Mass - Gewicht = Zahl

BTS a NE MAMAN A . Mass — Gewicht — Zahl Von Felix Heinimann, Basel In griechischer Dichtung und Philosophie begegnet seit dem 5. Jahrhundert in scheinbar recht verschiedenen Zusammenhängen die Gruppe der drei Begriffe Mass, Gewicht und Zahl, und sie erscheint später auch in der lateinischen Literatur, von der späten Republik bis ins ausgehende Altertum, in wechselnder Abfolge und Funktion. Sie hat gelegentlich, im einen oder andern Sinnzusammenhang, die Aufmerksamkeit der Forschung gefunden!. Doch fehlt, soweit ich sehe, eine Gesamtbehandlung. Das mag diesen Versuch rechtfertigen, ihre Herkunft und ihren ursprünglichen Sinn zu klären und, wenn möglich, Verbindungslinien zur späteren Verwendung aufzuzeigen. Die frühesten Zeugnisse der Trias finden sich nicht in praxisnahen Anweisungen zum Gebrauch verfeinerter Messmethoden, sondern stehen in kulturgeschichtlichem und in politisch-moralischem Zusammenhang. Im Rahmen einer sophistischen Kulturentstehungslehre, die die Schaffung der Techne zu einem entscheidenden Schritt der Menschheitsgeschichte erklärte?, scheint nach der Mitte des 5. Jahrhunderts die Einführung der Masse, der Gewichte und der Zahl hervorgehoben worden zu sein. In mythischer Einkleidung wurde sie Palamedes zugeschrieben, der damals zum Erfinder geistiger und technischer Errungenschaften aufstieg’. Noch der äschyleische Prometheus führt unter den Gaben, die er der Menschheit brachte, zwischen der Astronomie und der Schrift nur die Zahl an (459f.), nicht die Masse und Gewichte, und es scheint, dass bei Aischylos auch Palamedes sich dieser beiden Erfindungen noch nicht rúhmte!, 1 A. J. Festugière, Hippocrate De l'ancienne médecine (Paris 1948) 41 Anm. 41, E. Genzmer, Pondere numero mensura, Rev. internat. des droits de l'Antiquité 1 (1952) 469-494, E. Des Places, Un emprunt de la ‘Sagesse’ aux ‘Lois’ de Platon?, Biblica 40 (1959) 1016f. W. Beierwaltes, Augustins Interpretation von Sapientia 11, 21, Rev. des études augustiniennes 15 (1969) 51- 61. Zum allgemeinen Gedanken R, Harder, Eigenart der Griechen (Freiburg Br. 1962) 185f. 2 Vgl. Mus. Helv. 18 (1961) 108f. L. Edelstein, The Idea of Progress in Classical Antiquity (Baltimore 1967) 21ff. J. Kube, T&xvn und áperh (Berlin 1969) 48fT, E. R. Dodds, The Ancient Concept of Progress (Oxford 1973). w A. Kleingünther, [patos eúperic, Philologus Suppl. 26, 1 (1933) 28. 78ff. E. Wüst, Palamedes, RE 18 (1942) 2505-09. Später schrieb Aristoxenos (bei D. L. 8, 14 = fr. 24 W.) die Einführung der Masse und Gewichte dem Pythagoras zu, aus dem ihm eigenen Bestreben, dessen Lehre zu rationalisieren und praktisch brauchbare Einrichtungen auf ihn zurückzuführen. » Vel. zu Aesch. Prom. 457ff. Dodds (oben Anm. 2) 5ff. Fr. trag. adesp. 470 N. wird seit Wachsmuth und Wilamowitz (Kl. Schr. 1, 200) mit guten Gründen dem äschyleischen Patamedes zugewiesen (= Aesch. fr. 303b Mette). Vgl. F. Stoessl, Wien. Stud. 79 (1966) 94 Anm. 5.

Die ganze Trias nehmen erst Sophokles und Gorgias fir Palamedes in Anspruch. Bei Sophokles - ob im ‘Nauplios’ oder im ‘Palamedes’, ist unbestimmt — zählt Nauplios vornehmlich die kriegstechnischen Neuerungen und astronomischen Entdeckungen seines Sohnes auf. Ausserdem erwähnt er otaSpav ápi9óv Kai Herpwv ebphpata (Soph. fr. 399, 2 N. = 432, 2 P.), wobei die Zahlen, wenn der Vers an der richtigen Stelle überliefert ist, vor allem als Grundlage der taktischen Heeresgliederung und der an den Gestirnen abgelesenen Zeiteinteilung erscheinen. Ob die Erfindung der Messwerkzeuge und Gewichte in einer alteren Form der Sage mit der Einführung des sogenannten Pheidonischen Mass- und Münzsystems in Zusammenhang gebracht war, muss offen bleiben®, 185 Mass - Gewicht - Zahl Felix Heinimann , Bei Sophokles ist die betonte Zusammenfassung der drei Hilfsmittel kaum zu trennen von einem Bestreben, das gleichzeitig auf verschiedenen Gebieten des Handwerks, der Künste und Wissenschaften fassbar wird und das darauf zielt, in allen technischen Verfahren Exaktheit (GxpíBera) zu verlangen und zu lehren’. Sie zu erreichen, sind Messen, Wägen und Zählen die zuverlässigsten Methoden. Hinter dieser neuen Hochschätzung der Zahl steht kaum pythagoreischer Glaube. Der Zusammenhang, in dem sie begegnet, weist eher auf das Zweckmässigkeitsdenken der Sophisten, das in ihr ein sicheres Mittel sah Aufgaben technisch erfolgreich zu lösen. Was im 6. Jahrhundert einzelne wie Anaximander mit seinem geometrischen Weltentwurf und seiner Erdkarte Eupalinos mit dem Bau des Wasserleitungstunnels auf Samos begonnen und erreicht hatten®, das wurde jetzt auf neue Gebiete angewendet und begründet. Es genügt, die Schrift des Iktinos über den Parthenon, die geometrischen Stadtanlagen des Hippodamos oder den Kanon Polyklets zu nennen?. Doch suchte Nach der Erwähnung der Zahl V. 4 fanden die nörpa und otaSpù kaum mehr Platz. - Für Eupolis (fr. 351 K.) war Palamedes als kluger Erfinder bereits sprichwörtlich. $ Der Vers unterbricht den Zusammenhang in schwer erträglicher Weise. Es ist jedoch kaum zu bezweifeln, dass er aus derselben Rhesis stammt, auch wenn keine der von Pearson erdrterten Umstellungen voll befriedigt. sige Exaktheit zu sichern: in Medizin, Taktik, Politik, Ökonomie. Das sei zunächst an einigen Beispielen aus der Fachliteratur der Zeit belegt. Deutlich ist das Eindringen exakt quantitierenden Denkens in der frühen Medizin!°: Ihre Krankheitsbeschreibungen und ihre Prognosen stellen die Periodizität malariaartiger Wechselfieber fest und postulieren auch für andere Krankheiten einen regelmässigen, in Zahlen fixierbaren und deshalb voraussagbaren Verlauf!!. Der Chirurg schreibt im Lehrbuch die Zeiten vor, zu denen der Verband zu wechseln ist, und nennt prognostisch die voraussichtliche Heilungsdauer!?, Wenn der Verfasser der Schrift De aere aquis locis mit einem Experiment zu beweisen sucht, dass Wasser durch Gefrieren an Volumen verliere, begnügt er sich nicht mit blosser Schätzung, sondern rät, vorher und nachher mit dem Hohlmass genau nachzumessen??. Die knidische Schule geht in dieser Richtung noch weiter!*. Sie spaltet die einzelnen Krankheiten in Unterarten auf, von denen sie je eine bestimmte Anzahl kanonisch festlegt: 7 Gallen-, 12 Blasen-, 4 Nierenkrankheiten usw.!5 In der Therapie schreibt sie die Länge des täglichen Spaziergangs des Rekonvalesjenach Krankheit und Umständen wechselnd, ebenso die zenten in Stadien vor, Anzahl der Tage, während deren eine bestimmte Behandlung anzuwenden, zu steigern oder auszusetzen ist!9. Auch die genaue Dosis der verschiedenen Zutae 10 Vgl. L. Bourgey. Observation et experience chez les médecins de la collection hippocratiqu hématique de la premiére (Thése Paris 1953) 201 Anm. 3; Ch. Lich haeler, Le logos ques IX (Genf 1963) 109-135; zu den Anfängen des que, Etudes hipp clinique hipp quantifizierenden Verfahrens R. H. Shryock, Isis 52 (1961) 216ff. dass 11 Vgl. besonders Hipp. Progn. 15f,, ferner knidisch: Morb, I 15f. mit der Einschränkung, eine zeitlich genaue Prognose unmöglich sei wegen der individuell Verschiedenheit der Patienten und Umstände. Ebenso geben die knidischen Schriften Morb. I} und Ill. Aff. und Int. zahlenmässig bestimmte Voraussagen über den Krankheitsverlauf. Umgekehrt schränkt auch Progn. 20 die Genauigkeit ein. Vgl. Bourgey a.0. 201f, 12 Hipp. Fract. 5.6.7.8 u. 6. 6 Kleingünther (oben Anm. 3) 24. 28. 7 Das dafür gebrauchte Kennwort äxpiBñç mit scinen Ableitungen ist vor der Mitte des 5. Ih. unsicher bezeugt. D. Kurz, Axpifera. Das Ideal der Exaktheit bei den Griechen bis Aristoteles (Diss. Tübingen 1970) hat seine Herkunft aus dem Bereich des Handwerks wahrscheinlich gemacht und S. 62f. bündig erwiesen, dass {liupersis fr. 5 Allen aus sprachlichen Gründen nicht vor dem 5. Jh. verfasst sein kann. Auch der Wortlaut von Heraklit VS 22 B 101a gehört wohl Polybios. Dann bleibt als ältester Beleg Aesch. Prom. 328. 8 Vgl. W, Burkert, Weisheit und Wissenschaft (Nürnberg 1962) 395f. W. K. C, Guthrie, History of Greek Philosophy \ (Cambridge 1962) 219. man nun auch in jenen lebenswichtigen Künsten, die damals Vertreter der neuen Bildung zu lehren sich anheischig machten, den Erfolg durch zahlenmäs- ° 9 H. Diels, Antike Technik? (Leipzig 1920) 15-19 hat Polyklets Buch und den daraus erhaltenen Saw. TO eb mapa puxpôv dd rol Gp Spev yiveraı zutreffend als Bekenntnis zur Math tisierung der Kunst verstanden. Der Zusammenhang, in dem Philo, Mech. 4, 2 (50, 5-13 Thev.) ihn anführı, schliesst die Deutung von napa pixpòv als "beinahe" ‘bis auf einen kleinen Rest’ schlechthin aus. 13 Hipp. Aer. 8, 8f. (CMG I 1, 2, 42, 15-22). gründlichen 14 Vel. nach J. liberg, SBLeipz. 76 (1924) 3 und J. Lonie, CIQ 59 ( 1965) 1-30 jetzt die Untersuchungen von J. Jouanna, Hippocrate. Pour une archéologie de l'école de Cnide (Paris 1974) und von H. Grensemann, Knidische Medizin | (Berlin 1975). 15 Zu der von Hipp. Acur. 3 (1, 110, 7-13 Kw. = G Test. 10) b d knidi- 9, 1. 121f. = schen roAvaxıöin tüv vobowv gibt Galen im Kommentar ad loc. (CMG dVmit der EinteiGrensemann Test. 12b) die genauen Zahlangaben. Sie decken sich weitgehen 52-54. Vel. lung und Zählung in der knidischen Schrift Hipp. Int. c. 10-12. 14-17. 35-38. Jouanna 16ff., Grensemann 71f. Steigerung der 16 Soz.B. Hipp. Int. 12 (7, 196-198 L.) und 17 (7, 208 L.): Peripatos mit taglicher (7, 186/8 Anforderungen. Andere zeitlich geregelte Behandlungsvorschriften: Hipp. Int. 9 44 (7, 276 Kollation). neuer Grund auf Text kritischem mit 214 Jouanna = L. 226 (7, 23 L.). hlung Stundenzä zur vgl. L.); 7,238 (27: pac técoepas Exi Angabe die sogar Einmal im 5. und 4. Jh. V. Langholf, Hermes 101 (1973) 38211.

ten für diätetische Speisen und Getränke und für Medikamente wird festgelegt, die Wissenschaften der Zahl beherrschen müsse (Rep. 7, 525b). Denn seine nach dem Grundsatz pétpov Sè xpi Exáctov sivar!”. Dieses Verfahren genauer Massangabe hat in der Medizin keine alte Tradition. Sein Anfang, der mit der neugewonnenen Überzeugung vom Wert zahlenmässiger Exaktheit und mit neuen, präziseren Messinstrumenten zusammenhängt, lässt sich ziemlich genau datieren. Der Knidier Ktesias bezeugt, dass noch in der Generation vor ihm kein Arzt gewagt habe, Helleborus zu verordnen, weil es dafür keine genaue Dosierung gab; jetzt, d.h. im ausgehend en 5. Jahrhundert, gelte die Behandlung als gefahrlos (Oreibas. Coll. med. 8,8CMG VI 2, 261 = FGrHist 688 F 68): éni tod ¿uod natpdc Kai tod Èuod rännov iatpôç obdeic ¿didov ÉAAËBopov- où yap Arioravıo nv kpúctv adtoù Kai tó HETPOV Kai tov otaSpev órócov xpñ d1öövaı ... vov de Sokei àopañéota tov etva1!*. Dazu stimmt, dass in der knidischen Schrift De internis affectionibu s, die von einem Zeitgenossen des Ktesias verfasst ist, Nieswurz wirklich verschrieben wird, mit der genauen Anweisung, fünf Obolen abzuwägen (48: 7, 286 L.)'?, Aus den Worten des Ktesias spricht das Bewusstsein einer Generation , die vom Wert zahlenmässig exakter Verfahren überzeugt ist und in diesen eine Bedingung des Erfolgs sieht. Ausgebildet wurde dieses Methodenb jedoch kaum in der Medizin; denn hier führte die Erfahrung früh ewusstsein zur Einsicht, dass das Ideal allgemein gültiger, in Zahlen bestimmbarer Genauigke it angesichts der individuellen Verschiedenheit der Patienten und der Umstände nicht erreichbar ist?°, Ziel und Methode sind denn auch in andern der oben genannten Lehrgebiete ebenso klar zu erkennen. Die neue Bedeutung der Taktik, die Sophisten zu lehren verhiessen, daraus hervor, dass man damals Palamedes zu ihrem Erfinder, Homer Lehrer erklärte?!, Für Platon war es schon selbstverstandlich, geht zu ihrem dass der Taktiker 17 Hipp. Int. 20 (7, 216 L.). Weitere Beispiele genauer Quantitätsangaben: Int. 23 (7, 226 L. = Zeit beschrankt sich übrigens, im Unterschied zu der späteren, meist auf wenige Ingredienzien in einfachen Mass- und Gewichtsverhältnissen. 18 Vgl. Grensemann (oben Anm. 14) 196. Sinn für Zahlen will Ktesias sogar bei Tieren festgestellt haben (FGrHist 688 F 34): Von den Rindern, die in Susa die Wasserschöpfr äder trieben, hörte jedes von sich aus auf, wenn es seine vorgeschriebenen 100 Trachten im Tag hinter sich Jouanna 214-216). 26 (7, 234). 31 (7, 248) u.ö. Die Medizin hippokratischer hatte, und weigerte sich, auch nur eine einzige mehr zu leisten. 19 Jouanna (oben Anm. 14) 512f. datiert Int. auf Grund des Verhältnisses zu andern Schriften des Corpus Hippocraticum etwa auf die Jahre 400-390, In der ebenfalls knidischen Schrift Morb, II 12-75, die Jouanna und Grensemann einer etwas früheren Stufe zuweisen, wird Nieswurz zwar ebenfalls verschrieben, aber nur einmal mit einer — zudem unbestimmteren Mengenangabe: 48 (7, 74 L.) 600v toloı svai Saxtboroiv par, vel. zu c. 48 Jouanna 46971. 20 Vgl. unten S, 192. 21 Zu Palamedes ausser den im Text genannten Stellen: Aesch, fr. 182 N, = 304 Mette (Gliederung des Heeres durch Unterführer); dazu die Kritik Platons Rep. 7, 522d. Homer als Lehrer lebensfördernder Künste, u.a. der Taktik: Aristoph. Ran. 1034-36, Sophisten als Taktiklehrer: Mus. Helv. 18 (1961) 109 Anm. 19, 187 Kunst legt die Grösse von Truppenkörpern und -aufstellungen so fest, dass sie möglichst vielfach und leicht teilbar sind. Deshalb verlangt Xenophon (Eq. mag. 2, 2-6) für die Reiterei eine gerade Zahl von Zehnerschaften, und später bezeugt Asklepiodot (Tact. 2, 7), «die meisten Taktiker» hatten die Hoplitenphalanx auf 16384 Mann angesetzt, weil diese Zah! durch wiederholte Dichotomie bis auf Eins herunter teilbar sei. Der Gedanke, der beiden Vorschriften zugrunde liegt, dürfte aus den ältesten Lehrbüchern sophistischer Zeit stammen. Auf seine Herkunft aus der Theorie, nicht aus der militärischen Praxis weist der Umstand, dass Xenophon derartige Zahlenangaben zur Heeresgliederung nicht im Tatsachenbericht der Anabasis macht, sondern in seinen lehrhaften Schriften, im Hipparchicus, der Kyrupädie, auch im ‘Spartanerstaal’, wo Lykurg seine Idealgemeinschaft nach rationalen Zweckmässigkeitserwägungen für Krieg und Frieden aufbaut. Immerhin verbindet sich bei Xenophon Theorie und Praxis, während man sich die ältesten Handbücher kaum abstrakt genug vorstellen kann. Der Spott erfahrener Truppenführer über die Theoretiker, die im Ernstfall versagen, ist denn auch von Laches bis zu Hannibal gleich geblieben??, Die Staatstheorie kennt ähnliche Grundsätze: Hippodamos baut seinen Musterstaat durchwegs auf der Dreizahl auf??, und Platon teilt in den ‘Gesetzen’ das Gebiet der neu zu gründenden Stadt in 5040 Ackerlose, weil diese Summe durch alle Divisoren von eins bis zehn teilbar ist (5, 737e. 738 a. 746 de)*4. _ Die Beispiele liessen sich vermehren. Doch gestatten die angefùhrten Ausserungen aus der Medizin und ausgewählten andern Gebieten den Schluss, dass generell zahlenmässig bestimmte Exaktheit erstrebt und begründet wurde, weil man in ihr das Mittel sah, den Zufall auszuschalten und das technische Ziel sicher zu erreichen. Der dafùr geltende Grundsatz liesse sich in die Worte fassen, mit denen später Plutarch, frühhellenistische Gedanken fortführend, sich gegen die Macht der Tyche auf das Verfahren der Handwerke und Kiinste beruft (De fort. 99 BC): kavöcı Kai ota9yuoig Kai pérpors Kai dpiSpoic ravta105 xpóvrtax, iva pndapod tó eiKfj Kai wc ÉTUYXE toic Epyorg Eyyevqjtar. Das führt wieder zu der uns beschäftigenden Trias. Ihr ältester Beleg neben Sophokles findet sich in Gorgias’ Apologie des Palamedes. Dieser zählt unter den Wohltaten, durch die er das Leben der Menschen aus seiner früheren Hilflosigkeit herausgeführt und für alle Lagen ausgerüstet habe, zuerst die 22 Plat. Lach. 183c-184c. Cic. De or. 2, 75f. Zu Aeneas Tacticus E. Schwartz, RE 1 (1893) 1020. Zu den frühesten Lehrbüchern allgemein M. Fuhrmann, Das systematische Lehrbuch (Göta tingen 1960) 129. 23 Hippodamos bei Aristot. Pol. 2, 1267 b 30-1268 a 14 = VS 39 A I. Zur Dreigliederung H. Usener, Ki. Schr. 2, 272ff. 24 Zur Praxis der historischen Städtegründungen vgl. H. Schafer, Historia 10 (1961) 292-317,

Heeresglliec iederung und| die geschriebenen Gesetze auf Tei ng TÉXVN für Krieg und Frieden (Plat. Prot. 322b)-, dann die Suit he — die beiden fasse, Gewichte und die Zahl (Palam. 30): pétpa te Kai cradua ovvadda” a sien cara ee púlaxa?", Die Gewichte Hohl. pm ist re er als Mittel, «y d Handelsverkehr friedlich iedli zu regeln, Man lankónnte aus dieser Zweckbesti mmung j schliesse n, die Drei werern des wirtschaftlichen Lote ie , chlich findet sich eine ähnliche Trias in dem i das Athen die abhängigen Bundesglglieder i iim Peloponnesisch me en Krier ren zZ und Münzsystem verpflichtete (SIG? Nr. om Toni P. di; i are TS... Jn xpi rar vopficpaciv toig 'A9nvaJiwv à otadpoic aa siden ygie Kai pérporg Kai ota9poig ... In dieser gruppe auch unter den Materien, di (Leg. | 5, ‚74 746 e) gesetzlich geregelt werden sollen, und ini Ari ies’ sic a Beri die solonische Münz- und Gewich i 1 Le Deebbeden Unterschied entscheidend, dass hier j a i tsreform (Ath. Pol. nn coni eh 10, 1)29 i ier jedesmal anstelle der abstrakt en Zahl die Anders als in der aus der politischen und ökonomisch i en Wirkli ee ee ae werden im loli , der hinter dem Katalog der Palamedes-Erfind i aime i ì ‘ wird, die Verfahren des Messens,, WiWagens und Zählens oak als eh technische Vi ee setzungen des menschlichen Zusammenlebens gerühmt. i gleiche Funktion Die F i em sie un dritten Stelle, an der die Trias in via le. ren gegnet, in der Mahnrede, mit der lokaste in den ‘Phoenis sen’ des Euripides 25 eisen NER sprechen die parallelen Personifika tionen púlaxa und ayyelouz da nnhaing | en en Polyptoton ovvallayiv ... dtadAayas zerstört; vgl. olyptot = . “ . yptoton im älteren Griechisch (Göttingen a, werden diese Erfindungen in der unter ee par era er ieser Musterrede hat J. Vahlen, Ges. Schriften 1, 148ff, £ ret er, o (ed. R. W. Thomson, Xen. Cyr. 8, 2,21 sogar alle drei Verfahren verwendet: VTEG ... ’ npüypara she = 423 datiert. Die Verfügung ist persifliert pra 145) ermit gewichtigen aecl gezogen. Die Trias bleibt später unbestritiener Teil der Erfindungen d es, z.B. Greg. Naz. Or. 4, 107 (PG 35, 644), Athan. C. gentes 18 (ed à 27 ia Fürdi —te i enns , i Alkidamas’ Namen überlieferten rn À: ua gegen Palamedes $ 22 (Radermacher. Artium scriptores S. rt B. : 1966) 11ff. und Stel- Exount (sc. Ö éxeidav tov &probvrov in Aristoph. Av. 1040f. XxpñoSai N wei adroig érporo: Kai otaSpoiot Kai ynpiapacı ... Das letzte Wort ist ichtliches anpoodöxntov und nicht mit Wilamowitz und Ehrenberg, a Wa ophanes? (Oxford 1951) 157 Anm. 10; 327f. in vouiouaoi zu ändern. YThe P.np è ignora bei Andoc. 1, 83. ne acoby zu FGrHist 324 F 34; zur Sache H. A. C Schriften z. Münzkunde u. Archäologie (Basel 1975) Pata Se RCE U = ES 189 (528-585). die verfeindeten Brüder Eteokles und Polyneikes zu versöhnen sucht s, nicht Eteokle Sohn ihren Iokaste In deren erstem Teil (528-547) beschwört Gleichder atz Grunds den n sonder folgen, zu rieb Machtt seinem Ehrgeiz und in jahraft Herrsch die Bruder berechtigung (icórnc) anzuerkennen und seinem eit Gleichh auf die dass damit, das det begrün Sie sen. lichem Wechsel zu überlas n und Staaten, beruhende Gerechtigkeit, das einigende Band zwischen Freunde iligdauerhaft sei?°, während sich der Mächtigere die Feindschaft des BenachtekzeuMesswer den in en Mensch den jene habe Zudem 0). (536-54 ten zuziehe um ihre Ansprüche gen, den Gewichten und der Zahl die Mittel gegeben,dvSpa@n orot Kai pepn perp’ yap kai (S41f. gen abzuwä nander gerecht gegenei e auch in der herrsch lich Schliess ). otaSpav / ioornc Etabe KapiSpdv Sidptoe (543-545). ewicht Gleichg ndes beruhe ben Nachge Natur ein auf gegenseitigem gen des Langst hat man gesehen, dass diese Argumentation mit derjeni hsGespräc seinen s’ ‘Gorgia im der ist, dt verwan platonischen Sokrates nahe n versucht, partner Kallikles vom Recht des Stärkeren zur icòtng zu bekehre indem er sich auf die ‘Weisen’ beruft, nach deren Lehre auch denn Kosmos (508a): Freundschaft, Ordnung und Gerechtigkeit beherrschen und erhalte oıg av9pwre dv Kai Seoic gv Kai ixn BAAG ABANVEV ge Sti à loöıng À yeopetp Zur . dpedeic yap ias yeoperp doxeiv: Seiv oie iav rAcoveb Sè où , ueya Sbvaraı ixn icdErläuterung des hier unvermittelt auftauchenden Begriffs der yeopetp gGerechti der Arten zweier ng Scheidu Platons auf Scholien die n tn¢ verweise otaSpa Kai ion pérpo (i eine die keit (iobrnc) in den ‘Gesetzen’ (6, 757bc): chend kai &ptSu&) teilt allen gleichviel zu, die andere, die wahre, jedem entspre und geseinen Fähigkeiten und Verdiensten. Neuere haben das übernommen gglaubt, Platon meine schon im ‘Gorgias’ die zweite, proportionale Gerechti sonstigen keit?!, Träfe das zu, dann würde Platon hier, abweichend von seiner ohne ihn Art der Dialogführung, einen bisher unbekannten Begriff verwenden, irgendwie zu erläutern??. Dazu kommt, dass Sokrates der nAsove&ia des Kalli481 A und 484 B bewährte povipov, das schon 30 Eur. Phoen. 538 ist das nur von Plut. Frat. am. handschri ften und der übrigen Zitate vorzuzicEuripides der vopmov dem Valckenaer erwog, td ávicov hy orúoxs ... OLG yap 16 hen. Vgl. Aristot. Pol. 5, 1301 b 26ff. xavraxob yap 1a yap Ex TÖv tOLODTOV RoAtoov (nrodvres ataciélouoiv und 1302 a Aff. oddepia póvios Tewv ... buwc 58 dogarectépa Kai áotaciacros pahAov y ônpokpatia tig Sdryapxziac, ferner 1307 a 14ff. es (Leipzig 1907) 277 Anm. 5; M. Pohlenz, Aus Platos 3 — SoR. Hirzel, Themis, Dike und Verwandt F. Dümmier, Kl. Schriften | (Leipzig 1901) Werdezeit (Berlin 1913) 154 Anm. l, währendzwar auf «einen sociologischen Traktat» eines 538f. Phoen. Eur. Iokaste der Rede dic 160ff, aber die verwandte Äusserung im Gorhrte, zurückfü n Sophiste sten beeinflus cisch pythagor s Hirzel und Pohlenz: G. Grossmann. durchweg fast folgen Neuern Die gias nicht heranzog. Krieges (Diss. Basel 1950) 50ff.; H. esischen Peloponn des Zeit der aus rter Politische Schlagwö 1959 Nr. 6, 70 Anm. 71; 75; J. Heidelb. Abh. es, Aristotel und Platon J. Kramer, Arete bei in: fsonomia (Berlin 1964) Schmidt G. E. NAL: 1962) en Kerschensteiner, Kosmos (Münch 122: Guthrie, History of Greek Philosophy 3 (Cambridge 1969) 151 mit 32 Darauf wies schon Pohlenz a.O., dann besonders Dodds im Gorgias-Kommentar (Oxford

kles — ebenso wie [okaste derjenigen des Eteokles - keine modifizierte Gleichheit entgegenhalten kann. Zudem bezeichnet icov, zumal in der Mathematik aufdie Sokrates verweist, das quantitativ Gleiche schlechthin??; eine durch den Zusatz yewpetpixh eingeschränkte ioôtnc ist dort nicht belegt und kaum denkbar’‘. Im vorliegenden Zusammenhang könnte demnach yewpetpixh die Gleichheit nur als absolute, streng mathematisch bestimmte präzisieren?®. So fasste offenbar Aristides, Or. 46 (II 168, 20ff. und 269, 6ff. Dind.), die Stelle auf, als er sich auf sie berief, um die von Platon angegriffenen Staatsmänner Athens zu rechtfertigen. Doch wird man erwägen müssen, ob das missverständliche Beiwort nicht überhaupt eine spätere, unplatonische Zutat ist. Mit seiner Tilgung verschwindet zugleich der stilistische Anstoss der aufdringlichen Wiederholung yempetpixi (a 6) - yewpetpiac (a 7-8). Die Tatsache, dass der Zusatz schon im 2. Jh. n. Chr. im Text stand (Pap. Oxyr. 454; dann bei Iambl. Protr. p. 90, 12 Pist. und Greg. Naz. 1, 568 A PG), beweist nur, dass er zu jenen frühen Interpolationen gehört, an denen der Platontext nicht arm ist?6. Der Gedanke, der der Argumentation im ‘Gorgias’ und in den ‘Phoenissen’ zugrunde liegt, ist auch schon von Aristophanes in den ‘Wolken’ beniitzt. Strepsiades begriindet damit seine Weigerung, einem Gläubiger den geschuldeten Zins zu bezahlen: Es widerspreche dem in der Natur herrschenden Prinzip der Gleichheit, wenn das Kapital sich durch Zins mehre (1292-1295)>?: KGTa TAS adrn pév (sc. y Sékatta), & Kaxddapov, ObdEV yiyveraı Enteic rofjoar tàpybpiov nAËov TO Dov; 1959) 339 ad loc. G. Vlastos in /sonomia (Berlin 1964) 27 Anm. 7 erörtert die Schwierigkeit, ohne zu einer überzeugenden Lösung zu gelangen. 33 Ch. Mugler, Dict. histor. de la terminologie géométrique des Grecs | (Paris 1958) 233 s.v. ioèrnç; K. v. Fritz, Arch. f. Begriffsgeschichte 4 (1959) 44ff. 68-71 = Grundbegriffe d. Geschichte der antiken Wissenschaft (Berlin 1970) 469ff. 495-97. 34 Weder Plat. Leg. 6, 757bc noch Isoc. 7, 21 verwenden bei der Scheidung der zwei Arten von isörng die Bezeichnung yewpetpixh. Bei Aristoteles ist das Gegenstück zur äpı9unrıcn loöıng die proportionale Verteilung î rat’ &Eiav iadtye (Pol. 5, 1302 a 7) oder —in mathematischer Terminologie - i yempetpixh ávadoyia (EN 5, 1131 b 12f.). Von zwei avakoyiaı spricht auch Plut. Quaest. conv. 8, 719 C, von drei (mit Einschluss der ápuovixh) das im Text erwähnte Scholion zu Plat. Gorg. 508a. Dieselben drei Proportionen erwähnt Philon öfter: Opif. 107ff., Decal. 21, Spec. leg. 2, 200, daneben auch à dt" dvadoyiac loöıng (Quis rer. div. 145. 153, vgl. Cherub. 105), nie jedoch yewuetpixi icòtng. Erst Olympiodor übernimmt im Gorgias-Kommentar ad loc. die Terminologie seines Platontextes. 35 So Burkert (oben Anm. 8) 69 Anm. 156, der die Gorgiasstelle am klarsten und förderlichsten lle der perpnticn neben Aoytotixy (= Apı9untich) und otarıcn steht; ähnlich wird Leg. 7, 817e und 819ce die Geometrie als nerpnricn beschrieben. 36 Vgl. zu Gorg. 510a P. Von der Mühll, Philologus 93 (1939) 490; zur gesamten Frage G. Jachmann, Der Platontext, NGG 1941, 7. 37 Vgl. Grossmann (oben Anm. 31) 55f. Nicht nur der Grundgedanke, auch die Form des abschliessenden Beweises ist hier derjenigen des Euripides bemerkenswert ähnlich: dem mit Elta ... pév zusammengefassten Naturgesetz wird mit où Sè — dies auch im ‘Gorgias’ a.0.das Fehlverhalten des Gesprächspartners gegeniibergestellt”®. Es muss demnach spätestens im Archidamischen Krieg in Athen ein Stück moralisch-politischer Protreptik Eindruck gemacht haben, das sich mit dem Hinweis auf die Naturordnung gegen Machtstreben (nAcovetia) wandte und dazu mahnte, sich mit gleichem Recht zufrieden zu geben. Diese Lehre auf pythagoreische Einflüsse zurückzuführen, besteht kein Anlass??, Eher wird man an die Verwendung naturphilosophischer Gedanken durch einen Sophisten denken. In diese Richtung weist die nur in der euripideischen Fassung bewahrte Dreiheit der exakten Normen, die die Dinge kommensurabel machen und so den Ausgleich ermöglichen. Dass sie zum ursprünglichen Bestand des Lehrstücks gehört, darf man der angeführten Stelle der ‘Gesetze’ (6, 757 bc) entnehmen, der einzigen, an der die Trias bei Platon in substantivischer Form erscheint, und in der gleichen Folge wie in den Zeugnissen des 5. J ahrhunderts, wiewohl durchgehend singularisch. Mit der Scheidung von zwei Arten gerechter Zuteilung, die hier zum erstenmal bei Platon explizit ausgesprochen ist* (etwa gleichzeitig bei Isoc. 7, 21f. und Xenoph. Cyr. 2, 2, 18, alle drei Äusserungen innerhalb der zehn Jahre zwischen 358 und 348 verfasst)*!, scheint Platon sich der alten, zur Bestimmung zahlenmässiger Genauigkeit solennen Formel zu erinnern, wie in den ‘Gesetzen’ auch sonst Erinnerungen an weit zurückliegende sophistische Gedanken aufklingen“?. Emppeóviov TOV rorauòv rAsiov, ob Se behandelt, Vgl. Plat. Charm. 165e-166ab, wo à yewperpich texvn 191 Dass diese Formel im grösseren Zusammenhang der technischen éxpipera zuhause ist, zeigt nicht nur die Palamedes-Tradition. Auch in Aristophanes’ “Fröschen’ steht hinter der bühnenwirksamen Szene, in der der Streit zwischen Aischylos und Euripides um die tragische Kunst mit Messstab und Waage entschieden werden soll, die Lehre, dass in einer wirklichen teyvn das Richtige nur mit präzisen Instrumenten gültig bestimmt werden kann“, 38 Auf cin analoges Argument in der ‘Trugrede’ Soph. Ai. 669-677 hat H. Fuchs, Augustin und der antike Friedensgedanke (Berlin 1926) 110 Anm. 1 hingewiesen. Wiewohl das Stichwort ioörng dort keinen Raum hat, ist der protreptische Beweis nahe verwandt, und er schliesst ebenfalls adversativ, mit hei SÈ ... 39 Pythagoreisches vermutete Dümmler a.O. (oben Anm. 31); dagegen Fuchs a.O. 109f., Burkert (oben Anm. 8) 68f. der 40 Noch Rep. 8, 558c verwirft Platon demokratische Gleichheit, ohne ihr eine andere Art Barker, Greek Politiloórns gegenüberzustellen; zu Unrecht verweisen Adam ad loc. und E.mit Anm. | dazu auf cal Theory (London 1918, hier nach dem Neudruck 1960 zitiert) 161 Gorg. 508a. g 41 Vorgebildet ist der Gedanke bei Thuc. 2, 37, 1: Gleichheit vor dem Gesetz und Bevorzugun des der Tüchtigsten sind die sich ergänzenden Formen der Gerechtigkeit im Ideal-Athen Epitaphios. 42 Vgl. cıwa Leg. 4, 716c (Homo-mensura-Satz). 43 Aristoph. Ran. 797-802. 1365ff. M. Pohlenz, Hermes 53 (1918) 415 Anm. 1: Th. Gelzer, Mus.

Am reinsten ist dieser Grundsatz in der Mass - Gewicht - Zahl Vor dem Hintergrund dieser im 5. Jahrhundert fassbaren Lehre wird die Nennung der Trias bei Xenophon und beim frühen Platon verstandlich**. Sie unterscheidet sich formal von den ältern Anführungen darin, dass anstelle der nominalen Reihe pétpov — otaSpov — dp19uòg entweder der verbale Ausdruck perpeiv — iotdvar — &piSpeiv oder — mit weitergehender Abstraktion — die Substantivierung perpntich (bzw. yeopetpuch) - orar — GpiSpytixy (bzw. hippokratischen Schrift De vetere medicina ausgesprochen (9, p. 41, 19-22 CMG I 1): dei yap pétpov tıvöc otoxa0a0daı. HÉTPOV Se odS£ otadóv ODE dpI9pdv odséva, npög è àvapépov eion tó axpifés, odk dv ebporg GAA’ A tod sójatos tiv aioSnow"*, Es liegt in der oben S. 186 erwähnten Sonderstellung der Medizin begriindet, wenn der Diatetiker seine Kunst von dem Bereich abheben muss, in dem exakte Messverfahren anwendbar sind. Aber eben dadurch, dass er das tut und dass er dabei die drei Normen der quantitativen Methode erwähnt, macht er deutlich, dass er Xoyiotixi)) getreten ist. Sachlich stehen Euthyphr. 7 bc und Alcib. I 126 cd der durch Euripides und Gorgias bezeugten Auffassung am nächsten: Die drei die Forderung, eine Techne miisse exakt sein, kennt und grundsät Massstäbe dienen als unparteiische Kriterien, um Streit zu schlichten. Platon führt die sophistische Lehre allerdings hier (wie auch Charm. 165 b-166 b) nur deshalb an, um von ihr die andersartige Norm des sittlichen Verhaltens abzuheben. Zu dem ihm vorgegebenen Ideal der exakten Wissenschaft und der dazu dienenden Trias steht er in ähnlichem Verhältnis wie die hippokratischen Diätetiker. Gewiss lag es näher, die Methoden des Zählens und Messens in der Medizin anzuwenden als in der Ethik. Doch ist der Versuch, auch diese zur Techne zu machen, gegen den sich Platon an den angeführten Stellen wendet, nach dem Ausweis des ‘Protagoras’ (356 b-357 b) anscheinend ebenfalls schon zlich anerkennt*5. Nicht anders urteilt der Verfasser der wohl etwas jüngeren Schrift De victuts, Als Ideal erstrebt er die genaue, zahlenmässige Bestimmung des Verháltnisses von Nahrungsmenge und kérperlicher Betätigu ng; doch sieht er ein dass dieses Ziel wegen der von Mensch zu Mensch bestehe nden Unterschiede nicht erreichbar ist (1, 2, 3 Joly = 6, 470 L.): ei pèv yap hv ebpetdv ... mpdc éxaotov pÜotv citov pérpov Kai nóvov dpi9pòc GÜHHETPOG ..., Ebpyto dv byıein toiow dv3ponorow äkpıßac. viv dé ... roùro &Sovatov ebpeivt, Helv. 13 (1956) 85. Zur eeBühnenwirk ee samkeit der Szene Ed. Fraenkel, en [os 44 So nach cod. M. während A umstellt odSè &p:9uòv obre (sic) zu Ari: Beobachtungen zu Aristovorplatonisch*0, Von der Sonderstellung einer andern Techne, der Mantik, geht Xenophon Mem. 1, I, 9 aus: Sokrates rat, man solle sich nur in jenen Fragen an Seher wenden, die man nicht selbst mit Záhlen, Messen oder Wägen eindeutig entscheiden kónne, d.h. dort, wo die technische Erkenntnis im strengen Sinne versagt°!, Als Gegenbeispiele, wo die exakten Verfahren anwendbar sind, hat er oraduóv &Akov. Für M spricht die bei Gorgias, Soph., Eur. und Plat. Leg. übereinst immende Folge, in der &pi9pd¢ nach dem Gesetz der wachsenden Glieder am Schluss steht. Anders gestalten den Text A. Dihle Mus. Helv. 20 (1963) 139f. und K. v. Fritz, Wien. Stud. 79 (1966) 172ff. - péxpov fassen dic Interpreten prädikativ. Doch ist die Weglassung der ersten Negation vor einfachem oder doppeltem oùôé (nicht vor dem seltenen od8é ... obte) bei Eur., Aristoph. und in ionischer Prosa (Adı.) gut bezeugt (Stellen bei Denniston, Greek Particles? 194). findet sich seit Hdt. 9, 109, 3 und Aristophanes (zuerst &\\ i nach Negation vorher ($ 7) die Kiinste des Baumeisters, des Schmieds, des Bauern, des Herr- Eq. 779f., vgl. Neil ad loc., Schwyzerschers, des Okonomen und des Heerführers genannt. Es ist kaum Zufall, dass Debrunner, Griech. Grammatik 2, 578, Denniston? 24-27), dazu in ältern Schriften Hippocraticum: Morb. sacr. 10, 10 Grensem. (= 6,380 L.), De arte des Corpus tO ye elöog; vgl. H. Kühlewein, Observationes de usu particularu cratis nomine circumferuntur (Diss. Göttingen 1870) 44f. m in libris qui vulgo Hippo- Pleonastisches &AXOS in Verbindung mit der Negation vor &AX’ ñ scheint dagegen erst im 4. Ih. aufgekom men zu sein; Denniston Text ausgeschriebenen Stelle ist Hipp. pera is n 186 mit Anm. 17) zu vergleichen, zum Ganzen 4 wa = Be der Kommentar von Festugière nnPERS 80 (1952) 398ff. = KI. Schriften zur antiken Medizin 46 R. Joly, Recherches sur le traité ps.-hippocratique Du Régime Einleitung zu seiner Ausgabe (Paris 1967) XIV-XVI verteidigt Ansatz um 400 gegen die Herabdatierung durch J aeger. RE 18 (1949) 1328f., der Hippokratiker folge Vier. 3, (Berlin 1973) 68 der J ahreseinteilung des Eudoxos und fig wird man die Schrift zweifelnd in den Beginn des . auch Hipp. Fract. 7(2,57,3-6 Kw.) und zur ist (Berlin 1966) 225 widerlegt. Vorizu- 4. Jh. datieren, solange die von Joly auf den Stil ausgedehnt sind. griechischen Arzten, Gymnasium 57 tae 183-20i. ins mass ga i i vorbehalten bleibt, in dem kein genaues Messen móglich ist, so teilt Xenophon die Technai offensichtlich nach demselben Gesichtspunkt cin, den der Hippokratiker auf die Medizin anwendet. Anders scheidet Platon im ‘Philebos’ 55cff.5?: Auf der untersten Stufe der auf Empirie und Zielen angewiesenen stochastischen Künste stehen neben der Medizin Instrumentalmusik, Ackerbau, Steuermannskunst und Strategie, auf der nächsthöheren die Baukunst, weil sie genaue Messwerkzeuge verwendet; es folgt die Trias der angewandten, dann die der reinen Zahlwissenschaften; zuoberst steht die auf das Sein gerich48 Die Stellen bei Festugière a.O. (oben Anm. 1). Nachzutragen sind Plat. Prot. 356a-357b und den von Fredrich vertretenen müsse deshalb nach 370 geschrieben haben (so noch Grensemann [oben Anm. 14] 8), 4 nr pe en nicht TAIE (Paris 1961) 203ff. und in der Die These von A. Rehm, Parapegma durch F. Lasserre, Die Fragmente des Eudoxos von Knidos die Medizin darunter nicht erwáhnt ist. Denn wenn der Mantik der Bereich 6(CMG 1 1, 13, 3f.), in Ver. med auch c. 7 (CMG1 1, 40, 21f.): ti dh tour’ ¿xeivov Sugépe AA A [nAéov del. Reinhold] =a pu keine Belege vor Platon. - Zum Anfang der im 193 eivaenluenr u Xen. Cyr. 8, 2, 21. Festugière hat, ohne die Zeugnisse des 5. Jh. heranzuziehen, den vorplatonischen Ursprung der Lehre weffend erschlossen. 49 Die einzige Ausnahme, Plat. Leg. 6, 757be, ist oben $.189 und S. 191 besprochen. 50 Vgl.O. Gigon, Phyllobolia für P. Von der Mühll (Basel 1946) 149. 51 Dazu O. Gigon, Kommentar zum ersten Buch von Xenaphons Memorabilien (Basel 1953) 13f. Zur Sonderstellung der Mantik meine Bemerkungen Mus. Helv. 18 (1961) 1281. $2 Vgl. dazu Diller (oben Anm. 45), Krämer (oben Anm. 31) 225f. und Kurz (oben Anm. 7) 108110 mit weiterer Literatur.

Felix Heinimann tete Dialektik. Platon hat die Scheidung zwischen den unexakten und den mit Zahl und Mass arbeitenden Künsten offenbar übernommen, er differenziert mische Recht mit Hilfe griechischer Begriffsdihäresen und Definitionen zur ars wurde. Folgenreicher war die Verwendung der Trias in der Sapientia Salomonis. aber weiter und stuft die Künste nach ihrem zunehmenden Gehalt an Mathematik und der dementsprechend höheren Eignung zur Seinserkenntnis. Nach Platon verlieren sich die Spuren der Trias vorerst: auch bei Aristoteles scheint sie zu fehlen. Sie begegnet erst wieder in der späthellenistischen Literatur und dort in so verschiedenen Zusammenhängen, dass beim Fehlen aller Zwischenglieder der gemeinsame Ursprung nur vermutet werden kann. Deren Verfasser stellt (11, 20) mit dem Satz ¿Ma nüvra pétp@ kai dpiSpo Kai otaSu@ diétakac der vorher erwähnten Möglichkeit, die Gott gehabt hätte, die Feinde seines Volkes durch neugeschaffene Ungeheuer zu vernichten oder durch einen einzigen Hauch niederzuwerfen, die bestehende Schöpfungsordnung gegenüber, die auch zur Bestrafung der Feinde ausreicht, ohne dass analogistischen Lehre folgt*?. Man wird daraus schliessen dürfen, dass in der Wunder nötig wären°®. In der Umgebung dieser Stelle erscheinen verschiedene Begriffe aus griechischer Kosmologie, wie hellenistische Philosophie auch sonst die Schrift gefärbt hat, die wohl im 1. Jh. v. Chr. ohne hebräische Vorlage verfasst wurde’: 7, 17 ist von der obotacic KOopon Kai Evepyeia otoiyeiwv die Rede, 11, 17 von der Schöpfung ¿8 duopgpov dAnç; der Schöpfer heisst Texvirng (13, 1), auch die Weisheit texvitic (7, 21; 8, 6)°8. Hier ist auch die Trias von 11, 20 einzuordnen. Sie erscheint jedenfalls sonst nirgends im Alten Testament?9, Wo dieses Masse und Gewichte erwähnt, sind konkrete Messwerkzeuge ge- Terminologie der griechischen Wissenschaft die Trias, losgelést von ihrem urmeint, nie die abstrakte Zahl; sie sind zudem nie zur Dreiheit zusammengefasst. sprünglichen Sinn, lebendig blieb. Sie kehrt im gleichen grammatischen Zuund sie gehören — anders als in der griechischen Trias der ‘Sapientia’ — meist zu kultischen Bauvorschriften oder zum Gebot, im Handel rechtes Mass und Gewicht zu brauchen99. Wie die Trias erst beim Umsetzen ins Griechische eindringt, zeigt die Septuagintafassung von Hiob 28, 25f., in der die Reihe Gewicht — Mass — Gesetz des hebräischen Textes mit otaSpov — pétpa — npigunoev wiedergegeben wird®!. Ähnlich verfahren Philon, Somn. 2, 193ff., und ihm folgend Clemens, Protr. 69, 2, wenn sie, das mosaische Verbot, falsches Gewicht Einerseits verwendet die lateinische Wissenschaftssprache in der Grammatik und in der Jurisprudenz die drei Kriterien, um mit ihrer Hilfe Begriffe zu bestimmen. Varro erklart das Fehlen des Plurals mancher Nomina damit, dass sie Dinge bezeichnen, quae sub mensuram ac pondera potius quam sub numerum succedunt (L. L. 9, 66). Varro entnahm diese Begründung offenbar dem griechischen Grammatiker, dem er im betreffenden Abschnitt seiner Verteidigung der sammenhang bei Charisius wieder. Allerdings ordnet dieser unter die singularia tantum in den kompilierten Kapiteln 1, 15 und 1, 17 unzutreffend jene Begriffe ein, quae ad pondus numerum mensuramque rediguntur (GL 1, 93,9= Barw. 118, 16f., ähnlich GL 1, 141, 22f. = Barw. 179, 2f.: cum pondere numero mensuraque constent), während er 1, 12 (GL 1, 34, 22f. = Barw. 38, 13f.) richtig scheidet: quae mensura constant, arida dumtaxat, quae numerari non possunt, semper singularia sunt*4. Im rémischen Recht dient die von Charisius 1, 17 verwendete triadische Bestimmung dazu, den Bereich jener Güter abzugrenzen, die als Darlehen 56 So wird der merkwürdig eingeschoben wirkende Satz zu verstehen sein, Vgl. die Kommentare zur Stelle von P. Heinisch, Exeget. Handbuch zum AT 24 (Münster/W. 1912) und von J. Fichtner, Handbuch zum AT, hg. von O. Eissfeldt, II 6 (Tübingen 1938). | (mutuum) gegeben werden können. Seit Gaius ist die Formel bezeugt mutui 57 Vgl. zur Originalsprache und zur Datierung ausser den genannten Kommentaren Schmiddatio proprie in his rebus contingit, quae res pondere numero mensura constant Suihlin, Gesch. d. griech. Literatur 118 (München 1920) 561ff_, B. M. Metzger, An Introduction to the Apocrypha (New York 1957) 67ff., L. Rost, Einleitung in die alttestamentlichen Apo- (Inst. 3, 90, der Anfang ergänzt nach lustin. Inst. 3, 14 pr.). Ebenfalls von Gaius kryphen und Pseudepigraphen (Heidelberg 1971) 41ff. Zu den griechischen Ingredienzien Überweg-Praechter, Grundriss d. Gesch. d. Philosophie 1? (Berlin 1926) 570, Metzger 2.0. 7375, J. M. Reese, Hellenistic Influence on the Book of Wisdom and its Consequences, Analecta und dann von Späteren wird derselbe Relativsatz auch zur Definition anderer Rechtsgeschäfte gebraucht55. Es ist kaum ein Zufall, dass seine Form und besonders die Abfolge der drei Kriterien bei Charisius und bei den Juristen übereinstimmen. In beiden Fällen liegt offenbar dieselbe griechische Formel zugrunde. Ihre lateinische Fassung ist eines der Zeugnisse dafür, dass das rö- Biblica 41 (Rom 1970). 58 Dazu W. Theiler, Demiurgos, RAC 3 (1955) 704f. 59 Genzmer (oben Anm. 1) 478, Des Places (oben Anm. 1) 1016f. 53 H. Dahimann, Varro und die hellenistische Sprachtheorie (Berlin 1932) 70. H. J. Mette, Parateresis (Halle 1952) 23ff. Selbst D. Fehling, Giotta 36 (1957) 97 ancrkennt Walther, Pondus dispensatio dispositio (Diss, Bern 1941) 47f. Doch ist auch Les. 40, 12 und Hiob 28, 25f., an den einzigen mit Sap. 11, 20 vergleichbaren Stellen, nur von Messen und in seiner kritischen Analyse für diesen Abschnitt eine griechische Quelle. 54 Dieselbe Erklärung des Singulars gibt noch J. Wackernagel, Vorlesungen über Syntax 1, Wägen die Rede. 88 nach O. Riemann, Etudes sur la langue et la grammaire de Tite-Live? (Paris 1885) 48, 55 Das Genauere bei Genzmer (oben Anm. 1) 471ff. Weitere Belege aus Gaius sowie aus Papinian, Paulus und Ulpian im ThLL 8, 759, 82ff. | 60 Vgl. G. Kittel, Theol. Wörterbuch z. NT 4 (Stuttgart 1942) 635. Auf das hebräische Denken wollten die Trias zurückführen E. Wechssler, Hellas im Evangelium (Berlin 1936) 207f. und M. 6 | ; | | Griechisch geprägt ist auch Test. XII Patr. Napht. 2, 3 otaSp® yap Kai pétpe Kai Kavövı räca i Ktiaw; éyéveto. Die abweichende hebräische Fassung enthält nichts mit der Trias Vergleichbares. Zu den Gräzismen dieser Schrift J. Becker, Untersuchungen 2. Entstehungsgeschichte d. Testamente d. zwölf Patriarchen (Leiden 1970) 221f. - 4. Esra 4, 36f. quoniam in

Felix Heinimann: Mass - Gewicht ~ Zahl und Mass zu verwenden (Deut. 25, 13-15), allegorisierend, Gott zu Gewicht, Mass und Zahl des Alls erklären, im Anschluss an Plat. Leg. 4, 71 6c. In der ‘Sapientia’ ist die Trias nicht zu trennen von der Auffassung des Schôpfergottes als texvirng. Sie bezeichnet die exakten technischen Normen, nach denen dieser den Kosmos zur Vollkommenheit fügte®?. Die naheliegende Vermutung, dass dabei Timaios-Exegese einwirkte, lässt sich, soweit ich sehe, nicht bestätigen. Wohl ist aus Plutarch, Quaest. conv. 8, 2, 720 B (ëBobAet’ obv (sc. 6 9eög) ... Koounoa: Ayo Kai perpo Kai àp19p® Tv pooiv) deutlich, dass sich an die Stelle des Paares eideoi te kai àpiSpois (Tim. 53 b) leicht eine Dreiheit schob; aber das Glied ota9uò fehlt auch hier, wie es dem ‘Timaios’ fremd ist, wo der Demiurg den Kosmos aus den geometrischen Formen der Elemente mit Hilfe der reinen Mathematik schafft, die höher steht als die Verfahren der menschlichen Technik. So bleibt unentschieden, ob die Trias dem alexandrinischen Verfasser der ‘Sapientia’ aus kosmologischer oder aus technischer hellenistischer Literatur vertraut war. Wie dieses griechische Einsprengsel, ohne als solches erkannt zu werden, in der Folge auf Augustin wirkte, ist mehrfach untersucht worden‘. Augustin fand in der von ihm oft zitierten Reihe mensura - numerus — pondus die biblische Bestätigung für vergleichbare neuplatonische Triaden, die seiner Theologie die philosophische Grundlage gaben, und zog sie besonders zum Verständnis der Trinität bei, die er im Schöpfungsakt und in der Schöpfungsordnung aufwies®4. Der Bildung des Westens wurde die Trias zudem durch Cassiodor (Inst. 2, praef. 3; 2, 4, 1) und durch Isidor (Etym. 3, 4, 1) vermittelt. Beide führen Sap. 11, 20 zum Beweis des hohen Wertes der Arithmetik an und benützen den Bibelvers dazu, diese zu empfehlen. So konnten sich später, im Mittelalter und in der beginnenden Neuzeit, Poetik und Kunsttheorie ebenso wie Zahlensymbolik und dann die entstehenden exakten Wissenschaften gleichermassen auf ein Schriftzeugnis berufen, in dem letztlich griechisches technisches Denken fortlebt®. statera ponderavit saeculum et mensura mensuravit tempora et numero numeravit tempora ist vermutlich von Sap. 11, 20 bestimmt. 62 Anders Genzmer und Des Places (oben Anm. 1) sowie Reese (oben Anm. 57) 74f,, der im Anschluss an Genzmer einen Gemeinplatz der Rechtssprache vermutet. 63 W. J. Roche, Measure, Number and Weight in Saint Augustine, The New Scholasticism 15 (1941) 350ff, (mir nicht zugänglich); Beierwaltes (oben Anm. 1) mit weiterer Literatur. 64 Vgl. W. Theiler, Porphyrios und Augustin (Halle 1933) 34. 65 Vel. E. R. Curtius, Europäische Literatur u. latein, Mitielalter* (Bern 1963) 491 ff. IN ANSELM MARE ETA AS