La cosmologie des pythagoriciens dans aristote

Soma, "y LA COSMOLOGIE DES PYTHAGORICIENS DANS ARISTOTE METAPHY SIQUE (A8) On construit, sur un des arguments de la Métaphysique (A8) d’Aris"te, un système qui sert à fonder la cosmologie des Pythagoriciens, et à comprendre la fonction du nombre, qui en est le principe. Le texte est difficile. La critique du xrx* siècle avouait son embarras, et même son impuissance (1), mais elle intégrait cependant les éléments qu’elle en comprenait, dans la description du pythagorisme. Les derniers livres, qui s’attachent à ces questions, retiennent les conclusions, sans reprendre l'analyse d’un raisonnement qui arrête les commentateurs de la MétaPhysique. Réfléchir sur la valeur et sur les incidences de Pobjection d’Aristote, c’est pourtant le seul moyen d’écarter les représentations vides, qui foisonnent, d'approcher de plus près la pensée des Pythagoriciens, et d'entrer dans le monde tel qu’ils l’ont vraiment composé. er a AB, BPN ANY sique, i te, lens Aristo ences 0 Haplıyici , Ada Arist dans pythagoriciens aT AA. | Reflexion ur zudee iie | des te, Mel. AS, A propos du syslemede tali een el de la foncilon ta i dia si hie; iie canna et tiés1 Ldn, pene y quulitén, leuk en es su manifosteni nombres e chde oes de pas a oie sans u ogie des de « ce qui est et devient ee. sibles où intelligibles, es nombre Efu des Palosph ques fi ons TT we An, ae en I Dans l'analyse critique qu’il fait du système des Pythagoriciens (Métaphysique, A8), Aristote commence par relever l’impropriété du principe quand il s’agit d'expliquer les corps sensibles et le mouvement, car les nombres appartiennent à un autre ordre de l'Etre. Les Pythagoriciens font naître le monde, mais ils ne sé soucient pas d'expliquer. les conditions du mouvement; ils ne se demandent pas comment, si le mouvement n'était pas, les corps physiques pourraient naître ou périr (989 a 29, 990 4 12). Mais qu’on leur accorde même que l'extension (uéye0oc) puisse découler de leurs principes numériques, il faudrait encore définir les corps étendus dans leur différence qualitative; les Pythagori(1) Voir R. Monpotro (dans l'ouvrage cité plus loin, p. 431, n. 1), Pi 494 1. questo disensso e tormentato (perchè certamente corrotto) luogo aristotelico... Una ricostruzione e spiegazione soddisfacente del testo non sembra raggiunta ancora : à chiaro bensi che Aristote rimprovera ai Pitagorici l'identificagione fra i numeri attributi a entità soprasensibili (morali) e quelli attribuiti a entità sensibili (regioni cosmiche)..., rien de moins « clair » précisément,

ciens ne parlent même pas des éléments comme le feu en tant que corps mathématiques. Aristote y voit précisément la preuve de ce que rien de ce qu’ils disent ne touche proprement le sensible (a 12, a 18). A ces deux points, il ajoute nn troisième argument, plus radical, qui touche le nombre dans sa fonction de cause. Bien que le nombre soit séparé en tant que tel, des corps physiques, les définitions pythagoriciennes mêlent trop étroitement le nombre aux choses, les choses, le monde tout entier se formant chez eux 4 partir du nombre, pour le laisser être cause de ce qui est, Attribuant aux Pythagoriciens (cf, supra) la théorie platonicienne des éléments constitués par des figures géométriques, D. Ross (1) est contraint d’admettre, pour le deuxième point, qu’ils en ont donné a purely mathematical account..., having nothing to say of their distinctive sensible qualities. Et J. Tricot (2) : Ids n'ont rien de spécial à en dire (des éléments) parce que leurs principes mathématiques sufisent à les expliquer. Même erreur de W. Jaeger (3), si persuadé de ce sens qu'il croit pouvoir se fonder sur lui pour modifier soit la place des mots, soit la valeur de obdiv y3Mov (aa besten... verstehen wir, wenn wir statt Soy ein Ehacrov supponieren). S’étonnant qu’ Aristote puisse dire que les Pythagoriciens ne parlent pas plus des corps mathématiques que des sensibles, alors qu’il cherche à prouver, dans son argumentation, qu’ils n’arrivent pas à expliquer les qualités du sensible, les traducteurs et les interprètes les plus anciens (Bessarion, Fonseca, Casaubon) ont cru devoir couper le texte (4). L’explication de Schwegler (5) adoptée par Bonitz (6) est aussi difficile qu'embarrasséc : leurs principes conviennent aussi bien (= ob8tv p&ddov) ance corps mathématiques, c’est-à-dire aux « grandeurs », qu’anx corps sensibles, doués de qualités, autrement dit : ils auraient manqué de faire la distinction, et donné figure mathématique au lourd et au léger. Or Aristote dit le contraire : Sie behandeln die adore. aloOntà, als wären sie blos ompata naßnnarızd; selon les definitions mémes, mathématiques, qu’ils donnent des choses, ils n’expliquent pas davantage des corps mathématiques, 4 savoir des corps pris en tant qu’objets mathématiques, qu’ils n’expliquent les sensibles (BE div yap bmorldevrer xal Aéyouov, obötv prov mepl rv naßnuarızav Aéyouor Y rüv duaOytéiv, 990 a 14-16); ainsi ils n’ont absolument rien dit du feu ou de la terre ou des autres corps de cette sorte, bien entendu ' (1) Aristotle's Metaphysies, Oxford, 1924, réimpr. 1966, vol. I, p. 183. (2) Trad, annotée de la Mésaphysique, p. 76, n° 1. - (3) 4 Emendationen zur aristotelischen Metaphysik A-A », Hermes, 52, 1917, p. 487. (4) Voir le comm. de Pietre de Fonseca dans son Comm. ad /., éd. de Francfort, 1615 parce qu’ils ne disaient rien de particulier des corps sensibles non plus (Sud mepl nupèc % vhs à Tüv EAU rüv rowobrav cwpatev odi drrobv elpyxao dite obDËv nepl rv alonrév oluat Alyovres thtov, @ 16-18). Ils n’ont pas cherché À saisir la raison des différences qualitatives (lourd-léger) et n'ont rien indiqué donc qui leur correspondit namériquement, LA où, suivant la logique de leur démarche, on devait en trouver l’homologue, pas davantage dans l’ordre de cette expression transposéc. I Aristote formule l’aporie que, dans la recherche des causes, produit analyse du principe des Pythagoriciens. En outre, comment les transformations (nd0n) du nombre et le nombre penvent-ils être causes de ce qui est et devient dans le ciel, à l'origine et maintenant, s'ils n'acceptent pas d'autre nombre que celui avec lequel est constitué Punivers (990 a 16-20) (1) ? Ainsi Aristote suit le raisonnement même des Pythagoriciens pour développer l'alternative dont les deux termes restent inacceptables; ce qu'ils proposent n'est pas adéquat, ce qui le serait, leur fait défaut : car (y&p), lorsqu'ils argumentent comme ils le font (990 a 22-27), est-ce le nombre qui est dans le ciel dont ils font la cause de tout, on bien est-ce un autre, différent de celui-là (nörepov ... % ..., 930 # 27-29) ? La question est d’autant plus justifiée que Platon dit bien qu'il en existe wu autre (tepov elval pyatv, a 30), tout en affirmant que ces choses-la aussi, dans le monde sensible (xal taita..., 4 31), sont nombres (990 a 30-32). Alexandre Pa bien vu : sous le couvert d’une analyse critique, Aristote se fonde sur le postulat qu’une même chose ne peut à la fois être cause et ce dont elle est cause (2). Pour que les nombres puissent être à la fois les choses et les causes des choses, il faut, comme le fait Platon, des nombres sensibles (alofyrtol), à savoir les choses mêmes, distinguer leurs causes, les nombres intelligibles (vontol) (3). Dès le début, le paradoxe condamne la théorie; tandis qu’il avance dans la démonstration, Aristote met-en place les éléments du jugement. Est-ce que, chez les Pythagoriciens, la cause est distincte du nombre sensible ? Dans une longue subordonnée (de érav, a 22, A éxdaroic, a 27). on rappelle les données fondamentales du système, et Aristote pose la question : Est-ce ce nombre même, celui qui est dans le ciel, quil faut prendre (1) In Aristotelis Metaphysica Commentaria, Ed. M. Hayduck, Berlin, 1881, p. 74, 6 : nai Tb abtò abrois ylvetoe altedy te xal altratév. Les modernes formulent le problème : (ceprod. Hildesheim, 1964), p. 274 : mon esse autem eo pacto Iogendum, sed « non magis de sensibibus quam de niutbemalicis, ete, », el sensus ipse et vis argumenti... indicant, Plutôt que d’accentuer la dissymétrie (paur dui, les nombres intelligibles sont causes, et les autres sensibles, Ross, Tricot, etc.) je ferais de vonrobg atcloug l'attribur de rode ev... en coordonnant les deux adjectifs ou, mieux, en subordonnant le premier (cf, Fonseca : quia intelligibiles... cansas esse). Comment se fait-il que les nombres qui sont les causes des choses, ne solent autres que ceux dont le monde est formé ? (Félix Ravarsson, Brsal sur fa Métaphysique d'Aristota, vol, 1, Paris, 1837, réimpr. Hildesheim, 1963, dans l'analyse, p. 117) ; mais Pon n'en étend pas l'application jusqu'à la démonstration qui suit, (6) Aristotelis Metapbysica, vol. Il (comm.), Bonn, 1849 (réimpr. Hildesheim, 1960), (2) Ibid. (3) tobg uv vontods altloug, robrove BE alcOytove (990 a 31-32) : (Platon pense) que les (5) Die Metaphysik des Aristoteles, Tübingen, 1847, vol. II (comm.), p. 76 suiv. uns sont intelligibles et causes et que les autres sont sensibles. Cf. AG, 987 È 15 suiv.

comme cause, parce qu'il est chacune de ces grandeurs, on un autre différent de celui-là? (rérepov obtog 6 «brés toriv Apılgröc, 6 Ev TH obpavin, dv Set Aulelv, opposer le sombre qui est dans le ciel (6 tv +& obpav&) en tant que nombre sensible, et celui qu'il fant supposer quest chacune de ces abstractions (év Bri robrwv Exaardv Zot, 7) mupà Todt AROS; a 27-29). Si les nombres, ce sont les choses mêmes, et que le nombre est constitutif de univers, ce même nombre {celui qui est dans le ciel, qui est chacune de ces grandeurs) (x) ne peut étre pris comme cause. Bet AaGetv Bri robrov Éxaotév Lori), nombre intelligible (1), mais la distinction des deux nombres repose à son tour sur l’analyse incorrecte de la subordonnée (étt...), que l’on rapporte au pronom obros (cf. Ross, ct notre note) si bien que chacune de ces choses (robruv Exaorov) désigne Le nombre qui serait cause, et qui pour cela, devrait être distinct par là même each of this abstractions, ces « abstractions » dont on fait, (A mapa roürov ¿Aoc) est introuvable, chez les Pythagoriciens (cf. ¿p0udv S ¿Mov undéva elvo a 21). pour les besoins d’une cohérence fallacieuse, des nombres intelligibles — “uses (cf. a 19 : alta) (2). L'analyse de la subordonnée (de &tav yao à éx&orous) et appréciation des termes qui la composent dépendent de la fonction que l’on pense II qu'elle revêt dans l'argumentation d’Aristote. Or il a paru à certains Il faut s’assurer entièrement de la grammaire de cctte phrase. On rapproche naturellement Aabeiv de expression identique au début de Paporie AaGetv atrio elvo (à s. tà tod prod méûn, etc., a 19). On lui donnera exactement le même sens à la fin, en suppléant le même terme (atriov) comme attribut du complément èv..., à savoir le nombre qui est dans le ciel (6 tv t& obpavi d&pvOudc) (2); la causale, introduite par Ja conjonction ëm, justifie ’introduction du premier des ldeux termes qui prétende à la fonction de cause. N’établissant pas les termes de l’aporie (3), ou bien alors égarés par un a priori étrange, les interprètes de la Mépbysigne construisent la phrase d'une façon toute différente. Il est laborieux de faire de &rı cobtav Exaativ Earıy une complétive dépendant de Pinfinitif Außeiv. Ainsi Ross (4) traduit : ... this being so, is this number which we must suppose each of these abstractions to be, the same number which is exhibited in the material universe, or is it another than this (5) ? * A ce compte, ce même (8 adröc) nombre rapprocherait pour les (1) Pour le sens de robrwv Exactov : charıme de ces grandeurs, voir infra p. 431, n. 2 et P. 432, N. 2. o (2) Voir la paraphrase d’Alexandre, p. 75, 12 suiv. : rórepov Si obtog è &v té obpavé Gpiduós Earıv bv Sel AnGeiv tov alrıov röv bv Tip odpavd yivoptéveoo, ¢ abróv abtod elvar ario, Y og Tue Tobrou alrıoc. (3) On ne se soucie pas d'établir la nature du lien qu'il faut poser entre l'énoncé de l’aporie et la démonstration; voir l'analyse du passage par W. D. Ross, op. ci#., vol. I, p. 180. D’autres ont été jusqu'à séparer la démonstration pour en faire un argument nouveau (voir, par cx., ARISTOTELE, La Metafisica, a cura di Armando Carlini, Bari, 1959, p. LXVI). (4) Dans la traduction de la Métaphysique, The works of Aristotle (translated into english), vol. VIII, 1e éd., Oxford, 1908. (5) Faisant de oùtos l’un des deux nombres distincts qu’il admet (cf. infra), Ross (après d'autres) fait porter 4 distance la relative Sy... sur ce pronom (the number which we must suppose...) et, dans la relative, il considere 6v A la fois comme complément de Axbeiv ct comme le sujet (ou l'attribut) de la complétive (&tt...). En dissociant ainsi obtog de 6 abrdg... doubts, bu. on fait, en vérité porter, par une extension bizarre, she same sur le deuxième terme (au lieu de : a est-il le même que b, qui n'est pas dans le texte, on a : a est-il b, A savoir le même, ct sans que). Entin, ct'cette raison aurait dû faire réfléchir, à elle seule, quand on demande d'un nombre 4 s’ilest le même ou un autre que J, on n’ajoute pas À autre : en dehors de celui-ci, pour simplement nicr l'idencité. Le terme précis cerne une altérité plus radicale. qu’elle développait les fonctions des deux nombres que Pon croyait trouver dans l’aporie initiale, pour souligner l’inefficacité d’une distinction établie (3). IV Aristote commence par rappeler l’enseignement des Pythagoriciens sur la localisation des valeurs : Lorsque, en effet, en telle partie donnée de Punivers, se trouvent, selon eux, la « réputation » (4) ef la « bonne mesure » et un peu plus haut on plus bas P’ « injustice » et la « séparation » on le « mélange » (a 22-24)..., puis il leur donne plus explicitement la parole, rapportant leurs propres arguments (&réSerw Sè Aywow Sr...) : assignant à ces (1) A lire la paraphrase de Ed. Zeller, cf. ZeLLen-NesrLe, Die Philosophie der Griechen, I, 1, 7° éd., Leipzig, 1923, p. 497, n. 1 (cf. ZeLLER-Monpotro, 1, 2, 1938, 2° éd., Florence, 1950, rélmpr. 1967, p. 493, N. 1) : sollen dann die betreffenden Weltsphären selbst mit diesen Begriffen identisch sein oder nicht ?, on en arrive á se demander, si les commentateurs n’ont pas éré tentés de voir dans 6 abrög l’attribut de obrog... ¿pr0ués, malgré l'ordre des mots, ct de tirer de Papposition (4...) — ou de ta relative ? — un complément de comparaison. (2) On rapporte roëruv Exxatov aux valeurs « morales » (doxa, kairos, cte., 4 23 suiv.), parce que les deux mêmes pronoms, à la ligne 25, se rapportent à ces termes, sans tenir compte du fait qu'entre-temps, il a été question des grandeurs (ueyel). (3) Dans : How can number... be the causes... of physical things, if there is no number other... (Ross dans le comm., /.¢.), other se trouvait être déterminé par opposition au monde physique. Voir À. SCHWEGLER, op. cit., vol, III, p. 77, qui est plus explicite : rxpà ... toUtov = maps tov Ev tots aloUnroïc &ptÜuév. Dans l’interprétation de la suite, que l’on adapte à cette vue, Aristote devait montrer que les Pythagoriciens ont bien conçu des nombres intelligibles, mais n'ont pas su les tenir séparés de la matière physique. (4) L'on traduit d'ordinaire $6&x par opinion, principalement, je suppose, parce que le terme apparaît dans d'autres textes « pythagoriciens », cf. Afrıus, 1, 3, 8, Dox., p. 282) d’inspiration platonicienne (cf. Arıstore, De anima, Az, 404 b 21 suiv.) où aux formes spatiales (point, ligne, etc.), représentées par les nombres 1 à 4, répondent les quatre formes de la connaissance. Cf. W, Burxent, Weisheit und Wissenschaft, Nuremberg, 1962, p. 23 suiv. et 62. Mais on peut fort bien distinguer une autre tradition, plus « archaïque », où le terme revêt la valeur sociale de considération, bonneur (voir dans le voisinage l'injustice) ; le renseignement, fourni par Alexandre, p. 39, 16 suiv. et D. Ross, Aristotelis fragm. selecta, O.C.T., 1955, p- 139, d’après lequel doxa correspond, non A 3 (= surface), comme dans l'autre série, mais 42(... Sta td ir Kpoo ns elvan ' ÉAcyov dì xal xivmarv abri...) peut, non seulement ne pas être ert contradiction (comme le pense Buaxent, p. 62), mais sc rapporter À une tout autre construction.

valeurs différents lieux dans Punivers, les Pythagoriciens donnent pour prenve que chacun de ces termes est un nombre (cobtav piv Exaorov &puyréc Écrtv, el 25). C'est à cet endroit que l’on s'égare (1); des nombres constitutifs des valeurs que Pon assimile, par e priori, aux intelligibles, l’argumentation d’Aristote distinguerait les nombres sensibles qui constituent le monde physique (cf. a 22 : é£ 00 ouvéornxev è x6ouoc), en s'attachant à chaque licu de Punivers (cf. Sid tè rá mé0n raüra dxodoudetv tote témotg évg.arotc); la foule des grandeurs composées (r\00c ... tiv curatapévey ueyeOv) représenterait alors les nombres-licux de l’univers, les nombres cn tant qu’ils sont pourvus d’une grandeur matérielle (2). Schwegler croyait pouvoir s’appuyer sur l’ordonnance (ráfic) des nombres que propose le commentaire d'Alexandre (p. 74, 9 suiv.) pour situer "Un au centre de Punivers (3) et déployer jusqu’aux confins dix zones, correspondant à la séric des nombres jusqu’à dix, disposées en couronnes concentriques qui fermeraient les Jeux (töror), ou parties (uéon) du ciel. On pouvait alors formuler l’aporie de la façon suivante : si les Pythagoriciens assignent aux notions « abstraites », parce qu’elles sont nombres, un licu de l'univers, il se fera que le même lieu contiendra À la fois ce nombre et I? « autre » nombre qui déjà (487) l’occupe, à savoir le nombre constitutif de la grandeur qu’il est. Opposant les notions intelligibles, causes formelles, aux étendues cosmologiques, Aristote mettrait en évidence la coïncidence du lien qui leur correspondai® pour démontrer leur paradoxale et fatale identité (4). “ On est contraint, en conséquence, de construire une contradiction à l’intérieur même de la subordonnée, et de voir dans le membre introduit par cup6elver Sè... une objection qu’Aristote ferait lui-même aux Pythagoriciens (5) ; le tour paratactique (8709 pév... œuuBalver Se...) traduirait en vérité une objection qu’Aristote leur ferait en se référant à leur système : ¿/ arrive pourtant qu'en ce même lien... (1). Poussant la logique de cette lecture jusqu’au bout, Bonitz (2) corrigeait cup6alver en ouuBaivn, pour que le membre fit clairement rendu à Pargumentation d’Aristote (3). La tentative aboutit à une impasse qui n’a pas échappé à Bonitz ; dans sa traduction de la Métaphysique, éditée par E. Wellmann après sa mort (Berlin, 1890, réimpr. dans la coll. « Rowohlt-Klassiker », Hambourg, 1966), il a laissé le passage en blanc, et l’éditeur a tenté de combler la lacune selon Pinterprétation de Zeller (4). | Vv Ross avait raison sans aucun doute de vouloir rendre leur bien aux Pythagoriciens, la « démonstration » ainsi amputée n’ayant plus guère de sens, ct de soutenir que l’annonce même, assez emphatique : ef ¿ls en donnent pour preuve (ané8etkw... Aywarw) exigeait que le développement qui suit (art... pèv ... 88... ) (5) lui réponde dans son ensemble : They allege, as proof... and that in this place there is already a plurality of the magni- | indes composed of numbers just because the qualities of number that constitute these are connected with these groups of places. La justification, rendue aux Pythagoriciens, fournirait à Aristote un argument supplémentairc. L'idée est légèrement différente. La question ne serait pas de savoir comment les Pythagoriciens ont pu s’accommoder de deux séries concurrentielles de nombres, aspirant 4 prendre possession du méme espace, mais Aristote établirait qu’ils n’auraient pas réussi A distinguer les différentes fonctions du nombre, précisément parce qu’ils assimilent (1) Pour traduire cupalver Sè... qu’ils ont du mal à intégrer dans leur interprétation, (1) L'embarras est ancien. Fonseca, sententiam non conchidunt (codices), op. cit., p. 274, ad 1. ; il corrige donc 86, après a168., en 5%, pour obtenir une principale et il ponctue avant ouuGulves. Mais, pour le fond, il est loin de vouloir trouver des intelligibles dans les nombresvaleurs; il comprend argument, voir la citation de son commentaire, donnée plus bas, + 441, N. 2. P (2) Lisant dans ALEXANDRE que chaque lien, dans Punivers, a son nombre (&xdoru... té Ev to x600 olxstds ths Lote dp10 pds, p. 74, 11) ctadmettant, à tort —absolument, eten prètant cette opinion à Alexandre — que les lieux étaient fixes, SCHWEGLER (vol. IH, p, 77 suiv., ad 1.) identifiaie des grandeurs aux parties du monde, et ne pouvait donc plus y retrouver les « valeurs ». Mais comme ces dernières n'étaient pas moins dotées d'un nombre, et que ces nombres ne pouvaient pas ¿tre dans les « choses », la deuxième série n'avait plus de statut propre, si bien que l'identité 7 = 7 devait faire probleme et que l'on a fait de ce problème Je contenu de l’exposé d’Aristote. (3) Alexander... erläutert dies näher dabin, die Pythagoreer hätten den Zablen dieselbe Anfeinanderfolge... auch örtlich am Himmel angewiesen (p. 77 suiv.). (4) oo dies ist die Lrage, auf die unser Paragraph binauslinft, À savoir : sind beide Zahlen identisch oder nicht ? SchtwusLen, ibid, Plus récemment : TRICOT, op. eit., p. 76, n. 2 : fonte la critique d'A, porte sur la confusion faite par les Pythagoriciens entre les nombres causes des choses, et les nombres éléments inumanents et constitutifs des choses. (5) Tricor, ibid. : Une felle conclusion, qui aboutir à localiser dans un même lieu une notion abstraite, et une réalité physique, est la condamnation du système, car il est absurde d'admettre une pareille identification, si logique qu'elle paraisse aux Pythagoriciens eux-mêmes, Maria Tispanaro Carpini, Pitagorici, fasc. 3, Florence, 1964, p. 140 suiv. et G. REALE dans le comm. de sa trad. de la Aféfaphyrique, vol. 1, Naples, 1968, p. 188, tentent d’y voir une parenthèse (expliquant de la sorte l'assenza di legame siulattico), dans laquelle Aristote formulerait unc objection (pour Reale, la présence dans le mème lieu de sante altere realtà, toutes les choses qualifiées par le mème « label » numérique...) (2) H. Bonrrz, op. cit., p. 106, ad I. : namque per verbum ouuBxlve non nidetur Aristoteles afferre posse, quae ¡psi Pytbagorei argumenti loco adbibuerunt, verum potius quae consequi ex eorim docirina ipse ad eam refutandam colligit. IL est juste d'ajouter que Bonitz avait jeté le manche après la cognée : ... nibil alind quan grammaticam enunciati formam emendasse mibi videor, ipsins sententiae explicationem feliciori interpreti relinguo, Mais pourquoi toucher au texte si l’on sait ne pas avoir trouvé le sens ? A. Exner, Die vorsokratischen Philosophen nach den Berichten des Aristoteles, Würzburg, 1878, p. 128, n. 88, et Burnet, Early Greek Philosophy, 4° éd., Londres, 1930, p. 291, n. 5, trad. frang, (par A. ReymoND), L’ Aurore de la philosophie grecque, Paris, 1919, p. 336, n. 6, ont suivi Bonitz, (3) Zup6atw Sé dépend alors de örav, sur le même plan que... abraig J ct que drddcrev dfywaw; et l'on doit, avec Bonitz, adopter le texte du manuscrit Ab sans dv pour le membre précédent auquel l’on réduit la « démonstration » des Pythagoriciens. (4) Voir note 1, p. 431. (5) Cf. W. D. Ross, op. cit., vol. I, p. 185. Par ailleurs, l'expression soutenue Ev Éxxgtov lui paraissant inexplicable, il adopte le texte de la paraphrase d'Alexandre : örı tobrav pèv Exactov...; (robtwy) pév appelle (cupfalver) 84. De même W. Jaxcen, Aristotelis Metaphysica, O.C.T., 1957, ad foc.

des éléments disparates (1). Récemment, W. Burkert déduisait, d’après les P.*hagoriciens superposent ou surajoutent les notions « abstraites », ce texte, que les Pythagoriciens avaient posé deux series séparées, il ne subsisterait pas moins, pour la cohérence de cette interprétation, des difficultés insurmontables. Comment expliquer que dans le méme lieu, dans la même sphère, se trouvent réunies mue foule (12005) de granrépondant à deux interprétations distinctes du monde (2). 1° Unsystème cosmologique de grandeurs composées (và eyed suvuot&pevo) avec dix sphères célestes ordonnées de façon que chaque étage soit dominé par l’un des dix nombres (3). 20 Un système de « concepts » ou de valeurs, issu d'une symbolique « primitive » (4) qu’on aurait secondairement tenté d’identifier avec les nombres de la première série (5). On aurait ici une superposition secondaire de préoccupations primitivement distinctes. Aristote, devant cette dualité, relèverait l'absence de distinction (6) entre le nombre-essence des choses sensibles et le nombre-essence des choses noétiques (à quoi les valeurs, pour les besoins de argument, sc trouvent promues), et il rejetterait l’idée, prétée aux Pythagoriciens, que le même nombre püt simultanément engendrer la valeur « morale » et l'extension spatiale (7). Mais quand même Pon admettrait un instant, pour tenter de justifier dans le cadre cosmologique la valeur temporelle de #ôn (= déjà), qu'aux grandeurs sensibles préalablement présentes, deurs (1) ? Qui plus est, sé pen que (cf. puxpév), dans le même licu (cf. ¿y roût tH péper), on se déplace vers le haut ou vers le bas, en demeurant dans Penceinte d’une même sphère et dans le règne d'un seul nombre, l’on rencontre toutes espèces de valeurs, telles que |’ « injustice », la « séparation » ou le « mélange »... Pour tenir compte de la première de ces objections, Ross (2) abandonne la construction cosmologique des dix zones célestes, et tente, en raison du terme de sane foule (x%0oc), de lui en substituer une autre, où les grandeurs (tà péyedn) ne se rapporteraient ni aux sphères, ni aux physical parts de univers (Cherniss, op. cit., p. 239), mais à des spatial objects d'un type particulier, les polyèdres régulices qui correspondent chacun à l’un des nombres; l’univers étant formé de figures géométriques, les cinq éléments sont constitués par une multitude de grandeurs définies par le genre du solide, et, partant, par l’un des nombres. Ross s’appuie sur Aétius II, 6, 5 (= Philolaos, 44 A15 dans Diels(1) W. Bunker, op. dt, p. 36 et n. 133 : Dass da Disparatestes gleichgesetzt wird, bat schon Aristoteles kritisiert. (2) En avril 1970, au cours d'un entretien à Paris (séminaire à l'Ecole Normale Supérieure) cf. op. cit., p. 36 : es sind... ganz verschiedene Funktionen der Zabl... (3) ZELLER-NESTLE, op. cil., p. 497 et n. 1; ZELLER-MONDOLFO, ap. cil., p. 494, D. 1, et ZELLER-NESTLE, p. 521 Suiv.; ZELLER-MONDOLFO, p. 520 suiv. : voir aussi BURKERT, op. cit., p. 36 ct n. 132. L'accord ne s’est pas fait sur l’ordre selon lequel il faudrait répartir les nombres sur les différentes sphères... Burkert conclut de deux témoignages d'Alexandre, qu'il considère comme contradictoires, que la polyvalence ou l'incohérence (die inkonsequente Wietdeutigkeit) est proprement pythagoricienne; peut-être, mais dans l’ungdes deux passages {p. 75, 15), je ne pense pas (voir plus loin) qu'Alexandre envisage, pour Situer les zones, le centre de Punivers seulement. (4) Cf. Burkert, op. cil., p. 441-442 ct n, 6. On invoque le témoignage d’Aristote en faveur de l'antiquité de cette mystique du nombre; cf. BURNET, op. cit., p. 107 suiv., trad. frane. p. 121. (5) Selon les commentateurs d’Aristote, Ross (cf. ad 985 b 30, p. 144) attribue à chaque notion son nombre; 86 était identifié avec 2 (cf. ALEXANDRE, p. 74, 12 suiv.) ou 3 (mais Kranz). Diels retrouvait là un extrait des Physikon Doxai (cf. Vors., 1, p. 403, L 8); il attribuait la doxa à Philolaos, malgré le nom de Pythagore qu’on y lit, en raison d’une certaine ressemblance qu’elle offre avec le fr. Bız (cinq éléments définis par les solides réguliers, cinq corps dans la sphère); de plus, il corrigeait le fragment, mais il n’arrivait pas à lui donner, même corrigé, un sens satisfaisant. Le rapprochement remonte jusqu’à A. Bôckh (3) qu'avait suivi Zeller (4). Ces savants n’hésitaient pas à admettre que Platon, soumettant les éléments aux figures géométriques, dans sa propre théorie, avait fidèlement reproduit l’enseignement de Philolaos. La doxa d’Aétius s’accorde en tout point avec ce qu'on lit dans le Timée (53 ¢, 56 e). Comme une scholie d’Euclide (5) sur les « cing figures de Platon », en donne trois aux Pythagoriciens (le cube, la pyramide et le dodécaèdre), mais deux à Théodote (l’octaèdre et Picovoir supra, p. 431, N. 4), xatpde avec7 (ALEXANDRE, p. 38, 16 suiv.; ASCLÉPIUS, p. 65, 4 suiv.), l'injustice, ou Pinvincible (yt — pour ddıxle) avec 5 (Ascuitprus, p. 65, 17 suiv., où l'on lit pourtant Sixatootvng lepóv, cf, ÁLEX., p. 75, 27 36.) en face du carré (de a ou de 3 = 4 ou 9 de la justice (ALEX., p. 38, 10 suiv.), xplaic avec 6 (selon Ascı., p. 65, 13 suiv.). Pour le mélange, Asci., p. 65, 15 donne un nombre au-dessus de dix, 12 (mélant le pair et l'impair 6-4 6, mais 6= 3 4- 3), Ross préfère poser 5, donné par ÁLEX., p. 39, 8 suiv. au mariage (cf. ALEX., p. 740, 37)... Plutôt que d’aligner les références pour faire apparaître les « contradictions », il faudrait partir chaque fois d’un seul système (dans zu texte, ou dans une série qui perpétue la même réficxion) pour parvenir À saisir le sens des différentes produetions numériques. (6) Voir ce que, à partir de là, W. K. C. Gurnain, A History of Greek Philosophy, vol. 1, Cambridge, 1962, p. 303, croit pouvoir tirer, directement, pour les Pythagoriciens : This passage suggests that the difficulties of the Pythagareans arose from their inability to draw a clear distinction between abstract and concrete, saédre), Ross conclut que la théorie a été complétée par des Pythagoriciens postérieurs à Théodote. Il redresse comme on le fait souvent, une opinion — canonisée, en l'occurrence, par le manuel de Zeller — sans se rendre compte que la correction la prive de toute signification. (7) Pour H. Crerniss, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy, Baltimore, 1935 (réimpr. New York, 1960) (op. rif., p. 238 suiv.), Aristote reproche aux Pythagoriciens de ne pas distinguer le nombre des corps physiques, la cause matérielle, du nombre des réalités of exteuded bodies composed of numbers. abstraites, considéré comme cause formelle. i (1) Pour Burkerr, #X700ç dans cette construction n'aurait de sens que pour le ciel des fixes. Emminger interrogeait Zeller en 1878 sur la foule de corps célestes que l'on est invité À trouv-- dans, par exemple, la région terrestre, Peu satisfait de la valeur donnée au participe, il songeait aux notions (Begriffe) qui sy rassemblent ; il reconnaissait que le contenu ne pouvait ni se confondre avec le contenant ni l'emporter en nombre sur lui, (2) U remarque (0). ci/., p. 185) que dans l'explication des dix zones, prêtéc à Alexandre, rAM0oc is not explained... Ar. must mean that in each of the regions of the universe there is a multitude (3) Philolaos des Pythagoreers Lebren, Berlin, 1819, p. 160 suiv. (4) Op. at., 3, 513 suiv. (5) Cf. Euclidis Elementa, vol. V, éd. J. L. Heiberg, B.T., Leipzig, 1888, p. 654.

Que reste-t-il, en effet, de la doctrine si deux des cing correspondances polyèdres, seraient assimilées aux valeurs les plus diverses de l'autre font défaut ? Ross ne se demande pas quels Pythagoriciens, A quelle date et sous l’influence de qui, sont arrivés au cinquième élément. Mais surtout, il ne mentionne pas le fait que la pensée qu’à travers le texte d’Aristote, il prête aux Pythagoriciens condense exactement la théorie série, que l’on présume. Ross ne s’est pas laissé embarrasser par ces difficultés, sans doute ne s’attendait-il pas à tant de cohérence, des éléments du Tide. Il ne suffit pas de dire comme on s’accorde à le faire, qu’elle ne remonte pas plus haut que Théétète (1); l’on pourrait discuter sur la nature des « découvertes » et se demander si elles sont propres à rendre suspecte toute théorie plus ancienne, où il serait question des polyèdres réguliers. Il importe davantage de reconnaître que la réduction des éléments aux figures forme un ensemble cohérent qui ne recouvre son sens que dans le cycle des transformations décrit dans le Timée (2) et que le doxographe même considère comme platonicien, s’il ajoute (TIL, 6, 6) : en cela aussi Platon pythagorise (3), pour ne pas laisser de doute sur Videntité de Pythagore dans le paragraphe précédent. Mais à supposer même que Pon accorde à Ross que des « Pythagoriciens » de entourage de Platon, ou plus tard, aient professé la théorie même du Tiwée, l’on comprendrait mal le choix d’Aristote qui cherche, dans ce chapitre, à exposer une doctrine d’autant moins contaminée qu’il Poppose à la spéculation platonicienne. D'abord, ils disent, eux (par opposition aux Platoniciens) que Jes nombres sont les choses mêmes (4); il ne semble pas, en outre, qu’ils se soient souciés de distinguer les corps simples. Simple ou complexe, tout donc est nombre (5); Ross dit lui-même (cf. p. 184) qu’à son avis les identifications ne devaient pas dépasser le nombre dix, perfection au-delà de laquelle la série des nombres est perpétuel recommencement; devrait-on alors réduire au nombre des éléments (cing), ou à dix, la multitude de ce qui est et devient dans le ciel ? Si Von veut tenir compte du texte qui präcise : um pen plus baut on un pen plus bas, on vertait localisés dans une des régions qu’il distingue (in one region is already a plurality ofportions offire, etc., p. 186) plusieurs concepts si bien que les parts d’un méme élément, les mémes (3) CF. Eva Sacus, Die fünfplatonischen Körper, Philolog. Unters. 24, Berlin, 1917, 76 suiv. et les corrections apportées par Nestle dans ZELLER, op. cif., p. 515 suiv., ct par MONDOLPO, op. cit, p. $12-514. Voir aussi K, von Frirz, R.E, (1934), 8. v. Töeaitelor, col. 1363 suiv., , A2. (2) Cf. Bunker, op. at, p. 62, Il rappelle, non pas contre Ross, qu'il ne discute pas, mais au sujet de la doxa d'Aétius, qu’Aristote, dans le chapitre A8 de la Métaphysique (voir supra, p. 428), note que les Pythagoriciens n'ont pas étudié les corps simples. (3) Jula Kenschenstumer, Kosmos, Quellenkrit, Unters. zu den Vorsokratikern, Zetemata 30, Munich, 1962, p. 221 suiv, croit, dans ce chapitre d’Aétius, pouvoir reconnaître la main d'un rédacteur stoicicn qui aurait emprunté à des auteurs propythagoriciens comme Aristoxène ou Héraclide du Pont une accusation antiplatonicienne de plagiat. Je ne suis pas sûr que ce soit 1A le sens de la juxtaposition de deux analyses consécutives du Tide ($ 4 et$ 5). Le titre même (dd molou aroryelou Apkaro xoguomoteïv è ede) peut s'expliquer à partir de la situation paradigmatique du démiurge platonicien, . (4) of 3° dprbpods elval paw abta và mpdypata, A6, 987 b 28. (5) Voir infra, p. 438-441. VI A quelque ordre du réel que Pon tente d’attribuer les grandeurs, Pon ne parvient pas à superposer les deux niveaux. On devait conclure, en effet, à l’existence d’incohérences dans le système des Pythagoriciens, du moins tel qu’Aristote le présente et le discute (1); Burnet, de son côté, s'était borné à constater que, selon Aristote, she Pythagoreans had failed to give any clear account of the relation between these more or less fanciful analogies and their geometrical construction of the universe (2). Les difficultés du texte, que la divergence des traductions met en évidence, deviennent autant de contradictions qu’Aristote découvre chez les Pythagoriciens. IL n’est pas sans intérêt de voir que les savants modernes éprouvaient eux-mêmes pour l’objet du débat un intérêt mêlé de gêne, qui devait les empêcher d’approfondir l’étude des renseignements qu’ils trouvaient dans la Metaphysigue. , N’admettent-ils pas, tout d'abord, que les Pythagoriciens avaient distingué, mais comme malgré eux, entre sensibles et intelligibles ? Puis, en introduisant, pour micux établir cette distinction, unc idée d’antériorité, par la traduction de #ôn (= déjà), on leur prête une cosmogonie où les nombres sensibles, les distances constitutives du ciel, se scraicnt formés avant les nombres intelligibles que représentent les valeurs abstraites. Lorsqu'il faut justifier le sens tant débattu de la subordonnée, et rattacher l’énumération des fonctions que l’on prétend disparates du nombre (Stav... &xkorors) à Paporie qu’elle précise ct prépare (3), l’insuffisance de l’exégèse éclate. Le schéma paratactique est si évident que les commentateurs, poussés à dégager une relation, sans découvrir la véritable (grandeurs : valeurs), lui ont substitué la relation entre le nombre concret des choses elles-mêmes (6 ¿y r& obpavis) et le nombre abstrait, considéré comme cause de la nature des choses (dv Set AuGety Ett robrwv Exaotév davi) : ... the only number with which opinion, for instance, can be identified is abstract number. Implicitement mais ¿l se trouve que (avubalveı Si...) redevient une contradiction relevée par Aristote : Thus the question how the number which is the cause of things can also be the substance of things is substantially the same as the question how the number. which is, e. g., opinion can be the number which is the substance of a material thing (4). Les « êtres intelligibles » sont pris comme causes du sensible; qui plus est, ce que (x) Cf. H. CHerniss, op. eit., p. 237 suiv. (2) Op. cit., p. 291 suiv., trad, frang., p. 337. (3) 990 è 18-22 et 5 27-29; voir infra, p. 438. Il faut expliquer, d'une part, la liaison : en effet (x&p), de l’autre, la subordination (Ótav). (4) Ross, comm., p. 186; cf. aussi GUTHRIE, op. ci#., p. 302 : He (Aristotle) Zhen (4. 22) puts the question differently...

la cause est supposée déterminer, le nombre concret, existerait antérieurewent dla cause, le nombre abstrait, L'interprétation qui oppose au nombre-valeur (tobtwv Exaarov) le nombre constitutif du monde physique (6 dv r& obpdvw) est condamnée par Paccumulation des difficultés insurmontables qu’elle suscite. Elle aboutit à introduire unc contradiction dans le système des Pythagoriciens, alors qu’en fait, comparant Pontologie platonicienne, Aristote constate un manque qui ne pouvait apparaître que dans la situation même où il se plaçait. Outre le nombre qui constitue l’univers, et tous les êtres «sensibles » ou «intelligibles » de Punivers (tüv Evtev xal yryvouévav, a 20) les Pythagoriciens ne disposent pas d’un autre nombre (mapà roërov &AAoc), saenri.o tantôt ta bvta xai yryvópeva (As, 985 4 27; AB, 990 a 20) pour désigner ce qui est sans distinguer la nature noétique ou sensible (1). Les valeurs (Exdorw Sè thre ... olxetés the ¿ori dprOpdc, 1. 11, cf. 74» 16: 75, 13 75, 7) du type justice, injustice ne peuvent donc pas être séparées des grandeurs (tà cuvioraueva person). Localisant les notions abstraites dans tel ou tel licu de l’univers Il prend le terme de foule (Nidos) dans Pacception de nombre élevé (constitutif d’une chose), le nombre étant d’autant plus grand (rhetov) que la chose est distante du centre, puisque les nombres qui, dans Pespace, (Stay yop ev tul 16 pépet...), les Pythagoriciens en donnent pour preuve : 19 que ces valeurs sont nombres, et que chacune, particulièrement, est un nombre (2) ; la composent sont également plus grands (74, 13 suiv.) (1), si bien qu’il lui faut expliquer aussi pourquoi un nombre élevé, de grandeurs, dans le sens indiqué, se trouve « dans cet endroit de univers » (2). Ou bien, 2° (ouuBalver Sè...) que dans de même lien que Pan envisage, se fronvent supra, p. 435, n. 1), critiquant Zeller, n'avait pas tort d'affirmer : Wir fassen die péyeOn als Begriffe denen die gleiche Zabl als Definition zukommt und die sich in der bestimmten Region, welche ebendieselbe Zahl zur Bestimmung bat, sammeln. On ne peut, quoi que l’on ait dit, s'appuyer sur le commentaire d’Alexandre pour trouver confirmation de la série adventice de nombres, ni même de la localisation fixe que supposent les places « déjà occupées ». Les valeurs se distinguent, pour lui, si peu des grandeurs physiques qu'il de la manière la plus générale, emploie tantôt rà rptyuara (AG, 987 b 28), (1) Le commentaire d’ALEXANDRE est net sur.ce point; cf. p. 75, 19 suiv., les valeurs sont les grandeurs composées de nombres : ¿nz8h Suds S6E (p. 75, 22); voir aussi, p. 74, 12-16. (2) Il faut adopter, en 990 a 25,-le texte du Parisinus E : ôtt tobtov pv Ev Éxxorov dpt0uéc gate; (rabrav) py... (oupbalver) Sè... articule l'argumentation des Pythagoriciens. L'expression dv fuxoroy souligne l'identité, chaque valeur équivalant à un nombre, (3) Parce qu'il est chacune de ces grandeurs. (990 a 29); todTay Éxaatov représente donc à la fois les valeurs : tabtay Ev Exaatov (a 25) ct les grandeurs : ty ueycOüv (u 26), elles se confondent en tant que modifications du nombre liées à chaque licu. Voir infra, p. 440-441. (4) Bien qu'il n’ait pas compris la démarche dans son ensemble, Essminger (/, ¢., cf. Où situer Je lieu qui — lieu à la fois d’une valeur et de la foule des valeurs — ne saurait être réduit à une zone correspondant à Punc d’entre elles seulement, mais qui engloberait l’espace commun à toutes ? | poursuit 'énumération d’Aristote en ajoutant : on autre chose encore de ce qui se trouve dans le ciel (y Mo rı rüv Ev +H oùpavi, p. 74, 9). Par ailleurs il cherche à expliquer les relations constantes qu’elles entretiennent dans un système qui, pour s'organiser, a besoin d’un centre, d'un point où l’unité, ou /e nombre, se #rouve d’abord (rpésrov... Evraüde, 1. 12), avant qu’il ne produise les autres nombres, liés chacun à un endroit de l’espace qui puisse être cause de ceux-là. A ce nombre absent, la cause des nombres, s’opposent tous les nombres dont ils font les choses: ta rp&ypara. Aristote, aussitôt une foule de grandeurs qui se constituent parce que ces modifications du nombre v'attachent è chaque lien particulier. Ces modifications du nombre (tà rd0n tatra) ne different en rien des valenrs elles-mêmes, chacune d’entre elles (£v Exaorov) étant bien un nombre; elles forment les grandeurs, le nombre même qui est dans le ciel (3). Si bien qu’en chaque lieu se trouvent une foule de valeurs, les grandeurs constituées par tous les nombres réunis en ce lieu (4). Les déterminations adverbiales puxpòv &vadev Y xdrodev et dn s’éclairent mutucllement : dans un même lieu, celui de la réputation (Séta), ct de la bonne mesure (xopéc), un pen plus haut on plus bas, se trouvent Vinjustice (&Svxla) et la séparation on le mélange (xolarz à pEr); dans le même lieu se trouvent awssiféf une foule de grandeurs. Vil mem dit-il, dans Pembarras, Aristote désigne la région terrestre, parce que le nombre constitutif y est également élevé (p. 75, 3-8) (3). Il ne pense évidemment pas au nombre deux (l’opinion, ambigui = le flux du devenir terrestre), comme le fait le commentateur de la version tardive (4) qui cherche à répartir les nombres sur les régions de Punivers (le xaupd¢ étant réservé au Soleil et à la Lune, Pinjustice ou Je mélange à la zone trouble entre la Terre ct les astres où s'affrontent les vents) (5). Si, selon une vue un peu rapide, on ne posait qu’un scul centre, a savoir le point médian et igné, le nombre le plus élevé et les plus grandes différences ne se situeraient pas dans la sphère limitrophe, mais aux confins. Ou bien alors, de façon pus simple, et plus générale, on prend pour cause de ce qu’elles (les grandeurs composées d'un nombre élevé) sc enem, n—e= (x) Voir le commentaire de ce commentaire que donne la version plus large des manuscrits F et L (alterius recensionis... discrepantia), reproduite à la même page, in fine. | | (2) Voir ranQous... ouviatapévou (et non peyedibv cvviotapéveoy), 75, 4 suiv. (3) Cherchant un antécédent à dv, 75, 6, et excluant uéyeOn qui figure dans la relative (Hayduck, dans l’app. crit., se demandait s’il ne fallait pas corriger ay sé en ate), je ne vois d'autre solution satisfaisante, ct qui s'accorde avec la suite, que de rattacher le relatif pluriel au singulier : Jew: Éytobre(rén), dont on envisage la multitude des points qui le compasent (voir le pluriel tods map” hutv... Téroug, A la ligne précédente) — où ce qui est multiple (tà melo Svea) produit les différences des grandeurs conformément à leur nombre élevé (rag Stapopdg te xark ro nina; tisv neyelav mel). (4) Cf, Haypuck, dans la préface, p. 1x : interpres quidam inferioris aevi. (5) Voir ibid. (p. 74), lc début.

trouvent cn un lieu (quelconque, Ev tut pora»), les grandeurs mêmes qui se constituent par des nombres plus grands (rou dv rue Tpôre Astoorw n’appelle immédiatement ct simultanément tout le reste (1). Comme dans un jeu de miroirs en abime, le macrocosme, à l'infini, se reflète AUTA guvioräneva alti Aéye te xal...), c'est-à-dire que Pon netient pas compte primordialement du licu (ne faisant pas découler la nature du dans l’infinité des microcosmes, l'accord parfait dans les harmoniques particulières. Les exemples choisis par Aristote (86&, xatpéc, dôtuia, xplous, wlEıc) illustrent le processus du devenir par la reproduction du nombre de la nature du lieu qui lui répond), mais des nombres qui s’y trouvent ct dont les choses (reéypara) sont faites (p. 75, 8-12). n'iwnombre, Les termes ne se situent pas uniquement par rapport à un point privilégié, l’Un-centre absolu, mais partout (2), riches en tout , est guelcongue ; és pépet) prend une point de ce qu’ils ne sont pas. Les cing valeurs choisies ne forment pas n..ins dans leur ensemble une figure qui traduit l’organisation cohérente Alexandre comprend bien, à sa manière, que le licu pent être porte où (mou). Le point, avant d’entrer dans un système l'expression ex teile ou telle partie considérée (tv ro valeur paradigmatique (1). Tout ex (xémoc) occupe un certain espace mais cette étendue se subdivise à l’infini, engend rant toujours de nou- - Comme la séparation et le mélange (xploız et lE) représentent les veaux licux (réro:), à l'intérieur desquels, si infime (utxpdv) que soit le déplacement, on voit se constituer une foule de grandeurs. deux faces d’un même mouvement, on voit s’opposer deux groupes symétriques de deux termes dont les homologues entretiennent une , Evoquant la limite, nulle, vers laquelle tend la progression, l’adverbe Mon n’exptime aucune antériorité dans le temps (2), mais la continuité dans l’espace : anssitós (3). | Il convient de reconnaître dans le participe auvior auévev le présent à valeur dynamique : qui sont en train de se former ; los grandeurs, continüment, surgissent de la progression numérique dans correspondance verticale : — d'une part, dans le domaine de l'équilibre et de la perfection, la réputation (86&0) s'associe A la bonne mesure (xatpdc). — de l’autre, dans le déséquilibre, dans le mouvement et l’antagonisme des forces contraires, l'injustice (aBixla) à séparation ou mélange («plan l'espace. % plEıc). Car, lorsqu’en telle partie de Punivers ils (les Pythagoriciens) out « Réputation » ef « Bonne Mesure » et un pen plus bant on plus bas « Injustice » et « Séparation » on « Mélange » et que, en guise de démonstration, ils disent que, de ces valeurs, chacune est nombre et qu'il se trouve qu’à cet endroit-la on a aussitôt une Soule de grandeurs ti se composent, parce que ces propriétés s’attachent à chacun des lieux particuliers alors ce nombre même, ce nombre qui s'incarne dans l'univers oui font ee our cause, parce qu'il est chacune de ces choses on bien un autre, en debors de prendre celui-ci la ? L'univers tout entier est constitué de la, série des nombres de mn a dix, de la tétraktys, forme parfaite; mais ces nombre s qui forment I univers forment également les parties et les subdivi sions, le moindre élément de l’univers; de même qu’elle recouv re le tout, la série se reproduit en toute localisation du devenir. Ainsi dans tous les points e _m—y. toujours divisibles, la série se déploie et se reproduit perpetu ellement, produisant la totalité de ce gui est et devient à l’image du tout, corps sensibles aussi bien que notions abstraites: il n’est rien dont la présence (1) Désignent tel point précis, 88{ lui d 2) d’ T7 de i i te ille dit J Lis le sens spatial de : à partir de aanssitôt bai Eo” Pie Sane el, Atria E) “Oran sap tah tes adınla xal xplaug py 4) Orav yap dv To | à plc, andderE pèv TO uéper SE xal xarpós contraires. VII Pour avoir attendu de ce texte la critique d’une identification de deux séries de nombres distinguées par Platon (les causes intelligibles et les sensibles dont elles sont causes), les historiens ont été conduits même de cause digne de ce nom. abrot w dt ra Gr ie neue prOnög doti, oup.Galver dè xará tov Térov roürov Hön roc elvaı rv avviata ano iteFe ran malta dxoAoulsiv vols témolg Exkarog oo pros, © Dans l’ordre social et humain, la reconnaissance s’oppose à l'injustice, comme dans l’ordre physique ou cosmologique /a bonne mesure à la séparation et au mélange. La bonne mesure forme le point d’équilibre, terme idéal du cycle des transformations, qu’opérent la séparation et le mélange et qui font le devenir; de la même manière, la distinction d’un homme par la reconnaissance sociale peut être comprise comme un point d’équilibre qui compense les injustices, l'aboutissement et l'annulation des Or Aristote livre, au contraire, dans un exposé précis, bien que concis, les éléments précieux, authentiques, et sûrement anciens de leur | pensée. Il n’entendait pas mettre les Pythagoriciens en contradiction avec eux-mêmes, il relevait une déficience d’un autre ordre : l’absence , Alors que Ross, op. cit., p. 185, s'appuic précisém ent sur cet emploi (already) pour rejeter l'interprétation qu'il prête à Alexand | tantôt à taxer les Pythagoriciens d'incohérents, tantôt à affirmer qu’Aristote n’avait pas bien compris ce qu’ils avaient dit. tel ri ig ta les lieux que l'on peut cles — E de leur | de l’univers : : vi” , nérepov odros & aurée ev té oúpaves, dv det Abeto, Ste Tobrav exaordy darıy, À mapa roüroy + (1) La vision pythagoricienne peut, de la sorte, être rapprochée de l'union de toute chose dans la diversité (6400 mavta) chez Anaxagore. (2) Cf. Fonseca, op. ci/., p. 274 (in fine) : ... planins colliges, unitatem apud Pythagoricos non accomodari medio universi, sed primae causae, ul rei simplicissimae, nisi primam cansam median appellaverint, quod aeque omnibus propinqua sit suae virtutis eficacia. ÉTUDES PUILOSOPI,

LES ETUDES PHILOSOPHIQUES Au chapitre 8, il ne cherche plus à confronter les systèmes précédents et ses propres définitions étiologiques; les apories qu’il discute diffèrent de la recherche préalable des anticipations des différentes causes; clles développent une critique plus fondamentale : analysant les principes, sans plus les ramener aux siens, dans leur qualité même de principes, Aristote les met plus radicalement en question (1). Il les étudiait au chapitre 5, en posant un rapport de causalité entre nombres et choses. Mais, déjà, les termes qui le traduisent révélaient l’ambiguité, due à l’absence de distinction : les éléments des uns, lit-on (986 a 1-2), sont les éléments des autres; dans les nombres, les Pythagoriciens voient des images (dpordpata, 985 è 27), les reflets fidèles des choses, tandis que, dans l’autre sens, les choses leur paraissent à l’image (dyapcıacdaı, 985 b 34) “des nombres. Ainsi séparés, les deux systèmes des nombres et des choses se réfléchissent dans leurs propres reflets et se rejoignent. Il n’y a pas de « matière numérique » séparée des choses; les nombres ct les combinaisons de nombres se manifestent en accords et en harmonies, en qualités, sensibles ou intelligibles, de ce qui est ef devient. Le cosmos pythagoricien se maintient par son propre dynamisme, qui fait que l'unité du tout surgit constamment dans tous les points de _Pespace comme en des centres générateurs. Le nombre organisateur domine la totalité de l’univers; mais l’harmonie se reproduit dans toutes «les choses» (tà xpéyuarta), les « grandeurs» qui se constituent par le nombre; et comme le ¿étraktys se reconstitue en chaque point de l’espace continu et du deveniz, la totalité de l’Etre se déploie à partir de chaque centre, continúment. Quelle que soit Pétendue que l’on considère, dans l’éconamie de l’ensemble comme dans le détail infime, la présence simultanée des valeurs et des êtres physiques se renouvelle partout. Le mouvement, incessant, tend vets le point d'équilibre qui se forme et disparait toujours. Jean BoLLacx. (1) Après le résumé du chapitre 7 qui clôt la recherche sur les causes, Aristote élargit le problème, ouvrant une discussion qui dépasse toute classification : Afais sur la façon dont chacun d'entre eux a parlé et sur ce qu'il en est des principes, pe > maintenant les apories qui en résultent (ni dt zoútov Exuatog elonxe mal mig Eyer mepl tv dpydv, tag Evdexonkvas änopluc peta Tolto SiéAQwpev seal aùrdiv, 988 è 20-21). L'analyse des principes, sous forme d'une série d’aporics, occupe les chapitres A8 pour les Physiciens et les Pythagoriciens, Ag pour Platon,