gelehrten der hellenistischen und der Kaiserzeit so vieles Beutel von Sammlern spekuliert wird, da pflegt sich auch sehr schnell als altpythagoräisch haben gelten lassen, was in den letzten hundert der Sinn für Echtheitskriterien zu verfeinern, denn beim Gelde hört Jahren auf Grund von Anklängen an Platon und Aristoteles, die jene die Gemütlichkeit auf. Zur bewußten Fälschung aus bloßem Fanatis- Wissenschafter natürlich mindestens ebenso gut erkannten wie wir, mus fehlte aber das, was in den Religionen dazu zu führen pflegt: verworfen wurde. Mit dieser Schwenkung ist dann jedenfalls eine gute eine machtbewußte Priesterkaste und eine Besetzung mit metaund breite antike Überlieferung wiederaufgenommen, welche durch physischen Interessen. Sozusagen unbewußteFälschung aus kindlicher den Mund angesehener und keinesfalls feindseliger Gelehrter Platon Phantasterei bei sonst sachlichen Autoren ist eine psychologische im wesentlichen als einen Nachkömmling der Pythagoräer erklärte. Erfindung des aufklärerischen Überheblichkeit des 19, Jahrhunderts. Und an dem unbedingten Wert der aristotelischen Berichte werden Die Quellen, denen dieser Umschwung der Einsicht zugute kommt, : neuerdings immer stärkere Zweifel laut, um so mehr, als seine rein haben dann noch den Vorzug, sich gegenseitig zu stützen; sie schöpfen doxographischen Werke verloren sind und die erhaltenen keineswegs sichtlich aus einer gemeinsamen, guten Überlieferung. So behalten einen rein berichtenden, sondern soweit vor allem den Zweck haben, wir übrig: größtenteils die Lebensbeschreibung des Pythagoras von die eigene Lehre auch durch Abhebung von früheren Lehren zu Jamblichos, welche keineswegs die Beschimpfungen Erwin Rohdes stabilisieren. Sobald derart überhaupt die Bahn frei ist, die Überverdient, sowie diejenige von Porphyrios. Wenn einzelne ungesalzene lieferung wieder unbefangen zu würdigen, so ergibt sich auch positiv Wundergeschichten da eingedrungen sind, so besteht darum kein zwanglos, warum die Berichte über altpythagoräische Philosophie Anlaß, das Vertrauenerweckende zu verwerfen — so wenig, wie ein erst verhältnismäßig so spät hervortreten. Daß die Lehre zuerst kritischer Leser des Lebens Jesu die Überlieferung als Geschichtsquelle geheimgehalten wurde, diese einmütige Bekundung der Quellen zu verwerfen wird, wenn er die Hochzeit zu Kana oder die Auferweckung bezweifeln besteht um so weniger Anlaß, als das Pythagoräertum des Lazarus sich nicht zu eigen machen kann. Übrig bleiben ferner

die sogenannten Stobaios-Fragmente. Es sind das Ausziige aus altpythagoräischen Schriften, welche der christliche Literator Johannes lehnte Zahlenspekulation abglitt; so ist seine Gereiztheit gegen die Pythagoräer nur zu begreiflich. Auf jeden Fall werden wir für alle von Stobi in seinem groBen Florilegium mitdarbietet und die seit Lehren, welche bei den Pythagoräern in einem tiefgewurzelten, fein dem 19. Jahrhundert als Zeugnisse des neupythagoräischen Eklektizismus, betreffs der Verfassernamen aber als gefalscht galten. Sobald ausgesponnenen Zusammenhang stehen, am andern Ort aber verman über den alten Vorwurf platonisch-aristotelischer Motive nicht ohne weiteres vermuten dürfen. mehr stolpert, fällt jeder Anlaß hin, diese Fragmente, die durchwegs einen guten altertümlichen Eindruck machen, beiseite zu stellen. Zu allem Überfluß hat nun noch vor wenigen Jahrzehnten ein belgibt natürlich auch der Gestalt und dem Leben des Pythagoras selber gischer Gelehrter, Armand Delatte, die Fälschungsvorwürfe mit gewissenhafter philologischer Kleinarbeit untersucht und dabei eineinzelt und widersprüchlich dastehen, pythagoräischen Ursprung Die Wiedereinsetzung eines großen Teils der Quellen in ihr Recht wieder schärfere Umrisse. Wir wollen hierauf nicht besonders nahe eingehen, da es sich uns jetzt um die pythagoräische Philosophie handelt und nicht um biographische Probleme. Gesagt sei vor allem, mal mehr die Leichtfertigkeit bloßgestellt, mit der das 19. Jahrhundert daß es einen Menschen Pythagoras gegeben haben muß, der sowohl seine athetetischen Blitze zu schleudern pflegte. Diese Umstellung als religiöser Gemeinschaftsgründer wie als wissenschaftlicher, besonmuß auch den beiden kleinen Büchern des Timaios und des Okellos ders mathematischer Forscher hervorragend war. Nicht nur besagt zugute kommen, welche jenen Fragmenten in jeder Hinsicht sehr das die Überlieferung, welche hier anzuzweifeln kein Grund vorliegt. nahe stehen. Und schließlich ist natürlich keine Rede davon, die Daß religiöse Spekulation und Mathematik unvereinbare Gegenverhältnismäßig umfangreichen Angaben des Aristoteles über die sätze seien, konnte auch nur dem Positivismus des 19. Jahrhunderts Pythagoräer unausgewertet zu lassen. Wenn sie auch mit wenig Verbeifallen. Auf der andern Seite könnte man Pythagoras geradezu ständniswilligkeit und aus einer unendlich verschiedenen Seelen- und a priori erschließen. Es gibt pythagoräische Philosophie als ein Geisteslage heraus gegeben sind, so ist Aristoteles selbstverständlich System von höchster Stimmigkeit, Tiefgründigkeit und Schärfe des weit davon entfernt, mit den Denkpositionen anderer oder gegneri- Umrisses, als ein bruchlos in die Praxis übergeführtes, kraftvoll scher Philosophen so frei zu schalten, wie es Platon zu tun liebte. In lebensbedeutsames Gedankengefüge. Ein solches aber ist noch nie in Bezug auf die Pythagoräer rechtfertigt sich dieses Schalten vielleicht der Geschichte von einer räumlich oder zeitlich aufgegliederten noch dadurch, daß Platon vermutlich eingeweiht war und sich somit Gemeinschaft von Menschen, sondern immer von einem Einzelnen, berechtigt fühlen konnte, einengemeinsamen Ideenbesitz nach eigener zum mindesten in allen entscheidenden Grundzügen, geschaffen Weise aufzufassen und abzuwandeln. Sowohl Piaton wie Aristoteles worden. Und dieses System ist in einem Maße bis ins Letzte hinein wurde von ernsthaften antiken Gelehrten offenes Plagiat an den mit mathematischen Vorstellungen durchwachsen, daß damit auch Pythagoräern besonders die mathematische Betätigung des Pythagoras gesichert ist. Was sein Archytas gegenüber. Wenn wir diesen harten Ausdruck lieber ver- Leben anlangt, so haben wir über seine entscheidende Tätigkeit in meiden möchten, so gibt es noch andere Denkformen, um die Über- Unteritalien ziemlich genaue Berichte, gegen die Zweifel zu erheben nahme von pythagoräischem Ideengut durch Platon und Aristoteles miiBig ist. Etwas anders steht es mit seinen vorherigen Bildungsreisen, sich verständlich zu machen. DasGeltungsbewuBtsein der Philosophen die offenbar später, als das Morgenland ein märchenhaftes Ansehen war, besonders nach Absterben großer Glaubensbildungen, fast immer gewann, in dem Sinne ausgeschmückt worden sind, als habe er alle überaus stark. Da kann es leicht seinem Inhaber den Streich spielen, seine Gedanken aus dortigen Gehcimlehren übernommen. Daß es Übernahmen seinem Bewußtsein gründlich zu verwischen. Für solche Geheimlehren gab und daß Pythagoras viel davon gekannt hat, vorgeworfen; was Aristoteles anlangt, Aristoteles mußte es noch um so schwerer sein, sich hier solche zuzuist allerdings unbezweifelbar. Über Ägypten gilt in diesem Sinne geben, als er früher leidenschaftlich an Platon gehangen hatte, und einiges auch für die Zweifler als gesichert. Worauf wir Wert legen doch mehr oder minder die Pythagoräer dafür haftbar machen mußte, daß der Meister dann in die von Aristoteles so heftig abgemöchten, ist noch die sonst angezweifelte Reise nach Babylon. Denn in dieser Weltstadt, wo alle Kulturvölker aus Ost und West sich 3 Studia Philosophica XXIII

trafen, ware am zwanglosesten eine Begegnung mit chinesischen Philosophen anzusetzen; und mag man die Gemeinsamkeit bestimmter ráer nur das Geringere war, nicht das Schlechte - und jedenfalls ein Ur-Positionen der Menschheit, die Gemeinsamkeit gewisser, von den eine Harmonie sinnvoll ist. Dingen selbst tieferer Erkenntnis aufgenötigter Denkformen noch so hoch anschlagen — die Übereinstimmung mit der chinesischen Welt- Wenn wir «Harmonie» hören, so denken wir an Musik. Und tatsächlich war die Musik-Theorie schon bei Pythagoras eine Hauptschau ist bei Pythagoras derartig schlagend und bis aufs einzelne Keimzelle der ganzen Weltanschauung - wieder in Übereinstimmung ausgedehnt, daß hier die Auslegung ohne Annahme einer unmittelmit den Chinesen. In der Musik wurzelt der Harmonie-Begriff als auch sinnlicher. Er bezeichnet da den wohltönenden, konsonanten Charakter bestimmter Intervalle. Die Harmonie findet zwischen zwei Tönen statt, deren Schwingungszahlen durch niedrige ganze Zahlen bezeichnet sind. Pythagoras selber war es, der diese Zahlen bei den konsonanten Intervallen durch Experimentieren mit dem Monochord, d. h. einem Instrument mit einer Saite, mittels Messung der schwingenbaren Berührung kaum auskommt. Obwohl die überlieferten Schriften der Chinesen, in welchen diese Übereinstimmungen breit zu Tage treten, jünger sind als Pythagoras, so könnte doch die Beeinflussung wohl nur in ost-westlicher Richtung vor sich gegangen sein, weil in China die Verwurzelung dieser Lehren in der gesamten völkischen Denk- und Fühlweise unendlich breiter und stärker ist als die des durchaus Unentbehrliches und insofern Wesenhaftes, mit welchem Diese Gemeinsamkeit betrifft besonders den Begriff der Harmonie, den Saitenlängen entdeckte. Damit ist gegeben, daß das empirische Element, das sinnliche Hinhorchen auf die tatsächliche Konsonanz, welcher als die Zentralidee der pythagoräischen Lehre anzusehen ist. den eigentlichen Anstoß gab und keineswegs ausgeschaltet werden Harmonie bedeutet einerseits Fügung, Einklang zwischen entgegensollte. Erst die Tonleiter des platonischen «Timaios» löste sich ganz gesetzten Prinzipien in einem allgemein weltanschaulichen Sınn; von der sinnlichen Erfahrung und stellte harmonische Intervalle auf nur auf Grund von absırakten Zahlwerten, die keine musikalische Bedeutung gewinnen konnten. Im Neupythagoräismus nahm auch diese platonische Verirrung kanonische Würde an und führte zu einer entsprechenden, stark rationalistischen Mißdeutung der altpythagoräischen Musiktheorie. Selbstverständlich gewannen die Zah- Pythagoras im Griechentum. andrerseits bezeichnet sie ein scharf definiertes mathematisches Verhältnis zwischen zwei positiven Größen im Sinne der sogenannten harmonischen Proportion. Damit ist gleich das Haupt-Problem angerührt, welches die pythagoräische Philosophie stellt und das entscheidend für ihr Verständnis ist. Gewöhnlich wird der Pythagoräismus als eine asketische, rein aufs Jenseitige gerichtete, Natur verneinende Lehre angesehen und soweit mit der Orphik vereinerleit. Dieses Mißverständnis geht auf Platon und Aristoteles zurück. Platon redet auch von Harmonie; aber es ist unmöglich, daß bei ihm eine Harmonie zwischen Natur und Geist stattfinde, weil er die natürliche Seite des Verhältnisses mit den schärfsten, rückhaltlosesten Beschimpfungen und Verdammungen belegt, womit offenbar der Begriff der Harmonie sinnlos geworden ist. Aristoteles deutet mindestens an einer wichtigen Stelle das pythagoräische Gegensatzverhältnis an Hand des Begriffspaares Gut-Schlecht und gerät so auf denselben Abweg. Es ist klar, daß diese Deutung, die dann für den Neupythagoräismus maßgebend wurde, für den alten nicht gelten konnte; denn offenbar vermag das Gute und das Schlechte, das Wesenhafte und das Wesenlose überhaupt nicht in ein Verhältnis der Harmonie zu treten. Es läßt sich aber auch im einzelnen und positiv fast ausnahmslos nachweisen, daß das Natürliche für die Pythago- 34 len, die Pythagoras gefunden hatte, dann bald für ihn eine bedeutende, auch das rein Intelligible betreffende Eigenwürde. Aber daß die Altpythagoräer auch in der Musik-Theorie nie sich ganz vom Sinnlichen lösten, läßt sich gleichfalls im einzelnen nachweisen. Erst die Neupythagoräer kamen zu der wenig fruchtbaren Idec, daß die sinnliche Musik ein trüber, aufschlußarmer Sonderfall einer tonlosen Weltenmusik sei, die überhaupt nur noch in der apriorischen Reinheit der Zahlenverhältnisse bestand. Pythagoras selber schlug die Leier, sang Hymnen und tanzte dazu. Auch das beweist wohl die Selbstbehauptung des sinnlichen Elementes in der pythagoräischen MusikTheorie. Andrerseits durfte es auch hier keineswegs als Losgelöstes, Unbeherrschtes auftreten, Die Pythagoräer trieben und befürworteten nur eine gehaltene, ernste, einfache, unchromatische, leidenschaftlose Musik und machten von ihrer Pflege, wie die Inder und Chinesen, Gedeihen aller anderen Harmonie-Verhältnisse in Ethos, Familie und Staat abhängig. Durch richtige Musik wird dort Umstimmung

der Pflanzen, der Tiere, der Wetter- und Himmelserscheinungen, der Gôtter, der Menschen, ihrer moralischen und gesundheitlichen deren rationales Gerüst die Vernunft dann nachkonstruieren kann; Verhältnisse, der Regierungen erzielt - und dem stimmen die Pythaund zum Schönen gehört das Sinnliche. goräer durchaus zu. Platons zahlreiche Angrifle gegen eine melan- Von hier aus wird nun die ganze Ethik der Pythagoräer verständcholische, weibische, zerrüttende Musik wiederholen etwas vergröbert lich. Sie beruht auf der Harmonie der drei Seelen-Teile, des Geistpythagoräische Positionen. Diese Musik wurde besonders der Flöte haften, Muthaften und Begehrungshaften. Diese Dreiteilung, welche beigelegt, während die Leier als das Werkzeug der gesunden, männsich an zahlreiche andre Dreiteilungen innerhalb der pythagoräischen lichen, geistigen, apollinischen Musik galt. Es ist eine hundertfach Theorie anschließt, wird gewöhnlich als platonisch angesehen. Wenn bezeugte, uns nicht ohne weiteres nachfühlbare Tatsache, daß die wir aber die betreffenden Stellen bei Platon nachlesen, so läßt sich Alten eine Art der Musik (und zwar nicht nur militärische) als auszeigen, daß dieser selbst sich keineswegs die Urheberschaft daran gesprochen willenshärtend empfanden, während sie alle rein lösende beilegt. Und was die Harmonie der drei Teile anlangt, so ist er für als gefährliche Sclbstentwendung verurteilten. Das ist echt pythavöllige Unterdrückung des triebhaften Teils, während bei den Pythagoräisch. Denn die relative Bejahung des Sinnlichen und Gefühlsgoräern die positive Zusammenarbeit der Teile unter der Leitung der mäßigen bedeutet nicht, daß dieses einen Augenblick frei auf seiner Vernunft mit viel Feinheit beschrieben wird: hier also allein ist mit eigenen Spur einhertreten und souverän werden dürfte, wie uns Recht von Harmonie die Rede. Die Pythagoräer kommen zu der sehr Heutigen das für die Musik doch weitgehend unentbehrlich ers£heint. neuzeitlichen Einsicht, daß Leidenschaften und Begierden das Es ist allgemein bei den Griechen eine wilde Angst vor der dämonieigentliche dynamische, machtmäßige Element der Seele darstellen schen Aufregung des Sinnlichen, besonders auch durch die Musik, und daher unter Herrschaft der Vernunft unentbehrlich sind. Die vorhanden. Platon will keine reine Instrumentalmusik zulassen, Spannungskraft des unendlichen Dranges wird benützt, aber es wird damit die den Gesang begleitenden Worte die ganze Darbietung im ihm nicht gestattet, ernstlich ins Unendliche zu gehen. Die bloße rationalen Bereiche festhalten können. Da nun aber Musik also gewaltsame Unterdrückung dagegen ist etwas Krankmachendes. Von ebenso wie auflösen und zersetzen, auch befestigen und stählen da aus folgert Archytas mit Klarheit das Prinzip einer vollkommenen konnte, so mußte sich eine abgründige Scheidung zwischen guter und Autonomie: Schön ist es, sich selbst das Beste vorzuschreiben und schlechter Musik hervorbringen, deren sich nicht nur nach Platon der keinen Zwang dazu zu brauchen. Überall wird auf die freie Zustim- Staat anzunehmen hatte. Trotzdem handelte es sich für die Pythamung des geführten Teiles das größte Gewicht gelegt, wie dann auch goräer keineswegs, wie für Platon, um möglichste Zurückdrängung ım Staate und in der Familie. Die Spannung und Entspannung der des Sinnlichen dabei. Dieses hat doch mindestens die positive Auf- Affekte durch die Vernunft wird beschrieben und geübt wie die gabe, das Leidenschaftliche, Unendliche, Lebensmäßige als im Geisti- Stimmung eines Musikinstrumentes. Es handelt sich auch hier um das gen der Musik zwar gebunden, aber doch sich irgendwo genugtuend Gleichgewicht, die richtige Mischung der Ur-Mächte, von denen zu zeigen, und damit eine Reinigung jenes Elementes zu vollziehen. keine durchgestrichen werden kann oder soll. Das schließt natürlich Bloße Unterdrückung von Trieb und Leidenschaft hilft nichts, sagen die Ablehnung aller kynischen Ideale ein, welche in jener Zeit bereits die Pythagoräer, sondern nur, sie in geistig gefaßter Form sinnbildlich entstanden sind. Das Ertrotzenwollen der moralischen Unabhängigzum reinigenden Ausbruch zu keit und absoluten inneren Selbstversorgung, wie es in dieser Frühbringen. So ist die aristotelische Katharsis-Theorie zunächst pythagoräischen Ursprungs. Die Theorie form des Stoizismus lag, mußte den Pythagoräern als Hybris vorund Praxis des Tanzes, des verkörperten Rhythmus, ist bei den kommen. Sie betonen immer wieder, daß wie im Menschen und Pythagoräern sehr ausgebaut und geht auch ganz auf kathartische überhaupt das Begrenzende und das Unbegrenzte zusammenkommen Entladung der Leidenschaften hin. Rythmus ist das Urbild der Form; müssen, das Bestimmende und das Unbestimmte, so zur Schaffung Form ist eine schöne Gestaltung des unendlichen Stoffes. Im Schönen ist die Lösung der Welt-Problematik, die Harmonie greifbar gegeben, des vollkommenen Lebens der vernünftige Tugendwille und das Glückhaben (Tyche, Eutychia), welchem vielfach eine Art göttlicher Verehrung geweiht wurde; darin ließ man eine geheime Harmonie

zwischen gutem Willen und Gliickhaben ahnen. Erst beide zusamm Seite heißt es Euhexia, Wohlverfaßtheit von Körper und Seele; ergeben die Eudämonie. Häufig kehrt das Bild vom Steuerm ann wieman könnte auch sagen: «In-Form-sein». Die Tugend ist dazu Mittel, der, der nur durch Verbindung seiner Kunst und Tätigkei t mit dem günstigen Winde sein Schiff fortbringt. Daß das Göttliche aber sie ıst nur darum ein absolutes Mittel dazu, weil auch von einer mit der Tugend des Körpers gesprochen wird, welche neben seiner kraftvollen reinen Lust einerlei ist, berichtet Aristoteles als die Lehre des Eudoxos. Die gewöhnliche Lehre der Pythagoräer ist aber, daß weder große Lust noch große Trauer gut ist, sondern ein beherrschtes Gleichgewicht zwischen beiden, welches beide in Maßen festhält. Gleichgewicht des Gemüts ist ihr Ideal, das sie durch Selbstv ersenkung herzustellen streben, teils bei Anfall starker Affekte, teils auch regel- Zulänglichkeit seine Schönheit einschließt. Tugend ist zur Schönheit mäßig, zum Beispiel Morgens nach dem Erwach en. Eine milde, gleichmäßige Fröhlichkeit soll erreichtwerden, deren Wesen Harmon ie ist. Gesundheit und Tugend sind beide Harmon ie. Harmonie ist nötig auch zwischen Seele und Körper. Turnen und Baden nehmen unentbehrlich, und Schönheit zur Tugend. Bei all dem ist im Auge zu behalten, daß der Pythagoräismus eine religiöse Weltanschauung war. welche dem, das nicht von uns selber abhängt, dem Gnadenhaften, einen Platz offen lassen mußte - wie aber auch das Bedrohliche des vom Menschen nicht Abhängigen nicht übersehen konnte; sonst wäre er schnell in einen glatten seichten Humanismus abgesunken. Es soll aber nicht übergangen werden, daß diese Darstellung im Widerspruch zu stehen scheint zu einigen unwegdeutbaren Stellen, wo Altpythagoräer einen schwarzen Diesseits-Pessimismus und eine einen gemessenen Teil des Tageslaufes ein; darunter sind Übungen, die ausdrücklich einer Enthemmung der Ausdrucksbah nen dienen — eine Art rhythmischer Gymnastik, denn Rhythmisieru ng ist Formung, unumwundene ist Hinführung zu Maß, Harmonie und Schönheit. All das Weise dem Menschen wohldosierte Freude, Entspannung, Erholung, hat der Körper Hand in Hand mit der Seele zu leisten. Denn kraftvoller Ausdruck, reine Darstellung der Harmonie in der Schönhe it ist hier Bejahung des Schmerzes bekunden. Aber diese Stellen sind stark vereinzelt, gegenüber anderen, wo in einer tiefen, differenzierten und aus dem Geist des Systemes hervorgehenden Zerstreuung der vom Lebenskampf gekrampften und gestauten Kräfte des Ichs zugebilligt und vorgeschrieben wird. Aber wie kam es nun ein Hauptziel. Karl Otfried Müller schildert das in klassischen Ausführungen schon als Eigenheit des dorischen Stammes, in welchem der Pythagoräismus ja erwuchs. Es ist von da nicht erstaunlich, daß die Pythagoräer auch eine ausgebaute Heilkunde besaßen . Ähnlich wie in der Hippokratischen Schule wurde hier Heilun g durch Wiederherstellung des Gleichgewichts der Urkräfte hervor zubringen gesucht. Sobald ein Glied dieser Urkräfte zu heftig und maBlos wird, entsteht eine Stauung im gleichmäßigen Fluß des Pneuma . Darum schätzten die Pythagoräer Kataplasmen hoch, welche das Gestaute wieder verteilen und das Pneuma in zusammenhängend es Strömen bringen, zu den anderen Stimmen? Einerseits durch Einfluß kynischer und verwarfen aber Arznei weitgehend und chirurgische Eingriffe fast und eine niedrigere Lust, aber selbst die sinnliche Lust ist nur, wo sie ganz. ‚Entsprechend ist nun auch die praktische Lebenseinstellung: Ein heiteres, maßvolles, unverkrampftes, innerlich möglichst freies Auswerten der Möglichkeiten des Dasein s, eine kultivierte Lebensfreude, ohne ihr verknechtet zu sein, ohne auch den leeren Krampf einer unmöglichen Selbstgenügsamkeit. Das pythagoräische Ideal heißt hier Eleutheriotes (Aristoteles hat es zu schönen Ausführungen übernommen), auf lateinisch: Liberalitas. Nach der rein formalen 38 orphischer Stimmungen, denen ein Teil der Pythagoräer, besonders gegen Ende ihres klassischen Zeitraums, nachweislich unterlag. Auf der andern Seite ist für jede ernste Weltanschauung der Übergang von einer Feststellung, daß das Leben mindestens tatsächlich meistens mißlingt und in Disharmonie und Trauer oder Stumpfsinn endet, zu der ganz anderen, wie sie die Orphiker vornahmen, daß das diesseitige Leben an sich, als solches und konstitutionell schlecht sei, zuweilen verführerisch. Aber die Altpythagoräer taten diesen Schritt nirgends in breiterer Form. Sie unterschieden natürlich eine höhere ganz ungemischt, ohne den Geist auftritt, durchaus verwerflich. Doch mit derselben Entschiedenheit wie gegen zügellose Lust wird gegen unbeherrschte Trauer als eine gleichfalls schmähliche Triebhaftigkeit gepredigt. Es ist klar, daß diese ganze Problematik sich weithin auf eine Auseinandersetzung über die Geschlechtsliebe zuspitzen muß, und diese Frage nimmt in der Tat in der pythagoräischen Lehre einen erheblichen Raum ein. Was hier gegen das Geschlechtsleben gesagt wird,

ruht besonders auf theurgischen Gründen: die okkulten Fähigkeiten pythagoräischen Frauen beteiligten sich auch schöpferisch am Geistesder Seele werden davon verdunkelt. Aber das führt zu keiner Verleben des Ordens. Später bestätigte eine lange Reihe von Frauen, die werfung, soweit es sich in Maßen hält. Die Idee einer Unreinheit des auf allen Gebieten der Wissenschaft, zum Teil in denkwürdiger Weise, Geschlechtlichen an sich wird ausdrücklich abgelehnt. Jedoch hat tätig waren, bis in die Spätantike hinein darin die pythagoräische hier die ratio besonders genau die Bestimmung in der Hand zu halten. Überlieferung. Diese forderte wohl eine Unterordnung der Frau unter Die Rationalitat besteht da in Zweierlei: Erstens in sorgfaltiger Abden Mann, aber eben im Sinne der pythagoräischen Harmonie, durch stimmung der je zu wahlenden Ehepartner aufeinander, und zweitens Zustimmung der Frau zu einer vernunftvollen, ihre Persönlichkeitsin der sorgfaltigen Abstimmung der ehelichen Geschlechtsbeziehung rechte achtenden Leitung. Die Frau solle einfach und zurückgezogen auf rationelle Kinder-Erzeugung - wobei beide Gesichtspunkte leben; aber auch dem Mann, dies war damals neu, wird eine eheliche aufeinander bezogen sind. Trotz der ausführlichen abstrakten Speku- Treueverpflichtung auferlegt. Der Frau werden dieselben geistiglation der Pythagoräer und anderer Philosophen über das Verhältnis körperlichen Wohlverfaßtheits-Ideale, die Kalokagathic, vorgehalten “ des männlichen und des weiblichen Prinzips kennt die griechische wie dem Mann. Ein Haupt-Kriterium für das Absinken des Pytha- Antike doch kaum das Verhältnis Mann-Frau als in sich vollkommenes goräismus vom Harmonie-Gedanken zur abstrakten Absolutheit des und selbstzweckliches. So kann seine ideale Sinn-Rationalität pur in Geistes und zur absoluten Schlechtigkeit der Sinne bilder dann die der geglückten Kinder-Erzeugung zum Ausdruck gelangen. Unter zunehmende Verächtlichmachung der Frau, zu der Platon in dieser diesem Gesichtspunkt wird zunächst die Zeugung sozusagen technisch Entwicklungslinie den Haupt-Anstoß gegeben hatte. geregelt:Die jungen Menschen sollen, abgehärtetund knapp gehalten, Diese praktischen Anwendungen aus dem konkretesten Begriffspaar spät von den Liebesdingen erfahren und mit ihrem Gebrauch beder pythagoräischen Gegensatztafel, Männlich-Weiblich, ergibt uns ginnen, und auch dann selten, und nur im Zustande der körperlichen gleich den Zugang zum Gesamtsinn derselben, welche bei den Pytha- Nüchternheit und der seelischen Sammlung dazu schreiten. Eine goräern die eigentliche Grundlage der theoretischen Philosophie ist. gewisse Stauung des Triebes wird für unerläßlich gehalten. Wird so Wir haben erkannt, daß keinesfalls das Verhältnis der links- und alles getan, damit hochwertige Kinder entstehen und damit die der rechtsstehenden Glieder dieser Tafel einfach dasjenige von Gut Menschheit auf rationale Weise aus ihrer Wurzel her höhergebaut und Schlecht sein kann, wie Aristoteles meint. Ein tiefes paradoxales werde, so ist dann andrerseits solche Zeugung eine ernste Pflicht, der Bewußtsein von der metaphysischen Notwendigkeit des Bösen («Das sich niemand entziehen darf. Das Wichtigste dazu ist aber das Ärgernis muß sein») mit ihrer fast zerreißenden Spannung kommt Zueinanderpassen der Gatten. Hierauf wird der äußerste Wert gehier kaum in Frage. - Richtig dagegen ist, wenn Aristoteles sagt, daß legt. Die Entsprechung der äußeren Umstände spielt ihre gebührende die Pythagoräer bei Aufstellung ihrer Gegensatz-Tafel im Unterschied Rolle, unvergleichlich mehr aber die ganz individuelle seelische zu andern ähnlichen Bestrebungen vorsokratischer Philosophen einen Harmonie. In diesem Rahmen wird auch die Individualität der Frau wirklichen systematischen Leitfaden besessen und dieses Verzeichnis ausführlich berücksichtigt. Immer wieder kehrt der Vergleich mit der der weltbildenden Urgegensätze nicht obenhin aufgegriffen hätten. musikalischen Harmonie, wo die hohen und die tiefen Töne zuein- Aristoteles hilft uns auch zur Auffindung dieses Leitfadens, indem er ander passen müssen; jene werden ja in der griechischen Musik an anderer Stelle Gut-Böse auf Begrenzend-Unbegrenzt zurückführt. immer als männlich, diese als weiblich gekennzeichnet. Gegenüber An diesem letzteren Gegensatz, der die tiefste ontologische Begründer objektiv gegründeten Einstellung der Ehegatten aufeinander wird dung der Harmonie enthält, haben wir also den Maßstab, wie das die romantische Liebe als eine «Krankheit der Müßigen» abgefertigt. Verhältnis von «Guo» und «Schlecht» hier zu denken ist: jedenfalls Es ergibt sich schon daraus, daß die Stellung der Frau bei den Pythabauten, eine hohe und geachtete war. Schon Pythagoras hielt, unso, daß das Schlechte nur schlecht ist als das losgerissene, sich versagende, verselbständigte Natürliche. In einer verlorenen Schrift stellte Aristoteles selbst eine Gegensatz-Tafel auf und nannte dabei erhörter Weise, besondere Vorträge für die Frau. Schon die ältesten die gute Seite göttlich, die schlechte dämonisch. Das Dämorusche goräern, die auch hier auf dorischen Stammesanschauungen auf-

ist aber das in die Natur eingegangene Gôttliche. Das sagt genug. Im übrigen heißt sonst überall bei den Pythagoräern die linke Seite die bessere, die rechte die geringere. Daß Aristoteles sonst den Gegensatz «Begrenzend-Unbegrenzt» etwas zurückstellt, könnte leicht daran liegen, daß derselbe im Grunde schon die aristotelische Ur-Disjunktion «Form-Stoff» enthält. Der Gegensatz «Begrenzend-Unbegrenzt» hat, wie auch andere vorsokratische Grundbegriffe, seine Eigenheit, seine ontologische Bildungskraft darin, daß er durchaus rittlings des Grabens zwischen Körperlichem und Geistigem steht. Begrenzen (horizein) heißt auch bestimmen, und dies: vereindeutigen und dadurch beherrschen. Das Unbegrenzte ist auch das Unbestimmte, welches als Potenz immer von neuem da ist und sich der Begrenzung darbietet; auf diese Weise ist es für sie unentbehrlich. Der Gegensatz ist also eigentlich nur als Kräftespiel, als jeweils aktueller Gegensatz greif- und erkennbar. Dies mag einen Weg andeuten, um die Harmonie der Wirklichkeit quasirational aufrechtzuerhalten, nachdem die Eleaten sie rational zu allgemeiner Zerstörung zerrissen hatten. Es handelt sich zunächst um zwei Pole in der einheitlichen Erscheinung der Wirklichkeit. Auch hier lehrt uns das konkrete Gegensatz-Paar «Männlich-Weiblich» Näheres. Zwischen Mann und Weib sucht das eine das andere, sucht sich selbst, indem es in den Gegensatz eintritt und darüber hinauszielt, und findet sich am andern, in der Vereinigung. Die Grenze braucht das Schwellende des unendlichen Lebens, um Gestalt zu ergeben; das Unendliche braucht die Grenze, um daran in sich selbst reflektiert zu werden und als unendlicher Drang zu sich selbst zu kommen. Gegenseitige Ausschließung und Ergänzung, Feindschaft und Freundschaft sind eng ineinandergeknüpft. Nun geht alles darum, trotz dieser weitgehenden Gegenseitigkeit dem einen Prinzip, nämlich der Grenze, die Herrschaft zu verschaffen, ohne das andere zu lähmen. Das Unendliche darf, so breit und unbedürftig es in sich zu ruhen scheint, nicht hypostasiert werden, sonst wird es dämonisch - sondern nur auf sein Gegenteil bezogen sein. Das Begrenzende darf auch nicht ganz frei werden, sondern es muß das Unbestimmte vor dem Begrenzenden selbst, vor der Zerstörungsmacht des Abstrakt-Rationalen, der absoluten Bestimmung in Schutz nehmen. Das wird sehr schön wieder am Verhältnis Mann-Weib gezeigt. So steuern die Pythagoräer zwischen den beiden Abgründen des losgelösten Absoluten hindurch, auf der einen Seite der Hybris des Geistes wie bei den Eleaten, auf 42 der andern Seite der Hybris der Natur wie dann bei den Sophisten. Aufgabe ist, Fruchtbarkeit und Schönheit, Stoff und Form der Welt durch die gegenseitige Bezogenheit davor zu bewahren, daß eine dieser Seiten die andere aufzehre. Es läßt sich schon hier dem feingestimmten Gleichschweben der pythagoräischen Weltanschauung gegenüber den Radikalismen zu seinen beiden Seiten auf die Dauer keine günstige Vorhersage stelien. Das Verhältnis von Begrenzendem zu Unendlichem hat nun zunächst eine kosmogonische Bedeutung. Hier tritt alsbald die Zweipoligkeit der ganzen Konstruktion darin heraus, daß die Berichte schwanken, ob die Pythagoräer einen Weltanfang vom Vollkommenen oder vom Unvollkommenen, vom Reichsten oder vom Armsten gelehrt hätten. Es ist klar, daß man nie zu einer Eindeutigkeit des Anfangs gelangt, nie zu einem einpoligen Zustand zurückdringt, ohne dann dabei auch endgültig stehen zu bleiben. Das Begrenzende, Formhafte, Vernünftige kann nicht der unbedingte Anfang sein, weil es unbezogen nichts ist; das Unendliche kann nicht der unbedingte Anfang sein, weil Anfang Anfang wovon ist, weil es also aus sich allein nicht zu einem Etwas kommen kann. Legen wir das Begrenzende allein zu Grunde, so wird es zu einem Punkt, der nichts ist; wenn aber das Unendliche allein, so wird darin das in irgend einem Sinn konkrete Sein ja auch zu Nichts. Wenn aber beide Prinzipien von Anfang an da sind, so kann jedes von ihnen mit einem spezifischen Akzent von Wert und Ursprünglichkeit versehen werden. Um nun aber doch zu einer Weltkonstruktion zu kommen, muß man wenigstens praktisch und methodisch mit irgendetwas anfangen. Da helfen sich die Pythagoräer damit, daß sie zwar mit dem Rationalen, Begrenzenden beginnen, es aber einen Punkt nennen, doch in dem Sinne, daß er als solcher ebenso gut etwas wie nichts ist. Der Anfang ist also als derart zweideutiger Punkt ein Anfängchen, Archidion, ein beliebig kleiner Anfang. Damit aber der Punkt etwas werde, muß er ein Bezugspunkt, ein Mittelpunkt werden, zu welchem ein Umfang gehört. Mittelpunkt und Umkreis beziehen sich aufeinander und bilden die Begrenzung, das Zusammenhaltende, die Notwendigkeit, die alles zusammenhält. Auch mit dem Feuer werden diese beiden Positionen versinnlicht. Die Welt ist also auch für die Pythagoräer eine durch den Ätherhimmel begrenzte Kugel, in deren Mitte, an fester Stelle, das Zentral-Feuer lodert, um welches sich die Gestirne samt der Erde drehen (die Erde allerdings am Platzc). Dieses

ganze System ist ein Lebewesen, welches atmet, das Unendliche, den unendlichen Hauch von jenseits der Welt einatmet. Wenn der kleine Anfang beginnt, das Unendliche anzusaugen, wird ihm dadurch Kraft, dies immer breiter zu wiederholen, und so ist die ganze Welt ein unaufhörlicher Ablauf der Begrenzung des Unbegrenzten. Der sich so ergebende Zustand der Individuation wird nur aufrechterhalten durch die fortwährend weitergehende Einatmung des Unendlichen seitens des Begrenzenden, wodurch dieses ja erst begrenzend sein kann. Auch der Hauch des Unendlichen ist hier natürlich dialcktisch zweideutig: Das Unendliche ist positive Materie und zugleich auch das Nichtsein, die Leere. Durch die Verdichtung zur Individualitit, welche durch die begrenzende Einatmung hervorgebracht wird, entsteht sowohl an sich neben ihr eine Verdünnung - wie auch durch weiteres Einströmen des Leeren zwischen die Einzeldinge die Trennung derselben voneinander. Denn sie haben offenbar ar sich die Strebung, aus der Ermüdung der Individual-Existenz heraus auszuatmen und sich vergehend ins Ur-Eine hinsinken zu lassen. Auch Raum und Zeit, das Außereinander der Dinge, welches als Leere hineindringend das Ur-Eine von sich selber trennt, treten als Prinzipien der Individuation auf. Aber auch damit bleibt die letzte Zweideutigkeit aller pythagoräischen Prinzipien. Man kann auch sagen: Nicht das Begrenzende an sich ist Individuation, sondern das Begrenzende und das Unbegrenzte individuieren sich gegenseitig, wie Form und Stoff bei Aristoteles. Daß das principium individuationis zugleich positiv wie auch negativ ist, zeigt sich auch darin. daß die individuierende Straffung, weiche Einatmen bedeutet, praktisch auch wieder durch die entgegengesetzte Bewegung, die ausatmende Entspannung in das All-Eine hinein ausgewogen werden muß. (Ahnlich ist es ja auch im Organismus.) Der Weltbestand behauptet sich und soll sich behaupten auf der Grenze von Vergänzung und Vereinzelung, ähnlich wie bei Empedokles. Das wiederholt sich im Einzelding; jede Wesenheit der Welt besteht aus Begrenzendem und Unendlichem; ja, selbst die Zahl, das Ur-Bild aller Rationalität, tut es noch. Die Zahlen-Spekulation der Pythagoräer wurde vom 19. Jahrhundert so weit gerühmt und angenommen, wie sie sich als Vorläufer von dessen rein quantifizierender Wissenschaft und Weltanschauung deuten lieB; und sicherlich ist diese Seite doch auch vorhanden. Die viel ticfere spekulative Seite der Sache wurde abgelehnt. An ihr ist zweierlei zu scheiden. Soweit sich diese Spekulation auf 1, 2, 3, allenfalls noch auf 4 bezieht, ist sie tiefsinnig und nimmt, mindestens eingefaltet, das Meiste vorweg, was nachher die Neu-Platoniker, Hegel und manche andere dialektische Denker durch triadische Schemata ontologisch aufschlossen. Die ganze immer mehr ausgesponnene Symbolik über die weiteren Zahlen, mindestens bis zur 10, ist reine Spielerei. Man hat auch die fundamentale triadische Spekulation den Altpythagoräern absprechen wollen, hauptsächlich, weil Aristoteles davon schweigt. Es lassen sich da aber viele Gegenzeugnisse und Gegengründe finden. Es ist nicht zu sehen, wie auf einer reinen Quantifikation des Weltbildes ähnlich wie im 19. Jahrhundert sich eine große religiöse Gemeinschaft hätte gründen lassen. Es liegt ja auch bereits in den vorhin entwickelten Dialektiken zwischen Begrenzendem und Unbegrenztem die ganze spätere DreieinigkeitsSpekulation mehr oder minder entwickelt darin. Jede tiefere Spekulation über Antithese und Synthese kann leicht auf die triadische Zahlenform gebracht werden. Die Eins ist für die Pythagoräer die Thesis, die einfache Selbstbezogenheit. Philosophisch interessant ist dann der Fortgang zur Zwei weniger als Wiederhohing der Selbstsetzung der Eins zur Menge der Zahlen, sondern vicl mehr dicser Schritt zur Zwei als zum durchaus Anderen - obwohl auch hier natürlich, wie ja noch bei Hegel, die Zweideutigkeit zwischen diesen beiden Auffassungen notwendig beharrt. Die Zwei isı so aber vorwiegend das Enigegengesetzte, das aus jener Einfachheit nicht zu erklären ist. Die Zwei ist nicht einfach ein neutraler Durchgangspunkt, sondern sie ist das Prinzip der unendlichen Zahlenreihe, sie ist das Unendliche («unbestimmte Zweiheit»): indem die Eins zur Zwei hinausgeht, zeigt sie sich selber als ergänzungsbedürftig, unbegrenzt, und wird von der Zwei erst bestimmt. Der Kundige wird in diesem Zusammenhang alle tiefen metaphysischen Dialektiken zwischen dem Absoluten und dem Relativen, zwischen Gott und Welt wiedererkennen, welche die Philosophie-Geschichte gezeitigt hat. - Die Drei ist dann Zusammenfassung der Einheit und der Andersheit, des A und des Nicht-A zu einer umfassenden Ganzheit, und damit Rückkehr in die erste Einheit. Die Pythagoräer nennen die Drei Anfang, Mitte und Ende, wobei die Mitte natürlich das Stadium der Verschiedenheit, oder, hegelisch gesprochen, das der Entäußerung ist. Aber die Drei ist nicht nur wiederum die Eins, sie bricht auch aus dem Qualitativen der Eins und der Zwei, wie sie sich gegenseitig bestimmen,

heraus und ist die erste vorwiegend quantitative Zahl, der Durchbruch in die reine Vielheit. Vor dieser steht aber noch die Vier, die als Letzte einen gewissen qualitativen Charakter hat. Auch bei Empedokles und Schleiermacher hat die Vier noch eine eigene dialektische Rolle gespielt. Bei den Pythagoräern wird die Vierheit in diesem Sinne bedeutsam, indem am Anfang die übergegensätzliche Eins von der im Gegensatz stehenden ausdriicklich geschieden wird. Das vierte Glied ist dann die Eins, die mit allem Gehalt der gegensätzlichen Welt sich ausdrücklich erfüllt hat, im Gegensatz zu dem reinen Rückzug in die mehr oder minder gehaltlose Eins, wie sie die Neuplatoniker sahen - soweit nicht auch hier alle wirklichen Gegensätze von der Ur-Zweideutigkeit des dialektischen Denkens verschlungen werden. So ist die «Heilige Tetraktys» ein Beweis mehr für die Aufgabe, die sich die Pythagoräer gestellt sahen: das Absolute absolut sein zu lassen, ohne das Relative zu verneinen. Was im einzelnen dafür nötig war, war Zweierlei: erstens das Absolute rein gedanklich so sehr wie möglich zu stärken und zu verlebendigen, und das auch durch seine abstrakte Selbstvertiefung, aber in den Händen Weniger, die diese ungeheure Last zu tragen vermochten; zweitens nach außen hin es sinnbildlich darzustellen in seiner Erfülltheit durch das Relative - diese aber viel weniger gefaßt als Unendlichkeit der sittlichen Anstrengung denn als anwesende Harmonie. Was ist Harmonie? Sie ist weder Identität noch Aufgehen des einen Gegensatzgliedes im andern. Sie ist ernstlicher Gegensatz zu ernstlicher Einheit gefügt. Aber dieser paradoxe Begriff findet seine Auflösung zunächst streng mathematisch: Harmonie ist ein mathematisches Verhältnis zwischen maßgleichen (kommensurablen, symmetros) Größen. Die Rationalität hat ihren Sitz dabei im einen der beiden Glieder, welches in der höheren Einheit wiederkehrt. Harmonie ist Einheit von Einheit und Vielheit, oder von Selbigkeit und Widerspruch. Aber indem die Einheit ja selber der Bestimmung, Rationalisierung von der anderen Seite her bedarf, handelt es sich nicht um eine Diktatur der ratio, sondern es ist ein schwebendes Verhältnis, das von beiden Seiten her zu lesen ist, doch nicht im je nämlichen Sinne. Wie in der Staatslehre der Pythagoräer konkret klar wird, hat die Vielheit (hier das Volk, wie in der Ehe die Frau) kein juristisch reklamierbares Recht den Führenden gegenüber, aber das moralische Recht auf Geformt-, Begrenztwerden, welches diese Führenden auch auf sich selbst anwenden müssen, wenn sie nicht 46 selber zunichte werden wollen. Es handelt sich bei der Harmonie nicht um ein inhaltliches Rezept, sondern um eine Proportion: eine Identität nicht von Dingen oder Prinzipien, sondern eine solche von Verhältnissen. Es werden Beziehungen als maßgleich, kommensurabel gesetzt und lassen sich durch Zahlen ausdrücken. Sobald aber die verschiedenen Inhalte eingesetzt werden, machen sie das Verhältnis zum Gleichnis, zum Sinnbild einer Ur-Harmonie. Diese ist eben die unbegreifliche Schwebe der Welt zwischen den Ur-Gegensätzen, die Welten-Harmonie. Von ihr ist Gesundheit, Tugend, Staat, Familie je ein Gleichnis. Vor allem aber das Schöne. Apollon und die Musen waren die Götter der Pythagoräer, und das Gute war ihnen ein Edles, also ein Schönes. Die Brücke vom Schönen zum Mathematischen, Exakten ist die Musik. Die Zahl tritt da nicht nackt heraus, sie ist im Sinnlichen verkleidet. Überall hier ist eben keine Gewaltherrschaft der ratio vorhanden, sondern ein freundliches Sichfügen der Gegenseite; aber auch das Befehlen der Vernunft ist ein Dienen, das Fügen ist ein Sichfügen — warum die Harmonie auch das Gefügte, Gefüge heißt (Harmosthén). Aber tragend ist da immer das Vertrauen, daß das Sinnlich-Schöne, Harmonische auf dem Urgestein der ZahlRationalität erwachse. Auch in der Geometrie ist die Zahl, wenngleich durchsichtiger, in ein sinnliches Element verkleidet. Die Zahlen werden hier als Reihen von Raumpunkten vorgestellt, und Ekphantos verwandelte sie von da ohne Schwierigkeit in Atome. Punkt, Linie, Fläche, Körper, dieser Fortschritt, der durch immer neues Einströmen des Unendlichen zustande kommt, ergibt wiederum die Tetraktys. In der Geometrie rücken Sinnlichkeit und Rationalität am engsten zusammen. Es ist klar, welche Erschütterung in diesem Weltbild dieEntdeckung hervorbringen mußte, daß der Raum selber irrational ist. Das ergab sich sofort mit dem Satze des Pythagoras, aus welchem beim rechtwinklig-gleichschenkligen Dreieck als Verhältnis der Hypotenuse zur Kathete sich ergibt a=by2. 42 ist die Irrationalzahl. Auf die Irrationalzahl führte auch der Versuch, die Saitenlänge der Oktave mittels der geometrischen Proportion zu teilen, was sinnlich in der Tat eine Disharmonie ergibt. Weiter tritt das Irrationale hervor aus dem sogenannten Delischen Problem der Würfel-Verdoppelung: die Seite des Doppelwürfels ist a 2 77, was auch irrational ist. Am aufdringlichsten aber kommt uns das Irrationale entgegen bei der Betrachtung des Verhältnisses von Vieleck zu Kreis, oder von den

fünf regelmäßigen Körpern zur Kugel. Hier ist die Irrationalzahl in ein Verhältnis unendlicher, aber niemals absoluter Annäherung sozusagen aufzulösen ; und als ein solches läßt auchnach verschiedenen Stellen sich das Verhältnis der Glieder zueinander innerhalb der pythagoräischen Gegensatztafel deuten, so z.B. das von Männlich und Weiblich. Doch ist selbst mit dieser infinitesimalen Einkapselung des Irrationalen die Idee der gegenwärtigen Harmonie überschritten: und nun geschieht der folgenschwere Schritt, daß ausdrücklich ef Drittes hinzutreten muß, um die Irrationalität, die Maß-Ungleichheit zwischen den Gegensätzen zu überbrücken. Das kann nur der höchste Gott sein, der jenseits der Gegensätze steht und damit selbst irrational ist. In der Tat bezeichnete Lysis die Irrationalzahl als Gott. Die Formel, welche den Einbau dieses Irrationalen in das Grundverhältnis der Harmonie zeigt, und die Überbrückung des Ur-Gegen- ‚satzes durch den Gottes-Begriff, ist folgende: I : ÿ2 = y 2:2. Alle Dinge kommen nur in Gott überein. Zu dieser Einsicht gelangten auch die leidenschaftlichen Rationalisten des 17. Jahrhunderts. Aber der Gedanke des höchsten, transzendenten Gottes war sehr gefährlich. Auch Pythagoras glaubte an Gott, er war sehr fromm. Aber er lehrte seine Schüler, an diesen Gedanken nur vorsichtig zu rühren, und nur im inneren Kreise der Eingeweihten; aus Furcht, daß er etwa ausbreche und die Welt mit ihrer in sich schwebenden, anwesenden Harmonie vernichte. Wie es dann ja auch wirklich Pythagoras lehrte, das Unerforschliche schweigend zu geschah. verehren; den Gedanken des Absoluten in seiner Nacktheit durchzukämpfen, blieb den wenigen Geprüften vorbehalten. Es kann keinem Zweifel unterliegen, daß das Irrationale lange ein streng gehütetes Schul-Geheimnis blieb, wie noch Platon im 7. Briefe andeutet. Und als der Mathematiker Hippasos es veröffentlichte wurde sein darauf erfolgter gewaltsamer Tod auf dem Meer als Strafe dafür angesehen. Aber auch ohne das wäre die Auflösung nicht hintanzuhalten gewesen. Der Pythagoräismus ist die Weltanschauung welche die griechische Antike so unterbaut, wie sie der deutsche Idealismus gesehen hat: sie sei der ideale Ausgleich von Körper und Geist in einem schwebenden Gleichgewicht, worin jedes der Gegensatzglieder erst ganz es selbst ist; und dies durch ein Gnaden-Moment der Geschichte erméglicht, aber doch, so weit tunlich, mit energisc her Gedankenleistung untermauert und versuchsweise zur Dauer genötigt. Diese Harmonie aufrechtzuerhalten, dazu war die Zweiteil ung des 48 i Ordens zwischen Esoterikern und Exoterikern nôtig: Diese in nüchterner Verwaltung der AuBenschicht von Rationalitàt und Moralitàt tätig, jene in zuchtvoller Bedenkung und Erforschung des Überrationalen, weiches alles von ferne her trägt - dem aber nicht von Uneingeweihten, Süchtigen geradehin zugedrungen werden darf. Es ist die einzige Lehre der Geistesgeschichte, welche die ernstlichste Ausrichtung auf das Absolute mit der Rettung des Sinnlich-Konkreten zu vereinigen sucht. (Das Hochmittelalter blieb ja mit seiner thomistischen Natur-Bejahung ganz in der Theorie hängen.) Das Pythagoräertum hatte keine breite und grobe Gründung. Die einzigartige gedankliche und menschliche, zarte, strenge, lautlose Zucht, welche zur Aufrechterhaltung dieser Blüte menschlicher Kultur nötig war, konnte nicht dauern. Die Exoteriker warfen die gedanklichen Hintergründe, welche alles schwebend hielten, ab und wurden zu einer Art kynischem Bettelmönchtum. Die Esoteriker hatıen nicht mehr die Kraft, vor dem Göttlichen den Abstand zu halten, der aus Scheu, Achtung vor dem Menschlichen und Höflichkeit gemischt war, wie sie dem Menschen auferlegt sind, der diesseits leben will und muß. Konfuzius z. B. besaß ein Stück davon - allerdings darin unterstützt auch durch reines Spießbürgertum. Und auch äußerlich wollten die Esoteriker nicht mehr dienen, sondern herrschen. Ihre politische Herrschaft brach dann zusammen; aber es wurde schlieBlich eine weltanschauliche Tyrannis des Rationalen errichtet, die das Sinnliche und damit die Harmonie verschlang. Das Rationale machte sich selbst zum Gott und wurde rein transzendent. Archytas leitete die Dinge in diese Richtung. Sein Freund Platon, der Spur des ersten abtrünnigen Pythagoräers, Parmenides, folgend, drang leidenschaftlich weiter auf der eingeschlagenen Bahn - und schließlich war es dann der Neuplatonismus, der die ganze Welt in den Abgrund der Negativen Theologie hineinriß, womit auch Gott selber da hineinstürzen mußte. (Ähnliches hatte sich schon bei den Vorsokratikern in vorläufigem Entwurf abgespielt.) Der Neupythagoräismus und die Gnosis übernahmen die Naturfeindschaft Platons unter Beseitigung von dessen letzten Hemmungen und leiteten diese Feindschaft zu ihrem fast unmittelbar nach Jesu Tod erfolgenden rasenden Einbruch ins Christentum hinüber - nachdem Jesus immerhin eine Vorbedingung dafür geschaffen hatte durch seine chiliastische Vergleichgültigung der Natur. Das mußte notwendig immer wieder Reaktionen eines ebenso krassen und unfruchtbaren Naturalismus hervor4 Studia Philosophica XXII1

rufen; und in diesem Hin- und Hertaumeln ist seither das Abendland seinen gedanklichen Weg gegangen - der doch als ganzer wohl verhängnisvoll genannt werden muß. Nachbemerkung Der vorstehende Aufsatz ist die Zusammenfassung einer größeren Untersuchung, welche, wo möglich, später veröffentlicht werden soll. Sie wird dann alle erforderlichen Quellenbelege darbieten, welche hier aus Raumgründen fortbleiben mußten. 6 SY 3nock 15, Die Philosophie der Pythagorter : ASSPh NN 1903 20-50, | Reconstiluljon du système phitosophique pythagoricien, 73 PH c Te are DATENT Te cfs Stet SF cieA Poe A A ima du. Lu 37due (Prades PAIRS sphica) Basel Molar fur leon,” hud fe sellscha l'A