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Música
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é Qué es la coma pitagorica?
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La paradoja de la coma pitagórica es una de las razones por Jas que nunca
se han igualado los instrumentos de cuerdas creados hace300 años,
por el fabricante de violines de Cremona, Italia, Antonio Stradivarius.
por Larry Hecht
En la creación de tonos musicales, los intervalos de los consonantes puros pueden producirse al
dividir una cuerda. Asi, cuando reduces una cuerda a dos tercios de su longitud original, el tono que
escucharas cuando la pulses sera el de una quinta pura por encima del sonido que emite la cuerda
completa. Cuando reduces su largo a cuatro quintos, escuchas el intervalo de la tercera mayor; al
dividir la cuerda a la mitad, produces la octava.
Sin embargo, no tocarias musica en un instrumento afinado asi. Lo que sucede es que, si divides la
cuerda de forma continua en estas fracciones simples, produciendo tonos sucesivamente mayores,
la escala no “cierra”, como puedes descubrir al cantar una sucesión de terceras ascendentes.
Este problema lo conocian bien los pitagóricos de la antigua Grecia, quienes reconocieron que para
hacer música era necesario hacer correcciones a los intervalos "puros"; de ahi el concepto de la
coma pitagórica.
Estas consideraciones, entre otras, surgen al abordar el problema de construir instrumentos
musicales capaces de imitar el sonido mas bello que puede producirse, la voz humana adiestrada en
el bel canto. Y aqui es donde nos topamos con la mayor paradoja: el que nunca se hayan igualado
los instrumentos de cuerdas creados hace 300 años, en el laboratorio del fabricante de violines de
Cremona, Italia, Antonio Stradivarius. Una vez que uno reconoce que no es cosa de algún secreto
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Ver en el PDF(se abre en una ventana nueva)"tecnico", se vuelve ineludible la conclusión de que hay una deficiencia muy grave en nuestro
entendimiento moderno sobre el sonido y el ofdo.
Tales cuestiones las aborda a fondo el articulo principal de la revista 21st Century Science &
Technology (Siglo 21, Ciencia y Tecnologia), numero de primavera del 2003, "Music and the
Unsalved Paradox of Pythagoras" (La musica y la paradoja irresoluta de Pitagoras), escrito por
Caroline Hartmann.
no
de los famosos violines Stradivarius (Palacio
eal, Madrid)
Pitagoras y la Era Espacial
Los griegos de la &poca de Pitägoras veïan el problema de representar tonos musicales mediante
simples proporciones de numero enteros, como algo similar al problema de cómo medir la longitud
de la linea que dobla el cuadrado. Aunque esta longitud puede construirse facilmente dibujando la
diagonal del cuadrado original, cualquier intento por medirla en unidades fraccionales de la linea
original conducira a una paradoja. Cuando se intentó doblar el cubo, surgió una forma aun mas
complicada de la paradoja, descrita por Platön como el problema de los "poderes".
Los esfuerzos por comprender la paradoja de los "poderes", tal como la obra de Nicolas de Cusa,
Johannes Kepler y Carl Gauss los revivieron tras la Era de Tinieblas del Imperio Romano, produjo los
avances mas profundos en la ciencia de la fisica-matemätica. De ahi, finalmente, derivö la Era
Espacial.
Por último, el padre del Movimiento de Juventudes Larouchistas, que obra para crear un nuevo
renacimiento en la ciencia, Lyndon LaRouche, comenta sobre el desastre del transbordador espacial
Columbia, en "Por qué falló el transbordador espacial; culpen a la mentalidad de contador", que
ademas de publicarlo 27st Century, también puede encontrarse en español en la revista Resumen
ejecutivo de EIR, de la 2a quincena de marzo de 2003.
Para mayor información sobre cuestiones de ciencia, el lector puede visitar la sección en español de
la revista 24st Century Science & Technology, en el sitio electrónico
www.21stcenturysciencetech.com/espanol.html.
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