Dialectica si antidialecta la pitagoricieni

Dimpotriva. vor fl Chinr prezente si motivurea la incllal acestei reprezentari religioase $ pitagoricienii au considerat stiinda si in primul rind matematica drept cel mai puternci mijloc de purificare, multilateral si sá adinceuscà esenfa insä pe nici unul dintre ginditoril de seamä care, insusindu-si 55 dezvoltind prin contribufli originale conceptia lui ceca ce a rämas in Scoala pilagoriciand. Istoria acestei Pitagora, au istorie sub scoli se atentá a naturii. Prin pe aratä prof. lon Banu, ca prezintá ,.anumite träsäturi ideatice minimale cu caracter permatacutii) sl de teoretice pozifla ale lor diferita pitagoricleniloe, aralä just .I. Legowiez, eran condiflonate de teoriile lor social-polilice ®, filoaristocratice cure aveau, am spune noi, un scop practic: acela de a domina si conduce ajutati de stiinta si de cunoasterea ordinli, a esenfei lucrurilor. Dedicindu-se matematicii pilagoricienil au vizut cá in studiul ei numerele „orupä prin firca lucrurilor primul loc”. De aceea „ei crau devenire decit ar fi in elementul loc, Pämint si Apa...”?, Fäcind din muzicá obiect de cercelare Pitagora (aproximativ 540 1, e, 1.) Crotoua da ayenumda Greele Mure pl mutematteleni. Bach la primil clementele de fiinicaza circa donà secole, pind prin a dona jumitate a secolului al 1V-lea i. e, n. 3, A doua perlvadá, cea a neo-pitagorismului, a debutat misticisen predondnA. cel din ur, intenta» stlintifich el au descoperit ci acordurile intre sunete sint traduectiblle niomerte gl en arrenyl ticienii”, vor fl object al unallzei isturicilur fitopregresle eätre primul secol al erei noastre dar ea, conricieni” si niclodatà de Pitagora. In zofici. Dealtfel credem ci Aristotel tot pe ci li are in vedere, el vorbind mercu de „pilaguAsa cum ne spune Aulus Gellius, ..mate- 1 Nu avem in vedere aici perloada asamumitetor ergii bahico-pitagoreice care au apàrut dupa see. IV i.e.n. cind scoala propriumaticienii* plecind de la unele discipline ale sUinfel „procedau in continuare la cerectarea alcätuirif universului si principiilor naturil zisä s-a dizolvat. 2 L. Robin, La Pensée grecque et les origines de l'esprit scientifique, Paris, 1923, p. 60. 1 I. Banu, Filozofie antica, etirepeand si oriental. Curs, Bucuresti, 1974, p, 53. fenomenele naturale Interpretarea ceva mäsurabil si cantitativistä a ea este importantá si pentru istoria dialecticii. discutiilor in (ascullatorii, si clar Heraclit ® ca si care smatematicienilor” san invafatilor” dupà ce, in secolul al V-lea, s-a produs diferentierea acusmaticl Dacä la ionieni, exceptie facind oarecum Anaximene, Interpretaren naturii ern fücutä de pe poziili calitativiste, observAm cd pitagoricienil introduc explicarea cantitativistà a lumli?*, Ei isi indreaptä atentia asupra rapor- ,.obicctul dupá douá dintre numerice asemänätoare celor acustice. Astfel, de jonfenl, Ne-o spune fneredintati ci gäsese in cle mai multe asemänári cu Inerurile permanente si cu cele ce sint de câtre aceste ritmuri pot fi exprimate prin raporturi Aristotel, nent” 3, Aceste trisMuri comune le vom pási mal ates dacd urmárim evolutia grupärilor perioade !, Prima incepe de la fundareu scolli in succeshinea anotimpurilor, in clelul vegetatlet, in miscarca astrilor se constata un ritm analog cu acela al succesiunii sunetelor yl faciiltat Indiscutabil dezvoltarea stlintei. Dar de format numele intinde cum numeric intr-un „complex de calitáfi auditive” 10 face sá existe un anumit sunet si nu altul. Tot aga, in alternanta zilelor si noptilor, aceustàä tendinjá pitagoricienii nu se deosebese Tendintele asa Deci, raport numdrabil. cercetarea tivalie determinatà de clasa. Totusl, anumit tipale, Deosebires dintre cele donA orlentäri constá insä in principal in motlvalin cercetàrii. moincontestabil. unul turilor cantitative existente Intre calitàti, asupra acelor raporturi care fac din obiectele DE este absenfa cum paradoxal, dupá care desi misticismul a fost tot timpul prezent in doctrina pitagoricjand, ea avea, ca unul din scopurile prinsi cercetàrilor lor (ale pitagoricienilor — n.n.) se referä in intregime la fenomenele naturii” ?, nos sau Clemens din Alexandria, nu cuprinde sau numerele ca fiind ,.principiile intregll filnte”, intregul Univers „reducindu-se la numar si armonie”?! DIALECTICA SI ANTIDIALECTICA LA PITAGORICIENI (Succesiunea filozofilor ), desemna pe Pita sora prezenfu raport numeric) pitagoricienii se cred indreptàtiti sá considere lumli, atunel avem explicatia faptultd, oareca intemeictor al succesiunii italice. Lista Succesiunii” data de Sotion, de Pseudo-Galerelevä o preelsà coresponden{a (caro eforturilor pentru a cumoaste si rezultatul aceslor eforturi, Eu presupune deja o varecare cunoascà form scopului lucrärif, nu ne este object de analizä. Faptul ci de-a lungul existentei sale doctrina pitagoricianá a evoluat continu, ectavá Purificarea prin sliiutà presupune corclarea sistematizare, o oarecare logici in aceste rezultate. Si dacá admitem tradifia ce merge pind la Cicero, dupá care in pitagorism e considerato filozof numai vel care vrea sà Lucrarea lui Sotion Ausdoxn Tüv otAcaéouv es cu varietatea lungimii cuardel sonore, mislice nu pentru a scäpa de „roata nasterilor”, de transmigralie. Intensificind elemental moral ION BATLAN eee rere hasse clemenfele de provenienfä orficà a „purificärit sufictulul"” | arr se poate formula prinirae naliei lor spre cercetarva stiinlificä se revendicä de la o eredintä mistici. Este vorba de ideea 119 asco stse cheman nalunel fizieleni (ua) adien flozofi af nnturil”"# Nu inseumun insá ca ucestia. LL. 6S a a Inältliniior notelur muziente in 4 Aulus Gellius, Nopftle antice, 1, 9, 2. 5 DIunik si colectiv, Istoria anticinoi In doctrina lor pltagoriclenii au reusit sá surprindá prin contemplare senzorlalä conceptul de raport, de relafie, atit de Important jatr-o viziune dialecticà modernä. Se pare ci incepind cu el rela/ia incepe sá fle inteleasa, e adevärat mal mult implicit, ca moment necesar al legäturilor intre obiecte si intre proprietälile acestora, Viziunea lor este insä în acelasi timp reductionistA de manierà antidialectici, melafizicä, pentru cà reduc varletatea legäturilor reciproce, propril conexiunli universale, doar la relatia, la legátura de tip cantitativ, matematic, Daca la Anaximene ideea de cantitate era abla implicatä. la pitagoricieni ca se contureazá mal explicit. Configurajla geometrici a luerurilor, numárul sl proportia pärtilor, ritmicltuten, suecesiunca unumitor calltäll, volumul sh greutatea corpurilor sint, dupà cl. expresii ale raporturilor cantitative, numerice. Aslüzk din perspectiva materiallst-dlnlkeelica, defíntin enslilnten du y categorie Mlozofica ce desemmenzä delersminärl escnfiale, oblective, ale sistemelor, oblectelur, proceselor exprimate prin numär, grad. márime, Intindere, volum, durulä, pozitle ete. Trebule sá-i recunoastem pltagorismului dialektiki, Moskva, 1972, p. 82. € Vezi, Diogenes Laertios, Despre niefile st doctrinete filozofiler, Bucuresti, Edit, Academici It, PI, 1963, Curtea Vill-a 7 Arislote], Metafizica, LA 990 n. 8 J, Legowiez, Historia filozofti strarozyntej, Warszawa, 1973, p. 34. Y Arislolel, Metafizica. I (A) 986 a. 10 E. Paolo Lamanna, Storta della filosofia, Firenze, 1952, p. 90. A Aristotel, Ibidem. 12 Ath. Joja, Origintle logicit In Grecia, in Studii de logica, vol. 1, Bucuresti, lidit, Acadeniiel RB. P. 1, 1960, p. 182.

ALAN meritul de a fi surprins incá de alunct unele dintre aceste determinäri indispensabile construirii viterioare a conceptului dialectic al cantitätil. Tot pozitiv este si faptul ci pe baza acestar raporturi cantitative, a numerelor, pitagoricienii au enuniat pentru prima data fn Istoria filozofiei Ideen cunousterii matematice numärului, spune „Natura naturii. a Philolaos, ecea care oferà cunostinte, dirijeazä si invatä pe fiecare in legáturá cu tot ceca ce pentru el e indoielnic si necunoscut. Daci n-ar fi fost numärul si esenta sa atunci pentru nimeni n-ar fi fost nimic clar nici in obiecte nici in raporturile dintre ele” 2%, Mai mult: in conceptia pitagoricianá „pachetul de numere’TM din fiecare obiect determina natura calitäfli acestuia, Íntr-un fel calitatea sistemului era redusá la acest »pachet de numerc” luate arbitrar ©, imanent obiectelor. Este prezentá aici maniera antidialecticä de reducere a calitatii la cantitate. in aceasta interpretare cantitativistá numärul apare deci ca element conslituliv al lumii, Daca la ionieni un element concret senzorial era ridicat la rangul de Universal, la pitagoricieni, generalul, abstractul (numárul) este coborit, in etapa de inceput, la a pitagorisnivelul concretului. In prima fazä mului, asa cum aräta Aristotel, ,,numárul este principiu” si in acelasi timp ,.materie a existentelor” 19, Dan Bädäräu crede just cá aceasta tezä „se aläturä inifial eforturilor fiziologilor ionieni cAtre o explicatie a lumii reale plecind de la v substantà materialá primará” ??. Probabil ci aceasta s-a datorat, in parte, si influentel scolli joniene a cärel dectriná, 13 Kurt von Frilz, Grundprobleme der Geschichte der Antiken Wissenschaft, Berlin— New— York, 1971, p. 48. 15 Sufletul, de exemplu, era desemnal prin imitatii ale numerclor” W.Nu este nimie eronat, asa cum eredea A, Rivaud "9, in aceste doni lative sl intreun anumil sens axatä pe domlnarea practicà a luerurilor in sens modern?” 23, specifice intregului Univers, bine-ráu specifice Convingerea pitagoricienilor cu privire la An väzut mai inainte c& viziunea cantitativistá a pitagoricienilor ascos In relief cateGoria de raport, de relatie, cistig deosebit pentru dialecticä. afirmatii din Metafisica lui Aristotel. El atestà o evolutie a idealismului pitagoreic, evolutie care a dus la aparitia teorici ideilor rolul determinant al numerelor este indisolubil legata de teza lor despre contraril. Opoziiia, lui Platon, contrarlile In obiect raporlare nr. 09/1962, sliinte sociale’, general, constitule pentru ei permanents. Dacä la Anaximandru deveniren existeutel era determinati de douá cupluri universale de contrarii (cald-rece, umed-uscat) jar la a cuceril o inallá capacitate implicalä Anaximene de unul singur (condensare-rarefiere), pilagoricienii, dupá cum ne spune categoria logicá. Cu pitagoricienii asistäm da aparitia unei astfel de categorii, cáci numárul, Aristotel #, „admit cà principiile lucrurilor sint zece la numiar si le orinduiesc in perechi” : de abstractizare. In el se gásea asa cum arätau Hegel?! si Engels“, este o categorie logicá. Apare in acest fel, pentru prima data, conturat mai conceptul clar, dialectic de esenfà cuprins in aceastá categorie logici-matematici. El va avea mare importanta pentru istoria dialecticil si pentru cunoastere in genere. Se contureazä astfel, incipient e adevärat, deusebirea dintre esenti si fenomen, categorii polare proprit dialeclicii. De asemenea, se pare cá cl au intrevazut existenta si semnificafia onticá a esentialului, fiind considerat oarecum drept .,temei al existentel”? si avind deci, cum observa Hegel, » oarecare anterioritate, Dar ideile dialeclice sint viciate si in acest caz de sistemul lor idealist, in care se insereazä si vizinnea nedialecticä, metafizicd. Cáci anterioritatea esenfialulul este in cele din urmä ubsolulizatà si astfel acesta apare ca model si temei independent al existentului. Pe de altá parte insá, „pachetele de numere” si raporturile acestora reprezentind fogos-ul, esenta lucrurilor, ele trebuie avute in vedere in cunoaytere. Pentru cà prin acest „pachet de numere”, ca esenti, se comunica 1. . . + . . tCgoahgna Finitul-Infinital Neperechea-Perechea Unitatea-Pluralitatea Dreapta— Stinga Masculin — Feminin Rapaos— Miscare Drept —Curb numai vietif umane etc, liste udevárat cá In „tabelul opozitifior’’, asa cum remarcä, plecind de la Hegel si Lenin, multi cercetàtori marxisti, perechile de cuntrarli sint doar enumerate, asezate fatá lu fala, „juxtapuse”, statice, Noi credem insä cà n atribui tuturor perechilor oponente caracteristicile intregului tabel, caracteristici preponderent antidialectice, nu concordà cu dintre ele scot in eviden{ä faptul cá opozitia nu este doar simplä aläturare, „juxtapunere”, ci ea implica, asa cum vom vedea, relatia, uneori legdtura reciprocä, alteori chiar trecerea unui contrar in altul. In analiza conceptiel pitagoriciene multe Bun— Räu 10. Patrat-- Dreptunghi O primi remarcá usupra acestui ,,tabel al opozillilor” este aceea cà spre deosebire de fonieni, pitagoricienil extind aria existentlala a coutrariilor la mult mai multe domenli ale realuluj. Desi predomina cele din matematica, totusi contrarlile existá si in fizicà, biologie, etica. Este adevarat ci numarul perechilor de contrarii este Mmitat dar ele cuprind o arie vastá a existentci doar implicatà — si teza dialectici nouá a specifichäfll contradictiel: Umitat-nelimitat spiritul stiintific. Analiza de ansamblu a teoriel pitagoriciene dar si de amänunt a fiecärula dintre aceste cupluri aratà cà unele . Luminä— Întuneric . precis. Prin enumerarea cuplurilor de contrarii din fizicà, biologie, etici, apare — e adevirat naturale si umane, laturi luctäri contemporane de speclalitate acordä aproape exclusiv atentie si Importanta problemel raportulul limitat-nelimitat Infintt), Dar nu mai (finitputin importante ni se par si raporturile nepereche-pereche, unitatemultiplicitate, repaos-miscare, bun-räu, Numerele pitagorcice au, dupà cum fntelegem din Metafizied, douà forme contrarii proprii, acelea de a fi impare (neperechi) suu pare (perechl), Aristotel le desemneazá esentiale ale ucestela. a fi ,,elemente” ale numerelor. Cum Universul Trebuie remarcatä pozitia filozofului medic Alemaion din Crotona, care, spre deosebire de ceilalti pilagoricieni, nu stabileste un numär limitat si definitiv al perechilor de contraril. pitagoreic este format din numere, acestei opozitil aritmetice {i corespunde, e adevàrat cam forjat, una cosmologicä: finit-infinit (limitat-nelimitat). Conditin de pereche (parul) da lucrurilor caracterul nelimitat, infinit cind este cuprins în ele. Obiectele sint finite cind cuprind lucruri tial mult si mai important despre decit daca ar fi desemnate numal de denumi- La el, dupá cum lasá sá se infeleagá Aristotel, desi exista ideea comuna cu a celorlulti dupä care opusurile sint principlile lucrurilor, lista esentei contrarlilor pare deschisá, Acest lueru poate imunente lucrurilor, e intr-un anumit sens pentru pilagorielent o eunoaytere ce se poute transmite si Impärläsi färä alterare si pierdere Indemna lu o considerare principlal nellmitatà a contrarillor, la cAutarea si aflacea lor in orice paller a) existentel, Inclusiv In corpul uman. bilitàti. Ei fau ca autoritate pe Simpliclus, Conceptia lul Alematon reflectá o atitudine care aratä cá ,,orice par se divide In par}! egale lor. Cunousterea numerelor, 18 Diogenes Laerlios, op. cif., a p. 08. Alcan, Paris, 1906, p. 204, 21 G. W. Hegel, Prefegeri de istorie a filozofici, vol. 1, Bucuresti, Edit. Academici, seria de acen perioadi culezunta afirmatici dupä care numärul este principiul fundamental al exislui Anaximandru teulei. Prin apciron-ui 4, 5 sau prin 9 etc. logica, dt dr gata mal tirzlu, cen dupä care ,duccarile sin! notion de matière dans du philosophic grecque, Acla BASTI Fritz care cousidera cá In speculatia cantltativá a pllagorleienilor „se gáseau mult mai clar ca in filozoflile anterior studiate, ale aya-nummitilor « fizicieni » Thales, Anaximandra si Anaximene. Inceputurile unei stlinfe acumu- 1, dar tol print era reprezentatá si cunoasterea resti, See Dar conceptia despre numere se modifica, ulterior pitagoricienii spiritualizindu-le si izolindu-le de lueruri. Aya se face ci la afirmatia celebra .lucrurile sint numere” trebuie adáncitre sa intensivi ; sau: dreptatea era desemnatá prin pytagoricien, in „Analele Universitàtii Bucu- Sere Astfel, desl teza universalitàili contradicserisoarea 10 Aristolel, Metafizica, 1 (A) 987 b, p. 71. 20 A, Rivaud, Le probléme du devenir et ta 1 Aristotel, Metafizica 1 (A) 986 b. 1? Dan Bädäräu, Le nombre chez le premier dI ng fici era aflrinutà sl la Anaximandra sau Anaximene, la pitagoricieni ea capätä contur mat rea 13 11, Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, Berlin, 1963, fraginentui 42. a sens Interpretàm noi aflrinaltile lui Kurt von gindiren umaná è case si ca, sl uceen, poste fi tezaurizali. la acest cum rezultà din Totusi nu putem sì nu remarcàm pentru insá obiectivitatea cantitàlli la ei este viciatà de sistemul lor idealist obiectiv, Desprinzind conceptul de cantitate (de numär) l-au entificat si absolutizat, declarindu-l demiurg al realului. Cu alte cuvinte numárului, care nu este decit un rezultat al operatiunilor gindirii noastre in contactul sau cu realitatea si care ca existentá este o abstractie, i se acordá caracter obiectiv, considerindu-l anterior realiye Y, Pitagora a ennoseut-o. Anuximene asa Remarcäm, de asemenea, conceperea cantitätii de cAtre pitagoricieni ca fiind obiectivá. tätii. me dieta Dita » 1963, p. 95. 22 jr, Engels, Diatectica naturii, Bucuresti, Edit. politica, 1966, p. 166. imparul. Majoritaten istoricilor fllozofiel au Injeles uceste allrmatli in sensul ch parul ar fi Intr-o varecare mäsurä cauza infinite! divizt- In fenomene, a si ceen ce se divide tn parti egale este Infinit plecàrli de la fenomene” % în tncercarea de a sub raportul bipartifiel : cäci diviziunea fn parti egale si jumätäli continuà ad infinitum. Dar duca adäugäm imparul el il limiteazä, pentru ci tt fmpledicá divizlunea in pärti egale” **. Am inclina sá credem, ca si J. Burnet *, ca In nici un caz nu le putem imputa „matemarealistá, criticà a „ancorärli explica realitatea. 22 Kurt von Fritz, op. cit., p. 49. 2 Aristotel, Metaftzica 1 (A) 986 a, p. 67. 2 (. I. Gulian, Social-politic, etic si teoretic In filosofia greacá, in vol. Studii de istorte a fitozofiei universale, vol. iv, Bucuresti, Edit. Acudemiei, 1974, p. 26. 36 FI. Diels, op. cif., fragmentul 42, #7 J. Burnet, op. cit., p. 333.

ticienilor” pitagoricieni opinia dupa care numerele pare pot fl divizate in douä la nesfirgit. El nu puteau sä nu vadä, de exemplu, cä numärul par 6 nu cuprinde o astfel de dividune. Analiza de ansamblu a doctrinel evidentiaza faptul cà mai apropiat de injelegerea raperturilor dintre par-impar si Infinit-Tinit pare a fi Plutarh : „In diviziunea numerelor — spune el — parul impärtit in orice direclie am vrea Jasá in interiorul lui ... un cimp; dar cind aceeasi operatie este fäculä asupra imparului, diviziunea lasä totdeauna o jumátate” 28, Conditia de pereche (parul) creeazä deci prin diviziune ,,cimpurile”, vidul, pe care pitagoricienii il identifica cu infinitul. In cazul imparului diviziunea lasà totdeauna cite ceva. Acest ceva poate fi un punct, o linie etc., toate forme ale finitului dupa pitagoricieni. Nelimitatul, infinitul, deci fiind par, vid, era infeles mai mult ca extensie, ca intindere spatialä. Nu este vorba insä de un vid absolut ca la atomisti. Vidul pitagorician este infeles ca aer, o materie „ambiantä”, cáreia nu Í se contestà continuitatea ®, din care se crecazi discontinuitatea prin delimitarea lucrurilor. Opus infinitului, nelimitatului la scarà cosmica este ,,Focul central”, „Hestia”, sau „Focarul universulul” care este limitat. Devenirea cosmica este rezultatul relatiei dintre ilimitat si limitat. Prin pátrunderea nelimitatului in limital se nase lucrurile, fenomenele in Univers. „Natura — spunea Philolaos — in organizarea ei a fost ajustatà din nelimitute si limitate si tot asa intreg universul si toate cite sint in el” 30, Aceastá opozitie constituie cauza deveniril cosmice. Ea include juxtapunere, aläturare. Asa cum arátase Aristotel, ,,purtea cea mai invecinatà cu Nelimitatul incepe sá fie atrasä si hotärnicitä de cätre Finit” 2, Cu alte cuvinte limitatul, finitul „absosrbe” pärtile cele mai apropiate ale aerului Infinit (vidului) jar acesta pätrunzind in interior de-limilcazi hucrurile, constituind existentele separate. Upozitia implica deci relatla reciproca, trecere reciprocà dinspre nelimitat spre limitat. Treceren este insà exterioarà, nu afecteazá struclura Internà a oblectelor si de accea probabil Hegel o considerd antidialectica. Daca o raportäm la Univers ca totalitate ea apare toluÿi ca interna acestuia, necesarä si de natura obiectivá. Miscarea Universului 28 H, Diels, op. cif., fragmentul 44. 22 R, Taton sl colab., storia general a stiinfei, vot. 1, Bucuresti, Edit. stiintifica. 1970, p. 217. 30 11, Diels, op. cit., idem. 33 Aristotel, p. 15. Metafizica, NIV—1091 a, apare astfel ca automiscare, lezà dlaleclicà valoroasA umbrita insä de modulitalca nediulecticä de infelegere u opozitiel. Apar astfel imbinate strins, pe un fond idealist, elemente ale gindiril dialectice cu cele antidialectice, metufizice. Consecintele tezelor de natura dialecticä, in pofida prezentei misticisimilni scolfi, sint antileiste, aproplate spiritului stiinlific. Ne gindim indeosebi la tezele lor despre sistemul planetar si funelionarea acestuia. J. Legowicz sì alli prestigiosi exegeti atribuie concepliel pitagoreice párerea dupá care Universul in miscare „este rolund siin centrul Ini se gäseste pámintul care are forma sfericä si peste tot e locuibil” *, pärere atestatà documentar de afirmatiile lui Diogenes J.uertios3, interpretarea moderna Lrebuie sá tind cont de evolutia ulterioará a ductrinei care prin Philalaus, Archytas, Alemaion si allli au modificat substantial si in sens superior doctrina intemeictorului Este stolii. remareabil ci prin contemplare cärii ca sl cea a complexilatil el ca fenomen, desi explicatà 31 prin mistica ,,armontel muzicale” vosmice se Insereazà insd ca o verlgá + ms pentru Istoria de inceput a dialectiell. Dar Ideea opoziliel limitat-nelimitat are importanià nu numai pentru explicarea miseärli cosmice. Ea prezintä si o Importantä principialä, cäel Ilmitatul (finitul) reprezintä pentru majoritatea pitagoricienilor expresia cunoasterll lar nelimitatul (infinitul} a opusului acesteia, necunoasterea. „Minciuna si Invidia, spune Philulaos, sint de natura nelimltatului” 3, a absurdului si irationalului. Apare astfel in opozitia pitagoricianá nellmitat-limitat implicatá si prima formulare a opozifiei rafional-irafional. Limitatul inseamná cognoscibilitalen lumii sl e dependent de in Metafizica Aristotel crede ca pitagoridin aer se miscä neincetat pentru cä ele insete sint suflet iar sufletul reprezintá pentru pitagoricieni ,,un numär care se miscà pe el insusi”?7, Avem aici evident o explicatie cure nu se rupe prea mult de mitologie, consecintá a credintel lor religioase in nemurirea sufletului sau cea a tezelor animismului primitiv. Mitologicul se metamorfozeazà aslfel in filozofie idealista. Simpla afirmare a aulomiscäri de dala uccasta nu poule fl ellchelala drepl dislectica. Sufletul la pitagoriciení este deci, dupa Aristotel, un numar. Lui Far corespunde numaral Una sau Unitatea. Dar Unul, Unitnleu, alit pentru pitagorivieni cil si pestru Universul este ,,meren fn miycare” %, ca si este eferna yi compiexà, Teza eternitäfii miy- 32 J. Legowiez, op. cil., p. 38. 33 Diogenes l.uerlios, op. cit., Cartea VISf-a (25). 3 Diogenes Laertios, op. cil., p. 418. este unitará jar ale tuturor existentelor. Teza se cea a jonienllor, numal ci aprople de cel mai muljl dintre pltagoricieni concep unitatea nu ca atribut necesar si esential al existentei el ca entitale de sine stätätoare, existentá intr-un anume loc al spaliului cosmic. Aceasta face devenirea Universului. La nivel microcosmic se pare cä locul ei il la euplul de contrarii unitate-multiplicitate. Numerele, ele insele expresie a multiplicitajij (orice numär fiind un multiplu) dar si elemente constitutive ale diversitälli lucrurilor, provin toate din Unitate care este Lotodatä pcreche si nepe- (infinitul) cienii nu justificä existenta miscärii daca adinit „ca substrat al existenfei Finitul si Infinity), numärul Nepereche si Pereche””. Singurul loc, dupà el, unde se poate justifica miscaren este nivelul astronomic. Dar tot de la el afläm, de data aceasta din Despre suflet, ca sufletul ar fi „‚forga motrice’ ce pune lu miscare toate elementele pini gi cele de Ja nivelul microcosmosului. Infimele elemente de praf cea a lui Hecitas din Siracuza dupä care Pämintul se invirteste in jurul axci sale, concluzia care se impune este urmitoarea: la scarà cosmicA pentru pitagoricieni miycurea multitudine de lucruri coardei care vibreazä). Nelimitatul un ,,Foe central” (färä a-1 identifica insá cu Soarele) in jurul cárula graviteazá 10 corpuri: nab cu distanta fata de centro. Ducá lus m considerare si teza lui Hippasos dupa care ca aceasti unitate este dati de numere ca esente (un timp concepute material) constitutive ca, pe de alt&é parte, raportul unitate-multiplicitate sá implice la ci yi un raport de generare. ca expresie a irationalului avea de asemenea la pitagoricieni ilustrarea sa matematica in incalculabilitalen descoperiti de ei a laturii pätralului si a diagonalei sale‘, Antichton-ul (sau Antipàmintul), Pamintul, Luna, Soarele apoi cele 5 planete yi Cerul de stele fixe. Introducerea Antichton-ulul line de mistica numärului 10, „derada sacri’. Focul central ca si Antichton-ul nu pot fi väzute pentru ci noi tràim pe partea de pámint care le este continuu opusä. Denumirile mitologice date Focului central ca ,.Afestia” sau „Citadela” lui Zeus precum si introducerea arbitrará a Antichton-ului nu ne impiedicä sá ¡inem cont de ipoteza ,, realmente stiintifica” dupà care pamintul isi capità pentru prima data in teorie locul siu normal printre planete si cá de acum se putea ciuta mai usor ade varatul centru sau ,,focar’’ al sislemului planelar. Ipoteza a rodit prin formularea de cálre Aristarh din Samos a concepliel helloceutrice. Miscarea planetelor este unanim admisd în cadrul scolii. Corpurile ceresti se miscá in arcensi dircetle lar viteza lor ereste proporlio- Pe de o parte, Unitatea ar implica discularea caracterului unilar al existentei. Lumea diferite legitáti numerice descoperile de pitagoricienj indeosebi in geometrie (teorema lui Pitagora) sau in acusticá (dependenta inälfimil tonului de lungimea senzorialä s-a ajuns la o concepiie anunfind varecum pe cea heliocentricá asupra Universului, Pitagoricienii din observatiile lor usupra zitelor si noplilor, eclipselor de lund si soare au ajuns a considera ca centro al Universulul toti filozofil greci, nu poate fi un sumär. Primal din serin numerelor este dol, filnd sl primul numár pereche, Cel dint numar nepereche este trei. Raportul dintre numerele pereche si cele nepereche implica deci si raportul dintre unitate si multiplicitate. Acest raport este mult mai complex decit la lonlenl. 35 H, Diels, op. cit, fragmentul 47 B 1. 36 Kurt von Fritz, in lucrarea sa Grundprobleme der Geschichte der untiken Wissenschaft, in special, lucrärii /sforia ca si auloril sovietici La nivelul macrocosinie, asa cum am väzul, opozilia limitat-nelimitat explica geneza si reche. Cäci ei spun: „Unu adäugat la numär cu sot, dá numär fara sot (2+ 1=3)”, „adäugat la numär fárá sot, el da numär cu sut (34 1=4)”; el are tnsuslrea de a face ca un numár cu sof sá devinä numär fari sol *. n consecintá trebule sá fie el insusi cu sol. Deci asa cumaratà just Hegel, unitatea confine in sine „determinatii diferite” 3°, Retinem deci natura autoconiradictorie a Unitàfii, tezá cu importante implicatii dialeclive. Accastà naturà probabil? dä posibilitatea ca, din Unitale sà aparä, ca negalie a sa, Doimea nedefinita. Doimea apare deci ca dedublare a Unitälii si ea face ca prin negare Unitatea sá poatá Ircce in mod necesar spre multiplicitate. Dolmea nedefinità mi este nlel ea numar, Este un principlu reprezentiad Uniluleu dedublatd, adiugatd la ca insäy ca Unitate diferità %, Acest principiv al dublulul, atrage alentla Arislotel, nu poate fi Identic cu dol-ul (de exemplu : zece care este dublul lul cinci nu este dot). Dach ar fi fdentie ac inserita ci unitatea ar fi Lotuna cu mealtiptieltalea. Or, pitagoricienii nu par sá le confunde. Ei considerä Unitatea, asa cum arálam mal sus, drept cauza multiplicitàfii, Dolmea nedefinità serai analizenzä pe larg valoarca stiinfificà a aceslor 33 G. W. Y, Hegel, Preicgeri de istoria fitozofiei. vol. 1, Bucuresti, Edit. Acad. realizári. R.P.R., 1963, p. 112. 37 Aristotel, anticinoi Despre dialektiki suflet, (1972) Bucuresti, Edit. stiinfificà, 1969, Carteu 1, 2, 404 b. 39 G. W. I°. Hegel, op. eit., 40 11. Diels, op. cif., idem..

sons APA ca veste Uinità[il material’ substrat impreuná cu uceasia dau st naylere nunteretor; el. Aceste elemente valorouse diulecticä coexistá insà cu de gindire allele de natura e Utlima treeere determini transmutan{ta prinantidialecticá. Relatla este concepulá reducfionist, unilateral, totdeauna numal dinspre unitate spre mmitiplicitate. Unitatea cauzá a Multiplicitajii apare ca un fel de „etern demiurg” al existenfelor sensibile iar introduelplijor arilmo-geometrice in valori calitative @ care justificä diversitatea lucrurilor. Diversitates multiplicitatea Inerurilor formeaza Coscerca Doimii nedefinite, ca principiu al nega{lef, este forjala, arbitrarà. Modul deconcepere a Unitatii ca demiurg al realului pare sá mosul. Asadar, Unitatea este cuuzá a multiprefigureze inci plicitátil. Geneza Unitälil este prezeniatà confuz, imprecis. Asa cum ne spune Aristotel, accasta s-a format dupa pitagoricieni ..fie din supra- « din numere tau nastere punctele, apoi din puncte Jnlile*, din lini suprafejele, din suprufefe corpurile sulide, avind ca elemente constitutive focul, pämintul, apa si aerul. Raportu) cauzal, de generare, apare oarecum unilateral numal dinspre Unitate (cauza) spre Multiplicitate (efectul). Dar Muttipticitatea este reprezentatä prin numere. Numerele au drep! elemente parul si imparul. Aceste elemente constitule la rindul Jor cauza autodevenirli Unitatil. Desi raportul dintre Unitate si Multiplicitate apare ca raport canzal, distinc{iile dintre cauzá sl efect sint fácute arbltrar, cauza flind redusá in final la efect. Raportul cauzal apare deci ca antidialectic. Demn de remarcat rámine insá din perspectivä diulecticá in primul rind caracterul autocontradictoriu al Unitäfli, procesul de autadedublare- al acesteia. Remarcám, de usemenea, opozilia dintre Unitate si Multiplicitate. Daci existenjele lau nastere din contrarii rezuità, aya cum spune Arlstolel, „sau ci nimic nu poate fl contrar Unutul sau, daca e ceva contrar, acest contrar nu poate fs decit = muttiplicitatea’®, contrarietate, opozilia apare Raportul de ca de flind esenti : Unitatea nu este numir, Multiplicitatea este, Unitatea este si pereche sf nepereche, pe cind Multiplicitatea este sau pereche sau nepereche etc. In acest raport opozilional in care Unitatea plicitatea este se aulodedubleazä, Muftiafirmatá pentru prima data ca principiu existenfial de bazd. La este rezultatul trecerii unitátli in multiplicitate. Este aproape cert ci afirmarea multiplicitäfii ca principiu fundamental al existenjci a determinat erilica lui Zenon care atunci cind atacá in ,,Aporiile” sale teza multiplicitälil existenfiale, ii are in vedere si pe pitagoricieni nu numal pe Heraclit, cum cred unii cercetátorl. de acum Unul lui Xenofan. färä raporturi reciproce. Ele sint cuprinse sl menjinute de „trunchiul’ viefii lar omul nu poate merge decit numal pe unul dintre ele. De unde si necesitatea de a cunoaste si mai ales a respecta normeje morale impuse de pitagoricieni. Pentru Alcmaion, spre exemplu, viala ca proces ca gi corpul omului in general sint complexe de contrarli. Sánátatea si boala ca laturi contrare specifice vietli omuluf ca si corpului uman determiná prin predominanta lor existenta sau respecliv inexistenta omului. Tot ele determina calitatea vielii umane, de a fi bund sau rea. Dar opozitia Bine-Räu implicà un raport axiologic. Cele zece cupiuri de contrarii sint concepute de pliagoricieni prin prisma raportului Bine-Rau. Unele din laturile contrarii sint expresia Binelul jar altele sint afiliate Ráului. In „tabel”, pe colonna in care se aflä Binele aflám Limitatul, Repaosul ele. iar pe cealaltà coloani Miscaren. Nelímitatul Muldomeniul imperfecijiunil existentiale, ca si XIV 1091 a. (Edit. didacticá si pedagogica, 1976, p. 8-4) I 1087 b. lor, in ciclul vegetatiet, in miscarea astrilor, in procesul vital uman, pitagoriclenil au aborprezente ca si cele antidialeclice, melafizice. dal si problema spajiunlui si timpului. Spaliul reprezintá pe de o parte la ei locul sau puzifla Ceca ve este cert este faplul cA acest tabou al raporlurilor contradiclorii comporlä o dozá linia, suprafaja unej armonil cosmice. Cosmusul (00206) ca termen des uzitat de ei era polisemic desemnind Universu) Mind un imens instrument muzical arınonizat supertor ale carul sunete nu Je auzenu decit onmenli deoschili. Dar pe lingá aceasta incdrcdturd mistica si idealisti leza Cosmosului ca urmonle i urdine demonstreazä eforlul gindirii filozofilor greci de a surprinde regularitatea proceselor. Ordinea riguroasà proprie Cosmosului putea matemalie fi dupa pilagoricieni formulatà si in aceastä accepilune ca a devenil una din primele teze ale astronomiei stiîntifice. Prin ea gindirea filozoficá se apropie mai mult de conceptul de tegitatepropriu unei viziuni dialeclice. La inceput, mai ales la Pitagora %, legitalea este confundalá cu Destinul ca factor de determinare mai ales a viefil omenesti, Destiunl, dupa Pitagora, si formele lui arhaice, intilníte mai ales diferite Ja primii poeli greci sub demumlri ca polpa sau 7077. se asenmänd cu semniflenlle. Pentru pitagericienil ulterlorl,ca Philolaos de pildà, legitatea este injeleasä ca o determinatie obieclivá a existentei. ,, Toate lucrurile, spune Philolaos, se inlimpli prin necesitate si prin armonie’ #, Putem Metafizica, XIV 4 Metafizica lui Aristotel ca si prof. Ernest Stere in {storia filozofiei anfice si medievale Metafizica, intregului „label al opozijillor” trebuie fäcutà mai nuantat. Analiza noaslrä - a scos in evidentá cà incanceperea raporlurilor contradictorii clementele de dialecticà sint si ele In efortul lor de a surprinde prin contemplare regularitatea proceselor, in alternanta zilelor si noptilor, in succesiunea anotimpurivcupnta de elemenlele geometrice ca punctul, ete. lar pe de allá parte, el .rii mitologice, tezá dupä care ar exista mai al bunätäfil si al räutäfil, pe care viaja le cuprinde. Contrariile aici aparca antagonice 4 Am vizut insä ci la pitagoricieni call- 43 Aristolel, aprecierca raporturilor numerice caracteristice pentru evartá, cvinlä si octavá. Ea avea in acelasi timp sisemnifica{ii ellce, estetice si mitologice, comportamentulul uman. Simbolul vietii umane ca si cel al etici este lu pitagoricieni litera y % ca simbol ai celor douá .,drumuri'’ contradictorii, Proclus e definit ca ..unitate taten este redusä la cantitate. De aceea spuneam la inceput ci cieni, printre care Pitagora insusi, il definese specific vietii omului ca proces si pästrat ca semnificatie mult timp dupä el. 4 Dan Bädäräu in ,,Comentariile”’ sale la avind pozitic’’. fapini cd Unitatea cuprinde iu sinul ci devenirca, cà ci il este proprie miscarea cu toate cd intabel apare de partea Binelui, a perfectiunil. o amımitä ordine, mäsurä, struclurä, ierarhie se ca si frumusefe. Cosmosului, prin care desemna de fapt Universul, il era deci specific nu haosul ci o anumità ordine superloarä care avea menirea de a-] structura si misca armonies. Teza reprezintá consecinja extrapoläril descoperirilor lor din domeniul acusticii sl a 4 Denumitá si litera lul Pitagora care s-a dupä ile simpli afirmafie. De asemenen la pitagoricieni este finplicatà pentru prima dutà gli teza Universului ca sistem strueturat conform ucestei armonii rigurouse st funcilonind tot datorità ci. : Cuplul de contraril Bine-Räu din ,,tabelul apare la pitagoricieni ca filnd opozitiilor'‘, % Aristotel, punctul In general aga este. Dar pozilia lor este contradietorie. Auulizu de amánunt a seos in evidenfä de exemplu va Jaturl a relatiel in contrariul #1 Linia este „curgerea unui punct'’, lar oe ‘Tabloul raporturilor contradict orii implica in filozofia de ansamblu pilagoricianä gi ideca S-ar putea trage concluzla de aici cä pentru pitagoricieni infinitul ca si miscarca ar fi de si trecerca unel +. este inleles ca extensiune a obiectelor, Cea de-a si aici, in cazul raportului unitate-multipticitale, refafia ca clement necesar al opoziliel ca ge mare de arbitrar, in care plauurile realului „se amestecä indistinct” *. in raportul limitat-nellmitat apare sl ewes fete, fie din planuri, fie dinseminte sau dinalte lucruri pe care ei nu pot sá le precizeze” 4, Toate ucestea sint consecinta medului de gindire inci arhaic in care filozoficul sistiintifieul coexistá sl uneori sint influenjate de mitologic. tiplicitulen sint expresli negative ale realulul. Ca la bucdiytl denttfel. rn scot fn evidentä acest lucru. admite deci pe baza aceslei afirmalii cá Philolaos intueste deja o deosebire intre legitate si necesitate tezá care ramine Insä in faza doua acceptiune ni.se pare valoroasá cäci prin pitagoricienii se apropie de injelegerea coreclä a spaliului ca reprezentind proprietutea obicclivá a sistemelor de a avea intiudere. Problema caracteristicilor spafiului de a fi finit sau infinit am abordat-o deja ca si elementele sale pozilive si negative. In ce priveste timpul, unii dintre pilagorica fiind ,,sfera insAsi''59, altif insä, in special Archylas, spune despre el cd ar fi „intervalul naturii si al Universulul” 51, Prima dintre acceptii este rezultatul gindimulte cernuri® jar timpul ar fi sfera ultimulul cer. Cea de-a douu este insá demná de atenlie. „Intervalul” naturil upare ca un fel de duratà a aceslula si utunci teza este o intuire a conveptlel contemporune despre Lisp. Remarcabilá este si ldeea dependenfcei timpului de Univers sl de miscaren acestula. Avem de-a face, credem, cu una dintre primele intuiri, e adevärat viciatá de mistica numerelor, a tezel dialectice despre unitalea dintre Univers, miscare si timp. Dependenta timpului de miscarea Universului ii conferà acestnia caracter obiectiv. Dar obiectivitatea sistemelor din Univers, constituit din numere ca abstracetii concepute obiecliv, viciazA de fapl teza oblectivitätii timpulus dindu-i specific idealist eblecliv. O atentie aparte, din perspectivà contemporanä, trebule acordatà notiunii de katrós pe care Aristolel o Inlelegea ca „mp crille”, „moment polrivit” sau ,ocazie'. Incercárile permanente ale pitagoricienilor de a stabili analogii intre numere si existentele naturale fau dus la constatarea cA numárului saple ii corespund foarte multe procese nalurale, biologice si umane, De exemplu, la om, nou naisculii de sapte luni trälese, cei de sase saut opt luni nu; copilulul i se schimbá dinfil la #7 Jon Banu, op. eit.. p. 51. 43 Diugenes VIIL I (27). Laertios, 49 fem, p. 419, op. cil., Cartea 50 Aristotel, Fizica, 218 b, p. 106. 51 FI, Diels, op. cif., fragmentul 47 (35). 62 Pe cure o vom gäsi si lu Arlstotel.

DIALECTICA SI ANTIDIALECTICA LA PITAGORICIENI saple a nl ; el atinge virsta puberta{iita 14 ani, numit moment ii ereste barba in 21 ani ete. In domeniul astázi, prin cercetárile biologice, psihotogive si medicale s-a ajuns la voncluzia ci existä embrlologiel ci constalá intervalul de maturizare de asemenea, ci al fátulul este legat de mumärıl saple flind un multiplu al acestuia, adicá 210 zile. La ult nlvelsoarele se deplascaza pe a yaptea sferä cerenscä, säplämina este constituità din sapte zie, Inna din 28, pe alta parte existá numai sapte vocale etc. Dupä cum rezultä din Metafizicd ca si din potrivit sau timp eritle. Daca mal mulle forme de limp, printre care si un «Limp biologie”, caracterizatca bioritin propriu speciei, organelor san tesuturilor, teza despre timpul critic al proceselor biologice si in special de evolutia sonrelui, cáci el se aflá pe cea de-a acceplalä de oamenli de stiinja, ci se peate vorbl cu certitudine de anumite perivade de Dependente de numirul 7, considerat ca naturalá, ritmurile biologice par tôtusk specifice. P. Kucharschi® crede ci numärul 7 ca si intervalurite pe care le numeste „les hebdomades”, determinate de acesta, ar fi o expresie a modalitatil de injelegere a infinitulul la pitagoricieni. Argumentele aduse la Kurcharschi in acest sens sint insä putin convingätoare. Mai curind s-ar putea interpreta raportul numárul sapte infeles ca u cantitate existenjialä sl stadlile sau ritmurile de indeplinire a unor procese blologice ca o primi intuire, arhaici e udevarat, a sesizärli faptulul cà ritmurile blologice sint specifice acestul nivel existential. Aceste ciclurt ale lul 7 erau obiert de discutie si la orflci, ele avindu-si dintre rädäcinile intr-o veche idee popularä ce a patruns in medicina anticä, dupä care cea de-a saptea zi este decisivá pentru omul bolnav, pentru cà ca ,,marcheazá o turnurá fie spre o ameliorare fie spre o ugravare a bolii”’54, De asemenea, astäzi, in urma mullor expevizat studiul bioritimurilor, s-a cárul organism. Timpul critic sau momentul potrivit pitagoncian poate fi considerat si ca o primá Intuire a acestel teze stilntifice actuale de mare importantà pentru fitozofie si niedieinä, Aceste teze le vom gisi, mal mult sau mal pulin pline de arbitrar sl Ja alti ginditori ca: Empedocle, Democrit, Platon sau Aristatel. Chiar dac& nu | s-a acordat pind acum semnificafla cuvenitä, teza despre existenta Kairés-ului, pentru spre iufelegerea limp. in spelä a deschiderea ce varietälllor o face formelor de timpului biologic, chiar daca este arhaicä, pliná de bulast inltajogic, rámine demnä de semnalat nu numal pentru Istoria stiintei, a medicinii cl si pentru istorla de inceput a dialecticli. Din aceasta perspectivä se impune cn ecesitate revizuirea afirma- \iilor absojutizante prezenie si in munualele noastre cu privire la cel care pentru prima data au deschis primele pirtii spre ideca diatecticá a varietälilor formelor de limp. drept „numär al Atenel’’ care, ca si aceasta, nu genercazä si nicl nu este gencrat. De asemoment important Pitagorismul reprezintä fara indoini un al gindiril fllozofice dar menea, asa cum am vázul, el era considerat deosebit de contradictorin. Tezele de va entitatea ce fiinjeazad intr-un anume foc din Univers si determina arbitrar timpul in care rali valoare sliintificä sl dialerlicä se lasá deslusà se producä existente corporale, confundind fapt cauzele cu efectele v considerim Dincole de acest arbitrar rámin însà obser- Ideuliste. El este o punte spre viziunea anlidialectica, eleatá ca sl spre idealismul platonician. Dar indreptatita. adeväsile greu daloritá ingemänäril lor cu elemente mistice, antidlalectice SE pitagorismul reprezinlä in acelasi timp oimpresionantá incercare de rec onstrucnaturli care tau lie rafionalà, matematici a lumii care ,,transdus Ja surprinderea unor ritmuri specifice mai formi cAutarile in domeniul geometrici intr-o ales la nivelul biologicului, pe care le-au deformA de educalie vatiile lor atlenie asupra sondind primele principil si cáutind teoremele dintr-un punel de vedere abstract si rajional 5, 63 P, Kucharschi, Sur fa notion pythagoriciéne du kairós, in ‚Revue de plillosophle de la Vrance et de l'étranger”, nr. 2, 1964. 6e Ibidem, de France, 1947, p. 85. Pentru dlalecticá, asa cum am väzul, trebuie remarcatä contribufia filozefilor pilagorleleni la conturarea conceptelor de relatie, opozitie, cantitate, esentà, spafiu si timp ca si valoaren deosebitá a fntelegeril Cosmosulul ca sistem unitar, ca legitate si armonie, precum si a consecintelor fecunde implicate de analiza „timpului critic’. Unele dintre aceste concepte, si-nu numal ele, vor fi obiect de analizá superlonrä pentru Heraclit, care va marca punctul culminant pentru aceasta perioadä a intelegerli dialectice a existentei. mult minimä rezlstentä a organismului. Ele sint cauzate de specificul bioritmurilor proprii fle- Este adeväral ci la pitagoricieni numarul sapte era considerat in manierá mitologici un fenomen se produce. Objectia lui Aristotel dupa care pitagoricienii fácind din abstracj ii scoala lui Pitagora si se desivirseste in scolile 56 L, Brunschwicg, Les Etupes de la phtlosophie mathématique, Presses Universitaires rienje ce au existen{a bazatá pe matematica, care „A incepul cu contemporane de timp bloJogic. ajuns la concluzla, din ce in ee mal sferá. metodologicA de inlintuire sl demonstratie 56 lul Eudox sl Platon” tor blologice sint strins legate de cele naturale, 7-a sferä cereascä precum si in principal de numárul 7 ce-si are locul lui stabil pe aceasta Gindirea umanä datoreste pitagorismulul nu numaj trecerea la nbordaren cantitativà a naturil, färä de care stlinfa nu se putea dezvolta, cl si strädania de a desprinde esenta abstractá a Juerurilor conjugatá cu o operi umane, 0 considerám ca una din primele idei, arhaice € adevárat, premergátoare nofiunil Comentariul la aceasta a lui Alexandru din Afrodisia timpurile de indeplinire ale procesede 15 ION BATLAN 85 Angelo Pasquinelil, 7 presocratici. Frammenti e testimonianze LE (6 1), Procio, p. 69. BATLAN I., Dialecticá si antidialecticà la Pitagoricieni:| RFB 26,2 1979 206-215. Les théories du Pythagorisme ancien — les nombres, les tables de contraires, la Limite et l’Illimité, le rationnel et l’irrationnel, I’ unité et la multiplicité — vues sous l'angle des catégories marxistes de dialectique . et d’antidialectique.